Finite Group Databasebeta

← #25007362

Subgroups — #25007362

Order 11008.

582 conjugacy classes of subgroups; only the 71 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 582 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 71 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19137875C211yesmaximal, characteristic
2#19134582C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19132930C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19132619C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19132593C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19132591C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C43×#1352C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#13063287—21no—
9C2×#13063287C411yescharacteristic, complemented
10C2×(C22⋊D43)⋊C4—21no—
11C2×(C22⋊D43)⋊C4C2211yescharacteristic
12C2×#13063239—21no—
13#14582861—21no—
14#14582834—21no—
15#14582834C411yescharacteristic, complemented
16#14582809C411yescharacteristic, complemented
17#14582808—21no—
18#14582808C2211yescharacteristic
19#14582757—21no—
20#14582744C411yescharacteristic, complemented
21#14582666C2211yescharacteristic
22#14582624—21no—
23#14582623C2211yescharacteristic
24C43×#399C2211yescharacteristic
25C43×#342C2211yescharacteristic
26C43×#323C2211yescharacteristic
27C22×D172—21no—
28C22×D172C2×C411yescharacteristic
29C22×C22⋊D43—21no—
30C22×C22⋊D43D411yescharacteristic
31C23×Dic43D411yescharacteristic
32C22×C4×D43—21no—
33C22×C4×D43D411yescharacteristic
34C2×#10621872—41no—
35#13063287—44no—
36#13063287—41no—
37#13063287—41no—
38(C22⋊D43)⋊C4—41no—
39(C22⋊D43)⋊C4—41no—
40(C22⋊D43)⋊C4—44no—
41C2×Dic43⋊C4—21no—
42C2×Dic43⋊C4—41no—
43C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic
44C2×C22⋊Dic43—21no—
45C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
46C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
47C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
48C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
49C2×(C2×D43)⋊C4C2×C411yescharacteristic
50C2×C4×Dic43—21no—
51C2×C4×Dic43C2×C411yescharacteristic
52#13063239—42no—
53C22⋊(C43⋊C8)—21no—
54(C2×D43)⋊C8—41no—
55C43⋊#95—21no—
56C43⋊#95—41no—
57C43⋊#95C2×C411yescharacteristic
58C2×C4⋊C4×C43—21no—
59C2×C4⋊C4×C43C2×C411yescharacteristic
60C2×C22⋊C4×C43—21no—
61C2×C22⋊C4×C43—21no—
62C2×C22⋊C4×C43C2311yescharacteristic
63C22⋊C8×C43—21no—
64#95×C43C2×C411yescharacteristic
65C24×C43C2×D411yescharacteristic
66C23×D43—21no—
67C23×D43C22⋊C411yescharacteristic
68C22×C4×C43—21no—
69C22×C4×C43—21no—
70C22×C4×C43—41no—
71C22×C4×C43C22×C411yescharacteristic
72C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
73C2×C22⋊D43—21no—
74C2×C22⋊D43—21no—
75C2×C22⋊D43—41no—
76C2×C22⋊D43—41no—
77C2×C22⋊D43—42no—
78C2×C22⋊D43—42no—
79C2×C22⋊D43—41no—
80C2×C22⋊D43—41no—
81C22×Dic43—21no—
82C22×Dic43—21no—
83C22×Dic43—21no—
84C22×Dic43—41no—
85C22×Dic43—42no—
86C22×Dic43C22⋊C411yescharacteristic
87C22×Dic43C22⋊C411yescharacteristic
88C22×Dic43C22⋊C411yescharacteristic
89C2×D172—42no—
90C2×D172—42no—
91C2×D172—42no—
92C2×D172—42no—
93C2×D172—41no—
94C2×C4×D43—21no—
95C2×C4×D43—21no—
96C2×C4×D43—42no—
97C2×C4×D43—42no—
98C2×C4×D43—42no—
99C2×C4×D43—41no—
100C2×C4×D43—41no—
101C2×C8×C43—41no—
102C4⋊C4×C43—41no—
103C4⋊C4×C43—42no—
104C22⋊C4×C43—41no—
105C22⋊C4×C43—41no—
106C22⋊C4×C43—42no—
107C22⋊C4×C43—41no—
108C22⋊Dic43—41no—
109C22⋊Dic43—41no—
110(C2×D43)⋊C4—41no—
111(C2×D43)⋊C4—42no—
112(C2×D43)⋊C4—42no—
113(C2×D43)⋊C4—42no—
114(C2×D43)⋊C4—42no—
115Dic43⋊C4—41no—
116Dic43⋊C4—42no—
