Subgroups — #25012245

Order 11008.

954 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 474 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#13063344	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#14582704	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#14582702	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#14582700	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#19134621	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×C₄₃×#357	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂²×#10621900	—	2	1	no	—
9	C₂×#13063344	—	2	2	no	—
10	C₂×#13063344	—	2	2	no	—
11	C₂×#13063344	—	2	2	no	—
12	C₂×#13063344	—	2	2	no	—
13	C₂×#13063344	—	2	2	no	—
14	C₂×#13063344	C₄	1	4	yes	complemented
15	C₂²×Dic₁₇₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×#10621883	—	2	1	no	—
17	C₂²×C₈×D₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₄₃⋊C₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#13063259	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#14582756	—	2	1	no	—
21	#14582704	—	2	2	no	—
22	#14582702	—	2	2	no	—
23	#14582700	—	2	2	no	—
24	(C₂×D₄₃)⋊C₁₆	—	2	2	no	—
25	#14582661	—	2	1	no	—
26	C₂²×D₈×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×C₁₆×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#107×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₄₃×#357	—	2	2	no	—
30	C₂×#10621900	—	2	4	no	—
31	C₂×#10621900	—	2	4	no	—
32	C₂×#10621900	—	2	4	no	—
33	C₂×#10621900	—	4	2	no	—
34	C₂×#10621900	—	4	2	no	—
35	C₂×#10621900	—	4	2	no	—
36	C₂²×Dic₈₆	—	2	1	no	—
37	C₂²×C₂²⋊D₄₃	—	4	1	no	—
38	C₂³×Dic₄₃	—	4	1	no	—
39	C₂²×C₄×D₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
40	#13063344	—	2	8	no	—
41	#13063344	—	2	8	no	—
42	#13063344	—	2	8	no	—
43	#13063344	—	2	8	no	—
44	C₂×Dic₁₇₂	—	2	1	no	—
45	C₂×Dic₁₇₂	—	2	1	no	—
46	C₂×Dic₁₇₂	—	2	1	no	—
47	C₂×Dic₁₇₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
48	C₂×Dic₁₇₂	D₄	1	2	yes	—
49	C₂×Dic₁₇₂	D₄	1	2	yes	—
50	C₂×#10621883	—	2	4	no	—
51	C₂×#10621883	—	2	4	no	—
52	C₂×#10621883	—	2	4	no	—
53	C₂²×C₄₃⋊C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₈×D₄₃	—	2	1	no	—
55	C₂×C₈×D₄₃	—	2	1	no	—
56	C₂×C₈×D₄₃	—	2	1	no	—
57	C₂×C₈×D₄₃	—	2	1	no	—
58	C₂×C₈×D₄₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₂×C₈×D₄₃	D₄	1	2	yes	—
60	C₂×C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
61	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	4	1	no	—
62	C₂×C₄₃⋊C₁₆	—	2	1	no	—
63	C₂×C₄₃⋊C₁₆	—	2	1	no	—
64	C₂×C₄₃⋊C₁₆	—	2	1	no	—
65	#13063259	—	2	1	no	—
66	#13063259	—	2	1	no	—
67	C₄₃⋊#95	—	4	1	no	—
68	C₂²×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
69	C₂×D₈×C₄₃	—	2	1	no	—
70	C₂×D₈×C₄₃	—	2	1	no	—
71	C₂×D₈×C₄₃	—	2	1	no	—
72	C₂×D₈×C₄₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	C₂×D₈×C₄₃	D₄	1	2	yes	—
74	C₂×D₈×C₄₃	D₄	1	2	yes	—
75	C₂²×C₈×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
77	C₂×C₁₆×C₄₃	—	2	1	no	—
78	C₂×C₁₆×C₄₃	—	2	1	no	—
79	C₂×C₁₆×C₄₃	—	2	1	no	—
80	#107×C₄₃	—	2	1	no	—
81	#107×C₄₃	—	2	1	no	—
82	C₂⁴×C₄₃	—	4	1	no	—
83	C₂³×D₄₃	D₈	1	1	yes	characteristic
84	C₂×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
85	C₂×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
86	C₂×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
87	C₂×D₄×C₄₃	—	4	1	no	—
88	C₂×D₄×C₄₃	—	4	1	no	—
89	C₂×D₄×C₄₃	—	4	1	no	—
