Finite Group Databasebeta

← #25014083

Subgroups — #25014083

Order 11008.

1088 conjugacy classes of subgroups; only the 95 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 1088 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 95 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#100×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19137906C211yesmaximal, characteristic
3C2×#14582686C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19134508C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19132714C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19132712C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×C43×AΣL(1,𝔽16)C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C23×C22⋊D43C411yescharacteristic, complemented
9C22×D4×D43C2211yescharacteristic
10C2×M16×D43—21no—
11C2×#13063294C411yescharacteristic, complemented
12C2×#13063293—21no—
13C2×#13063242C2211yescharacteristic
14C2×#13063241—21no—
15#100×D43—22no—
16#100×D43—22no—
17C2×#13063240C2211yescharacteristic
18C2×#13063239—21no—
19#14582808—21no—
20#14582807—21no—
21#14582779C2211yescharacteristic
22#14582776C411yescharacteristic, complemented
23#14582775—21no—
24#14582754—21no—
25#14582754C411yescharacteristic, complemented
26#14582686—22no—
27C2×#120×C43C2211yescharacteristic
28C2×#100×C43C2211yescharacteristic
29C2×#99×C43C2211yescharacteristic
30C43×AΣL(1,𝔽16)—22no—
31C24×D43C2×C411yescharacteristic
32C24×D43D411yescharacteristic
33C22×D172D411yescharacteristic
34C22×C22⋊D43—21no—
35C22×C22⋊D43—21no—
36C22×C22⋊D43—21no—
37C22×C22⋊D43—44no—
38C22×C22⋊D43—41no—
39C22×C22⋊D43—41no—
40C22×C22⋊D43C2×C411yescharacteristic
41C22×C22⋊D43D411yescharacteristic
42C2×D4×D43—21no—
43C2×D4×D43—21no—
44C2×D4×D43—21no—
45C2×D4×D43—21no—
46C2×D4×D43—42no—
47C2×D4×D43—41no—
48C2×D4×D43—41no—
49C23×Dic43C2×C411yescharacteristic
50C22×C4×D43D411yescharacteristic
51C2×#10621877—21no—
52C2×#10621872—41no—
53M16×D43—24no—
54M16×D43—42no—
55C2×C8×D43—41no—
56#13063294—42no—
57#13063293—44no—
58C2×C22⋊Dic43—21no—
59C2×C22⋊Dic43—21no—
60C2×C22⋊Dic43—21no—
61C2×C22⋊Dic43C2×C411yescharacteristic
62C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
63C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
64C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
65C2×(C2×D43)⋊C4—41no—
66C2×(C2×D43)⋊C4—41no—
67#13063242—21no—
68#13063242D412yescomplemented
69#13063241—24no—
70#13063240—21no—
71#13063240—21no—
72#13063239—42no—
73C43⋊#95—21no—
74C43⋊#95—21no—
75C25×C43C2×C411yescharacteristic
76C22×D4×C43—21no—
77C22×D4×C43C2311yescharacteristic
78C2×M16×C43—21no—
79#120×C43—21no—
80#120×C43—21no—
81#120×C43—21no—
82#120×C43—21no—
83C2×C22⋊C4×C43—21no—
84C2×C22⋊C4×C43—21no—
