Group #25015464 — subgroups

Subgroups — #25015464

Order 11008.

650 conjugacy classes of subgroups; only the 105 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 650 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 105 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#14583337	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×#14583276	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#14582713	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#19135483	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₄₃×#1376	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#13063347	C₂²	1	1	yes	characteristic
7	C₂²×D₃₄₄	—	2	1	no	—
8	C₂²×D₃₄₄	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂×#13063322	—	2	1	no	—
10	#14583337	—	2	4	no	—
11	#14583337	—	2	4	no	—
12	C₂×#13063270	—	2	2	no	—
13	C₂×D₆₈₈	—	2	2	no	—
14	#14583276	—	2	4	no	—
15	C₂×#13063261	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#13063253	—	2	1	no	—
17	#14582865	—	2	1	no	—
18	#14582713	—	2	4	no	—
19	C₂×M₃₂×C₄₃	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₄×C₈×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#10621898	—	2	1	no	—
22	C₂²×D₁₇₂	—	2	2	no	—
23	C₂²×D₁₇₂	—	4	2	no	—
24	#13063347	—	2	2	no	—
25	#13063347	—	2	2	no	—
26	C₂×Dic₁₇₂	D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂×#10621873	—	2	1	no	—
28	C₂×D₃₄₄	—	2	2	no	—
29	C₂×D₃₄₄	—	2	2	no	—
30	C₂×D₃₄₄	—	2	2	no	—
31	C₂×D₃₄₄	—	2	2	no	—
32	C₂×D₃₄₄	—	2	4	no	—
33	C₂×D₃₄₄	—	2	2	no	—
34	C₂×D₃₄₄	—	4	2	no	—
35	C₂×D₃₄₄	—	4	2	no	—
36	C₂×D₃₄₄	D₄	1	4	yes	—
37	C₂×D₃₄₄	D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₂×#10621877	—	2	1	no	—
39	#13063322	—	2	4	no	—
40	#13063322	—	4	2	no	—
41	#13063270	—	2	8	no	—
42	D₆₈₈	—	2	8	no	—
43	#13063261	—	2	2	no	—
44	#13063253	—	4	2	no	—
45	(C₂×D₄₃)⋊C₈	—	4	2	no	—
46	C₂²×C₈×C₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₈×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₄²×C₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
49	M₃₂×C₄₃	—	2	2	no	—
50	M₃₂×C₄₃	D₄	1	4	yes	complemented
51	C₂×C₁₆×C₄₃	—	2	2	no	—
52	C₄×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
53	C₂³×D₄₃	—	4	2	no	—
54	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
55	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	4	1	no	—
57	#10621898	—	4	1	no	—
