Finite Group Databasebeta

← #25004306

Subgroups — #25004306

Order 11008.

1406 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 884 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#13063239C211yesmaximal, characteristic
2#19137170C211yesmaximal, characteristic
3C2×#14582776C211yesmaximal, characteristic
4C2×#14582665C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19132817C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19132817C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×C43×#342C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C23×C22⋊D43C2211yescharacteristic
9C24×Dic43C2211yescharacteristic
10C22×C22⋊Dic43C2211yescharacteristic
11C22×C22⋊Dic43C2211yescharacteristic
12C22×(C2×D43)⋊C4—21no—
13C2×#13063239—22no—
14C2×#13063239—22no—
15C2×#13063239—22no—
16#14582778—22no—
17#14582776—22no—
18#14582776—22no—
19#14582776C414yescomplemented
20#14582760—21no—
21#14582754—21no—
22C2×C43⋊#95—21no—
23C2×C43⋊#95—22no—
24C2×C43⋊#95—22no—
25#14582665—22no—
26C22×C22⋊C4×C43C2211yescharacteristic
27C22×C22⋊C4×C43C2211yescharacteristic
28C22×C22⋊C4×C43C2211yescharacteristic
29C43×#342—22no—
30C24×D43D411yescharacteristic
31C22×C22⋊D43—21no—
32C22×C22⋊D43—21no—
33C22×C22⋊D43—21no—
34C22×C22⋊D43—21no—
35C22×C22⋊D43—21no—
36C22×C22⋊D43—21no—
37C22×C22⋊D43—21no—
38C22×C22⋊D43—21no—
39C22×C22⋊D43—21no—
40C22×C22⋊D43—21no—
41C22×C22⋊D43—21no—
42C22×C22⋊D43—21no—
43C22×C22⋊D43C2×C412yes—
44C22×C22⋊D43D412yes—
45C23×Dic43—21no—
46C23×Dic43—21no—
47C23×Dic43—21no—
48C23×Dic43—21no—
49C23×Dic43—21no—
50C23×Dic43—21no—
51C23×Dic43—21no—
52C23×Dic43—44no—
53C23×Dic43C2×C412yes—
54C23×Dic43D411yescharacteristic
55C23×Dic43D412yes—
56C2×C22⋊Dic43—21no—
57C2×C22⋊Dic43—21no—
58C2×C22⋊Dic43—21no—
59C2×C22⋊Dic43—21no—
60C2×C22⋊Dic43—21no—
61C2×C22⋊Dic43—21no—
62C2×C22⋊Dic43—21no—
63C2×C22⋊Dic43—21no—
64C2×C22⋊Dic43—21no—
65C2×C22⋊Dic43—21no—
66C2×C22⋊Dic43—21no—
67C2×C22⋊Dic43D412yes—
68C2×(C2×D43)⋊C4—24no—
69C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
70C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
71C2×(C2×D43)⋊C4—44no—
72#13063239—28no—
73C43⋊#95—24no—
74C43⋊#95—24no—
75C43⋊#95—44no—
76C43⋊#95—44no—
77C25×C43C2311yescharacteristic
78C23×C4×C43—21no—
79C23×C4×C43—21no—
80C23×C4×C43D412yes—
81C2×C22⋊C4×C43—21no—
82C2×C22⋊C4×C43—21no—
83C2×C22⋊C4×C43—21no—
84C2×C22⋊C4×C43—21no—
85C2×C22⋊C4×C43—21no—
86C2×C22⋊C4×C43—21no—
87C2×C22⋊C4×C43—21no—
88C2×C22⋊C4×C43—21no—
89C2×C22⋊C4×C43—21no—
90C2×C22⋊C4×C43—21no—
91C2×C22⋊C4×C43—21no—
92C2×C22⋊C4×C43—21no—
93C2×C22⋊C4×C43—21no—
94C2×C22⋊C4×C43—21no—
95C2×C22⋊C4×C43—21no—
96C2×C22⋊C4×C43—21no—
97C2×C22⋊C4×C43C2×C412yes—
98C2×C22⋊C4×C43D412yes—
99C24×C43—42no—
100C24×C43—42no—
101C24×C43C22×C411yescharacteristic
