Finite Group Databasebeta

← D43×#1318 #25005694

Subgroups — D43×#1318 #25005694

Order 11008.

834 conjugacy classes of subgroups; only the 101 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 834 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 101 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#390×D43C211yesmaximal, characteristic
2#324×D43C212yesmaximal, complemented
3#19132527C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19132526C212yesmaximal, complemented
5C43×#1318C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C22×D4×D43C411yescharacteristic
7C2×C4⋊C4×D43C2211yescharacteristic
8C2×C22⋊C4×D43—22no—
9C2×C42×D43C411yescharacteristic
10C22⋊C8×D43—22no—
11#14582802C411yescharacteristic
12#14582801C411yescharacteristic
13#14582800C2211yescharacteristic
14#14582799—22no—
15#14582625C2212yescomplemented
16#14582624—22no—
17C43×#390C2211yescharacteristic
18C43×#324C2212yescomplemented
19C24×D43—21no—
20C22×D172C2×C411yescharacteristic
21C22×C22⋊D43—21no—
22C2×D4×D43—22no—
23C2×D4×D43—41no—
24C2×D4×D43—41no—
25C2×D4×D43—42no—
26C2×D4×D43C814yescomplemented
27C22×C4×D43—21no—
28C22×C4×D43C2×C411yescharacteristic
29C22×C4×D43D412yes—
30C2×C8×D43—42no—
31C2×C4⋊Dic43C2×C411yescharacteristic
32C2×Dic43⋊C4D412yes—
33C4⋊C4×D43—41no—
34C4⋊C4×D43—41no—
35C2×C22⋊Dic43—22no—
36C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
37C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
38C22⋊C4×D43—48no—
39C2×C4×Dic43—21no—
40C2×C4×Dic43C2×C411yescharacteristic
41C42×D43—42no—
42C22⋊(C43⋊C8)—22no—
43(C2×D43)⋊C8—42no—
44C22×D4×C43C2×C411yescharacteristic
45C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
46C2×C22⋊C4×C43—22no—
47C2×C42×C43C2×C411yescharacteristic
48C22⋊C8×C43—22no—
49C24×C43—21no—
50C23×D43—21no—
51C23×D43—24no—
52C23×D43—44no—
53C23×D43—44no—
54C23×D43—41no—
55C23×D43—41no—
56C23×D43—42no—
57C23×D43C22⋊C411yescharacteristic
58C2×D4×C43—21no—
59C2×D4×C43—41no—
60C2×D4×C43—41no—
61C2×D4×C43C2×C812yescomplemented
62C22×C4×C43—21no—
63C22×C4×C43C22×C411yescharacteristic
64C22×C4×C43C2×D412yes—
65C2×C22⋊D43—24no—
66C2×C22⋊D43—42no—
67C2×C22⋊D43—42no—
68C22×Dic43—21no—
69C22×Dic43C22⋊C411yescharacteristic
70C22×Dic43C22⋊C412yes—
71D4×D43—44no—
72D4×D43—44no—
73D4×D43—44no—
74D4×D43—44no—
75C2×D172—21no—
76C2×D172—41no—
77C2×D172—41no—
78C2×D172C2×C812yescomplemented
79C2×C4×D43—24no—
80C2×C4×D43—21no—
81C2×C4×D43—21no—
82C2×C4×D43—22no—
83C2×C4×D43—22no—
84C2×C4×D43—22no—
85C2×C4×D43—42no—
86C2×C4×D43—44no—
87C2×C4×D43—42no—
88C2×C4×D43C2×C812yes—
89C2×C4×D43M1612yes—
90C2×C8×C43—42no—
91C4⋊C4×C43—41no—
92C22⋊C4×C43—44no—
93C42×C43—41no—
94C22⋊Dic43—44no—
95(C2×D43)⋊C4—44no—
96(C2×D43)⋊C4—44no—
97C4⋊Dic43—41no—
98Dic43⋊C4—42no—
99C4×Dic43—42no—
100C4×Dic43—41no—
101C2×C43⋊C8—42no—
102C8×D43—84no—
103C23×C43—22no—
104C23×C43—42no—
105C23×C43—42no—
106C23×C43—41no—
107C23×C43—41no—
108C23×C43C2×C22⋊C411yescharacteristic
109C22×D43—22no—
110C22×D43—22no—
111C22×D43—22no—
112C22×D43—416no—
113C22×D43—42no—
114C22×D43—42no—
115C22×D43—41no—
