Finite Group Databasebeta

← #25012356

Subgroups — #25012356

Order 11008.

936 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 844 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19136264C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19136241C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14582686C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19135138C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19135128C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135004C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C43×#3532C211yesmaximal, characteristic
8#14583374C2211yescharacteristic, complemented
9#14582916—21no—
10C2×#13063242C2211yescharacteristic, complemented
11C2×#13063240—21no—
12C2×#13063240C2211yescharacteristic, complemented
13C2×#13063240C2211yescharacteristic, complemented
14#14582755—21no—
15#14582694—21no—
16#14582692—21no—
17#14582689—21no—
18#14582686—21no—
19#14582686—21no—
20#14582686—21no—
21#14582665—21no—
22#14582665—21no—
23#14582655—21no—
24C43×H(3,𝔽4)C411yescharacteristic, complemented
25C43×#560—21no—
26C43×#560C411yescharacteristic, complemented
27C43×#551—21no—
28C43×#551C411yescharacteristic, complemented
29C43×#546—21no—
30C43×#546—21no—
31C43×#546—21no—
32D42×C43—21no—
33D42×C43C411yescharacteristic, complemented
34C43×#538—21no—
35C43×#538—21no—
36C43×#538—21no—
37C43×#535—21no—
38C43×#535C2211yescharacteristic
39C43×#534—21no—
40C43×#534C2211yescharacteristic
41C2×#120×C43—21no—
42C2×#120×C43C2211yescharacteristic
43C2×#10621877—21no—
44D4×Dic43—42no—
45#13063284—21no—
46C2×C22⋊Dic43—21no—
47C2×C22⋊Dic43—21no—
48C2×C22⋊Dic43—21no—
49C2×C22⋊Dic43—21no—
50C2×C22⋊Dic43—42no—
51#13063252—42no—
52#13063242—21no—
53#13063242—21no—
54#13063240—21no—
55#13063240—21no—
56#13063240—21no—
57#13063240—21no—
58#13063240—42no—
59C25×C43D411yescharacteristic
60C2×#41×C43—21no—
61C2×#41×C43D411yescharacteristic
62C22×D4×C43—21no—
63C22×D4×C43—21no—
64C22×D4×C43—21no—
65C22×D4×C43—21no—
66C22×D4×C43—21no—
67C22×D4×C43D411yescharacteristic
68C22×D4×C43C2311yescharacteristic
69#127×C43—21no—
70#127×C43C2×C411yescharacteristic
71#127×C43D411yescharacteristic
72#126×C43—21no—
73#126×C43—21no—
74#126×C43—21no—
75#126×C43—21no—
76#124×C43—21no—
77#124×C43—21no—
78#124×C43—21no—
79#124×C43—21no—
80#124×C43—21no—
81#124×C43C2×C411yescharacteristic
82#124×C43D411yescharacteristic
83#123×C43—21no—
84#123×C43—21no—
85#123×C43—21no—
86#123×C43—21no—
87#123×C43—21no—
88#123×C43—21no—
89#123×C43—21no—
90#123×C43—21no—
91#123×C43C2×C411yescharacteristic
92#123×C43D411yescharacteristic
93C22⋊Q8×C43—21no—