102C24×C43C2×D411yescharacteristic
103C24×C43C2×D411yescharacteristic
104C24×C43C2×D411yescharacteristic
105C24×C43C2×D411yescharacteristic
106C24×C43C2×D411yescharacteristic
107C24×C43C2×D411yescharacteristic
108C24×C43#4111yescharacteristic
109C24×C43#4111yescharacteristic
110C24×C43#4111yescharacteristic
111C24×C43#4111yescharacteristic
112C24×C43#4111yescharacteristic
113C24×C43#4111yescharacteristic
114C24×C43#4111yescharacteristic
115C24×C43#4111yescharacteristic
116C23×D43—21no—
117C23×D43—21no—
118C23×D43—21no—
119C23×D43—21no—
120C23×D43—21no—
121C23×D43—21no—
122C23×D43—42no—
123C23×D43—42no—
124C23×D43C22⋊C412yes—
125C22×C4×C43—22no—
126C22×C4×C43—22no—
127C22×C4×C43—22no—
128C22×C4×C43—22no—
129C22×C4×C43—22no—
130C22×C4×C43—42no—
131C22×C4×C43—42no—
132C22×C4×C43—42no—
133C22×C4×C43—42no—
134C22×C4×C43—42no—
135C22×C4×C43—42no—
136C22×C4×C43—41no—
137C22×C4×C43—41no—
138C22×C4×C43—41no—
139C22×C4×C43—41no—
140C2×C22⋊D43—22no—
141C2×C22⋊D43—22no—
142C2×C22⋊D43—22no—
143C2×C22⋊D43—22no—
144C2×C22⋊D43—22no—
145C2×C22⋊D43—22no—
146C2×C22⋊D43—22no—
147C2×C22⋊D43—22no—
148C2×C22⋊D43—22no—
149C2×C22⋊D43—22no—
150C2×C22⋊D43—22no—
151C2×C22⋊D43—22no—
152C2×C22⋊D43—41no—
153C2×C22⋊D43—41no—
154C2×C22⋊D43—41no—
155C2×C22⋊D43—41no—
156C2×C22⋊D43—41no—
157C2×C22⋊D43—41no—
158C2×C22⋊D43—41no—
159C2×C22⋊D43—41no—
160C2×C22⋊D43—41no—
161C2×C22⋊D43—41no—
162C2×C22⋊D43—41no—
163C2×C22⋊D43—41no—
164C2×C22⋊D43—41no—
165C2×C22⋊D43—41no—
166C2×C22⋊D43—41no—
167C2×C22⋊D43—41no—
168C22×Dic43—24no—
169C22×Dic43—24no—
170C22×Dic43—24no—
171C22×Dic43—22no—
172C22×Dic43—22no—
173C22×Dic43—22no—
174C22×Dic43—21no—
175C22×Dic43—22no—
176C22×Dic43—21no—
177C22×Dic43—21no—
178C22×Dic43—22no—
179C22×Dic43—22no—
180C22×Dic43—21no—
181C22×Dic43—21no—
182C22×Dic43—21no—
183C22×Dic43—22no—
184C22×Dic43—42no—
185C22×Dic43—42no—
186C22×Dic43—42no—
187C22×Dic43—42no—
188C22×Dic43—42no—
189C22×Dic43—42no—
190C22×Dic43—42no—
191C22×Dic43—44no—
192C22×Dic43—44no—
193C22×Dic43—44no—
194C22×Dic43—44no—
195C22×Dic43—41no—
196C22×Dic43—41no—
197C22×Dic43—41no—
198C22×Dic43—41no—
199C22×Dic43—41no—
200C22×Dic43—41no—
201C22×Dic43C22⋊C412yes—
202C22⋊C4×C43—22no—
203C22⋊C4×C43—22no—
204C22⋊C4×C43—22no—
205C22⋊C4×C43—22no—
206C22⋊C4×C43—41no—
207C22⋊C4×C43—41no—
208C22⋊C4×C43—41no—
209C22⋊C4×C43—41no—
210C22⋊C4×C43—41no—
211C22⋊C4×C43—41no—
212C22⋊C4×C43—41no—
213C22⋊C4×C43—41no—
214C22⋊Dic43—22no—
215C22⋊Dic43—22no—
216C22⋊Dic43—41no—
217C22⋊Dic43—41no—
218C22⋊Dic43—41no—
219C22⋊Dic43—41no—
220C22⋊Dic43—41no—
221C22⋊Dic43—41no—
222(C2×D43)⋊C4—48no—
223(C2×D43)⋊C4—82no—
224(C2×D43)⋊C4—82no—
225C23×C43—22no—
226C23×C43—22no—
227C23×C43—22no—
228C23×C43—22no—
229C23×C43—22no—
230C23×C43—22no—
231C23×C43—41no—
