Subgroups — C₂×#19132819 #25017689

Order 11008.

3246 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 532 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×C₄×Dic₄₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×C₄₃⋊#95	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₂²×C₄₃⋊#95	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂²×C₄₃⋊#95	C₂	1	2	yes	maximal
5	#19132819	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
6	C₂²×#95×C₄₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂⁴×Dic₄₃	C₂²	1	2	yes	—
8	C₂⁴×Dic₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂⁴×Dic₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×C₄×Dic₄₃	—	2	4	no	—
11	C₂²×C₄×Dic₄₃	—	2	4	no	—
12	C₂²×C₄×Dic₄₃	C₄	1	8	yes	complemented
13	C₂²×C₄×Dic₄₃	C₂²	1	4	yes	—
14	C₂×C₄₃⋊#95	—	2	8	no	—
15	C₂×C₄₃⋊#95	—	2	4	no	—
16	C₂×C₄₃⋊#95	C₄	1	16	yes	complemented
17	C₂×C₄₃⋊#95	C₂²	1	8	yes	—
18	C₂×C₄₃⋊#95	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂×C₄₃⋊#95	C₂²	1	8	yes	—
20	C₂⁴×C₄×C₄₃	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂⁴×C₄×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#95×C₄₃	—	2	4	no	—
23	C₂×#95×C₄₃	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂³×Dic₄₃	—	2	2	no	—
25	C₂³×Dic₄₃	—	2	2	no	—
26	C₂³×Dic₄₃	—	2	2	no	—
27	C₂³×Dic₄₃	—	2	2	no	—
28	C₂³×Dic₄₃	—	2	4	no	—
29	C₂³×Dic₄₃	—	2	2	no	—
30	C₂³×Dic₄₃	—	2	2	no	—
31	C₂³×Dic₄₃	—	2	4	no	—
32	C₂³×Dic₄₃	—	2	4	no	—
33	C₂³×Dic₄₃	—	2	4	no	—
34	C₂³×Dic₄₃	—	2	4	no	—
35	C₂³×Dic₄₃	—	2	4	no	—
36	C₂³×Dic₄₃	—	2	4	no	—
37	C₂³×Dic₄₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
38	C₂³×Dic₄₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
39	C₂³×Dic₄₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
40	C₂³×Dic₄₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
41	C₂³×Dic₄₃	D₄	1	4	yes	—
42	C₂³×Dic₄₃	Q₈	1	4	yes	—
43	C₂³×Dic₄₃	C₂³	1	4	yes	—
44	C₂³×Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂³×Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂×C₄×Dic₄₃	—	2	32	no	—
47	C₂×C₄×Dic₄₃	—	2	8	no	—
48	C₂×C₄×Dic₄₃	—	2	8	no	—
49	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
50	C₄₃⋊#95	—	2	8	no	—
51	C₄₃⋊#95	—	2	16	no	—
52	C₄₃⋊#95	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
53	C₂⁵×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂³×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
55	C₂³×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
56	C₂³×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
57	C₂³×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
58	C₂³×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
59	C₂³×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
60	C₂³×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
61	C₂³×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
62	C₂³×C₄×C₄₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
63	C₂³×C₄×C₄₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
64	C₂³×C₄×C₄₃	D₄	1	4	yes	—
65	C₂³×C₄×C₄₃	D₄	1	4	yes	—
66	C₂³×C₄×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
67	C₂³×C₄×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
68	#95×C₄₃	—	2	8	no	—
69	C₂⁴×C₄₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
70	C₂⁴×C₄₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
71	C₂⁴×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
72	C₂⁴×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
73	C₂⁴×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
74	C₂⁴×C₄₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
75	C₂⁴×C₄₃	#41	1	2	yes	—
