Subgroups — #25004308

Order 11008.

1406 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 568 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#13063240	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#19137173	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#14582665	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#19132818	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×C₄₃×#386	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂²×C₂²⋊Dic₄₃	C₂²	1	2	yes	—
7	C₂²×C₂²⋊Dic₄₃	C₂²	1	2	yes	—
8	C₂×#13063240	—	2	4	no	—
9	C₂×#13063240	—	2	2	no	—
10	#14582779	—	2	4	no	—
11	#14582762	—	2	1	no	—
12	#14582755	—	2	1	no	—
13	C₂×C₄₃⋊#95	—	2	4	no	—
14	#14582665	—	2	4	no	—
15	C₂³×D₄×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂⁴×C₄×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
18	C₂²×C₂²⋊C₄×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₄₃×#386	—	2	2	no	—
20	C₄₃×#386	C₄	1	4	yes	complemented
21	C₂×#95×C₄₃	—	2	1	no	—
22	C₂³×Dic₄₃	—	2	2	no	—
23	C₂³×Dic₄₃	D₄	1	4	yes	—
24	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
25	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
26	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
27	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
28	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
29	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
30	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
31	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
32	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
33	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
34	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
35	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
36	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
37	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	D₄	1	4	yes	—
38	#13063240	—	2	8	no	—
39	C₄₃⋊#95	—	2	4	no	—
40	C₄₃⋊#95	—	4	8	no	—
41	C₂⁵×C₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂⁵×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
44	C₂²×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
45	C₂²×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
46	C₂²×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
47	C₂²×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
48	C₂²×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
49	C₂²×D₄×C₄₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
50	C₂²×D₄×C₄₃	D₄	1	2	yes	—
51	C₂³×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
52	C₂³×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
53	C₂³×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
54	C₂³×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
55	C₂³×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
56	C₂³×C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
57	C₂³×C₄×C₄₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₂³×C₄×C₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
60	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
61	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
62	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
63	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
64	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	#95×C₄₃	—	2	4	no	—
66	C₂⁴×C₄₃	—	2	1	no	—
67	C₂⁴×C₄₃	—	2	2	no	—
68	C₂⁴×C₄₃	—	2	2	no	—
69	C₂⁴×C₄₃	—	2	1	no	—
70	C₂⁴×C₄₃	—	4	2	no	—
71	C₂⁴×C₄₃	—	4	2	no	—
72	C₂⁴×C₄₃	—	4	2	no	—
73	C₂⁴×C₄₃	—	4	2	no	—
74	C₂⁴×C₄₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