94C22⋊Q8×C43—21no—
95C22⋊Q8×C43—21no—
96#121×C43—21no—
97#121×C43—21no—
98#121×C43—21no—
99#121×C43—21no—
100#121×C43—21no—
101#121×C43—21no—
102#121×C43—21no—
103#121×C43—21no—
104#121×C43—21no—
105#121×C43—21no—
106#121×C43—21no—
107#121×C43—21no—
108#121×C43—21no—
109#121×C43—21no—
110#121×C43—21no—
111#120×C43—21no—
112#120×C43—21no—
113#120×C43—21no—
114#120×C43—21no—
115#120×C43—21no—
116#120×C43—21no—
117#120×C43—21no—
118#120×C43—21no—
119#120×C43—21no—
120#120×C43—21no—
121#120×C43—21no—
122#120×C43—21no—
123#120×C43—21no—
124#120×C43—21no—
125#120×C43C2×C411yescharacteristic
126#120×C43C2×C411yescharacteristic
127#120×C43C2×C411yescharacteristic
128#120×C43D411yescharacteristic
129#120×C43D411yescharacteristic
130#120×C43D411yescharacteristic
131C4×D4×C43—21no—
132C4×D4×C43—21no—
133C4×D4×C43—21no—
134C4×D4×C43—21no—
135C4×D4×C43—21no—
136C4×D4×C43—21no—
137#117×C43—21no—
138#117×C43D411yescharacteristic
139C2×C22⋊C4×C43—21no—
140C2×C22⋊C4×C43—21no—
141C2×C22⋊C4×C43—21no—
142C2×C22⋊C4×C43—21no—
143C2×C22⋊C4×C43—21no—
144C2×C22⋊C4×C43D411yescharacteristic
145C2×C22⋊C4×C43D411yescharacteristic
146C24×C43—21no—
147C24×C43—21no—
148C24×C43—21no—
149C24×C43—41no—
150C24×C43—41no—
151C24×C43—82no—
152C24×C43C22⋊C411yescharacteristic
153C24×C43C22⋊C411yescharacteristic
154C24×C43C22⋊C411yescharacteristic, complemented
155C24×C43C2×D411yescharacteristic
156C24×C43C2×D411yescharacteristic
157#41×C43—41no—
158#41×C43—41no—
159#41×C43—82no—
160C2×Q8×C43—21no—
161C2×Q8×C43C22⋊C411yescharacteristic, complemented
162C2×D4×C43—21no—
163C2×D4×C43—21no—
164C2×D4×C43—21no—
165C2×D4×C43—21no—
166C2×D4×C43—21no—
167C2×D4×C43—21no—
168C2×D4×C43—21no—
169C2×D4×C43—21no—
170C2×D4×C43—21no—
171C2×D4×C43—21no—
172C2×D4×C43—21no—
173C2×D4×C43—21no—
174C2×D4×C43—21no—
175C2×D4×C43—21no—
176C2×D4×C43—21no—
177C2×D4×C43—21no—
178C2×D4×C43—21no—
179C2×D4×C43—21no—
180C2×D4×C43—21no—
181C2×D4×C43—21no—
182C2×D4×C43—41no—
183C2×D4×C43—41no—
184C2×D4×C43—41no—
185C2×D4×C43—41no—
186C2×D4×C43—82no—
187C2×D4×C43—82no—
188C2×D4×C43—82no—
189C2×D4×C43—82no—
190C2×D4×C43—81no—
191C2×D4×C43—81no—
192C2×D4×C43C22⋊C411yescharacteristic, complemented
193C2×D4×C43C22×C411yescharacteristic
194C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
195C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
196C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
197C22×C4×C43—21no—
198C22×C4×C43—21no—
199C22×C4×C43—21no—
200C22×C4×C43—21no—
201C22×C4×C43—21no—
202C22×C4×C43—21no—
203C22×C4×C43—21no—
204C22×C4×C43—21no—
205C22×C4×C43C22⋊C411yescharacteristic, complemented