76	C₂⁴×C₄₃	#41	1	2	yes	—
77	C₂⁴×C₄₃	#41	1	4	yes	—
78	C₂⁴×C₄₃	#41	1	4	yes	—
79	C₂⁴×C₄₃	#41	1	4	yes	—
80	C₂⁴×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	8	no	—
82	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	8	no	—
83	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	16	no	—
84	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	16	no	—
85	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	16	no	—
86	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	16	no	—
87	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	16	no	—
88	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
89	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
90	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
91	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
92	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
93	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
94	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
95	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
96	C₂²×C₄×C₄₃	—	4	8	no	—
97	C₂²×C₄×C₄₃	—	4	8	no	—
98	C₂²×C₄×C₄₃	—	4	8	no	—
99	C₂²×C₄×C₄₃	—	4	8	no	—
100	C₂²×C₄×C₄₃	C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
101	C₂²×C₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
102	C₂²×C₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
103	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
104	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
105	C₂²×Dic₄₃	—	2	8	no	—
106	C₂²×Dic₄₃	—	2	8	no	—
107	C₂²×Dic₄₃	—	2	8	no	—
108	C₂²×Dic₄₃	—	2	8	no	—
109	C₂²×Dic₄₃	—	2	16	no	—
110	C₂²×Dic₄₃	—	2	16	no	—
111	C₂²×Dic₄₃	—	2	16	no	—
112	C₂²×Dic₄₃	—	2	16	no	—
113	C₂²×Dic₄₃	—	2	16	no	—
114	C₂²×Dic₄₃	—	2	8	no	—
115	C₂²×Dic₄₃	—	2	8	no	—
116	C₂²×Dic₄₃	—	2	8	no	—
117	C₂²×Dic₄₃	—	2	8	no	—
118	C₂²×Dic₄₃	—	2	2	no	—
119	C₂²×Dic₄₃	—	2	2	no	—
120	C₂²×Dic₄₃	—	2	2	no	—
121	C₂²×Dic₄₃	—	2	2	no	—
122	C₂²×Dic₄₃	—	2	4	no	—
123	C₂²×Dic₄₃	—	2	4	no	—
124	C₂²×Dic₄₃	—	2	2	no	—
125	C₂²×Dic₄₃	—	2	4	no	—
126	C₂²×Dic₄₃	—	2	2	no	—
127	C₂²×Dic₄₃	—	2	4	no	—
128	C₂²×Dic₄₃	—	2	4	no	—
129	C₂²×Dic₄₃	—	2	4	no	—
130	C₂²×Dic₄₃	—	2	4	no	—
131	C₂²×Dic₄₃	—	4	8	no	—
132	C₂²×Dic₄₃	—	4	8	no	—
133	C₂²×Dic₄₃	—	4	8	no	—
134	C₂²×Dic₄₃	—	4	8	no	—
135	C₂²×Dic₄₃	C₄²	1	16	yes	—
136	C₂²×Dic₄₃	C₄⋊C₄	1	16	yes	—
137	C₂²×Dic₄₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
138	C₂²×Dic₄₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
139	C₂²×Dic₄₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
140	C₂²×Dic₄₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
141	C₂²×Dic₄₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
142	C₂²×Dic₄₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
143	C₄×Dic₄₃	—	2	32	no	—
144	C₂³×C₄₃	C₂×C₄²	1	4	yes	—
145	C₂³×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
146	C₂³×C₄₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
147	C₂³×C₄₃	#117	1	4	yes	—
148	C₂³×C₄₃	#117	1	8	yes	—
149	C₂³×C₄₃	#117	1	4	yes	—
150	C₂³×C₄₃	#117	1	4	yes	—
151	C₂³×C₄₃	#117	1	4	yes	—
152	C₂³×C₄₃	#117	1	8	yes	—
153	C₂³×C₄₃	C₄×D₄	1	8	yes	—
154	C₂³×C₄₃	C₄×D₄	1	8	yes	—
155	C₂³×C₄₃	C₄×D₄	1	8	yes	—
156	C₂³×C₄₃	C₄×Q₈	1	8	yes	—
157	C₂³×C₄₃	#121	1	4	yes	—
158	C₂³×C₄₃	#121	1	4	yes	—
159	C₂³×C₄₃	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
160	C₂³×C₄₃	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
161	C₂³×C₄₃	#123	1	8	yes	—
162	C₂³×C₄₃	#123	1	8	yes	—
163	C₂³×C₄₃	#124	1	8	yes	—
164	C₂³×C₄₃	#125	1	8	yes	—
165	C₂³×C₄₃	#126	1	8	yes	—
166	C₂³×C₄₃	#126	1	8	yes	—
167	C₂³×C₄₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂³×C₄₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
