Subgroups — #25012298

Order 11008.

874 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 452 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#14583712	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#14582715	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#19136324	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#19136322	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#19136215	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#19134642	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×C₄₃×#362	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#13063373	—	2	1	no	—
9	#14583712	—	2	2	no	—
10	#14583712	—	2	2	no	—
11	#14583712	—	2	2	no	—
12	#14583712	—	2	2	no	—
13	C₂×#13063357	—	2	2	no	—
14	C₂×#13063356	—	2	1	no	—
15	C₂×#13063348	C₄	1	2	yes	—
16	C₂×#13063347	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×Q₁₆×D₄₃	C₄	1	2	yes	—
18	C₂×#13063331	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#13063265	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#13063261	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#14582881	—	2	1	no	—
22	#14582715	—	2	2	no	—
23	#14582707	—	2	2	no	—
24	#14582705	—	2	2	no	—
25	#14582680	—	2	2	no	—
26	C₄₃⋊#338	—	2	1	no	—
27	C₂²×Q₁₆×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×M₃₂×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#108×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₄₃×#362	—	2	2	no	—
31	#13063373	—	2	4	no	—
32	#13063373	—	2	4	no	—
33	#13063373	—	4	2	no	—
34	#13063373	—	4	2	no	—
35	C₂×#10621902	—	2	2	no	—
36	C₂×#10621902	—	4	1	no	—
37	C₂×#10621898	—	2	1	no	—
38	C₂×#10621898	—	4	2	no	—
39	C₂×#10621898	D₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂×Q₈×D₄₃	—	2	2	no	—
41	C₂×Q₈×D₄₃	—	4	1	no	—
42	#13063357	—	2	8	no	—
43	#13063357	—	2	8	no	—
44	#13063356	—	2	4	no	—
45	#13063356	—	2	4	no	—
46	#13063348	—	2	4	no	—
47	#13063348	—	2	4	no	—
48	#13063347	—	2	1	no	—
49	#13063347	—	2	1	no	—
50	#13063347	D₄	1	2	yes	—
51	#13063347	D₄	1	2	yes	—
52	C₂×Dic₁₇₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂×#10621885	—	2	2	no	—
54	Q₁₆×D₄₃	—	2	4	no	—
55	Q₁₆×D₄₃	—	2	4	no	—
56	C₂×#10621873	—	2	1	no	—
57	C₂×#10621884	—	2	2	no	—
58	C₂×D₃₄₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
59	#13063331	—	2	1	no	—
60	#13063331	—	2	1	no	—
61	#13063331	—	2	1	no	—
62	#13063331	—	2	1	no	—
63	C₂×#10621877	—	2	1	no	—
64	C₂×#10621877	D₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂×#10621872	D₄	1	2	yes	—
66	C₂×C₈×D₄₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	#13063265	—	2	1	no	—
68	#13063265	—	2	1	no	—
69	C₂×C₄₃⋊C₁₆	—	2	1	no	—
70	#13063261	—	2	1	no	—
71	#13063261	—	2	1	no	—
72	#13063243	—	4	1	no	—
73	#13063241	—	4	1	no	—
74	C₂²×Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
75	C₂×Q₁₆×C₄₃	—	2	1	no	—
76	C₂×Q₁₆×C₄₃	—	2	1	no	—
77	C₂×Q₁₆×C₄₃	—	2	1	no	—
78	C₂×Q₁₆×C₄₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
79	C₂×Q₁₆×C₄₃	D₄	1	2	yes	—
80	C₂×Q₁₆×C₄₃	D₄	1	2	yes	—
81	C₂×M₁₆×C₄₃	—	2	1	no	—
