Subgroups — #25017885

Order 11008.

1582 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 574 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#14582796	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₂×C₄×Dic₄₃⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#14582750	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#14582744	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#19132830	C₂	1	2	yes	maximal
6	#19132829	C₂	1	2	yes	maximal
7	#19132825	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	Dic₄₃⋊#95	C₂	1	2	yes	maximal
9	Dic₄₃⋊#95	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	#19132821	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₄₃×#1434	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂²×C₄⋊Dic₄₃	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×Dic₄₃⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×Dic₄₃⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×Dic₄₃⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×Dic₄₃⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₄×Dic₄₃	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×C₄×Dic₄₃	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×C₄×Dic₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₄×Dic₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#14582796	C₄	1	16	yes	complemented
22	C₄×Dic₄₃⋊C₄	C₄	1	8	yes	complemented
23	#14582750	—	2	4	no	—
24	#14582744	—	2	4	no	—
25	C₂×C₄₃⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₄₃⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₄₃⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₄₃⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₄₃⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₄₃⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₄₃⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₄₃⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₄₃⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×C₄²×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#95×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#95×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#95×C₄₃	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#95×C₄₃	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂³×Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
40	C₂³×Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
41	C₂³×Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₂³×Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂³×Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂³×Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₄⋊Dic₄₃	—	4	2	no	—
46	C₂×C₄⋊Dic₄₃	—	4	2	no	—
47	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
48	C₂×Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
49	C₂×Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
50	C₂×Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
51	C₂×Dic₄₃⋊C₄	—	4	2	no	—
52	C₂×Dic₄₃⋊C₄	—	4	2	no	—
53	C₂×Dic₄₃⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
54	C₂×Dic₄₃⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
55	C₂×Dic₄₃⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
56	C₂×Dic₄₃⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
57	C₂×Dic₄₃⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
58	C₂×C₄×Dic₄₃	—	2	4	no	—
59	C₂×C₄×Dic₄₃	—	2	4	no	—
60	C₂×C₄×Dic₄₃	—	2	4	no	—
61	C₂×C₄×Dic₄₃	—	4	2	no	—
62	C₂×C₄×Dic₄₃	—	4	2	no	—
63	C₂×C₄×Dic₄₃	—	4	2	no	—
64	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
65	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
66	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
67	C₂×C₄×Dic₄₃	D₄	1	4	yes	—
68	C₂×C₄×Dic₄₃	Q₈	1	4	yes	—
69	C₄₃⋊#95	—	2	2	no	—
70	C₄₃⋊#95	—	2	2	no	—
71	C₄₃⋊#95	—	2	4	no	—
72	C₄₃⋊#95	—	4	2	no	—
73	C₄₃⋊#95	—	4	2	no	—
74	C₄₃⋊#95	—	4	2	no	—
75	C₄₃⋊#95	C₂×C₄	1	8	yes	—
76	C₄₃⋊#95	C₂×C₄	1	4	yes	—
77	C₄₃⋊#95	C₂×C₄	1	4	yes	—
78	C₂³×C₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂³×C₄×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂³×C₄×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂³×C₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂³×C₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₄²×C₄₃	—	4	2	no	—
84	C₂×C₄²×C₄₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
85	#95×C₄₃	—	2	2	no	—
86	#95×C₄₃	—	2	2	no	—
87	#95×C₄₃	—	4	2	no	—
88	#95×C₄₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
89	C₂⁴×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
91	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
92	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
93	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
94	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
95	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
96	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
97	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
98	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
99	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
100	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
