Finite Group Databasebeta

← #25012125

Subgroups — #25012125

Order 11008.

1000 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 844 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148236C211yesmaximal, characteristic
2#19136242C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19136241C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19136239C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19134520C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19134511C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C43×#2121C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#13063370C411yescharacteristic, complemented
9C22×#10621900C2211yescharacteristic
10#14583549—21no—
11#14583549—21no—
12#14583547—21no—
13#14583547—21no—
14#14583538—21no—
15#14583538—21no—
16#14583536—21no—
17#14583536—21no—
18#14583471—21no—
19#14583459—21no—
20#14583458C2211yescharacteristic
21#14583405—21no—
22C2×#13063309C411yescharacteristic, complemented
23C2×#13063306C411yescharacteristic, complemented
24#123×D43—21no—
25#14583372C411yescharacteristic, complemented
26C2×#13063243—21no—
27C2×#13063242C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#13063240C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#13063239—21no—
30#14582862—21no—
31#14582760—21no—
32#14582690—21no—
33#14582689—21no—
34#14582688—21no—
35#14582687—21no—
36#14582686—21no—
37#14582685—21no—
38C43×#534C2211yescharacteristic
39C2×#100×C43C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#99×C43C2211yescharacteristic, complemented
41C43×#352—21no—
42C43×AΣL(1,𝔽16)—21no—
43#13063370—42no—
44#13063370—42no—
45C2×#10621898—21no—
46C2×#10621900—21no—
47C2×#10621900—21no—
48C2×#10621900—21no—
49C2×#10621900—21no—
50C2×#10621900—21no—
51C2×#10621900—21no—
52C2×#10621900—42no—
53C2×#10621900—42no—
54C22×Dic86D411yescharacteristic
55C22×C22⋊D43—21no—
56C22×C22⋊D43C2×C411yescharacteristic
57C22×C22⋊D43C2×C411yescharacteristic
58C22×C22⋊D43D411yescharacteristic
59C2×D4×D43—21no—
60C2×D4×D43—21no—
61C23×Dic43C2×C411yescharacteristic
62C23×Dic43D411yescharacteristic
63C22×C4×D43D411yescharacteristic
64C2×#10621877—21no—
65#13063324—21no—
66#13063324—21no—
67#13063311—21no—
68#13063311—21no—
69#13063310—21no—
70#13063310—21no—
71#13063309—21no—
72#13063309—21no—
73#13063309—21no—
74#13063309—21no—
75#13063308—21no—
76#13063307—21no—
77#13063307—21no—
78#13063307—21no—
79#13063307—21no—
80#13063306—21no—
81#13063306—21no—
82#13063306—21no—
83#13063306—21no—
84#13063306D411yescharacteristic
85#13063306D411yescharacteristic
86#13063303—21no—
87#13063303—21no—
88#13063302—21no—
89#13063302—21no—
90#13063302—21no—
91#13063302—21no—
92#13063298—21no—
93#13063298—21no—
94#13063297—21no—
95#13063297—21no—
96#13063297—21no—
97#13063297—21no—
98#13063296—21no—
99#13063296—21no—
100#13063294—21no—
101#13063293—21no—
102#13063293—21no—
103#13063293D411yescharacteristic
104#13063293D411yescharacteristic
105D4×Dic43—21no—
106D4×Dic43—21no—
