Subgroups — C₄×#14582779 #25017744

Order 11008.

3366 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 624 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×C₄×Dic₄₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#14582779	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₂×C₄×C₂²⋊Dic₄₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×C₄×C₂²⋊Dic₄₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#19132832	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#19132827	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#19132817	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₄×C₄₃⋊#95	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂²×C₄×D₄×C₄₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂⁴×Dic₄₃	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂²×C₂²⋊Dic₄₃	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂²×C₂²⋊Dic₄₃	C₂²	1	4	yes	—
13	C₂²×C₄×Dic₄₃	—	2	8	no	—
14	C₂²×C₄×Dic₄₃	—	2	4	no	—
15	C₂²×C₄×Dic₄₃	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×C₄×Dic₄₃	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×C₄×Dic₄₃	C₂²	1	2	yes	—
18	#14582779	C₄	1	16	yes	direct product factor
19	C₄×C₂²⋊Dic₄₃	—	2	8	no	—
20	C₄×C₂²⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
21	C₂×C₄₃⋊#95	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂×C₄₃⋊#95	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂×C₄₃⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₄₃⋊#95	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂³×D₄×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂⁴×C₄×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂⁴×C₄×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₄×D₄×C₄₃	—	2	4	no	—
29	C₂×C₄×D₄×C₄₃	—	2	4	no	—
30	C₂×C₄×D₄×C₄₃	C₄	1	8	yes	complemented
31	C₂²×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×C₂²⋊C₄×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×C₂²⋊C₄×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×C₄²×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂³×Dic₄₃	—	2	4	no	—
36	C₂³×Dic₄₃	—	2	4	no	—
37	C₂³×Dic₄₃	—	2	8	no	—
38	C₂³×Dic₄₃	—	2	8	no	—
39	C₂³×Dic₄₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
40	C₂³×Dic₄₃	C₂³	1	4	yes	—
41	C₂³×Dic₄₃	C₂³	1	4	yes	—
42	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
43	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
44	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	—	2	8	no	—
45	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	—	2	8	no	—
46	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
47	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
48	C₂×C₄×Dic₄₃	—	2	32	no	—
49	C₂×C₄×Dic₄₃	—	2	4	no	—
50	C₂×C₄×Dic₄₃	—	2	4	no	—
51	C₂×C₄×Dic₄₃	—	2	4	no	—
52	C₂×C₄×Dic₄₃	—	2	8	no	—
53	C₂×C₄×Dic₄₃	—	2	4	no	—
54	C₂×C₄×Dic₄₃	—	2	4	no	—
55	C₂×C₄×Dic₄₃	—	2	4	no	—
56	C₂×C₄×Dic₄₃	D₄	1	8	yes	complemented
57	C₄₃⋊#95	—	2	4	no	—
58	C₄₃⋊#95	—	2	8	no	—
59	C₄₃⋊#95	—	2	8	no	—
60	C₄₃⋊#95	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
61	C₂⁵×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂⁵×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
64	C₂²×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
65	C₂²×D₄×C₄₃	—	2	4	no	—
66	C₂²×D₄×C₄₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
67	C₂²×D₄×C₄₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
68	C₂³×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
69	C₂³×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
70	C₂³×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
71	C₂³×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
72	C₂³×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
73	C₂³×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
74	C₂³×C₄×C₄₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
75	C₂³×C₄×C₄₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