101	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
102	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
103	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
104	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
105	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
106	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
107	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
108	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
109	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
110	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
111	C₂²×C₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
112	C₂²×C₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
113	C₂²×C₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
114	C₂²×C₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
115	C₂²×C₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
116	C₂²×C₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
117	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
118	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
119	C₂²×Dic₄₃	—	2	2	no	—
120	C₂²×Dic₄₃	—	2	2	no	—
121	C₂²×Dic₄₃	—	2	2	no	—
122	C₂²×Dic₄₃	—	2	2	no	—
123	C₂²×Dic₄₃	—	2	2	no	—
124	C₂²×Dic₄₃	—	2	1	no	—
125	C₂²×Dic₄₃	—	2	1	no	—
126	C₂²×Dic₄₃	—	2	2	no	—
127	C₂²×Dic₄₃	—	2	1	no	—
128	C₂²×Dic₄₃	—	2	2	no	—
129	C₂²×Dic₄₃	—	2	1	no	—
130	C₂²×Dic₄₃	—	2	2	no	—
131	C₂²×Dic₄₃	—	2	2	no	—
132	C₂²×Dic₄₃	—	2	2	no	—
133	C₂²×Dic₄₃	—	2	2	no	—
134	C₂²×Dic₄₃	—	2	2	no	—
135	C₂²×Dic₄₃	—	2	2	no	—
136	C₂²×Dic₄₃	—	2	1	no	—
137	C₂²×Dic₄₃	—	2	1	no	—
138	C₂²×Dic₄₃	—	2	1	no	—
139	C₂²×Dic₄₃	—	2	1	no	—
140	C₂²×Dic₄₃	—	2	2	no	—
141	C₂²×Dic₄₃	—	2	2	no	—
142	C₂²×Dic₄₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
143	C₂²×Dic₄₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
144	C₂²×Dic₄₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
145	C₂²×Dic₄₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
146	C₂²×Dic₄₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
147	C₂²×Dic₄₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
148	C₂²×Dic₄₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
149	C₂²×Dic₄₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
150	C₂²×Dic₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
151	C₂²×Dic₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
152	C₂²×Dic₄₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
153	C₂²×Dic₄₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
154	C₂²×Dic₄₃	#41	1	4	yes	—
155	C₄²×C₄₃	—	4	4	no	—
156	C₄⋊Dic₄₃	—	4	8	no	—
157	Dic₄₃⋊C₄	—	2	8	no	—
158	Dic₄₃⋊C₄	—	2	16	no	—
159	Dic₄₃⋊C₄	—	4	8	no	—
160	Dic₄₃⋊C₄	C₄²	1	16	yes	complemented
161	C₄×Dic₄₃	—	2	16	no	—
162	C₄×Dic₄₃	—	4	4	no	—
163	C₄×Dic₄₃	—	4	8	no	—
164	C₄×Dic₄₃	C₄⋊C₄	1	16	yes	complemented
165	C₂³×C₄₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂³×C₄₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
167	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂³×C₄₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
169	C₂³×C₄₃	C₂×#41	1	2	yes	—
170	C₂³×C₄₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
171	C₂³×C₄₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
172	C₂³×C₄₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
173	C₂³×C₄₃	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
174	C₂³×C₄₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
175	C₂³×C₄₃	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
177	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
178	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
179	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
180	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
181	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
182	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
183	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
184	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
185	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
186	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
187	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
188	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
189	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
190	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
191	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
192	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
193	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
194	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
195	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
196	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
197	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
198	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
199	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
200	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
201	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
202	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
203	C₂×C₄×C₄₃	C₂×C₄²	1	4	yes	—
