Finite Group Databasebeta

← D43×#1408 #25016900

Subgroups — D43×#1408 #25016900

Order 11008.

526 conjugacy classes of subgroups; only the 61 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 526 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 61 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#493×D43C211yesmaximal, characteristic
2#353×D43C212yesmaximal, complemented
3#19132758C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19132757C212yesmaximal, complemented
5C43×#1408C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×D8×D43—22no—
7#127×D43C411yescharacteristic, complemented
8#127×D43C2211yescharacteristic
9#14583276C411yescharacteristic, complemented
10#14583275C411yescharacteristic, complemented
11#14583275C2211yescharacteristic
12#14583274—22no—
13#99×D43—22no—
14C4×C8×D43C411yescharacteristic, complemented
15#14582692C2212yescomplemented
16#14582691—22no—
17C43×#493C2211yescharacteristic
18C43×#353C2212yescomplemented
19C2×D4×D43—21no—
20C2×D4×D43—41no—
21C2×D4×D43—41no—
22C2×D4×D43D412yes—
23C2×D344—22no—
24C2×#10621882—22no—
25C2×#10621882—22no—
26D8×D43—44no—
27D8×D43—44no—
28C2×C8×D43—21no—
29#13063322C2×C411yescharacteristic
30#13063322C2×C411yescharacteristic, complemented
31#13063321—21no—
32#13063321—41no—
33#13063321—41no—
34#13063321D412yes—
35C22⋊C4×D43—42no—
36C42×D43C2×C411yescharacteristic
37#13063240—22no—
38#13063239—42no—
39C4×C43⋊C8C2×C411yescharacteristic, complemented
40C8×Dic43—21no—
41C2×D8×C43—22no—
42#127×C43C2×C411yescharacteristic, complemented
43#127×C43C2311yescharacteristic
44#99×C43—22no—
45C4×C8×C43C2×C411yescharacteristic, complemented
46C23×D43—22no—
47C23×D43—41no—
48C2×D4×C43—21no—
49C2×D4×C43—41no—
50C2×D4×C43—41no—
51C2×D4×C43C2×D412yes—
52C2×C22⋊D43—22no—
53C2×C22⋊D43—42no—
54C2×C22⋊D43—42no—
55C2×C22⋊D43—41no—
56D4×D43—42no—
57D4×D43—42no—
58D4×D43—42no—
59D4×D43—42no—
60D4×D43—84no—
61D4×D43—84no—
62C2×D172—21no—
63C2×D172—41no—
64C2×D172—41no—
65C2×D172C22⋊C412yes—
66C2×C4×D43—21no—
67C2×C4×D43—82no—
68C2×C4×D43C22⋊C411yescharacteristic
69D8×C43—44no—
70C2×C8×C43—21no—
71C22⋊C4×C43—42no—
72C42×C43C22×C411yescharacteristic
73C22⋊Dic43—42no—
74#10621882—44no—
75#10621882—44no—
76(C2×D43)⋊C4—82no—
77C4×Dic43—21no—
78C4×Dic43C22⋊C411yescharacteristic
79C2×C43⋊C8—21no—
80D344—44no—
81C8×D43—22no—
82C8×D43—22no—
83C23×C43—22no—
84C23×C43—41no—
85C22×D43—22no—
86C22×D43—42no—
87C22×D43—42no—
88C22×D43—41no—
89C22×D43—84no—
90C22×D43—84no—
91C22×D43—81no—
92C22×D43—81no—
93C22×D43#9911yescharacteristic
94D4×C43—42no—
95D4×C43—42no—
96D4×C43—82no—
97D4×C43—82no—
98C2×C4×C43—21no—
99C2×C4×C43—82no—
100C2×C4×C43C2×C22⋊C411yescharacteristic
101C22⋊D43—82no—
102C22⋊D43—82no—
103C22⋊D43—84no—
104C22⋊D43—84no—
105C2×Dic43—21no—
106C2×Dic43—82no—
107C2×Dic43#9911yescharacteristic
108D172—42no—
109D172—42no—
110D172—82no—
111D172—82no—
112C4×D43—24no—
113C4×D43—21no—
114C4×D43—21no—
115C4×D43—164no—
116C8×C43—22no—
117C43⋊C8—22no—
118C2×#1408—431nomaximal, Sylow
119C22×C43—42no—
120C22×C43—82no—
121C22×C43—82no—
122C22×C43—81no—
123C22×C43C2×#9911yescharacteristic
124C2×D43—22no—
125C2×D43—42no—
126C2×D43—84no—
127C2×D43—82no—
128C2×D43—82no—
129C2×D43—81no—
130C2×D43—162no—
131C2×D43—162no—
132C2×D43—162no—
133C2×D43#35311yescharacteristic
134C2×D43#35311yescharacteristic
135C4×C43—22no—
136C4×C43—21no—
137C4×C43—162no—
138Dic43—22no—
139Dic43—21no—
140Dic43—162no—
141C2×#493—431no—
142C2×#353—432no—
143#1408—431no—
144#1408—432no—
145#1408D4311yescharacteristic, direct product factor
146C2×C43—21no—
147C2×C43—82no—