82	C₂²×C₈×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	M₃₂×C₄₃	—	2	1	no	—
84	M₃₂×C₄₃	—	2	1	no	—
85	C₂×C₁₆×C₄₃	—	2	1	no	—
86	#108×C₄₃	—	2	1	no	—
87	#108×C₄₃	—	2	1	no	—
88	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
89	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
90	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
91	C₂×Q₈×C₄₃	—	4	1	no	—
92	C₂×Q₈×C₄₃	—	4	1	no	—
93	C₂×Q₈×C₄₃	—	4	1	no	—
94	C₂²×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
95	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	4	1	no	—
97	C₂×C₂²⋊D₄₃	SD₁₆	1	2	yes	—
98	#10621902	—	2	8	no	—
99	#10621902	—	4	4	no	—
100	#10621902	—	4	4	no	—
101	#10621902	—	4	4	no	—
102	Q₈×D₄₃	—	2	8	no	—
103	Q₈×D₄₃	—	4	4	no	—
104	Q₈×D₄₃	—	4	4	no	—
105	Q₈×D₄₃	—	4	4	no	—
106	#10621898	—	2	1	no	—
107	#10621898	—	2	1	no	—
108	#10621898	—	2	1	no	—
109	#10621898	—	2	1	no	—
110	#10621898	—	2	2	no	—
111	#10621898	—	2	2	no	—
112	#10621898	—	4	8	no	—
113	#10621898	—	4	8	no	—
114	#10621898	—	4	1	no	—
115	#10621898	—	4	1	no	—
116	C₂×D₁₇₂	—	2	1	no	—
117	C₂×D₁₇₂	—	4	2	no	—
118	C₂×D₁₇₂	D₈	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₄×D₄₃	—	4	1	no	—
120	C₂×C₄×D₄₃	—	4	2	no	—
121	C₂×C₄×D₄₃	—	4	2	no	—
122	C₂×C₄×D₄₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
123	C₂×Dic₈₆	—	2	1	no	—
124	C₂×Dic₈₆	—	4	2	no	—
125	C₂×Dic₈₆	D₈	1	1	yes	characteristic
126	Q₁₆×C₄₃	—	2	2	no	—
127	Q₁₆×C₄₃	—	2	2	no	—
128	Q₁₆×C₄₃	—	2	2	no	—
129	Q₁₆×C₄₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
130	M₁₆×C₄₃	—	4	1	no	—
131	M₁₆×C₄₃	—	4	1	no	—
132	C₂×C₈×C₄₃	—	4	1	no	—
133	C₂×C₈×C₄₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₈×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₈×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₈×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₈×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₈×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
139	#10621885	—	2	8	no	—
140	#10621884	—	2	8	no	—
141	#10621877	—	2	1	no	—
142	#10621877	—	2	1	no	—
143	#10621877	—	4	1	no	—
144	#10621877	—	4	1	no	—
145	C₂×C₄₃⋊C₈	—	4	1	no	—
146	C₂×C₄₃⋊C₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
147	Dic₁₇₂	—	2	1	no	—
148	Dic₁₇₂	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
149	D₃₄₄	—	2	1	no	—
150	D₃₄₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
151	#10621873	—	2	2	no	—
152	#10621873	—	2	2	no	—
153	#10621872	—	2	2	no	—
154	#10621872	—	2	2	no	—
155	C₈×D₄₃	—	2	2	no	—
156	C₈×D₄₃	—	2	2	no	—
157	C₁₆×C₄₃	—	4	1	no	—
158	C₄₃⋊C₁₆	—	4	1	no	—
159	C₂³×C₄₃	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×D₄₃	—	4	1	no	—
161	C₂²×D₄₃	#102	1	2	yes	—
162	Q₈×C₄₃	—	2	4	no	—
163	Q₈×C₄₃	—	4	2	no	—
164	Q₈×C₄₃	—	4	2	no	—
165	Q₈×C₄₃	—	4	2	no	—
166	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
167	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
168	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