58	#10621898	—	4	1	no	—
59	#10621898	—	4	1	no	—
60	#10621898	—	4	1	no	—
61	C₂×D₁₇₂	—	2	4	no	—
62	C₂×D₁₇₂	—	2	1	no	—
63	C₂×D₁₇₂	—	4	8	no	—
64	C₂×D₁₇₂	—	4	2	no	—
65	C₂×D₁₇₂	—	4	2	no	—
66	C₂×D₁₇₂	—	4	2	no	—
67	C₂×D₁₇₂	—	4	2	no	—
68	C₂×D₁₇₂	—	4	2	no	—
69	C₂×D₁₇₂	—	8	8	no	—
70	C₂×C₄×D₄₃	—	4	1	no	—
71	C₂×Dic₈₆	—	2	1	no	—
72	C₂×C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
73	C₂×C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
74	C₂×C₈×C₄₃	D₈	1	2	yes	—
75	C₂×C₈×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
76	C₂×C₈×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₈×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
78	C₂×C₈×C₄₃	#41	1	1	yes	characteristic
79	C₄²×C₄₃	—	2	1	no	—
80	C₄²×C₄₃	D₈	1	2	yes	—
81	#10621877	—	4	1	no	—
82	#10621877	—	4	1	no	—
83	C₂×C₄₃⋊C₈	—	4	1	no	—
84	Dic₁₇₂	—	2	2	no	—
85	D₃₄₄	—	2	2	no	—
86	D₃₄₄	—	2	4	no	—
87	D₃₄₄	—	2	4	no	—
88	D₃₄₄	—	4	8	no	—
89	D₃₄₄	—	4	2	no	—
90	D₃₄₄	—	4	2	no	—
91	#10621873	—	4	2	no	—
92	C₁₆×C₄₃	—	2	4	no	—
93	C₂³×C₄₃	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×D₄₃	—	4	4	no	—
95	C₂²×D₄₃	—	4	1	no	—
96	C₂²×D₄₃	—	8	8	no	—
97	C₂²×D₄₃	—	8	2	no	—
98	C₂²×D₄₃	—	8	2	no	—
99	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
100	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
101	C₂×C₄×C₄₃	#120	1	1	yes	characteristic
102	C₂×C₄×C₄₃	#121	1	1	yes	characteristic
103	C₂×C₄×C₄₃	#127	1	1	yes	characteristic
104	C₂×C₄×C₄₃	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₄×C₄₃	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₄×C₄₃	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
107	C₂²⋊D₄₃	—	8	1	no	—
108	C₂²⋊D₄₃	—	8	1	no	—
109	C₂×Dic₄₃	—	4	1	no	—
110	D₁₇₂	—	4	1	no	—
111	D₁₇₂	—	4	4	no	—
112	D₁₇₂	—	4	4	no	—
113	D₁₇₂	—	4	1	no	—
114	D₁₇₂	—	8	16	no	—
115	D₁₇₂	—	8	2	no	—
116	D₁₇₂	—	8	2	no	—
117	C₄×D₄₃	—	8	1	no	—
118	C₄×D₄₃	—	8	1	no	—
119	Dic₈₆	—	4	1	no	—
120	Dic₈₆	—	4	1	no	—
121	C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
122	C₈×C₄₃	#120	1	2	yes	—
123	C₈×C₄₃	#121	1	2	yes	—
124	C₄₃⋊C₈	—	8	1	no	—
125	#13331	—	43	1	no	maximal, Sylow
126	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
127	C₂²×C₄₃	#447	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₄₃	#459	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₄₃	#496	1	1	yes	characteristic
