Subgroups — #25017709

Order 11008.

3070 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 402 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#13063281	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₂³×C₄×Dic₄₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	Dic₄₃⋊#95	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#19132818	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#19132817	C₂	1	2	yes	maximal
6	#95×Dic₄₃	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₄₃×C₂²⋊#95	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂⁴×Dic₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂⁴×Dic₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂×#13063281	—	2	8	no	—
11	C₂×#13063281	—	2	8	no	—
12	C₂×#13063281	C₄	1	16	yes	complemented
13	C₂²×Dic₄₃⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
14	C₂²×C₂²⋊Dic₄₃	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×C₄×Dic₄₃	—	2	8	no	—
16	C₂²×C₄×Dic₄₃	C₄	1	8	yes	complemented
17	C₂²×C₄×Dic₄₃	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×C₄×Dic₄₃	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×C₄×Dic₄₃	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂×C₄₃⋊#95	C₂²	1	8	yes	—
21	C₂×C₄₃⋊#95	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂⁴×C₄×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×C₂²⋊C₄×C₄₃	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#95×C₄₃	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂³×Dic₄₃	—	2	4	no	—
26	C₂³×Dic₄₃	—	2	8	no	—
27	C₂³×Dic₄₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
28	C₂³×Dic₄₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
29	C₂³×Dic₄₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
30	C₂³×Dic₄₃	D₄	1	8	yes	—
31	C₂³×Dic₄₃	D₄	1	4	yes	—
32	C₂³×Dic₄₃	Q₈	1	4	yes	—
33	C₂³×Dic₄₃	C₂³	1	4	yes	—
34	C₂³×Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
35	C₂³×Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
36	C₂³×Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
37	#13063281	—	2	64	no	—
38	C₂×Dic₄₃⋊C₄	—	2	8	no	—
39	C₂×Dic₄₃⋊C₄	—	2	8	no	—
40	C₂×Dic₄₃⋊C₄	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
41	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
42	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
43	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
44	C₂×C₄×Dic₄₃	—	2	32	no	—
45	C₂×C₄×Dic₄₃	—	2	8	no	—
46	C₂×C₄×Dic₄₃	—	2	8	no	—
47	C₂×C₄×Dic₄₃	—	2	8	no	—
48	C₂×C₄×Dic₄₃	—	2	8	no	—
49	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
50	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
51	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
52	C₄₃⋊#95	—	2	8	no	—
53	C₄₃⋊#95	—	2	16	no	—
54	C₂⁵×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂³×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
56	C₂³×C₄×C₄₃	—	2	8	no	—
57	C₂³×C₄×C₄₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
58	C₂³×C₄×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
59	C₂³×C₄×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
61	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
62	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
63	#95×C₄₃	—	2	8	no	—
64	C₂⁴×C₄₃	—	2	4	no	—
65	C₂⁴×C₄₃	—	2	4	no	—
66	C₂⁴×C₄₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
