Finite Group Databasebeta

← #25007264

Subgroups — #25007264

Order 11008.

574 conjugacy classes of subgroups; only the 69 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 574 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 69 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19140328C211yesmaximal, characteristic
2#19134668C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19132920C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19132596C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19132594C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19132592C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C43×#1343C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#13063296C411yescharacteristic, complemented
9C2×#13063293—21no—
10C2×C22⋊C4×D43C2211yescharacteristic
11#14582861—21no—
12#14582826C411yescharacteristic, complemented
13#14582824C2211yescharacteristic
14#14582814—21no—
15#14582813—21no—
16#14582807C411yescharacteristic, complemented
17#14582775—21no—
18#14582758C411yescharacteristic, complemented
19#14582754—21no—
20#14582666C2211yescharacteristic
21#14582665—21no—
22#14582623C2211yescharacteristic
23#14582622—21no—
24C43×#392C2211yescharacteristic
25C43×#342C2211yescharacteristic
26C43×#323C2211yescharacteristic
27C24×D43D411yescharacteristic
28C22×C22⋊D43—21no—
29C22×C22⋊D43—21no—
30C22×C4×D43C2×C411yescharacteristic
31C22×C4×D43D411yescharacteristic
32C2×#10621872—41no—
33#13063296—41no—
34#13063296—41no—
35#13063293—42no—
36#13063293—42no—
37C2×C4⋊Dic43C2×C411yescharacteristic
38C2×Dic43⋊C4—21no—
39C2×C22⋊Dic43—21no—
40C2×C22⋊Dic43—21no—
41C2×C22⋊Dic43—21no—
42C2×C22⋊Dic43—21no—
43C2×C22⋊Dic43D411yescharacteristic
44C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
45C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
46C2×(C2×D43)⋊C4—41no—
47C2×(C2×D43)⋊C4—41no—
48C2×(C2×D43)⋊C4C2×C411yescharacteristic
49C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
50C22⋊C4×D43—41no—
51C22⋊C4×D43—41no—
52C22⋊(C43⋊C8)—21no—
53(C2×D43)⋊C8—41no—
54C43⋊#95—21no—
55C43⋊#95—21no—
56C43⋊#95C2×C411yescharacteristic
57C22×D4×C43—21no—
58C22×D4×C43C2×C411yescharacteristic
59C2×C22⋊C4×C43—21no—
60C2×C22⋊C4×C43—21no—
61C2×C22⋊C4×C43C2311yescharacteristic
62C22⋊C8×C43—21no—
63#95×C43C2×C411yescharacteristic
64C24×C43—21no—
65C24×C43C2×D411yescharacteristic
66C23×D43—21no—
67C23×D43—21no—
68C23×D43—21no—
69C23×D43—21no—
70C23×D43—41no—
71C23×D43—81no—
72C23×D43—81no—
73C23×D43C22⋊C411yescharacteristic
74C23×D43C22⋊C411yescharacteristic
75C2×D4×C43—41no—
76C2×D4×C43—41no—
77C2×D4×C43—41no—
78C2×D4×C43—81no—
79C2×D4×C43—81no—
80C2×D4×C43—81no—
81C22×C4×C43—21no—
82C22×C4×C43—41no—
83C22×C4×C43C22×C411yescharacteristic
84C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
85C2×C22⋊D43—42no—