85C2×C22⋊C4×C43C2×C411yescharacteristic
86#100×C43—21no—
87#100×C43D412yescomplemented
88#99×C43—21no—
89#99×C43—21no—
90C24×C43—21no—
91C24×C43—21no—
92C24×C43—21no—
93C24×C43—41no—
94C24×C43—42no—
95C24×C43—41no—
96C24×C43—81no—
97C24×C43C22×C411yescharacteristic
98C24×C43C2×D411yescharacteristic
99C23×D43—21no—
100C23×D43—21no—
101C23×D43—21no—
102C23×D43—21no—
103C23×D43—21no—
104C23×D43—21no—
105C23×D43—21no—
106C23×D43—21no—
107C23×D43—41no—
108C23×D43—41no—
109C23×D43—42no—
110C23×D43—42no—
111C23×D43—81no—
112C23×D43—81no—
113C23×D43C22⋊C411yescharacteristic
114C23×D43C22⋊C411yescharacteristic
115C23×D43C22⋊C411yescharacteristic
116C2×D4×C43—41no—
117C2×D4×C43—41no—
118C2×D4×C43—42no—
119C2×D4×C43—41no—
120C2×D4×C43—41no—
121C2×D4×C43—81no—
122C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
123C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
124C2×D4×C43#4111yescharacteristic
125C2×D4×C43#4111yescharacteristic
126C22×C4×C43—21no—
127C22×C4×C43—41no—
128C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
129C2×C22⋊D43—24no—
130C2×C22⋊D43—22no—
131C2×C22⋊D43—22no—
132C2×C22⋊D43—21no—
133C2×C22⋊D43—21no—
134C2×C22⋊D43—21no—
135C2×C22⋊D43—21no—
136C2×C22⋊D43—41no—
137C2×C22⋊D43—41no—
138C2×C22⋊D43—42no—
139C2×C22⋊D43—42no—
140C2×C22⋊D43—42no—
141C2×C22⋊D43—42no—
142C2×C22⋊D43—42no—
143C2×C22⋊D43—42no—
144C2×C22⋊D43—44no—
145C2×C22⋊D43—44no—
146C2×C22⋊D43—44no—
147C2×C22⋊D43—44no—
148C2×C22⋊D43—41no—
149C2×C22⋊D43—41no—
150C2×C22⋊D43—81no—
151C22×Dic43—21no—
152C22×Dic43—21no—
153C22×Dic43—41no—
154C22×Dic43—41no—
155C22×Dic43—42no—
156C22×Dic43C22⋊C411yescharacteristic
157D4×D43—42no—
158D4×D43—42no—
159D4×D43—42no—
160D4×D43—42no—
161D4×D43—42no—
162D4×D43—42no—
163D4×D43—42no—
164D4×D43—42no—
165C2×D172—21no—
166C2×D172—21no—
167C2×D172—41no—
168C2×D172—41no—
169C2×C4×D43—21no—
170C2×C4×D43—21no—
171C2×C4×D43—22no—
172C2×C4×D43—21no—
173C2×C4×D43—21no—
174M16×C43—22no—
175M16×C43—41no—
176C2×C8×C43—41no—
177C22⋊C4×C43—21no—
178C22⋊C4×C43—21no—
179C22⋊C4×C43—41no—
180C22⋊C4×C43—41no—
181C22⋊C4×C43—41no—
182C22⋊C4×C43—41no—
183C22⋊Dic43—41no—
184C22⋊Dic43—41no—
185C22⋊Dic43—42no—
186C22⋊Dic43—42no—
187C22⋊Dic43—41no—
188(C2×D43)⋊C4—42no—
189(C2×D43)⋊C4—42no—
190(C2×D43)⋊C4—81no—
191(C2×D43)⋊C4—82no—
192(C2×D43)⋊C4—82no—
193#10621877—22no—
194#10621877—41no—
195C2×C43⋊C8—41no—
196#10621872—44no—
197C8×D43—44no—
198C23×C43—21no—
199C23×C43—21no—
200C23×C43—21no—
201C23×C43—21no—
202C23×C43—22no—
203C23×C43—41no—
204C23×C43—41no—
205C23×C43—41no—
206C23×C43—41no—
207C23×C43—41no—
208C23×C43—41no—
209C23×C43—41no—
210C23×C43—42no—
211C23×C43—42no—
212C23×C43—41no—
213C23×C43—41no—
214C23×C43—41no—
215C23×C43—81no—