130	C₂×D₄₃	—	8	8	no	—
131	C₂×D₄₃	—	8	2	no	—
132	C₂×D₄₃	—	8	4	no	—
133	C₂×D₄₃	—	8	1	no	—
134	C₂×D₄₃	—	16	4	no	—
135	C₂×D₄₃	—	16	4	no	—
136	C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
137	C₄×C₄₃	#392	1	1	yes	characteristic
138	C₄×C₄₃	#447	1	1	yes	characteristic
139	C₄×C₄₃	#459	1	1	yes	characteristic
140	C₄×C₄₃	#493	1	1	yes	characteristic
141	Dic₄₃	—	8	1	no	—
142	C₂×#509	—	43	2	no	—
143	C₂×#493	—	43	1	no	—
144	C₂×#361	—	43	2	no	—
145	#1974	—	43	1	no	—
146	#1376	D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
147	C₂×C₄₃	—	2	1	no	—
148	C₂×C₄₃	—	2	1	no	—
149	C₂×C₄₃	#2011	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₄₃	#2213	1	2	yes	—
151	D₄₃	—	16	1	no	—
152	D₄₃	—	16	4	no	—
153	C₂×#135	—	43	1	no	—
154	C₂²×D₈	—	43	2	no	—
155	C₂²×D₈	—	86	1	no	—
156	C₂×#127	—	86	1	no	—
157	#509	—	86	4	no	—
158	#509	—	86	4	no	—
159	C₂×SD₃₂	—	86	2	no	—
160	C₂×D₁₆	—	86	2	no	—
161	C₂×M₃₂	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
162	#493	—	86	4	no	—
163	C₂×#108	—	43	1	no	—
164	C₂×#104	—	86	1	no	—
165	#408	—	86	1	no	—
166	C₂×C₄×C₈	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
167	#361	—	86	4	no	—
168	C₄₃	#13331	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
169	C₂×#41	—	86	1	no	—
170	C₂²×D₄	—	86	2	no	—
171	C₂²×D₄	—	172	2	no	—
172	#135	—	86	2	no	—
173	#135	—	86	2	no	—
174	C₂×Q₁₆	—	43	1	no	—
175	C₂×SD₁₆	—	86	1	no	—
176	C₂×D₈	—	43	4	no	—
177	C₂×D₈	—	43	1	no	—
178	C₂×D₈	—	86	4	no	—
179	C₂×D₈	—	86	2	no	—
180	C₂×D₈	—	86	2	no	—
181	C₂×D₈	—	86	2	no	—
182	C₂×D₈	—	86	2	no	—
183	C₂×D₈	—	86	2	no	—
184	C₂×D₈	—	172	2	no	—
185	C₂×D₈	—	172	2	no	—
186	C₂×M₁₆	—	86	1	no	—
187	C₂²×C₈	D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
188	C₂²×C₈	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
189	#127	—	86	4	no	—
190	#127	—	172	2	no	—
191	C₂×C₄²	D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
192	SD₃₂	—	86	8	no	—
193	D₁₆	—	86	8	no	—
194	M₃₂	—	2	2	no	—
195	M₃₂	D₁₇₂	1	4	yes	complemented
196	C₂×C₁₆	—	2	2	no	—
197	#108	—	86	2	no	—
198	#104	—	172	2	no	—
199	C₂²⋊C₈	—	172	2	no	—
200	C₄×C₈	—	2	2	no	—
201	C₂⁴	—	172	2	no	—
202	#41	—	172	1	no	—
203	#41	—	172	1	no	—
204	#41	—	172	1	no	—
205	#41	—	172	1	no	—
206	C₂×Q₈	—	86	1	no	—
207	C₂×D₄	—	86	4	no	—
208	C₂×D₄	—	86	1	no	—
209	C₂×D₄	—	344	8	no	—
210	C₂×D₄	—	172	8	no	—
211	C₂×D₄	—	172	1	no	—