232C23×C43—41no—
233C23×C43—41no—
234C23×C43—41no—
235C23×C43—41no—
236C23×C43—41no—
237C23×C43—42no—
238C23×C43—42no—
239C23×C43—41no—
240C23×C43—42no—
241C23×C43—42no—
242C23×C43—42no—
243C23×C43—42no—
244C23×C43—42no—
245C23×C43—41no—
246C23×C43—42no—
247C23×C43C2×C22⋊C411yescharacteristic
248C23×C43#11711yescharacteristic
249C23×C43#11711yescharacteristic
250C23×C43C4×D411yescharacteristic
251C23×C43C4×D411yescharacteristic
252C23×C43C4×D411yescharacteristic
253C23×C43C4×D411yescharacteristic
254C23×C43#12011yescharacteristic
255C23×C43#12011yescharacteristic
256C23×C43#12111yescharacteristic
257C23×C43#12111yescharacteristic
258C23×C43#12111yescharacteristic
259C23×C43#12111yescharacteristic
260C23×C43#12111yescharacteristic
261C23×C43#12111yescharacteristic
262C23×C43#12111yescharacteristic
263C23×C43#12111yescharacteristic
264C23×C43#12311yescharacteristic
265C23×C43#12311yescharacteristic
266C23×C43#12311yescharacteristic
267C23×C43#12311yescharacteristic
268C23×C43#12311yescharacteristic
269C23×C43#12311yescharacteristic
270C23×C43#12311yescharacteristic
271C23×C43#12311yescharacteristic
272C23×C43#12311yescharacteristic
273C23×C43#12311yescharacteristic
274C23×C43#12411yescharacteristic
275C23×C43#12411yescharacteristic
276C23×C43#12411yescharacteristic
277C23×C43#12411yescharacteristic
278C23×C43#12611yescharacteristic
279C23×C43#12611yescharacteristic
280C23×C43#12611yescharacteristic
281C23×C43#12611yescharacteristic
282C22×D43—22no—
283C22×D43—22no—
284C22×D43—22no—
285C22×D43—42no—
286C22×D43—42no—
287C22×D43—44no—
288C22×D43—44no—
289C22×D43—41no—
290C22×D43—41no—
291C22×D43—41no—
292C22×D43—41no—
293C22×D43—42no—
294C22×D43—42no—
295C22×D43—81no—
296C22×D43—81no—
297C22×D43—82no—
298C22×D43—82no—
299C2×C4×C43—42no—
300C2×C4×C43—42no—
301C2×C4×C43—44no—
302C2×C4×C43—44no—
303C2×C4×C43—42no—
304C2×C4×C43—42no—
305C2×C4×C43—42no—
306C2×C4×C43—42no—
307C2×C4×C43—42no—
308C2×C4×C43—81no—
309C2×C4×C43—81no—
310C2×C4×C43—82no—
311C2×C4×C43—82no—
312C2×C4×C43—82no—
313C2×C4×C43—82no—
314C22⋊D43—42no—
315C22⋊D43—42no—
316C22⋊D43—42no—
317C22⋊D43—42no—
318C22⋊D43—42no—
319C22⋊D43—42no—
320C22⋊D43—42no—
321C22⋊D43—42no—
322C2×Dic43—24no—
323C2×Dic43—24no—
324C2×Dic43—24no—
325C2×Dic43—22no—
326C2×Dic43—22no—
327C2×Dic43—22no—
328C2×Dic43—42no—
329C2×Dic43—44no—
330C2×Dic43—42no—
331C2×Dic43—42no—
332C2×Dic43—44no—
333C2×Dic43—44no—
334C2×Dic43—42no—
335C2×Dic43—41no—
336C2×Dic43—41no—
337C2×Dic43—41no—
338C2×Dic43—41no—
339C2×Dic43—44no—
340C2×Dic43—44no—
341C2×Dic43—44no—
342C2×Dic43—42no—
343C2×Dic43—42no—
344C2×Dic43—42no—
345C2×Dic43—42no—
346C2×Dic43—81no—
347C2×Dic43—81no—
348C2×Dic43—82no—
349C2×Dic43—82no—
350#11174—431nomaximal, Sylow
351C22×C43—21no—
352C22×C43—21no—