169	C₂×C₄×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄×C₄₃	#120	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄×C₄₃	#120	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄×C₄₃	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄×C₄₃	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×C₄₃	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
175	C₂²⋊D₄₃	—	2	2	no	—
176	C₂²⋊D₄₃	—	2	2	no	—
177	C₂²⋊D₄₃	—	4	2	no	—
178	C₂²⋊D₄₃	—	4	2	no	—
179	C₂×Dic₄₃	—	4	1	no	—
180	C₂×Dic₄₃	#102	1	2	yes	—
181	D₁₇₂	—	2	2	no	—
182	D₁₇₂	—	2	1	no	—
183	D₁₇₂	—	2	1	no	—
184	D₁₇₂	—	4	8	no	—
185	D₁₇₂	—	4	1	no	—
186	C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
187	C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
188	C₄×D₄₃	—	4	8	no	—
189	C₄×D₄₃	—	4	8	no	—
190	C₄×D₄₃	—	4	2	no	—
191	C₄×D₄₃	—	4	2	no	—
192	Dic₈₆	—	2	1	no	—
193	Dic₈₆	—	2	1	no	—
194	Dic₈₆	—	2	2	no	—
195	Dic₈₆	—	4	8	no	—
196	Dic₈₆	—	4	1	no	—
197	C₈×C₄₃	—	8	1	no	—
198	C₈×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
199	C₈×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
200	C₈×C₄₃	#120	1	1	yes	characteristic
201	C₈×C₄₃	#120	1	1	yes	characteristic
202	C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
203	C₄₃⋊C₈	—	8	1	no	—
204	#12744	—	43	1	no	maximal, Sylow
205	C₂²×C₄₃	—	4	1	no	—
206	C₂²×C₄₃	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×C₄₃	#450	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×C₄₃	#450	1	1	yes	characteristic
209	C₂×D₄₃	—	2	2	no	—
210	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
211	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
212	C₂×D₄₃	—	8	2	no	—
213	C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
214	C₄×C₄₃	#379	1	1	yes	characteristic
215	C₄×C₄₃	#418	1	1	yes	characteristic
216	C₄×C₄₃	#447	1	1	yes	characteristic
217	C₄×C₄₃	#447	1	1	yes	characteristic
218	Dic₄₃	—	2	2	no	—
219	Dic₄₃	—	4	2	no	—
220	C₂×#578	—	43	1	no	—
221	C₂×#362	—	43	1	no	—
222	C₂×#362	D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
223	#2143	—	43	1	no	—
224	#2143	—	43	1	no	—
225	#2115	—	43	1	no	—
226	#1813	—	43	1	no	—
227	C₂×C₄₃	—	2	1	no	—
228	C₂×C₄₃	—	2	1	no	—
229	C₂×C₄₃	—	2	1	no	—
230	C₂×C₄₃	#1786	1	1	yes	characteristic
231	D₄₃	—	4	2	no	—
232	D₄₃	—	8	2	no	—
233	C₂×2₋¹⁺⁴	—	86	1	no	—
234	#578	—	86	2	no	—
235	#578	—	86	2	no	—
236	#578	—	86	2	no	—
237	#578	—	86	2	no	—
238	C₂×#137	—	86	2	no	—
239	C₂×#137	—	86	1	no	—
240	C₂×#135	—	43	2	no	—
241	C₂×#135	—	43	1	no	—
242	C₂²×Q₁₆	—	43	2	no	—
243	C₂²×Q₁₆	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
244	C₂×#131	—	43	1	no	—
245	C₂×M₃₂	—	43	1	no	—
246	C₂×M₃₂	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
247	C₂×#108	—	43	1	no	—
248	C₂×#108	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
249	#413	—	86	1	no	—
250	#362	—	2	2	no	—
251	#362	—	86	2	no	—
252	#359	—	86	2	no	—
253	#359	—	86	2	no	—
254	#349	—	86	2	no	—
255	#338	—	86	1	no	—
256	C₄₃	#12744	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
257	2₋¹⁺⁴	—	86	4	no	—
258	2₋¹⁺⁴	—	86	4	no	—
259	2₋¹⁺⁴	—	172	2	no	—
260	2₋¹⁺⁴	—	172	2	no	—
261	C₂×#41	—	43	1	no	—
262	C₂×#41	—	86	2	no	—
263	C₂×#41	—	86	1	no	—
264	C₂×#41	—	172	2	no	—
