Finite Group Databasebeta

← D43×#1404 #25016842

Subgroups — D43×#1404 #25016842

Order 11008.

510 conjugacy classes of subgroups; only the 61 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 510 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 61 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#454×D43C211yesmaximal, characteristic
2#354×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#329×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19132747C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19132746C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19132745C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C43×#1404C211yesmaximal, characteristic, complemented
82−1+4×D43C411yescharacteristic, complemented
9AGL(1,ℤ/8)×D43—21no—
10#124×D43C2211yescharacteristic
11#14583074C411yescharacteristic, complemented
12#14583073—21no—
13#14583072C411yescharacteristic, complemented
14#14583071C2211yescharacteristic
15#14583070—21no—
16#104×D43—21no—
17#101×D43C411yescharacteristic, complemented
18#99×D43—21no—
19#97×D43—21no—
20#14582694C2211yescharacteristic, complemented
21#14582693—21no—
22#14582639C2211yescharacteristic, complemented
23#14582638—21no—
24C43×#454C2211yescharacteristic
25C43×#354C2211yescharacteristic, complemented
26C43×#329C2211yescharacteristic, complemented
27#13063373—41no—
28#13063373C2×C411yescharacteristic, complemented
29#13063372—21no—
30#13063372—41no—
31#13063372—41no—
32#41×D43—21no—
33#41×D43—41no—
34#41×D43—41no—
35C2×Q8×D43—41no—
36C2×Q8×D43C2×C411yescharacteristic
37C2×D4×D43D411yescharacteristic
38#13063353—21no—
39#13063352—41no—
40#13063351—21no—
41#13063350—21no—
42#13063349—41no—
43SD16×D43—41no—
44D8×D43—41no—
45M16×D43—21no—
46C2×C8×D43—41no—
47#13063314C2×C411yescharacteristic
48#13063313D411yescharacteristic
49#13063312D411yescharacteristic
50#13063311—41no—
51C22⋊C4×D43—41no—
52C22⋊C4×D43—41no—
53C42×D43D411yescharacteristic
54#13063253—21no—
55#13063252—21no—
56#13063251—21no—
57#13063244C2×C411yescharacteristic, complemented
58#13063243—21no—
59#13063240—21no—
60#13063239—41no—
61#13063236—21no—
62#13063235—41no—
632−1+4×C43C2×C411yescharacteristic, complemented
64AGL(1,ℤ/8)×C43—21no—
65#124×C43C2311yescharacteristic
66#104×C43—21no—
67#101×C43C2×C411yescharacteristic, complemented
68#99×C43—21no—
69#97×C43—21no—
70C23×D43—21no—
71#41×C43—21no—
72#41×C43—41no—
73#41×C43—41no—
74C2×Q8×C43—41no—
75C2×Q8×C43C22×C411yescharacteristic
76C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
77C2×C22⋊D43—21no—
78#10621902—21no—
79#10621902—41no—
80#10621902—41no—
81Q8×D43—21no—
82Q8×D43—41no—
83Q8×D43—41no—
84Q8×D43—41no—
85Q8×D43—41no—
86Q8×D43—42no—
87Q8×D43—41no—
88#10621900—21no—
89#10621900—42no—
90#10621900—41no—
91#10621900—42no—
92#10621900—41no—
93#10621900—41no—
94D4×D43—21no—
95D4×D43—41no—
96D4×D43—41no—
97D4×D43—41no—
98D4×D43—41no—
99#10621898—21no—
100#10621898—41no—
101#10621898—41no—
102#10621898—42no—
103#10621898—42no—
104#10621898—41no—
105C2×D172C22⋊C411yescharacteristic
106C2×C4×D43—21no—
107C2×C4×D43—21no—
108C2×C4×D43—41no—
109C2×C4×D43—42no—
110C2×C4×D43—81no—
111C2×C4×D43C22⋊C411yescharacteristic
112C2×Dic86—21no—
113C2×Dic86—41no—
114C2×Dic86—42no—
115C2×Dic86C22⋊C411yescharacteristic
116SD16×C43—41no—
117D8×C43—41no—
118M16×C43—21no—
119C2×C8×C43—41no—
120C22⋊C4×C43—41no—
121C22⋊C4×C43—41no—
122C42×C43C2×D411yescharacteristic
123C22⋊Dic43—41no—
124C22⋊Dic43—41no—
125#10621884—41no—
126#10621883—41no—
127#10621882—41no—