216C23×C43—81no—
217C23×C43—82no—
218C23×C43—82no—
219C23×C43—84no—
220C23×C43—81no—
221C23×C43—81no—
222C23×C43C2×C22⋊C411yescharacteristic
223C23×C43C4×D411yescharacteristic
224C23×C43C4×D411yescharacteristic
225C23×C43#12111yescharacteristic
226C23×C43#12111yescharacteristic
227C22×D43—21no—
228C22×D43—21no—
229C22×D43—22no—
230C22×D43—21no—
231C22×D43—21no—
232C22×D43—21no—
233C22×D43—21no—
234C22×D43—21no—
235C22×D43—21no—
236C22×D43—41no—
237C22×D43—41no—
238C22×D43—41no—
239C22×D43—41no—
240C22×D43—41no—
241C22×D43—41no—
242C22×D43—41no—
243C22×D43—41no—
244C22×D43—41no—
245C22×D43—42no—
246C22×D43—42no—
247C22×D43—41no—
248C22×D43—41no—
249C22×D43—42no—
250C22×D43—42no—
251C22×D43—41no—
252C22×D43—41no—
253C22×D43—81no—
254C22×D43—81no—
255C22×D43—81no—
256C22×D43—81no—
257C22×D43—84no—
258C22×D43—84no—
259C22×D43—82no—
260C22×D43—82no—
261C22×D43—82no—
262C22×D43—82no—
263C22×D43#9911yescharacteristic
264C22×D43#9911yescharacteristic
265D4×C43—41no—
266D4×C43—41no—
267D4×C43—41no—
268D4×C43—41no—
269D4×C43—82no—
270D4×C43—82no—
271C2×C4×C43—21no—
272C2×C4×C43—21no—
273C2×C4×C43—41no—
274C2×C4×C43—41no—
275C2×C4×C43—41no—
276C2×C4×C43—81no—
277C2×C4×C43—81no—
278C2×C4×C43—81no—
279C2×C4×C43#12011yescharacteristic
280C2×C4×C43#12311yescharacteristic
281C22⋊D43—42no—
282C22⋊D43—42no—
283C22⋊D43—42no—
284C22⋊D43—42no—
285C22⋊D43—44no—
286C22⋊D43—48no—
287C22⋊D43—44no—
288C22⋊D43—84no—
289C2×Dic43—21no—
290C2×Dic43—21no—
291C2×Dic43—22no—
292C2×Dic43—41no—
293C2×Dic43—42no—
294C2×Dic43—41no—
295C2×Dic43—42no—
296C2×Dic43—41no—
297C2×Dic43—41no—
298C2×Dic43—41no—
299C2×Dic43—81no—
300C2×Dic43—81no—
301C2×Dic43—81no—
302C2×Dic43#9912yes—
303D172—42no—
304D172—42no—
305C4×D43—22no—
306C4×D43—22no—
307C4×D43—22no—
308C4×D43—22no—
309C8×C43—42no—
310C43⋊C8—42no—
311#13082—431nomaximal, Sylow
312C22×C43—21no—
313C22×C43—21no—
314C22×C43—21no—
315C22×C43—21no—
316C22×C43—21no—
317C22×C43—21no—
318C22×C43—41no—
319C22×C43—41no—
320C22×C43—41no—
321C22×C43—41no—
322C22×C43—42no—
323C22×C43—42no—
324C22×C43—42no—
325C22×C43—41no—
326C22×C43—41no—
327C22×C43—41no—
328C22×C43—41no—
329C22×C43—42no—
330C22×C43—81no—
331C22×C43—81no—
332C22×C43—81no—
333C22×C43—82no—
334C22×C43—82no—
335C22×C43—82no—
336C22×C43—82no—
337C22×C43—81no—
338C22×C43—81no—
339C22×C43#38611yescharacteristic
340C22×C43C2×#9911yescharacteristic
341C22×C43C2×#9911yescharacteristic
342C2×D43—21no—
343C2×D43—21no—
344C2×D43—21no—
345C2×D43—21no—
346C2×D43—21no—
347C2×D43—42no—
348C2×D43—42no—
349C2×D43—42no—
350C2×D43—41no—
351C2×D43—41no—
352C2×D43—41no—
353C2×D43—41no—
354C2×D43—41no—
355C2×D43—41no—
356C2×D43—82no—
357C2×D43—82no—
358C2×D43—82no—
359C2×D43—82no—
360C2×D43—82no—