206C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
207C22×Dic43—22no—
208C22×Dic43—41no—
209C22×Dic43—41no—
210C22×Dic43—41no—
211C4⋊C4×C43—21no—
212C4⋊C4×C43—21no—
213C4⋊C4×C43—21no—
214C4⋊C4×C43—21no—
215C4⋊C4×C43—21no—
216C4⋊C4×C43—21no—
217C4⋊C4×C43—21no—
218C4⋊C4×C43—21no—
219C4⋊C4×C43—21no—
220C22⋊C4×C43—21no—
221C22⋊C4×C43—21no—
222C22⋊C4×C43—21no—
223C22⋊C4×C43—21no—
224C22⋊C4×C43—21no—
225C22⋊C4×C43—21no—
226C22⋊C4×C43—21no—
227C22⋊C4×C43—21no—
228C22⋊C4×C43—21no—
229C22⋊C4×C43—21no—
230C22⋊C4×C43—21no—
231C22⋊C4×C43—21no—
232C22⋊C4×C43—21no—
233C22⋊C4×C43—21no—
234C22⋊C4×C43—21no—
235C22⋊C4×C43—21no—
236C22⋊C4×C43—21no—
237C22⋊C4×C43—21no—
238C22⋊C4×C43—21no—
239C22⋊C4×C43—21no—
240C22⋊C4×C43—21no—
241C22⋊C4×C43—21no—
242C22⋊C4×C43—21no—
243C22⋊C4×C43—21no—
244C22⋊C4×C43—21no—
245C22⋊C4×C43C22⋊C411yescharacteristic
246C22⋊C4×C43C22⋊C411yescharacteristic
247C22⋊C4×C43C22⋊C411yescharacteristic, complemented
248C22⋊C4×C43C22⋊C411yescharacteristic, complemented
249C42×C43—21no—
250C42×C43—21no—
251C42×C43C22⋊C411yescharacteristic, complemented
252C42×C43C22⋊C411yescharacteristic, complemented
253C22⋊Dic43—22no—
254C22⋊Dic43—41no—
255C22⋊Dic43—41no—
256C22⋊Dic43—41no—
257C22⋊Dic43—41no—
258C22⋊Dic43—41no—
259C22⋊Dic43—41no—
260C22⋊Dic43—84no—
261C4⋊Dic43—41no—
262C4×Dic43—22no—
263#10621877—41no—
264#10621877—41no—
265C2×C43⋊C8—41no—
266C23×C43—21no—
267C23×C43—21no—
268C23×C43—21no—
269C23×C43—21no—
270C23×C43—21no—
271C23×C43—21no—
272C23×C43—21no—
273C23×C43—21no—
274C23×C43—42no—
275C23×C43—41no—
276C23×C43—41no—
277C23×C43—42no—
278C23×C43—42no—
279C23×C43—42no—
280C23×C43—41no—
281C23×C43—44no—
282C23×C43—41no—
283C23×C43—41no—
284C23×C43—81no—
285C23×C43—81no—
286C23×C43—81no—
287C23×C43—81no—
288C23×C43—81no—
289C23×C43—81no—
290C23×C43—81no—
291C23×C43—81no—
292C23×C43—81no—
293C23×C43—82no—
294C23×C43—82no—
295C23×C43—82no—
296C23×C43C2×C22⋊C411yescharacteristic
297C23×C43C2×C22⋊C411yescharacteristic
298C23×C43#12011yescharacteristic
299C23×C43#12011yescharacteristic
300C23×C43#12011yescharacteristic
301Q8×C43—41no—
302Q8×C43—81no—
303D4×C43—41no—
304D4×C43—41no—
305D4×C43—41no—
306D4×C43—41no—
307D4×C43—41no—
308D4×C43—42no—
309D4×C43—42no—
310D4×C43—42no—
311D4×C43—42no—
312D4×C43—41no—
313D4×C43—41no—
314D4×C43—41no—
315D4×C43—41no—
316D4×C43—81no—
317D4×C43—81no—
318D4×C43—81no—
319D4×C43—81no—
320D4×C43—81no—
321D4×C43—81no—
322D4×C43—81no—
323D4×C43—81no—
324D4×C43—81no—
325D4×C43—81no—
326D4×C43—81no—
327D4×C43—81no—
328D4×C43—81no—
329D4×C43—81no—
330C2×C4×C43—21no—
331C2×C4×C43—21no—
332C2×C4×C43—21no—
333C2×C4×C43—21no—
