Subgroups — C₄×#14582820 #25018409

Order 11008.

1942 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 606 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₄×Dic₈₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#14582820	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×C₄×Dic₄₃⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×C₄×C₄⋊Dic₄₃	C₂	1	2	yes	maximal
5	#19132865	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#19132860	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#19132859	C₂	1	2	yes	maximal
8	#19132849	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	#19132847	C₂	1	2	yes	maximal
10	C₄×C₄₃⋊#95	C₂	1	2	yes	maximal
11	C₄×#95×C₄₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂³×Dic₈₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₄×Dic₈₆	—	2	8	no	—
14	C₂×C₄×Dic₈₆	—	2	4	no	—
15	C₂²×C₄⋊Dic₄₃	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×C₄⋊Dic₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₄⋊Dic₄₃	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×Dic₄₃⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×Dic₄₃⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×Dic₄₃⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×C₄×Dic₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×C₄×Dic₄₃	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×C₄×Dic₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#14582820	C₄	1	8	yes	direct product factor
25	C₄×Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
26	C₄×C₄⋊Dic₄₃	—	2	8	no	—
27	C₂×C₄₃⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₄₃⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₄₃⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₄₃⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₄₃⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₄₃⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₄₃⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₄₃⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂²×C₄²×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×C₄²×C₄₃	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#95×C₄₃	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#95×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#95×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×Dic₈₆	—	2	2	no	—
41	C₂²×Dic₈₆	—	2	2	no	—
42	C₂²×Dic₈₆	—	2	4	no	—
43	C₂²×Dic₈₆	—	2	4	no	—
44	C₂²×Dic₈₆	C₂×C₄	1	4	yes	—
45	C₂³×Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂³×Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂³×Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂³×Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂³×Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂³×Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₄×Dic₈₆	—	2	32	no	—
52	C₂×C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
53	C₂×C₄⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
54	C₂×C₄⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
55	C₂×C₄⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
56	C₂×C₄⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
57	C₂×C₄⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
58	C₂×C₄⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
59	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
60	C₂×Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
61	C₂×Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
62	C₂×Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
63	C₂×Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
64	C₂×Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
65	C₂×Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
66	C₂×Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
67	C₂×Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
68	C₂×Dic₄₃⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
69	C₂×C₄×Dic₄₃	—	2	4	no	—
70	C₂×C₄×Dic₄₃	—	2	4	no	—
71	C₂×C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
72	C₂×C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
73	C₂×C₄×Dic₄₃	—	2	4	no	—
74	C₂×C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
75	C₂×C₄×Dic₄₃	D₄	1	8	yes	—
76	C₂×C₄×Dic₄₃	Q₈	1	4	yes	complemented
77	C₄₃⋊#95	—	2	2	no	—
78	C₄₃⋊#95	—	2	2	no	—
79	C₄₃⋊#95	—	2	4	no	—
80	C₄₃⋊#95	—	2	4	no	—
81	C₄₃⋊#95	—	2	4	no	—
82	C₄₃⋊#95	—	2	4	no	—
83	C₄₃⋊#95	—	2	4	no	—
84	C₄₃⋊#95	C₂×C₄	1	8	yes	—