353C22×C43—21no—
354C22×C43—21no—
355C22×C43—21no—
356C22×C43—21no—
357C22×C43—21no—
358C22×C43—21no—
359C22×C43—21no—
360C22×C43—21no—
361C22×C43—21no—
362C22×C43—21no—
363C22×C43—22no—
364C22×C43—22no—
365C22×C43—22no—
366C22×C43—22no—
367C22×C43—22no—
368C22×C43—22no—
369C22×C43—22no—
370C22×C43—22no—
371C22×C43—22no—
372C22×C43—22no—
373C22×C43—22no—
374C22×C43—22no—
375C22×C43—41no—
376C22×C43—41no—
377C22×C43—41no—
378C22×C43—41no—
379C22×C43—41no—
380C22×C43—41no—
381C22×C43—41no—
382C22×C43—41no—
383C22×C43—41no—
384C22×C43—41no—
385C22×C43—41no—
386C22×C43—41no—
387C22×C43—41no—
388C22×C43—41no—
389C22×C43—41no—
390C22×C43—41no—
391C22×C43#38111yescharacteristic
392C22×C43#38611yescharacteristic
393C22×C43#38611yescharacteristic
394C22×C43#38811yescharacteristic
395C22×C43#38811yescharacteristic
396C22×C43#38811yescharacteristic
397C22×C43#38811yescharacteristic
398C22×C43#39411yescharacteristic
399C22×C43#39411yescharacteristic
400C22×C43#39411yescharacteristic
401C22×C43#39411yescharacteristic
402C22×C43#39711yescharacteristic
403C22×C43#39711yescharacteristic
404C22×C43#39711yescharacteristic
405C22×C43#39711yescharacteristic
406C22×C43B(4,𝔽2)12yes—
407C22×C43#45812yes—
408C2×D43—44no—
409C2×D43—42no—
410C2×D43—42no—
411C2×D43—42no—
412C2×D43—82no—
413C2×D43—82no—
414C2×D43—82no—
415C2×D43—82no—
416C2×D43—82no—
417C4×C43—82no—
418C4×C43—82no—
419C4×C43—82no—
420Dic43—44no—
421Dic43—42no—
422Dic43—82no—
423Dic43—82no—
424C22×#99—431no—
425#2308—431no—
426C2×#386—431no—
427C2×#342—431no—
428C2×#342D4311yescharacteristic, complemented
429C22⋊#95—431no—
430C22⋊#95—431no—
431C2×C43—21no—
432C2×C43—21no—
433C2×C43—21no—
434C2×C43—21no—
435C2×C43—21no—
436C2×C43—21no—
437C2×C43—21no—
438C2×C43—21no—
439C2×C43—21no—
440C2×C43—21no—
441C2×C43—21no—
442C2×C43—21no—
443C2×C43#144011yescharacteristic
444C2×C43#188911yescharacteristic
445C2×C43#189011yescharacteristic
446C2×C43#204412yes—
447C2×C43#204412yes—
448D43—82no—
449C23×D4—431no—
450C24×C4—431no—
451C22×C22⋊C4—431no—
452C22×C22⋊C4—431no—
453C22×C22⋊C4—861no—
454C22×C22⋊C4C2×D4311yescharacteristic
455C22×C22⋊C4C2×D4311yescharacteristic
456C22×C22⋊C4C2×D4311yescharacteristic
457C2×#99—862no—
458C2×#99—862no—
459C2×#99—862no—
460#386—434no—
461#386—862no—
462#386—862no—
463#386—862no—
464#381—861no—
465#379—861no—
466C2×#95—861no—
467C2×#95—862no—
468C2×#95—862no—
469#342—22no—
470#342—862no—
471C43#1117411yescharacteristic, complemented, Sylow
472C25—431no—
473C25C22×D4311yescharacteristic
474C22×D4—432no—
475C22×D4—432no—
476C22×D4—861no—
477C22×D4—861no—
478C22×D4—861no—
479C22×D4—861no—
480C22×D4—861no—
481C22×D4—861no—
482C22×D4—861no—
483C22×D4—861no—
484C22×D4—861no—
485C22×D4—861no—
486C22×D4—861no—
487C22×D4—861no—
