Group #25016934 — subgroups

Subgroups — #25016934

Order 11008.

450 conjugacy classes of subgroups; only the 59 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 450 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 59 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#19145042	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#19136279	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#19132762	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#19132761	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₄₃×#1410	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#13063352	—	2	2	no	—
7	#14583450	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	#127×D₄₃	C₄	1	1	yes	characteristic
9	#14583285	—	2	2	no	—
10	#14583276	C₄	1	1	yes	characteristic
11	#14583275	C₄	1	1	yes	characteristic
12	#14583273	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	#14582882	—	2	2	no	—
14	C₄×#10621872	C₄	1	1	yes	characteristic
15	#14582698	C₂²	1	2	yes	complemented
16	#14582695	—	2	2	no	—
17	C₄₃×#492	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₄₃×#356	C₂²	1	2	yes	complemented
19	C₂×#10621902	D₄	1	2	yes	—
20	C₂×D₄×D₄₃	—	2	1	no	—
21	C₂×D₄×D₄₃	—	4	1	no	—
22	#13063352	—	4	4	no	—
23	#13063352	—	4	4	no	—
24	C₂×#10621884	—	2	2	no	—
25	C₂×D₃₄₄	—	2	2	no	—
26	C₂×#10621882	—	2	2	no	—
27	C₂×#10621872	—	2	1	no	—
28	M₁₆×D₄₃	—	4	2	no	—
29	#13063322	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
30	#13063322	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
31	#13063321	—	2	1	no	—
32	#13063321	—	4	1	no	—
33	#13063314	D₄	1	2	yes	—
34	#13063300	—	4	1	no	—
35	#13063287	—	4	1	no	—
36	C₄²×D₄₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
37	#13063244	—	2	2	no	—
38	#13063241	—	4	2	no	—
39	#13063235	—	2	1	no	—
40	C₄×C₄₃⋊C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂×SD₁₆×C₄₃	—	2	2	no	—
42	C₄⋊Q₈×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	#127×C₄₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
44	#101×C₄₃	—	2	2	no	—
45	C₄×C₈×C₄₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂³×D₄₃	—	4	1	no	—
47	C₂×Q₈×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
48	C₂×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
49	C₂×D₄×C₄₃	—	4	1	no	—
50	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	4	2	no	—
51	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	4	1	no	—
52	#10621902	—	4	2	no	—
53	#10621902	—	4	2	no	—
54	D₄×D₄₃	—	4	2	no	—
55	D₄×D₄₃	—	4	2	no	—
56	D₄×D₄₃	—	8	4	no	—
57	C₂×D₁₇₂	—	2	2	no	—
58	C₂×D₁₇₂	—	2	1	no	—
59	C₂×D₁₇₂	—	4	1	no	—
60	C₂×D₁₇₂	—	4	1	no	—
61	C₂×D₁₇₂	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
62	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
63	C₂×C₄×D₄₃	—	2	1	no	—
64	C₂×C₄×D₄₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
65	SD₁₆×C₄₃	—	4	4	no	—
66	M₁₆×C₄₃	—	4	2	no	—