86C2×C22⋊D43—42no—
87C2×C22⋊D43—42no—
88C2×C22⋊D43—41no—
89C2×C22⋊D43—41no—
90C2×C22⋊D43—81no—
91C2×C22⋊D43—81no—
92C22×Dic43—21no—
93C22×Dic43—21no—
94C22×Dic43—41no—
95C22×Dic43C22⋊C411yescharacteristic
96C22×Dic43C22⋊C411yescharacteristic
97C2×C4×D43—21no—
98C2×C4×D43—21no—
99C2×C4×D43—21no—
100C2×C4×D43—21no—
101C2×C4×D43—81no—
102C2×C4×D43—81no—
103C2×C8×C43—41no—
104C22⋊C4×C43—41no—
105C22⋊C4×C43—41no—
106C22⋊C4×C43—41no—
107C22⋊C4×C43—81no—
108C22⋊Dic43—41no—
109C22⋊Dic43—41no—
110C22⋊Dic43—42no—
111C22⋊Dic43—41no—
112C22⋊Dic43—41no—
113C22⋊Dic43—41no—
114C22⋊Dic43—81no—
115(C2×D43)⋊C4—41no—
116(C2×D43)⋊C4—41no—
117(C2×D43)⋊C4—42no—
118(C2×D43)⋊C4—42no—
119(C2×D43)⋊C4—82no—
120(C2×D43)⋊C4—82no—
121C4⋊Dic43—41no—
122Dic43⋊C4—81no—
123C2×C43⋊C8—41no—
124#10621872—82no—
125C23×C43—21no—
126C23×C43—21no—
127C23×C43—41no—
128C23×C43—41no—
129C23×C43—41no—
130C23×C43—41no—
131C23×C43—41no—
132C23×C43—41no—
133C23×C43—41no—
134C23×C43—41no—
135C23×C43—41no—
136C23×C43C2×C22⋊C411yescharacteristic
137C23×C43AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
138C23×C43AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
139C22×D43—21no—
140C22×D43—21no—
141C22×D43—21no—
142C22×D43—21no—
143C22×D43—21no—
144C22×D43—41no—
145C22×D43—41no—
146C22×D43—41no—
147C22×D43—41no—
148C22×D43—41no—
149C22×D43—41no—
150C22×D43—42no—
151C22×D43—42no—
152C22×D43—41no—
153C22×D43—41no—
154C22×D43—81no—
155C22×D43—81no—
156C22×D43—82no—
157C22×D43—82no—
158C22×D43—84no—
159C22×D43#9911yescharacteristic
160C22×D43#9911yescharacteristic
161D4×C43—82no—
162D4×C43—82no—
163D4×C43—82no—
164C2×C4×C43—21no—
165C2×C4×C43—21no—
166C2×C4×C43—41no—
167C2×C4×C43—41no—
168C2×C4×C43—41no—
169C2×C4×C43—41no—
170C2×C4×C43—41no—
171C2×C4×C43—81no—
172C2×C4×C43—81no—
173C2×C4×C43—81no—
174C22⋊D43—82no—
175C22⋊D43—82no—
176C22⋊D43—84no—
177C2×Dic43—21no—
178C2×Dic43—21no—
179C2×Dic43—41no—
180C2×Dic43—41no—
181C2×Dic43—41no—
182C2×Dic43—41no—
183C2×Dic43—41no—
184C2×Dic43—41no—
185C2×Dic43—41no—
186C2×Dic43—41no—
187C2×Dic43—81no—
188C2×Dic43—81no—
189C2×Dic43—81no—
190C4×D43—42no—
191C4×D43—81no—
192C4×D43—81no—
193C4×D43—81no—
194C8×C43—81no—
195C43⋊C8—81no—
196#11799—431nomaximal, Sylow
197C22×C43—21no—
198C22×C43—21no—
199C22×C43—21no—
200C22×C43—21no—
201C22×C43—41no—
202C22×C43—41no—
203C22×C43—41no—
204C22×C43—41no—
205C22×C43—81no—
206C22×C43—81no—
207C22×C43—81no—
208C22×C43—81no—
209C22×C43—81no—
210C22×C43—81no—
211C22×C43—81no—
212C22×C43—81no—
213C22×C43C2×#9911yescharacteristic
214C22×C43#41811yescharacteristic
215C22×C43#42111yescharacteristic
216C2×D43—21no—
217C2×D43—21no—
218C2×D43—21no—
219C2×D43—21no—
220C2×D43—21no—
221C2×D43—21no—
222C2×D43—42no—
223C2×D43—42no—
224C2×D43—42no—
225C2×D43—41no—
226C2×D43—41no—
227C2×D43—41no—
228C2×D43—82no—
229C2×D43—82no—