265	C₂×#41	—	172	1	no	—
266	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
267	C₂²×Q₈	—	86	2	no	—
268	C₂²×Q₈	—	172	1	no	—
269	#137	—	86	8	no	—
270	#137	—	86	8	no	—
271	#137	—	86	4	no	—
272	#137	—	86	4	no	—
273	#135	—	43	2	no	—
274	#135	—	43	2	no	—
275	#135	—	86	4	no	—
276	#135	—	86	4	no	—
277	#135	—	86	1	no	—
278	#135	—	86	1	no	—
279	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
280	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
281	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
282	C₂×Q₁₆	—	43	1	no	—
283	C₂×Q₁₆	—	86	2	no	—
284	C₂×Q₁₆	—	86	4	no	—
285	C₂×Q₁₆	—	86	4	no	—
286	C₂×Q₁₆	C₄×D₄₃	1	2	yes	—
287	C₂×Q₁₆	D₁₇₂	1	2	yes	—
288	C₂×Q₁₆	C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
289	C₂×SD₁₆	—	86	2	no	—
290	C₂×SD₁₆	—	86	1	no	—
291	C₂×D₈	—	43	1	no	—
292	#131	—	86	1	no	—
293	#131	—	86	1	no	—
294	#131	—	86	1	no	—
295	#131	—	86	1	no	—
296	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
297	C₂×M₁₆	—	43	1	no	—
298	C₂×M₁₆	—	43	2	no	—
299	C₂×M₁₆	—	86	1	no	—
300	C₂²×C₈	—	43	2	no	—
301	C₂²×C₈	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
302	M₃₂	—	2	1	no	—
303	M₃₂	—	2	1	no	—
304	M₃₂	—	86	1	no	—
305	M₃₂	—	86	1	no	—
306	C₂×C₁₆	—	2	1	no	—
307	C₂×C₁₆	—	86	1	no	—
308	#108	—	2	1	no	—
309	#108	—	2	1	no	—
310	#108	—	86	1	no	—
311	#108	—	86	1	no	—
312	#101	—	172	1	no	—
313	#100	—	172	1	no	—
314	#41	—	86	1	no	—
315	#41	—	86	1	no	—
316	#41	—	86	1	no	—
317	#41	—	86	1	no	—
318	#41	—	86	8	no	—
319	#41	—	86	2	no	—
320	#41	—	86	2	no	—
321	#41	—	172	8	no	—
322	#41	—	172	8	no	—
323	#41	—	172	4	no	—
324	#41	—	172	4	no	—
325	#41	—	172	4	no	—
326	#41	—	172	1	no	—
327	#41	—	172	1	no	—
328	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
329	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
330	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
331	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
332	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
333	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
334	C₂×Q₈	—	43	1	no	—
335	C₂×Q₈	—	86	8	no	—
336	C₂×Q₈	—	86	1	no	—
337	C₂×Q₈	—	172	2	no	—
338	C₂×Q₈	—	172	4	no	—
339	C₂×Q₈	—	172	4	no	—
340	C₂×Q₈	—	172	4	no	—
341	C₂×D₄	—	43	2	no	—
342	C₂×D₄	—	43	1	no	—
343	C₂×D₄	—	86	1	no	—
344	C₂×D₄	—	172	2	no	—
345	C₂×D₄	—	172	1	no	—
346	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
347	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	172	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	172	2	no	—
350	C₂²×C₄	—	172	1	no	—
351	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
352	Q₁₆	—	2	2	no	—
353	Q₁₆	—	2	2	no	—
354	Q₁₆	—	2	2	no	—
355	Q₁₆	—	43	2	no	—
356	Q₁₆	—	86	8	no	—
357	Q₁₆	—	86	1	no	—
358	Q₁₆	(C₂×D₄₃)⋊C₄	1	4	yes	—
359	SD₁₆	—	86	8	no	—
360	SD₁₆	—	86	2	no	—
361	SD₁₆	—	86	2	no	—
362	D₈	—	43	2	no	—
363	D₈	—	86	1	no	—
364	M₁₆	—	4	1	no	—
365	M₁₆	—	4	1	no	—
366	M₁₆	—	86	1	no	—
367	M₁₆	—	86	1	no	—
368	M₁₆	—	86	2	no	—
369	M₁₆	—	86	2	no	—
370	M₁₆	—	172	1	no	—
371	M₁₆	—	172	1	no	—
372	C₂×C₈	—	4	1	no	—
373	C₂×C₈	—	43	2	no	—
374	C₂×C₈	—	86	2	no	—