334C2×C4×C43—21no—
335C2×C4×C43—21no—
336C2×C4×C43—21no—
337C2×C4×C43—21no—
338C2×C4×C43—21no—
339C2×C4×C43—21no—
340C2×C4×C43—42no—
341C2×C4×C43—41no—
342C2×C4×C43—81no—
343C2×C4×C43—81no—
344C2×C4×C43—81no—
345C2×C4×C43—81no—
346C2×C4×C43—81no—
347C2×C4×C43—81no—
348C2×C4×C43—81no—
349C2×C4×C43C2×C22⋊C411yescharacteristic
350C2×C4×C43#12011yescharacteristic
351C2×Dic43—42no—
352C2×Dic43—82no—
353C2×Dic43—81no—
354C2×Dic43—81no—
355C2×Dic43—82no—
356C2×Dic43—161no—
357C2×Dic43—161no—
358C43⋊C8—81no—
359#12753—431nomaximal, Sylow
360C22×C43—22no—
361C22×C43—21no—
362C22×C43—21no—
363C22×C43—21no—
364C22×C43—21no—
365C22×C43—41no—
366C22×C43—41no—
367C22×C43—41no—
368C22×C43—41no—
369C22×C43—41no—
370C22×C43—41no—
371C22×C43—42no—
372C22×C43—41no—
373C22×C43—41no—
374C22×C43—41no—
375C22×C43—41no—
376C22×C43—41no—
377C22×C43—41no—
378C22×C43—42no—
379C22×C43—41no—
380C22×C43—42no—
381C22×C43—41no—
382C22×C43—41no—
383C22×C43—41no—
384C22×C43—81no—
385C22×C43—81no—
386C22×C43—81no—
387C22×C43—82no—
388C22×C43—82no—
389C22×C43—81no—
390C22×C43—84no—
391C22×C43—81no—
392C22×C43—161no—
393C22×C43—162no—
394C22×C43#37911yescharacteristic
395C22×C43B(4,𝔽2)11yescharacteristic
396C22×C43#45811yescharacteristic
397C4×C43—21no—
398C4×C43—21no—
399C4×C43—41no—
400C4×C43—41no—
401C4×C43—41no—
402C4×C43—41no—
403C4×C43—41no—
404C4×C43—41no—
405C4×C43—41no—
406C4×C43—41no—
407Dic43—82no—
408Dic43—161no—
409Dic43—161no—
410#3532D4311yescharacteristic
411#2127—431no—
412#2121—431no—
413C2×AΣL(1,𝔽16)—431no—
414#1913—431no—
415#1911—431no—
416#1889—431no—
417C2×C43—21no—
418C2×C43—21no—
419C2×C43—21no—
420C2×C43—41no—
421C2×C43—41no—
422C2×C43—41no—
423C2×C43—42no—
424C2×C43—41no—
425C2×C43—81no—
426C2×C43—81no—
427C2×C43—81no—
428C2×C43#179011yescharacteristic
429H(3,𝔽4)Dic4311yescharacteristic, complemented
430#560—21no—
431#560Dic4311yescharacteristic, complemented
432#551—21no—
433#551Dic4311yescharacteristic, complemented
434#546—21no—
435#546—21no—
436#546—21no—
437D42—21no—
438D42Dic4311yescharacteristic, complemented
439#538—21no—
440#538—21no—
441#538—21no—
442#535—21no—
443#535C2×D4311yescharacteristic
444#534—21no—
445#534C2×D4311yescharacteristic
446C2×#120—21no—
447C2×#120C2×D4311yescharacteristic
448#518—431no—
449#421—861no—
450C2×#100—431no—
451C2×#99—431no—
452C2×#99—431no—
453C2×#99—861no—
454#379—861no—
455#354—861no—
456#353—861no—
457#352—861no—
458AΣL(1,𝔽16)—861no—
459AΣL(1,𝔽16)—861no—
460AΣL(1,𝔽16)—861no—
461#342—861no—
462#342—861no—
463H(3,ℤ/4)—861no—
464C43#1275311yescharacteristic, complemented, Sylow
465C25C22⋊D4311yescharacteristic