204	C₂×C₄×C₄₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
205	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
206	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
207	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
208	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
209	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
210	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
211	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
212	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
213	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
214	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
215	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
216	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
217	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
218	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
219	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
220	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
221	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
222	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
223	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
224	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
225	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
226	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
227	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
228	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
229	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
230	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
231	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
232	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
233	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
234	C₂×Dic₄₃	C₂×C₄²	1	4	yes	—
235	C₂×Dic₄₃	C₂×C₄²	1	4	yes	—
236	C₂×Dic₄₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
237	C₂×Dic₄₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
238	C₂×Dic₄₃	#117	1	4	yes	—
239	C₂×Dic₄₃	C₄×D₄	1	8	yes	—
240	C₂×Dic₄₃	C₄×Q₈	1	8	yes	—
241	#13783	—	43	1	no	maximal, Sylow
242	C₂²×C₄₃	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×C₄₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×C₄₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×C₄₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
246	C₂²×C₄₃	C₂×C₄×Q₈	1	2	yes	—
247	C₂²×C₄₃	#518	1	2	yes	—
248	C₂²×C₄₃	#518	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×C₄₃	#519	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×C₄₃	#519	1	2	yes	—
251	C₂²×C₄₃	#520	1	2	yes	—
252	C₂²×C₄₃	#520	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×C₄₃	#520	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×C₄₃	#520	1	2	yes	—
255	C₂²×C₄₃	#535	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×C₄₃	#536	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×C₄₃	#537	1	2	yes	—
258	C₂²×C₄₃	#540	1	2	yes	—
259	C₂²×C₄₃	#541	1	2	yes	—
260	C₂²×C₄₃	#542	1	2	yes	—
261	C₂²×C₄₃	#542	1	2	yes	—
262	C₂²×C₄₃	#544	1	2	yes	—
263	C₂²×C₄₃	#544	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×C₄₃	#544	1	1	yes	characteristic
265	C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
266	C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
267	C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
268	C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
269	C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
270	Dic₄₃	—	2	4	no	—
271	Dic₄₃	—	2	4	no	—
272	Dic₄₃	—	4	2	no	—
273	Dic₄₃	—	4	4	no	—
274	Dic₄₃	—	4	4	no	—
275	Dic₄₃	C₄×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
276	C₂×#389	—	43	2	no	—
277	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
278	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
279	C₂×#376	—	43	1	no	—
280	#1436	—	43	2	no	—
281	#1436	—	43	2	no	—
282	C₄⋊#95	—	43	1	no	—
283	C₄⋊#95	—	43	2	no	—
284	C₄⋊#95	—	43	1	no	—
285	#1434	—	43	1	no	—
286	#1434	D₄₃	1	1	yes	characteristic
287	C₂×C₄₃	C₂×C₄×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
288	C₂×C₄₃	#2275	1	1	yes	characteristic
289	C₂×C₄₃	#2276	1	1	yes	characteristic
290	C₂×C₄₃	#2316	1	1	yes	characteristic
291	C₂×C₄₃	#2317	1	1	yes	characteristic
292	C₂×C₄₃	#2319	1	1	yes	characteristic
293	C₂×C₄₃	#2320	1	1	yes	characteristic
294	C₂×C₄₃	#2323	1	2	yes	—
295	C₂×C₄₃	#2324	1	2	yes	—
296	C₂×C₄₃	#2330	1	2	yes	—
297	C₂×C₄₃	#2331	1	2	yes	—
298	C₂²×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
299	C₂²×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
300	C₂²×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
301	C₂²×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
302	C₂²×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
303	C₂²×C₄²	—	43	1	no	—
304	C₂²×C₄²	—	43	2	no	—
305	C₂²×C₄²	—	43	1	no	—
306	C₂²×C₄²	—	43	2	no	—
307	C₂²×C₄²	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
308	#389	—	43	16	no	—
309	C₄×C₄⋊C₄	—	43	8	no	—
310	C₄×C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
311	#376	—	86	4	no	—
312	C₂×#95	—	43	2	no	—
313	C₂×#95	—	43	1	no	—
314	C₂×#95	—	43	1	no	—
315	C₂×#95	—	43	1	no	—
316	C₂×#95	—	43	1	no	—
317	C₂×#95	—	43	2	no	—
318	C₂×#95	—	43	2	no	—
319	C₂×#95	—	43	2	no	—
320	C₂×#95	—	43	2	no	—
321	C₂×#95	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
322	C₂×#95	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
323	C₂×#95	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
324	C₂×#95	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
325	C₄₃	#13783	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
326	C₂³×C₄	—	43	1	no	—
327	C₂³×C₄	—	43	1	no	—
328	C₂³×C₄	—	43	1	no	—
329	C₂³×C₄	—	43	2	no	—
330	C₂³×C₄	—	43	2	no	—
331	C₂³×C₄	—	43	1	no	—
332	C₂³×C₄	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
333	C₂³×C₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
334	C₂³×C₄	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
335	C₂³×C₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
336	C₂³×C₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
337	C₂×C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
338	C₂×C₄⋊C₄	—	43	8	no	—
339	C₂×C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
340	C₂×C₄⋊C₄	—	43	8	no	—
341	C₂×C₄⋊C₄	—	43	8	no	—
342	C₂×C₄⋊C₄	—	43	8	no	—
343	C₂×C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
344	C₂×C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
345	C₂×C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
346	C₂×C₄⋊C₄	—	172	2	no	—
347	C₂×C₄⋊C₄	—	172	2	no	—
348	C₂×C₄⋊C₄	—	172	2	no	—
349	C₂×C₄⋊C₄	—	172	2	no	—
350	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
351	C₂×C₄²	—	43	4	no	—
352	C₂×C₄²	—	43	4	no	—
353	C₂×C₄²	—	43	4	no	—
354	C₂×C₄²	—	43	8	no	—
355	C₂×C₄²	—	43	4	no	—
356	C₂×C₄²	—	86	4	no	—
357	C₂×C₄²	—	86	4	no	—
358	C₂×C₄²	—	86	4	no	—
359	C₂×C₄²	—	172	2	no	—
360	C₂×C₄²	—	172	2	no	—
361	C₂×C₄²	—	172	2	no	—
362	C₂×C₄²	C₄×D₄₃	1	4	yes	—
363	#95	—	2	2	no	—
364	#95	—	2	2	no	—
365	#95	—	4	2	no	—
366	#95	—	43	4	no	—
367	#95	—	43	4	no	—
368	#95	—	43	8	no	—
369	#95	—	86	4	no	—
370	#95	—	86	2	no	—
371	#95	—	86	2	no	—
372	#95	—	172	2	no	—
373	#95	—	172	2	no	—
374	#95	—	172	2	no	—
375	#95	C₄×D₄₃	1	8	yes	—
376	C₂⁴	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
377	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
378	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
379	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
380	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
381	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
382	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
383	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
384	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
385	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
386	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
387	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
388	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
389	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
390	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
391	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
392	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
393	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
394	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
395	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
396	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
397	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
398	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
399	C₂²×C₄	—	43	4	no	—
400	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
401	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
402	C₂²×C₄	—	43	4	no	—
403	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
404	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
405	C₂²×C₄	—	43	4	no	—
406	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
407	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
408	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
409	C₂²×C₄	—	43	4	no	—
410	C₂²×C₄	—	43	4	no	—
411	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
412	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
413	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
414	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
415	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
416	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
417	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
418	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
419	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
420	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
421	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
422	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
423	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
424	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
425	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
426	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
427	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
428	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
429	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