85	C₂³×C₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂³×C₄×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂³×C₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂³×C₄×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂³×C₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂×C₄²×C₄₃	—	2	4	no	—
91	C₂×C₄²×C₄₃	—	2	4	no	—
92	C₂×C₄²×C₄₃	—	2	4	no	—
93	C₂×C₄²×C₄₃	D₄	1	4	yes	—
94	C₂×C₄²×C₄₃	Q₈	1	8	yes	complemented
95	#95×C₄₃	—	2	2	no	—
96	#95×C₄₃	—	2	4	no	—
97	#95×C₄₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
98	C₂⁴×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
100	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
101	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
102	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
103	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
104	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
105	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
106	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
107	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
108	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
109	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
110	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
111	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
112	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
113	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
114	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
115	C₂²×C₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
116	C₂²×C₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
117	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
118	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
119	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
120	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
121	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
122	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
123	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
124	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
125	C₂²×C₄×C₄₃	#41	1	2	yes	—
126	C₂²×C₄×C₄₃	#41	1	4	yes	—
127	C₂²×C₄×C₄₃	#41	1	2	yes	—
128	C₂²×Dic₄₃	—	2	1	no	—
129	C₂²×Dic₄₃	—	2	2	no	—
130	C₂²×Dic₄₃	—	2	2	no	—
131	C₂²×Dic₄₃	—	2	1	no	—
132	C₂²×Dic₄₃	—	2	1	no	—
133	C₂²×Dic₄₃	—	2	1	no	—
134	C₂²×Dic₄₃	—	2	2	no	—
135	C₂²×Dic₄₃	—	2	2	no	—
136	C₂²×Dic₄₃	—	2	2	no	—
137	C₂²×Dic₄₃	—	2	2	no	—
138	C₂²×Dic₄₃	—	2	1	no	—
139	C₂²×Dic₄₃	—	2	1	no	—
140	C₂²×Dic₄₃	—	2	1	no	—
141	C₂²×Dic₄₃	—	2	2	no	—
142	C₂²×Dic₄₃	—	2	2	no	—
143	C₂²×Dic₄₃	—	2	2	no	—
144	C₂²×Dic₄₃	—	2	2	no	—
145	C₂²×Dic₄₃	—	2	2	no	—
146	C₂²×Dic₄₃	—	2	2	no	—
147	C₂²×Dic₄₃	—	2	1	no	—
148	C₂²×Dic₄₃	—	2	1	no	—
149	C₂²×Dic₄₃	—	2	1	no	—
150	C₂²×Dic₄₃	—	2	2	no	—
151	C₂²×Dic₄₃	—	2	2	no	—
152	C₂²×Dic₄₃	—	2	2	no	—
153	C₂²×Dic₄₃	—	2	2	no	—
154	C₂²×Dic₄₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
155	C₂²×Dic₄₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
156	C₂²×Dic₄₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
157	C₂²×Dic₄₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
158	C₂²×Dic₄₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
159	C₂²×Dic₄₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
160	C₂²×Dic₄₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
161	C₂²×Dic₄₃	#41	1	2	yes	—
162	C₂²×Dic₄₃	#41	1	4	yes	—
163	C₂²×Dic₄₃	#41	1	2	yes	—
164	C₂×Dic₈₆	—	2	8	no	—
165	C₂×Dic₈₆	—	2	16	no	—
166	C₂×Dic₈₆	—	2	8	no	—
167	C₂×Dic₈₆	—	2	8	no	—
168	C₂×Dic₈₆	—	2	16	no	—
169	C₄²×C₄₃	—	2	8	no	—
170	C₄²×C₄₃	—	2	16	no	—
171	C₄⋊Dic₄₃	—	2	16	no	—
172	C₄⋊Dic₄₃	—	2	8	no	—
173	C₄⋊Dic₄₃	—	2	16	no	—
174	Dic₄₃⋊C₄	—	2	8	no	—
175	Dic₄₃⋊C₄	—	2	16	no	—
176	Dic₄₃⋊C₄	—	2	8	no	—
177	C₄×Dic₄₃	—	2	16	no	—
178	C₄×Dic₄₃	—	2	8	no	—
179	C₄×Dic₄₃	—	4	4	no	—
180	C₂³×C₄₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
182	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂³×C₄₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
184	C₂³×C₄₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
185	C₂³×C₄₃	C₂×#41	1	2	yes	—
186	C₂³×C₄₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
187	C₂³×C₄₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
188	C₂³×C₄₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
189	C₂³×C₄₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
190	C₂³×C₄₃	C₂×#41	1	2	yes	—
191	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
192	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