75	C₂⁴×C₄₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂⁴×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂⁴×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
78	C₂⁴×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂⁴×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
80	C₂⁴×C₄₃	#41	1	2	yes	—
81	C₂⁴×C₄₃	#41	1	2	yes	—
82	C₂⁴×C₄₃	#41	1	2	yes	—
83	C₂⁴×C₄₃	#41	1	2	yes	—
84	C₂×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
85	C₂×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
86	C₂×D₄×C₄₃	—	2	4	no	—
87	C₂×D₄×C₄₃	—	2	4	no	—
88	C₂×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
89	C₂×D₄×C₄₃	—	2	4	no	—
90	C₂×D₄×C₄₃	—	2	4	no	—
91	C₂×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
92	C₂×D₄×C₄₃	—	4	2	no	—
93	C₂×D₄×C₄₃	—	4	2	no	—
94	C₂×D₄×C₄₃	—	4	2	no	—
95	C₂×D₄×C₄₃	—	4	2	no	—
96	C₂×D₄×C₄₃	—	4	2	no	—
97	C₂×D₄×C₄₃	—	4	2	no	—
98	C₂×D₄×C₄₃	—	4	2	no	—
99	C₂×D₄×C₄₃	—	4	2	no	—
100	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
101	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	8	no	—
102	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
103	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
104	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
105	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
106	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
107	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
108	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
109	C₂²×C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
110	C₂²×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
111	C₂²×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
112	C₂²×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
113	C₂²×C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
114	C₂²×C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
115	C₂²×C₄×C₄₃	—	4	8	no	—
116	C₂²×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
117	C₂²×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
118	C₂²×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
119	C₂²×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
120	C₂²×C₄×C₄₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
121	C₂²×Dic₄₃	—	2	4	no	—
122	C₂²×Dic₄₃	—	2	4	no	—
123	C₂²×Dic₄₃	—	2	4	no	—
124	C₂²×Dic₄₃	—	2	4	no	—
125	C₂²×Dic₄₃	—	4	4	no	—
126	C₂²×Dic₄₃	—	4	4	no	—
127	C₂²×Dic₄₃	—	4	4	no	—
128	C₂²×Dic₄₃	—	4	4	no	—
129	C₂²×Dic₄₃	—	4	2	no	—
130	C₂²×Dic₄₃	—	4	2	no	—
131	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
132	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	4	8	no	—
133	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
134	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
135	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
136	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
137	C₂²⋊Dic₄₃	—	4	2	no	—
138	C₂²⋊Dic₄₃	—	4	2	no	—
139	C₂²⋊Dic₄₃	—	4	2	no	—
140	C₂²⋊Dic₄₃	—	4	2	no	—
141	C₂²⋊Dic₄₃	—	4	2	no	—
142	C₂²⋊Dic₄₃	—	4	2	no	—
143	C₂²⋊Dic₄₃	—	8	2	no	—
144	C₂²⋊Dic₄₃	—	8	2	no	—
145	C₂³×C₄₃	—	2	4	no	—
146	C₂³×C₄₃	—	2	2	no	—
147	C₂³×C₄₃	—	2	4	no	—
148	C₂³×C₄₃	—	2	2	no	—
149	C₂³×C₄₃	—	2	2	no	—
150	C₂³×C₄₃	—	2	2	no	—
151	C₂³×C₄₃	—	2	2	no	—
152	C₂³×C₄₃	—	4	1	no	—
153	C₂³×C₄₃	—	4	1	no	—
154	C₂³×C₄₃	—	4	2	no	—
155	C₂³×C₄₃	—	4	1	no	—
156	C₂³×C₄₃	—	4	4	no	—
157	C₂³×C₄₃	—	4	1	no	—
158	C₂³×C₄₃	—	4	4	no	—
159	C₂³×C₄₃	—	4	4	no	—
160	C₂³×C₄₃	—	4	2	no	—
161	C₂³×C₄₃	—	4	4	no	—
162	C₂³×C₄₃	—	4	2	no	—
163	C₂³×C₄₃	—	4	2	no	—
164	C₂³×C₄₃	—	4	8	no	—
165	C₂³×C₄₃	—	4	2	no	—
166	C₂³×C₄₃	—	4	2	no	—
167	C₂³×C₄₃	—	4	2	no	—
168	C₂³×C₄₃	—	4	2	no	—