169	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂³×C₄₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
173	C₂³×C₄₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
174	C₂³×C₄₃	C₂×#41	1	2	yes	—
175	C₂³×C₄₃	C₂×#41	1	2	yes	—
176	C₂³×C₄₃	C₂×#41	1	2	yes	—
177	C₂³×C₄₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
179	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
180	C₂×C₄×C₄₃	—	2	8	no	—
181	C₂×C₄×C₄₃	—	2	8	no	—
182	C₂×C₄×C₄₃	—	2	32	no	—
183	C₂×C₄×C₄₃	—	2	8	no	—
184	C₂×C₄×C₄₃	—	2	8	no	—
185	C₂×C₄×C₄₃	—	2	8	no	—
186	C₂×C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
187	C₂×C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
188	C₂×C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
189	C₂×C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
190	C₂×C₄×C₄₃	—	4	32	no	—
191	C₂×C₄×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
192	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
193	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
194	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
195	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
196	C₂×Dic₄₃	—	2	8	no	—
197	C₂×Dic₄₃	—	2	8	no	—
198	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
199	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
200	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
201	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
202	C₂×Dic₄₃	—	2	32	no	—
203	C₂×Dic₄₃	—	2	32	no	—
204	C₂×Dic₄₃	—	2	8	no	—
205	C₂×Dic₄₃	—	2	8	no	—
206	C₂×Dic₄₃	—	2	8	no	—
207	C₂×Dic₄₃	—	4	4	no	—
208	C₂×Dic₄₃	—	4	4	no	—
209	C₂×Dic₄₃	—	4	4	no	—
210	C₂×Dic₄₃	—	4	4	no	—
211	C₂×Dic₄₃	—	4	32	no	—
212	C₂×Dic₄₃	C₂×C₄²	1	8	yes	—
213	C₂×Dic₄₃	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
214	C₂×#1434	—	43	1	no	maximal, Sylow
215	C₂²×C₄₃	#376	1	8	yes	—
216	C₂²×C₄₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
217	C₂²×C₄₃	C₄×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
218	C₂²×C₄₃	#380	1	8	yes	—
219	C₂²×C₄₃	#381	1	8	yes	—
220	C₂²×C₄₃	#382	1	8	yes	—
221	C₂²×C₄₃	#383	1	8	yes	—
222	C₂²×C₄₃	#387	1	16	yes	—
223	C₂²×C₄₃	#387	1	16	yes	—
224	C₂²×C₄₃	#388	1	16	yes	—
225	C₂²×C₄₃	#388	1	16	yes	—
226	C₂²×C₄₃	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×C₄₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×C₄₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
229	C₂²×C₄₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
230	C₂²×C₄₃	C₂×#117	1	2	yes	—
231	C₂²×C₄₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
232	C₂²×C₄₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
233	C₂²×C₄₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
234	C₂²×C₄₃	C₂×#117	1	2	yes	—
235	C₂²×C₄₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
236	C₂²×C₄₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
237	C₂²×C₄₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
238	C₂²×C₄₃	C₂×C₄×Q₈	1	2	yes	—
239	C₂²×C₄₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
240	C₂²×C₄₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×C₄₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×C₄₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×C₄₃	C₂×#123	1	2	yes	—
244	C₂²×C₄₃	C₂×#123	1	2	yes	—
245	C₂²×C₄₃	C₂×#124	1	2	yes	—
246	C₂²×C₄₃	C₂×#125	1	2	yes	—
247	C₂²×C₄₃	C₂×#126	1	2	yes	—
248	C₂²×C₄₃	C₂×#126	1	2	yes	—
249	C₄×C₄₃	—	2	8	no	—
250	C₄×C₄₃	—	4	8	no	—
251	Dic₄₃	—	2	8	no	—
252	Dic₄₃	—	2	8	no	—
253	Dic₄₃	—	4	8	no	—
254	C₂³×C₄²	—	43	1	no	—
255	C₂²×#95	—	43	2	no	—