107C4×C22⋊D43—21no—
108C4×C22⋊D43—21no—
109(C22⋊D43)⋊C4—21no—
110(C22⋊D43)⋊C4—21no—
111(C22⋊D43)⋊C4—21no—
112(C22⋊D43)⋊C4—21no—
113#13063281—21no—
114C2×C4⋊Dic43—21no—
115C2×Dic43⋊C4—21no—
116C4⋊C4×D43—21no—
117C4⋊C4×D43—21no—
118C2×C22⋊Dic43—21no—
119C2×C22⋊Dic43—21no—
120C2×C22⋊Dic43C2×C411yescharacteristic
121C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
122C22⋊C4×D43—21no—
123C22⋊C4×D43—21no—
124C22⋊C4×D43—21no—
125#13063243—42no—
126#13063242—21no—
127#13063242—21no—
128#13063240—21no—
129#13063240—21no—
130#13063239—42no—
131(C2×D43)⋊C8—42no—
132C43⋊#95—42no—
133C22×D4×C43C2×C411yescharacteristic
134C22×D4×C43C2311yescharacteristic
135C2×M16×C43—21no—
136#123×C43—21no—
137#123×C43D411yescharacteristic
138#123×C43D411yescharacteristic
139#121×C43—21no—
140#121×C43—21no—
141#120×C43—21no—
142#120×C43D411yescharacteristic
143#120×C43D411yescharacteristic
144C2×C22⋊C4×C43—21no—
145C2×C22⋊C4×C43C2×C411yescharacteristic
146#100×C43—21no—
147#100×C43—21no—
148#99×C43—21no—
149#99×C43—21no—
150C24×C43C22⋊C411yescharacteristic
151C24×C43C22×C411yescharacteristic
152C24×C43C2×D411yescharacteristic
153C23×D43—21no—
154C23×D43C22⋊C411yescharacteristic
155C23×D43C22⋊C411yescharacteristic
156C2×D4×C43—21no—
157C2×D4×C43—21no—
158C2×D4×C43—21no—
159C2×D4×C43—21no—
160C2×D4×C43—41no—
161C2×D4×C43—41no—
162C2×D4×C43—41no—
163C2×D4×C43—41no—
164C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
165C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
166C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
167C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
168C22×C4×C43—21no—
169C22×C4×C43—41no—
170C22×C4×C43C22⋊C411yescharacteristic
171C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
172C2×C22⋊D43—21no—
173C2×C22⋊D43—21no—
174C2×C22⋊D43—22no—
175C2×C22⋊D43—21no—
176C2×C22⋊D43—21no—
177C2×C22⋊D43—21no—
178C2×C22⋊D43—21no—
179C2×C22⋊D43—21no—
180C2×C22⋊D43—21no—
181C2×C22⋊D43—21no—
182C2×C22⋊D43—21no—
183C2×C22⋊D43—22no—
184C2×C22⋊D43—22no—
185C2×C22⋊D43—41no—
186C2×C22⋊D43—41no—
187C2×C22⋊D43—41no—
188C2×C22⋊D43—44no—
189C22×Dic43—21no—
190C22×Dic43—22no—
191C22×Dic43—21no—
192C22×Dic43—21no—
193C22×Dic43—21no—
194C22×Dic43—21no—
195C22×Dic43—21no—
196C22×Dic43—41no—
197C22×Dic43—41no—
198C22×Dic43—41no—
199C22×Dic43—41no—
200C22×Dic43C22⋊C411yescharacteristic
201C22×Dic43C22⋊C411yescharacteristic
202C22×Dic43C22⋊C411yescharacteristic
203C22×Dic43C22⋊C411yescharacteristic
204#10621900—42no—
205#10621900—44no—
206#10621900—44no—
207#10621900—44no—
208#10621900—44no—
209#10621900—44no—
210#10621900—42no—
211D4×D43—42no—
212D4×D43—44no—
213D4×D43—42no—
214#10621898—44no—
215C2×D172—21no—
216C2×C4×D43—21no—
217C2×C4×D43—21no—
218C2×C4×D43—21no—
219C2×C4×D43—21no—
220C2×C4×D43—21no—
221C2×C4×D43—21no—
222C2×C4×D43—22no—
223C2×C4×D43—41no—
224C2×Dic86—21no—
225C2×Dic86—21no—
226C2×Dic86—21no—
227C2×Dic86—22no—
228C2×Dic86—41no—
229M16×C43—41no—
230M16×C43—41no—
231C2×C8×C43—41no—
232C4⋊C4×C43—21no—
233C4⋊C4×C43—21no—
234C22⋊C4×C43—21no—
235C22⋊C4×C43—21no—
236C22⋊C4×C43—21no—
237C22⋊C4×C43—21no—
238C22⋊C4×C43—21no—
239C22⋊C4×C43—41no—
240C22⋊C4×C43—41no—
241C22⋊C4×C43C22⋊C411yescharacteristic
242C22⋊C4×C43C22⋊C411yescharacteristic
243C22⋊Dic43—21no—
244C22⋊Dic43—21no—
245C22⋊Dic43—21no—
246C22⋊Dic43—21no—
247C22⋊Dic43—21no—
248C22⋊Dic43—21no—
249C22⋊Dic43—21no—
250C22⋊Dic43—41no—
251C22⋊Dic43—41no—
252C22⋊Dic43C22⋊C411yescharacteristic
253C22⋊Dic43C22⋊C411yescharacteristic
254(C2×D43)⋊C4—21no—
255(C2×D43)⋊C4—21no—
256(C2×D43)⋊C4—21no—
257(C2×D43)⋊C4—21no—
258(C2×D43)⋊C4—21no—
259(C2×D43)⋊C4—21no—
260(C2×D43)⋊C4—21no—
261(C2×D43)⋊C4—21no—
262C4⋊Dic43—21no—
263C4⋊Dic43—21no—
264C4⋊Dic43—21no—
265C4⋊Dic43—21no—
266Dic43⋊C4—21no—
267Dic43⋊C4—21no—
268Dic43⋊C4—21no—
269Dic43⋊C4—21no—
270Dic43⋊C4—21no—
271Dic43⋊C4—21no—
272Dic43⋊C4—21no—
273Dic43⋊C4—21no—
274C4×Dic43—21no—
275C4×Dic43—21no—
276#10621877—41no—
277#10621877—41no—
278C2×C43⋊C8—41no—
279C23×C43—21no—
280C23×C43—21no—
281C23×C43—21no—
282C23×C43—21no—
283C23×C43—21no—
284C23×C43—41no—
285C23×C43—81no—
286C23×C43—81no—
287C23×C43—81no—
288C23×C43C2×C22⋊C411yescharacteristic
289C23×C43C2×C22⋊C411yescharacteristic
290C23×C43C2×C22⋊C411yescharacteristic
291C23×C43#12011yescharacteristic
292C23×C43#12011yescharacteristic
293C22×D43—21no—
294C22×D43—21no—
295C22×D43—21no—
296C22×D43—42no—
297C22×D43—41no—
298C22×D43—81no—
299C22×D43—81no—
300C22×D43—81no—
301C22×D43—81no—
302C22×D43#9912yes—
303D4×C43—41no—
304D4×C43—41no—
305D4×C43—41no—
306D4×C43—41no—
307D4×C43—42no—
308D4×C43—41no—
309D4×C43—41no—
310D4×C43—81no—
311D4×C43—81no—
312C2×C4×C43—21no—
313C2×C4×C43—21no—
314C2×C4×C43—21no—
315C2×C4×C43—21no—
316C2×C4×C43—21no—
317C2×C4×C43—41no—
318C2×C4×C43—81no—
319C2×C4×C43—81no—
320C2×C4×C43—82no—
321C2×C4×C43#12011yescharacteristic
322C2×C4×C43#12011yescharacteristic
323C22⋊D43—24no—
324C22⋊D43—24no—
325C22⋊D43—42no—
326C22⋊D43—42no—
327C22⋊D43—42no—
328C22⋊D43—42no—
329C22⋊D43—42no—
330C22⋊D43—41no—
331C22⋊D43—41no—
332C22⋊D43—81no—
333C22⋊D43—81no—
334C2×Dic43—21no—
335C2×Dic43—21no—
336C2×Dic43—21no—
337C2×Dic43—21no—
338C2×Dic43—21no—
339C2×Dic43—21no—
340C2×Dic43—21no—
341C2×Dic43—21no—
342C2×Dic43—21no—
343C2×Dic43—21no—
344C2×Dic43—21no—
345C2×Dic43—42no—
346C2×Dic43—42no—
347C2×Dic43—42no—
348C2×Dic43—42no—
349C2×Dic43—42no—
350C2×Dic43—41no—
351C2×Dic43—81no—
352C2×Dic43—81no—
353C2×Dic43—82no—
354C2×Dic43#9912yes—
355D172—42no—
356C4×D43—42no—
357C4×D43—42no—
358C4×D43—42no—
359C4×D43—42no—
360C4×D43—81no—
361C4×D43—81no—
362Dic86—42no—
363Dic86—42no—
364Dic86—42no—
365C8×C43—81no—
366C43⋊C8—81no—
367#12706—431nomaximal, Sylow
368C22×C43—21no—
369C22×C43—21no—
370C22×C43—21no—
371C22×C43—21no—
372C22×C43—41no—
373C22×C43—41no—
374C22×C43—41no—
375C22×C43—41no—
376C22×C43—41no—
377C22×C43—42no—
378C22×C43—41no—
379C22×C43—41no—
380C22×C43—41no—
381C22×C43—81no—
382C22×C43—81no—
383C22×C43—81no—
384C22×C43—161no—
385C22×C43#37911yescharacteristic
386C22×C43C2×#9911yescharacteristic
387C22×C43C2×#9911yescharacteristic
388C2×D43—22no—
389C2×D43—41no—
390C2×D43—41no—
391C2×D43—42no—
392C2×D43—41no—
393C2×D43—41no—
394C2×D43—41no—
395C2×D43—81no—
396C2×D43—162no—
397C2×D43—161no—
398C4×C43—21no—
399C4×C43—21no—
400C4×C43—41no—
401C4×C43—41no—
402C4×C43—41no—
403C4×C43—161no—
404Dic43—22no—
405Dic43—41no—
406Dic43—41no—
407Dic43—41no—
408Dic43—41no—
409Dic43—41no—
410Dic43—161no—
411#3485—431no—
412#2121—431no—
413#2121—431no—
414#2121—431no—
415#2121D4311yescharacteristic, complemented
416#1785—431no—
417#1782—431no—
418C2×C43—21no—
419C2×C43—21no—
420C2×C43—21no—
421C2×C43—41no—
422C2×C43—41no—
423C2×C43—41no—
424C2×C43—41no—
425C2×C43—81no—
426C2×C43#178111yescharacteristic
427D43—42no—
428D43—81no—
429C2×H(5,𝔽2)—431no—
430C22×#41—431no—
431#547—861no—
432#547—861no—
433#547—861no—
434#547—861no—
435#546—861no—
436#546—861no—
437#546—861no—
438#546—861no—
439#536—861no—
440#534—431no—
441#534—861no—
442#534C2×D4311yescharacteristic
443#525—861no—
444C2×#123—431no—
445C2×#123—431no—
446C2×#123—861no—
447#518—431no—
448C2×#101—861no—
449C2×#100—431no—
450C2×#100C2×D4311yescharacteristic, complemented
451C2×#99—431no—
452C2×#99—861no—
453C2×#99C2×D4311yescharacteristic, complemented
454#407—861no—
455#381—861no—
456#352—21no—
457#352—861no—
458#352—861no—
459#352—861no—
460AΣL(1,𝔽16)—21no—
461AΣL(1,𝔽16)—861no—
462AΣL(1,𝔽16)—861no—
463AΣL(1,𝔽16)—861no—
464C43#1270611yescharacteristic, complemented, Sylow
465H(5,𝔽2)—1722no—
466H(5,𝔽2)—1722no—
467C2×#41—861no—
468C2×#41—861no—
469C2×#41—861no—
470C2×#41—861no—
471C2×#41—861no—
472C2×#41—861no—
473C2×#41—861no—
474C2×#41—1722no—
475C2×#41—1722no—
476C22×Q8—431no—
477C22×D4—431no—
478C22×D4—431no—
479C22×D4—431no—
480C22×D4—861no—
481C22×D4—861no—
482C22×D4—861no—
483C22×D4C4×D4311yescharacteristic
484C22×D4C22×D4311yescharacteristic
485C23×C4—431no—
486C23×C4—431no—
487C23×C4—431no—
488C2×M16—21no—
489C2×M16—861no—
490C4⋊Q8—861no—
491C4⋊Q8—861no—
492#124—861no—
493#124—861no—
494#123—21no—
495#123—431no—
496#123—431no—
497#123—861no—
498#123—861no—
499#123—861no—
500#123—861no—
501#123—861no—
502#123—861no—
503#123—861no—
504#123—861no—
505#123—861no—
506#123—861no—
507#123—861no—
508#123—861no—
509#123—861no—
510#123—861no—
511#123—861no—
512#123D17211yescharacteristic
513#123C22⋊D4311yescharacteristic
514C22⋊Q8—861no—
515C22⋊Q8—861no—
516C22⋊Q8—861no—
517C22⋊Q8—861no—
518C22⋊Q8—861no—
519C22⋊Q8—861no—
520#121—21no—
521#121—21no—
522#121—861no—
523#121—861no—
524#121—861no—
525#121—861no—
526#121—861no—
527#121—861no—
528#121—861no—
529#121—861no—
530#120—21no—
531#120—431no—
532#120—431no—
533#120—861no—
534#120—861no—
535#120—861no—
536#120D17211yescharacteristic
537#120C22⋊D4311yescharacteristic
538C4×D4—861no—
539C4×D4—861no—
540C4×D4—861no—
541C4×D4—861no—
542C4×D4—861no—
543C4×D4—861no—
544C4×D4—861no—
545C4×D4—861no—
546#117—861no—
547C2×C4⋊C4—861no—
548C2×C4⋊C4—861no—
549C2×C4⋊C4—861no—
550C2×C4⋊C4—861no—
551C2×C22⋊C4—21no—
552C2×C22⋊C4—431no—
553C2×C22⋊C4—861no—
554C2×C22⋊C4—861no—
555C2×C22⋊C4—861no—
556C2×C22⋊C4—861no—
557C2×C22⋊C4—861no—
558C2×C22⋊C4—861no—
559C2×C22⋊C4C4×D4311yescharacteristic
560#101—1722no—
561#100—21no—
562#100—21no—
563#100—861no—
564#100—861no—
565#99—21no—
566#99—21no—
567#99—861no—
568#99—861no—
569#99—1722no—
570C22⋊C8—1722no—
571#95—1722no—
572C24—431no—
573C24—431no—
574C24—861no—
575C24(C2×D43)⋊C411yescharacteristic
576C24C2×C4×D4311yescharacteristic
577C24D4×D4311yescharacteristic
578#41—1724no—
579#41—1722no—
580#41—1722no—
581#41—1724no—
582#41—1724no—
583#41—1724no—
584#41—1724no—
585#41—1724no—
586C2×Q8—862no—
587C2×Q8—861no—
588C2×Q8—861no—
589C2×Q8—861no—
590C2×Q8—1721no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—41no—
596C2×D4—41no—
597C2×D4—41no—
598C2×D4—41no—
599C2×D4—861no—
600C2×D4—862no—
601C2×D4—862no—
602C2×D4—861no—
603C2×D4—861no—
604C2×D4—861no—
605C2×D4—861no—
606C2×D4—862no—
607C2×D4—861no—
608C2×D4—861no—
609C2×D4—861no—
610C2×D4—861no—
611C2×D4—861no—
612C2×D4—861no—
613C2×D4—1721no—
614C2×D4—1724no—
615C2×D4—1722no—
616C2×D4—1722no—
617C2×D4—1724no—
618C2×D4—1721no—
619C2×D4—1721no—
620C2×D4C2×D17211yescharacteristic
621C2×D4D4×D4311yescharacteristic
622C2×D4D4×D4311yescharacteristic
623C2×D4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
624C22×C4—21no—
625C22×C4—41no—
626C22×C4—431no—
627C22×C4—431no—
628C22×C4—431no—
629C22×C4—431no—
630C22×C4—861no—
631C22×C4—861no—
632C22×C4—862no—
633C22×C4—861no—
634C22×C4—861no—
635C22×C4—862no—
636C22×C4—861no—
637C22×C4—861no—
638C22×C4—861no—
639C22×C4—861no—
640C22×C4—861no—
641C22×C4—861no—
642C22×C4—861no—
643C22×C4—861no—
644C22×C4—1721no—
645C22×C4—1721no—
646C22×C4—1721no—
647C22×C4—1721no—
648C22×C4—1721no—
649C22×C4(C2×D43)⋊C411yescharacteristic
650C22×C4D4×D4311yescharacteristic
651M16—41no—
652M16—41no—
653M16—1721no—
654M16—1721no—
655C2×C8—41no—
656C2×C8—1721no—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—21no—
659C4⋊C4—861no—
660C4⋊C4—861no—
661C4⋊C4—861no—
662C4⋊C4—861no—
663C4⋊C4—861no—
664C4⋊C4—861no—
665C4⋊C4—861no—
666C4⋊C4—861no—
667C4⋊C4—861no—
668C4⋊C4—861no—
669C4⋊C4—861no—
670C4⋊C4—861no—
671C22⋊C4—21no—
672C22⋊C4—21no—
673C22⋊C4—21no—
674C22⋊C4—21no—
675C22⋊C4—21no—
676C22⋊C4—41no—
677C22⋊C4—41no—
678C22⋊C4—431no—
679C22⋊C4—431no—
680C22⋊C4—861no—
681C22⋊C4—861no—
682C22⋊C4—861no—
683C22⋊C4—861no—
684C22⋊C4—861no—
685C22⋊C4—861no—
686C22⋊C4—861no—
687C22⋊C4—861no—
688C22⋊C4—861no—
689C22⋊C4—861no—
690C22⋊C4—861no—
691C22⋊C4—861no—
692C22⋊C4—861no—
693C22⋊C4—861no—
694C22⋊C4—861no—
695C22⋊C4—1721no—
696C22⋊C4—1721no—
697C22⋊C4(C2×D43)⋊C411yescharacteristic
698C22⋊C4(C2×D43)⋊C411yescharacteristic
699C42—861no—
700C42—861no—
701C23—21no—
702C23—21no—
703C23—21no—
704C23—21no—
705C23—21no—
706C23—41no—
707C23—81no—
708C23—81no—
709C23—81no—
710C23—432no—
711C23—861no—
712C23—861no—
713C23—861no—
714C23—3441no—
715C23—3441no—
716C23—3441no—
717C23—3441no—
718C23—1721no—
719C23—1722no—
720C23C22⋊C4×D4311yescharacteristic
721C23C22⋊C4×D4311yescharacteristic
722C23C2×(C2×D43)⋊C411yescharacteristic
723C23#1306329311yescharacteristic
724C23#1306329511yescharacteristic
725Q8—1722no—
726Q8—1722no—
727Q8—1722no—
728D4—41no—
729D4—41no—
730D4—41no—
731D4—41no—
732D4—42no—
733D4—41no—
734D4—41no—
735D4—81no—
736D4—81no—
737D4—864no—
738D4—864no—
739D4—3441no—
740D4—3441no—
741D4—1722no—
742D4—1722no—
743D4—1722no—
744D4—1722no—
745D4—1722no—
746D4—1722no—
747D4—1721no—
748D4—1721no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—81no—
756C2×C4—81no—
757C2×C4—82no—
758C2×C4—432no—
759C2×C4—861no—
760C2×C4—861no—
761C2×C4—861no—
762C2×C4—861no—
763C2×C4—861no—
764C2×C4—861no—
765C2×C4—861no—
766C2×C4—861no—
767C2×C4—861no—
768C2×C4—861no—
769C2×C4—861no—
770C2×C4—3441no—
771C2×C4—3441no—
772C2×C4—3441no—
773C2×C4—3441no—
774C2×C4—3442no—
775C2×C4—1722no—
776C2×C4—1722no—
777C2×C4—1722no—
778C2×C4—1722no—
779C2×C4—1722no—
780C2×C4—1722no—
781C2×C4—1722no—
782C2×C4—1722no—
783C2×C4—1722no—
784C2×C4—1721no—
785C2×C4#1306329311yescharacteristic
786C2×C4#1306329511yescharacteristic
787C8—81no—
788C8—3441no—
789C22—21no—
790C22—21no—
791C22—21no—
792C22—21no—
793C22—41no—
794C22—41no—
795C22—41no—
796C22—41no—
797C22—41no—
798C22—42no—
799C22—41no—
800C22—41no—
801C22—41no—
802C22—81no—
803C22—81no—
804C22—81no—
805C22—161no—
806C22—862no—
807C22—3441no—
808C22—1721no—
809C22—1721no—
810C22—1722no—
811C22—1721no—
812C22—1721no—
813C22—1721no—
814C22—6881no—
815C22—6882no—
816C22#1458275411yescharacteristic
817C22#99×D4311yescharacteristic
818C22#99×D4311yescharacteristic
819C4—21no—
820C4—21no—
821C4—41no—
822C4—41no—
823C4—41no—
824C4—161no—
825C4—862no—
826C4—1721no—
827C4—1721no—
828C4—1721no—
829C4—1721no—
830C4—1721no—
831C4—6881no—
832C2—21no—
833C2—21no—
834C2—21no—
835C2—41no—
836C2—41no—
837C2—41no—
838C2—41no—
839C2—81no—
840C2—3441no—
841C2—1722no—
842C2#1913450811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#19134508
commutatorC24×C43C22×C4
FrattiniC22×D4C22×D43
FittingC43×#2121C2
socleC2×C43#1781
prime radical#19148236C2
cosocleC22×D4×C43C23
hypercenter#2121D43
hypocenterC43#12706
LCSG ▷ C24×C43 ▷ C22×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C2 ◁ C23 ◁ C22×D4 ◁ #2121

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #19136242C2semidirect
3. #19136241C2semidirect
4. #19136239C2semidirect
5. #19134520C2semidirect
6. #19134511C2semidirect
7. C43×#2121C2semidirect
8. C2×#13063370C4semidirect
22. C2×#13063309C4semidirect
23. C2×#13063306C4semidirect
25. #14583372C4semidirect
27. C2×#13063242C22semidirect
28. C2×#13063240C22semidirect
39. C2×#100×C43C22semidirect
40. C2×#99×C43C22semidirect
415. #2121D43semidirect
450. C2×#100C2×D43semidirect
453. C2×#99C2×D43semidirect
464. C43#12706semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191482362
#191362422
#191362412
#191362392
#191345202
#191345112
C43×#21212
#1270643