Finite Group Databasebeta

← #25018472

Subgroups — #25018472

Order 11008.

3686 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 878 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#13063282C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×C22⋊C4×D43C211yesmaximal, characteristic
3C2×#14582761C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#14582754C212yesmaximal
5#19132839C212yesmaximal, complemented
6#19132838C212yesmaximal, complemented
7#19132833C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19132832C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19132831C211yesmaximal, characteristic, complemented
10(C2×D43)⋊#95C212yesmaximal, complemented
11C43×#1437C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C25×D43C2211yescharacteristic
13C23×C4×D43C2211yescharacteristic
14C23×C4×D43C2211yescharacteristic
15C2×#13063282—24no—
16C2×#13063282—28no—
17C22×Dic43⋊C4C2212yescomplemented
18C22×C22⋊Dic43C2212yes—
19C22×C22⋊Dic43C2211yescharacteristic
20C22×(C2×D43)⋊C4C2212yes—
21C22×(C2×D43)⋊C4C2212yes—
22C22×(C2×D43)⋊C4C2212yes—
23C22×(C2×D43)⋊C4C2211yescharacteristic
24C22×(C2×D43)⋊C4C2211yescharacteristic
25C22×(C2×D43)⋊C4C2212yes—
26C2×C22⋊C4×D43—24no—
27C2×C22⋊C4×D43—24no—
28C2×C22⋊C4×D43C418yescomplemented
29C22×C4×Dic43C2211yescharacteristic, complemented
30#14582761—24no—
31#14582754—28no—
32C2×C43⋊#95C2211yescharacteristic, complemented
33C2×C43⋊#95C2212yescomplemented
34C2×C43⋊#95C2212yescomplemented
35C2×C43⋊#95C2212yescomplemented
36C2×C43⋊#95C2212yescomplemented
37C22×C22⋊C4×C43C2212yes—
38C22×C22⋊C4×C43C2211yescharacteristic
39C22×C42×C43C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#95×C43C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#95×C43C2212yescomplemented
42C24×D43—24no—
43C24×D43—22no—
44C24×D43—22no—
45C24×D43—24no—
46C24×D43—24no—
47C24×D43—24no—
48C24×D43—42no—
49C24×D43—42no—
50C24×D43C2×C414yes—
51C24×D43C2311yescharacteristic
52C24×D43C2311yescharacteristic
53C23×Dic43C2312yes—
54C23×Dic43C2311yescharacteristic
55C23×Dic43C2312yes—
56C23×Dic43C2311yescharacteristic
57C22×C4×D43—24no—
58C22×C4×D43—24no—
59C22×C4×D43—22no—
60C22×C4×D43—22no—
61C22×C4×D43—42no—
62C22×C4×D43—42no—
63C22×C4×D43C2×C414yes—
64C22×C4×D43C2×C414yes—
65C22×C4×D43D414yes—
66C22×C4×D43D414yes—
67#13063282—232no—
68C2×Dic43⋊C4—24no—
69C2×Dic43⋊C4—24no—
70C2×Dic43⋊C4—24no—
71C2×C22⋊Dic43—22no—
72C2×C22⋊Dic43—22no—
73C2×C22⋊Dic43—24no—
74C2×C22⋊Dic43—24no—
75C2×C22⋊Dic43—42no—
76C2×C22⋊Dic43C2×C414yes—
77C2×(C2×D43)⋊C4—24no—
78C2×(C2×D43)⋊C4—24no—
79C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
80C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
81C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