117Dic43⋊C4—82no—
118C4×Dic43—24no—
119C4×Dic43—21no—
120C4×Dic43—21no—
121C2×C43⋊C8—41no—
122#10621872—82no—
123C23×C43—21no—
124C23×C43—21no—
125C23×C43—41no—
126C23×C43—41no—
127C23×C43C2×C22⋊C411yescharacteristic
128C23×C43AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
129C23×C43#13711yescharacteristic
130C22×D43—22no—
131C22×D43—21no—
132C22×D43—21no—
133C22×D43—21no—
134C22×D43—41no—
135C22×D43—41no—
136C22×D43—41no—
137C22×D43—41no—
138C22×D43—41no—
139C22×D43—41no—
140C22×D43—41no—
141C22×D43—41no—
142C2×C4×C43—22no—
143C2×C4×C43—21no—
144C2×C4×C43—21no—
145C2×C4×C43—41no—
146C2×C4×C43—41no—
147C2×C4×C43—41no—
148C2×C4×C43—41no—
149C2×C4×C43—41no—
150C2×C4×C43—41no—
151C2×C4×C43—41no—
152C2×C4×C43—81no—
153C2×C4×C43—81no—
154C2×C4×C43—81no—
155C22⋊D43—42no—
156C22⋊D43—42no—
157C22⋊D43—44no—
158C22⋊D43—44no—
159C2×Dic43—22no—
160C2×Dic43—22no—
161C2×Dic43—21no—
162C2×Dic43—21no—
163C2×Dic43—21no—
164C2×Dic43—21no—
165C2×Dic43—41no—
166C2×Dic43—41no—
167C2×Dic43—42no—
168C2×Dic43—41no—
169C2×Dic43—81no—
170C2×Dic43—81no—
171C2×Dic43—81no—
172C2×Dic43—81no—
173C2×Dic43#9911yescharacteristic
174C2×Dic43#9911yescharacteristic
175D172—42no—
176D172—48no—
177D172—42no—
178C4×D43—42no—
179C4×D43—81no—
180C4×D43—82no—
181C4×D43—82no—
182C8×C43—81no—
183C43⋊C8—81no—
184#11821—431nomaximal, Sylow
185C22×C43—21no—
186C22×C43—21no—
187C22×C43—21no—
188C22×C43—21no—
189C22×C43—41no—
190C22×C43—41no—
191C22×C43—41no—
192C22×C43—41no—
193C22×C43—81no—
194C22×C43C2×#9911yescharacteristic
195C22×C43#41711yescharacteristic
196C22×C43#42111yescharacteristic
197C2×D43—42no—
198C2×D43—42no—
199C2×D43—42no—
200C2×D43—41no—
201C2×D43—42no—
202C2×D43—41no—
203C2×D43—41no—
204C2×D43—81no—
205C2×D43—81no—
206C2×D43—81no—
207C2×D43—81no—
208C2×D43—81no—
209C4×C43—42no—
210C4×C43—41no—
211C4×C43—41no—
212C4×C43—81no—
213C4×C43—161no—
214Dic43—21no—
215Dic43—42no—
216Dic43—41no—
217Dic43—41no—
218Dic43—161no—
219Dic43#35312yes—
220#2397—431no—
221#1799—431no—
222#1465—431no—
223#1352—431no—
224#1352D4311yescharacteristic, complemented
225#1343—431no—
226#1343—431no—
227C2×C43—21no—
228C2×C43—21no—
229C2×C43—41no—
230C2×C43—41no—
231C2×C43#151311yescharacteristic
232C2×C43#212011yescharacteristic
233C2×C43C2×#35311yescharacteristic
234D43—81no—
235D43—82no—
236C2×C4×D4—431no—
237C2×C4×D4—431no—
238C2×C4×D4—861no—
239C2×C4×D4—861no—
240C2×#99—861no—
241#407—861no—
242#399—431no—
243#399—861no—
244#399C2×D4311yescharacteristic
245#392—431no—
246#392—431no—
247#392—861no—
248#380—861no—
249#376—431no—
250#342—431no—
251#342C2×D4311yescharacteristic
252#324—861no—
253#323—431no—
254#323C2×D4311yescharacteristic
255C43#1182111yescharacteristic, complemented, Sylow
256C22×D4—431no—
257C22×D4—431no—
258C22×D4—861no—
259C22×D4—861no—
260C23×C4—431no—
261C23×C4—431no—
262C23×C4—861no—
263C2×M16—1721no—
264C4×D4—1721no—
265C4×D4—1721no—
266C4×D4—1724no—
267C4×D4—1724no—
268C4×D4—1721no—
269C4×D4—1721no—
270C2×C4⋊C4—21no—
271C2×C4⋊C4—431no—
272C2×C4⋊C4—861no—
273C2×C4⋊C4—1721no—
274C2×C4⋊C4C4×D4311yescharacteristic
275C2×C22⋊C4—21no—
276C2×C22⋊C4—21no—
277C2×C22⋊C4—431no—
278C2×C22⋊C4—861no—
279C2×C22⋊C4—861no—
280C2×C22⋊C4—861no—
281C2×C22⋊C4—861no—
282C2×C22⋊C4—861no—
283C2×C22⋊C4C22×D4311yescharacteristic
284C2×C42—431no—
285C2×C42—861no—
286#99—1722no—
287C22⋊C8—21no—
288C22⋊C8—861no—
289C22⋊C8—1721no—
290#95—431no—
291#95—861no—
292#95—1721no—
293#95C4×D4311yescharacteristic
294C24—431no—
295C24—861no—
296C24D4×D4311yescharacteristic
297C2×D4—861no—