466C2×#41—21no—
467C2×#41C22⋊D4311yescharacteristic
468C22×D4—21no—
469C22×D4—21no—
470C22×D4—21no—
471C22×D4—21no—
472C22×D4—21no—
473C22×D4C22⋊D4311yescharacteristic
474C22×D4C22×D4311yescharacteristic
475C2×M16—861no—
476#127—21no—
477#127C2×Dic4311yescharacteristic
478#127C22⋊D4311yescharacteristic
479#126—21no—
480#126—21no—
481#126—21no—
482#126—21no—
483#124—21no—
484#124—21no—
485#124—21no—
486#124—21no—
487#124—21no—
488#124C2×Dic4311yescharacteristic
489#124C22⋊D4311yescharacteristic
490#123—21no—
491#123—21no—
492#123—21no—
493#123—21no—
494#123—21no—
495#123—21no—
496#123—21no—
497#123—21no—
498#123C2×Dic4311yescharacteristic
499#123C22⋊D4311yescharacteristic
500C22⋊Q8—21no—
501C22⋊Q8—21no—
502C22⋊Q8—21no—
503#121—21no—
504#121—21no—
505#121—21no—
506#121—21no—
507#121—21no—
508#121—21no—
509#121—21no—
510#121—21no—
511#121—21no—
512#121—21no—
513#121—21no—
514#121—21no—
515#121—21no—
516#121—21no—
517#121—21no—
518#120—21no—
519#120—21no—
520#120—21no—
521#120—21no—
522#120—21no—
523#120—21no—
524#120—21no—
525#120—21no—
526#120—21no—
527#120—21no—
528#120—21no—
529#120—21no—
530#120—21no—
531#120—21no—
532#120C2×Dic4311yescharacteristic
533#120C2×Dic4311yescharacteristic
534#120C2×Dic4311yescharacteristic
535#120C22⋊D4311yescharacteristic
536#120C22⋊D4311yescharacteristic
537#120C22⋊D4311yescharacteristic
538C4×D4—21no—
539C4×D4—21no—
540C4×D4—21no—
541C4×D4—21no—
542C4×D4—21no—
543C4×D4—21no—
544C4×D4—1722no—
545#117—21no—
546#117—861no—
547#117C22⋊D4311yescharacteristic
548C2×C22⋊C4—21no—
549C2×C22⋊C4—21no—
550C2×C22⋊C4—21no—
551C2×C22⋊C4—21no—
552C2×C22⋊C4—21no—
553C2×C22⋊C4—861no—
554C2×C22⋊C4—861no—
555C2×C22⋊C4—861no—
556C2×C22⋊C4—861no—
557C2×C22⋊C4—1722no—
558C2×C22⋊C4C22⋊D4311yescharacteristic
559C2×C22⋊C4C22⋊D4311yescharacteristic
560#104—1722no—
561#100—861no—
562#100—861no—
563#99—861no—
564#99—861no—
565#99—861no—
566#99—861no—
567#99—1722no—
568C24—21no—
569C24—21no—
570C24—21no—
571C24—41no—
572C24—41no—
573C24—82no—
574C24C22⋊Dic4311yescharacteristic
575C24C22⋊Dic4311yescharacteristic
576C24C22⋊Dic4311yescharacteristic, complemented
577C24C2×C22⋊D4311yescharacteristic
578C24C2×C22⋊D4311yescharacteristic
579#41—41no—
580#41—41no—
581#41—82no—
582C2×Q8—21no—
583C2×Q8C22⋊Dic4311yescharacteristic, complemented
584C2×D4—21no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—41no—
605C2×D4—41no—
606C2×D4—41no—
607C2×D4—41no—
608C2×D4—82no—
609C2×D4—82no—
610C2×D4—82no—
611C2×D4—82no—
612C2×D4—81no—
613C2×D4—81no—
614C2×D4C22⋊Dic4311yescharacteristic, complemented
615C2×D4C22×Dic4311yescharacteristic