230C2×D43—82no—
231C2×D43—82no—
232C2×D43—81no—
233C4×C43—41no—
234C4×C43—41no—
235C4×C43—81no—
236C4×C43—161no—
237Dic43—41no—
238Dic43—41no—
239Dic43—81no—
240Dic43—81no—
241Dic43—161no—
242#2617—431no—
243#1819—431no—
244#1462—431no—
245#1344—431no—
246#1344—431no—
247#1343—431no—
248#1343D4311yescharacteristic, complemented
249C2×C43—21no—
250C2×C43—21no—
251C2×C43—41no—
252C2×C43—41no—
253C2×C43—161no—
254C2×C43#151011yescharacteristic
255C2×C43#212111yescharacteristic
256C2×C43#212711yescharacteristic
257D43—41no—
258D43—41no—
259D43—81no—
260C2×#121—431no—
261C2×#120—861no—
262C22×C22⋊C4—431no—
263#407—861no—
264#397—431no—
265#397—431no—
266#394—861no—
267#394—861no—
268#392—431no—
269#392C2×D4311yescharacteristic
270#386—861no—
271#380—431no—
272#379—861no—
273#342—431no—
274#342—861no—
275#342C2×D4311yescharacteristic
276#323—431no—
277#323—861no—
278#323C2×D4311yescharacteristic
279C43#1179911yescharacteristic, complemented, Sylow
280C25—431no—
281C22×D4—21no—
282C22×D4—861no—
283C22×D4—861no—
284C22×D4C4×D4311yescharacteristic
285C23×C4—431no—
286C23×C4—431no—
287C2×M16—1721no—
288#121—1721no—
289#121—1721no—
290#120—1722no—
291#120—1722no—
292C2×C4⋊C4—431no—
293C2×C4⋊C4—861no—
294C2×C22⋊C4—21no—
295C2×C22⋊C4—21no—
296C2×C22⋊C4—431no—
297C2×C22⋊C4—431no—
298C2×C22⋊C4—431no—
299C2×C22⋊C4—861no—
300C2×C22⋊C4—861no—
301C2×C22⋊C4—861no—
302C2×C22⋊C4—861no—
303C2×C22⋊C4—861no—
304C2×C22⋊C4—861no—
305C2×C22⋊C4—1721no—
306C2×C22⋊C4—1721no—
307C2×C22⋊C4—1721no—
308C2×C22⋊C4—1721no—
309C2×C22⋊C4C22×D4311yescharacteristic
310C22⋊C8—21no—
311C22⋊C8—861no—
312C22⋊C8—1721no—
313#95—431no—
314#95—861no—
315#95—861no—
316#95C4×D4311yescharacteristic
317C24—21no—
318C24—431no—
319C24—431no—
320C24—861no—
321C24—861no—
322C24—861no—
323C24—861no—
324C24—3441no—
325C24—3441no—
326C24—1721no—
327C24D4×D4311yescharacteristic
328C2×D4—41no—
329C2×D4—41no—
330C2×D4—41no—
331C2×D4—81no—
332C2×D4—81no—
333C2×D4—81no—
334C2×D4—3441no—
335C2×D4—3441no—
336C2×D4—1721no—
337C2×D4—1721no—
338C2×D4—1722no—
339C2×D4—1722no—
340C2×D4—1722no—
341C22×C4—21no—
342C22×C4—41no—
343C22×C4—431no—
344C22×C4—431no—
345C22×C4—861no—
346C22×C4—861no—
347C22×C4—861no—
348C22×C4—861no—
349C22×C4—861no—
350C22×C4—861no—
351C22×C4—3441no—
352C22×C4—3441no—
353C22×C4—1721no—
354C22×C4C2×C4×D4311yescharacteristic
355C22×C4D4×D4311yescharacteristic
356M16—3442no—
357C2×C8—41no—
358C2×C8—1721no—
359C4⋊C4—3441no—
360C4⋊C4—1721no—
361C22⋊C4—41no—
362C22⋊C4—41no—
363C22⋊C4—41no—
364C22⋊C4—81no—
365C22⋊C4—3442no—
366C22⋊C4—3442no—
367C22⋊C4—3441no—
368C22⋊C4—1721no—
369C22⋊C4—1721no—
370C22⋊C4—1722no—
371C22⋊C4—1722no—
372C22⋊C4—1721no—
373C22⋊C4—1722no—
374C22⋊C4—1721no—
375C22⋊C4—1721no—
376C22⋊C4—1721no—
377C22⋊C4—1721no—
378C23—21no—
379C23—21no—
380C23—41no—
381C23—41no—
