Subgroups — #25012340

Order 11008.

876 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 454 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#14583716	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#19136342	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#14582714	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#19136330	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#19136314	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#19136223	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₄₃×#1814	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#13063372	—	2	1	no	—
9	#14583716	—	2	2	no	—
10	#14583716	—	2	2	no	—
11	#14583716	—	2	2	no	—
12	#14583716	C₄	1	4	yes	complemented
13	C₂×#13063358	—	2	2	no	—
14	C₂×#13063358	—	2	1	no	—
15	C₂×#13063347	—	2	1	no	—
16	C₂×#13063347	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×Dic₁₇₂	—	2	1	no	—
18	C₂²×Dic₁₇₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#13063265	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#13063265	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#14582714	—	2	2	no	—
22	#14582714	—	2	1	no	—
23	#14582711	—	2	1	no	—
24	#14582708	—	2	2	no	—
25	#14582702	—	2	2	no	—
26	#14582683	—	2	2	no	—
27	C₂×#131×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#108×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₄₃×#427	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₄₃×#421	—	2	1	no	—
31	C₄₃×#344	—	2	1	no	—
32	#13063372	—	2	4	no	—
33	#13063372	—	2	4	no	—
34	#13063372	—	4	2	no	—
35	#13063372	—	4	2	no	—
36	C₂×#10621898	—	2	2	no	—
37	C₂×#10621898	—	2	1	no	—
38	C₂×#10621900	—	4	2	no	—
39	C₂×#10621900	—	4	1	no	—
40	C₂²×Dic₈₆	—	2	2	no	—
41	C₂²×Dic₈₆	—	2	1	no	—
42	C₂×Q₈×D₄₃	—	4	1	no	—
43	#13063358	—	2	4	no	—
44	#13063358	—	2	8	no	—
45	#13063358	—	2	4	no	—
46	#13063358	—	2	8	no	—
47	#13063347	—	2	4	no	—
48	#13063347	—	2	1	no	—
49	#13063347	—	2	1	no	—
50	#13063347	—	2	4	no	—
51	#13063347	C₂×C₄	1	2	yes	—
52	#13063347	D₄	1	2	yes	—
53	C₂×Dic₁₇₂	—	2	2	no	—
54	C₂×Dic₁₇₂	—	2	4	no	—
55	C₂×Dic₁₇₂	—	2	1	no	—
56	C₂×Dic₁₇₂	—	2	1	no	—
57	C₂×Dic₁₇₂	—	2	1	no	—
58	C₂×Dic₁₇₂	—	2	4	no	—
59	C₂×Dic₁₇₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₂×Dic₁₇₂	D₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂×Dic₁₇₂	D₄	1	2	yes	—
62	C₂×Dic₁₇₂	D₄	1	2	yes	—
63	C₂×#10621873	—	2	2	no	—
64	C₂×#10621873	—	2	1	no	—
65	C₂×D₃₄₄	D₄	1	1	yes	characteristic
66	#13063265	—	2	1	no	—
67	#13063265	—	2	1	no	—
68	#13063265	—	2	1	no	—
69	#13063265	—	2	1	no	—
70	C₂×C₄₃⋊C₁₆	—	2	1	no	—
71	C₂×C₄₃⋊C₁₆	—	2	1	no	—
72	C₂×#41×C₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
73	#131×C₄₃	—	2	1	no	—
74	#131×C₄₃	—	2	1	no	—
75	#131×C₄₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
76	#131×C₄₃	D₄	1	2	yes	—
77	C₂×M₁₆×C₄₃	—	2	1	no	—
78	C₂×M₁₆×C₄₃	—	2	1	no	—
79	C₂×M₁₆×C₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
81	C₂²×C₈×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	#117×C₄₃	—	2	1	no	—
83	#108×C₄₃	—	2	1	no	—
84	#108×C₄₃	—	2	1	no	—
85	#107×C₄₃	—	2	1	no	—
86	#106×C₄₃	—	2	1	no	—
