Finite Group Databasebeta

← D43×#1402 #25016810

Subgroups — D43×#1402 #25016810

Order 11008.

564 conjugacy classes of subgroups; only the 61 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 564 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 61 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#453×D43C211yesmaximal, characteristic
2#353×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#331×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19132741C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19132740C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19132739C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C43×#1402C211yesmaximal, characteristic, complemented
8H(5,𝔽2)×D43C411yescharacteristic, complemented
9AGL(1,ℤ/8)×D43—21no—
10#127×D43C2211yescharacteristic
11#14583069C411yescharacteristic, complemented
12#14583068—21no—
13#14583067C411yescharacteristic, complemented
14#14583066C2211yescharacteristic
15#14583065—21no—
16C4⋊C8×D43—21no—
17#104×D43—21no—
18#100×D43C411yescharacteristic, complemented
19#99×D43—21no—
20#14582692C2211yescharacteristic, complemented
21#14582691—21no—
22#14582643C2211yescharacteristic, complemented
23#14582642—21no—
24C43×#453C2211yescharacteristic
25C43×#353C2211yescharacteristic, complemented
26C43×#331C2211yescharacteristic, complemented
27#13063371—21no—
28#13063371—41no—
29#13063370—41no—
30#13063370—41no—
31#13063370C2×C411yescharacteristic, complemented
32#41×D43—21no—
33#41×D43—41no—
34C2×D4×D43—41no—
35C2×D4×D43—41no—
36C2×D4×D43—41no—
37C2×D4×D43C2×C411yescharacteristic
38C2×D4×D43D411yescharacteristic
39#13063353—21no—
40#13063352—41no—
41#13063351—21no—
42#13063350—21no—
43#13063349—41no—
44SD16×D43—41no—
45D8×D43—41no—
46M16×D43—21no—
47C2×C8×D43—41no—
48#13063322D411yescharacteristic
49#13063321—41no—
50#13063321C2×C411yescharacteristic
51#13063321D411yescharacteristic
52C22⋊C4×D43—41no—
53C42×D43D411yescharacteristic
54C4⋊(C43⋊C8)—21no—
55Dic43⋊C8—41no—
56#13063253—21no—
57#13063252—21no—
58#13063251—21no—
59#13063242C2×C411yescharacteristic, complemented
60#13063241—21no—
61#13063240—21no—
62#13063239—41no—
63H(5,𝔽2)×C43C2×C411yescharacteristic, complemented
64AGL(1,ℤ/8)×C43—21no—
65#127×C43C2311yescharacteristic
66C4⋊C8×C43—21no—
67#104×C43—21no—
68#100×C43C2×C411yescharacteristic, complemented
69#99×C43—21no—
70C23×D43—21no—
71C23×D43—21no—
72C23×D43—41no—
73#41×C43—21no—
74#41×C43—41no—
75C2×D4×C43—41no—
76C2×D4×C43—41no—
77C2×D4×C43—41no—
78C2×D4×C43C22×C411yescharacteristic
79C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
80C2×C22⋊D43—21no—
81C2×C22⋊D43—21no—
82C2×C22⋊D43—41no—
83C2×C22⋊D43—41no—
84C2×C22⋊D43—41no—
85C2×C22⋊D43—41no—
86C2×C22⋊D43—42no—
87#10621902—21no—
88#10621902—41no—
89Q8×D43—21no—
90#10621900—21no—