382C23—41no—
383C23—41no—
384C23—41no—
385C23—41no—
386C23—41no—
387C23—41no—
388C23—41no—
389C23—431no—
390C23—431no—
391C23—861no—
392C23—861no—
393C23—861no—
394C23—861no—
395C23—861no—
396C23—3441no—
397C23—3441no—
398C23—3442no—
399C23—3442no—
400C23—3444no—
401C23—1721no—
402C23—1721no—
403C23—1721no—
404C23—1721no—
405C23—1721no—
406C23—1721no—
407C23—1721no—
408C23—1721no—
409C23—1722no—
410C23—1722no—
411C23C22⋊C4×D4311yescharacteristic
412C23#1306334911yescharacteristic
413C23#1306335211yescharacteristic
414D4—82no—
415D4—82no—
416D4—82no—
417D4—3442no—
418D4—3442no—
419D4—3444no—
420C2×C4—21no—
421C2×C4—21no—
422C2×C4—41no—
423C2×C4—41no—
424C2×C4—41no—
425C2×C4—41no—
426C2×C4—41no—
427C2×C4—81no—
428C2×C4—81no—
429C2×C4—81no—
430C2×C4—861no—
431C2×C4—861no—
432C2×C4—3441no—
433C2×C4—3441no—
434C2×C4—3441no—
435C2×C4—3441no—
436C2×C4—3441no—
437C2×C4—3441no—
438C2×C4—1722no—
439C2×C4—1721no—
440C2×C4—1721no—
441C2×C4—1721no—
442C2×C4—1721no—
443C2×C4—1721no—
444C2×C4—1721no—
445C2×C4—1721no—
446C2×C4—1721no—
447C8—81no—
448C8—3441no—
449C22—21no—
450C22—21no—
451C22—21no—
452C22—21no—
453C22—41no—
454C22—41no—
455C22—41no—
456C22—41no—
457C22—81no—
458C22—81no—
459C22—81no—
460C22—81no—
461C22—81no—
462C22—81no—
463C22—81no—
464C22—81no—
465C22—861no—
466C22—861no—
467C22—861no—
468C22—861no—
469C22—861no—
470C22—861no—
471C22—3441no—
472C22—3442no—
473C22—3442no—
474C22—3442no—
475C22—3442no—
476C22—1722no—
477C22—1722no—
478C22—1722no—
479C22—1721no—
480C22—1721no—
481C22—1721no—
482C22#99×D4311yescharacteristic
483C22#1458290211yescharacteristic
484C22#1458291411yescharacteristic
485C4—41no—
486C4—41no—
487C4—81no—
488C4—161no—
489C4—3441no—
490C4—3441no—
491C4—1721no—
492C4—1721no—
493C4—6881no—
494C2—21no—
495C2—21no—
496C2—41no—
497C2—41no—
498C2—161no—
499C2—3441no—
500C2—1721no—
501C2—1721no—
502C2#1913312211yescharacteristic
503C2#1913623811yescharacteristic
504C2#1913626111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#99×D43
commutatorC22×C4×C43C22×C4
FrattiniC2×C22⋊C4C22×D43
FittingC43×#1343C2
socleC22×C43C2×#99
prime radical#19140328C2
cosocleC2×C22⋊C4×C43C23
hypercenter#1343D43
hypocenterC43#11799
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C23×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23 ◁ C2×C22⋊C4 ◁ #1343

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #19134668C2semidirect
3. #19132920C2semidirect
4. #19132596C2semidirect
5. #19132594C2semidirect
6. #19132592C2semidirect
7. C43×#1343C2semidirect
8. C2×#13063296C4semidirect
12. #14582826C4semidirect
16. #14582807C4semidirect
18. #14582758C4semidirect
248. #1343D43semidirect
279. C43#11799semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191403282
#191346682
#191329202
#191325962
#191325942
#191325922
C43×#13432
#1179943