193	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
194	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
195	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
196	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
197	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
198	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
199	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
200	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
201	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
202	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
203	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
204	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
205	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
206	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
207	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
208	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
209	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
210	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
211	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
212	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
213	C₂×C₄×C₄₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
214	C₂×C₄×C₄₃	C₄×Q₈	1	8	yes	complemented
215	C₂×C₄×C₄₃	#120	1	4	yes	—
216	C₂×C₄×C₄₃	C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
217	C₂×C₄×C₄₃	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
218	C₂×C₄×C₄₃	C₄⋊Q₈	1	8	yes	—
219	C₂×C₄×C₄₃	C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
220	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
221	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
222	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
223	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
224	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
225	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
226	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
227	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
228	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
229	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
230	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
231	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
232	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
233	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
234	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
235	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
236	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
237	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
238	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
239	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
240	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
241	C₂×Dic₄₃	—	4	1	no	—
242	C₂×Dic₄₃	—	4	1	no	—
243	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
244	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
245	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
246	C₂×Dic₄₃	—	4	1	no	—
247	C₂×Dic₄₃	—	4	1	no	—
248	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
249	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
250	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
251	C₂×Dic₄₃	—	4	1	no	—
252	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
253	C₂×Dic₄₃	—	4	1	no	—
254	C₂×Dic₄₃	C₄×D₄	1	8	yes	—
255	C₂×Dic₄₃	C₄×Q₈	1	4	yes	complemented
256	Dic₈₆	—	2	32	no	—
257	C₄×#395	—	43	1	no	maximal, Sylow
258	C₂²×C₄₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
259	C₂²×C₄₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×C₄₃	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×C₄₃	C₂×C₄×Q₈	1	2	yes	—
262	C₂²×C₄₃	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×C₄₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×C₄₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
265	C₂²×C₄₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×C₄₃	#525	1	2	yes	—
267	C₂²×C₄₃	#525	1	2	yes	—
268	C₂²×C₄₃	#525	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×C₄₃	#525	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×C₄₃	#529	1	2	yes	—
271	C₂²×C₄₃	#529	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×C₄₃	C₂×C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
273	C₂²×C₄₃	C₂×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×C₄₃	#532	1	2	yes	—
275	C₂²×C₄₃	#532	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×C₄₃	#533	1	2	yes	—