361C2×D43—82no—
362C2×D43—82no—
363C2×D43—82no—
364C2×D43—81no—
365C2×D43—81no—
366C2×D43—81no—
367C2×D43AΣL(1,𝔽16)12yescomplemented
368C4×C43—21no—
369C4×C43—21no—
370C4×C43—81no—
371C4×C43—161no—
372Dic43—22no—
373Dic43—42no—
374Dic43—81no—
375Dic43—161no—
376C22×#100—431no—
377#2403—431no—
378C2×AΣL(1,𝔽16)—431no—
379C2×AΣL(1,𝔽16)D4311yescharacteristic, complemented
380#1781—431no—
381#1390—431no—
382#1390—431no—
383C2×C43—21no—
384C2×C43—21no—
385C2×C43—41no—
386C2×C43—41no—
387C2×C43—41no—
388C2×C43—41no—
389C2×C43—82no—
390C2×C43#189811yescharacteristic
391C2×C43C2×AΣL(1,𝔽16)11yescharacteristic
392C2×C43#212111yescharacteristic
393D43—22no—
394D43—41no—
395D43—81no—
396D43—81no—
397C23×D4—431no—
398C23×D4—431no—
399C22×M16—861no—
400C2×#120—431no—
401C2×#120—861no—
402C2×#120C2×D4311yescharacteristic
403C2×#100—431no—
404C2×#100—862no—
405C2×#100—861no—
406C2×#100—862no—
407C2×#100C2×D4311yescharacteristic
408C2×#99—431no—
409C2×#99—861no—
410C2×#99C2×D4311yescharacteristic
411#392—861no—
412#392—861no—
413#386—431no—
414#386—431no—
415#386—861no—
416#379—431no—
417#379—861no—
418AΣL(1,𝔽16)—22no—
419AΣL(1,𝔽16)—862no—
420C43#1308211yescharacteristic, complemented, Sylow
421C25—431no—
422C25—431no—
423C25C4×D4311yescharacteristic
424C22×D4—21no—
425C22×D4—431no—
426C22×D4—431no—
427C22×D4—431no—
428C22×D4—861no—
429C22×D4—861no—
430C22×D4—861no—
431C22×D4—861no—
432C22×D4—861no—
433C22×D4—861no—
434C22×D4—861no—
435C22×D4—1722no—
436C22×D4—1721no—
437C22×D4—1721no—
438C22×D4—1724no—
439C22×D4—1721no—
440C22×D4—1721no—
441C22×D4C22×D4311yescharacteristic
442C23×C4—431no—
443C23×C4—431no—
444C2×M16—21no—
445C2×M16—864no—
446C2×M16—861no—
447C2×M16—1721no—
448C2×M16—1722no—
449C22×C8—1721no—
450#120—21no—
451#120—21no—
452#120—21no—
453#120—21no—
454#120—1724no—
455#120—1722no—
456C2×C22⋊C4—21no—
457C2×C22⋊C4—21no—
458C2×C22⋊C4—431no—
459C2×C22⋊C4—861no—
460C2×C22⋊C4—861no—
461C2×C22⋊C4—861no—
462C2×C22⋊C4—861no—
463C2×C22⋊C4—861no—
464C2×C22⋊C4—861no—
465C2×C22⋊C4—1721no—
466C2×C22⋊C4—1721no—
467C2×C22⋊C4C4×D4311yescharacteristic
468#100—21no—
469#100—432no—
470#100—864no—
471#100—861no—
472#100C22⋊D4312yescomplemented
473#99—21no—
474#99—21no—
475#99—861no—
476#99—861no—
477#99—1722no—
478#95—861no—
479#95—861no—
480C24—21no—
481C24—21no—
482C24—21no—
483C24—41no—
484C24—42no—
485C24—41no—
486C24—81no—
487C24—431no—
488C24—431no—
489C24—431no—
490C24—861no—
491C24—861no—
492C24—861no—
493C24—861no—
494C24—861no—
495C24—861no—
496C24—861no—
497C24—861no—
498C24—3441no—
499C24—3441no—
500C24—1721no—
501C24—1721no—
502C24—1722no—
503C24—1722no—
504C24C2×C4×D4311yescharacteristic
505C24D4×D4311yescharacteristic
506C2×D4—41no—
507C2×D4—41no—