82C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
83C2×(C2×D43)⋊C4—24no—
84C2×(C2×D43)⋊C4—24no—
85C2×(C2×D43)⋊C4—24no—
86C2×(C2×D43)⋊C4—24no—
87C2×(C2×D43)⋊C4—24no—
88C2×(C2×D43)⋊C4—24no—
89C2×(C2×D43)⋊C4—24no—
90C2×(C2×D43)⋊C4—42no—
91C2×(C2×D43)⋊C4—42no—
92C2×(C2×D43)⋊C4C2×C414yes—
93C2×(C2×D43)⋊C4C2×C414yes—
94C2×(C2×D43)⋊C4D418yes—
95C22⋊C4×D43—232no—
96C2×C4×Dic43—22no—
97C2×C4×Dic43—24no—
98C43⋊#95—22no—
99C43⋊#95—24no—
100C43⋊#95—42no—
101C43⋊#95—42no—
102C43⋊#95—42no—
103C25×C43C2311yescharacteristic
104C23×C4×C43C2312yes—
105C23×C4×C43C2311yescharacteristic
106C23×C4×C43C2312yes—
107C23×C4×C43C2311yescharacteristic
108C2×C22⋊C4×C43—22no—
109C2×C22⋊C4×C43—22no—
110C2×C22⋊C4×C43—24no—
111C2×C22⋊C4×C43—24no—
112C2×C22⋊C4×C43—42no—
113C2×C22⋊C4×C43C2×C414yes—
114C2×C42×C43—24no—
115C2×C42×C43—22no—
116#95×C43—22no—
117#95×C43—42no—
118C24×C43—21no—
119C24×C43—21no—
120C24×C43—22no—
121C24×C43—22no—
122C24×C43—22no—
123C24×C43—22no—
124C24×C43—22no—
125C24×C43C22×C412yes—
126C24×C43#4114yes—
127C24×C43C2411yescharacteristic
128C23×D43—22no—
129C23×D43—22no—
130C23×D43—22no—
131C23×D43—22no—
132C23×D43—216no—
133C23×D43—216no—
134C23×D43—28no—
135C23×D43—21no—
136C23×D43—21no—
137C23×D43—22no—
138C23×D43—22no—
139C23×D43—22no—
140C23×D43—22no—
141C23×D43—22no—
142C23×D43—28no—
143C23×D43—28no—
144C23×D43—216no—
145C23×D43—48no—
146C23×D43—48no—
147C23×D43—48no—
148C23×D43—48no—
149C23×D43—48no—
150C23×D43—48no—
151C23×D43—48no—
152C23×D43—48no—
153C23×D43—48no—
154C23×D43—44no—
155C23×D43—48no—
156C23×D43—44no—
157C23×D43—44no—
158C23×D43—48no—
159C23×D43—44no—
160C23×D43C22×C412yes—
161C23×D43C22×C412yes—
162C23×D43C2×D412yes—
163C23×D43C2×D412yes—
164C23×D43C2×D414yes—
165C23×D43#4114yes—
166C23×D43#4114yes—
167C22×C4×C43—22no—
168C22×C4×C43—22no—
169C22×C4×C43—22no—
170C22×C4×C43—21no—
171C22×C4×C43—21no—
172C22×C4×C43—22no—
173C22×C4×C43—22no—
174C22×C4×C43—22no—
175C22×C4×C43—22no—
176C22×C4×C43—22no—
177C22×C4×C43—22no—
178C22×C4×C43—22no—
179C22×C4×C43—22no—
180C22×C4×C43—22no—
181C22×C4×C43—22no—
182C22×C4×C43—22no—
183C22×C4×C43—22no—
184C22×C4×C43—22no—
185C22×C4×C43—22no—
186C22×C4×C43C22×C412yes—
187C22×C4×C43C22×C412yes—
188C22×C4×C43C2×D414yes—
189C22×C4×C43C2×D412yes—
190C22×C4×C43C2×D412yes—
191C22×Dic43—22no—
192C22×Dic43—22no—
193C22×Dic43—22no—
194C22×Dic43—21no—
195C22×Dic43—21no—
196C22×Dic43—22no—
197C22×Dic43—22no—
198C22×Dic43—22no—
199C22×Dic43—22no—
200C22×Dic43—22no—
201C22×Dic43—22no—
202C22×Dic43—22no—
203C22×Dic43—22no—
204C22×Dic43—22no—
205C22×Dic43—22no—
206C22×Dic43—22no—
207C22×Dic43—22no—
208C22×Dic43—22no—
209C22×Dic43—22no—
210C22×Dic43C22×C412yes—
211C22×Dic43C22×C412yes—
212C22×Dic43C2×D414yes—