76	C₂³×C₄×C₄₃	D₄	1	4	yes	—
77	C₂³×C₄×C₄₃	D₄	1	4	yes	—
78	C₂³×C₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂³×C₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂³×C₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂³×C₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂³×C₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₄×D₄×C₄₃	—	2	32	no	—
84	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
85	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
86	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
87	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
88	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
89	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
90	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
91	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
92	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
93	C₂×C₄²×C₄₃	—	2	2	no	—
94	C₂×C₄²×C₄₃	—	2	2	no	—
95	C₂×C₄²×C₄₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
96	C₂⁴×C₄₃	—	2	2	no	—
97	C₂⁴×C₄₃	—	2	2	no	—
98	C₂⁴×C₄₃	—	2	4	no	—
99	C₂⁴×C₄₃	—	2	1	no	—
100	C₂⁴×C₄₃	—	2	1	no	—
101	C₂⁴×C₄₃	—	2	2	no	—
102	C₂⁴×C₄₃	—	2	2	no	—
103	C₂⁴×C₄₃	—	2	2	no	—
104	C₂⁴×C₄₃	—	2	4	no	—
105	C₂⁴×C₄₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
106	C₂⁴×C₄₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
107	C₂⁴×C₄₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
108	C₂⁴×C₄₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
109	C₂⁴×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
110	C₂⁴×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
111	C₂⁴×C₄₃	#41	1	4	yes	—
112	C₂⁴×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
113	C₂×D₄×C₄₃	—	2	8	no	—
114	C₂×D₄×C₄₃	—	2	8	no	—
115	C₂×D₄×C₄₃	—	2	16	no	—
116	C₂×D₄×C₄₃	—	2	16	no	—
117	C₂×D₄×C₄₃	C₄²	1	16	yes	complemented
118	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	16	no	—
119	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	8	no	—
120	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	16	no	—
121	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	8	no	—
122	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	8	no	—
123	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	16	no	—
124	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
125	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
126	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
127	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
128	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
129	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
130	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
131	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
132	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
133	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
134	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
135	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
136	C₂²×C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
137	C₂²×C₄×C₄₃	—	4	8	no	—
138	C₂²×C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
139	C₂²×C₄×C₄₃	C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
140	C₂²×C₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
141	C₂²×C₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
142	C₂²×C₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
143	C₂²×C₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
144	C₂²×C₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
145	C₂²×C₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
146	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
147	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
148	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
149	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