488C23×C4—21no—
489C23×C4—21no—
490C23×C4—431no—
491C23×C4—432no—
492C23×C4—432no—
493C23×C4—861no—
494C23×C4—861no—
495C23×C4—861no—
496C23×C4—861no—
497C23×C4—861no—
498C23×C4—861no—
499C23×C4—861no—
500C23×C4—1724no—
501C23×C4D17212yes—
502C2×C22⋊C4—21no—
503C2×C22⋊C4—21no—
504C2×C22⋊C4—21no—
505C2×C22⋊C4—21no—
506C2×C22⋊C4—21no—
507C2×C22⋊C4—21no—
508C2×C22⋊C4—21no—
509C2×C22⋊C4—21no—
510C2×C22⋊C4—21no—
511C2×C22⋊C4—21no—
512C2×C22⋊C4—21no—
513C2×C22⋊C4—21no—
514C2×C22⋊C4—21no—
515C2×C22⋊C4—21no—
516C2×C22⋊C4—21no—
517C2×C22⋊C4—21no—
518C2×C22⋊C4—432no—
519C2×C22⋊C4—861no—
520C2×C22⋊C4—861no—
521C2×C22⋊C4—861no—
522C2×C22⋊C4—861no—
523C2×C22⋊C4—862no—
524C2×C22⋊C4—862no—
525C2×C22⋊C4—864no—
526C2×C22⋊C4—861no—
527C2×C22⋊C4—861no—
528C2×C22⋊C4—861no—
529C2×C22⋊C4—861no—
530C2×C22⋊C4—861no—
531C2×C22⋊C4—861no—
532C2×C22⋊C4—861no—
533C2×C22⋊C4—1724no—
534C2×C22⋊C4C4×D4312yes—
535C2×C22⋊C4C22⋊D4312yes—
536#99—868no—
537#95—864no—
538#95—864no—
539#95—1724no—
540#95—1724no—
541C24—42no—
542C24—42no—
543C24—432no—
544C24—861no—
545C24—861no—
546C24—861no—
547C24—861no—
548C24—861no—
549C24—861no—
550C24—1722no—
551C24—1722no—
552C24C2×C4×D4311yescharacteristic
553C24C2×D17211yescharacteristic
554C24#1062189811yescharacteristic
555C24#1062189811yescharacteristic
556C24#1062189811yescharacteristic
557C24#1062189811yescharacteristic
558C24D4×D4311yescharacteristic
559C24D4×D4311yescharacteristic
560C24D4×D4311yescharacteristic
561C24D4×D4311yescharacteristic
562C24#1062190011yescharacteristic
563C24#1062190011yescharacteristic
564C24#1062190211yescharacteristic
565C24#1062190211yescharacteristic
566C24C2×C22⋊D4311yescharacteristic
567C2×D4—862no—
568C2×D4—862no—
569C2×D4—862no—
570C2×D4—862no—
571C2×D4—862no—
572C2×D4—862no—
573C2×D4—862no—
574C2×D4—862no—
575C2×D4—862no—
576C2×D4—862no—
577C2×D4—862no—
578C2×D4—862no—
579C2×D4—1721no—
580C2×D4—1721no—
581C2×D4—1721no—
582C2×D4—1721no—
583C2×D4—1721no—
584C2×D4—1721no—
585C2×D4—1721no—
586C2×D4—1721no—
587C2×D4—1721no—
588C2×D4—1721no—
589C2×D4—1721no—
590C2×D4—1721no—
591C2×D4—1721no—
592C2×D4—1721no—
593C2×D4—1721no—
594C2×D4—1721no—
595C22×C4—22no—
596C22×C4—22no—
597C22×C4—22no—
598C22×C4—22no—
599C22×C4—22no—
600C22×C4—42no—
601C22×C4—42no—
602C22×C4—42no—
603C22×C4—42no—
604C22×C4—42no—
605C22×C4—42no—
606C22×C4—41no—
607C22×C4—41no—
608C22×C4—41no—
609C22×C4—41no—
610C22×C4—432no—
611C22×C4—864no—
612C22×C4—864no—
613C22×C4—864no—
614C22×C4—862no—
615C22×C4—862no—
616C22×C4—862no—
617C22×C4—861no—
618C22×C4—861no—
619C22×C4—861no—
620C22×C4—861no—
621C22×C4—861no—
622C22×C4—861no—
623C22×C4—862no—
624C22×C4—862no—
625C22×C4—862no—
626C22×C4—862no—
627C22×C4—1724no—
628C22×C4—1724no—
629C22×C4—1724no—
630C22×C4—1724no—