116C22×D43—41no—
117C22×D43—44no—
118C22×D43—44no—
119C22×D43—82no—
120C22×D43—82no—
121C22×D43—88no—
122C22×D43—82no—
123C22×D43—82no—
124C22×D43C22⋊C812yes—
125C22×D43#9911yescharacteristic
126C22×D43#9911yescharacteristic
127C22×D43#10012yes—
128D4×C43—42no—
129D4×C43—42no—
130C2×C4×C43—21no—
131C2×C4×C43—21no—
132C2×C4×C43—22no—
133C2×C4×C43—22no—
134C2×C4×C43—41no—
135C2×C4×C43—41no—
136C2×C4×C43—42no—
137C2×C4×C43C22×C811yescharacteristic
138C2×C4×C43C2×M1611yescharacteristic
139C22⋊D43—48no—
140C2×Dic43—21no—
141C2×Dic43—21no—
142C2×Dic43—22no—
143C2×Dic43—22no—
144C2×Dic43—41no—
145C2×Dic43—41no—
146C2×Dic43—42no—
147C2×Dic43C22⋊C812yes—
148D172—42no—
149D172—42no—
150C4×D43—22no—
151C4×D43—22no—
152C4×D43—22no—
153C4×D43—22no—
154C4×D43—48no—
155C4×D43—44no—
156C4×D43—82no—
157C8×C43—82no—
158C43⋊C8—82no—
159C2×#1318—431nomaximal, Sylow
160C22×C43—21no—
161C22×C43—21no—
162C22×C43—44no—
163C22×C43—42no—
164C22×C43—82no—
165C22×C43—81no—
166C22×C43—81no—
167C22×C43C2×C22⋊C811yescharacteristic
168C22×C43C2×#9911yescharacteristic
169C22×C43C2×#10011yescharacteristic
170C2×D43—21no—
171C2×D43—21no—
172C2×D43—24no—
173C2×D43—24no—
174C2×D43—44no—
175C2×D43—42no—
176C2×D43—88no—
177C2×D43—82no—
178C2×D43—81no—
179C2×D43—81no—
180C2×D43—88no—
181C2×D43#32312yes—
182C2×D43#32312yes—
183C2×D43#35312yes—
184C2×D43#35512yes—
185C4×C43—21no—
186C4×C43—21no—
187C4×C43—42no—
188C4×C43—42no—
189Dic43—22no—
190Dic43—42no—
191Dic43—42no—
192C2×#390—431no—
193C2×#324—432no—
194#1318—431no—
195#1318—432no—
196#1318D4311yescharacteristic, direct product factor
197C2×C43—21no—
198C2×C43—21no—
199C2×C43—82no—
200C2×C43C2×#32311yescharacteristic
201C2×C43C2×#35311yescharacteristic
202C2×C43C2×#35511yescharacteristic
203D43—22no—
204D43—82no—
205D43#131814yesdirect product factor
206C23×D4—431no—
207C22×C4⋊C4—431no—
208C22×C22⋊C4—862no—
209C22×C42—431no—
210C2×C22⋊C8—862no—
211#390—431no—
212#390—431no—
213#390—431no—
214#390—862no—
215#390C2×D4311yescharacteristic
216#324—432no—
217#324—862no—
218#324C2×D4312yescomplemented
219C43C2×#131811yescharacteristic, complemented, Sylow
220C25—861no—
221C22×D4—434no—
222C22×D4—431no—
223C22×D4—862no—
224C22×D4—861no—
225C22×D4—1722no—
226C22×D4—1721no—
227C22×D4—1721no—
228C22×D4C4×D4311yescharacteristic
229C23×C4—431no—
230C23×C4—432no—
231C23×C4—861no—
232C22×C8—1722no—
233C2×C4⋊C4—431no—
234C2×C4⋊C4—432no—
235C2×C4⋊C4—1721no—
236C2×C4⋊C4—1721no—
237C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
238C2×C22⋊C4—22no—
239C2×C22⋊C4—862no—
240C2×C22⋊C4—862no—
241C2×C22⋊C4—862no—
242C2×C22⋊C4—1728no—
243C2×C42—431no—
244C2×C42—861no—
245C2×C42—1722no—
246C2×C42C4×D4311yescharacteristic
247C22⋊C8—22no—
248C22⋊C8—862no—
249C22⋊C8—1722no—
250C24—21no—
251C24—431no—
252C24—864no—
253C24—861no—
254C24—1721no—
255C24—1721no—
256C24—1722no—
257C24—1724no—
258C24—1724no—
259C2×D4—21no—
260C2×D4—41no—
261C2×D4—41no—
262C2×D4—432no—
263C2×D4—864no—
264C2×D4—861no—
265C2×D4—1721no—
266C2×D4—1721no—
267C2×D4—1724no—
268C2×D4—1724no—
269C2×D4—1724no—