67	C₂×C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
68	C₄⋊C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
69	C₄²×C₄₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
70	#10621884	—	4	4	no	—
71	#10621882	—	4	4	no	—
72	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
73	C₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
74	C₄×Dic₄₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
75	#10621877	—	4	2	no	—
76	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	1	no	—
77	D₃₄₄	—	4	4	no	—
78	#10621872	—	2	4	no	—
79	#10621872	—	8	2	no	—
80	C₈×D₄₃	—	8	2	no	—
81	C₂³×C₄₃	—	4	1	no	—
82	C₂²×D₄₃	—	2	2	no	—
83	C₂²×D₄₃	—	4	1	no	—
84	C₂²×D₄₃	—	8	1	no	—
85	C₂²×D₄₃	—	8	1	no	—
86	C₂²×D₄₃	—	8	4	no	—
87	C₂²×D₄₃	#99	1	1	yes	characteristic
88	Q₈×C₄₃	—	4	2	no	—
89	D₄×C₄₃	—	4	2	no	—
90	D₄×C₄₃	—	8	2	no	—
91	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
92	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
93	C₂×C₄×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂²⋊D₄₃	—	8	4	no	—
95	C₂²⋊D₄₃	—	8	2	no	—
96	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
97	C₂×Dic₄₃	#99	1	1	yes	characteristic
98	D₁₇₂	—	4	2	no	—
99	D₁₇₂	—	4	2	no	—
100	D₁₇₂	—	8	2	no	—
101	D₁₇₂	—	8	2	no	—
102	D₁₇₂	—	8	2	no	—
103	C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
104	C₄×D₄₃	—	4	2	no	—
105	C₄×D₄₃	—	4	2	no	—
106	C₄×D₄₃	—	4	2	no	—
107	C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
108	C₈×C₄₃	—	8	2	no	—
109	C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
110	C₄₃⋊C₈	—	8	2	no	—
111	#13591	—	43	1	no	maximal, Sylow
112	C₂²×C₄₃	—	8	2	no	—
113	C₂²×C₄₃	—	8	1	no	—
114	C₂²×C₄₃	C₂×#99	1	1	yes	characteristic
115	C₂×D₄₃	—	2	1	no	—
116	C₂×D₄₃	—	4	1	no	—
117	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
118	C₂×D₄₃	—	8	2	no	—
119	C₂×D₄₃	—	8	2	no	—
120	C₂×D₄₃	—	8	1	no	—
121	C₂×D₄₃	—	16	2	no	—
122	C₂×D₄₃	—	16	2	no	—
123	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
124	C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
125	C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
126	Dic₄₃	—	4	1	no	—
127	Dic₄₃	#353	1	2	yes	—
128	#3151	—	43	1	no	—
129	#2132	—	43	2	no	—
130	#1410	—	43	1	no	—
131	#1410	—	43	2	no	—
132	#1410	D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
133	C₂×C₄₃	—	2	1	no	—
134	C₂×C₄₃	—	16	1	no	—
135	C₂×C₄₃	C₂×#353	1	1	yes	characteristic
136	D₄₃	—	4	1	no	—
137	D₄₃	—	8	2	no	—
138	D₄₃	—	16	1	no	—
139	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	86	2	no	—
140	#532	—	43	1	no	—
141	C₂×#127	—	43	1	no	—
142	#496	—	86	2	no	—
143	#493	—	43	1	no	—
144	#493	—	43	1	no	—
145	#492	—	43	1	no	—
146	#492	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
147	#413	—	86	2	no	—
148	C₄×M₁₆	—	43	1	no	—
149	#356	—	43	2	no	—
150	#356	C₂×D₄₃	1	2	yes	complemented
151	#355	—	86	2	no	—
152	C₄₃	#13591	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
153	C₂×#41	—	43	2	no	—