212	C₂×D₄	—	172	2	no	—
213	C₂×D₄	—	172	2	no	—
214	C₂×D₄	—	172	2	no	—
215	C₂×D₄	—	172	2	no	—
216	C₂×D₄	—	172	2	no	—
217	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
218	C₂²×C₄	—	172	1	no	—
219	C₂²×C₄	C₂×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
220	Q₁₆	—	86	2	no	—
221	SD₁₆	—	172	2	no	—
222	D₈	—	86	2	no	—
223	D₈	—	86	4	no	—
224	D₈	—	86	4	no	—
225	D₈	—	172	8	no	—
226	D₈	—	172	2	no	—
227	D₈	—	172	2	no	—
228	M₁₆	—	172	1	no	—
229	M₁₆	—	172	1	no	—
230	C₂×C₈	—	2	1	no	—
231	C₂×C₈	—	2	1	no	—
232	C₂×C₈	—	172	1	no	—
233	C₂×C₈	D₃₄₄	1	2	yes	—
234	C₂×C₈	C₂×D₁₇₂	1	2	yes	—
235	C₂×C₈	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₈	D₄×D₄₃	1	2	yes	—
237	C₂×C₈	#10621902	1	1	yes	characteristic
238	C₄²	—	2	1	no	—
239	C₄²	D₃₄₄	1	2	yes	—
240	C₁₆	—	2	4	no	—
241	C₂³	—	344	8	no	—
242	C₂³	—	344	2	no	—
243	C₂³	—	344	2	no	—
244	C₂³	—	172	1	no	—
245	C₂³	—	172	4	no	—
246	C₂³	#13063353	1	1	yes	characteristic
247	Q₈	—	172	1	no	—
248	Q₈	—	172	1	no	—
249	D₄	—	344	16	no	—
250	D₄	—	344	1	no	—
251	D₄	—	344	1	no	—
252	D₄	—	344	2	no	—
253	D₄	—	344	2	no	—
254	D₄	—	172	4	no	—
255	D₄	—	172	1	no	—
256	D₄	—	172	1	no	—
257	D₄	—	172	4	no	—
258	C₂×C₄	—	2	4	no	—
259	C₂×C₄	—	2	2	no	—
260	C₂×C₄	—	344	1	no	—
261	C₂×C₄	—	344	1	no	—
262	C₂×C₄	—	172	1	no	—
263	C₂×C₄	#13063295	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₄	#13063300	1	1	yes	characteristic
265	C₂×C₄	#13063322	1	1	yes	characteristic
266	C₂×C₄	C₂×D₃₄₄	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₄	C₂×D₃₄₄	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₄	#13063353	1	1	yes	characteristic
269	C₈	—	2	2	no	—
270	C₈	—	344	1	no	—
271	C₈	#13063295	1	2	yes	—
272	C₈	#13063300	1	2	yes	—
273	C₂²	—	2	2	no	—
274	C₂²	—	344	8	no	—
275	C₂²	—	344	2	no	—
276	C₂²	—	344	1	no	—
277	C₂²	—	344	4	no	—
278	C₂²	—	688	4	no	—
279	C₂²	—	688	4	no	—
280	C₂²	#14583035	1	1	yes	characteristic
281	C₂²	#14583095	1	1	yes	characteristic
282	C₂²	#14583288	1	1	yes	characteristic
283	C₄	—	2	4	no	—
284	C₄	—	344	1	no	—
285	C₄	#14582809	1	1	yes	characteristic
286	C₄	#14583035	1	1	yes	characteristic
287	C₄	#14583095	1	1	yes	characteristic
288	C₄	#14583276	1	1	yes	characteristic
289	C₂	—	2	1	no	—
290	C₂	—	2	1	no	—
291	C₂	—	688	4	no	—
292	C₂	—	688	1	no	—
293	C₂	#19135668	1	1	yes	characteristic
294	C₂	#19136672	1	2	yes	—