67	C₂⁴×C₄₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
68	C₂⁴×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
69	C₂⁴×C₄₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
70	C₂⁴×C₄₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
71	C₂⁴×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	32	no	—
73	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	16	no	—
74	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	8	no	—
75	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
76	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
77	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
78	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
79	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	8	no	—
80	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	8	no	—
81	C₂²×C₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
82	C₂²×C₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
83	C₂²×C₄×C₄₃	#41	1	8	yes	—
84	C₂²×Dic₄₃	—	2	32	no	—
85	C₂²×Dic₄₃	—	2	16	no	—
86	C₂²×Dic₄₃	—	2	8	no	—
87	C₂²×Dic₄₃	—	2	4	no	—
88	C₂²×Dic₄₃	—	2	4	no	—
89	C₂²×Dic₄₃	—	2	4	no	—
90	C₂²×Dic₄₃	—	2	4	no	—
91	C₂²×Dic₄₃	—	2	8	no	—
92	C₂²×Dic₄₃	—	2	8	no	—
93	C₂²×Dic₄₃	C₄²	1	16	yes	—
94	C₂²×Dic₄₃	C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
95	C₂²×Dic₄₃	C₂²⋊C₄	1	32	yes	—
96	C₂²×Dic₄₃	C₄⋊C₄	1	16	yes	—
97	C₂²×Dic₄₃	C₄⋊C₄	1	32	yes	—
98	C₂²×Dic₄₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
99	C₂²×Dic₄₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
100	C₂²×Dic₄₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
101	C₂²×Dic₄₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
102	C₂²×Dic₄₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
103	C₂²×Dic₄₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
104	C₂²×Dic₄₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
105	C₂²×Dic₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
106	C₂²×Dic₄₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
107	C₂²×Dic₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
108	C₂²×Dic₄₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
109	C₂²×Dic₄₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
110	C₂²×Dic₄₃	#41	1	8	yes	—
111	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	16	no	—
112	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	16	no	—
113	Dic₄₃⋊C₄	—	2	32	no	—
114	C₄×Dic₄₃	—	2	16	no	—
115	C₄×Dic₄₃	—	2	16	no	—
116	C₄×Dic₄₃	—	2	32	no	—
117	C₂³×C₄₃	—	2	4	no	—
118	C₂³×C₄₃	—	2	4	no	—
119	C₂³×C₄₃	—	2	16	no	—
120	C₂³×C₄₃	—	2	8	no	—
121	C₂³×C₄₃	—	2	8	no	—
122	C₂³×C₄₃	—	2	8	no	—
123	C₂³×C₄₃	—	2	8	no	—
124	C₂³×C₄₃	C₂×C₄²	1	4	yes	—
125	C₂³×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
126	C₂³×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
127	C₂³×C₄₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
128	C₂³×C₄₃	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
129	C₂³×C₄₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂³×C₄₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
131	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
132	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂³×C₄₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
134	C₂³×C₄₃	C₂×#41	1	4	yes	—
135	C₂³×C₄₃	C₂×#41	1	4	yes	—
136	C₂×C₄×C₄₃	—	2	32	no	—