87	#104×C₄₃	—	4	2	no	—
88	#41×C₄₃	—	2	1	no	—
89	#41×C₄₃	—	2	1	no	—
90	#41×C₄₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
91	#41×C₄₃	D₈	1	2	yes	—
92	C₂×Q₈×C₄₃	SD₁₆	1	1	yes	characteristic
93	C₂×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
94	C₂×D₄×C₄₃	SD₁₆	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
96	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	4	2	no	—
98	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	4	1	no	—
99	C₂²×Dic₄₃	—	4	2	no	—
100	C₂²×Dic₄₃	—	4	1	no	—
101	Q₈×D₄₃	—	4	4	no	—
102	Q₈×D₄₃	—	4	4	no	—
103	#10621900	—	4	8	no	—
104	#10621900	—	4	8	no	—
105	#10621900	—	4	4	no	—
106	#10621900	—	4	4	no	—
107	#10621898	—	2	8	no	—
108	#10621898	—	2	2	no	—
109	#10621898	—	2	2	no	—
110	#10621898	—	4	4	no	—
111	#10621898	—	4	1	no	—
112	#10621898	—	4	1	no	—
113	C₂×D₁₇₂	—	2	1	no	—
114	C₂×C₄×D₄₃	—	4	2	no	—
115	C₂×C₄×D₄₃	—	4	1	no	—
116	C₂×Dic₈₆	—	2	8	no	—
117	C₂×Dic₈₆	—	2	2	no	—
118	C₂×Dic₈₆	—	2	2	no	—
119	C₂×Dic₈₆	—	2	1	no	—
120	C₂×Dic₈₆	—	2	2	no	—
121	C₂×Dic₈₆	—	4	2	no	—
122	C₂×Dic₈₆	—	4	4	no	—
123	C₂×Dic₈₆	—	4	1	no	—
124	C₂×Dic₈₆	—	4	1	no	—
125	C₂×Dic₈₆	—	4	1	no	—
126	M₁₆×C₄₃	—	2	1	no	—
127	M₁₆×C₄₃	—	2	2	no	—
128	M₁₆×C₄₃	—	2	2	no	—
129	M₁₆×C₄₃	—	4	1	no	—
130	M₁₆×C₄₃	—	4	1	no	—
131	M₁₆×C₄₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
132	C₂×C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
133	C₂×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
134	C₂×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
135	C₂×C₈×C₄₃	—	4	1	no	—
136	C₂×C₈×C₄₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₈×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₈×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₈×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₈×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₈×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
142	C₄⋊C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
143	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
144	C₄²×C₄₃	—	4	1	no	—
145	Dic₁₇₂	—	2	8	no	—
146	Dic₁₇₂	—	2	2	no	—
147	Dic₁₇₂	—	2	1	no	—
148	Dic₁₇₂	—	2	2	no	—
149	Dic₁₇₂	—	2	2	no	—
150	Dic₁₇₂	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
151	Dic₁₇₂	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
152	D₃₄₄	—	2	1	no	—
153	D₃₄₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
154	#10621873	—	2	8	no	—
155	#10621873	—	2	2	no	—
156	#10621873	—	2	2	no	—
157	C₄₃⋊C₁₆	—	4	1	no	—
158	C₄₃⋊C₁₆	—	4	1	no	—
159	C₂³×C₄₃	—	2	1	no	—
160	C₂³×C₄₃	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×D₄₃	—	4	1	no	—
162	Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
163	Q₈×C₄₃	#102	1	2	yes	—
164	D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
165	D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
166	D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
167	D₄×C₄₃	#102	1	2	yes	—
168	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
169	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
170	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
171	C₂×C₄×C₄₃	—	8	1	no	—