subgroup

G/H

class size

multiplicity

normal?

properties

C₂×#14583337

C₂

yes

maximal, complemented

C₂×#14583276

C₂

yes

maximal, characteristic, complemented

C₂×#14582713

C₂

yes

maximal, complemented

#19135483

C₂

yes

maximal, characteristic, complemented

C₄₃×#1376

C₂

yes

maximal, characteristic, complemented

C₂×#13063347

C₂²

yes

characteristic

C₂²×D₃₄₄

—

C₂²×D₃₄₄

C₂²

yes

—

—

—

—

—

C₂×D₆₈₈

—

#14583276

—

C₂×#13063261

C₂²

yes

—

—

—

C₂×M₃₂×C₄₃

C₂²

yes

—

C₂×C₄×C₈×C₄₃

C₂²

yes

characteristic

C₂×#10621898

—

C₂²×D₁₇₂

—

C₂²×D₁₇₂

—

#13063347

—

#13063347

—

C₂×Dic₁₇₂

D₄

yes

characteristic, complemented

C₂×#10621873

—

C₂×D₃₄₄

—

C₂×D₃₄₄

—

C₂×D₃₄₄

—

C₂×D₃₄₄

—

C₂×D₃₄₄

—

C₂×D₃₄₄

—

C₂×D₃₄₄

—

C₂×D₃₄₄

—

C₂×D₃₄₄

D₄

yes

—

C₂×D₃₄₄

D₄

yes

characteristic, complemented

—

—

—

—

D₆₈₈

—

#13063261

—

#13063253

—

(C₂×D₄₃)⋊C₈

—

C₂²×C₈×C₄₃

D₄

yes

characteristic

C₂²×C₈×C₄₃

C₂³

yes

characteristic

C₂×C₄²×C₄₃

D₄

yes

characteristic

M₃₂×C₄₃

—

M₃₂×C₄₃

D₄

yes

complemented

C₂×C₁₆×C₄₃

—

C₄×C₈×C₄₃

—

C₂³×D₄₃

—

C₂²×C₄×C₄₃

—

C₂²×C₄×C₄₃

C₂×D₄

yes

characteristic

C₂×C₂²⋊D₄₃

—

—

—

—

—

C₂×D₁₇₂

—

C₂×D₁₇₂

—

C₂×D₁₇₂

—

C₂×D₁₇₂

—

C₂×D₁₇₂

—

C₂×D₁₇₂

—

C₂×D₁₇₂

—

C₂×D₁₇₂

—

C₂×D₁₇₂

—

C₂×C₄×D₄₃

—

C₂×Dic₈₆

—

C₂×C₈×C₄₃

—

C₂×C₈×C₄₃

—

C₂×C₈×C₄₃

D₈

yes

—

C₂×C₈×C₄₃

C₂×D₄

yes

—

C₂×C₈×C₄₃

C₂×D₄

yes

characteristic

C₂×C₈×C₄₃

C₂×D₄

yes

—

C₂×C₈×C₄₃

#41

yes

characteristic

C₄²×C₄₃

—

C₄²×C₄₃

D₈

yes

—

#10621877

—

#10621877

—

C₂×C₄₃⋊C₈

—

Dic₁₇₂

—

D₃₄₄

—

D₃₄₄

—

D₃₄₄

—

D₃₄₄

—

D₃₄₄

—

D₃₄₄

—

#10621873

—

C₁₆×C₄₃

—

C₂³×C₄₃

AGL(1,ℤ/8)

yes

characteristic

C₂²×D₄₃

—

C₂²×D₄₃

—

C₂²×D₄₃

—

C₂²×D₄₃

—

C₂²×D₄₃

—

C₂×C₄×C₄₃

—

100

C₂×C₄×C₄₃

—

101

C₂×C₄×C₄₃

#120

yes

characteristic

102

C₂×C₄×C₄₃

#121

yes

characteristic

103

C₂×C₄×C₄₃

#127

yes

characteristic

104

C₂×C₄×C₄₃

C₂×D₈

yes

characteristic

105

C₂×C₄×C₄₃

C₂×D₈

yes

characteristic

106

C₂×C₄×C₄₃

AGL(1,ℤ/8)