430	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
431	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
432	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
433	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
434	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₃	1	4	yes	—
435	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₃	1	2	yes	—
436	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₃	1	4	yes	—
437	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₃	1	2	yes	—
438	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₃	1	4	yes	—
439	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₃	1	2	yes	—
440	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	2	yes	—
441	C₂²×C₄	Q₈×D₄₃	1	2	yes	—
442	C₄⋊C₄	—	43	16	no	—
443	C₄⋊C₄	—	86	8	no	—
444	C₄⋊C₄	—	86	16	no	—
445	C₄⋊C₄	—	172	8	no	—
446	C₄⋊C₄	—	172	8	no	—
447	C₄²	—	4	4	no	—
448	C₄²	—	43	16	no	—
449	C₄²	—	86	16	no	—
450	C₄²	—	172	4	no	—
451	C₄²	—	172	8	no	—
452	C₂³	C₂²×C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
453	C₂³	C₂²×C₄×D₄₃	1	2	yes	—
454	C₂³	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
455	C₂³	C₂×Q₈×D₄₃	1	1	yes	characteristic
456	C₂³	#41×D₄₃	1	2	yes	—
457	C₂³	#13063370	1	2	yes	—
458	C₂³	#13063371	1	1	yes	characteristic
459	C₂³	#13063371	1	1	yes	characteristic
460	C₂³	#13063372	1	1	yes	characteristic
461	C₂³	#13063372	1	2	yes	—
462	C₂³	#13063372	1	1	yes	characteristic
463	C₂×C₄	—	2	4	no	—
464	C₂×C₄	—	2	2	no	—
465	C₂×C₄	—	2	2	no	—
466	C₂×C₄	—	2	2	no	—
467	C₂×C₄	—	2	4	no	—
468	C₂×C₄	—	2	2	no	—
469	C₂×C₄	—	2	4	no	—
470	C₂×C₄	—	2	4	no	—
471	C₂×C₄	—	2	2	no	—
472	C₂×C₄	—	2	4	no	—
473	C₂×C₄	—	2	4	no	—
474	C₂×C₄	—	2	4	no	—
475	C₂×C₄	—	2	2	no	—
476	C₂×C₄	—	2	4	no	—
477	C₂×C₄	—	2	4	no	—
478	C₂×C₄	—	2	4	no	—
479	C₂×C₄	—	2	2	no	—
480	C₂×C₄	—	4	2	no	—
481	C₂×C₄	—	4	2	no	—
482	C₂×C₄	—	4	2	no	—
483	C₂×C₄	—	4	2	no	—
484	C₂×C₄	—	4	2	no	—
485	C₂×C₄	—	4	2	no	—
486	C₂×C₄	—	4	2	no	—
487	C₂×C₄	—	4	2	no	—
488	C₂×C₄	—	4	2	no	—
489	C₂×C₄	—	4	2	no	—
490	C₂×C₄	—	43	4	no	—
491	C₂×C₄	—	43	4	no	—
492	C₂×C₄	—	43	4	no	—
493	C₂×C₄	—	43	8	no	—
494	C₂×C₄	—	43	8	no	—
495	C₂×C₄	—	43	4	no	—
496	C₂×C₄	—	43	4	no	—
497	C₂×C₄	—	86	4	no	—
498	C₂×C₄	—	86	2	no	—
499	C₂×C₄	—	86	4	no	—
500	C₂×C₄	—	86	2	no	—
501	C₂×C₄	—	86	2	no	—
502	C₂×C₄	—	86	2	no	—
503	C₂×C₄	—	86	2	no	—
504	C₂×C₄	—	86	2	no	—
505	C₂×C₄	—	86	2	no	—
506	C₂×C₄	—	86	2	no	—
507	C₂×C₄	—	86	2	no	—
508	C₂×C₄	—	86	4	no	—
509	C₂×C₄	—	86	4	no	—
510	C₂×C₄	—	86	4	no	—
511	C₂×C₄	—	86	4	no	—
512	C₂×C₄	—	86	2	no	—
513	C₂×C₄	—	86	4	no	—
514	C₂×C₄	—	86	4	no	—
515	C₂×C₄	—	86	2	no	—
516	C₂×C₄	—	172	2	no	—
517	C₂×C₄	—	172	2	no	—
518	C₂×C₄	—	172	2	no	—
519	C₂×C₄	—	172	2	no	—
520	C₂×C₄	—	172	2	no	—
521	C₂×C₄	—	172	2	no	—
522	C₂×C₄	—	172	2	no	—
523	C₂×C₄	—	172	2	no	—
524	C₂×C₄	—	172	2	no	—
525	C₂×C₄	—	172	2	no	—
526	C₂×C₄	C₄²×D₄₃	1	4	yes	—
527	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₄₃	1	4	yes	—
528	C₂²	C₂×C₄²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
529	C₂²	C₂×C₄⋊C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
530	C₂²	#117×D₄₃	1	1	yes	characteristic
531	C₂²	C₄×D₄×D₄₃	1	2	yes	—
532	C₂²	C₄×Q₈×D₄₃	1	2	yes	—
533	C₂²	#14583371	1	2	yes	—
534	C₂²	#14583372	1	1	yes	characteristic
535	C₂²	#14583376	1	2	yes	—
536	C₂²	#14583376	1	1	yes	characteristic
537	C₂²	#14583378	1	2	yes	—
538	C₂²	#14583379	1	2	yes	—
539	C₂²	#14583379	1	1	yes	characteristic
540	C₂²	#14583379	1	1	yes	characteristic
541	C₂²	#14583467	1	1	yes	characteristic
542	C₂²	#14583469	1	1	yes	characteristic
543	C₂²	#14583476	1	2	yes	—
544	C₂²	#14583501	1	2	yes	—
545	C₂²	#14583506	1	2	yes	—
546	C₂²	#14583515	1	2	yes	—
547	C₂²	#14583517	1	2	yes	—
548	C₂²	#14583528	1	2	yes	—
549	C₂²	#14583529	1	1	yes	characteristic
550	C₂²	#14583529	1	1	yes	characteristic
551	C₄	—	2	4	no	—
552	C₄	—	2	4	no	—
553	C₄	—	4	4	no	—
554	C₄	—	4	2	no	—
555	C₄	—	4	4	no	—
556	C₄	—	43	8	no	—
557	C₄	—	86	4	no	—
558	C₄	—	86	4	no	—
559	C₄	—	172	4	no	—
560	C₄	—	172	4	no	—
561	C₄	—	172	2	no	—
562	C₂	C₄×C₄⋊C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
563	C₂	#19136954	1	1	yes	characteristic
564	C₂	#19136958	1	1	yes	characteristic
565	C₂	#19137212	1	1	yes	characteristic
566	C₂	#19137220	1	1	yes	characteristic
567	C₂	#19137235	1	1	yes	characteristic
568	C₂	#19137245	1	1	yes	characteristic
569	C₂	#19137270	1	2	yes	—
570	C₂	#19137283	1	2	yes	—
571	C₂	#19137331	1	2	yes	—
572	C₂	#19137340	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂⁴	C₂³×D₄₃
commutator	C₂²×C₄₃	C₂²×C₄²
Fitting	C₄₃×#1434	C₂
socle, prime radical, cosocle	C₂⁴×C₄₃	C₂⁴
hypercenter	#1434	D₄₃
hypocenter	C₄₃	#13783
LCS	G ▷ C₂²×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ #1434

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
21. #14582796	C₄	semidirect
22. C₄×Dic₄₃⋊C₄	C₄	semidirect
160. Dic₄₃⋊C₄	C₄²	semidirect
164. C₄×Dic₄₃	C₄⋊C₄	semidirect
325. C₄₃	#13783	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#14582796	2
C₂×C₄×Dic₄₃⋊C₄	2
C₂×#14582750	2
C₂×#14582744	2
#19132830	2
#19132829	2
#19132825	2
Dic₄₃⋊#95	2
#19132821	2
C₄₃×#1434	2
#13783	43