631C22×C4—1722no—
632C22×C4—1722no—
633C22×C4—1721no—
634C22×C4—1721no—
635C22×C4—1722no—
636C22×C4—1722no—
637C22×C4—1722no—
638C22×C4—1722no—
639C22×C4—1722no—
640C22×C4—1721no—
641C22×C4—1721no—
642C22×C4—1721no—
643C22×C4—1721no—
644C22⋊C4—22no—
645C22⋊C4—22no—
646C22⋊C4—22no—
647C22⋊C4—22no—
648C22⋊C4—41no—
649C22⋊C4—41no—
650C22⋊C4—41no—
651C22⋊C4—41no—
652C22⋊C4—41no—
653C22⋊C4—41no—
654C22⋊C4—41no—
655C22⋊C4—41no—
656C22⋊C4—862no—
657C22⋊C4—862no—
658C22⋊C4—3442no—
659C22⋊C4—3442no—
660C22⋊C4—1728no—
661C22⋊C4—1721no—
662C22⋊C4—1721no—
663C22⋊C4—1721no—
664C22⋊C4—1721no—
665C22⋊C4—1721no—
666C22⋊C4—1721no—
667C23—22no—
668C23—22no—
669C23—22no—
670C23—22no—
671C23—22no—
672C23—22no—
673C23—41no—
674C23—41no—
675C23—41no—
676C23—41no—
677C23—41no—
678C23—41no—
679C23—42no—
680C23—42no—
681C23—42no—
682C23—41no—
683C23—42no—
684C23—42no—
685C23—42no—
686C23—41no—
687C23—42no—
688C23—42no—
689C23—862no—
690C23—862no—
691C23—862no—
692C23—3442no—
693C23—3442no—
694C23—3441no—
695C23—3441no—
696C23—1724no—
697C23—1724no—
698C23—1722no—
699C23—1722no—
700C23—1721no—
701C23—1721no—
702C23—1721no—
703C23—1721no—
704C23—1722no—
705C23—1722no—
706C23C22⋊C4×D4311yescharacteristic
707C23#1306328211yescharacteristic
708C23#1306328311yescharacteristic
709C23(C22⋊D43)⋊C411yescharacteristic
710C23C4×C22⋊D4311yescharacteristic
711C23#1306328711yescharacteristic
712C23C4×D17211yescharacteristic
713C23#1306329311yescharacteristic
714C23#1306329511yescharacteristic
715C23#1306329611yescharacteristic
716C23#1306329711yescharacteristic
717C23#1306329811yescharacteristic
718C23#1306329811yescharacteristic
719C23#1306329811yescharacteristic
720C23#1306329911yescharacteristic
721C23#1306330011yescharacteristic
722C23#1306330011yescharacteristic
723C23#1306330711yescharacteristic
724C23#1306330711yescharacteristic
725C23#1306330711yescharacteristic
726C23#1306330811yescharacteristic
727C23#1306330911yescharacteristic
728C23#1306331011yescharacteristic
729C23#1306331011yescharacteristic
730C23#1306331011yescharacteristic
731C23#1306331011yescharacteristic
732C23#1306331011yescharacteristic
733C23#1306331111yescharacteristic
734C23#1306331111yescharacteristic
735C23#1306331311yescharacteristic
736C23#1306331411yescharacteristic
737C23#1306331911yescharacteristic
738C23#1306332011yescharacteristic
739C23#1306332011yescharacteristic
740C23#1306332011yescharacteristic
741D4—1722no—
742D4—1722no—
743D4—1722no—
744D4—1722no—
745D4—1722no—
746D4—1722no—
747D4—1722no—
748D4—1722no—
749C2×C4—42no—
750C2×C4—42no—
751C2×C4—44no—
752C2×C4—44no—
753C2×C4—42no—
754C2×C4—42no—
755C2×C4—42no—
756C2×C4—42no—
757C2×C4—42no—
758C2×C4—81no—
759C2×C4—81no—
760C2×C4—82no—
761C2×C4—82no—
762C2×C4—82no—
763C2×C4—82no—