90	C₂²×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
91	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	4	4	no	—
93	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	4	4	no	—
94	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	4	4	no	—
95	C₂²×Dic₄₃	—	4	4	no	—
96	C₂²×Dic₄₃	—	4	4	no	—
97	C₂²×Dic₄₃	—	4	4	no	—
98	C₂²×Dic₄₃	—	4	1	no	—
99	C₂²×Dic₄₃	—	4	1	no	—
100	C₂²×Dic₄₃	D₈	1	1	yes	characteristic
101	#10621900	—	2	16	no	—
102	#10621900	—	4	8	no	—
103	#10621900	—	4	8	no	—
104	#10621900	—	4	8	no	—
105	C₂×C₄×D₄₃	—	2	1	no	—
106	C₂×C₄×D₄₃	—	2	1	no	—
107	C₂×C₄×D₄₃	—	2	1	no	—
108	C₂×C₄×D₄₃	—	2	1	no	—
109	C₂×C₄×D₄₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
110	C₂×C₄×D₄₃	SD₁₆	1	2	yes	—
111	C₂×Dic₈₆	—	2	2	no	—
112	C₂×Dic₈₆	—	2	2	no	—
113	C₂×Dic₈₆	—	2	2	no	—
114	C₂×Dic₈₆	—	4	1	no	—
115	C₂×Dic₈₆	—	4	1	no	—
116	C₂×Dic₈₆	—	4	1	no	—
117	D₈×C₄₃	—	2	2	no	—
118	D₈×C₄₃	—	2	2	no	—
119	D₈×C₄₃	—	2	2	no	—
120	D₈×C₄₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
121	C₂×C₈×C₄₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₈×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₈×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₈×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₈×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₈×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
127	C₄⋊C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
128	C₄⋊C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
129	#10621883	—	2	16	no	—
130	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	8	2	no	—
131	C₄⋊Dic₄₃	—	4	1	no	—
132	C₄⋊Dic₄₃	—	4	1	no	—
133	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	1	no	—
134	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	1	no	—
135	C₂×C₄₃⋊C₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
136	Dic₁₇₂	—	2	2	no	—
137	Dic₁₇₂	—	2	2	no	—
138	Dic₁₇₂	—	2	2	no	—
139	Dic₁₇₂	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
140	C₈×D₄₃	—	2	2	no	—
141	C₈×D₄₃	—	2	2	no	—
142	C₈×D₄₃	—	2	2	no	—
143	C₈×D₄₃	—	2	2	no	—
144	C₁₆×C₄₃	—	4	1	no	—
145	C₄₃⋊C₁₆	—	4	1	no	—
146	C₂³×C₄₃	—	4	2	no	—
147	C₂³×C₄₃	—	4	2	no	—
148	C₂³×C₄₃	—	4	2	no	—
149	C₂³×C₄₃	—	8	1	no	—
150	C₂³×C₄₃	—	8	1	no	—
151	C₂³×C₄₃	—	8	1	no	—
152	C₂³×C₄₃	—	8	1	no	—
153	C₂³×C₄₃	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×D₄₃	—	2	1	no	—
155	C₂²×D₄₃	—	2	1	no	—
156	C₂²×D₄₃	—	2	1	no	—
157	C₂²×D₄₃	—	2	1	no	—
158	C₂²×D₄₃	—	2	1	no	—
159	C₂²×D₄₃	—	2	1	no	—
160	C₂²×D₄₃	#102	1	2	yes	—
161	D₄×C₄₃	—	2	4	no	—
162	D₄×C₄₃	—	4	2	no	—
163	D₄×C₄₃	—	4	2	no	—
164	D₄×C₄₃	—	4	2	no	—
165	C₂×C₄×C₄₃	—	8	1	no	—
166	C₂×C₄×C₄₃	—	8	1	no	—
167	C₂×C₄×C₄₃	—	8	1	no	—
168	C₂×C₄×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄×C₄₃	#120	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄×C₄₃	#120	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄×C₄₃	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄×C₄₃	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄×C₄₃	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
174	C₂²⋊D₄₃	—	4	16	no	—
175	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
176	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
177	C₂×Dic₄₃	—	4	16	no	—
178	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
179	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
180	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