277	C₂²×C₄₃	#533	1	2	yes	—
278	C₂²×C₄₃	#533	1	2	yes	—
279	C₂²×C₄₃	#533	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×C₄₃	#533	1	2	yes	—
281	C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
282	C₄×C₄₃	—	2	8	no	—
283	C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
284	C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
285	C₄×C₄₃	#395	1	8	yes	complemented
286	Dic₄₃	—	2	8	no	—
287	Dic₄₃	—	2	4	no	—
288	Dic₄₃	—	4	4	no	—
289	Dic₄₃	—	4	2	no	—
290	Dic₄₃	—	4	2	no	—
291	Dic₄₃	—	4	2	no	—
292	C₂²×C₄×Q₈	—	43	1	no	—
293	C₂×#395	—	43	1	no	—
294	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
295	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
296	#1446	—	43	1	no	—
297	#1444	—	43	2	no	—
298	#1444	—	43	1	no	—
299	#1441	—	43	2	no	—
300	#1441	—	43	1	no	—
301	C₄×#95	—	43	2	no	—
302	C₄×#95	D₄₃	1	1	yes	characteristic
303	C₂×C₄₃	C₄×#120	1	1	yes	characteristic
304	C₂×C₄₃	C₄×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
305	C₂×C₄₃	C₄×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
306	C₂×C₄₃	C₄×C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
307	C₂×C₄₃	C₄×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
308	C₂×C₄₃	C₂×#395	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₄₃	#2388	1	1	yes	characteristic
310	C₂×C₄₃	#2396	1	1	yes	characteristic
311	C₂×C₄₃	#2396	1	2	yes	—
312	C₂×C₄₃	#2399	1	1	yes	characteristic
313	C₂×C₄₃	#2399	1	2	yes	—
314	C₂³×Q₈	—	43	1	no	—
315	C₂×C₄×Q₈	—	86	8	no	—
316	C₂×C₄×Q₈	—	86	4	no	—
317	C₂²×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
318	C₂²×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
319	C₂²×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
320	C₂²×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
321	C₂²×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
322	C₂²×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
323	C₂²×C₄²	—	43	2	no	—
324	C₂²×C₄²	—	43	1	no	—
325	C₂²×C₄²	—	43	1	no	—
326	C₂²×C₄²	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
327	C₂²×C₄²	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
328	#395	—	43	8	no	—
329	C₄×C₄⋊C₄	—	86	8	no	—
330	C₄×C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
331	C₂×#95	—	43	2	no	—
332	C₂×#95	—	43	2	no	—
333	C₂×#95	—	43	2	no	—
334	C₂×#95	—	43	2	no	—
335	C₂×#95	—	43	2	no	—
336	C₂×#95	—	43	1	no	—
337	C₂×#95	—	43	2	no	—
338	C₂×#95	—	43	1	no	—
339	C₂×#95	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
340	C₂×#95	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
341	C₂×#95	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
342	C₄₃	C₄×#395	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
343	C₂²×Q₈	—	43	4	no	—
344	C₂²×Q₈	—	86	4	no	—
345	C₂²×Q₈	—	86	4	no	—
346	C₂²×Q₈	—	86	2	no	—
347	C₂²×Q₈	—	86	2	no	—
348	C₂³×C₄	—	43	2	no	—
349	C₂³×C₄	—	43	1	no	—
350	C₂³×C₄	—	43	1	no	—
351	C₂³×C₄	—	43	2	no	—
352	C₂³×C₄	—	43	1	no	—
353	C₂³×C₄	—	43	1	no	—
354	C₂³×C₄	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
355	C₂³×C₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
356	C₂³×C₄	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
357	C₂³×C₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
358	C₂³×C₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
359	C₄×Q₈	—	86	32	no	—
360	C₂×C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
361	C₂×C₄⋊C₄	—	43	8	no	—
362	C₂×C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
363	C₂×C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
364	C₂×C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
365	C₂×C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
366	C₂×C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
367	C₂×C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
368	C₂×C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
369	C₂×C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
370	C₂×C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
371	C₂×C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
372	C₂×C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
373	C₂×C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
374	C₂×C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
375	C₂×C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
376	C₂×C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
377	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
378	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