375	C₂×C₈	—	86	2	no	—
376	C₂×C₈	—	172	1	no	—
377	C₂×C₈	C₂×C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₈	C₂×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₈	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₈	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₈	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
383	C₁₆	—	4	1	no	—
384	C₁₆	—	172	1	no	—
385	C₂³	—	43	2	no	—
386	C₂³	—	172	1	no	—
387	C₂³	SD₁₆×D₄₃	1	1	yes	characteristic
388	Q₈	—	2	4	no	—
389	Q₈	—	4	2	no	—
390	Q₈	—	4	2	no	—
391	Q₈	—	4	2	no	—
392	Q₈	—	86	1	no	—
393	Q₈	—	86	1	no	—
394	Q₈	—	86	2	no	—
395	Q₈	—	172	8	no	—
396	Q₈	—	172	1	no	—
397	D₄	—	86	2	no	—
398	D₄	—	86	2	no	—
399	D₄	—	86	2	no	—
400	D₄	—	86	1	no	—
401	D₄	—	86	1	no	—
402	D₄	—	172	8	no	—
403	D₄	—	172	2	no	—
404	D₄	—	172	2	no	—
405	D₄	—	172	1	no	—
406	C₂×C₄	—	4	2	no	—
407	C₂×C₄	—	4	2	no	—
408	C₂×C₄	—	4	2	no	—
409	C₂×C₄	—	43	2	no	—
410	C₂×C₄	—	86	2	no	—
411	C₂×C₄	—	86	2	no	—
412	C₂×C₄	—	172	8	no	—
413	C₂×C₄	—	172	8	no	—
414	C₂×C₄	—	172	1	no	—
415	C₂×C₄	—	172	2	no	—
416	C₂×C₄	—	172	2	no	—
417	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₄	#13063293	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₄	#13063295	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₄	D₈×D₄₃	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₄	#13063349	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₄	#13063352	1	1	yes	characteristic
423	C₈	—	8	1	no	—
424	C₈	—	86	2	no	—
425	C₈	—	344	1	no	—
426	C₈	C₂²⋊C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
427	C₈	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
428	C₈	#13063293	1	1	yes	characteristic
429	C₈	#13063295	1	1	yes	characteristic
430	C₂²	—	4	1	no	—
431	C₂²	—	86	2	no	—
432	C₂²	—	344	2	no	—
433	C₂²	—	172	2	no	—
434	C₂²	—	172	2	no	—
435	C₂²	#102×D₄₃	1	1	yes	characteristic
436	C₂²	#14583048	1	1	yes	characteristic
437	C₂²	#14583051	1	1	yes	characteristic
438	C₄	—	4	4	no	—
439	C₄	—	86	2	no	—
440	C₄	—	172	2	no	—
441	C₄	#14582754	1	1	yes	characteristic
442	C₄	#14582902	1	1	yes	characteristic
443	C₄	#14583031	1	1	yes	characteristic
444	C₄	#14583034	1	1	yes	characteristic
445	C₂	—	2	1	no	—
446	C₂	—	2	1	no	—
447	C₂	—	2	1	no	—
448	C₂	—	344	2	no	—
449	C₂	—	172	2	no	—
450	C₂	#19134524	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂	#19134524
commutator	C₂×C₈×C₄₃	C₂²×C₄
Frattini	C₂²×C₈	C₂²×D₄₃
Fitting	C₂×C₄₃×#362	C₂
socle	C₂×C₄₃	#1786
prime radical	C₂×#14583712	C₂
cosocle	C₂²×C₈×C₄₃	C₂³
hypercenter	C₂×#362	D₄₃
hypocenter	C₄₃	#12744
LCS	G ▷ C₂×C₈×C₄₃ ▷ C₄×C₄₃ ▷ C₂×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×C₈ ◁ C₂×#362

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#14582715	C₂	semidirect
3. #19136324	C₂	semidirect
4. #19136322	C₂	semidirect
5. #19136215	C₂	semidirect
6. #19134642	C₂	semidirect
7. C₂×C₄₃×#362	C₂	semidirect
222. C₂×#362	D₄₃	semidirect
256. C₄₃	#12744	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#14583712	2
C₂×#14582715	2
#19136324	2
#19136322	2
#19136215	2
#19134642	2
C₂×C₄₃×#362	2
#12744	43