213C22×Dic43C2×D412yes—
214C22×Dic43C2×D412yes—
215C2×C4×D43—28no—
216C2×C4×D43—216no—
217C2×C4×D43—28no—
218C2×C4×D43—216no—
219C2×C4×D43—28no—
220C2×C4×D43—48no—
221C2×C4×D43—44no—
222C2×C4×D43—48no—
223C2×C4×D43—44no—
224C2×C4×D43C22⋊C4116yescomplemented
225C22⋊C4×C43—28no—
226C22⋊C4×C43—48no—
227C42×C43—28no—
228C22⋊Dic43—28no—
229C22⋊Dic43—48no—
230(C2×D43)⋊C4—28no—
231(C2×D43)⋊C4—28no—
232(C2×D43)⋊C4—216no—
233(C2×D43)⋊C4—48no—
234(C2×D43)⋊C4—48no—
235(C2×D43)⋊C4—48no—
236Dic43⋊C4—216no—
237C4×Dic43—28no—
238C23×C43—22no—
239C23×C43—22no—
240C23×C43—24no—
241C23×C43—24no—
242C23×C43—24no—
243C23×C43—24no—
244C23×C43—24no—
245C23×C43—24no—
246C23×C43—24no—
247C23×C43—24no—
248C23×C43—41no—
249C23×C43—42no—
250C23×C43—41no—
251C23×C43—41no—
252C23×C43—42no—
253C23×C43—41no—
254C23×C43—42no—
255C23×C43—42no—
256C23×C43—42no—
257C23×C43—42no—
258C23×C43#11714yescomplemented
259C23×C43C23×C411yescharacteristic
260C23×C43C22×D411yescharacteristic
261C23×C43C22×D411yescharacteristic
262C23×C43C22×D412yes—
263C23×C43C2×#4112yes—
264C23×C43C2×#4112yes—
265C23×C43C2×#4112yes—
266C23×C43H(5,𝔽2)12yes—
267C23×C43H(5,𝔽2)12yes—
268C22×D43—22no—
269C22×D43—22no—
270C22×D43—24no—
271C22×D43—24no—
272C22×D43—24no—
273C22×D43—22no—
274C22×D43—24no—
275C22×D43—22no—
276C22×D43—24no—
277C22×D43—24no—
278C22×D43—24no—
279C22×D43—24no—
280C22×D43—24no—
281C22×D43—24no—
282C22×D43—24no—
283C22×D43—24no—
284C22×D43—232no—
285C22×D43—22no—
286C22×D43—22no—
287C22×D43—24no—
288C22×D43—24no—
289C22×D43—24no—
290C22×D43—24no—
291C22×D43—24no—
292C22×D43—24no—
293C22×D43—24no—
294C22×D43—24no—
295C22×D43—432no—
296C22×D43—432no—
297C22×D43—416no—
298C22×D43—432no—
299C22×D43—432no—
300C22×D43—432no—
301C22×D43—432no—
302C22×D43—41no—
303C22×D43—42no—
304C22×D43—41no—
305C22×D43—41no—
306C22×D43—42no—
307C22×D43—41no—
308C22×D43—42no—
309C22×D43—42no—
310C22×D43—42no—
311C22×D43—42no—
312C22×D43—416no—
313C22×D43C2×C22⋊C414yes—
314C22×D43#11714yescomplemented
315C22×D43C4×D418yes—
316C22×D43#12014yes—
317C22×D43#12118yes—
318C22×D43#12314yes—
319C2×C4×C43—24no—
320C2×C4×C43—22no—
321C2×C4×C43—24no—
322C2×C4×C43—22no—
323C2×C4×C43—22no—
324C2×C4×C43—24no—
325C2×C4×C43—24no—
326C2×C4×C43—24no—
327C2×C4×C43—24no—
328C2×C4×C43—42no—
329C2×C4×C43—41no—
330C2×C4×C43—42no—
331C2×C4×C43—41no—
332C2×C4×C43—42no—
333C2×C4×C43—42no—
334C2×C4×C43—42no—
335C2×C4×C43—42no—
336C2×C4×C43—42no—
337C2×C4×C43—42no—
338C2×C4×C43—42no—
339C2×C4×C43—42no—
340C2×C4×C43—42no—
341C2×C4×C43—42no—
342C2×C4×C43C2×C22⋊C414yes—
343C2×Dic43—24no—
344C2×Dic43—22no—
345C2×Dic43—24no—
346C2×Dic43—22no—
347C2×Dic43—22no—
348C2×Dic43—24no—
349C2×Dic43—24no—
350C2×Dic43—24no—
351C2×Dic43—24no—
352C2×Dic43—42no—
