Finite Group Databasebeta

← #25007155

Subgroups — #25007155

Order 11008.

544 conjugacy classes of subgroups; only the 71 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 544 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 71 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19139491C211yesmaximal, characteristic
2#19134382C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19132930C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19132596C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19132594C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19132592C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C43×#1343C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#13063297—21no—
9C2×D4×Dic43C411yescharacteristic, complemented
10C2×(C22⋊D43)⋊C4C2211yescharacteristic
11C2×#13063239—21no—
12#14582861—21no—
13#14582826C411yescharacteristic, complemented
14#14582824C2211yescharacteristic
15#14582807C411yescharacteristic, complemented
16#14582779—21no—
17#14582775—21no—
18#14582763C411yescharacteristic, complemented
19#14582757—21no—
20C22⋊C4×Dic43—21no—
21#14582666C2211yescharacteristic
22#14582624—21no—
23#14582623C2211yescharacteristic
24C43×#392C2211yescharacteristic
25C43×#342C2211yescharacteristic
26C43×#323C2211yescharacteristic
27C22×C22⋊D43—21no—
28C22×C22⋊D43D411yescharacteristic
29C23×Dic43—21no—
30C23×Dic43D411yescharacteristic
31C22×C4×D43D411yescharacteristic
32C2×#10621872—41no—
33#13063297—42no—
34#13063297—42no—
35D4×Dic43—41no—
36D4×Dic43—41no—
37(C22⋊D43)⋊C4—41no—
38(C22⋊D43)⋊C4—41no—
39C2×C4⋊Dic43C2×C411yescharacteristic
40C2×Dic43⋊C4—21no—
41C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic
42C2×C22⋊Dic43—21no—
43C2×C22⋊Dic43—21no—
44C2×C22⋊Dic43—21no—
45C2×C22⋊Dic43—21no—
46C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
47C2×(C2×D43)⋊C4C2×C411yescharacteristic
48C2×C4×Dic43—41no—
49C2×C4×Dic43C2×C411yescharacteristic
50#13063239—24no—
51C22⋊(C43⋊C8)—21no—
52(C2×D43)⋊C8—41no—
53C43⋊#95—21no—
54C43⋊#95—21no—
55C43⋊#95—21no—
56C43⋊#95—41no—
57C43⋊#95C2×C411yescharacteristic
58C22×D4×C43—21no—
59C22×D4×C43C2×C411yescharacteristic
60C2×C22⋊C4×C43—21no—
61C2×C22⋊C4×C43—21no—
62C2×C22⋊C4×C43C2311yescharacteristic
63C22⋊C8×C43—21no—
64#95×C43C2×C411yescharacteristic
65C24×C43—21no—
66C24×C43C2×D411yescharacteristic
67C23×D43C22⋊C411yescharacteristic
68C2×D4×C43—42no—
69C2×D4×C43—42no—
70C2×D4×C43—41no—
71C2×D4×C43—41no—
72C2×D4×C43—41no—
73C2×D4×C43—81no—
74C22×C4×C43—21no—
75C22×C4×C43—41no—
76C22×C4×C43C22×C411yescharacteristic
77C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
78C2×C22⋊D43—22no—
79C2×C22⋊D43—21no—
80C2×C22⋊D43—21no—
81C2×C22⋊D43—41no—
82C2×C22⋊D43—42no—
83C2×C22⋊D43—42no—
84C2×C22⋊D43—81no—
85C22×Dic43—21no—
86C22×Dic43—21no—
87C22×Dic43—21no—
88C22×Dic43—21no—
89C22×Dic43—41no—
90C22×Dic43—42no—
91C22×Dic43—42no—
92C22×Dic43—42no—
93C22×Dic43—81no—
94C22×Dic43C22⋊C411yescharacteristic
95C22×Dic43C22⋊C411yescharacteristic
96C22×Dic43C22⋊C411yescharacteristic
97C2×C4×D43—21no—
98C2×C4×D43—21no—
99C2×C4×D43—81no—
100C2×C8×C43—41no—
101C22⋊C4×C43—22no—
102C22⋊C4×C43—41no—
103C22⋊C4×C43—41no—
104C22⋊C4×C43—81no—
105C22⋊Dic43—22no—
106C22⋊Dic43—41no—
107C22⋊Dic43—41no—
108C22⋊Dic43—41no—
109C22⋊Dic43—41no—
110C22⋊Dic43—41no—
111C22⋊Dic43—81no—
112(C2×D43)⋊C4—41no—
113(C2×D43)⋊C4—42no—
114C4⋊Dic43—41no—
115Dic43⋊C4—41no—
116Dic43⋊C4—42no—
117C4×Dic43—21no—
118C4×Dic43—21no—
119C4×Dic43—82no—