256	C₂²×#95	—	43	2	no	—
257	C₂²×#95	—	43	1	no	—
258	C₂²×#95	D₄₃	1	1	yes	characteristic
259	#1434	—	43	8	no	—
260	C₂×C₄₃	#1434	1	16	yes	complemented
261	C₂×C₄₃	C₂×#376	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₄₃	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₄₃	C₂×C₄×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₄₃	C₂×#380	1	1	yes	characteristic
265	C₂×C₄₃	C₂×#381	1	1	yes	characteristic
266	C₂×C₄₃	C₂×#382	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₄₃	C₂×#383	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₄₃	C₂×#387	1	2	yes	—
269	C₂×C₄₃	C₂×#387	1	2	yes	—
270	C₂×C₄₃	C₂×#388	1	2	yes	—
271	C₂×C₄₃	C₂×#388	1	2	yes	—
272	C₂⁴×C₄	—	43	1	no	—
273	C₂⁴×C₄	—	43	1	no	—
274	C₂⁴×C₄	—	43	2	no	—
275	C₂⁴×C₄	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
276	C₂⁴×C₄	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×C₄²	—	43	4	no	—
278	C₂²×C₄²	—	43	8	no	—
279	C₂²×C₄²	—	86	4	no	—
280	C₂²×C₄²	—	86	4	no	—
281	C₂×#95	—	2	4	no	—
282	C₂×#95	—	43	8	no	—
283	C₂×#95	—	43	16	no	—
284	C₂×#95	—	43	8	no	—
285	C₂×#95	—	43	4	no	—
286	C₂×#95	—	86	8	no	—
287	C₂×#95	—	86	4	no	—
288	C₂×#95	C₂×D₄₃	1	4	yes	—
289	C₄₃	C₂×#1434	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
290	C₂⁵	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
291	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
292	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
293	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
294	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
295	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
296	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
297	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
298	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
299	C₂³×C₄	—	43	8	no	—
300	C₂³×C₄	—	43	4	no	—
301	C₂³×C₄	—	43	4	no	—
302	C₂³×C₄	—	43	4	no	—
303	C₂³×C₄	—	43	4	no	—
304	C₂³×C₄	—	43	2	no	—
305	C₂³×C₄	—	43	2	no	—
306	C₂³×C₄	—	43	8	no	—
307	C₂³×C₄	—	43	4	no	—
308	C₂³×C₄	—	86	2	no	—
309	C₂³×C₄	—	86	2	no	—
310	C₂³×C₄	—	86	4	no	—
311	C₂³×C₄	—	86	2	no	—
312	C₂³×C₄	—	86	2	no	—
313	C₂³×C₄	—	86	2	no	—
314	C₂³×C₄	—	86	2	no	—
315	C₂³×C₄	—	86	4	no	—
316	C₂³×C₄	—	86	4	no	—
317	C₂³×C₄	—	86	4	no	—
318	C₂³×C₄	—	86	4	no	—
319	C₂³×C₄	—	86	4	no	—
320	C₂³×C₄	—	86	4	no	—
321	C₂³×C₄	C₄×D₄₃	1	8	yes	—
322	C₂³×C₄	C₄×D₄₃	1	4	yes	—
323	C₂³×C₄	D₁₇₂	1	4	yes	—
324	C₂³×C₄	C₂²⋊D₄₃	1	4	yes	—
325	C₂³×C₄	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
326	C₂³×C₄	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
327	C₂×C₄²	—	43	16	no	—
328	C₂×C₄²	—	86	32	no	—
329	C₂×C₄²	—	86	8	no	—
330	C₂×C₄²	—	86	8	no	—
331	#95	—	2	8	no	—
332	#95	—	43	32	no	—
333	#95	—	86	16	no	—
334	#95	—	86	8	no	—
335	C₂⁴	C₂×C₄×D₄₃	1	2	yes	—
336	C₂⁴	C₂×C₄×D₄₃	1	4	yes	—
337	C₂⁴	C₂×D₁₇₂	1	2	yes	—
338	C₂⁴	#10621898	1	4	yes	—
339	C₂⁴	D₄×D₄₃	1	2	yes	—
340	C₂⁴	#10621900	1	2	yes	—
341	C₂⁴	#10621900	1	4	yes	—
342	C₂⁴	#10621900	1	4	yes	—
343	C₂⁴	Q₈×D₄₃	1	2	yes	—
344	C₂⁴	#10621902	1	2	yes	—
345	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
346	C₂⁴	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
347	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
348	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
349	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
350	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
351	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
352	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
353	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
354	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