353C2×Dic43—41no—
354C2×Dic43—42no—
355C2×Dic43—41no—
356C2×Dic43—42no—
357C2×Dic43—42no—
358C2×Dic43—42no—
359C2×Dic43—42no—
360C2×Dic43—42no—
361C2×Dic43—42no—
362C2×Dic43—42no—
363C2×Dic43—42no—
364C2×Dic43—42no—
365C2×Dic43—42no—
366C2×Dic43C2×C22⋊C414yes—
367C4×D43—232no—
368C4×D43—416no—
369#13868—431nomaximal, Sylow
370C22×C43—28no—
371C22×C43—24no—
372C22×C43—42no—
373C22×C43—44no—
374C22×C43—44no—
375C22×C43—44no—
376C22×C43—44no—
377C22×C43—44no—
378C22×C43—42no—
379C22×C43C22×C22⋊C411yescharacteristic
380C22×C43C2×#11711yescharacteristic
381C22×C43C2×#11711yescharacteristic
382C22×C43C2×C4×D412yes—
383C22×C43#51812yes—
384C22×C43C2×#12011yescharacteristic
385C22×C43C2×#12112yes—
386C22×C43C2×#12311yescharacteristic
387C22×C43#52512yes—
388C22×C43#52512yes—
389C22×C43#53511yescharacteristic
390C22×C43#53512yes—
391C22×C43#53511yescharacteristic
392C22×C43#54612yes—
393C22×C43#54612yes—
394C22×C43#54612yes—
395C22×C43#54612yes—
396C22×C43#55112yes—
397C22×C43#55112yes—
398C22×C43#55112yes—
399C22×C43#55112yes—
400C2×D43—24no—
401C2×D43—28no—
402C2×D43—28no—
403C2×D43—28no—
404C2×D43—28no—
405C2×D43—28no—
406C2×D43—28no—
407C2×D43—24no—
408C2×D43—28no—
409C2×D43—24no—
410C2×D43—464no—
411C2×D43—42no—
412C2×D43—44no—
413C2×D43—44no—
414C2×D43—44no—
415C2×D43—44no—
416C2×D43—44no—
417C2×D43—42no—
418C2×D43#38618yes—
419C4×C43—24no—
420C4×C43—42no—
421C4×C43—44no—
422C4×C43—82no—
423Dic43—24no—
424Dic43—42no—
425Dic43—44no—
426Dic43—82no—
427C22×#117—431no—
428C23×C22⋊C4—431no—
429C2×#381—431no—
430C2×#379—432no—
431#1439—432no—
432#1439—432no—
433#1437—431no—
434#1437—431no—
435#1437—431no—
436#1437D4311yescharacteristic, complemented
437C22⋊#95—432no—
438C2×C43—44no—
439C2×C43#228011yescharacteristic
440C2×C43C2×#38611yescharacteristic
441C2×C43#230911yescharacteristic
442C2×C43#234212yes—
443C2×C43#234212yes—
444C2×C43#240412yes—
445C2×C43#241112yes—
446C2×C43#241112yes—
447C2×C43#248212yes—
448D43—28no—
449D43—44no—
450C26—431no—
451C24×C4—431no—
452C24×C4—431no—
453C2×#117—868no—
454C2×#117—864no—
455C22×C4⋊C4—432no—
456C22×C22⋊C4—431no—
457C22×C22⋊C4—431no—
458C22×C22⋊C4—431no—
459C22×C22⋊C4—432no—
460C22×C22⋊C4—438no—
461C22×C22⋊C4—432no—
462C22×C22⋊C4—432no—
463C22×C22⋊C4—432no—
464C22×C22⋊C4—432no—
465C22×C22⋊C4—864no—
466C22×C22⋊C4—864no—
467C22×C22⋊C4C2×D4312yes—
468C22×C22⋊C4C2×D4311yescharacteristic
469C22×C42—431no—
470C22×C42C2×D4311yescharacteristic, complemented
471#381—864no—
472#379—868no—
473C2×#95—431no—
474C2×#95—432no—
475C2×#95—432no—
476C2×#95—432no—
477C2×#95—432no—
478C2×#95C2×D4311yescharacteristic, complemented
479C2×#95C2×D4312yescomplemented
480C43#1386811yescharacteristic, complemented, Sylow
481C25—431no—
482C25—431no—