128#10621882—41no—
129(C2×D43)⋊C4—41no—
130(C2×D43)⋊C4—41no—
131(C2×D43)⋊C4—81no—
132C4×Dic43—21no—
133C4×Dic43C22⋊C411yescharacteristic
134#10621877—21no—
135C2×C43⋊C8—41no—
136D344—41no—
137#10621873—41no—
138#10621872—41no—
139C8×D43—41no—
140C8×D43—44no—
141C23×C43—21no—
142C22×D43—21no—
143C22×D43—41no—
144C22×D43—41no—
145C22×D43—41no—
146C22×D43—82no—
147C22×D43#9911yescharacteristic
148Q8×C43—21no—
149Q8×C43—41no—
150Q8×C43—41no—
151D4×C43—21no—
152D4×C43—41no—
153D4×C43—41no—
154D4×C43—41no—
155C2×C4×C43—21no—
156C2×C4×C43—21no—
157C2×C4×C43—41no—
158C2×C4×C43—42no—
159C2×C4×C43—81no—
160C2×C4×C43C2×C22⋊C411yescharacteristic
161C22⋊D43—41no—
162C22⋊D43—42no—
163C22⋊D43—41no—
164C22⋊D43—41no—
165C22⋊D43—81no—
166C2×Dic43—21no—
167C2×Dic43—21no—
168C2×Dic43—41no—
169C2×Dic43—42no—
170C2×Dic43—81no—
171C2×Dic43#9911yescharacteristic
172D172—21no—
173D172—41no—
174D172—41no—
175D172—41no—
176C4×D43—21no—
177C4×D43—21no—
178C4×D43—41no—
179C4×D43—41no—
180C4×D43—42no—
181C4×D43—42no—
182C4×D43—42no—
183C4×D43—41no—
184C4×D43—41no—
185C4×D43—41no—
186C4×D43—162no—
187Dic86—21no—
188Dic86—42no—
189Dic86—41no—
190Dic86—42no—
191Dic86—41no—
192Dic86—41no—
193C8×C43—41no—
194C8×C43—42no—
195C43⋊C8—41no—
196C43⋊C8—42no—
197C2×#1404—431nomaximal, Sylow
198C22×C43—41no—
199C22×C43—41no—
200C22×C43—81no—
201C22×C43C2×#9911yescharacteristic
202C2×D43—22no—
203C2×D43—41no—
204C2×D43—41no—
205C2×D43—82no—
206C2×D43—82no—
207C2×D43—81no—
208C2×D43—161no—
209C2×D43AΣL(1,𝔽16)11yescharacteristic
210C2×D43AΣL(1,𝔽16)11yescharacteristic
211C4×C43—21no—
212C4×C43—41no—
213C4×C43—41no—
214C4×C43—41no—
215C4×C43—161no—
216Dic43—21no—
217Dic43—41no—
218Dic43—41no—
219Dic43—41no—
220Dic43—161no—
221C2×#454—431no—
222C2×#354—431no—
223C2×#329—431no—
224#1404—431no—
225#1404—431no—
226#1404—431no—
227#1404D4311yescharacteristic, direct product factor
228C2×C43—21no—
229C2×C43—81no—
230C2×C43—81no—
231C2×C43C2×AΣL(1,𝔽16)11yescharacteristic
232D43—21no—
233D43—81no—
234D43—81no—
235D43#140412yesdirect product factor
236C2×2−1+4—431no—
237C2×AGL(1,ℤ/8)—861no—
238C2×#124—431no—
239#454—431no—
240#454—431no—
241#454—431no—
242#454—861no—
243#454—861no—
244#454C2×D4311yescharacteristic
245C2×#104—861no—
246C2×#101—431no—
247C2×#99—861no—
248C2×#97—861no—
249#354—431no—
250#354—861no—
251#354C2×D4311yescharacteristic, complemented
252#329—431no—
253#329—861no—
254#329C2×D4311yescharacteristic, complemented
255C43C2×#140411yescharacteristic, complemented, Sylow
2562−1+4—431no—
2572−1+4—861no—
2582−1+4—1721no—
2592−1+4—1721no—
2602−1+4—1721no—
2612−1+4C4×D4311yescharacteristic, complemented
262C2×#41—861no—
263C2×#41—1721no—
264C2×#41—1721no—
265C22×Q8—431no—
266C22×Q8—1721no—
267C22×D4—431no—
268AGL(1,ℤ/8)—21no—
269AGL(1,ℤ/8)—861no—
270AGL(1,ℤ/8)—861no—
271AGL(1,ℤ/8)—861no—
272AGL(1,ℤ/8)—1721no—
273AGL(1,ℤ/8)—1721no—
274C2×SD16—1721no—
275C2×D8—1721no—
276C2×M16—861no—
277C22×C8—1721no—
278#124—431no—
279#124—431no—
280#124—431no—
281#124—1721no—
282#124C22×D4311yescharacteristic
283C2×C22⋊C4—1721no—
284C2×C22⋊C4—1721no—
285C2×C42—431no—
286#104—21no—
287#104—861no—
288#104—861no—
289#104—861no—
290#101—431no—
291#101—861no—
292#101C4×D4311yescharacteristic, complemented
293#99—21no—
294#99—861no—
295#99—1721no—
296#97—21no—
297#97—861no—
298#97—1721no—
299C24—861no—
300#41—21no—
301#41—41no—
302#41—41no—
303#41—861no—
304#41—861no—
305#41—861no—
306#41—1721no—
307#41—1721no—
308#41—1721no—
309#41—1722no—
310#41—1722no—
311#41—1721no—
