Finite Group Databasebeta

← D43×#1403 #25016826

Subgroups — D43×#1403 #25016826

Order 11008.

514 conjugacy classes of subgroups; only the 61 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 514 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 61 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#455×D43C211yesmaximal, characteristic
2#355×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#329×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19132744C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19132743C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19132742C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C43×#1403C211yesmaximal, characteristic, complemented
8H(5,𝔽2)×D43C411yescharacteristic
9#137×D43—21no—
10#124×D43C2211yescharacteristic
11#14583079C411yescharacteristic
12#14583078—21no—
13#14583077C411yescharacteristic
14#14583076C2211yescharacteristic
15#14583075—21no—
16#104×D43—21no—
17#101×D43—21no—
18#100×D43C411yescharacteristic
19#97×D43—21no—
20#14582696C2211yescharacteristic, complemented
21#14582695—21no—
22#14582639C2211yescharacteristic, complemented
23#14582638—21no—
24C43×#455C2211yescharacteristic
25C43×#355C2211yescharacteristic, complemented
26C43×#329C2211yescharacteristic, complemented
27#13063371—21no—
28#13063371—41no—
29#13063370—41no—
30#13063370—41no—
31#13063370C2×C411yescharacteristic
32#41×D43—21no—
33#41×D43—41no—
34C2×Q8×D43D411yescharacteristic
35C2×D4×D43—41no—
36C2×D4×D43—41no—
37C2×D4×D43C2×C411yescharacteristic
38#13063358—21no—
39#13063357—41no—
40#13063356—21no—
41#13063355—21no—
42#13063354—41no—
43Q16×D43—41no—
44SD16×D43—41no—
45M16×D43—21no—
46M16×D43—41no—
47C2×C8×D43—41no—
48#13063314D411yescharacteristic
49#13063313D411yescharacteristic
50#13063312C2×C411yescharacteristic
51#13063311—41no—
52C22⋊C4×D43—41no—
53C42×D43D411yescharacteristic
54#13063253—21no—
55#13063252—21no—
56#13063251—21no—
57#13063244—21no—
58#13063243—41no—
59#13063242C2×C411yescharacteristic
60#13063241—21no—
61#13063236—21no—
62#13063235—41no—
63H(5,𝔽2)×C43C2×C411yescharacteristic
64#137×C43—21no—
65#124×C43C2311yescharacteristic
66#104×C43—21no—
67#101×C43—21no—
68#100×C43C2×C411yescharacteristic
69#97×C43—21no—
70C23×D43—21no—
71C23×D43—41no—
72#41×C43—21no—
73#41×C43—41no—
74C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
75C2×D4×C43—41no—
76C2×D4×C43—41no—
77C2×D4×C43C22×C411yescharacteristic
78C2×C22⋊D43—21no—
79C2×C22⋊D43—41no—
80C2×C22⋊D43—41no—
81C2×C22⋊D43—42no—
82#10621902—21no—
83#10621902—41no—
84Q8×D43—21no—
85Q8×D43—41no—
86Q8×D43—41no—
87#10621900—21no—
88#10621900—41no—
89#10621900—42no—
90#10621900—41no—
91D4×D43—21no—
92D4×D43—42no—
93D4×D43—41no—
94D4×D43—42no—
95D4×D43—42no—
96D4×D43—42no—
97D4×D43—41no—
98D4×D43—41no—
99D4×D43—41no—
100D4×D43—41no—
101#10621898—21no—
102#10621898—41no—
103#10621898—41no—
104#10621898—42no—
105C2×D172—41no—
106C2×D172—41no—
107C2×D172C22⋊C411yescharacteristic
108C2×C4×D43—21no—
109C2×C4×D43—21no—
110C2×C4×D43—41no—
111C2×C4×D43—41no—
112C2×C4×D43C22⋊C411yescharacteristic
113C2×Dic86—21no—
114C2×Dic86C22⋊C411yescharacteristic
115Q16×C43—41no—
116SD16×C43—41no—
117M16×C43—21no—
118M16×C43—41no—
119C2×C8×C43—41no—
120C22⋊C4×C43—41no—
121C42×C43C2×D411yescharacteristic
122C22⋊Dic43—41no—
123#10621885—41no—
124#10621885—41no—
125#10621884—41no—
126#10621883—41no—