172	C₂×C₄×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄×C₄₃	#120	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×C₄₃	#120	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×C₄₃	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×C₄₃	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄×C₄₃	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
178	C₂²⋊D₄₃	—	4	8	no	—
179	C₂²⋊D₄₃	—	4	2	no	—
180	C₂²⋊D₄₃	—	4	2	no	—
181	C₂×Dic₄₃	—	4	8	no	—
182	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
183	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
184	C₂×Dic₄₃	—	4	1	no	—
185	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
186	D₁₇₂	—	2	2	no	—
187	D₁₇₂	—	4	1	no	—
188	C₄×D₄₃	—	4	8	no	—
189	C₄×D₄₃	—	4	2	no	—
190	C₄×D₄₃	—	4	2	no	—
191	Dic₈₆	—	2	4	no	—
192	Dic₈₆	—	2	2	no	—
193	Dic₈₆	—	4	8	no	—
194	Dic₈₆	—	4	2	no	—
195	Dic₈₆	—	4	1	no	—
196	Dic₈₆	—	4	2	no	—
197	Dic₈₆	—	4	2	no	—
198	C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
199	C₈×C₄₃	—	8	1	no	—
200	C₈×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
201	C₈×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
202	C₈×C₄₃	#120	1	1	yes	characteristic
203	C₈×C₄₃	#120	1	1	yes	characteristic
204	#12751	—	43	1	no	maximal, Sylow
205	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
206	C₂²×C₄₃	—	4	1	no	—
207	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
208	C₂²×C₄₃	#418	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×C₄₃	#447	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×C₄₃	#450	1	1	yes	characteristic
211	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
212	C₂×D₄₃	—	8	2	no	—
213	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
214	C₄×C₄₃	—	16	1	no	—
215	C₄×C₄₃	#379	1	1	yes	characteristic
216	C₄×C₄₃	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
217	C₄×C₄₃	#447	1	1	yes	characteristic
218	C₄×C₄₃	#450	1	1	yes	characteristic
219	Dic₄₃	—	4	2	no	—
220	Dic₄₃	—	4	4	no	—
221	C₂×#578	—	43	1	no	—
222	#2148	—	43	1	no	—
223	C₂×#362	—	43	1	no	—
224	#2145	—	43	1	no	—
225	#2141	—	43	1	no	—
226	#2117	—	43	1	no	—
227	#1814	D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
228	C₂×C₄₃	—	2	1	no	—
229	C₂×C₄₃	—	2	1	no	—
230	C₂×C₄₃	—	2	1	no	—
231	C₂×C₄₃	—	4	2	no	—
232	C₂×C₄₃	#1786	1	1	yes	characteristic
233	D₄₃	—	8	2	no	—
234	C₂×2₋¹⁺⁴	—	86	1	no	—
235	#578	—	43	4	no	—
236	#578	—	86	2	no	—
237	#578	—	86	2	no	—
238	#578	—	86	2	no	—
239	C₂×#137	—	86	2	no	—
240	C₂×#137	—	86	1	no	—
241	C₂×#135	—	43	1	no	—
242	C₂×#135	—	86	1	no	—
243	C₂²×Q₁₆	—	43	1	no	—
244	C₂²×Q₁₆	—	86	1	no	—
245	C₂×#131	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
246	C₂×M₃₂	—	43	1	no	—
247	C₂×M₃₂	—	43	1	no	—
248	C₂×#108	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
249	#427	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
250	#421	—	2	1	no	—
251	#362	—	86	2	no	—
252	#362	—	86	1	no	—
253	#361	—	86	1	no	—
254	#360	—	86	2	no	—
255	#358	—	86	2	no	—
256	#350	—	86	2	no	—
257	#344	—	2	1	no	—
258	C₄₃	#12751	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
259	2₋¹⁺⁴	—	86	4	no	—