169	C₂³×C₄₃	—	8	1	no	—
170	C₂³×C₄₃	—	8	1	no	—
171	C₂³×C₄₃	—	8	4	no	—
172	C₂³×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂³×C₄₃	#117	1	1	yes	characteristic
174	C₂³×C₄₃	#117	1	1	yes	characteristic
175	C₂³×C₄₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
176	C₂³×C₄₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
177	C₂³×C₄₃	#120	1	1	yes	characteristic
178	C₂³×C₄₃	#120	1	1	yes	characteristic
179	C₂³×C₄₃	#121	1	2	yes	—
180	C₂³×C₄₃	#121	1	2	yes	—
181	C₂³×C₄₃	#121	1	2	yes	—
182	C₂³×C₄₃	#121	1	2	yes	—
183	C₂³×C₄₃	#123	1	1	yes	characteristic
184	C₂³×C₄₃	#123	1	1	yes	characteristic
185	C₂³×C₄₃	#123	1	2	yes	—
186	C₂³×C₄₃	#123	1	2	yes	—
187	C₂³×C₄₃	#123	1	2	yes	—
188	C₂³×C₄₃	#123	1	2	yes	—
189	C₂³×C₄₃	#124	1	2	yes	—
190	C₂³×C₄₃	#124	1	2	yes	—
191	C₂³×C₄₃	#126	1	2	yes	—
192	C₂³×C₄₃	#126	1	2	yes	—
193	D₄×C₄₃	—	4	4	no	—
194	D₄×C₄₃	—	4	4	no	—
195	D₄×C₄₃	—	4	4	no	—
196	D₄×C₄₃	—	4	4	no	—
197	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
198	C₂×C₄×C₄₃	—	2	8	no	—
199	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
200	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
201	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
202	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
203	C₂×C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
204	C₂×C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
205	C₂×C₄×C₄₃	—	4	8	no	—
206	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
207	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
208	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
209	C₂×C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
210	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
211	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
212	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
213	C₂×C₄×C₄₃	—	8	4	no	—
214	C₂×Dic₄₃	—	4	8	no	—
215	C₂×Dic₄₃	—	4	8	no	—
216	C₂×Dic₄₃	—	4	4	no	—
217	C₂×Dic₄₃	—	4	4	no	—
218	C₂×Dic₄₃	—	4	4	no	—
219	C₂×Dic₄₃	—	4	4	no	—
220	C₂×Dic₄₃	—	8	2	no	—
221	C₂×Dic₄₃	—	8	2	no	—
222	C₂×Dic₄₃	—	8	4	no	—
223	C₂×Dic₄₃	—	8	4	no	—
224	#11174	—	43	1	no	maximal, Sylow
225	C₂²×C₄₃	—	2	1	no	—
226	C₂²×C₄₃	—	2	1	no	—
227	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
228	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
229	C₂²×C₄₃	—	2	1	no	—
230	C₂²×C₄₃	—	2	1	no	—
231	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
232	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
233	C₂²×C₄₃	—	2	4	no	—
234	C₂²×C₄₃	—	2	4	no	—
235	C₂²×C₄₃	—	2	4	no	—
236	C₂²×C₄₃	—	2	4	no	—
237	C₂²×C₄₃	—	2	4	no	—
238	C₂²×C₄₃	—	2	4	no	—
239	C₂²×C₄₃	—	4	1	no	—
240	C₂²×C₄₃	—	4	1	no	—
241	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
242	C₂²×C₄₃	—	4	1	no	—
243	C₂²×C₄₃	—	4	1	no	—
244	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
245	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
246	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
247	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
248	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
249	C₂²×C₄₃	—	4	4	no	—
250	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
251	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
252	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
253	C₂²×C₄₃	—	8	2	no	—
254	C₂²×C₄₃	—	8	4	no	—
255	C₂²×C₄₃	—	8	4	no	—
256	C₂²×C₄₃	#381	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×C₄₃	#386	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×C₄₃	#386	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×C₄₃	#388	1	2	yes	—
260	C₂²×C₄₃	#388	1	2	yes	—