181	C₂×Dic₄₃	—	8	1	no	—
182	C₂×Dic₄₃	—	8	1	no	—
183	C₂×Dic₄₃	—	8	1	no	—
184	C₂×Dic₄₃	#102	1	2	yes	—
185	C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
186	C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
187	C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
188	C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
189	Dic₈₆	—	2	4	no	—
190	Dic₈₆	—	4	2	no	—
191	Dic₈₆	—	4	2	no	—
192	Dic₈₆	—	4	2	no	—
193	C₈×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
194	C₈×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
195	C₈×C₄₃	#120	1	1	yes	characteristic
196	C₈×C₄₃	#120	1	1	yes	characteristic
197	C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
198	#12733	—	43	1	no	maximal, Sylow
199	C₂²×C₄₃	—	4	4	no	—
200	C₂²×C₄₃	—	8	2	no	—
201	C₂²×C₄₃	—	8	2	no	—
202	C₂²×C₄₃	—	8	2	no	—
203	C₂²×C₄₃	—	8	2	no	—
204	C₂²×C₄₃	—	8	2	no	—
205	C₂²×C₄₃	—	8	2	no	—
206	C₂²×C₄₃	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×C₄₃	#447	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×C₄₃	#447	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×C₄₃	#508	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×C₄₃	#508	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×C₄₃	#509	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×C₄₃	#510	1	1	yes	characteristic
213	C₂×D₄₃	—	2	2	no	—
214	C₂×D₄₃	—	2	2	no	—
215	C₂×D₄₃	—	2	2	no	—
216	C₂×D₄₃	—	4	1	no	—
217	C₂×D₄₃	—	4	1	no	—
218	C₂×D₄₃	—	4	1	no	—
219	C₂×D₄₃	—	4	1	no	—
220	C₄×C₄₃	—	16	1	no	—
221	C₄×C₄₃	#379	1	1	yes	characteristic
222	C₄×C₄₃	#418	1	1	yes	characteristic
223	C₄×C₄₃	#450	1	1	yes	characteristic
224	C₄×C₄₃	#450	1	1	yes	characteristic
225	Dic₄₃	—	2	2	no	—
226	Dic₄₃	—	4	4	no	—
227	Dic₄₃	—	16	1	no	—
228	C₂²×#135	—	43	1	no	—
229	C₂×#358	—	43	1	no	—
230	C₂×#358	—	43	1	no	—
231	C₂×#357	—	43	1	no	—
232	C₂×#357	D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
233	C₂×C₂²⋊C₁₆	—	43	1	no	—
234	#1808	—	43	1	no	—
235	C₂×C₄₃	—	8	4	no	—
236	C₂×C₄₃	#1786	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₄₃	#2138	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₄₃	#2139	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₄₃	#2186	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₄₃	#2186	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₄₃	#2189	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₄₃	#2189	1	1	yes	characteristic
243	D₄₃	—	4	2	no	—
244	C₂²×#41	—	86	1	no	—
245	C₂×#135	—	43	4	no	—
246	C₂×#135	—	86	2	no	—
247	C₂×#135	—	86	2	no	—
248	C₂×#135	—	86	2	no	—
249	C₂×#135	—	86	2	no	—
250	C₂×#135	—	86	2	no	—
251	C₂²×Q₁₆	—	43	1	no	—
252	C₂²×SD₁₆	—	86	1	no	—
253	C₂²×D₈	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
254	C₂³×C₈	—	43	1	no	—
255	C₂²×C₁₆	—	43	1	no	—
256	C₂²×C₁₆	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
257	C₂×#107	—	43	1	no	—
258	C₂×#107	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
259	#380	—	86	1	no	—
260	#358	—	86	2	no	—
261	#358	—	86	2	no	—
262	#357	—	2	2	no	—
263	#357	—	86	2	no	—
264	C₂²⋊C₁₆	—	86	2	no	—
265	#340	—	86	1	no	—
266	C₄₃	#12733	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
267	C₂×#41	—	86	4	no	—
268	C₂×#41	—	86	4	no	—
269	C₂×#41	—	86	4	no	—
270	C₂×#41	—	172	2	no	—
271	C₂×#41	—	172	2	no	—
272	C₂×#41	—	172	2	no	—
273	C₂²×Q₈	—	86	1	no	—
274	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