379	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
380	C₂×C₄²	—	43	8	no	—
381	C₂×C₄²	—	43	4	no	—
382	C₂×C₄²	—	86	4	no	—
383	C₂×C₄²	—	86	2	no	—
384	C₂×C₄²	—	86	4	no	—
385	C₂×C₄²	—	86	2	no	—
386	C₂×C₄²	—	86	2	no	—
387	C₂×C₄²	—	86	4	no	—
388	C₂×C₄²	Dic₈₆	1	8	yes	complemented
389	C₂×C₄²	D₁₇₂	1	4	yes	—
390	#95	—	2	2	no	—
391	#95	—	2	4	no	—
392	#95	—	43	8	no	—
393	#95	—	86	4	no	—
394	#95	—	86	4	no	—
395	#95	—	86	4	no	—
396	#95	—	86	4	no	—
397	#95	—	86	2	no	—
398	#95	—	86	2	no	—
399	#95	—	86	4	no	—
400	#95	C₄×D₄₃	1	4	yes	—
401	C₂⁴	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
402	C₂×Q₈	—	86	16	no	—
403	C₂×Q₈	—	86	8	no	—
404	C₂×Q₈	—	86	16	no	—
405	C₂×Q₈	—	86	8	no	—
406	C₂×Q₈	—	86	8	no	—
407	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
408	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
409	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
410	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
411	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
412	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
413	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
414	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
415	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
416	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
417	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
418	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
419	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
420	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
421	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
422	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
423	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
424	C₂²×C₄	—	43	4	no	—
425	C₂²×C₄	—	43	4	no	—
426	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
427	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
428	C₂²×C₄	—	43	4	no	—
429	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
430	C₂²×C₄	—	43	4	no	—
431	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
432	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
433	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
434	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
435	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
436	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
437	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
438	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
439	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
440	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
441	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
442	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
443	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
444	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
445	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
446	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
447	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
448	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
449	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
450	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
451	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
452	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
453	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
454	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
455	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
456	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
457	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
458	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
459	C₂²×C₄	C₂×Dic₈₆	1	4	yes	—
460	C₂²×C₄	C₂×Dic₈₆	1	4	yes	—
461	C₂²×C₄	C₂×Dic₈₆	1	4	yes	—
462	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₃	1	2	yes	—
463	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₃	1	4	yes	—
464	C₂²×C₄	C₂×D₁₇₂	1	2	yes	—
465	C₂²×C₄	C₂×D₁₇₂	1	2	yes	—
466	C₂²×C₄	C₂×D₁₇₂	1	2	yes	—
467	C₂²×C₄	#10621898	1	2	yes	—
468	C₂²×C₄	#10621898	1	4	yes	—
469	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	4	yes	—
470	C₂²×C₄	#10621900	1	2	yes	—
471	C₂²×C₄	Q₈×D₄₃	1	2	yes	—
472	C₄⋊C₄	—	86	16	no	—
473	C₄⋊C₄	—	86	16	no	—
474	C₄⋊C₄	—	86	8	no	—
475	C₄⋊C₄	—	86	8	no	—
476	C₄⋊C₄	—	86	16	no	—
477	C₄⋊C₄	—	86	8	no	—
478	C₄²	—	2	8	no	—
479	C₄²	—	2	16	no	—
480	C₄²	—	86	16	no	—
481	C₄²	—	86	8	no	—
482	C₄²	—	172	4	no	—
483	C₂³	C₂²×C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