260	2₋¹⁺⁴	—	86	4	no	—
261	2₋¹⁺⁴	—	172	2	no	—
262	2₋¹⁺⁴	—	172	2	no	—
263	C₂×#41	—	86	2	no	—
264	C₂×#41	—	86	1	no	—
265	C₂×#41	—	172	2	no	—
266	C₂×#41	—	172	1	no	—
267	C₂×#41	C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×Q₈	—	86	2	no	—
269	C₂²×Q₈	—	86	1	no	—
270	C₂²×Q₈	—	172	1	no	—
271	#137	—	86	8	no	—
272	#137	—	86	4	no	—
273	#137	—	86	8	no	—
274	#137	—	86	4	no	—
275	#135	—	43	2	no	—
276	#135	—	43	2	no	—
277	#135	—	86	4	no	—
278	#135	—	86	4	no	—
279	#135	—	86	1	no	—
280	#135	—	86	1	no	—
281	C₂×Q₁₆	—	43	2	no	—
282	C₂×Q₁₆	—	43	2	no	—
283	C₂×Q₁₆	—	43	2	no	—
284	C₂×Q₁₆	—	43	1	no	—
285	C₂×Q₁₆	—	86	4	no	—
286	C₂×Q₁₆	—	86	2	no	—
287	C₂×Q₁₆	—	86	4	no	—
288	C₂×Q₁₆	—	86	1	no	—
289	C₂×Q₁₆	—	86	1	no	—
290	C₂×Q₁₆	—	86	1	no	—
291	C₂×SD₁₆	—	86	2	no	—
292	C₂×SD₁₆	—	86	1	no	—
293	C₂×D₈	—	43	1	no	—
294	#131	—	2	1	no	—
295	#131	—	2	1	no	—
296	#131	C₄×D₄₃	1	2	yes	—
297	#131	D₁₇₂	1	2	yes	—
298	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
299	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
300	C₂×M₁₆	C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
302	C₂²×C₈	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
303	#117	—	2	1	no	—
304	M₃₂	—	86	1	no	—
305	M₃₂	—	86	1	no	—
306	M₃₂	—	86	1	no	—
307	M₃₂	—	86	1	no	—
308	C₂×C₁₆	—	86	1	no	—
309	C₂×C₁₆	—	86	1	no	—
310	#108	—	2	1	no	—
311	#108	—	2	1	no	—
312	#107	—	2	1	no	—
313	#106	—	2	1	no	—
314	#104	—	4	2	no	—
315	#41	—	2	1	no	—
316	#41	—	2	1	no	—
317	#41	—	86	8	no	—
318	#41	—	86	2	no	—
319	#41	—	86	2	no	—
320	#41	—	172	4	no	—
321	#41	—	172	8	no	—
322	#41	—	172	8	no	—
323	#41	—	172	4	no	—
324	#41	—	172	4	no	—
325	#41	—	172	1	no	—
326	#41	—	172	1	no	—
327	#41	(C₂×D₄₃)⋊C₄	1	2	yes	—
328	#41	#10621882	1	2	yes	—
329	C₂×Q₈	—	86	8	no	—
330	C₂×Q₈	—	86	2	no	—
331	C₂×Q₈	—	86	2	no	—
332	C₂×Q₈	—	86	1	no	—
333	C₂×Q₈	—	86	2	no	—
334	C₂×Q₈	—	172	2	no	—
335	C₂×Q₈	—	172	4	no	—
336	C₂×Q₈	—	172	4	no	—
337	C₂×Q₈	—	172	4	no	—
338	C₂×Q₈	—	172	1	no	—
339	C₂×Q₈	—	172	1	no	—
340	C₂×Q₈	—	172	1	no	—
341	C₂×Q₈	#10621884	1	1	yes	characteristic
342	C₂×D₄	—	2	1	no	—
343	C₂×D₄	—	86	1	no	—
344	C₂×D₄	—	172	2	no	—
345	C₂×D₄	—	172	1	no	—
346	C₂×D₄	#10621884	1	1	yes	characteristic
347	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
348	C₂²×C₄	—	172	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	172	2	no	—
350	C₂²×C₄	—	172	1	no	—
351	C₂²×C₄	—	172	1	no	—
352	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
353	Q₁₆	—	43	4	no	—
354	Q₁₆	—	43	2	no	—
355	Q₁₆	—	86	8	no	—
356	Q₁₆	—	86	2	no	—
357	Q₁₆	—	86	2	no	—
358	Q₁₆	—	86	1	no	—
359	Q₁₆	—	86	2	no	—
360	SD₁₆	—	86	8	no	—
361	SD₁₆	—	86	2	no	—
362	SD₁₆	—	86	2	no	—
363	D₈	—	43	2	no	—
364	D₈	—	86	1	no	—
365	M₁₆	—	2	1	no	—
366	M₁₆	—	2	2	no	—
367	M₁₆	—	2	2	no	—
368	M₁₆	—	4	1	no	—
369	M₁₆	—	4	1	no	—
370	M₁₆	(C₂×D₄₃)⋊C₄	1	2	yes	—
371	C₂×C₈	—	2	1	no	—
372	C₂×C₈	—	2	2	no	—
373	C₂×C₈	—	2	2	no	—
374	C₂×C₈	—	4	1	no	—
375	C₂×C₈	C₂×C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₈	C₂×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₈	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₈	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₈	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₈	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