150	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
151	C₂²×C₄×C₄₃	#41	1	4	yes	—
152	C₂²×Dic₄₃	—	2	16	no	—
153	C₂²×Dic₄₃	—	2	16	no	—
154	C₂²×Dic₄₃	—	2	32	no	—
155	C₂²×Dic₄₃	—	2	32	no	—
156	C₂²×Dic₄₃	—	2	16	no	—
157	C₂²×Dic₄₃	—	2	4	no	—
158	C₂²×Dic₄₃	—	2	4	no	—
159	C₂²×Dic₄₃	—	2	4	no	—
160	C₂²×Dic₄₃	—	2	4	no	—
161	C₂²×Dic₄₃	—	2	4	no	—
162	C₂²×Dic₄₃	—	2	4	no	—
163	C₂²×Dic₄₃	—	2	4	no	—
164	C₂²×Dic₄₃	—	2	4	no	—
165	C₂²×Dic₄₃	—	2	4	no	—
166	C₂²×Dic₄₃	—	2	4	no	—
167	C₂²×Dic₄₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
168	C₂²×Dic₄₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
169	C₂²×Dic₄₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
170	C₂²×Dic₄₃	#41	1	8	yes	—
171	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	8	no	—
172	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	8	no	—
173	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	8	no	—
174	C₄²×C₄₃	—	2	8	no	—
175	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	32	no	—
176	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	16	no	—
177	C₄×Dic₄₃	—	2	16	no	—
178	C₄×Dic₄₃	—	2	16	no	—
179	C₄×Dic₄₃	—	4	8	no	—
180	C₂³×C₄₃	—	2	8	no	—
181	C₂³×C₄₃	—	2	4	no	—
182	C₂³×C₄₃	—	2	8	no	—
183	C₂³×C₄₃	—	2	4	no	—
184	C₂³×C₄₃	—	2	2	no	—
185	C₂³×C₄₃	—	2	4	no	—
186	C₂³×C₄₃	—	2	2	no	—
187	C₂³×C₄₃	—	2	4	no	—
188	C₂³×C₄₃	—	2	8	no	—
189	C₂³×C₄₃	—	2	8	no	—
190	C₂³×C₄₃	—	2	4	no	—
191	C₂³×C₄₃	—	2	2	no	—
192	C₂³×C₄₃	—	2	2	no	—
193	C₂³×C₄₃	—	2	8	no	—
194	C₂³×C₄₃	—	2	4	no	—
195	C₂³×C₄₃	—	2	4	no	—
196	C₂³×C₄₃	—	2	4	no	—
197	C₂³×C₄₃	—	2	8	no	—
198	C₂³×C₄₃	—	2	4	no	—
199	C₂³×C₄₃	—	4	1	no	—
200	C₂³×C₄₃	—	4	2	no	—
201	C₂³×C₄₃	—	4	1	no	—
202	C₂³×C₄₃	—	4	2	no	—
203	C₂³×C₄₃	—	4	4	no	—
204	C₂³×C₄₃	—	4	4	no	—
205	C₂³×C₄₃	—	4	2	no	—
206	C₂³×C₄₃	C₂×C₄²	1	4	yes	—
207	C₂³×C₄₃	C₂×C₄²	1	4	yes	complemented
208	C₂³×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
209	C₂³×C₄₃	#117	1	4	yes	—
210	C₂³×C₄₃	C₄×D₄	1	8	yes	—
211	C₂³×C₄₃	C₄×D₄	1	8	yes	—
212	C₂³×C₄₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
213	C₂³×C₄₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
215	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂³×C₄₃	C₂×#41	1	4	yes	—
218	C₂³×C₄₃	C₂×#41	1	2	yes	—
219	C₂³×C₄₃	C₂×#41	1	2	yes	—
220	D₄×C₄₃	—	2	32	no	—
221	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
222	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
223	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
224	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
225	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
226	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
227	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
228	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
229	C₂×C₄×C₄₃	—	2	32	no	—
230	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
231	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
232	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
233	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
234	C₂×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
235	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
236	C₂×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
237	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
238	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
239	C₂×C₄×C₄₃	—	4	16	no	—
240	C₂×C₄×C₄₃	C₂×C₄²	1	4	yes	complemented
241	C₂×C₄×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
242	C₂×C₄×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
243	C₂×C₄×C₄₃	C₄×D₄	1	8	yes	—
244	C₂×C₄×C₄₃	#120	1	4	yes	—
245	C₂×C₄×C₄₃	#121	1	8	yes	—
246	C₂×C₄×C₄₃	#123	1	4	yes	—
247	C₂×Dic₄₃	—	2	64	no	—
248	C₂×Dic₄₃	—	2	8	no	—
249	C₂×Dic₄₃	—	2	8	no	—
250	C₂×Dic₄₃	—	2	8	no	—
251	C₂×Dic₄₃	—	2	8	no	—
252	C₂×Dic₄₃	—	2	8	no	—
253	C₂×Dic₄₃	—	2	8	no	—
254	C₂×Dic₄₃	—	2	8	no	—
255	C₂×Dic₄₃	—	2	8	no	—
256	C₂×Dic₄₃	—	2	8	no	—
257	C₂×Dic₄₃	—	4	4	no	—