270C2×D4—1724no—
271C2×D4—1722no—
272C2×D4—1722no—
273C2×D4C8×D4312yescomplemented
274C22×C4—21no—
275C22×C4—431no—
276C22×C4—432no—
277C22×C4—432no—
278C22×C4—432no—
279C22×C4—862no—
280C22×C4—861no—
281C22×C4—861no—
282C22×C4—862no—
283C22×C4—862no—
284C22×C4—864no—
285C22×C4—861no—
286C22×C4—1724no—
287C22×C4—1722no—
288C22×C4—1722no—
289C22×C4C2×C4×D4311yescharacteristic
290C22×C4D4×D4312yes—
291C2×C8—42no—
292C2×C8—3444no—
293C2×C8—1722no—
294C4⋊C4—41no—
295C4⋊C4—1722no—
296C4⋊C4—1721no—
297C22⋊C4—44no—
298C22⋊C4—1724no—
299C22⋊C4—1724no—
300C22⋊C4—1724no—
301C42—41no—
302C42—1721no—
303C42—1722no—
304C23—22no—
305C23—42no—
306C23—42no—
307C23—41no—
308C23—41no—
309C23—431no—
310C23—432no—
311C23—431no—
312C23—432no—
313C23—862no—
314C23—862no—
315C23—862no—
316C23—3442no—
317C23—3442no—
318C23—3448no—
319C23—3442no—
320C23—3442no—
321C23—1722no—
322C23—1722no—
323C23—1724no—
324C23—1724no—
325C23—17216no—
326C23—1721no—
327C23—1721no—
328C23C22⋊C4×D4311yescharacteristic
329D4—42no—
330D4—42no—
331D4—1722no—
332D4—1722no—
333D4—1728no—
334C2×C4—21no—
335C2×C4—21no—
336C2×C4—22no—
337C2×C4—22no—
338C2×C4—41no—
339C2×C4—41no—
340C2×C4—42no—
341C2×C4—432no—
342C2×C4—862no—
343C2×C4—862no—
344C2×C4—862no—
345C2×C4—862no—
346C2×C4—861no—
347C2×C4—861no—
348C2×C4—862no—
349C2×C4—862no—
350C2×C4—3442no—
351C2×C4—1724no—
352C2×C4—1728no—
353C2×C4—1721no—
354C2×C4—1721no—
355C2×C4—1722no—
356C2×C4C2×C8×D4311yescharacteristic
357C2×C4M16×D4311yescharacteristic
358C8—82no—
359C8—3442no—
360C22—21no—
361C22—21no—
362C22—44no—
363C22—42no—
364C22—82no—
365C22—81no—
366C22—81no—
367C22—432no—
368C22—432no—
369C22—432no—
370C22—432no—
371C22—864no—
372C22—864no—
373C22—861no—
374C22—861no—
375C22—3442no—
376C22—3448no—
377C22—3448no—
378C22—3441no—
379C22—3441no—
380C22—1724no—
381C22—1722no—
382C22C22⋊C8×D4311yescharacteristic
383C22#99×D4311yescharacteristic
384C22#100×D4311yescharacteristic
385C4—21no—
386C4—21no—
387C4—42no—
388C4—42no—
389C4—862no—
390C4—1722no—
391C4—1722no—
392C2—21no—
393C2—21no—
394C2—82no—
395C2—434no—
396C2—862no—
397C2—3442no—
398C2#323×D4311yescharacteristic
399C2#353×D4311yescharacteristic
400C2#355×D4311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#99×D43
commutatorC2×C4×C43C22×C8
FrattiniC2×C4⋊C4C22×D43
FittingC43×#1318C2
socleC22×C43C2×#99
prime radicalC22×D4×D43C4
cosocleC2×C4⋊C4×C43C23
hypercenter#1318D43
hypocenterC43C2×#1318
LCSG ▷ C2×C4×C43 ▷ C22×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23 ◁ C2×C4⋊C4 ◁ #1318

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #324×D43C2semidirect
3. #19132527C2semidirect
4. #19132526C2semidirect
5. C43×#1318C2semidirect
15. #14582625C22semidirect
18. C43×#324C22semidirect
26. C2×D4×D43C8semidirect
61. C2×D4×C43C2×C8semidirect
78. C2×D172C2×C8semidirect
196. #1318D43direct (N × H)
205. D43#1318direct (N × H)
218. #324C2×D43semidirect
219. C43C2×#1318semidirect
273. C2×D4C8×D43semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#390×D432
#324×D432
#191325272
#191325262
C43×#13182
C2×#131843