137	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
138	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
139	C₂×C₄×C₄₃	—	2	16	no	—
140	C₂×C₄×C₄₃	—	2	8	no	—
141	C₂×C₄×C₄₃	—	2	16	no	—
142	C₂×C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
143	C₂×C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
144	C₂×C₄×C₄₃	—	4	8	no	—
145	C₂×C₄×C₄₃	#117	1	8	yes	complemented
146	C₂×Dic₄₃	—	2	32	no	—
147	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
148	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
149	C₂×Dic₄₃	—	2	16	no	—
150	C₂×Dic₄₃	—	2	8	no	—
151	C₂×Dic₄₃	—	2	16	no	—
152	C₂×Dic₄₃	—	4	4	no	—
153	C₂×Dic₄₃	—	4	4	no	—
154	C₂×Dic₄₃	—	4	8	no	—
155	C₂×Dic₄₃	#95	1	64	yes	complemented
156	C₂×Dic₄₃	C₂×C₄²	1	4	yes	—
157	C₂×Dic₄₃	C₂×C₄²	1	4	yes	—
158	C₂×Dic₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
159	C₂×Dic₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
160	C₂×Dic₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
161	C₂×Dic₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
162	C₂×Dic₄₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
163	C₂×Dic₄₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
164	C₂×Dic₄₃	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
165	C₂×Dic₄₃	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
166	C₂×Dic₄₃	#117	1	8	yes	complemented
167	#13756	—	43	1	no	maximal, Sylow
168	C₂²×C₄₃	—	2	8	no	—
169	C₂²×C₄₃	—	2	4	no	—
170	C₂²×C₄₃	—	2	4	no	—
171	C₂²×C₄₃	—	2	8	no	—
172	C₂²×C₄₃	—	2	16	no	—
173	C₂²×C₄₃	—	2	16	no	—
174	C₂²×C₄₃	C₂×#95	1	8	yes	—
175	C₂²×C₄₃	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
176	C₂²×C₄₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂²×C₄₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
178	C₂²×C₄₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×C₄₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
180	C₂²×C₄₃	C₂×#117	1	2	yes	—
181	C₂²×C₄₃	C₂×#117	1	2	yes	—
182	C₂²×C₄₃	C₄×#41	1	8	yes	—
183	C₂²×C₄₃	#525	1	4	yes	—
184	C₂²×C₄₃	#525	1	4	yes	—
185	C₂²×C₄₃	#532	1	4	yes	—
186	C₂²×C₄₃	#533	1	4	yes	—
187	C₄×C₄₃	—	2	8	no	—
188	C₄×C₄₃	—	4	8	no	—
189	Dic₄₃	—	2	8	no	—
190	Dic₄₃	—	4	8	no	—
191	Dic₄₃	C₂×#95	1	8	yes	—
192	Dic₄₃	C₂×#95	1	8	yes	—
193	C₂²×#117	—	43	2	no	—
194	C₂³×C₄²	—	43	1	no	—
195	C₄⋊#95	—	43	4	no	—
196	C₂²⋊#95	—	43	1	no	—
197	C₂²⋊#95	—	43	2	no	—
198	C₂²⋊#95	D₄₃	1	1	yes	characteristic
199	C₄×#95	—	43	4	no	—
200	C₂×C₄₃	—	2	8	no	—
201	C₂×C₄₃	C₂²×#95	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄₃	C₄×#117	1	2	yes	—
203	C₂×C₄₃	#2280	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄₃	#2280	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄₃	#2285	1	2	yes	—
206	C₂×C₄₃	#2296	1	4	yes	—
207	C₂×C₄₃	#2297	1	4	yes	—
208	C₂⁴×C₄	—	43	1	no	—
209	C₂⁴×C₄	—	43	1	no	—
210	C₂⁴×C₄	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
211	C₂×#117	—	43	16	no	—
212	C₂×#117	—	86	8	no	—
213	C₂×#117	—	86	8	no	—
214	C₂²×C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
215	C₂²×C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
216	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
217	C₂²×C₄²	—	43	2	no	—
218	C₂²×C₄²	—	43	2	no	—
219	C₂²×C₄²	—	43	4	no	—
220	C₂²×C₄²	—	43	8	no	—
221	C₂²×C₄²	—	86	8	no	—
222	C₂×#95	—	43	8	no	—
223	C₂×#95	—	43	4	no	—
224	C₂×#95	C₂×D₄₃	1	4	yes	—