508C2×D4—42no—
509C2×D4—41no—
510C2×D4—41no—
511C2×D4—81no—
512C2×D4—862no—
513C2×D4—862no—
514C2×D4—864no—
515C2×D4—861no—
516C2×D4—861no—
517C2×D4—861no—
518C2×D4—861no—
519C2×D4—861no—
520C2×D4—861no—
521C2×D4—3441no—
522C2×D4—1721no—
523C2×D4—1721no—
524C2×D4—1722no—
525C2×D4—1722no—
526C2×D4—1722no—
527C2×D4—1722no—
528C2×D4—1722no—
529C2×D4—1722no—
530C2×D4—1722no—
531C2×D4—1722no—
532C2×D4—1721no—
533C2×D4—1721no—
534C2×D4—1722no—
535C2×D4—1722no—
536C2×D4—1722no—
537C2×D4—1722no—
538C2×D4—1721no—
539C2×D4—1721no—
540C2×D4—1722no—
541C2×D4—1722no—
542C2×D4—1724no—
543C2×D4—1724no—
544C2×D4—1724no—
545C2×D4—1724no—
546C2×D4#1062189811yescharacteristic
547C2×D4D4×D4311yescharacteristic
548C2×D4#1062190011yescharacteristic
549C2×D4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
550C22×C4—21no—
551C22×C4—41no—
552C22×C4—431no—
553C22×C4—862no—
554C22×C4—861no—
555C22×C4—861no—
556C22×C4—861no—
557C22×C4—861no—
558C22×C4—861no—
559C22×C4—861no—
560C22×C4—1722no—
561C22×C4—1721no—
562C22×C4—1721no—
563C22×C4D4×D4311yescharacteristic
564M16—22no—
565M16—41no—
566M16—862no—
567M16—1724no—
568M16—1721no—
569C2×C8—41no—
570C2×C8—1724no—
571C2×C8—1721no—
572C22⋊C4—21no—
573C22⋊C4—21no—
574C22⋊C4—41no—
575C22⋊C4—41no—
576C22⋊C4—41no—
577C22⋊C4—41no—
578C22⋊C4—3441no—
579C22⋊C4—3442no—
580C22⋊C4—3442no—
581C22⋊C4—1722no—
582C22⋊C4—1722no—
583C22⋊C4—1722no—
584C22⋊C4—1722no—
585C22⋊C4—1721no—
586C22⋊C4—1721no—
587C22⋊C4—1721no—
588C23—21no—
589C23—21no—
590C23—21no—
591C23—21no—
592C23—22no—
593C23—41no—
594C23—41no—
595C23—41no—
596C23—41no—
597C23—41no—
598C23—41no—
599C23—41no—
600C23—42no—
601C23—42no—
602C23—41no—
603C23—41no—
604C23—41no—
605C23—81no—
606C23—81no—
607C23—82no—
608C23—82no—
609C23—84no—
610C23—81no—
611C23—81no—
612C23—431no—
613C23—431no—
614C23—862no—
615C23—861no—
616C23—861no—
617C23—861no—
618C23—861no—
619C23—861no—
620C23—861no—
621C23—861no—
622C23—861no—
623C23—3441no—
624C23—3441no—
625C23—3441no—
626C23—3441no—
627C23—3444no—
628C23—3442no—
629C23—3442no—
630C23—3442no—
631C23—3442no—
632C23—3444no—
633C23—1721no—
634C23—1721no—
635C23—1721no—
636C23—1721no—
637C23—1721no—
638C23—1721no—
639C23—1721no—
640C23—1721no—
641C23—1721no—
642C23—1721no—
643C23—1721no—
644C23—1721no—
645C23—1721no—
646C23—1722no—
647C23—1722no—
648C23—1722no—
649C23—1722no—
650C23C22⋊C4×D4311yescharacteristic
651C23(C22⋊D43)⋊C411yescharacteristic
652C23C4×C22⋊D4311yescharacteristic
653C23#1306329611yescharacteristic
654C23#1306329811yescharacteristic
655D4—41no—
656D4—41no—
657D4—41no—
658D4—41no—
659D4—82no—
660D4—82no—
661D4—3444no—
662D4—1722no—
663D4—1722no—
664D4—1722no—
665D4—1722no—
666D4—1722no—
667D4—1722no—
668D4—1724no—