127(C2×D43)⋊C4—41no—
128(C2×D43)⋊C4—41no—
129C4×Dic43—21no—
130C4×Dic43C22⋊C411yescharacteristic
131#10621877—21no—
132#10621877—41no—
133C2×C43⋊C8—41no—
134Dic172—41no—
135#10621873—41no—
136#10621872—41no—
137#10621872—81no—
138C8×D43—41no—
139C8×D43—44no—
140C8×D43—81no—
141C23×C43—21no—
142C23×C43—41no—
143C22×D43—21no—
144C22×D43—42no—
145C22×D43—41no—
146C22×D43—41no—
147C22×D43—41no—
148C22×D43—41no—
149C22×D43—82no—
150C22×D43—162no—
151C22×D43#9911yescharacteristic
152Q8×C43—21no—
153Q8×C43—41no—
154D4×C43—21no—
155D4×C43—41no—
156D4×C43—42no—
157D4×C43—41no—
158C2×C4×C43—21no—
159C2×C4×C43—21no—
160C2×C4×C43—41no—
161C2×C4×C43—41no—
162C2×C4×C43C2×C22⋊C411yescharacteristic
163C22⋊D43—41no—
164C22⋊D43—42no—
165C22⋊D43—42no—
166C22⋊D43—42no—
167C22⋊D43—41no—
168C22⋊D43—41no—
169C2×Dic43—21no—
170C2×Dic43—21no—
171C2×Dic43—41no—
172C2×Dic43—41no—
173C2×Dic43#9911yescharacteristic
174D172—21no—
175D172—41no—
176D172—42no—
177D172—41no—
178C4×D43—21no—
179C4×D43—21no—
180C4×D43—41no—
181C4×D43—41no—
182C4×D43—42no—
183C4×D43—42no—
184C4×D43—41no—
185C4×D43—41no—
186C4×D43—41no—
187Dic86—21no—
188Dic86—41no—
189Dic86—41no—
190Dic86—81no—
191C8×C43—41no—
192C8×C43—42no—
193C8×C43—81no—
194C43⋊C8—41no—
195C43⋊C8—42no—
196C43⋊C8—81no—
197C2×#1403—431nomaximal, Sylow
198C22×C43—41no—
199C22×C43—41no—
200C22×C43—81no—
201C22×C43—161no—
202C22×C43C2×#9911yescharacteristic
203C2×D43—22no—
204C2×D43—41no—
205C2×D43—41no—
206C2×D43—82no—
207C2×D43—82no—
208C2×D43—81no—
209C2×D43—161no—
210C2×D43—162no—
211C2×D43—161no—
212C2×D43AΣL(1,𝔽16)11yescharacteristic
213C2×D43AΣL(1,𝔽16)11yescharacteristic
214C4×C43—21no—
215C4×C43—41no—
216C4×C43—41no—
217C4×C43—41no—
218Dic43—21no—
219Dic43—41no—
220Dic43—41no—
221Dic43—41no—
222C2×#455—431no—
223C2×#355—431no—
224C2×#329—431no—
225#1403—431no—
226#1403—431no—
227#1403—431no—
228#1403D4311yescharacteristic, direct product factor
229C2×C43—21no—
230C2×C43—81no—
231C2×C43—81no—
232C2×C43C2×AΣL(1,𝔽16)11yescharacteristic
233D43—21no—
234D43—81no—
235D43—81no—
236D43#140312yesdirect product factor
237C2×H(5,𝔽2)—431no—
238C2×#137—861no—
239C2×#124—431no—
240#455—431no—
241#455—431no—
242#455—431no—
243#455—861no—
244#455—861no—
245#455C2×D4311yescharacteristic
246C2×#104—861no—
247C2×#101—861no—
248C2×#100—431no—
249C2×#97—861no—
250#355—431no—
251#355—861no—
252#355C2×D4311yescharacteristic, complemented
253#329—431no—
254#329—861no—
255#329C2×D4311yescharacteristic, complemented
256C43C2×#140311yescharacteristic, complemented, Sylow
257H(5,𝔽2)—431no—
258H(5,𝔽2)—861no—
259H(5,𝔽2)—1721no—
260H(5,𝔽2)—1721no—
261H(5,𝔽2)—1721no—
262H(5,𝔽2)C4×D4311yescharacteristic
263C2×#41—861no—
264C2×#41—1721no—
265C22×Q8—431no—
266C22×D4—431no—
267C22×D4—1721no—
268C22×D4—1721no—
269#137—21no—
270#137—861no—
271#137—861no—
272#137—861no—
273#137—1721no—
274#137—1721no—
275C2×Q16—1721no—
276C2×SD16—1721no—
277C2×M16—861no—
278C2×M16—1721no—
279C22×C8—1721no—
280#124—431no—
281#124—431no—
282#124—431no—
283#124—1721no—
284#124C22×D4311yescharacteristic
285C2×C22⋊C4—1721no—
286C2×C42—431no—
287#104—21no—
288#104—861no—
289#104—861no—
290#104—861no—
291#101—21no—
292#101—861no—
293#101—1721no—
294#100—431no—
295#100—861no—
296#100C4×D4311yescharacteristic
297#97—21no—
298#97—861no—
299#97—1721no—
300C24—861no—
301C24—1721no—
302#41—21no—
303#41—41no—
304#41—861no—
305#41—861no—