91#10621900—41no—
92#10621900—42no—
93#10621900—41no—
94D4×D43—21no—
95D4×D43—42no—
96D4×D43—41no—
97D4×D43—42no—
98D4×D43—42no—
99D4×D43—42no—
100D4×D43—41no—
101D4×D43—41no—
102D4×D43—41no—
103D4×D43—41no—
104D4×D43—41no—
105D4×D43—41no—
106D4×D43—82no—
107D4×D43—82no—
108#10621898—21no—
109#10621898—41no—
110#10621898—41no—
111#10621898—42no—
112C2×D172—41no—
113C2×D172—41no—
114C2×D172—41no—
115C2×D172C22⋊C411yescharacteristic
116C2×D172C22⋊C411yescharacteristic
117C2×C4×D43—21no—
118C2×C4×D43—41no—
119C2×C4×D43—41no—
120C2×C4×D43—81no—
121C2×C4×D43C22⋊C411yescharacteristic
122SD16×C43—41no—
123D8×C43—41no—
124M16×C43—21no—
125C2×C8×C43—41no—
126C22⋊C4×C43—41no—
127C42×C43C2×D411yescharacteristic
128C22⋊Dic43—41no—
129#10621884—41no—
130#10621883—41no—
131#10621882—41no—
132#10621882—41no—
133(C2×D43)⋊C4—81no—
134C4×Dic43—21no—
135C4×Dic43C22⋊C411yescharacteristic
136#10621877—21no—
137C2×C43⋊C8—41no—
138D344—41no—
139#10621873—41no—
140#10621872—41no—
141C8×D43—41no—
142C8×D43—82no—
143C23×C43—21no—
144C23×C43—21no—
145C23×C43—41no—
146C22×D43—21no—
147C22×D43—21no—
148C22×D43—42no—
149C22×D43—41no—
150C22×D43—41no—
151C22×D43—41no—
152C22×D43—41no—
153C22×D43—41no—
154C22×D43—41no—
155C22×D43—82no—
156C22×D43—82no—
157C22×D43—162no—
158C22×D43#9911yescharacteristic
159Q8×C43—21no—
160D4×C43—21no—
161D4×C43—41no—
162D4×C43—41no—
163D4×C43—42no—
164D4×C43—41no—
165D4×C43—81no—
166D4×C43—81no—
167C2×C4×C43—21no—
168C2×C4×C43—41no—
169C2×C4×C43—41no—
170C2×C4×C43—81no—
171C2×C4×C43C2×C22⋊C411yescharacteristic
172C22⋊D43—41no—
173C22⋊D43—42no—
174C22⋊D43—42no—
175C22⋊D43—42no—
176C22⋊D43—41no—
177C22⋊D43—41no—
178C22⋊D43—81no—
179C22⋊D43—82no—
180C22⋊D43—82no—
181C2×Dic43—21no—
182C2×Dic43—41no—
183C2×Dic43—41no—
184C2×Dic43—81no—
185C2×Dic43#9911yescharacteristic
186D172—21no—
187D172—41no—
188D172—41no—
189D172—42no—
190D172—41no—
191D172—81no—
192D172—81no—
193C4×D43—22no—
194C4×D43—22no—
195C4×D43—21no—
196C4×D43—21no—
197C4×D43—41no—
198C4×D43—41no—
199C4×D43—42no—
200C4×D43—41no—
201C4×D43—162no—
202Dic86—21no—
203Dic86—41no—
204C8×C43—41no—
205C8×C43—81no—
206C43⋊C8—41no—
207C43⋊C8—81no—
208C2×#1402—431nomaximal, Sylow
209C22×C43—41no—
210C22×C43—41no—
211C22×C43—41no—
212C22×C43—81no—
213C22×C43—81no—
214C22×C43—161no—
215C22×C43C2×#9911yescharacteristic
216C2×D43—22no—
217C2×D43—41no—
218C2×D43—41no—
219C2×D43—41no—
220C2×D43—82no—
221C2×D43—82no—
222C2×D43—82no—
223C2×D43—81no—
224C2×D43—81no—
225C2×D43—161no—
226C2×D43—161no—
227C2×D43—162no—
228C2×D43—161no—
229C2×D43AΣL(1,𝔽16)11yescharacteristic
230C2×D43AΣL(1,𝔽16)11yescharacteristic
231C4×C43—21no—
232C4×C43—21no—
233C4×C43—21no—
234C4×C43—41no—
235C4×C43—161no—
236Dic43—22no—
237Dic43—21no—
238Dic43—41no—
239Dic43—161no—
240C2×#453—431no—
241C2×#353—431no—