483C25—434no—
484C25—862no—
485C25—862no—
486C25—864no—
487C25—864no—
488C25—864no—
489C25—864no—
490C25—1722no—
491C25—1722no—
492C25C22×D4311yescharacteristic
493C23×C4—431no—
494C23×C4—434no—
495C23×C4—434no—
496C23×C4—434no—
497C23×C4—432no—
498C23×C4—431no—
499C23×C4—434no—
500C23×C4—432no—
501C23×C4—864no—
502C23×C4—864no—
503C23×C4—862no—
504C23×C4—862no—
505C23×C4—1722no—
506C23×C4—1722no—
507C23×C4C22×D4312yes—
508C23×C4C22×D4311yescharacteristic
509C23×C4C22×D4312yes—
510C23×C4C22×D4311yescharacteristic
511#117—8632no—
512C2×C4⋊C4—864no—
513C2×C4⋊C4—864no—
514C2×C4⋊C4—864no—
515C2×C22⋊C4—22no—
516C2×C22⋊C4—22no—
517C2×C22⋊C4—24no—
518C2×C22⋊C4—24no—
519C2×C22⋊C4—42no—
520C2×C22⋊C4—434no—
521C2×C22⋊C4—434no—
522C2×C22⋊C4—434no—
523C2×C22⋊C4—438no—
524C2×C22⋊C4—8632no—
525C2×C22⋊C4—862no—
526C2×C22⋊C4—862no—
527C2×C22⋊C4—864no—
528C2×C22⋊C4—864no—
529C2×C22⋊C4—862no—
530C2×C22⋊C4—862no—
531C2×C22⋊C4—862no—
532C2×C22⋊C4—862no—
533C2×C22⋊C4—864no—
534C2×C22⋊C4—864no—
535C2×C22⋊C4—864no—
536C2×C22⋊C4—864no—
537C2×C22⋊C4—864no—
538C2×C22⋊C4—864no—
539C2×C22⋊C4—864no—
540C2×C22⋊C4—864no—
541C2×C22⋊C4—864no—
542C2×C22⋊C4—1722no—
543C2×C22⋊C4—1722no—
544C2×C22⋊C4—1722no—
545C2×C22⋊C4C4×D4314yes—
546C2×C42—24no—
547C2×C42—22no—
548C2×C42—864no—
549C2×C42—862no—
550#95—22no—
551#95—42no—
552#95—864no—
553#95—862no—
554#95—1722no—
555#95—1722no—
556#95—1722no—
557C24—21no—
558C24—21no—
559C24—22no—
560C24—22no—
561C24—22no—
562C24—22no—
563C24—22no—
564C24—432no—
565C24—434no—
566C24—432no—
567C24—432no—
568C24—434no—
569C24—432no—
570C24—434no—
571C24—868no—
572C24—868no—
573C24—8616no—
574C24—8616no—
575C24—8616no—
576C24—862no—
577C24—862no—
578C24—862no—
579C24—862no—
580C24—868no—
581C24—861no—
582C24—861no—
583C24—862no—
584C24—862no—
585C24—862no—
586C24—862no—
587C24—862no—
588C24—1728no—
589C24—1728no—
590C24—1728no—
591C24—1728no—
592C24—1728no—
593C24—1724no—
594C24—1728no—
595C24—1724no—
596C24—1728no—
597C24—1728no—
598C24—1728no—
599C24—1728no—
600C24—1724no—
601C24—1728no—
602C24—1724no—
603C24C2×C4×D4312yes—
604C24#1062189814yes—
605C24C23×D4311yescharacteristic
606C22×C4—22no—
607C22×C4—22no—
608C22×C4—22no—
609C22×C4—22no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—22no—
613C22×C4—22no—
614C22×C4—22no—
615C22×C4—22no—
616C22×C4—22no—
617C22×C4—22no—
618C22×C4—22no—
619C22×C4—22no—
620C22×C4—22no—
621C22×C4—22no—
622C22×C4—22no—
623C22×C4—22no—
624C22×C4—22no—
625C22×C4—432no—
626C22×C4—432no—
627C22×C4—432no—
628C22×C4—4316no—
629C22×C4—432no—
630C22×C4—434no—
631C22×C4—868no—
632C22×C4—8616no—
633C22×C4—8616no—
634C22×C4—868no—
635C22×C4—868no—
636C22×C4—862no—
637C22×C4—862no—
638C22×C4—862no—
639C22×C4—862no—
640C22×C4—861no—