225	C₄₃	#13756	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
226	C₂⁵	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
227	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
228	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
229	C₂³×C₄	—	43	8	no	—
230	C₂³×C₄	—	43	4	no	—
231	C₂³×C₄	—	43	4	no	—
232	C₂³×C₄	—	43	8	no	—
233	C₂³×C₄	—	43	4	no	—
234	C₂³×C₄	—	43	1	no	—
235	C₂³×C₄	—	43	1	no	—
236	C₂³×C₄	—	43	2	no	—
237	C₂³×C₄	—	43	4	no	—
238	C₂³×C₄	—	43	4	no	—
239	C₂³×C₄	—	86	8	no	—
240	C₂³×C₄	—	86	4	no	—
241	C₂³×C₄	C₄×D₄₃	1	4	yes	—
242	C₂³×C₄	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
243	C₂³×C₄	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
244	#117	—	86	64	no	—
245	C₂×C₄⋊C₄	—	43	16	no	—
246	C₂×C₄⋊C₄	—	86	8	no	—
247	C₂×C₄⋊C₄	—	86	8	no	—
248	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
249	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
250	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	8	no	—
251	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
252	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
253	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₄₃	1	8	yes	—
254	C₂×C₄²	—	43	16	no	—
255	C₂×C₄²	—	43	8	no	—
256	C₂×C₄²	—	43	8	no	—
257	C₂×C₄²	—	86	8	no	—
258	C₂×C₄²	—	86	8	no	—
259	C₂×C₄²	—	86	32	no	—
260	C₂×C₄²	—	86	8	no	—
261	C₂×C₄²	—	86	8	no	—
262	#95	—	2	8	no	—
263	#95	—	86	16	no	—
264	#95	—	86	8	no	—
265	C₂⁴	—	2	4	no	—
266	C₂⁴	—	2	4	no	—
267	C₂⁴	C₂×C₄×D₄₃	1	4	yes	—
268	C₂⁴	C₂×C₄×D₄₃	1	2	yes	—
269	C₂⁴	D₄×D₄₃	1	2	yes	—
270	C₂⁴	D₄×D₄₃	1	4	yes	—
271	C₂⁴	Q₈×D₄₃	1	2	yes	—
272	C₂⁴	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
274	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
275	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
276	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
277	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
278	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
279	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
280	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
281	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
282	C₂²×C₄	—	43	16	no	—
283	C₂²×C₄	—	43	16	no	—
284	C₂²×C₄	—	43	32	no	—
285	C₂²×C₄	—	43	32	no	—
286	C₂²×C₄	—	43	16	no	—
287	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
288	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
289	C₂²×C₄	—	43	4	no	—
290	C₂²×C₄	—	43	4	no	—
291	C₂²×C₄	—	43	4	no	—
292	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
293	C₂²×C₄	—	43	4	no	—
294	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
295	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
296	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
297	C₂²×C₄	—	43	4	no	—
298	C₂²×C₄	—	43	8	no	—
299	C₂²×C₄	—	43	8	no	—
300	C₂²×C₄	—	86	16	no	—
301	C₂²×C₄	—	86	32	no	—
302	C₂²×C₄	—	86	8	no	—
303	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
304	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
305	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
306	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
307	C₂²×C₄	—	86	8	no	—
308	C₂²×C₄	—	86	8	no	—
309	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₃	1	8	yes	—
310	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₃	1	4	yes	—
311	C₂²×C₄	#10621900	1	8	yes	—
312	C₄⋊C₄	—	86	32	no	—
313	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
314	C₂²⋊C₄	—	86	16	no	—
315	C₄²	—	86	16	no	—
316	C₄²	—	86	16	no	—
317	C₄²	—	86	32	no	—
318	C₂³	—	2	4	no	—
319	C₂³	—	2	4	no	—
320	C₂³	—	2	16	no	—
321	C₂³	—	2	8	no	—
322	C₂³	—	2	8	no	—
323	C₂³	—	2	8	no	—
324	C₂³	—	2	8	no	—
325	C₂³	C₄²×D₄₃	1	4	yes	—
326	C₂³	C₂²⋊C₄×D₄₃	1	8	yes	—
327	C₂³	C₂²⋊C₄×D₄₃	1	4	yes	—
328	C₂³	C₄⋊C₄×D₄₃	1	8	yes	—
329	C₂³	C₄⋊C₄×D₄₃	1	4	yes	—
330	C₂³	C₂²×C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
331	C₂³	C₂²×C₄×D₄₃	1	2	yes	—
332	C₂³	C₂×D₄×D₄₃	1	2	yes	—
333	C₂³	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
334	C₂³	C₂×Q₈×D₄₃	1	1	yes	characteristic
335	C₂³	#41×D₄₃	1	4	yes	—
336	C₂³	C₂×#10621900	1	4	yes	—
337	C₂×C₄	—	2	32	no	—
338	C₂×C₄	—	2	4	no	—
339	C₂×C₄	—	2	4	no	—
340	C₂×C₄	—	2	16	no	—
341	C₂×C₄	—	2	8	no	—
342	C₂×C₄	—	2	16	no	—
343	C₂×C₄	—	4	4	no	—
344	C₂×C₄	—	4	4	no	—
345	C₂×C₄	—	4	8	no	—
346	C₂×C₄	—	43	4	no	—
347	C₂×C₄	—	43	4	no	—
348	C₂×C₄	—	43	8	no	—
349	C₂×C₄	—	43	4	no	—
350	C₂×C₄	—	43	4	no	—
351	C₂×C₄	—	43	8	no	—
352	C₂×C₄	—	43	8	no	—
353	C₂×C₄	—	43	8	no	—
354	C₂×C₄	—	43	4	no	—
355	C₂×C₄	—	43	4	no	—
356	C₂×C₄	—	43	64	no	—
357	C₂×C₄	—	43	8	no	—
358	C₂×C₄	—	86	32	no	—
359	C₂×C₄	—	86	4	no	—
360	C₂×C₄	—	86	4	no	—
361	C₂×C₄	—	86	16	no	—
362	C₂×C₄	—	86	8	no	—
363	C₂×C₄	—	86	16	no	—
364	C₂×C₄	—	172	4	no	—
365	C₂×C₄	—	172	4	no	—
366	C₂×C₄	—	172	8	no	—
367	C₂×C₄	#13063281	1	8	yes	complemented
368	C₂²	—	2	16	no	—
369	C₂²	—	2	16	no	—
370	C₂²	—	2	8	no	—
371	C₂²	—	2	4	no	—
372	C₂²	—	2	4	no	—
373	C₂²	—	2	8	no	—
374	C₂²	#95×D₄₃	1	8	yes	—
375	C₂²	C₂×C₄²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
376	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₄₃	1	2	yes	—
377	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
378	C₂²	C₂×C₄⋊C₄×D₄₃	1	2	yes	—
379	C₂²	C₂×C₄⋊C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
380	C₂²	#117×D₄₃	1	2	yes	—
381	C₂²	C₂×#13063281	1	2	yes	—
382	C₂²	C₄×#10621900	1	8	yes	—
383	C₂²	#14583405	1	4	yes	—
384	C₂²	#14583407	1	4	yes	—
385	C₂²	#14583444	1	4	yes	—
386	C₂²	#14583451	1	4	yes	—
387	C₄	—	2	8	no	—
388	C₄	—	4	8	no	—
389	C₄	—	43	8	no	—
390	C₄	—	43	8	no	—
391	C₄	—	86	8	no	—
392	C₄	—	172	8	no	—
393	C₂	—	2	8	no	—
394	C₂	C₂×#95×D₄₃	1	1	yes	characteristic
395	C₂	C₄×#13063281	1	2	yes	—
396	C₂	#19136973	1	1	yes	characteristic
397	C₂	#19136975	1	1	yes	characteristic
398	C₂	#19136997	1	2	yes	—
399	C₂	#19137074	1	4	yes	—
400	C₂	#19137080	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂⁴	C₂³×D₄₃
commutator	C₂²×C₄₃	C₂²×C₄²
Fitting	C₄₃×C₂²⋊#95	C₂
socle, cosocle	C₂⁴×C₄₃	C₂⁴
prime radical	C₂⁵×C₄₃	C₂³
hypercenter	C₂²⋊#95	D₄₃
hypocenter	C₄₃	#13756
LCS	G ▷ C₂²×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂²⋊#95

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. Dic₄₃⋊#95	C₂	semidirect
6. #95×Dic₄₃	C₂	semidirect
12. C₂×#13063281	C₄	semidirect
16. C₂²×C₄×Dic₄₃	C₄	semidirect
40. C₂×Dic₄₃⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
51. C₂×C₄×Dic₄₃	C₂×C₄	semidirect
145. C₂×C₄×C₄₃	#117	semidirect
155. C₂×Dic₄₃	#95	semidirect
166. C₂×Dic₄₃	#117	semidirect
225. C₄₃	#13756	semidirect
367. C₂×C₄	#13063281	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#13063281	2
C₂³×C₄×Dic₄₃	2
Dic₄₃⋊#95	2
#19132818	2
#19132817	2
#95×Dic₄₃	2
C₄₃×C₂²⋊#95	2
#13756	43