242C2×#331—431no—
243#1402—431no—
244#1402—431no—
245#1402—431no—
246#1402D4311yescharacteristic, direct product factor
247C2×C43—21no—
248C2×C43—81no—
249C2×C43—81no—
250C2×C43—81no—
251C2×C43C2×AΣL(1,𝔽16)11yescharacteristic
252D43—21no—
253D43—81no—
254D43—81no—
255D43—81no—
256D43#140212yesdirect product factor
257C2×H(5,𝔽2)—431no—
258C2×AGL(1,ℤ/8)—861no—
259C2×#127—431no—
260#453—431no—
261#453—431no—
262#453—431no—
263#453—861no—
264#453—861no—
265#453C2×D4311yescharacteristic
266C2×C4⋊C8—861no—
267C2×#104—861no—
268C2×#100—431no—
269C2×#99—861no—
270#353—431no—
271#353—861no—
272#353C2×D4311yescharacteristic, complemented
273#331—431no—
274#331—861no—
275#331C2×D4311yescharacteristic, complemented
276C43C2×#140211yescharacteristic, complemented, Sylow
277H(5,𝔽2)—431no—
278H(5,𝔽2)—861no—
279H(5,𝔽2)—1721no—
280H(5,𝔽2)—1721no—
281H(5,𝔽2)—1721no—
282H(5,𝔽2)C4×D4311yescharacteristic, complemented
283C2×#41—861no—
284C2×#41—1721no—
285C22×D4—431no—
286C22×D4—431no—
287C22×D4—1721no—
288C22×D4—1721no—
289C22×D4—1721no—
290AGL(1,ℤ/8)—21no—
291AGL(1,ℤ/8)—861no—
292AGL(1,ℤ/8)—861no—
293AGL(1,ℤ/8)—861no—
294AGL(1,ℤ/8)—1721no—
295AGL(1,ℤ/8)—1721no—
296C2×SD16—1721no—
297C2×D8—1721no—
298C2×M16—861no—
299C22×C8—1721no—
300#127—431no—
301#127—431no—
302#127—431no—
303#127—1721no—
304#127C22×D4311yescharacteristic
305C2×C22⋊C4—1721no—
306C2×C42—431no—
307C4⋊C8—21no—
308C4⋊C8—861no—
309C4⋊C8—1721no—
310#104—21no—
311#104—861no—
312#104—861no—
313#104—861no—
314#100—431no—
315#100—861no—
316#100C4×D4311yescharacteristic, complemented
317#99—21no—
318#99—861no—
319#99—1721no—
320C24—861no—
321C24—861no—
322C24—1721no—
323#41—21no—
324#41—41no—
325#41—861no—
326#41—861no—
327#41—861no—
328#41—1721no—
329#41—1721no—
330#41—1722no—
331#41—1721no—
332#41—1722no—
333#41—1721no—
334#41—1721no—
335C2×Q8—861no—
336C2×D4—41no—
337C2×D4—41no—
338C2×D4—41no—
339C2×D4—431no—
340C2×D4—431no—
341C2×D4—861no—
342C2×D4—861no—
343C2×D4—861no—
344C2×D4—3442no—
345C2×D4—3442no—
346C2×D4—1721no—
347C2×D4—1721no—
348C2×D4—1721no—
349C2×D4—1721no—
350C2×D4—1721no—
351C2×D4—1721no—
352C2×D4—1721no—
353C2×D4—1721no—
354C2×D4—1721no—
355C2×D4—1721no—
356C2×D4—1721no—
357C2×D4—1721no—
358C2×D4—1722no—
359C2×D4—1722no—
360C2×D4—1722no—
361C2×D4—1722no—
362C2×D4—1722no—
363C2×D4—1721no—
364C2×D4—1721no—
365C2×D4C2×C4×D4311yescharacteristic
366C2×D4D4×D4311yescharacteristic
367C22×C4—431no—
368C22×C4—861no—
369C22×C4—3441no—
370C22×C4—1721no—
371C22×C4—1721no—
372SD16—41no—
373SD16—1721no—
374SD16—1721no—
375SD16—1721no—
376D8—41no—
377D8—1721no—
378D8—1721no—
379D8—1721no—
380M16—21no—
381M16—861no—
382M16—1721no—
383C2×C8—41no—
384C2×C8—3442no—
385C2×C8—1721no—
386C2×C8—1721no—
387C22⋊C4—41no—
388C22⋊C4—3441no—
389C22⋊C4—1721no—
390C42—431no—
391C42—861no—