616C2×D4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
617C2×D4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
618C2×D4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
619C22×C4—21no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—862no—
628C22×C4—1721no—
629C22×C4—1721no—
630C22×C4—1721no—
631C22×C4C22⋊Dic4311yescharacteristic, complemented
632C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
633M16—1721no—
634M16—1721no—
635C2×C8—1721no—
636C4⋊C4—21no—
637C4⋊C4—21no—
638C4⋊C4—21no—
639C4⋊C4—21no—
640C4⋊C4—21no—
641C4⋊C4—21no—
642C4⋊C4—21no—
643C4⋊C4—21no—
644C4⋊C4—21no—
645C4⋊C4—1721no—
646C22⋊C4—21no—
647C22⋊C4—21no—
648C22⋊C4—21no—
649C22⋊C4—21no—
650C22⋊C4—21no—
651C22⋊C4—21no—
652C22⋊C4—21no—
653C22⋊C4—21no—
654C22⋊C4—21no—
655C22⋊C4—21no—
656C22⋊C4—21no—
657C22⋊C4—21no—
658C22⋊C4—21no—
659C22⋊C4—21no—
660C22⋊C4—21no—
661C22⋊C4—21no—
662C22⋊C4—21no—
663C22⋊C4—21no—
664C22⋊C4—21no—
665C22⋊C4—21no—
666C22⋊C4—21no—
667C22⋊C4—21no—
668C22⋊C4—21no—
669C22⋊C4—21no—
670C22⋊C4—21no—
671C22⋊C4—862no—
672C22⋊C4—3444no—
673C22⋊C4—1721no—
674C22⋊C4—1721no—
675C22⋊C4—1721no—
676C22⋊C4—1721no—
677C22⋊C4—1721no—
678C22⋊C4—1721no—
679C22⋊C4C22⋊Dic4311yescharacteristic
680C22⋊C4C22⋊Dic4311yescharacteristic
681C22⋊C4C22⋊Dic4311yescharacteristic, complemented
682C22⋊C4C22⋊Dic4311yescharacteristic, complemented
683C42—21no—
684C42—21no—
685C42—862no—
686C42C22⋊Dic4311yescharacteristic, complemented
687C42C22⋊Dic4311yescharacteristic, complemented
688C23—21no—
689C23—21no—
690C23—21no—
691C23—21no—
692C23—21no—
693C23—21no—
694C23—21no—
695C23—21no—
696C23—42no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—42no—
700C23—42no—
701C23—42no—
702C23—41no—
703C23—44no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—81no—
707C23—81no—
708C23—81no—
709C23—81no—
710C23—81no—
711C23—81no—
712C23—81no—
713C23—81no—
714C23—81no—
715C23—82no—
716C23—82no—
717C23—82no—
718C23C2×C22⋊Dic4311yescharacteristic
719C23C2×C22⋊Dic4311yescharacteristic
720C23#1306329411yescharacteristic
721C23#1306329411yescharacteristic
722C23#1306329411yescharacteristic
723Q8—41no—
724Q8—81no—
725D4—41no—
726D4—41no—
727D4—41no—
728D4—41no—
729D4—41no—
730D4—42no—
731D4—42no—
732D4—42no—
733D4—42no—
734D4—41no—
735D4—41no—
736D4—41no—
737D4—41no—
738D4—81no—
739D4—81no—
740D4—81no—
741D4—81no—
742D4—81no—
743D4—81no—
744D4—81no—
745D4—81no—
746D4—81no—
747D4—81no—
748D4—81no—
749D4—81no—
750D4—81no—
751D4—81no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—42no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—81no—
765C2×C4—81no—
766C2×C4—81no—
767C2×C4—81no—
768C2×C4—81no—