148C2×C43—161no—
149C2×C43C2×#35311yescharacteristic
150D43—21no—
151D43—82no—
152D43—161no—
153D43#140812yesdirect product factor
154C22×D8—862no—
155C2×#127—431no—
156C2×#127—431no—
157#493—431no—
158#493—431no—
159#493—431no—
160#493—862no—
161#493C2×D4311yescharacteristic
162C2×#99—862no—
163C2×C4×C8—431no—
164#353—432no—
165#353—862no—
166#353C2×D4312yescomplemented
167C43C2×#140811yescharacteristic, complemented, Sylow
168C22×D4—432no—
169C22×D4—861no—
170C22×D4—1721no—
171C22×D4—1721no—
172C2×D8—22no—
173C2×D8—862no—
174C2×D8—862no—
175C2×D8—862no—
176C2×D8—1724no—
177C2×D8—1724no—
178C22×C8—861no—
179#127—432no—
180#127—431no—
181#127—431no—
182#127—861no—
183#127—1721no—
184#127—1721no—
185#127C4×D4311yescharacteristic, complemented
186#127C22×D4311yescharacteristic
187C2×C22⋊C4—1722no—
188C2×C42—431no—
189#99—22no—
190#99—862no—
191#99—1722no—
192C4×C8—431no—
193C4×C8—861no—
194C4×C8C4×D4311yescharacteristic, complemented
195C24—862no—
196C24—1721no—
197C2×D4—21no—
198C2×D4—41no—
199C2×D4—41no—
200C2×D4—432no—
201C2×D4—862no—
202C2×D4—861no—
203C2×D4—3444no—
204C2×D4—3444no—
205C2×D4—1721no—
206C2×D4—1721no—
207C2×D4—1721no—
208C2×D4—1722no—
209C2×D4—1722no—
210C2×D4—1722no—
211C2×D4—1722no—
212C2×D4—1722no—
213C2×D4—1722no—
214C2×D4D4×D4312yes—
215C22×C4—431no—
216C22×C4—861no—
217C22×C4—3442no—
218D8—44no—
219D8—1724no—
220D8—1724no—
221D8—1724no—
222C2×C8—21no—
223C2×C8—862no—
224C2×C8—862no—
225C2×C8—861no—
226C22⋊C4—42no—
227C22⋊C4—3442no—
228C22⋊C4—1722no—
229C42—431no—
230C42—861no—
231C42C2×C4×D4311yescharacteristic
232C23—22no—
233C23—41no—
234C23—431no—
235C23—862no—
236C23—3441no—
237C23—3441no—
238C23—3444no—
239C23—3444no—
240C23—1722no—
241C23—1722no—
242C23—1721no—
243D4—42no—
244D4—42no—
245D4—82no—
246D4—82no—
247D4—3442no—
248D4—3442no—
249D4—3442no—
250D4—3444no—
251D4—3444no—
252D4—3442no—
253D4—1722no—
254D4—1722no—
255C2×C4—21no—
256C2×C4—82no—
257C2×C4—431no—
258C2×C4—861no—
259C2×C4—861no—
260C2×C4—864no—
261C2×C4—861no—
262C2×C4—3442no—
263C2×C4—6884no—
264C2×C4C22⋊C4×D4311yescharacteristic
265C8—22no—
266C8—862no—
267C22—42no—
268C22—82no—
269C22—82no—
270C22—81no—
271C22—431no—
272C22—431no—
273C22—862no—
274C22—3442no—
275C22—3442no—
276C22—3444no—
277C22—3441no—
278C22—1722no—
279C22—6882no—
280C22—6882no—
281C22—6882no—
282C22#99×D4311yescharacteristic
283C4—22no—
284C4—21no—
285C4—162no—
286C4—862no—
287C4—861no—
288C4—6882no—
289C2—21no—
290C2—82no—
291C2—161no—
292C2—432no—
293C2—861no—
294C2—3442no—
295C2—6881no—
296C2#353×D4311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#353×D43
commutatorC42×C43C22×C4
Frattini#127C22×D43
FittingC43×#1408C2
socleC2×C43C2×#353
prime radical#493×D43C2
cosocle#127×C43C23
hypercenter#1408D43
hypocenterC43C2×#1408
LCSG ▷ C42×C43 ▷ C2×C4×C43 ▷ C22×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22 ◁ C2×C4 ◁ #127 ◁ #1408

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #353×D43C2semidirect
3. #19132758C2semidirect
4. #19132757C2semidirect
5. C43×#1408C2semidirect
7. #127×D43C4semidirect
9. #14583276C4semidirect
10. #14583275C4semidirect
14. C4×C8×D43C4semidirect
15. #14582692C22semidirect
18. C43×#353C22semidirect
30. #13063322C2×C4semidirect
39. C4×C43⋊C8C2×C4semidirect
42. #127×C43C2×C4semidirect
45. C4×C8×C43C2×C4semidirect
145. #1408D43direct (N × H)
153. D43#1408direct (N × H)
166. #353C2×D43semidirect
167. C43C2×#1408semidirect
185. #127C4×D43semidirect
194. C4×C8C4×D43semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#493×D432
#353×D432
#191327582
#191327572
C43×#14082
C2×#140843