yes

characteristic

107

C₂²⋊D₄₃

—

108

C₂²⋊D₄₃

—

109

C₂×Dic₄₃

—

110

D₁₇₂

—

111

D₁₇₂

—

112

D₁₇₂

—

113

D₁₇₂

—

114

D₁₇₂

—

115

D₁₇₂

—

116

D₁₇₂

—

117

C₄×D₄₃

—

118

C₄×D₄₃

—

119

Dic₈₆

—

120

Dic₈₆

—

121

C₈×C₄₃

—

122

C₈×C₄₃

#120

yes

—

123

C₈×C₄₃

#121

yes

—

124

C₄₃⋊C₈

—

125

#13331

—

maximal, Sylow

126

C₂²×C₄₃

—

127

C₂²×C₄₃

#447

yes

characteristic

128

C₂²×C₄₃

#459

yes

characteristic

129

C₂²×C₄₃

#496

yes

characteristic

130

C₂×D₄₃

—

131

C₂×D₄₃

—

132

C₂×D₄₃

—

133

C₂×D₄₃

—

134

C₂×D₄₃

—

135

C₂×D₄₃

—

136

C₄×C₄₃

—

137

C₄×C₄₃

#392

yes

characteristic

138

C₄×C₄₃

#447

yes

characteristic

139

C₄×C₄₃

#459

yes

characteristic

140

C₄×C₄₃

#493

yes

characteristic

141

Dic₄₃

—

142

C₂×#509

—

143

C₂×#493

—

144

C₂×#361

—

145

#1974

—

146

#1376

D₄₃

yes

characteristic, complemented

147

C₂×C₄₃

—

148

C₂×C₄₃

—

149

C₂×C₄₃

#2011

yes

characteristic

150

C₂×C₄₃

#2213

yes

—

151

D₄₃

—

152

D₄₃

—

153

C₂×#135

—

154

C₂²×D₈

—

155

C₂²×D₈

—

156

C₂×#127

—

157

#509

—

158

#509

—

159

C₂×SD₃₂

—

160

C₂×D₁₆

—

161

C₂×M₃₂

C₂×D₄₃

yes

—

162

#493

—

163

C₂×#108

—

164

C₂×#104

—

165

#408

—

166

C₂×C₄×C₈

C₂×D₄₃

yes

characteristic

167

#361

—

168

C₄₃

#13331

yes

characteristic, complemented, Sylow

169

C₂×#41

—

170

C₂²×D₄

—

171

C₂²×D₄

—

172

—

172

#135

—

173

#135

—

174

C₂×Q₁₆

—

175

C₂×SD₁₆

—

176

C₂×D₈

—

177

C₂×D₈

—

178

C₂×D₈

—

179

C₂×D₈

—

180

C₂×D₈

—

181

C₂×D₈

—

182

C₂×D₈

—

183

C₂×D₈

—

184

C₂×D₈

—

172

—

185

C₂×D₈

—

172

—

186

C₂×M₁₆

—

187

C₂²×C₈

D₁₇₂

yes

characteristic

188

C₂²×C₈

C₂²×D₄₃

yes

characteristic

189

#127

—

190

#127

—

172

—

191

C₂×C₄²

D₁₇₂

yes

characteristic

192

SD₃₂

—

193

D₁₆

—

194

M₃₂

—

195

M₃₂

D₁₇₂

yes

complemented

196

C₂×C₁₆

—

197

#108

—

198

#104

—

172

—

199

C₂²⋊C₈

—

172

—

200

C₄×C₈

—

201

C₂⁴

—

172

—

202

#41

—

172

—

203

#41

—

172

—

204

#41

—

172

—

205

#41

—

172

—

206

C₂×Q₈

—

207

C₂×D₄

—

208

C₂×D₄

—

209

C₂×D₄

—

344

—

210

C₂×D₄

—

172

—

211

C₂×D₄

—

172

—

212

C₂×D₄

—

172

—

213

C₂×D₄

—

172

—

214

C₂×D₄

—

172

—

215

C₂×D₄

—

172

—

216

C₂×D₄

—

172

—

217

C₂²×C₄

—

218

C₂²×C₄

—

172

—

219

C₂²×C₄

C₂×D₁₇₂

yes

characteristic

220

Q₁₆

—

221

SD₁₆

—

172

—

222

D₈

—

223

D₈

—

224

D₈

—

225

D₈

—

172

—

226

D₈

—

172

—

227

D₈

—

172

—

228

M₁₆

—

172

—

229

M₁₆

—

172

—

230

C₂×C₈

—

231

C₂×C₈

—

232

C₂×C₈

—

172

—

233

C₂×C₈

D₃₄₄

yes

—

234

C₂×C₈

C₂×D₁₇₂

yes

—

235

C₂×C₈

D₄×D₄₃

yes

characteristic

236

C₂×C₈

D₄×D₄₃

yes

—

237

C₂×C₈

#10621902

yes

characteristic

238

C₄²

—

239

C₄²

D₃₄₄

yes

—

240

C₁₆

—

241

C₂³

—

344

—