392C42D4×D4311yescharacteristic
393C23—21no—
394C23—21no—
395C23—41no—
396C23—431no—
397C23—861no—
398C23—861no—
399C23—3442no—
400C23—3442no—
401C23—1721no—
402C23—1721no—
403C23—1721no—
404C23—1721no—
405C23—1721no—
406C23—1722no—
407C23—1721no—
408C23—6882no—
409Q8—21no—
410Q8—861no—
411Q8—1721no—
412D4—21no—
413D4—41no—
414D4—41no—
415D4—42no—
416D4—41no—
417D4—81no—
418D4—81no—
419D4—861no—
420D4—3441no—
421D4—3441no—
422D4—3441no—
423D4—3442no—
424D4—3442no—
425D4—1721no—
426D4—1721no—
427D4—1721no—
428D4—1722no—
429D4—1721no—
430D4—1722no—
431D4—1721no—
432D4—1722no—
433D4—1722no—
434D4—1721no—
435C2×C4—21no—
436C2×C4—41no—
437C2×C4—41no—
438C2×C4—81no—
439C2×C4—431no—
440C2×C4—861no—
441C2×C4—861no—
442C2×C4—862no—
443C2×C4—862no—
444C2×C4—861no—
445C2×C4—3441no—
446C2×C4—1721no—
447C2×C4—1721no—
448C2×C4—1721no—
449C2×C4—1722no—
450C2×C4—1721no—
451C2×C4—1721no—
452C2×C4—6882no—
453C2×C4C22⋊C4×D4311yescharacteristic
454C8—41no—
455C8—81no—
456C8—3441no—
457C8—1721no—
458C22—41no—
459C22—41no—
460C22—41no—
461C22—81no—
462C22—81no—
463C22—161no—
464C22—431no—
465C22—431no—
466C22—862no—
467C22—3441no—
468C22—3441no—
469C22—3442no—
470C22—3442no—
471C22—3442no—
472C22—1721no—
473C22—1721no—
474C22—1721no—
475C22—6881no—
476C22—6881no—
477C22—6881no—
478C22—6882no—
479C22#99×D4311yescharacteristic
480C4—21no—
481C4—21no—
482C4—21no—
483C4—41no—
484C4—161no—
485C4—862no—
486C4—861no—
487C4—1721no—
488C4—6881no—
489C2—21no—
490C2—81no—
491C2—81no—
492C2—81no—
493C2—432no—
494C2—861no—
495C2—3441no—
496C2—3441no—
497C2—3441no—
498C2AΣL(1,𝔽16)×D4311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2AΣL(1,𝔽16)×D43
commutatorC2×D4×C43C22×C4
Frattini#127C22×D43
FittingC43×#1402C2
socleC2×C43C2×AΣL(1,𝔽16)
prime radical#453×D43C2
cosocle#127×C43C23
hypercenter#1402D43
hypocenterC43C2×#1402
LCSG ▷ C2×D4×C43 ▷ C2×C4×C43 ▷ C22×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22 ◁ C2×C4 ◁ #127 ◁ #1402

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #353×D43C2semidirect
3. #331×D43C2semidirect
4. #19132741C2semidirect
5. #19132740C2semidirect
6. #19132739C2semidirect
7. C43×#1402C2semidirect
8. H(5,𝔽2)×D43C4semidirect
11. #14583069C4semidirect
13. #14583067C4semidirect
18. #100×D43C4semidirect
20. #14582692C22semidirect
22. #14582643C22semidirect
25. C43×#353C22semidirect
26. C43×#331C22semidirect
31. #13063370C2×C4semidirect
59. #13063242C2×C4semidirect
63. H(5,𝔽2)×C43C2×C4semidirect
68. #100×C43C2×C4semidirect
246. #1402D43direct (N × H)
256. D43#1402direct (N × H)
272. #353C2×D43semidirect
275. #331C2×D43semidirect
276. C43C2×#1402semidirect
282. H(5,𝔽2)C4×D43semidirect
316. #100C4×D43semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#453×D432
#353×D432
#331×D432
#191327412
#191327402
#191327392
C43×#14022
C2×#140243