381	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
382	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
383	C₄²	—	4	1	no	—
384	C₁₆	—	172	1	no	—
385	C₁₆	—	172	1	no	—
386	C₂³	—	2	1	no	—
387	C₂³	—	172	1	no	—
388	C₂³	#13063350	1	1	yes	characteristic
389	Q₈	—	2	1	no	—
390	Q₈	—	86	4	no	—
391	Q₈	—	86	2	no	—
392	Q₈	—	172	8	no	—
393	Q₈	—	172	2	no	—
394	Q₈	—	172	2	no	—
395	Q₈	—	172	1	no	—
396	Q₈	—	172	2	no	—
397	Q₈	#13063245	1	2	yes	—
398	D₄	—	2	2	no	—
399	D₄	—	2	2	no	—
400	D₄	—	2	1	no	—
401	D₄	—	86	2	no	—
402	D₄	—	172	8	no	—
403	D₄	—	172	2	no	—
404	D₄	—	172	2	no	—
405	D₄	—	172	1	no	—
406	D₄	#13063245	1	2	yes	—
407	C₂×C₄	—	2	1	no	—
408	C₂×C₄	—	2	2	no	—
409	C₂×C₄	—	2	2	no	—
410	C₂×C₄	—	8	1	no	—
411	C₂×C₄	—	172	8	no	—
412	C₂×C₄	—	172	8	no	—
413	C₂×C₄	—	172	2	no	—
414	C₂×C₄	—	172	1	no	—
415	C₂×C₄	—	172	2	no	—
416	C₂×C₄	—	172	2	no	—
417	C₂×C₄	—	172	2	no	—
418	C₂×C₄	—	172	2	no	—
419	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₄	#13063293	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₄	#13063293	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₄	C₂×#10621882	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₄	C₂×#10621884	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₄	#13063350	1	1	yes	characteristic
425	C₈	—	2	2	no	—
426	C₈	—	8	1	no	—
427	C₈	C₂²⋊C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
428	C₈	C₂²⋊C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
429	C₈	#13063295	1	1	yes	characteristic
430	C₈	#13063295	1	1	yes	characteristic
431	C₂²	—	2	2	no	—
432	C₂²	—	4	1	no	—
433	C₂²	—	4	2	no	—
434	C₂²	—	344	2	no	—
435	C₂²	—	172	2	no	—
436	C₂²	#14582903	1	1	yes	characteristic
437	C₂²	#14583032	1	1	yes	characteristic
438	C₂²	#14583049	1	1	yes	characteristic
439	C₄	—	2	2	no	—
440	C₄	—	16	1	no	—
441	C₄	—	172	4	no	—
442	C₄	—	172	2	no	—
443	C₄	#14582754	1	1	yes	characteristic
444	C₄	C₂×#13063245	1	1	yes	characteristic
445	C₄	#14583032	1	1	yes	characteristic
446	C₄	#14583049	1	1	yes	characteristic
447	C₂	—	2	1	no	—
448	C₂	—	2	1	no	—
449	C₂	—	2	1	no	—
450	C₂	—	4	2	no	—
451	C₂	—	344	2	no	—
452	C₂	#19134525	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂	#19134525
commutator	C₂×C₈×C₄₃	C₂²×C₄
Frattini	C₂²×C₈	C₂²×D₄₃
Fitting	C₄₃×#1814	C₂
socle	C₂×C₄₃	#1786
prime radical	C₂×#14583716	C₂
cosocle	C₂²×C₈×C₄₃	C₂³
hypercenter	#1814	D₄₃
hypocenter	C₄₃	#12751
LCS	G ▷ C₂×C₈×C₄₃ ▷ C₄×C₄₃ ▷ C₂×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#131 ◁ #1814

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #19136342	C₂	semidirect
3. C₂×#14582714	C₂	semidirect
4. #19136330	C₂	semidirect
5. #19136314	C₂	semidirect
6. #19136223	C₂	semidirect
7. C₄₃×#1814	C₂	semidirect
12. #14583716	C₄	semidirect
227. #1814	D₄₃	semidirect
258. C₄₃	#12751	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#14583716	2
#19136342	2
C₂×#14582714	2
#19136330	2
#19136314	2
#19136223	2
C₄₃×#1814	2
#12751	43