154	C₂²×D₄	—	86	1	no	—
155	C₂²×D₄	—	172	1	no	—
156	AGL(1,ℤ/8)	—	172	4	no	—
157	AGL(1,ℤ/8)	—	172	4	no	—
158	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
159	C₂×SD₁₆	—	86	2	no	—
160	C₂×D₈	—	86	2	no	—
161	C₂×D₈	—	86	2	no	—
162	C₂×M₁₆	—	86	1	no	—
163	C₂×M₁₆	—	172	2	no	—
164	C₄⋊Q₈	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
165	#127	—	43	1	no	—
166	#127	—	43	1	no	—
167	#127	—	86	1	no	—
168	#127	—	172	1	no	—
169	#127	C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
170	#124	—	43	2	no	—
171	#121	—	172	1	no	—
172	C₄×D₄	—	172	1	no	—
173	C₂×C₄²	—	43	1	no	—
174	#101	—	2	2	no	—
175	#101	—	86	2	no	—
176	#100	—	172	2	no	—
177	#97	—	86	1	no	—
178	C₄×C₈	—	43	1	no	—
179	C₄×C₈	C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
180	C₂⁴	—	172	1	no	—
181	#41	—	172	2	no	—
182	#41	—	172	2	no	—
183	C₂×Q₈	D₄×D₄₃	1	2	yes	—
184	C₂×D₄	—	2	1	no	—
185	C₂×D₄	—	4	1	no	—
186	C₂×D₄	—	43	2	no	—
187	C₂×D₄	—	86	2	no	—
188	C₂×D₄	—	86	1	no	—
189	C₂×D₄	—	344	4	no	—
190	C₂×D₄	—	172	1	no	—
191	C₂×D₄	—	172	1	no	—
192	C₂×D₄	—	172	1	no	—
193	C₂×D₄	—	172	2	no	—
194	C₂×D₄	—	172	2	no	—
195	C₂×D₄	—	172	2	no	—
196	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
197	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
198	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
199	SD₁₆	—	4	4	no	—
200	SD₁₆	—	172	4	no	—
201	D₈	—	172	4	no	—
202	D₈	—	172	4	no	—
203	M₁₆	—	4	2	no	—
204	M₁₆	—	86	4	no	—
205	M₁₆	—	344	2	no	—
206	M₁₆	—	172	2	no	—
207	C₂×C₈	—	2	1	no	—
208	C₂×C₈	—	86	1	no	—
209	C₂×C₈	—	344	2	no	—
210	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
211	C₂²⋊C₄	—	172	2	no	—
212	C₄²	—	43	1	no	—
213	C₄²	—	86	1	no	—
214	C₄²	C₂×C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
215	C₂³	—	4	1	no	—
216	C₂³	—	43	1	no	—
217	C₂³	—	86	2	no	—
218	C₂³	—	344	1	no	—
219	C₂³	—	344	1	no	—
220	C₂³	—	344	4	no	—
221	C₂³	—	172	1	no	—
222	Q₈	—	4	2	no	—
223	D₄	—	4	2	no	—
224	D₄	—	8	2	no	—
225	D₄	—	344	2	no	—
226	D₄	—	344	2	no	—
227	D₄	—	344	2	no	—
228	D₄	—	344	2	no	—
229	D₄	—	344	4	no	—
230	D₄	—	172	2	no	—
231	D₄	—	172	2	no	—
232	C₂×C₄	—	2	1	no	—
233	C₂×C₄	—	2	2	no	—
234	C₂×C₄	—	43	1	no	—
235	C₂×C₄	—	86	2	no	—
236	C₂×C₄	—	86	1	no	—
237	C₂×C₄	—	172	2	no	—
238	C₂×C₄	—	172	2	no	—
239	C₂×C₄	—	172	2	no	—
240	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
241	C₈	—	2	2	no	—
242	C₈	—	8	2	no	—
243	C₈	—	86	2	no	—
244	C₈	—	344	2	no	—
245	C₂²	—	8	2	no	—
246	C₂²	—	8	1	no	—
247	C₂²	—	86	1	no	—
248	C₂²	—	344	2	no	—
249	C₂²	—	344	2	no	—
250	C₂²	—	344	1	no	—
251	C₂²	—	172	1	no	—
252	C₂²	—	172	2	no	—
253	C₂²	—	688	2	no	—
254	C₂²	—	688	2	no	—
255	C₂²	#99×D₄₃	1	1	yes	characteristic
256	C₄	—	2	2	no	—
257	C₄	—	2	1	no	—
258	C₄	—	4	2	no	—
259	C₄	—	43	2	no	—
260	C₄	—	172	1	no	—
261	C₂	—	2	1	no	—
262	C₂	—	16	1	no	—
263	C₂	—	344	2	no	—
264	C₂	—	172	1	no	—
265	C₂	—	688	1	no	—
266	C₂	#353×D₄₃	1	1	yes	characteristic