641C22×C4—861no—
642C22×C4—862no—
643C22×C4—862no—
644C22×C4—862no—
645C22×C4—862no—
646C22×C4—862no—
647C22×C4—862no—
648C22×C4—862no—
649C22×C4—862no—
650C22×C4—862no—
651C22×C4—862no—
652C22×C4—862no—
653C22×C4—862no—
654C22×C4—862no—
655C22×C4—1728no—
656C22×C4—1724no—
657C22×C4—1728no—
658C22×C4—1724no—
659C22×C4C2×C4×D4312yes—
660C22×C4C2×C4×D4312yes—
661C22×C4D4×D4314yes—
662C22×C4D4×D4312yes—
663C22×C4D4×D4312yes—
664C4⋊C4—8616no—
665C22⋊C4—28no—
666C22⋊C4—48no—
667C22⋊C4—868no—
668C22⋊C4—8616no—
669C22⋊C4—868no—
670C22⋊C4—868no—
671C22⋊C4—1728no—
672C22⋊C4—1728no—
673C22⋊C4—1728no—
674C22⋊C4—1728no—
675C42—28no—
676C42—868no—
677C23—24no—
678C23—24no—
679C23—22no—
680C23—22no—
681C23—24no—
682C23—24no—
683C23—24no—
684C23—24no—
685C23—24no—
686C23—24no—
687C23—42no—
688C23—42no—
689C23—41no—
690C23—42no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—42no—
694C23—41no—
695C23—42no—
696C23—42no—
697C23—434no—
698C23—438no—
699C23—434no—
700C23—438no—
701C23—434no—
702C23—434no—
703C23—8632no—
704C23—864no—
705C23—864no—
706C23—864no—
707C23—864no—
708C23—862no—
709C23—862no—
710C23—864no—
711C23—864no—
712C23—864no—
713C23—862no—
714C23—864no—
715C23—862no—
716C23—864no—
717C23—864no—
718C23—864no—
719C23—864no—
720C23—864no—
721C23—864no—
722C23—862no—
723C23—862no—
724C23—864no—
725C23—864no—
726C23—864no—
727C23—864no—
728C23—864no—
729C23—864no—
730C23—17232no—
731C23—17216no—
732C23—17232no—
733C23—17232no—
734C23—17232no—
735C23—17216no—
736C23—17232no—
737C23—17232no—
738C23—1722no—
739C23—1722no—
740C23—1721no—
741C23—1722no—
742C23—1721no—
743C23—1721no—
744C23—1722no—
745C23—1721no—
746C23—1722no—
747C23—1722no—
748C23#1306328214yescomplemented
749C23C22×C4×D4311yescharacteristic
750C23C2×D4×D4311yescharacteristic
751C23C2×D4×D4311yescharacteristic
752C23C2×D4×D4312yes—
753C23#41×D4312yes—
754C23#41×D4312yes—
755C23C2×#1062189812yes—
756C23#1306337012yes—
757C23#1306337112yes—
758C2×C4—24no—
759C2×C4—22no—
760C2×C4—24no—
761C2×C4—22no—
762C2×C4—22no—
763C2×C4—24no—
764C2×C4—24no—
765C2×C4—24no—
766C2×C4—24no—
767C2×C4—42no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—42no—
770C2×C4—42no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—42no—
773C2×C4—42no—
774C2×C4—42no—
775C2×C4—42no—
776C2×C4—42no—
777C2×C4—42no—
778C2×C4—42no—
779C2×C4—42no—
780C2×C4—42no—
781C2×C4—434no—
782C2×C4—8632no—
783C2×C4—864no—
784C2×C4—862no—
785C2×C4—864no—
786C2×C4—862no—
787C2×C4—862no—
788C2×C4—864no—
789C2×C4—864no—
790C2×C4—864no—
791C2×C4—864no—
792C2×C4—17216no—
793C2×C4—1722no—
794C2×C4—1722no—
795C2×C4—1722no—
796C2×C4—1722no—
797C2×C4—1722no—
798C2×C4—1722no—
799C2×C4—1722no—
800C2×C4—1722no—
801C2×C4—1721no—
802C2×C4—1722no—