484	C₂³	C₂×D₄×D₄₃	1	2	yes	—
485	C₂³	C₂²×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
486	C₂³	C₂×Q₈×D₄₃	1	1	yes	characteristic
487	C₂³	C₂²×Dic₈₆	1	2	yes	—
488	C₂³	#41×D₄₃	1	2	yes	—
489	C₂³	#41×D₄₃	1	1	yes	characteristic
490	C₂³	#41×D₄₃	1	1	yes	characteristic
491	C₂³	C₂×#10621900	1	1	yes	characteristic
492	C₂³	C₂×#10621898	1	1	yes	characteristic
493	C₂³	C₂×#10621898	1	2	yes	—
494	Q₈	—	86	32	no	—
495	C₂×C₄	—	2	4	no	—
496	C₂×C₄	—	2	4	no	—
497	C₂×C₄	—	2	4	no	—
498	C₂×C₄	—	2	2	no	—
499	C₂×C₄	—	2	4	no	—
500	C₂×C₄	—	2	4	no	—
501	C₂×C₄	—	2	4	no	—
502	C₂×C₄	—	2	2	no	—
503	C₂×C₄	—	2	4	no	—
504	C₂×C₄	—	2	4	no	—
505	C₂×C₄	—	2	2	no	—
506	C₂×C₄	—	2	4	no	—
507	C₂×C₄	—	2	2	no	—
508	C₂×C₄	—	2	2	no	—
509	C₂×C₄	—	2	4	no	—
510	C₂×C₄	—	2	4	no	—
511	C₂×C₄	—	4	2	no	—
512	C₂×C₄	—	4	2	no	—
513	C₂×C₄	—	4	2	no	—
514	C₂×C₄	—	4	2	no	—
515	C₂×C₄	—	4	2	no	—
516	C₂×C₄	—	4	2	no	—
517	C₂×C₄	—	43	8	no	—
518	C₂×C₄	—	43	4	no	—
519	C₂×C₄	—	86	4	no	—
520	C₂×C₄	—	86	2	no	—
521	C₂×C₄	—	86	4	no	—
522	C₂×C₄	—	86	2	no	—
523	C₂×C₄	—	86	4	no	—
524	C₂×C₄	—	86	2	no	—
525	C₂×C₄	—	86	4	no	—
526	C₂×C₄	—	86	4	no	—
527	C₂×C₄	—	86	2	no	—
528	C₂×C₄	—	86	4	no	—
529	C₂×C₄	—	86	2	no	—
530	C₂×C₄	—	86	2	no	—
531	C₂×C₄	—	86	4	no	—
532	C₂×C₄	—	86	2	no	—
533	C₂×C₄	—	86	4	no	—
534	C₂×C₄	—	86	2	no	—
535	C₂×C₄	—	86	4	no	—
536	C₂×C₄	—	86	4	no	—
537	C₂×C₄	—	86	2	no	—
538	C₂×C₄	—	86	4	no	—
539	C₂×C₄	—	86	4	no	—
540	C₂×C₄	—	172	1	no	—
541	C₂×C₄	—	172	1	no	—
542	C₂×C₄	—	172	2	no	—
543	C₂×C₄	—	172	2	no	—
544	C₂×C₄	—	172	2	no	—
545	C₂×C₄	—	172	1	no	—
546	C₂×C₄	—	172	1	no	—
547	C₂×C₄	—	172	2	no	—
548	C₂×C₄	—	172	2	no	—
549	C₂×C₄	—	172	2	no	—
550	C₂×C₄	—	172	1	no	—
551	C₂×C₄	—	172	2	no	—
552	C₂×C₄	—	172	1	no	—
553	C₂×C₄	C₄×D₁₇₂	1	4	yes	—
554	C₂×C₄	C₄×Dic₈₆	1	8	yes	complemented
555	C₂×C₄	#13063295	1	4	yes	—
556	C₂×C₄	#13063302	1	8	yes	—
557	C₂×C₄	#13063305	1	4	yes	—
558	C₂×C₄	#13063324	1	8	yes	—
559	C₂×C₄	#13063325	1	4	yes	—
560	C₂²	C₄×D₄×D₄₃	1	2	yes	—
561	C₂²	C₂×C₄×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
562	C₂²	C₄×Q₈×D₄₃	1	1	yes	characteristic
563	C₂²	C₂×C₄×Dic₈₆	1	2	yes	—
564	C₂²	C₄×#10621900	1	1	yes	characteristic
565	C₂²	C₂×#13063295	1	1	yes	characteristic
566	C₂²	C₂×#13063302	1	2	yes	—
567	C₂²	C₂×#13063305	1	1	yes	characteristic
568	C₂²	#14583408	1	2	yes	—
569	C₂²	#14583408	1	2	yes	—
570	C₂²	#14583411	1	1	yes	characteristic
571	C₂²	#14583411	1	1	yes	characteristic
572	C₂²	#14583429	1	2	yes	—
573	C₂²	#14583431	1	1	yes	characteristic
574	C₂²	C₂×#13063324	1	2	yes	—
575	C₂²	C₂×#13063325	1	1	yes	characteristic
576	C₂²	#14583446	1	2	yes	—
577	C₂²	#14583449	1	1	yes	characteristic
578	C₂²	#14583452	1	2	yes	—
579	C₂²	#14583452	1	2	yes	—
580	C₂²	#14583453	1	2	yes	—
581	C₂²	#14583453	1	1	yes	characteristic
582	C₂²	#14583456	1	2	yes	—
583	C₄	—	2	4	no	—
584	C₄	—	2	8	no	—
585	C₄	—	4	2	no	—
586	C₄	—	4	4	no	—
587	C₄	—	86	8	no	—
588	C₄	—	86	4	no	—
589	C₄	—	172	4	no	—
590	C₄	—	172	2	no	—
591	C₄	—	172	2	no	—
592	C₄	—	172	2	no	—
593	C₄	#14582820	1	8	yes	direct product factor
594	C₂	C₄×#13063295	1	1	yes	characteristic
595	C₂	C₄×#13063302	1	2	yes	—
596	C₂	C₄×#13063305	1	1	yes	characteristic
597	C₂	C₄×#13063324	1	2	yes	—
598	C₂	C₄×#13063325	1	1	yes	characteristic
599	C₂	C₂×#14582820	1	1	yes	characteristic
600	C₂	#19137811	1	1	yes	characteristic
601	C₂	#19137867	1	1	yes	characteristic
602	C₂	#19137869	1	2	yes	—
603	C₂	#19137888	1	1	yes	characteristic
604	C₂	#19137889	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³×C₄	C₂²×D₄₃
commutator	C₂³×C₄₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂⁴	C₂³×D₄₃
Fitting	C₄×#95×C₄₃	C₂
socle, prime radical, cosocle	C₂⁴×C₄₃	C₂⁴
hypercenter	C₄×#95	D₄₃
hypocenter	C₄₃	C₄×#395
LCS	G ▷ C₂³×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₄×#95

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
24. #14582820	C₄	direct (N × H)
76. C₂×C₄×Dic₄₃	Q₈	semidirect
94. C₂×C₄²×C₄₃	Q₈	semidirect
214. C₂×C₄×C₄₃	C₄×Q₈	semidirect
255. C₂×Dic₄₃	C₄×Q₈	semidirect
285. C₄×C₄₃	#395	semidirect
342. C₄₃	C₄×#395	semidirect
388. C₂×C₄²	Dic₈₆	semidirect
554. C₂×C₄	C₄×Dic₈₆	semidirect
593. C₄	#14582820	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₄×Dic₈₆	2
C₂×#14582820	2
C₂×C₄×Dic₄₃⋊C₄	2
C₂×C₄×C₄⋊Dic₄₃	2
#19132865	2
#19132860	2
#19132859	2
#19132849	2
#19132847	2
C₄×C₄₃⋊#95	2
C₄×#95×C₄₃	2
C₄×#395	43

Subgroups — C4×#14582820 #25018409

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₄×#14582820 #25018409