312#41—1722no—
313#41—1721no—
314#41—1722no—
315#41—1721no—
316#41—1721no—
317#41—1721no—
318C2×Q8—41no—
319C2×Q8—431no—
320C2×Q8—861no—
321C2×Q8—861no—
322C2×Q8—1721no—
323C2×Q8—1722no—
324C2×Q8—1721no—
325C2×Q8—1721no—
326C2×Q8—1721no—
327C2×Q8—1721no—
328C2×Q8—1722no—
329C2×Q8—1721no—
330C2×Q8C2×C4×D4311yescharacteristic
331C2×D4—431no—
332C2×D4—861no—
333C2×D4—861no—
334C2×D4—1721no—
335C2×D4—1721no—
336C2×D4—1721no—
337C2×D4—1721no—
338C2×D4D4×D4311yescharacteristic
339C22×C4—431no—
340C22×C4—861no—
341C22×C4—861no—
342C22×C4—3441no—
343C22×C4—1721no—
344C22×C4—1722no—
345SD16—41no—
346SD16—1721no—
347SD16—1721no—
348SD16—1721no—
349D8—41no—
350D8—1721no—
351D8—1721no—
352D8—1721no—
353M16—21no—
354M16—861no—
355M16—1721no—
356C2×C8—41no—
357C2×C8—1721no—
358C2×C8—1724no—
359C2×C8—1721no—
360C22⋊C4—41no—
361C22⋊C4—41no—
362C22⋊C4—3441no—
363C22⋊C4—1721no—
364C22⋊C4—1721no—
365C22⋊C4—1721no—
366C22⋊C4—1721no—
367C42—431no—
368C42—861no—
369C42D4×D4311yescharacteristic
370C23—21no—
371C23—431no—
372C23—861no—
373C23—3442no—
374C23—1721no—
375C23—1721no—
376C23—1721no—
377Q8—21no—
378Q8—41no—
379Q8—41no—
380Q8—861no—
381Q8—1721no—
382Q8—1722no—
383Q8—1721no—
384Q8—1721no—
385Q8—1722no—
386D4—21no—
387D4—41no—
388D4—41no—
389D4—41no—
390D4—861no—
391D4—3441no—
392D4—1721no—
393D4—1721no—
394D4—1721no—
395D4—1721no—
396D4—1721no—
397D4—1722no—
398D4—1721no—
399C2×C4—21no—
400C2×C4—21no—
401C2×C4—41no—
402C2×C4—42no—
403C2×C4—81no—
404C2×C4—431no—
405C2×C4—861no—
406C2×C4—861no—
407C2×C4—861no—
408C2×C4—861no—
409C2×C4—3441no—
410C2×C4—1721no—
411C2×C4—1721no—
412C2×C4—1721no—
413C2×C4—1721no—
414C2×C4—1721no—
415C2×C4—1722no—
416C2×C4—1722no—
417C2×C4—1722no—
418C2×C4—1721no—
419C2×C4—1722no—
420C2×C4—6882no—
421C2×C4C22⋊C4×D4311yescharacteristic
422C8—41no—
423C8—42no—
424C8—1721no—
425C8—1722no—
426C22—41no—
427C22—41no—
428C22—81no—
429C22—431no—
430C22—431no—
431C22—862no—
432C22—3441no—
433C22—3442no—
434C22—3442no—
435C22—1721no—
436C22—1721no—
437C22—6881no—
438C22#99×D4311yescharacteristic
439C4—21no—
440C4—41no—
441C4—41no—
442C4—41no—
443C4—161no—
444C4—861no—
445C4—1721no—
446C4—1721no—
447C4—1721no—
448C4—6881no—
449C2—21no—
450C2—81no—
451C2—81no—
452C2—432no—
453C2—861no—
454C2—3441no—
455C2—3441no—
456C2AΣL(1,𝔽16)×D4311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2AΣL(1,𝔽16)×D43
commutatorC2×Q8×C43C22×C4
Frattini#124C22×D43
FittingC43×#1404C2
socleC2×C43C2×AΣL(1,𝔽16)
prime radical#454×D43C2
cosocle#124×C43C23
hypercenter#1404D43
hypocenterC43C2×#1404
LCSG ▷ C2×Q8×C43 ▷ C2×C4×C43 ▷ C22×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22 ◁ C2×C4 ◁ #124 ◁ #1404

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #354×D43C2semidirect
3. #329×D43C2semidirect
4. #19132747C2semidirect
5. #19132746C2semidirect
6. #19132745C2semidirect
7. C43×#1404C2semidirect
8. 2−1+4×D43C4semidirect
11. #14583074C4semidirect
13. #14583072C4semidirect
17. #101×D43C4semidirect
20. #14582694C22semidirect
22. #14582639C22semidirect
25. C43×#354C22semidirect
26. C43×#329C22semidirect
28. #13063373C2×C4semidirect
57. #13063244C2×C4semidirect
63. 2−1+4×C43C2×C4semidirect
67. #101×C43C2×C4semidirect
227. #1404D43direct (N × H)
235. D43#1404direct (N × H)
251. #354C2×D43semidirect
254. #329C2×D43semidirect
255. C43C2×#1404semidirect
261. 2−1+4C4×D43semidirect
292. #101C4×D43semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#454×D432
#354×D432
#329×D432
#191327472
#191327462
#191327452
C43×#14042
C2×#140443