669D4—1724no—
670D4—1728no—
671C2×C4—21no—
672C2×C4—21no—
673C2×C4—41no—
674C2×C4—41no—
675C2×C4—41no—
676C2×C4—81no—
677C2×C4—81no—
678C2×C4—81no—
679C2×C4—432no—
680C2×C4—862no—
681C2×C4—862no—
682C2×C4—862no—
683C2×C4—862no—
684C2×C4—861no—
685C2×C4—861no—
686C2×C4—862no—
687C2×C4—3441no—
688C2×C4—3441no—
689C2×C4—3441no—
690C2×C4—1721no—
691C2×C4—1721no—
692C2×C4—1721no—
693C2×C4—1721no—
694C2×C4—1722no—
695C2×C4—1721no—
696C2×C4—1722no—
697C2×C4#1306329311yescharacteristic
698C2×C4#1306330711yescharacteristic
699C8—42no—
700C8—1722no—
701C22—21no—
702C22—21no—
703C22—21no—
704C22—21no—
705C22—21no—
706C22—21no—
707C22—41no—
708C22—41no—
709C22—41no—
710C22—41no—
711C22—42no—
712C22—42no—
713C22—42no—
714C22—41no—
715C22—41no—
716C22—41no—
717C22—41no—
718C22—42no—
719C22—81no—
720C22—81no—
721C22—81no—
722C22—82no—
723C22—82no—
724C22—82no—
725C22—82no—
726C22—81no—
727C22—81no—
728C22—432no—
729C22—861no—
730C22—861no—
731C22—861no—
732C22—861no—
733C22—861no—
734C22—3441no—
735C22—3441no—
736C22—3441no—
737C22—3442no—
738C22—3442no—
739C22—3442no—
740C22—3442no—
741C22—3442no—
742C22—3442no—
743C22—3442no—
744C22—3442no—
745C22—1722no—
746C22—1722no—
747C22—1722no—
748C22—1721no—
749C22—1721no—
750C22—1721no—
751C22—1721no—
752C22—1721no—
753C22—1721no—
754C22#1458277511yescharacteristic
755C22#99×D4311yescharacteristic
756C22#99×D4311yescharacteristic
757C4—21no—
758C4—21no—
759C4—81no—
760C4—161no—
761C4—862no—
762C4—3441no—
763C4—1722no—
764C4—6881no—
765C2—21no—
766C2—21no—
767C2—41no—
768C2—41no—
769C2—41no—
770C2—41no—
771C2—82no—
772C2—862no—
773C2—3441no—
774C2—3441no—
775C2—1721no—
776C2#1913504511yescharacteristic
777C2AΣL(1,𝔽16)×D4311yescharacteristic
778C2#1913623811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#99×D43
commutatorC24×C43C22×C4
FrattiniC22×D4C22×D43
FittingC2×C43×AΣL(1,𝔽16)C2
socleC22×C43C2×#99
prime radical#19137906C2
cosocleC22×D4×C43C23
hypercenterC2×AΣL(1,𝔽16)D43
hypocenterC43#13082
LCSG ▷ C24×C43 ▷ C22×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23 ◁ C22×D4 ◁ C2×AΣL(1,𝔽16)

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#100×D43C2semidirect
3. C2×#14582686C2semidirect
4. #19134508C2semidirect
5. #19132714C2semidirect
6. #19132712C2semidirect
7. C2×C43×AΣL(1,𝔽16)C2semidirect
8. C23×C22⋊D43C4semidirect
11. C2×#13063294C4semidirect
22. #14582776C4semidirect
25. #14582754C4semidirect
68. #13063242D4semidirect
87. #100×C43D4semidirect
367. C2×D43AΣL(1,𝔽16)semidirect
379. C2×AΣL(1,𝔽16)D43semidirect
420. C43#13082semidirect
472. #100C22⋊D43semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#100×D432
#191379062
C2×#145826862
#191345082
#191327142
#191327122
C2×C43×AΣL(1,𝔽16)2
#1308243