355	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
356	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
357	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
358	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
359	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
360	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
361	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
362	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
363	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
364	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
365	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
366	C₂²×C₄	—	43	16	no	—
367	C₂²×C₄	—	43	16	no	—
368	C₂²×C₄	—	43	8	no	—
369	C₂²×C₄	—	43	4	no	—
370	C₂²×C₄	—	43	4	no	—
371	C₂²×C₄	—	43	4	no	—
372	C₂²×C₄	—	43	4	no	—
373	C₂²×C₄	—	43	8	no	—
374	C₂²×C₄	—	86	8	no	—
375	C₂²×C₄	—	86	8	no	—
376	C₂²×C₄	—	86	8	no	—
377	C₂²×C₄	—	86	8	no	—
378	C₂²×C₄	—	86	16	no	—
379	C₂²×C₄	—	86	16	no	—
380	C₂²×C₄	—	86	8	no	—
381	C₂²×C₄	—	86	8	no	—
382	C₂²×C₄	—	86	8	no	—
383	C₂²×C₄	—	86	8	no	—
384	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
385	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
386	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
387	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
388	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
389	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
390	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
391	C₂²×C₄	—	86	16	no	—
392	C₂²×C₄	—	86	16	no	—
393	C₂²×C₄	—	86	16	no	—
394	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
395	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
396	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
397	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
398	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
399	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
400	C₂²×C₄	—	172	8	no	—
401	C₂²×C₄	—	172	8	no	—
402	C₂²×C₄	—	172	8	no	—
403	C₂²×C₄	—	172	8	no	—
404	C₂²×C₄	(C₂×D₄₃)⋊C₄	1	16	yes	—
405	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₃	1	8	yes	—
406	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₃	1	4	yes	—
407	C₂²×C₄	C₂×D₁₇₂	1	4	yes	—
408	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	4	yes	—
409	C₄²	—	86	32	no	—
410	C₂³	C₄²×D₄₃	1	4	yes	—
411	C₂³	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	1	4	yes	—
412	C₂³	C₄⋊C₄×D₄₃	1	4	yes	—
413	C₂³	#13063281	1	8	yes	—
414	C₂³	#13063281	1	4	yes	—
415	C₂³	#13063281	1	4	yes	—
416	C₂³	#13063282	1	4	yes	—
417	C₂³	#13063283	1	8	yes	—
418	C₂³	#13063283	1	4	yes	—
419	C₂³	(C₂²⋊D₄₃)⋊C₄	1	8	yes	—
420	C₂³	C₄×C₂²⋊D₄₃	1	8	yes	—
421	C₂³	C₄×D₁₇₂	1	8	yes	—
422	C₂³	#13063290	1	8	yes	—
423	C₂³	#13063296	1	4	yes	—
424	C₂³	#13063300	1	4	yes	—
425	C₂³	#13063301	1	4	yes	—
426	C₂³	#13063305	1	4	yes	—
427	C₂³	#13063306	1	8	yes	—
428	C₂³	#13063309	1	8	yes	—
429	C₂³	#13063311	1	8	yes	—
430	C₂³	#13063315	1	8	yes	—
431	C₂³	#13063318	1	8	yes	—
432	C₂³	#13063320	1	8	yes	—
433	C₂³	C₂²×C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
434	C₂³	C₂²×C₄×D₄₃	1	2	yes	—
435	C₂³	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
436	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
437	C₂³	C₂²×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
438	C₂³	C₂×Q₈×D₄₃	1	1	yes	characteristic
439	C₂³	C₂×#10621900	1	1	yes	characteristic
440	C₂³	C₂×#10621900	1	2	yes	—
441	C₂³	C₂×#10621900	1	2	yes	—
442	C₂³	C₂×#10621898	1	2	yes	—
443	C₂³	C₂×#10621902	1	1	yes	characteristic
444	C₂×C₄	—	2	4	no	—