120C2×C43⋊C8—41no—
121#10621872—82no—
122C23×C43—21no—
123C23×C43—21no—
124C23×C43—22no—
125C23×C43—41no—
126C23×C43—41no—
127C23×C43—41no—
128C23×C43—41no—
129C23×C43—41no—
130C23×C43—41no—
131C23×C43—41no—
132C23×C43—41no—
133C23×C43C2×C22⋊C411yescharacteristic
134C23×C43AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
135C23×C43AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
136C22×D43—21no—
137C22×D43—21no—
138C22×D43—21no—
139C22×D43—41no—
140C22×D43—41no—
141D4×C43—42no—
142D4×C43—42no—
143D4×C43—82no—
144D4×C43—82no—
145C2×C4×C43—21no—
146C2×C4×C43—21no—
147C2×C4×C43—41no—
148C2×C4×C43—41no—
149C2×C4×C43—42no—
150C2×C4×C43—41no—
151C2×C4×C43—41no—
152C2×C4×C43—41no—
153C2×C4×C43—81no—
154C2×C4×C43—81no—
155C22⋊D43—42no—
156C22⋊D43—42no—
157C22⋊D43—84no—
158C2×Dic43—21no—
159C2×Dic43—21no—
160C2×Dic43—21no—
161C2×Dic43—41no—
162C2×Dic43—42no—
163C2×Dic43—41no—
164C2×Dic43—42no—
165C2×Dic43—41no—
166C2×Dic43—41no—
167C2×Dic43—41no—
168C2×Dic43—41no—
169C2×Dic43—41no—
170C2×Dic43—41no—
171C2×Dic43—81no—
172C2×Dic43—84no—
173C2×Dic43—81no—
174C2×Dic43—81no—
175C2×Dic43#9911yescharacteristic
176C2×Dic43#9911yescharacteristic
177C2×Dic43#10412yes—
178C4×D43—42no—
179C4×D43—81no—
180C8×C43—81no—
181C43⋊C8—81no—
182#11774—431nomaximal, Sylow
183C22×C43—21no—
184C22×C43—21no—
185C22×C43—21no—
186C22×C43—21no—
187C22×C43—41no—
188C22×C43—41no—
189C22×C43—42no—
190C22×C43—42no—
191C22×C43—41no—
192C22×C43—41no—
193C22×C43—42no—
194C22×C43—81no—
195C22×C43—81no—
196C22×C43—81no—
197C22×C43—81no—
198C22×C43—81no—
199C22×C43C2×#9911yescharacteristic
200C22×C43#41811yescharacteristic
201C22×C43C2×#10411yescharacteristic
202C2×D43—42no—
203C2×D43—41no—
204C2×D43—41no—
205C2×D43—41no—
206C2×D43—81no—
207C4×C43—41no—
208C4×C43—41no—
209C4×C43—81no—
210C4×C43—82no—
211Dic43—21no—
212Dic43—21no—
213Dic43—22no—
214Dic43—41no—
215Dic43—81no—
216Dic43—82no—
217Dic43—81no—
218#2535—431no—
219C4×#99—431no—
220#1465—431no—
221#1344—431no—
222#1344—431no—
223#1343—431no—
224#1343D4311yescharacteristic, complemented
225C2×C43—21no—
226C2×C43—21no—
227C2×C43—41no—
228C2×C43—41no—
229C2×C43—82no—
230C2×C43#150711yescharacteristic
231C2×C43#212011yescharacteristic
232C2×C43#212711yescharacteristic
233D43—81no—
234C2×#121—861no—
235C2×C4×D4—431no—
236C2×C4×D4—431no—
237C2×#99—861no—
238#407—861no—
239#397—431no—
240#397—431no—
241#392—431no—
242#392C2×D4311yescharacteristic
243#386—861no—
244#386—861no—
245#382—431no—
246#380—861no—
247C4×C22⋊C4—861no—
248#342—431no—
249#342C2×D4311yescharacteristic
250#324—861no—
251#323—431no—
252#323C2×D4311yescharacteristic
253C43#1177411yescharacteristic, complemented, Sylow
254C22×D4—21no—
255C22×D4—431no—
256C22×D4—861no—
257C22×D4C4×D4311yescharacteristic
258C23×C4—431no—
259C23×C4—431no—
260C23×C4—861no—
261C2×M16—1721no—
262#121—1722no—
263#121—1722no—
264C4×D4—1721no—
265C4×D4—1721no—
266C4×D4—1721no—
267C4×D4—1721no—
268C2×C4⋊C4—431no—
269C2×C4⋊C4—431no—
270C2×C4⋊C4—861no—
271C2×C22⋊C4—21no—
272C2×C22⋊C4—21no—
273C2×C22⋊C4—431no—
274C2×C22⋊C4—861no—
275C2×C22⋊C4—861no—
276C2×C22⋊C4—861no—
277C2×C22⋊C4—861no—
278C2×C22⋊C4—861no—
279C2×C22⋊C4C22×D4311yescharacteristic
280C2×C42—431no—
281C2×C42—1721no—
282#99—864no—
283C22⋊C8—21no—
284C22⋊C8—861no—
285C22⋊C8—1721no—
286#95—431no—
287#95—861no—
288#95—861no—
289#95—861no—
290#95—1721no—
291#95C4×D4311yescharacteristic
292C24—21no—
293C24—431no—
294C24D4×D4311yescharacteristic