275	C₂²×D₄	—	172	1	no	—
276	C₂³×C₄	—	43	1	no	—
277	C₂³×C₄	—	172	1	no	—
278	#135	—	86	8	no	—
279	#135	—	86	8	no	—
280	#135	—	86	8	no	—
281	#135	—	86	8	no	—
282	C₂×Q₁₆	—	43	2	no	—
283	C₂×Q₁₆	—	43	2	no	—
284	C₂×Q₁₆	—	43	2	no	—
285	C₂×Q₁₆	—	86	1	no	—
286	C₂×Q₁₆	—	86	1	no	—
287	C₂×Q₁₆	—	86	1	no	—
288	C₂×SD₁₆	—	86	4	no	—
289	C₂×SD₁₆	—	86	4	no	—
290	C₂×SD₁₆	—	86	4	no	—
291	C₂×D₈	—	2	1	no	—
292	C₂×D₈	—	2	1	no	—
293	C₂×D₈	—	2	1	no	—
294	C₂×D₈	C₄×D₄₃	1	2	yes	—
295	C₂×D₈	D₁₇₂	1	2	yes	—
296	C₂×D₈	C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
297	C₂²×C₈	—	43	1	no	—
298	C₂²×C₈	—	43	2	no	—
299	C₂²×C₈	—	43	2	no	—
300	C₂²×C₈	—	86	1	no	—
301	C₂²×C₈	—	86	1	no	—
302	C₂²×C₈	—	86	1	no	—
303	C₂²×C₈	—	86	1	no	—
304	C₂²×C₈	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
305	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
306	C₂×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
307	C₂×C₂²⋊C₄	—	172	1	no	—
308	C₂×C₁₆	—	2	1	no	—
309	C₂×C₁₆	—	2	1	no	—
310	C₂×C₁₆	—	2	1	no	—
311	C₂×C₁₆	—	86	1	no	—
312	C₂×C₁₆	—	86	1	no	—
313	C₂×C₁₆	—	86	1	no	—
314	#107	—	2	1	no	—
315	#107	—	2	1	no	—
316	#107	—	86	1	no	—
317	#107	—	86	1	no	—
318	#95	—	172	1	no	—
319	C₂⁴	—	4	1	no	—
320	C₂⁴	—	43	1	no	—
321	#41	—	86	16	no	—
322	#41	—	172	8	no	—
323	#41	—	172	8	no	—
324	#41	—	172	8	no	—
325	C₂×Q₈	—	86	2	no	—
326	C₂×Q₈	—	86	2	no	—
327	C₂×Q₈	—	86	2	no	—
328	C₂×Q₈	—	172	1	no	—
329	C₂×Q₈	—	172	1	no	—
330	C₂×Q₈	—	172	1	no	—
331	C₂×D₄	—	2	2	no	—
332	C₂×D₄	—	2	2	no	—
333	C₂×D₄	—	2	2	no	—
334	C₂×D₄	—	4	1	no	—
335	C₂×D₄	—	4	1	no	—
336	C₂×D₄	—	4	1	no	—
337	C₂×D₄	—	172	4	no	—
338	C₂×D₄	—	172	4	no	—
339	C₂×D₄	—	172	4	no	—
340	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
341	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
342	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
343	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
345	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
346	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
347	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
348	C₂²×C₄	—	172	4	no	—
349	C₂²×C₄	—	172	4	no	—
350	C₂²×C₄	—	172	4	no	—
351	C₂²×C₄	—	172	1	no	—
352	C₂²×C₄	—	172	1	no	—
353	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
354	Q₁₆	—	43	4	no	—
355	Q₁₆	—	86	2	no	—
356	Q₁₆	—	86	2	no	—
357	Q₁₆	—	86	2	no	—
358	SD₁₆	—	86	16	no	—
359	D₈	—	2	2	no	—
360	D₈	—	2	2	no	—
361	D₈	—	2	2	no	—
362	D₈	(C₂×D₄₃)⋊C₄	1	4	yes	complemented
363	C₂×C₈	—	43	2	no	—
364	C₂×C₈	—	86	1	no	—
365	C₂×C₈	—	86	1	no	—
366	C₂×C₈	—	86	2	no	—
367	C₂×C₈	—	86	2	no	—
368	C₂×C₈	—	86	2	no	—
369	C₂×C₈	—	86	2	no	—
370	C₂×C₈	C₂×C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₈	C₂×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₈	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₈	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₈	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
376	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
377	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
378	C₄⋊C₄	—	172	1	no	—
379	C₄⋊C₄	—	172	1	no	—
380	C₂²⋊C₄	—	344	2	no	—
381	C₁₆	—	4	1	no	—
382	C₁₆	—	172	1	no	—
383	C₂³	—	4	2	no	—
384	C₂³	—	4	2	no	—
385	C₂³	—	4	2	no	—
386	C₂³	—	8	1	no	—
387	C₂³	—	8	1	no	—
388	C₂³	—	8	1	no	—
389	C₂³	—	8	1	no	—
390	C₂³	—	43	2	no	—
391	C₂³	—	86	1	no	—
392	C₂³	—	86	1	no	—
393	C₂³	—	86	1	no	—
394	C₂³	—	86	1	no	—