298C2×D4—861no—
299C2×D4—1721no—
300C2×D4—1722no—
301C2×D4—1722no—
302C2×D4—1722no—
303C2×D4—1722no—
304C2×D4—1721no—
305C2×D4—1721no—
306C2×D4—1722no—
307C2×D4—1722no—
308C2×D4—1721no—
309C2×D4—1721no—
310C22×C4—21no—
311C22×C4—21no—
312C22×C4—41no—
313C22×C4—431no—
314C22×C4—431no—
315C22×C4—431no—
316C22×C4—861no—
317C22×C4—861no—
318C22×C4—861no—
319C22×C4—861no—
320C22×C4—861no—
321C22×C4—1721no—
322C22×C4—1721no—
323C22×C4—1722no—
324C22×C4—1722no—
325C22×C4—1722no—
326C22×C4—1722no—
327C22×C4—1721no—
328C22×C4C2×C4×D4311yescharacteristic
329C22×C4D4×D4311yescharacteristic
330M16—3442no—
331C2×C8—41no—
332C2×C8—1721no—
333C4⋊C4—41no—
334C4⋊C4—42no—
335C4⋊C4—3442no—
336C4⋊C4—1721no—
337C4⋊C4—1722no—
338C22⋊C4—41no—
339C22⋊C4—42no—
340C22⋊C4—41no—
341C22⋊C4—41no—
342C22⋊C4—1721no—
343C22⋊C4—1722no—
344C22⋊C4—1722no—
345C22⋊C4—1722no—
346C22⋊C4—1722no—
347C22⋊C4—1721no—
348C22⋊C4—1721no—
349C42—861no—
350C42—861no—
351C42—864no—
352C23—21no—
353C23—21no—
354C23—41no—
355C23—41no—
356C23—862no—
357C23—861no—
358C23—861no—
359C23—861no—
360C23—1721no—
361C23—1721no—
362C23—1721no—
363C23—1721no—
364C23—1721no—
365C23—1721no—
366C23—1721no—
367C23—1721no—
368C23C22⋊C4×D4311yescharacteristic
369C23#1306335211yescharacteristic
370C23#1306335711yescharacteristic
371D4—1722no—
372D4—1728no—
373D4—1722no—
374D4—1722no—
375D4—1722no—
376D4—1724no—
377D4—1724no—
378C2×C4—22no—
379C2×C4—21no—
380C2×C4—21no—
381C2×C4—41no—
382C2×C4—41no—
383C2×C4—41no—
384C2×C4—41no—
385C2×C4—41no—
386C2×C4—41no—
387C2×C4—41no—
388C2×C4—81no—
389C2×C4—81no—
390C2×C4—81no—
391C2×C4—431no—
392C2×C4—431no—
393C2×C4—862no—
394C2×C4—862no—
395C2×C4—861no—
396C2×C4—861no—
397C2×C4—861no—
398C2×C4—861no—
399C2×C4—3441no—
400C2×C4—3442no—
401C2×C4—3442no—
402C2×C4—3441no—
403C2×C4—3441no—
404C2×C4—3441no—
405C2×C4—3441no—
406C2×C4—1722no—
407C2×C4—1722no—
408C2×C4—1721no—
409C2×C4—1721no—
410C2×C4—1721no—
411C8—81no—
412C8—3441no—
413C22—21no—
414C22—21no—
415C22—21no—
416C22—21no—
417C22—41no—
418C22—41no—
419C22—41no—
420C22—41no—
421C22—81no—
422C22—3441no—
423C22—3441no—
424C22—3441no—
425C22—3441no—
426C22—3441no—
427C22—1722no—
428C22—1722no—
429C22—1722no—
430C22—1721no—
431C22—1722no—
432C22—1721no—
433C22—1721no—
434C22#99×D4311yescharacteristic
435C22#1458289911yescharacteristic
436C22#1458291411yescharacteristic
437C4—42no—
438C4—41no—
439C4—41no—
440C4—81no—
441C4—161no—
442C4—432no—
443C4—861no—
444C4—1722no—
445C4—1721no—
446C4—1721no—
447C4—6881no—
448C2—21no—
449C2—21no—
450C2—41no—
451C2—41no—
452C2—3442no—
453C2—3441no—
454C2#1913313711yescharacteristic
455C2#1913623511yescharacteristic
456C2#353×D4311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#99×D43
commutatorC22×C4×C43C22×C4
FrattiniC2×C22⋊C4C22×D43
FittingC43×#1352C2
socleC22×C43C2×#99
prime radical#19137875C2
cosocleC2×C22⋊C4×C43C23
hypercenter#1352D43
hypocenterC43#11821
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C23×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23 ◁ C2×C22⋊C4 ◁ #1352

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #19134582C2semidirect
3. #19132930C2semidirect
4. #19132619C2semidirect
5. #19132593C2semidirect
6. #19132591C2semidirect
7. C43×#1352C2semidirect
9. C2×#13063287C4semidirect
15. #14582834C4semidirect
16. #14582809C4semidirect
20. #14582744C4semidirect
224. #1352D43semidirect
255. C43#11821semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191378752
#191345822
#191329302
#191326192
#191325932
#191325912
C43×#13522
#1182143