445	C₂×C₄	—	2	4	no	—
446	C₂×C₄	—	2	8	no	—
447	C₂×C₄	—	2	8	no	—
448	C₂×C₄	—	2	32	no	—
449	C₂×C₄	—	2	8	no	—
450	C₂×C₄	—	2	8	no	—
451	C₂×C₄	—	2	8	no	—
452	C₂×C₄	—	4	32	no	—
453	C₂×C₄	—	4	4	no	—
454	C₂×C₄	—	4	4	no	—
455	C₂×C₄	—	4	4	no	—
456	C₂×C₄	—	4	4	no	—
457	C₂×C₄	—	43	8	no	—
458	C₂×C₄	—	43	8	no	—
459	C₂×C₄	—	86	4	no	—
460	C₂×C₄	—	86	4	no	—
461	C₂×C₄	—	86	4	no	—
462	C₂×C₄	—	86	4	no	—
463	C₂×C₄	—	86	8	no	—
464	C₂×C₄	—	86	8	no	—
465	C₂×C₄	—	86	4	no	—
466	C₂×C₄	—	86	4	no	—
467	C₂×C₄	—	86	4	no	—
468	C₂×C₄	—	86	4	no	—
469	C₂×C₄	—	86	32	no	—
470	C₂×C₄	—	86	32	no	—
471	C₂×C₄	—	86	8	no	—
472	C₂×C₄	—	86	8	no	—
473	C₂×C₄	—	86	8	no	—
474	C₂×C₄	—	172	32	no	—
475	C₂×C₄	—	172	4	no	—
476	C₂×C₄	—	172	4	no	—
477	C₂×C₄	—	172	4	no	—
478	C₂×C₄	—	172	4	no	—
479	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	1	8	yes	—
480	C₂²	#14582744	1	8	yes	—
481	C₂²	C₄×(C₂×D₄₃)⋊C₄	1	8	yes	—
482	C₂²	#14582750	1	8	yes	—
483	C₂²	#14582756	1	8	yes	—
484	C₂²	#14582760	1	8	yes	—
485	C₂²	#14582763	1	8	yes	—
486	C₂²	#14582766	1	8	yes	—
487	C₂²	#14582780	1	16	yes	—
488	C₂²	#14582784	1	16	yes	—
489	C₂²	#14582787	1	16	yes	—
490	C₂²	#14582791	1	16	yes	—
491	C₂²	C₂×C₄²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
492	C₂²	C₂²×(C₂×D₄₃)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
493	C₂²	C₂×C₄⋊C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
494	C₂²	C₂×#13063281	1	2	yes	—
495	C₂²	C₂×#13063281	1	1	yes	characteristic
496	C₂²	C₂×#13063281	1	1	yes	characteristic
497	C₂²	C₂×#13063282	1	1	yes	characteristic
498	C₂²	C₂×#13063283	1	2	yes	—
499	C₂²	C₂×#13063283	1	1	yes	characteristic
500	C₂²	C₂×(C₂²⋊D₄₃)⋊C₄	1	2	yes	—
501	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
502	C₂²	C₂×C₄×D₁₇₂	1	2	yes	—
503	C₂²	C₂×#13063290	1	2	yes	—
504	C₂²	C₂×#13063296	1	1	yes	characteristic
505	C₂²	C₂×#13063300	1	1	yes	characteristic
506	C₂²	C₂×#13063301	1	1	yes	characteristic
507	C₂²	C₂×#13063305	1	1	yes	characteristic
508	C₂²	C₂×#13063306	1	2	yes	—
509	C₂²	C₂×#13063309	1	2	yes	—
510	C₂²	C₂×#13063311	1	2	yes	—
511	C₂²	C₂×#13063315	1	2	yes	—
512	C₂²	C₂×#13063318	1	2	yes	—
513	C₂²	C₂×#13063320	1	2	yes	—
514	C₄	—	2	8	no	—
515	C₄	—	4	8	no	—
516	C₄	—	86	8	no	—
517	C₄	—	86	8	no	—
518	C₄	—	172	8	no	—
519	C₂	#19132819	1	16	yes	direct product factor
520	C₂	C₂×#14582744	1	1	yes	characteristic
521	C₂	C₂×C₄×(C₂×D₄₃)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
522	C₂	C₂×#14582750	1	1	yes	characteristic
523	C₂	C₂×#14582756	1	1	yes	characteristic
524	C₂	C₂×#14582760	1	1	yes	characteristic
525	C₂	C₂×#14582763	1	1	yes	characteristic
526	C₂	C₂×#14582766	1	1	yes	characteristic
527	C₂	C₂×#14582780	1	2	yes	—
528	C₂	C₂×#14582784	1	2	yes	—
529	C₂	C₂×#14582787	1	2	yes	—
530	C₂	C₂×#14582791	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂⁵	C₂²×D₄₃
commutator	C₂²×C₄₃	C₂²×C₄²
Frattini	C₂⁴	C₂³×D₄₃
Fitting	C₂²×#95×C₄₃	C₂
socle, prime radical	C₂⁵×C₄₃	C₂³
cosocle	C₂⁴×C₄₃	C₂⁴
hypercenter	C₂²×#95	D₄₃
hypocenter	C₄₃	C₂×#1434
LCS	G ▷ C₂²×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂⁵ ◁ C₂²×#95

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
5. #19132819	C₂	direct (N × H)
12. C₂²×C₄×Dic₄₃	C₄	semidirect
16. C₂×C₄₃⋊#95	C₄	semidirect
49. C₂×C₄×Dic₄₃	C₂×C₄	semidirect
52. C₄₃⋊#95	C₂×C₄	semidirect
260. C₂×C₄₃	#1434	semidirect
289. C₄₃	C₂×#1434	semidirect
519. C₂	#19132819	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×C₄×Dic₄₃	2
C₂²×C₄₃⋊#95	2
#19132819	2
C₂²×#95×C₄₃	2
C₂×#1434	43

Subgroups — C2×#19132819 #25017689

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#19132819 #25017689