764C2×C4—864no—
765C2×C4—864no—
766C2×C4—864no—
767C2×C4—862no—
768C2×C4—862no—
769C2×C4—862no—
770C2×C4—3441no—
771C2×C4—3441no—
772C2×C4—3442no—
773C2×C4—3442no—
774C2×C4—1724no—
775C2×C4—1724no—
776C2×C4—1722no—
777C2×C4—1722no—
778C2×C4—1722no—
779C2×C4—1722no—
780C2×C4—1722no—
781C2×C4—1724no—
782C2×C4—1722no—
783C2×C4—1722no—
784C2×C4—1724no—
785C2×C4—1724no—
786C2×C4—1721no—
787C2×C4—1721no—
788C2×C4—1721no—
789C2×C4—1721no—
790C2×C4—1724no—
791C2×C4—1722no—
792C22—21no—
793C22—21no—
794C22—21no—
795C22—21no—
796C22—21no—
797C22—21no—
798C22—21no—
799C22—21no—
800C22—21no—
801C22—21no—
802C22—21no—
803C22—21no—
804C22—22no—
805C22—22no—
806C22—22no—
807C22—22no—
808C22—22no—
809C22—22no—
810C22—22no—
811C22—22no—
812C22—22no—
813C22—22no—
814C22—22no—
815C22—22no—
816C22—41no—
817C22—41no—
818C22—41no—
819C22—41no—
820C22—41no—
821C22—41no—
822C22—41no—
823C22—41no—
824C22—41no—
825C22—41no—
826C22—41no—
827C22—41no—
828C22—41no—
829C22—41no—
830C22—41no—
831C22—41no—
832C22—3442no—
833C22—3442no—
834C22—3442no—
835C22—3442no—
836C22—3442no—
837C22—1724no—
838C22—1722no—
839C22—1722no—
840C22—1722no—
841C22#1458276111yescharacteristic
842C22#1458277511yescharacteristic
843C22#1458277711yescharacteristic
844C22#1458278811yescharacteristic
845C22#1458278911yescharacteristic
846C22#1458279011yescharacteristic
847C22#1458279111yescharacteristic
848C22#1458281411yescharacteristic
849C22#1458281511yescharacteristic
850C22#1458281611yescharacteristic
851C22#1458281711yescharacteristic
852C22#1458282511yescharacteristic
853C22#1458282611yescharacteristic
854C22#1458282811yescharacteristic
855C22#1458282811yescharacteristic
856C22#1458308712yes—
857C22#1458309012yes—
858C4—82no—
859C4—82no—
860C4—82no—
861C4—3442no—
862C4—3442no—
863C4—1724no—
864C4—1722no—
865C2—21no—
866C2—21no—
867C2—21no—
868C2—21no—
869C2—21no—
870C2—21no—
871C2—21no—
872C2—21no—
873C2—21no—
874C2—21no—
875C2—21no—
876C2—21no—
877C2—3442no—
878C2#1913284311yescharacteristic
879C2#1913500211yescharacteristic
880C2#1913500711yescharacteristic
881C2#1913584512yes—
882C2#1913584712yes—
subgroupG/H
centerC23#13063295
commutatorC24×C43C22×C4
FrattiniC25C22×D43
FittingC2×C43×#342C2
socleC23×C43#120
prime radicalC23×C22⋊D43C22
cosocleC25×C43C23
hypercenterC2×#342D43
hypocenterC43#11174
LCSG ▷ C24×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C25 ◁ C2×#342

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
4. C2×#14582665C2semidirect
5. #19132817C2semidirect
6. #19132817C2semidirect
7. C2×C43×#342C2semidirect
19. #14582776C4semidirect
428. C2×#342D43semidirect
471. C43#11174semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#130632392
#191371702
C2×#145827762
C2×#145826652
#191328172
C2×C43×#3422
#1117443