261	C₂²×C₄₃	#394	1	2	yes	—
262	C₂²×C₄₃	#394	1	2	yes	—
263	C₂²×C₄₃	#397	1	2	yes	—
264	C₂²×C₄₃	#397	1	2	yes	—
265	C₂²×C₄₃	B(4,𝔽₂)	1	2	yes	—
266	C₂²×C₄₃	#458	1	2	yes	—
267	C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
268	C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
269	C₄×C₄₃	—	8	2	no	—
270	Dic₄₃	—	8	4	no	—
271	Dic₄₃	—	8	4	no	—
272	C₂²×#99	—	43	1	no	—
273	#2308	—	43	1	no	—
274	C₂×#386	D₄₃	1	1	yes	characteristic
275	C₂×#342	—	43	2	no	—
276	C₂²⋊#95	—	43	2	no	—
277	C₂×C₄₃	—	2	2	no	—
278	C₂×C₄₃	—	2	1	no	—
279	C₂×C₄₃	—	2	1	no	—
280	C₂×C₄₃	—	2	2	no	—
281	C₂×C₄₃	—	2	2	no	—
282	C₂×C₄₃	—	2	2	no	—
283	C₂×C₄₃	—	2	2	no	—
284	C₂×C₄₃	—	8	2	no	—
285	C₂×C₄₃	#1440	1	1	yes	characteristic
286	C₂×C₄₃	#1889	1	1	yes	characteristic
287	C₂×C₄₃	#1890	1	1	yes	characteristic
288	C₂×C₄₃	#2044	1	4	yes	—
289	C₂³×D₄	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
290	C₂⁴×C₄	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
292	C₂²×C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
293	C₂²×C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
294	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
295	C₂×#99	—	86	4	no	—
296	C₂×#99	—	86	2	no	—
297	#386	—	2	2	no	—
298	#386	—	86	4	no	—
299	#386	Dic₄₃	1	4	yes	complemented
300	#381	—	86	1	no	—
301	#379	—	86	1	no	—
302	C₂×#95	—	2	1	no	—
303	C₂×#95	—	86	4	no	—
304	#342	—	86	4	no	—
305	C₄₃	#11174	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
306	C₂⁵	C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
307	C₂⁵	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
309	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
310	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
311	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
312	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
313	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
314	C₂²×D₄	C₂×Dic₄₃	1	2	yes	—
315	C₂²×D₄	C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
316	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
317	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
318	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
319	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
320	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
321	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
322	C₂³×C₄	—	43	4	no	—
323	C₂³×C₄	—	86	2	no	—
324	C₂³×C₄	C₂×Dic₄₃	1	2	yes	—
325	C₂³×C₄	C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
326	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
327	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
328	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
329	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
330	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
331	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	4	no	—
332	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
333	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
334	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
335	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
336	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
337	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
338	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
339	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
340	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
341	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
342	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
343	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
344	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