242

C₂³

—

344

—

243

C₂³

—

344

—

244

C₂³

—

172

—

245

C₂³

—

172

—

246

C₂³

#13063353

yes

characteristic

247

Q₈

—

172

—

248

Q₈

—

172

—

249

D₄

—

344

—

250

D₄

—

344

—

251

D₄

—

344

—

252

D₄

—

344

—

253

D₄

—

344

—

254

D₄

—

172

—

255

D₄

—

172

—

256

D₄

—

172

—

257

D₄

—

172

—

258

C₂×C₄

—

259

C₂×C₄

—

260

C₂×C₄

—

344

—

261

C₂×C₄

—

344

—

262

C₂×C₄

—

172

—

263

C₂×C₄

#13063295

yes

characteristic

264

C₂×C₄

#13063300

yes

characteristic

265

C₂×C₄

#13063322

yes

characteristic

266

C₂×C₄

C₂×D₃₄₄

yes

characteristic

267

C₂×C₄

C₂×D₃₄₄

yes

characteristic

268

C₂×C₄

#13063353

yes

characteristic

269

C₈

—

270

C₈

—

344

—

271

C₈

#13063295

yes

—

272

C₈

#13063300

yes

—

273

C₂²

—

274

C₂²

—

344

—

275

C₂²

—

344

—

276

C₂²

—

344

—

277

C₂²

—

344

—

278

C₂²

—

688

—

279

C₂²

—

688

—

280

C₂²

#14583035

yes

characteristic

281

C₂²

#14583095

yes

characteristic

282

C₂²

#14583288

yes

characteristic

283

C₄

—

284

C₄

—

344

—

285

C₄

#14582809

yes

characteristic

286

C₄

#14583035

yes

characteristic

287

C₄

#14583095

yes

characteristic

288

C₄

#14583276

yes

characteristic

289

C₂

—

290

C₂

—

291

C₂

—

688

—

292

C₂

—

688

—

293

C₂

#19135668

yes

characteristic

294

C₂

#19136672

yes

—

	subgroup	G/H
center	C₂²	#14583095
commutator, cosocle	C₂²×C₈×C₄₃	C₂³
Frattini	C₂²×C₈	C₂²×D₄₃
Fitting	C₄₃×#1376	C₂
socle	C₂²×C₄₃	#459
hypercenter	#1376	D₄₃
hypocenter	C₄₃	#13331
LCS	G ▷ C₂²×C₈×C₄₃ ▷ C₄×C₄₃ ▷ C₂×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×C₄×C₈ ◁ #1376

subgroup

G/H

center

C₂²

#14583095

commutator, cosocle

C₂²×C₈×C₄₃

C₂³

Frattini

C₂²×C₈

C₂²×D₄₃

Fitting

C₄₃×#1376

C₂

C₂²×C₄₃

D₄₃

C₄₃

G ▷ C₂²×C₈×C₄₃ ▷ C₄×C₄₃ ▷ C₂×C₄₃ ▷ C₄₃

UCS

C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×C₄×C₈ ◁ #1376

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#14583337	C₂	semidirect
2. C₂×#14583276	C₂	semidirect
3. C₂×#14582713	C₂	semidirect
4. #19135483	C₂	semidirect
5. C₄₃×#1376	C₂	semidirect
26. C₂×Dic₁₇₂	D₄	semidirect
37. C₂×D₃₄₄	D₄	semidirect
50. M₃₂×C₄₃	D₄	semidirect
146. #1376	D₄₃	semidirect
168. C₄₃	#13331	semidirect
195. M₃₂	D₁₇₂	semidirect

H ≅ G/N

type

1. C₂×#14583337

C₂

semidirect

2. C₂×#14583276

C₂

semidirect

3. C₂×#14582713

C₂

semidirect

4. #19135483

C₂

semidirect

5. C₄₃×#1376

C₂

semidirect

26. C₂×Dic₁₇₂

D₄

semidirect

37. C₂×D₃₄₄

D₄

semidirect

50. M₃₂×C₄₃

D₄

semidirect

146. #1376

D₄₃

semidirect

168. C₄₃

#13331

semidirect

195. M₃₂

D₁₇₂

semidirect

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#14583337	2
C₂×#14583276	2
C₂×#14582713	2
#19135483	2
C₄₃×#1376	2
#13331	43

subgroup

index

C₄₃×#1376

Subgroups — #25015464

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups