Subgroups — #25012316

Order 11008.

886 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 514 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#19149369	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#19136332	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#19136324	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#14582707	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#19136303	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#19134649	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×C₄₃×#350	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14583735	—	2	1	no	—
9	#14583716	—	2	1	no	—
10	#14583716	C₄	1	2	yes	complemented
11	#14583711	—	2	2	no	—
12	#14583711	—	2	2	no	—
13	#14583704	—	2	1	no	—
14	#14583704	C₄	1	2	yes	complemented
15	#14583699	—	2	2	no	—
16	#14583699	—	2	1	no	—
17	C₂×#13063347	—	2	2	no	—
18	C₂×#13063347	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#13063347	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#13063261	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	#14582937	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	#14582916	—	2	1	no	—
23	#14582710	—	2	2	no	—
24	#14582707	—	2	2	no	—
25	#14582707	—	2	2	no	—
26	#14582704	—	2	1	no	—
27	#14582701	—	2	1	no	—
28	#14582671	—	2	1	no	—
29	C₂×#131×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×M₃₂×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂²×C₁₆×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₄₃×#350	—	2	2	no	—
33	#13063373	—	4	1	no	—
34	#13063372	—	2	2	no	—
35	#13063372	—	2	2	no	—
36	#13063371	—	2	2	no	—
37	#13063371	—	2	2	no	—
38	#13063370	—	4	2	no	—
39	#13063370	—	4	1	no	—
40	C₂×#10621898	—	2	4	no	—
41	C₂×#10621898	—	2	1	no	—
42	C₂×#10621898	—	2	1	no	—
43	#41×D₄₃	—	4	2	no	—
44	#41×D₄₃	—	4	2	no	—
45	#13063358	—	2	2	no	—
46	#13063358	—	2	4	no	—
47	#13063358	—	2	2	no	—
48	#13063358	—	2	4	no	—
49	#13063353	—	2	2	no	—
50	#13063353	—	2	4	no	—
51	#13063353	—	2	2	no	—
52	#13063353	—	2	4	no	—
53	#13063347	—	2	4	no	—
54	#13063347	—	2	4	no	—
55	#13063347	—	2	1	no	—
56	#13063347	—	2	1	no	—
57	#13063347	—	2	1	no	—
58	#13063347	—	2	1	no	—
59	#13063347	—	2	2	no	—
60	#13063347	—	2	2	no	—
61	#13063347	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	#13063347	D₄	1	2	yes	—
63	#13063347	D₄	1	2	yes	—
64	#13063347	D₄	1	2	yes	—
65	C₂×Dic₁₇₂	—	2	2	no	—
66	C₂×Dic₁₇₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂×Dic₁₇₂	D₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂×#10621873	—	2	4	no	—
69	C₂×#10621873	—	2	1	no	—
70	C₂×#10621873	—	2	1	no	—
71	C₂×D₃₄₄	—	2	2	no	—
72	C₂×D₃₄₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂×D₃₄₄	D₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂×#10621877	—	2	1	no	—
75	#13063284	—	2	1	no	—
76	#13063261	—	2	1	no	—
77	#13063261	—	2	1	no	—
78	#13063259	—	2	1	no	—
79	#13063257	—	2	1	no	—
80	#13063252	—	4	2	no	—
81	C₂×#41×C₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
82	#131×C₄₃	—	2	1	no	—
83	#131×C₄₃	—	2	1	no	—
84	#131×C₄₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
85	#131×C₄₃	D₄	1	2	yes	—
86	C₂×M₁₆×C₄₃	—	2	1	no	—
87	C₂×M₁₆×C₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
89	C₂²×C₈×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	M₃₂×C₄₃	—	2	1	no	—
91	M₃₂×C₄₃	—	2	1	no	—
92	C₂×C₁₆×C₄₃	—	2	1	no	—
93	C₂×C₁₆×C₄₃	—	2	1	no	—
94	C₂×C₁₆×C₄₃	—	2	1	no	—
95	C₂×C₁₆×C₄₃	—	2	1	no	—
96	#41×C₄₃	—	2	1	no	—
97	#41×C₄₃	—	2	1	no	—
98	#41×C₄₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
99	#41×C₄₃	D₈	1	2	yes	—
100	C₂×Q₈×C₄₃	SD₁₆	1	1	yes	characteristic
101	C₂×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
102	C₂×D₄×C₄₃	SD₁₆	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
104	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	4	4	no	—
106	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	4	1	no	—
107	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	4	1	no	—
108	#10621902	—	4	2	no	—
109	#10621902	—	4	2	no	—
110	Q₈×D₄₃	—	4	2	no	—
111	Q₈×D₄₃	—	4	2	no	—
112	#10621900	—	4	4	no	—
113	#10621900	—	4	4	no	—
114	#10621900	—	4	2	no	—
115	#10621900	—	4	2	no	—
116	D₄×D₄₃	—	4	2	no	—
117	D₄×D₄₃	—	4	4	no	—
118	D₄×D₄₃	—	4	4	no	—
119	D₄×D₄₃	—	4	2	no	—
120	#10621898	—	2	4	no	—
121	#10621898	—	2	4	no	—
122	#10621898	—	2	2	no	—
123	#10621898	—	2	2	no	—
124	#10621898	—	2	2	no	—
125	#10621898	—	2	2	no	—
126	#10621898	—	4	4	no	—
127	#10621898	—	4	4	no	—
128	#10621898	—	4	1	no	—
129	#10621898	—	4	1	no	—
130	#10621898	—	4	1	no	—
131	#10621898	—	4	1	no	—
132	C₂×D₁₇₂	—	2	4	no	—
133	C₂×D₁₇₂	—	2	1	no	—
134	C₂×D₁₇₂	—	2	1	no	—
135	C₂×C₄×D₄₃	—	4	4	no	—
136	C₂×C₄×D₄₃	—	4	1	no	—
137	C₂×C₄×D₄₃	—	4	1	no	—
138	C₂×Dic₈₆	—	2	4	no	—
139	C₂×Dic₈₆	—	2	1	no	—
140	C₂×Dic₈₆	—	2	1	no	—
141	M₁₆×C₄₃	—	2	1	no	—
142	M₁₆×C₄₃	—	2	2	no	—
143	M₁₆×C₄₃	—	2	2	no	—
144	M₁₆×C₄₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
145	C₂×C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
146	C₂×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
147	C₂×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
148	C₂×C₈×C₄₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₈×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₈×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₈×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₈×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₈×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂²⋊Dic₄₃	—	4	1	no	—
155	C₄⋊Dic₄₃	—	4	1	no	—
156	C₄×Dic₄₃	—	4	1	no	—
157	#10621877	—	4	1	no	—
158	#10621877	—	4	1	no	—
159	C₂×C₄₃⋊C₈	—	4	1	no	—
160	Dic₁₇₂	—	2	4	no	—
161	Dic₁₇₂	—	2	1	no	—
162	Dic₁₇₂	—	2	1	no	—
163	Dic₁₇₂	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
164	Dic₁₇₂	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
165	D₃₄₄	—	2	4	no	—
166	D₃₄₄	—	2	1	no	—
167	D₃₄₄	—	2	1	no	—
168	D₃₄₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
169	D₃₄₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
170	#10621873	—	2	4	no	—
171	#10621873	—	2	4	no	—
172	#10621873	—	2	2	no	—
173	#10621873	—	2	2	no	—
174	#10621873	—	2	2	no	—
175	#10621873	—	2	2	no	—
176	C₁₆×C₄₃	—	4	1	no	—
177	C₁₆×C₄₃	—	4	1	no	—
178	C₂³×C₄₃	—	2	1	no	—
179	C₂³×C₄₃	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×D₄₃	—	4	4	no	—
181	C₂²×D₄₃	—	4	1	no	—
182	C₂²×D₄₃	—	4	1	no	—
183	Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
184	Q₈×C₄₃	#102	1	2	yes	—
185	D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
186	D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
187	D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
188	D₄×C₄₃	#102	1	2	yes	—
189	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
190	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
191	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
192	C₂×C₄×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄×C₄₃	#120	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄×C₄₃	#120	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄×C₄₃	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄×C₄₃	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄×C₄₃	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
198	C₂²⋊D₄₃	—	4	4	no	—
199	C₂²⋊D₄₃	—	4	4	no	—
200	C₂²⋊D₄₃	—	4	2	no	—
201	C₂²⋊D₄₃	—	4	2	no	—
202	C₂²⋊D₄₃	—	4	2	no	—
203	C₂²⋊D₄₃	—	4	2	no	—
204	C₂×Dic₄₃	—	4	4	no	—
205	C₂×Dic₄₃	—	4	1	no	—
206	C₂×Dic₄₃	—	4	1	no	—
207	C₂×Dic₄₃	—	8	1	no	—
208	D₁₇₂	—	2	2	no	—
209	D₁₇₂	—	2	2	no	—
210	D₁₇₂	—	4	4	no	—
211	D₁₇₂	—	4	1	no	—
212	D₁₇₂	—	4	1	no	—
213	C₄×D₄₃	—	4	4	no	—
214	C₄×D₄₃	—	4	4	no	—
215	C₄×D₄₃	—	4	2	no	—
216	C₄×D₄₃	—	4	2	no	—
217	C₄×D₄₃	—	4	2	no	—
218	C₄×D₄₃	—	4	2	no	—
219	Dic₈₆	—	2	2	no	—
220	Dic₈₆	—	2	2	no	—
221	Dic₈₆	—	4	4	no	—
222	Dic₈₆	—	4	1	no	—
223	Dic₈₆	—	4	1	no	—
224	C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
225	C₈×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
226	C₈×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
227	C₈×C₄₃	#120	1	1	yes	characteristic
228	C₈×C₄₃	#120	1	1	yes	characteristic
229	C₄₃⋊C₈	—	8	1	no	—
230	#12747	—	43	1	no	maximal, Sylow
231	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
232	C₂²×C₄₃	—	4	1	no	—
233	C₂²×C₄₃	—	8	1	no	—
234	C₂²×C₄₃	#418	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×C₄₃	#447	1	1	yes	characteristic
236	C₂²×C₄₃	#450	1	1	yes	characteristic
237	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
238	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
239	C₂×D₄₃	—	16	1	no	—
240	C₂×D₄₃	—	16	1	no	—
241	C₂×D₄₃	—	16	4	no	—
242	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
243	C₄×C₄₃	#379	1	1	yes	characteristic
244	C₄×C₄₃	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
245	C₄×C₄₃	#447	1	1	yes	characteristic
246	C₄×C₄₃	#450	1	1	yes	characteristic
247	Dic₄₃	—	4	2	no	—
248	Dic₄₃	—	4	2	no	—
249	Dic₄₃	—	16	1	no	—
250	#3584	—	43	1	no	—
251	#2145	—	43	1	no	—
252	#2143	—	43	1	no	—
253	C₂×#359	—	43	1	no	—
254	#2138	—	43	1	no	—
255	C₂×#350	D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
256	#1814	—	43	1	no	—
257	C₂×C₄₃	—	2	1	no	—
258	C₂×C₄₃	—	2	1	no	—
259	C₂×C₄₃	—	2	1	no	—
260	C₂×C₄₃	—	4	2	no	—
261	C₂×C₄₃	#1786	1	1	yes	characteristic
262	D₄₃	—	8	2	no	—
263	D₄₃	—	8	2	no	—
264	#585	—	86	1	no	—
265	#578	—	43	2	no	—
266	#578	—	86	1	no	—
267	#577	—	86	2	no	—
268	#577	—	86	2	no	—
269	#576	—	43	2	no	—
270	#576	—	86	1	no	—
271	#575	—	86	2	no	—
272	#575	—	86	1	no	—
273	C₂×#135	—	43	1	no	—
274	C₂×#135	—	43	1	no	—
275	C₂×#135	—	86	2	no	—
276	C₂×#131	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
277	C₂×M₃₂	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
278	C₂²×C₁₆	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
279	C₂×#108	—	43	1	no	—
280	#427	—	43	1	no	—
281	#421	—	86	1	no	—
282	#360	—	86	2	no	—
283	#359	—	86	2	no	—
284	#359	—	86	2	no	—
285	#358	—	86	1	no	—
286	#357	—	86	1	no	—
287	#350	—	2	2	no	—
288	#344	—	86	1	no	—
289	C₄₃	#12747	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
290	2₋¹⁺⁴	—	86	2	no	—
291	2₋¹⁺⁴	—	86	2	no	—
292	2₋¹⁺⁴	—	172	1	no	—
293	H(5,𝔽₂)	—	86	2	no	—
294	H(5,𝔽₂)	—	86	2	no	—
295	H(5,𝔽₂)	—	172	2	no	—
296	H(5,𝔽₂)	—	172	1	no	—
297	C₂×#41	—	86	4	no	—
298	C₂×#41	—	86	1	no	—
299	C₂×#41	—	86	1	no	—
300	C₂×#41	—	172	2	no	—
301	C₂×#41	—	172	2	no	—
302	C₂×#41	D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
303	#137	—	86	4	no	—
304	#137	—	86	2	no	—
305	#137	—	86	4	no	—
306	#137	—	86	2	no	—
307	AGL(1,ℤ/8)	—	86	4	no	—
308	AGL(1,ℤ/8)	—	86	2	no	—
309	AGL(1,ℤ/8)	—	86	4	no	—
310	AGL(1,ℤ/8)	—	86	2	no	—
311	#135	—	43	2	no	—
312	#135	—	43	2	no	—
313	#135	—	43	2	no	—
314	#135	—	43	2	no	—
315	#135	—	86	2	no	—
316	#135	—	86	2	no	—
317	#135	—	86	4	no	—
318	#135	—	86	4	no	—
319	#135	—	86	1	no	—
320	#135	—	86	1	no	—
321	#135	—	86	1	no	—
322	#135	—	86	1	no	—
323	C₂×Q₁₆	—	43	1	no	—
324	C₂×Q₁₆	—	43	1	no	—
325	C₂×Q₁₆	—	86	2	no	—
326	C₂×SD₁₆	—	86	4	no	—
327	C₂×SD₁₆	—	86	1	no	—
328	C₂×SD₁₆	—	86	1	no	—
329	C₂×D₈	—	43	1	no	—
330	C₂×D₈	—	43	1	no	—
331	C₂×D₈	—	86	2	no	—
332	#131	—	2	1	no	—
333	#131	—	2	1	no	—
334	#131	C₄×D₄₃	1	2	yes	—
335	#131	C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
336	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
337	C₂×M₁₆	—	86	1	no	—
338	C₂×M₁₆	D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
339	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
340	C₂²×C₈	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
341	#117	—	86	1	no	—
342	M₃₂	—	2	1	no	—
343	M₃₂	—	2	1	no	—
344	C₂×C₁₆	—	2	1	no	—
345	C₂×C₁₆	—	2	1	no	—
346	C₂×C₁₆	—	2	1	no	—
347	C₂×C₁₆	—	2	1	no	—
348	#108	—	86	1	no	—
349	#108	—	86	1	no	—
350	#107	—	86	1	no	—
351	#106	—	86	1	no	—
352	#104	—	172	2	no	—
353	#41	—	2	1	no	—
354	#41	—	2	1	no	—
355	#41	—	86	4	no	—
356	#41	—	86	4	no	—
357	#41	—	86	2	no	—
358	#41	—	86	2	no	—
359	#41	—	86	2	no	—
360	#41	—	86	2	no	—
361	#41	—	172	4	no	—
362	#41	—	172	4	no	—
363	#41	—	172	4	no	—
364	#41	—	172	4	no	—
365	#41	—	172	2	no	—
366	#41	—	172	2	no	—
367	#41	—	172	2	no	—
368	#41	—	172	2	no	—
369	#41	—	172	1	no	—
370	#41	—	172	1	no	—
371	#41	—	172	1	no	—
372	#41	—	172	1	no	—
373	#41	D₃₄₄	1	2	yes	—
374	#41	(C₂×D₄₃)⋊C₄	1	2	yes	—
375	C₂×Q₈	—	86	4	no	—
376	C₂×Q₈	—	86	1	no	—
377	C₂×Q₈	—	86	1	no	—
378	C₂×Q₈	—	172	2	no	—
379	C₂×Q₈	—	172	2	no	—
380	C₂×Q₈	#10621873	1	1	yes	characteristic
381	C₂×D₄	—	2	1	no	—
382	C₂×D₄	—	86	4	no	—
383	C₂×D₄	—	86	1	no	—
384	C₂×D₄	—	86	1	no	—
385	C₂×D₄	—	172	4	no	—
386	C₂×D₄	—	172	4	no	—
387	C₂×D₄	—	172	2	no	—
388	C₂×D₄	—	172	4	no	—
389	C₂×D₄	—	172	1	no	—
390	C₂×D₄	—	172	1	no	—
391	C₂×D₄	—	172	2	no	—
392	C₂×D₄	#10621873	1	1	yes	characteristic
393	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
394	C₂²×C₄	—	172	4	no	—
395	C₂²×C₄	—	172	1	no	—
396	C₂²×C₄	—	172	1	no	—
397	C₂²×C₄	C₂×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
398	Q₁₆	—	43	2	no	—
399	Q₁₆	—	43	2	no	—
400	Q₁₆	—	86	4	no	—
401	Q₁₆	—	86	1	no	—
402	Q₁₆	—	86	1	no	—
403	SD₁₆	—	86	4	no	—
404	SD₁₆	—	86	4	no	—
405	SD₁₆	—	86	2	no	—
406	SD₁₆	—	86	2	no	—
407	SD₁₆	—	86	2	no	—
408	SD₁₆	—	86	2	no	—
409	D₈	—	43	2	no	—
410	D₈	—	43	2	no	—
411	D₈	—	86	4	no	—
412	D₈	—	86	1	no	—
413	D₈	—	86	1	no	—
414	M₁₆	—	2	1	no	—
415	M₁₆	—	2	2	no	—
416	M₁₆	—	2	2	no	—
417	M₁₆	—	172	1	no	—
418	M₁₆	—	172	1	no	—
419	M₁₆	(C₂×D₄₃)⋊C₄	1	2	yes	—
420	C₂×C₈	—	2	1	no	—
421	C₂×C₈	—	2	2	no	—
422	C₂×C₈	—	2	2	no	—
423	C₂×C₈	—	172	1	no	—
424	C₂×C₈	C₂×C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₈	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₈	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₈	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₈	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
430	C₄⋊C₄	—	172	1	no	—
431	C₂²⋊C₄	—	172	1	no	—
432	C₄²	—	172	1	no	—
433	C₁₆	—	4	1	no	—
434	C₁₆	—	4	1	no	—
435	C₂³	—	2	1	no	—
436	C₂³	—	172	4	no	—
437	C₂³	—	172	1	no	—
438	C₂³	—	172	1	no	—
439	C₂³	#13063353	1	1	yes	characteristic
440	Q₈	—	2	1	no	—
441	Q₈	—	86	2	no	—
442	Q₈	—	86	2	no	—
443	Q₈	—	172	4	no	—
444	Q₈	—	172	1	no	—
445	Q₈	—	172	1	no	—
446	Q₈	#13063247	1	2	yes	—
447	D₄	—	2	2	no	—
448	D₄	—	2	2	no	—
449	D₄	—	2	1	no	—
450	D₄	—	86	2	no	—
451	D₄	—	86	2	no	—
452	D₄	—	172	4	no	—
453	D₄	—	172	4	no	—
454	D₄	—	172	4	no	—
455	D₄	—	172	2	no	—
456	D₄	—	172	2	no	—
457	D₄	—	172	2	no	—
458	D₄	—	172	2	no	—
459	D₄	—	172	1	no	—
460	D₄	—	172	1	no	—
461	D₄	#13063247	1	2	yes	—
462	C₂×C₄	—	2	1	no	—
463	C₂×C₄	—	2	2	no	—
464	C₂×C₄	—	2	2	no	—
465	C₂×C₄	—	344	1	no	—
466	C₂×C₄	—	172	4	no	—
467	C₂×C₄	—	172	4	no	—
468	C₂×C₄	—	172	4	no	—
469	C₂×C₄	—	172	1	no	—
470	C₂×C₄	—	172	1	no	—
471	C₂×C₄	—	172	2	no	—
472	C₂×C₄	—	172	2	no	—
473	C₂×C₄	—	172	2	no	—
474	C₂×C₄	—	172	2	no	—
475	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
476	C₂×C₄	#13063295	1	1	yes	characteristic
477	C₂×C₄	#13063295	1	1	yes	characteristic
478	C₂×C₄	C₂×D₃₄₄	1	1	yes	characteristic
479	C₂×C₄	C₂×#10621873	1	1	yes	characteristic
480	C₂×C₄	#13063353	1	1	yes	characteristic
481	C₈	—	2	2	no	—
482	C₈	—	344	1	no	—
483	C₈	C₂²⋊C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
484	C₈	C₂²⋊C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
485	C₈	#13063293	1	1	yes	characteristic
486	C₈	#13063293	1	1	yes	characteristic
487	C₂²	—	2	2	no	—
488	C₂²	—	4	1	no	—
489	C₂²	—	8	1	no	—
490	C₂²	—	172	2	no	—
491	C₂²	—	172	2	no	—
492	C₂²	—	688	1	no	—
493	C₂²	—	688	1	no	—
494	C₂²	—	688	4	no	—
495	C₂²	#14582905	1	1	yes	characteristic
496	C₂²	#14583035	1	1	yes	characteristic
497	C₂²	#14583052	1	1	yes	characteristic
498	C₄	—	2	2	no	—
499	C₄	—	172	2	no	—
500	C₄	—	172	2	no	—
501	C₄	—	688	1	no	—
502	C₄	#14582754	1	1	yes	characteristic
503	C₄	C₂×#13063247	1	1	yes	characteristic
504	C₄	#14583035	1	1	yes	characteristic
505	C₄	#14583052	1	1	yes	characteristic
506	C₂	—	2	1	no	—
507	C₂	—	2	1	no	—
508	C₂	—	2	1	no	—
509	C₂	—	4	2	no	—
510	C₂	—	344	2	no	—
511	C₂	—	344	2	no	—
512	C₂	#19134527	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₄	#14583035
commutator	C₂×C₈×C₄₃	C₂²×C₄
Frattini	C₂²×C₈	C₂²×D₄₃
Fitting	C₂×C₄₃×#350	C₂
socle	C₂×C₄₃	#1786
prime radical	#19149369	C₂
cosocle	C₂²×C₈×C₄₃	C₂³
hypercenter	C₂×#350	D₄₃
hypocenter	C₄₃	#12747
LCS	G ▷ C₂×C₈×C₄₃ ▷ C₄×C₄₃ ▷ C₂×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₄ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#131 ◁ C₂×#350

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #19136332	C₂	semidirect
3. #19136324	C₂	semidirect
4. C₂×#14582707	C₂	semidirect
5. #19136303	C₂	semidirect
6. #19134649	C₂	semidirect
7. C₂×C₄₃×#350	C₂	semidirect
10. #14583716	C₄	semidirect
14. #14583704	C₄	semidirect
20. C₂×#13063261	C₂²	semidirect
21. #14582937	C₂²	semidirect
30. C₂×M₃₂×C₄₃	C₂²	semidirect
31. C₂²×C₁₆×C₄₃	C₂²	semidirect
255. C₂×#350	D₄₃	semidirect
277. C₂×M₃₂	C₂×D₄₃	semidirect
278. C₂²×C₁₆	C₂×D₄₃	semidirect
289. C₄₃	#12747	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#19149369	2
#19136332	2
#19136324	2
C₂×#14582707	2
#19136303	2
#19134649	2
C₂×C₄₃×#350	2
#12747	43