345	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₄₃	1	2	yes	—
346	#99	—	86	8	no	—
347	#95	—	2	4	no	—
348	#95	—	86	4	no	—
349	#95	—	172	8	no	—
350	C₂⁴	—	2	1	no	—
351	C₂⁴	—	2	2	no	—
352	C₂⁴	—	2	2	no	—
353	C₂⁴	—	2	1	no	—
354	C₂⁴	—	4	2	no	—
355	C₂⁴	—	4	2	no	—
356	C₂⁴	—	4	2	no	—
357	C₂⁴	—	4	2	no	—
358	C₂⁴	C₂²⋊Dic₄₃	1	2	yes	—
359	C₂⁴	#10621898	1	2	yes	—
360	C₂⁴	#10621898	1	2	yes	—
361	C₂⁴	D₄×D₄₃	1	2	yes	—
362	C₂⁴	D₄×D₄₃	1	2	yes	—
363	C₂⁴	#10621900	1	2	yes	—
364	C₂⁴	#10621900	1	2	yes	—
365	C₂⁴	C₂²×Dic₄₃	1	1	yes	characteristic
366	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
367	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
368	C₂×D₄	—	2	2	no	—
369	C₂×D₄	—	2	2	no	—
370	C₂×D₄	—	2	4	no	—
371	C₂×D₄	—	2	4	no	—
372	C₂×D₄	—	2	2	no	—
373	C₂×D₄	—	2	4	no	—
374	C₂×D₄	—	2	2	no	—
375	C₂×D₄	—	2	4	no	—
376	C₂×D₄	—	4	2	no	—
377	C₂×D₄	—	4	2	no	—
378	C₂×D₄	—	4	2	no	—
379	C₂×D₄	—	4	2	no	—
380	C₂×D₄	—	4	2	no	—
381	C₂×D₄	—	4	2	no	—
382	C₂×D₄	—	4	2	no	—
383	C₂×D₄	—	4	2	no	—
384	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
385	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
386	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
387	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
388	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
389	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
390	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
391	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
392	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
393	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
394	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
395	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
396	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
397	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
398	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
399	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
400	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
401	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
402	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
403	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
404	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
405	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
406	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
407	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
408	C₂²×C₄	—	172	4	no	—
409	C₂²×C₄	—	172	4	no	—
410	C₂²×C₄	—	172	2	no	—
411	C₂²×C₄	—	172	2	no	—
412	C₂²×C₄	—	172	4	no	—
413	C₂²×C₄	—	172	4	no	—
414	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₄₃	1	2	yes	—
415	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
416	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
417	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
418	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
419	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
420	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
421	C₂²⋊C₄	—	344	2	no	—
422	C₂²⋊C₄	—	344	2	no	—
423	C₂²⋊C₄	—	172	2	no	—
424	C₂²⋊C₄	—	172	2	no	—
425	C₂²⋊C₄	—	172	2	no	—
426	C₂²⋊C₄	—	172	2	no	—
427	C₂²⋊C₄	—	172	2	no	—
428	C₂²⋊C₄	—	172	2	no	—
429	C₂³	—	2	2	no	—
430	C₂³	—	2	4	no	—
431	C₂³	—	2	2	no	—
432	C₂³	—	2	4	no	—
433	C₂³	—	2	2	no	—
434	C₂³	—	2	2	no	—
435	C₂³	—	2	2	no	—
436	C₂³	—	4	2	no	—
437	C₂³	—	4	1	no	—
438	C₂³	—	4	1	no	—
439	C₂³	—	4	4	no	—
440	C₂³	—	4	4	no	—
441	C₂³	—	4	4	no	—
442	C₂³	—	4	2	no	—
443	C₂³	—	4	4	no	—
444	C₂³	—	4	1	no	—
445	C₂³	—	4	1	no	—
446	C₂³	—	4	2	no	—