258	C₂×Dic₄₃	—	4	4	no	—
259	C₂×Dic₄₃	—	4	4	no	—
260	C₂×Dic₄₃	—	4	4	no	—
261	C₂×Dic₄₃	C₄×D₄	1	16	yes	complemented
262	C₄×#386	—	43	1	no	maximal, Sylow
263	C₂²×C₄₃	—	2	8	no	—
264	C₂²×C₄₃	—	2	4	no	—
265	C₂²×C₄₃	—	2	8	no	—
266	C₂²×C₄₃	—	2	4	no	—
267	C₂²×C₄₃	—	2	8	no	—
268	C₂²×C₄₃	—	2	16	no	—
269	C₂²×C₄₃	—	2	8	no	—
270	C₂²×C₄₃	—	2	4	no	—
271	C₂²×C₄₃	—	2	8	no	—
272	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
273	C₂²×C₄₃	—	4	4	no	—
274	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
275	C₂²×C₄₃	—	4	4	no	—
276	C₂²×C₄₃	—	4	8	no	—
277	C₂²×C₄₃	—	4	4	no	—
278	C₂²×C₄₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
279	C₂²×C₄₃	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×C₄₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×C₄₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×C₄₃	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
283	C₂²×C₄₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
284	C₂²×C₄₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
285	C₂²×C₄₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
286	C₂²×C₄₃	C₄×#41	1	4	yes	—
287	C₂²×C₄₃	C₄×#41	1	2	yes	—
288	C₂²×C₄₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×C₄₃	C₂×#121	1	2	yes	—
290	C₂²×C₄₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×C₄₃	#525	1	2	yes	—
292	C₂²×C₄₃	#525	1	4	yes	—
293	C₂²×C₄₃	#529	1	4	yes	—
294	C₂²×C₄₃	#532	1	2	yes	—
295	C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
296	C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
297	C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
298	C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
299	C₄×C₄₃	#386	1	8	yes	complemented
300	Dic₄₃	—	2	16	no	—
301	Dic₄₃	—	4	8	no	—
302	C₂²×C₄×D₄	D₄₃	1	1	yes	characteristic
303	C₂³×C₄²	—	43	1	no	—
304	C₂×#386	—	43	2	no	—
305	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	43	1	no	—
306	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
307	#1437	—	43	2	no	—
308	#1436	—	43	2	no	—
309	C₂²⋊#95	—	43	2	no	—
310	C₄×#95	—	43	2	no	—
311	C₂×C₄₃	—	2	8	no	—
312	C₂×C₄₃	—	4	4	no	—
313	C₂×C₄₃	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
314	C₂×C₄₃	C₄²×D₄	1	2	yes	—
315	C₂×C₄₃	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
316	C₂×C₄₃	#2290	1	2	yes	—
317	C₂×C₄₃	#2297	1	1	yes	characteristic
318	C₂×C₄₃	C₄×#120	1	2	yes	—
319	C₂×C₄₃	C₄×#121	1	4	yes	—
320	C₂×C₄₃	C₄×#123	1	2	yes	—
321	C₂³×D₄	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
322	C₂⁴×C₄	—	43	2	no	—
323	C₂⁴×C₄	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
324	C₂⁴×C₄	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
325	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
326	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
327	C₂×C₄×D₄	Dic₄₃	1	8	yes	complemented
328	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
330	C₂²×C₂²⋊C₄	—	43	4	no	—
331	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
332	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
333	C₂²×C₄²	—	43	2	no	—
334	C₂²×C₄²	—	43	2	no	—
335	C₂²×C₄²	—	43	2	no	—
336	C₂²×C₄²	—	86	8	no	—
337	C₂²×C₄²	—	86	4	no	—
338	C₂²×C₄²	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
339	#386	—	43	16	no	—
340	C₄×C₂²⋊C₄	—	86	8	no	—
341	C₄×C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
342	C₂×#95	—	43	4	no	—
343	C₂×#95	—	43	4	no	—
344	C₂×#95	—	43	4	no	—
345	C₂×#95	—	43	2	no	—
346	C₄₃	C₄×#386	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
347	C₂⁵	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
348	C₂⁵	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
349	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
350	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
351	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
352	C₂²×D₄	C₄×D₄₃	1	8	yes	—
353	C₂²×D₄	C₂×Dic₄₃	1	4	yes	—
354	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
355	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
356	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
357	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
358	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
359	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
360	C₂³×C₄	—	43	4	no	—
361	C₂³×C₄	—	43	8	no	—
362	C₂³×C₄	—	43	4	no	—
363	C₂³×C₄	—	86	8	no	—
364	C₂³×C₄	—	86	8	no	—
365	C₂³×C₄	—	86	4	no	—
366	C₂³×C₄	—	86	4	no	—
367	C₂³×C₄	C₂×Dic₄₃	1	4	yes	—
368	C₂³×C₄	C₂×Dic₄₃	1	4	yes	complemented
369	C₂³×C₄	C₂²⋊D₄₃	1	4	yes	—
370	C₂³×C₄	C₂²⋊D₄₃	1	4	yes	—
371	C₂³×C₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
372	C₂³×C₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
373	C₂³×C₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
374	C₂³×C₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
375	C₂³×C₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
376	C₄×D₄	—	2	32	no	—
377	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
378	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
379	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₄₃	1	4	yes	complemented
380	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
381	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
382	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
383	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
384	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	16	no	—
385	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	8	no	—
386	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	8	no	—
387	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	8	no	—
388	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
389	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
390	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₄₃	1	4	yes	—
391	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₄₃	1	4	yes	complemented
392	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
393	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
394	C₂×C₄²	—	43	8	no	—
395	C₂×C₄²	—	86	8	no	—
396	C₂×C₄²	—	86	32	no	—
397	C₂×C₄²	—	86	4	no	—
398	C₂×C₄²	—	86	4	no	—
399	C₂×C₄²	—	86	4	no	—
400	C₂×C₄²	—	86	4	no	—
401	C₂×C₄²	—	86	4	no	—
402	C₂×C₄²	—	86	4	no	—
403	C₂×C₄²	C₂×Dic₄₃	1	4	yes	complemented
404	#95	—	43	16	no	—
405	#95	—	86	8	no	—
406	#95	—	86	8	no	—
407	#95	—	86	4	no	—
408	C₂⁴	—	2	2	no	—
409	C₂⁴	—	2	4	no	—
410	C₂⁴	—	2	2	no	—
411	C₂⁴	—	2	2	no	—
412	C₂⁴	—	2	1	no	—
413	C₂⁴	—	2	1	no	—
414	C₂⁴	—	2	4	no	—
415	C₂⁴	—	2	2	no	—
416	C₂⁴	—	2	2	no	—
417	C₂⁴	C₂×C₄×D₄₃	1	4	yes	—
418	C₂⁴	C₂×C₄×D₄₃	1	4	yes	—
419	C₂⁴	#10621898	1	4	yes	—
420	C₂⁴	C₂²×Dic₄₃	1	2	yes	—
421	C₂⁴	C₂²×Dic₄₃	1	2	yes	—
422	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
423	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
424	C₂⁴	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
425	C₂×D₄	—	2	8	no	—
426	C₂×D₄	—	2	8	no	—
427	C₂×D₄	—	2	16	no	—
428	C₂×D₄	—	2	16	no	—
429	C₂×D₄	C₄×Dic₄₃	1	16	yes	complemented
430	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
431	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
432	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
433	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
434	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
435	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
436	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
437	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
438	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
439	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
440	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
441	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
442	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
443	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
444	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
445	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
446	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
447	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
448	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
449	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
450	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
451	C₂²×C₄	—	43	8	no	—
452	C₂²×C₄	—	43	8	no	—
453	C₂²×C₄	—	43	8	no	—
454	C₂²×C₄	—	43	8	no	—
455	C₂²×C₄	—	86	32	no	—
456	C₂²×C₄	—	86	16	no	—
457	C₂²×C₄	—	86	16	no	—
458	C₂²×C₄	—	86	32	no	—
459	C₂²×C₄	—	86	16	no	—
460	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
461	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
462	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
463	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
464	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
465	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
466	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
467	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
468	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
469	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
470	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₄₃	1	16	yes	complemented
471	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₃	1	4	yes	—
472	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	4	yes	—
473	C₂²×C₄	#10621900	1	4	yes	—
474	C₂²×C₄	C₂²×Dic₄₃	1	2	yes	—
475	C₂²×C₄	C₂²×Dic₄₃	1	2	yes	—
476	C₂²×C₄	C₂²×Dic₄₃	1	2	yes	—
477	C₂²×C₄	C₂²×Dic₄₃	1	2	yes	—
478	C₂²×C₄	C₂²×Dic₄₃	1	2	yes	—
479	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
480	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
481	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
482	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
483	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
484	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
485	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
486	C₂²⋊C₄	—	86	32	no	—
487	C₂²⋊C₄	—	86	16	no	—
488	C₄²	—	2	8	no	—
489	C₄²	—	86	16	no	—
490	C₄²	—	86	16	no	—
491	C₄²	—	172	8	no	—
492	C₂³	—	2	8	no	—
493	C₂³	—	2	4	no	—
494	C₂³	—	2	8	no	—
495	C₂³	—	2	4	no	—
496	C₂³	—	2	2	no	—
497	C₂³	—	2	4	no	—
498	C₂³	—	2	2	no	—
499	C₂³	—	2	4	no	—
500	C₂³	—	2	8	no	—
501	C₂³	—	2	8	no	—
502	C₂³	—	2	4	no	—
503	C₂³	—	2	2	no	—
504	C₂³	—	2	2	no	—
505	C₂³	—	2	8	no	—
506	C₂³	—	2	4	no	—
507	C₂³	—	2	4	no	—
508	C₂³	—	2	4	no	—
509	C₂³	—	2	8	no	—
510	C₂³	—	2	4	no	—
511	C₂³	—	4	1	no	—
512	C₂³	—	4	2	no	—
513	C₂³	—	4	1	no	—
514	C₂³	—	4	2	no	—
515	C₂³	—	4	4	no	—
516	C₂³	—	4	4	no	—
517	C₂³	—	4	2	no	—
518	C₂³	C₂×C₄×Dic₄₃	1	4	yes	—
519	C₂³	C₂×C₄×Dic₄₃	1	4	yes	complemented
520	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	1	4	yes	—
521	C₂³	#13063284	1	4	yes	—
522	C₂³	C₄×C₂²⋊D₄₃	1	8	yes	—
523	C₂³	C₄×C₂²⋊D₄₃	1	8	yes	—
524	C₂³	C₂²×C₄×D₄₃	1	2	yes	—
525	C₂³	C₂³×Dic₄₃	1	1	yes	characteristic
526	C₂³	C₂×D₄×D₄₃	1	2	yes	—
527	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
528	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
529	C₂³	#41×D₄₃	1	4	yes	—
530	C₂³	C₂×#10621900	1	2	yes	—
531	C₂³	C₂×#10621898	1	2	yes	—
532	D₄	—	2	32	no	—
533	C₂×C₄	—	2	2	no	—
534	C₂×C₄	—	2	2	no	—
535	C₂×C₄	—	2	4	no	—
536	C₂×C₄	—	2	4	no	—
537	C₂×C₄	—	2	4	no	—
538	C₂×C₄	—	2	2	no	—
539	C₂×C₄	—	2	4	no	—
540	C₂×C₄	—	2	2	no	—
541	C₂×C₄	—	2	32	no	—
542	C₂×C₄	—	2	2	no	—
543	C₂×C₄	—	2	2	no	—
544	C₂×C₄	—	2	4	no	—
545	C₂×C₄	—	2	4	no	—
546	C₂×C₄	—	4	1	no	—
547	C₂×C₄	—	4	2	no	—
548	C₂×C₄	—	4	1	no	—
549	C₂×C₄	—	4	2	no	—
550	C₂×C₄	—	4	2	no	—
551	C₂×C₄	—	4	16	no	—
552	C₂×C₄	—	43	16	no	—
553	C₂×C₄	—	86	64	no	—
554	C₂×C₄	—	86	8	no	—
555	C₂×C₄	—	86	8	no	—
556	C₂×C₄	—	86	8	no	—
557	C₂×C₄	—	86	8	no	—
558	C₂×C₄	—	86	8	no	—
559	C₂×C₄	—	86	8	no	—
560	C₂×C₄	—	86	8	no	—
561	C₂×C₄	—	86	8	no	—
562	C₂×C₄	—	86	8	no	—
563	C₂×C₄	—	172	4	no	—
564	C₂×C₄	—	172	4	no	—
565	C₂×C₄	—	172	4	no	—
566	C₂×C₄	—	172	4	no	—
567	C₂×C₄	C₂×C₄×Dic₄₃	1	4	yes	complemented
568	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	1	4	yes	—
569	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	1	4	yes	—
570	C₂×C₄	D₄×Dic₄₃	1	8	yes	—
571	C₂×C₄	#13063293	1	4	yes	—
572	C₂×C₄	#13063297	1	8	yes	—
573	C₂×C₄	#13063306	1	4	yes	—
574	C₂²	—	2	8	no	—
575	C₂²	—	2	4	no	—
576	C₂²	—	2	8	no	—
577	C₂²	—	2	16	no	—
578	C₂²	—	2	8	no	—
579	C₂²	—	2	8	no	—
580	C₂²	—	2	4	no	—
581	C₂²	—	2	4	no	—
582	C₂²	—	2	8	no	—
583	C₂²	—	4	4	no	—
584	C₂²	—	4	2	no	—
585	C₂²	—	4	4	no	—
586	C₂²	—	4	8	no	—
587	C₂²	—	4	4	no	—
588	C₂²	—	4	2	no	—
589	C₂²	C₄×C₂²⋊Dic₄₃	1	8	yes	complemented
590	C₂²	C₂²×C₄×Dic₄₃	1	1	yes	characteristic
591	C₂²	C₂²×C₂²⋊Dic₄₃	1	1	yes	characteristic
592	C₂²	C₂×#13063284	1	1	yes	characteristic
593	C₂²	C₄×D₄×D₄₃	1	4	yes	—
594	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
595	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
596	C₂²	C₂×D₄×Dic₄₃	1	2	yes	—
597	C₂²	C₄×#10621900	1	4	yes	—
598	C₂²	#41×Dic₄₃	1	2	yes	—
599	C₂²	C₂×#13063293	1	1	yes	characteristic
600	C₂²	C₂×#13063297	1	2	yes	—
601	C₂²	C₂×#13063306	1	1	yes	characteristic
602	C₂²	#14583406	1	2	yes	—
603	C₂²	#14583408	1	4	yes	—
604	C₂²	#14583429	1	4	yes	—
605	C₂²	#14583445	1	2	yes	—
606	C₄	—	2	4	no	—
607	C₄	—	2	4	no	—
608	C₄	—	4	2	no	—
609	C₄	—	4	2	no	—
610	C₄	—	86	16	no	—
611	C₄	—	172	8	no	—
612	C₄	#14582779	1	8	yes	direct product factor
613	C₂	—	2	8	no	—
614	C₂	—	4	4	no	—
615	C₂	C₂×C₄×C₂²⋊Dic₄₃	1	1	yes	characteristic
616	C₂	C₄×D₄×Dic₄₃	1	2	yes	—
617	C₂	C₂×#14582779	1	1	yes	characteristic
618	C₂	#19137040	1	2	yes	—
619	C₂	#19137086	1	1	yes	characteristic
620	C₂	C₄×#13063293	1	2	yes	—
621	C₂	C₄×#13063297	1	4	yes	—
622	C₂	C₄×#13063306	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³×C₄	C₂²×D₄₃
commutator	C₂²×C₄₃	C₂²×C₄²
Frattini	C₂⁴	C₂³×D₄₃
Fitting	C₂²×C₄×D₄×C₄₃	C₂
socle, cosocle	C₂⁴×C₄₃	C₂⁴
prime radical	C₂³×D₄×C₄₃	C₂²
hypercenter	C₂²×C₄×D₄	D₄₃
hypocenter	C₄₃	C₄×#386
LCS	G ▷ C₂²×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂²×C₄×D₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂³×C₄×Dic₄₃	C₂	semidirect
3. C₂×C₄×C₂²⋊Dic₄₃	C₂	semidirect
4. C₂×C₄×C₂²⋊Dic₄₃	C₂	semidirect
5. #19132832	C₂	semidirect
6. #19132827	C₂	semidirect
7. #19132817	C₂	semidirect
8. C₄×C₄₃⋊#95	C₂	semidirect
18. #14582779	C₄	direct (N × H)
30. C₂×C₄×D₄×C₄₃	C₄	semidirect
39. C₂³×Dic₄₃	C₂×C₄	semidirect
46. C₂×C₂²⋊Dic₄₃	C₂×C₄	semidirect
47. C₂×C₂²⋊Dic₄₃	C₂×C₄	semidirect
56. C₂×C₄×Dic₄₃	D₄	semidirect
60. C₄₃⋊#95	C₂×C₄	semidirect
75. C₂³×C₄×C₄₃	C₂×C₄	semidirect
86. C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂×C₄	semidirect
92. C₂×C₂²⋊C₄×C₄₃	C₂×C₄	semidirect
95. C₂×C₄²×C₄₃	C₂×C₄	semidirect
117. C₂×D₄×C₄₃	C₄²	semidirect
139. C₂²×C₄×C₄₃	C₂²⋊C₄	semidirect
207. C₂³×C₄₃	C₂×C₄²	semidirect
240. C₂×C₄×C₄₃	C₂×C₄²	semidirect
261. C₂×Dic₄₃	C₄×D₄	semidirect
278. C₂²×C₄₃	C₄×C₂²⋊C₄	semidirect
299. C₄×C₄₃	#386	semidirect
327. C₂×C₄×D₄	Dic₄₃	semidirect
346. C₄₃	C₄×#386	semidirect
368. C₂³×C₄	C₂×Dic₄₃	semidirect
379. C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₄₃	semidirect
391. C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₄₃	semidirect
403. C₂×C₄²	C₂×Dic₄₃	semidirect
429. C₂×D₄	C₄×Dic₄₃	semidirect
470. C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₄₃	semidirect
519. C₂³	C₂×C₄×Dic₄₃	semidirect
567. C₂×C₄	C₂×C₄×Dic₄₃	semidirect
589. C₂²	C₄×C₂²⋊Dic₄₃	semidirect
612. C₄	#14582779	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×C₄×Dic₄₃	2
C₂×#14582779	2
C₂×C₄×C₂²⋊Dic₄₃	2
#19132832	2
#19132827	2
#19132817	2
C₄×C₄₃⋊#95	2
C₂²×C₄×D₄×C₄₃	2
C₄×#386	43

Subgroups — C4×#14582779 #25017744

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₄×#14582779 #25017744