subgroup

G/H

class size

multiplicity

normal?

properties

#19145042

C₂

yes

maximal, characteristic

#19136279

C₂

yes

maximal, complemented

#19132762

C₂

yes

maximal, characteristic, complemented

#19132761

C₂

yes

maximal, complemented

C₄₃×#1410

C₂

yes

maximal, characteristic, complemented

C₂×#13063352

—

#14583450

C₂²

yes

characteristic

#127×D₄₃

C₄

yes

characteristic

#14583285

—

#14583276

C₄

yes

characteristic

#14583275

C₄

yes

characteristic

#14583273

C₂²

yes

characteristic

#14582882

—

C₄×#10621872

C₄

yes

characteristic

#14582698

C₂²

yes

complemented

#14582695

—

C₄₃×#492

C₂²

yes

characteristic

C₄₃×#356

C₂²

yes

complemented

C₂×#10621902

D₄

yes

—

C₂×D₄×D₄₃

—

C₂×D₄×D₄₃

—

#13063352

—

#13063352

—

C₂×#10621884

—

C₂×D₃₄₄

—

C₂×#10621882

—

C₂×#10621872

—

M₁₆×D₄₃

—

#13063322

C₂×C₄

yes

characteristic

#13063322

C₂×C₄

yes

—

—

D₄

yes

—

#13063300

—

#13063287

—

C₄²×D₄₃

C₂×C₄

yes

—

—

—

C₄×C₄₃⋊C₈

C₂×C₄

yes

characteristic

C₂×SD₁₆×C₄₃

—

C₄⋊Q₈×C₄₃

C₂³

yes

characteristic

#127×C₄₃

C₂×C₄

yes

characteristic

#101×C₄₃

—

C₄×C₈×C₄₃

C₂×C₄

yes

characteristic

C₂³×D₄₃

—

C₂×Q₈×C₄₃

C₂×D₄

yes

—

C₂×D₄×C₄₃

—

C₂×D₄×C₄₃

—

C₂×C₂²⋊D₄₃

—

C₂×C₂²⋊D₄₃

—

#10621902

—

#10621902

—

D₄×D₄₃

—

D₄×D₄₃

—

D₄×D₄₃

—

C₂×D₁₇₂

—

C₂×D₁₇₂

—

C₂×D₁₇₂

—

C₂×D₁₇₂

—

C₂×D₁₇₂

C₂²⋊C₄

yes

—

C₂×C₄×D₄₃

—

C₂×C₄×D₄₃

—

C₂×C₄×D₄₃

C₂²⋊C₄

yes

characteristic

SD₁₆×C₄₃

—

M₁₆×C₄₃

—

C₂×C₈×C₄₃

—

C₄⋊C₄×C₄₃

—

C₄²×C₄₃

C₂²×C₄

yes

characteristic

#10621884

—

#10621882

—

(C₂×D₄₃)⋊C₄

—

C₄×Dic₄₃

—

C₄×Dic₄₃

C₂²⋊C₄

yes

characteristic

#10621877

—

C₂×C₄₃⋊C₈

—

D₃₄₄

—

#10621872

—

#10621872

—

C₈×D₄₃

—

C₂³×C₄₃

—

C₂²×D₄₃

—

C₂²×D₄₃

—

C₂²×D₄₃

—

C₂²×D₄₃

—

C₂²×D₄₃

—

C₂²×D₄₃

#99

yes

characteristic

Q₈×C₄₃

—

D₄×C₄₃

—

D₄×C₄₃

—

C₂×C₄×C₄₃

—

C₂×C₄×C₄₃

—

C₂×C₄×C₄₃

C₂×C₂²⋊C₄

yes

characteristic

C₂²⋊D₄₃

—

C₂²⋊D₄₃

—

C₂×Dic₄₃

—

C₂×Dic₄₃

#99

yes

characteristic

D₁₇₂

—

D₁₇₂

—

100

D₁₇₂

—

101

D₁₇₂

—

102

D₁₇₂

—

103

C₄×D₄₃

—

104

C₄×D₄₃

—

105

C₄×D₄₃

—

106

C₄×D₄₃

—

107

C₈×C₄₃

—

108

C₈×C₄₃

—

109

C₄₃⋊C₈

—

110

C₄₃⋊C₈

—

111

#13591

—

maximal, Sylow

112

C₂²×C₄₃

—

113

C₂²×C₄₃

—

114

C₂²×C₄₃

C₂×#99

yes

characteristic

115

C₂×D₄₃

—

116

C₂×D₄₃

—

117

C₂×D₄₃

—

118

C₂×D₄₃

—

119

C₂×D₄₃

—

120

C₂×D₄₃

—

121

C₂×D₄₃

—

122

C₂×D₄₃

—

123

C₄×C₄₃

—

124

C₄×C₄₃

—

125

C₄×C₄₃

—

126

Dic₄₃

—

127

Dic₄₃

#353

yes

—

128

#3151

—

129

#2132

—

130

#1410

—

131

#1410

—

132

#1410

D₄₃

yes

characteristic, complemented

133

C₂×C₄₃

—

134

C₂×C₄₃

—

135

C₂×C₄₃

C₂×#353

yes

characteristic

136

D₄₃

—

137

D₄₃

—

138

D₄₃

—

139

C₂×AGL(1,ℤ/8)

—

140

#532

—

141

C₂×#127

—

142

#496

—

143

#493

—

144

#493

—

145

#492

—

146

#492

C₂×D₄₃

yes

characteristic

147

#413

—

148

C₄×M₁₆

—

149

#356

—

150

#356

C₂×D₄₃

yes

complemented

151

#355

—

152

C₄₃

#13591

yes

characteristic, complemented, Sylow

153

C₂×#41

—

154

C₂²×D₄

—

155

C₂²×D₄

—

172

—

156

AGL(1,ℤ/8)

—

172

—

157

AGL(1,ℤ/8)