447	C₂³	—	4	2	no	—
448	C₂³	—	4	8	no	—
449	C₂³	—	4	2	no	—
450	C₂³	—	4	2	no	—
451	C₂³	—	4	2	no	—
452	C₂³	—	4	2	no	—
453	C₂³	—	8	1	no	—
454	C₂³	—	8	1	no	—
455	C₂³	—	8	4	no	—
456	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	1	1	yes	characteristic
457	C₂³	#13063284	1	1	yes	characteristic
458	C₂³	#13063284	1	1	yes	characteristic
459	C₂³	D₄×Dic₄₃	1	2	yes	—
460	C₂³	D₄×Dic₄₃	1	2	yes	—
461	C₂³	#13063293	1	1	yes	characteristic
462	C₂³	#13063293	1	1	yes	characteristic
463	C₂³	#13063297	1	2	yes	—
464	C₂³	#13063297	1	2	yes	—
465	C₂³	#13063298	1	2	yes	—
466	C₂³	#13063298	1	2	yes	—
467	C₂³	#13063306	1	1	yes	characteristic
468	C₂³	#13063306	1	1	yes	characteristic
469	C₂³	#13063307	1	2	yes	—
470	C₂³	#13063307	1	2	yes	—
471	C₂³	#13063308	1	2	yes	—
472	C₂³	#13063308	1	2	yes	—
473	C₂³	#13063311	1	2	yes	—
474	C₂³	#13063311	1	2	yes	—
475	C₂³	#13063318	1	2	yes	—
476	C₂³	#13063318	1	2	yes	—
477	D₄	—	4	4	no	—
478	D₄	—	4	4	no	—
479	D₄	—	4	4	no	—
480	D₄	—	4	4	no	—
481	C₂×C₄	—	2	4	no	—
482	C₂×C₄	—	2	8	no	—
483	C₂×C₄	—	2	2	no	—
484	C₂×C₄	—	2	2	no	—
485	C₂×C₄	—	2	2	no	—
486	C₂×C₄	—	4	2	no	—
487	C₂×C₄	—	4	4	no	—
488	C₂×C₄	—	4	8	no	—
489	C₂×C₄	—	4	4	no	—
490	C₂×C₄	—	4	2	no	—
491	C₂×C₄	—	4	2	no	—
492	C₂×C₄	—	4	4	no	—
493	C₂×C₄	—	4	2	no	—
494	C₂×C₄	—	4	2	no	—
495	C₂×C₄	—	4	2	no	—
496	C₂×C₄	—	4	2	no	—
497	C₂×C₄	—	8	4	no	—
498	C₂×C₄	—	344	2	no	—
499	C₂×C₄	—	344	2	no	—
500	C₂×C₄	—	344	4	no	—
501	C₂×C₄	—	344	4	no	—
502	C₂×C₄	—	172	8	no	—
503	C₂×C₄	—	172	8	no	—
504	C₂×C₄	—	172	4	no	—
505	C₂×C₄	—	172	4	no	—
506	C₂×C₄	—	172	4	no	—
507	C₂×C₄	—	172	4	no	—
508	C₂²	—	2	1	no	—
509	C₂²	—	2	2	no	—
510	C₂²	—	2	2	no	—
511	C₂²	—	2	1	no	—
512	C₂²	—	2	1	no	—
513	C₂²	—	2	2	no	—
514	C₂²	—	2	1	no	—
515	C₂²	—	2	2	no	—
516	C₂²	—	2	4	no	—
517	C₂²	—	2	4	no	—
518	C₂²	—	2	4	no	—
519	C₂²	—	2	4	no	—
520	C₂²	—	2	4	no	—
521	C₂²	—	2	4	no	—
522	C₂²	—	4	1	no	—
523	C₂²	—	4	1	no	—
524	C₂²	—	4	2	no	—
525	C₂²	—	4	1	no	—
526	C₂²	—	4	1	no	—
527	C₂²	—	4	2	no	—
528	C₂²	—	4	2	no	—
529	C₂²	—	4	2	no	—
530	C₂²	—	4	2	no	—
531	C₂²	—	4	2	no	—
532	C₂²	—	4	4	no	—
533	C₂²	—	4	2	no	—
534	C₂²	—	4	2	no	—
535	C₂²	—	4	2	no	—
536	C₂²	—	8	2	no	—
537	C₂²	—	8	4	no	—
538	C₂²	—	8	4	no	—
539	C₂²	#14582762	1	1	yes	characteristic
540	C₂²	#14582779	1	1	yes	characteristic
541	C₂²	#14582779	1	1	yes	characteristic
542	C₂²	#14582792	1	2	yes	—
543	C₂²	#14582792	1	2	yes	—
544	C₂²	#14582814	1	2	yes	—
545	C₂²	#14582814	1	2	yes	—
546	C₂²	#14582827	1	2	yes	—
547	C₂²	#14582827	1	2	yes	—
548	C₂²	#14583085	1	2	yes	—
549	C₂²	#14583088	1	2	yes	—
550	C₄	—	4	4	no	—
551	C₄	—	4	2	no	—
552	C₄	—	8	2	no	—
553	C₄	—	344	4	no	—
554	C₄	—	344	4	no	—
555	C₂	—	2	1	no	—
556	C₂	—	2	2	no	—
557	C₂	—	2	1	no	—
558	C₂	—	2	2	no	—
559	C₂	—	2	2	no	—
560	C₂	—	2	2	no	—
561	C₂	—	2	2	no	—
562	C₂	—	8	2	no	—
563	C₂	#19132844	1	1	yes	characteristic
564	C₂	#19135004	1	1	yes	characteristic
565	C₂	#19135009	1	1	yes	characteristic
566	C₂	#19135844	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	#13063293
commutator	C₂⁴×C₄₃	C₂²×C₄
Frattini	C₂⁵	C₂²×D₄₃
Fitting	C₂×C₄₃×#386	C₂
socle	C₂³×C₄₃	#120
prime radical	C₂³×D₄×C₄₃	C₂²
cosocle	C₂⁵×C₄₃	C₂³
hypercenter	C₂×#386	D₄₃
hypocenter	C₄₃	#11174
LCS	G ▷ C₂⁴×C₄₃ ▷ C₂×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂⁵ ◁ C₂×#386

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×#14582665	C₂	semidirect
4. #19132818	C₂	semidirect
20. C₄₃×#386	C₄	semidirect
299. #386	Dic₄₃	semidirect
305. C₄₃	#11174	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#13063240	2
#19137173	2
C₂×#14582665	2
#19132818	2
C₂×C₄₃×#386	2
#11174	43