306#41—861no—
307#41—1721no—
308#41—1721no—
309#41—1722no—
310#41—1721no—
311#41—1722no—
312#41—1721no—
313#41—1721no—
314C2×Q8—431no—
315C2×Q8—861no—
316C2×Q8—861no—
317C2×Q8—1721no—
318C2×Q8—1721no—
319C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
320C2×D4—41no—
321C2×D4—41no—
322C2×D4—431no—
323C2×D4—861no—
324C2×D4—861no—
325C2×D4—1721no—
326C2×D4—1721no—
327C2×D4—1721no—
328C2×D4—1721no—
329C2×D4—1721no—
330C2×D4—1721no—
331C2×D4—1721no—
332C2×D4—1722no—
333C2×D4—1722no—
334C2×D4—1722no—
335C2×D4—1722no—
336C2×D4—1722no—
337C2×D4—1721no—
338C2×D4—1721no—
339C2×D4C2×C4×D4311yescharacteristic
340C22×C4—431no—
341C22×C4—861no—
342C22×C4—861no—
343C22×C4—1721no—
344C22×C4—1721no—
345Q16—41no—
346Q16—1721no—
347Q16—1721no—
348Q16—1721no—
349SD16—41no—
350SD16—1721no—
351SD16—1721no—
352SD16—1721no—
353M16—21no—
354M16—41no—
355M16—861no—
356M16—3441no—
357M16—1721no—
358M16—1721no—
359C2×C8—41no—
360C2×C8—3441no—
361C2×C8—1721no—
362C2×C8—1724no—
363C2×C8—1721no—
364C22⋊C4—41no—
365C22⋊C4—1721no—
366C22⋊C4—1721no—
367C22⋊C4—1721no—
368C42—431no—
369C42—861no—
370C42D4×D4311yescharacteristic
371C23—21no—
372C23—41no—
373C23—431no—
374C23—861no—
375C23—3442no—
376C23—1721no—
377C23—1721no—
378C23—1721no—
379C23—1722no—
380C23—1721no—
381C23—6882no—
382Q8—21no—
383Q8—41no—
384Q8—861no—
385Q8—3441no—
386Q8—1721no—
387Q8—1721no—
388D4—21no—
389D4—41no—
390D4—42no—
391D4—41no—
392D4—861no—
393D4—1721no—
394D4—1721no—
395D4—1722no—
396D4—1721no—
397D4—1722no—
398D4—1721no—
399D4—1722no—
400D4—1722no—
401D4—1721no—
402C2×C4—21no—
403C2×C4—21no—
404C2×C4—41no—
405C2×C4—41no—
406C2×C4—431no—
407C2×C4—861no—
408C2×C4—861no—
409C2×C4—861no—
410C2×C4—861no—
411C2×C4—1721no—
412C2×C4—1721no—
413C2×C4—1721no—
414C2×C4—1721no—
415C2×C4—1721no—
416C2×C4—1722no—
417C2×C4—1722no—
418C2×C4—1721no—
419C2×C4—1721no—
420C2×C4C22⋊C4×D4311yescharacteristic
421C8—41no—
422C8—42no—
423C8—81no—
424C8—3441no—
425C8—1721no—
426C8—1722no—
427C22—41no—
428C22—41no—
429C22—81no—
430C22—161no—
431C22—431no—
432C22—431no—
433C22—862no—
434C22—3441no—
435C22—3442no—
436C22—3442no—
437C22—1721no—
438C22—1721no—
439C22—6881no—
440C22—6881no—
441C22—6882no—
442C22#99×D4311yescharacteristic
443C4—21no—
444C4—41no—
445C4—41no—
446C4—41no—
447C4—861no—
448C4—1721no—
449C4—1721no—
450C4—1721no—
451C2—21no—
452C2—81no—
453C2—81no—
454C2—432no—
455C2—861no—
456C2—3441no—
457C2—3441no—
458C2AΣL(1,𝔽16)×D4311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2AΣL(1,𝔽16)×D43
commutatorC2×D4×C43C22×C4
Frattini#124C22×D43
FittingC43×#1403C2
socleC2×C43C2×AΣL(1,𝔽16)
prime radicalH(5,𝔽2)×D43C4
cosocle#124×C43C23
hypercenter#1403D43
hypocenterC43C2×#1403
LCSG ▷ C2×D4×C43 ▷ C2×C4×C43 ▷ C22×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22 ◁ C2×C4 ◁ #124 ◁ #1403

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #355×D43C2semidirect
3. #329×D43C2semidirect
4. #19132744C2semidirect
5. #19132743C2semidirect
6. #19132742C2semidirect
7. C43×#1403C2semidirect
20. #14582696C22semidirect
22. #14582639C22semidirect
25. C43×#355C22semidirect
26. C43×#329C22semidirect
228. #1403D43direct (N × H)
236. D43#1403direct (N × H)
252. #355C2×D43semidirect
255. #329C2×D43semidirect
256. C43C2×#1403semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#455×D432
#355×D432
#329×D432
#191327442
#191327432
#191327422
C43×#14032
C2×#140343