—

172

—

158

C₂×SD₁₆

—

159

C₂×SD₁₆

—

160

C₂×D₈

—

161

C₂×D₈

—

162

C₂×M₁₆

—

163

C₂×M₁₆

—

172

—

164

C₄⋊Q₈

C₂²×D₄₃

yes

characteristic

165

#127

—

166

#127

—

167

#127

—

168

#127

—

172

—

169

#127

C₄×D₄₃

yes

characteristic

170

#124

—

171

#121

—

172

—

172

C₄×D₄

—

172

—

173

C₂×C₄²

—

174

#101

—

175

#101

—

176

#100

—

172

—

177

#97

—

178

C₄×C₈

—

179

C₄×C₈

C₄×D₄₃

yes

characteristic

180

C₂⁴

—

172

—

181

#41

—

172

—

182

#41

—

172

—

183

C₂×Q₈

D₄×D₄₃

yes

—

184

C₂×D₄

—

185

C₂×D₄

—

186

C₂×D₄

—

187

C₂×D₄

—

188

C₂×D₄

—

189

C₂×D₄

—

344

—

190

C₂×D₄

—

172

—

191

C₂×D₄

—

172

—

192

C₂×D₄

—

172

—

193

C₂×D₄

—

172

—

194

C₂×D₄

—

172

—

195

C₂×D₄

—

172

—

196

C₂²×C₄

—

197

C₂²×C₄

—

198

C₂²×C₄

—

199

SD₁₆

—

200

SD₁₆

—

172

—

201

D₈

—

172

—

202

D₈

—

172

—

203

M₁₆

—

204

M₁₆

—

205

M₁₆

—

344

—

206

M₁₆

—

172

—

207

C₂×C₈

—

208

C₂×C₈

—

209

C₂×C₈

—

344

—

210

C₄⋊C₄

—

211

C₂²⋊C₄

—

172

—

212

C₄²

—

213

C₄²

—

214

C₄²

C₂×C₄×D₄₃

yes

characteristic

215

C₂³

—

216

C₂³

—

217

C₂³

—

218

C₂³

—

344

—

219

C₂³

—

344

—

220

C₂³

—

344

—

221

C₂³

—

172

—

222

Q₈

—

223

D₄

—

224

D₄

—

225

D₄

—

344

—

226

D₄

—

344

—

227

D₄

—

344

—

228

D₄

—

344

—

229

D₄

—

344

—

230

D₄

—

172

—

231

D₄

—

172

—

232

C₂×C₄

—

233

C₂×C₄

—

234

C₂×C₄

—

235

C₂×C₄

—

236

C₂×C₄

—

237

C₂×C₄

—

172

—

238

C₂×C₄

—

172

—

239

C₂×C₄

—

172

—

240

C₂×C₄

C₂²⋊C₄×D₄₃

yes

characteristic

241

C₈

—

242

C₈

—

243

C₈

—

244

C₈

—

344

—

245

C₂²

—

246

C₂²

—

247

C₂²

—

248

C₂²

—

344

—

249

C₂²

—

344

—