395	C₂³	—	86	1	no	—
396	C₂³	—	86	1	no	—
397	C₂³	D₈×D₄₃	1	1	yes	characteristic
398	Q₈	—	86	4	no	—
399	Q₈	—	172	2	no	—
400	Q₈	—	172	2	no	—
401	Q₈	—	172	2	no	—
402	D₄	—	2	4	no	—
403	D₄	—	4	2	no	—
404	D₄	—	4	2	no	—
405	D₄	—	4	2	no	—
406	D₄	—	172	16	no	—
407	C₂×C₄	—	8	1	no	—
408	C₂×C₄	—	8	1	no	—
409	C₂×C₄	—	8	1	no	—
410	C₂×C₄	—	43	2	no	—
411	C₂×C₄	—	86	1	no	—
412	C₂×C₄	—	86	1	no	—
413	C₂×C₄	—	86	2	no	—
414	C₂×C₄	—	86	2	no	—
415	C₂×C₄	—	86	2	no	—
416	C₂×C₄	—	86	2	no	—
417	C₂×C₄	—	344	1	no	—
418	C₂×C₄	—	344	1	no	—
419	C₂×C₄	—	344	1	no	—
420	C₂×C₄	—	172	16	no	—
421	C₂×C₄	—	172	2	no	—
422	C₂×C₄	—	172	2	no	—
423	C₂×C₄	—	172	2	no	—
424	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₄	#13063293	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₄	#13063295	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₄	SD₁₆×D₄₃	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₄	#13063349	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₄	#13063352	1	1	yes	characteristic
430	C₈	—	86	2	no	—
431	C₈	C₂²⋊C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
432	C₈	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
433	C₈	#13063293	1	1	yes	characteristic
434	C₈	#13063295	1	1	yes	characteristic
435	C₂²	—	4	4	no	—
436	C₂²	—	8	2	no	—
437	C₂²	—	8	2	no	—
438	C₂²	—	8	2	no	—
439	C₂²	—	8	2	no	—
440	C₂²	—	8	2	no	—
441	C₂²	—	8	2	no	—
442	C₂²	—	86	2	no	—
443	C₂²	—	86	2	no	—
444	C₂²	—	86	2	no	—
445	C₂²	—	172	1	no	—
446	C₂²	—	172	1	no	—
447	C₂²	—	172	1	no	—
448	C₂²	—	172	1	no	—
449	C₂²	#102×D₄₃	1	1	yes	characteristic
450	C₂²	#14583031	1	1	yes	characteristic
451	C₂²	#14583034	1	1	yes	characteristic
452	C₂²	#14583328	1	1	yes	characteristic
453	C₂²	#14583330	1	1	yes	characteristic
454	C₂²	#14583333	1	1	yes	characteristic
455	C₂²	#14583338	1	1	yes	characteristic
456	C₄	—	16	1	no	—
457	C₄	—	86	2	no	—
458	C₄	—	172	4	no	—
459	C₄	—	688	1	no	—
460	C₄	#14582754	1	1	yes	characteristic
461	C₄	#14582902	1	1	yes	characteristic
462	C₄	#14583048	1	1	yes	characteristic
463	C₄	#14583051	1	1	yes	characteristic
464	C₂	—	8	4	no	—
465	C₂	—	172	2	no	—
466	C₂	#19134524	1	1	yes	characteristic
467	C₂	#19136299	1	1	yes	characteristic
468	C₂	#19136304	1	1	yes	characteristic
469	C₂	#19136515	1	1	yes	characteristic
470	C₂	#19136519	1	1	yes	characteristic
471	C₂	#19136532	1	1	yes	characteristic
472	C₂	#19136536	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	D₈×D₄₃
commutator	C₂×C₈×C₄₃	C₂²×C₄
Frattini	C₂²×C₈	C₂²×D₄₃
Fitting	C₂×C₄₃×#357	C₂
socle	C₂³×C₄₃	C₂×D₈
prime radical	C₂²×#13063344	C₂
cosocle	C₂²×C₈×C₄₃	C₂³
hypercenter	C₂×#357	D₄₃
hypocenter	C₄₃	#12733
LCS	G ▷ C₂×C₈×C₄₃ ▷ C₄×C₄₃ ▷ C₂×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×C₈ ◁ C₂×#357

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#14582704	C₂	semidirect
3. C₂×#14582702	C₂	semidirect
4. C₂×#14582700	C₂	semidirect
5. C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₁₆	C₂	semidirect
6. #19134621	C₂	semidirect
7. C₂×C₄₃×#357	C₂	semidirect
14. C₂×#13063344	C₄	semidirect
120. D₈×C₄₃	C₂²⋊C₄	semidirect
139. Dic₁₇₂	C₂²⋊C₄	semidirect
232. C₂×#357	D₄₃	semidirect
266. C₄₃	#12733	semidirect
362. D₈	(C₂×D₄₃)⋊C₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#13063344	2
C₂×#14582704	2
C₂×#14582702	2
C₂×#14582700	2
C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₁₆	2
#19134621	2
C₂×C₄₃×#357	2
#12733	43