769C2×C4—81no—
770C2×C4—81no—
771C2×C4—3442no—
772C2×C4—3441no—
773C2×C4—3441no—
774C2×C4—3442no—
775C2×C4—1722no—
776C2×C4—6881no—
777C2×C4—6881no—
778C2×C4C2×C22⋊Dic4311yescharacteristic
779C2×C4#1306329411yescharacteristic
780C8—3441no—
781C22—22no—
782C22—21no—
783C22—21no—
784C22—21no—
785C22—21no—
786C22—41no—
787C22—41no—
788C22—41no—
789C22—41no—
790C22—41no—
791C22—41no—
792C22—42no—
793C22—41no—
794C22—41no—
795C22—41no—
796C22—41no—
797C22—41no—
798C22—41no—
799C22—42no—
800C22—41no—
801C22—42no—
802C22—41no—
803C22—41no—
804C22—41no—
805C22—81no—
806C22—81no—
807C22—81no—
808C22—82no—
809C22—82no—
810C22—81no—
811C22—84no—
812C22—81no—
813C22—161no—
814C22—162no—
815C22#1458275511yescharacteristic
816C22#1458308611yescharacteristic
817C22#1458308911yescharacteristic
818C4—21no—
819C4—21no—
820C4—41no—
821C4—41no—
822C4—41no—
823C4—41no—
824C4—41no—
825C4—41no—
826C4—41no—
827C4—41no—
828C4—3442no—
829C4—6881no—
830C4—6881no—
831C2—21no—
832C2—21no—
833C2—21no—
834C2—41no—
835C2—41no—
836C2—41no—
837C2—42no—
838C2—41no—
839C2—81no—
840C2—81no—
841C2—81no—
842C2#1913454311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#19134543
commutatorC2×D4×C43C22×C4
FrattiniC22×D4C22×D43
Fitting, prime radicalC43×#3532C2
socleC2×C43#1790
cosocleC22×D4×C43C23
hypercenter#3532D43
hypocenterC43#12753
LCSG ▷ C2×D4×C43 ▷ C22×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C2 ◁ C23 ◁ C22×D4 ◁ #3532

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19136264C2semidirect
2. #19136241C2semidirect
3. C2×#14582686C2semidirect
4. #19135138C2semidirect
5. #19135128C2semidirect
6. #19135004C2semidirect
8. #14583374C22semidirect
10. C2×#13063242C22semidirect
12. C2×#13063240C22semidirect
13. C2×#13063240C22semidirect
24. C43×H(3,𝔽4)C4semidirect
26. C43×#560C4semidirect
28. C43×#551C4semidirect
33. D42×C43C4semidirect
154. C24×C43C22⋊C4semidirect
161. C2×Q8×C43C22⋊C4semidirect
192. C2×D4×C43C22⋊C4semidirect
205. C22×C4×C43C22⋊C4semidirect
247. C22⋊C4×C43C22⋊C4semidirect
248. C22⋊C4×C43C22⋊C4semidirect
251. C42×C43C22⋊C4semidirect
252. C42×C43C22⋊C4semidirect
429. H(3,𝔽4)Dic43semidirect
431. #560Dic43semidirect
433. #551Dic43semidirect
438. D42Dic43semidirect
464. C43#12753semidirect
576. C24C22⋊Dic43semidirect
583. C2×Q8C22⋊Dic43semidirect
614. C2×D4C22⋊Dic43semidirect
631. C22×C4C22⋊Dic43semidirect
681. C22⋊C4C22⋊Dic43semidirect
682. C22⋊C4C22⋊Dic43semidirect
686. C42C22⋊Dic43semidirect
687. C42C22⋊Dic43semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191362642
#191362412
C2×#145826862
#191351382
#191351282
#191350042
C43×#35322
#1275343