295C2×D4—41no—
296C2×D4—42no—
297C2×D4—42no—
298C2×D4—41no—
299C2×D4—41no—
300C2×D4—81no—
301C2×D4—862no—
302C2×D4—861no—
303C2×D4—861no—
304C2×D4—3441no—
305C2×D4—1721no—
306C2×D4—1722no—
307C2×D4—1722no—
308C22×C4—21no—
309C22×C4—41no—
310C22×C4—431no—
311C22×C4—431no—
312C22×C4—431no—
313C22×C4—861no—
314C22×C4—861no—
315C22×C4—861no—
316C22×C4—861no—
317C22×C4—861no—
318C22×C4—861no—
319C22×C4—3441no—
320C22×C4—3441no—
321C22×C4—1722no—
322C22×C4—1722no—
323C22×C4—1722no—
324C22×C4—1721no—
325C22×C4C2×C4×D4311yescharacteristic
326C22×C4D4×D4311yescharacteristic
327M16—3442no—
328C2×C8—41no—
329C2×C8—1721no—
330C4⋊C4—1721no—
331C4⋊C4—1721no—
332C4⋊C4—1722no—
333C22⋊C4—22no—
334C22⋊C4—41no—
335C22⋊C4—41no—
336C22⋊C4—81no—
337C22⋊C4—862no—
338C22⋊C4—3441no—
339C22⋊C4—1721no—
340C22⋊C4—1722no—
341C22⋊C4—1721no—
342C22⋊C4—1721no—
343C22⋊C4—1721no—
344C22⋊C4—1721no—
345C22⋊C4—1721no—
346C42—861no—
347C42—861no—
348C42—3442no—
349C23—21no—
350C23—21no—
351C23—22no—
352C23—41no—
353C23—41no—
354C23—41no—
355C23—41no—
356C23—41no—
357C23—41no—
358C23—41no—
359C23—41no—
360C23—861no—
361C23—861no—
362C23—861no—
363C23—1721no—
364C23—1721no—
365C23C22⋊C4×D4311yescharacteristic
366C23#1306334911yescharacteristic
367C23#1306335211yescharacteristic
368D4—42no—
369D4—42no—
370D4—82no—
371D4—82no—
372D4—3444no—
373D4—1722no—
374D4—1722no—
375C2×C4—21no—
376C2×C4—21no—
377C2×C4—41no—
378C2×C4—41no—
379C2×C4—42no—
380C2×C4—41no—
381C2×C4—41no—
382C2×C4—41no—
383C2×C4—81no—
384C2×C4—81no—
385C2×C4—431no—
386C2×C4—431no—
387C2×C4—432no—
388C2×C4—861no—
389C2×C4—861no—
390C2×C4—861no—
391C2×C4—3441no—
392C2×C4—3444no—
393C2×C4—3441no—
394C2×C4—3441no—
395C2×C4—3441no—
396C2×C4—1722no—
397C2×C4—1721no—
398C2×C4—1722no—
399C2×C4—1722no—
400C2×C4—1721no—
401C2×C4—1721no—
402C2×C4—1721no—
403C2×C4—1721no—
404C2×C4—1721no—
405C2×C4—1721no—
406C2×C4—1721no—
407C8—81no—
408C8—3441no—
409C22—21no—
410C22—21no—
411C22—21no—
412C22—21no—
413C22—41no—
414C22—41no—
415C22—42no—
416C22—42no—
417C22—41no—
418C22—41no—
419C22—42no—
420C22—81no—
421C22—81no—
422C22—81no—
423C22—81no—
424C22—81no—
425C22—3441no—
426C22—1722no—
427C22—1721no—
428C22—1721no—
429C22—1721no—
430C22#99×D4311yescharacteristic
431C22#1458290211yescharacteristic
432C22#104×D4311yescharacteristic
433C4—41no—
434C4—41no—
435C4—81no—
436C4—82no—
437C4—861no—
438C4—861no—
439C4—862no—
440C4—3441no—
441C4—3442no—
442C4—3441no—
443C4—1721no—
444C2—21no—
445C2—21no—
446C2—41no—
447C2—41no—
448C2—82no—
449C2—3441no—
450C2#1913310911yescharacteristic
451C2#1913623311yescharacteristic
452C2#1913626111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#99×D43
commutatorC22×C4×C43C22×C4
FrattiniC2×C22⋊C4C22×D43
FittingC43×#1343C2
socleC22×C43C2×#99
prime radical#19139491C2
cosocleC2×C22⋊C4×C43C23
hypercenter#1343D43
hypocenterC43#11774
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C23×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23 ◁ C2×C22⋊C4 ◁ #1343

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #19134382C2semidirect
3. #19132930C2semidirect
4. #19132596C2semidirect
5. #19132594C2semidirect
6. #19132592C2semidirect
7. C43×#1343C2semidirect
9. C2×D4×Dic43C4semidirect
13. #14582826C4semidirect
15. #14582807C4semidirect
18. #14582763C4semidirect
224. #1343D43semidirect
253. C43#11774semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191394912
#191343822
#191329302
#191325962
#191325942
#191325922
C43×#13432
#1177443