803C2×C4—1722no—
804C2×C4—1721no—
805C2×C4—1722no—
806C2×C4—1722no—
807C2×C4C22⋊C4×D4314yes—
808C22—28no—
809C22—24no—
810C22—44no—
811C22—44no—
812C22—42no—
813C22—44no—
814C22—44no—
815C22—44no—
816C22—42no—
817C22—438no—
818C22—868no—
819C22—868no—
820C22—864no—
821C22—868no—
822C22—868no—
823C22—868no—
824C22—868no—
825C22—864no—
826C22—868no—
827C22—864no—
828C22—17264no—
829C22—1724no—
830C22—1724no—
831C22—1722no—
832C22—1724no—
833C22—1724no—
834C22—1724no—
835C22—1722no—
836C22C2×C22⋊C4×D4311yescharacteristic
837C22#117×D4311yescharacteristic
838C22C2×#1306328211yescharacteristic
839C22C4×D4×D4312yes—
840C22#1458337112yes—
841C22#120×D4311yescharacteristic
842C22#121×D4312yes—
843C22#123×D4311yescharacteristic
844C22#1458340812yes—
845C22#1458340812yes—
846C22#1458346211yescharacteristic
847C22#1458346512yes—
848C22#1458346711yescharacteristic
849C22#1458353912yes—
850C22#1458354112yes—
851C22#1458354512yes—
852C22#1458354612yes—
853C22#1458357312yes—
854C22#1458357412yes—
855C22#1458357812yes—
856C22#1458357912yes—
857C4—24no—
858C4—44no—
859C4—42no—
860C4—82no—
861C4—864no—
862C4—3442no—
863C4—1724no—
864C4—1722no—
865C2—44no—
866C2—868no—
867C2—1724no—
868C2#1913697611yescharacteristic
869C2#386×D4311yescharacteristic
870C2#1913717411yescharacteristic
871C2#1913743812yes—
872C2#1913743912yes—
873C2#1913791212yes—
874C2#1913797712yes—
875C2#1913797912yes—
876C2#1913886712yes—
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D43
commutatorC23×C43C23×C4
FittingC43×#1437C2
socle, cosocleC24×C43C24
prime radicalC25×D43C22
hypercenter#1437D43
hypocenterC43#13868
LCSG ▷ C23×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1437

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#13063282C2semidirect
3. C2×#14582761C2semidirect
5. #19132839C2semidirect
6. #19132838C2semidirect
7. #19132833C2semidirect
8. #19132832C2semidirect
9. #19132831C2semidirect
10. (C2×D43)⋊#95C2semidirect
11. C43×#1437C2semidirect
17. C22×Dic43⋊C4C22semidirect
28. C2×C22⋊C4×D43C4semidirect
29. C22×C4×Dic43C22semidirect
32. C2×C43⋊#95C22semidirect
33. C2×C43⋊#95C22semidirect
34. C2×C43⋊#95C22semidirect
35. C2×C43⋊#95C22semidirect
36. C2×C43⋊#95C22semidirect
39. C22×C42×C43C22semidirect
40. C2×#95×C43C22semidirect
41. C2×#95×C43C22semidirect
224. C2×C4×D43C22⋊C4semidirect
258. C23×C43#117semidirect
314. C22×D43#117semidirect
436. #1437D43semidirect
470. C22×C42C2×D43semidirect
478. C2×#95C2×D43semidirect
479. C2×#95C2×D43semidirect
480. C43#13868semidirect
748. C23#13063282semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#130632822
C22×C22⋊C4×D432
C2×#145827612
C2×#145827542
#191328392
#191328382
#191328332
#191328322
#191328312
(C2×D43)⋊#952
C43×#14372
#1386843