250

C₂²

—

344

—

251

C₂²

—

172

—

252

C₂²

—

172

—

253

C₂²

—

688

—

254

C₂²

—

688

—

255

C₂²

#99×D₄₃

yes

characteristic

256

C₄

—

257

C₄

—

258

C₄

—

259

C₄

—

260

C₄

—

172

—

261

C₂

—

262

C₂

—

263

C₂

—

344

—

264

C₂

—

172

—

265

C₂

—

688

—

266

C₂

#353×D₄₃

yes

characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂	#353×D₄₃
commutator	C₄²×C₄₃	C₂²×C₄
Frattini	C₄⋊Q₈	C₂²×D₄₃
Fitting	C₄₃×#1410	C₂
socle	C₂×C₄₃	C₂×#353
prime radical	#19145042	C₂
cosocle	C₄⋊Q₈×C₄₃	C₂³
hypercenter	#1410	D₄₃
hypocenter	C₄₃	#13591
LCS	G ▷ C₄²×C₄₃ ▷ C₂×C₄×C₄₃ ▷ C₂²×C₄₃ ▷ C₂×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄ ◁ C₄⋊Q₈ ◁ #1410

subgroup

G/H

center

C₂

#353×D₄₃

commutator

C₄²×C₄₃

C₂²×C₄

Frattini

C₄⋊Q₈

C₂²×D₄₃

Fitting

C₄₃×#1410

C₂

C₂×C₄₃

C₂

C₄⋊Q₈×C₄₃

C₂³

D₄₃

C₄₃

G ▷ C₄²×C₄₃ ▷ C₂×C₄×C₄₃ ▷ C₂²×C₄₃ ▷ C₂×C₄₃ ▷ C₄₃

UCS

C₁ ◁ C₂ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄ ◁ C₄⋊Q₈ ◁ #1410

N	H ≅ G/N	type
2. #19136279	C₂	semidirect
3. #19132762	C₂	semidirect
4. #19132761	C₂	semidirect
5. C₄₃×#1410	C₂	semidirect
15. #14582698	C₂²	semidirect
18. C₄₃×#356	C₂²	semidirect
132. #1410	D₄₃	semidirect
150. #356	C₂×D₄₃	semidirect
152. C₄₃	#13591	semidirect

H ≅ G/N

type

2. #19136279

C₂

semidirect

3. #19132762

C₂

semidirect

4. #19132761

C₂

semidirect

5. C₄₃×#1410

C₂

semidirect

15. #14582698

C₂²

semidirect

18. C₄₃×#356

C₂²

semidirect

132. #1410

D₄₃

semidirect

150. #356

C₂×D₄₃

semidirect

152. C₄₃

#13591

semidirect

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#19145042	2
#19136279	2
#19132762	2
#19132761	2
C₄₃×#1410	2
#13591	43

subgroup

index

C₄₃×#1410

Subgroups — #25016934

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups