Finite Group Databasebeta

← #25018557

Subgroups — #25018557

Order 11008.

4046 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 966 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C23×(C2×D43)⋊C4C211yesmaximal, characteristic
2C22×C22⋊C4×D43C211yesmaximal, characteristic
3C2×#14582772C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#14582771C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#14582758C212yesmaximal, complemented
6C2×#14582754C211yesmaximal, characteristic
7#19132839C212yesmaximal, complemented
8#19132839C212yesmaximal, complemented
9#19132817C211yesmaximal, characteristic, complemented
10(C2×D43)⋊#95C212yesmaximal, complemented
11C43×C22⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C25×D43C2211yescharacteristic
13C24×Dic43C2211yescharacteristic
14C23×C4×D43C2212yes—
15C22×Dic43⋊C4C2212yescomplemented
16C22×Dic43⋊C4C2212yescomplemented
17C22×C22⋊Dic43C2211yescharacteristic
18C22×C22⋊Dic43C2211yescharacteristic
19C22×(C2×D43)⋊C4—24no—
20C22×(C2×D43)⋊C4—28no—
21C22×(C2×D43)⋊C4C2211yescharacteristic
22C22×(C2×D43)⋊C4C2212yes—
23C22×(C2×D43)⋊C4C2211yescharacteristic
24C22×(C2×D43)⋊C4C2212yes—
25C22×(C2×D43)⋊C4C2212yes—
26C22×(C2×D43)⋊C4C2211yescharacteristic
27C22×(C2×D43)⋊C4C2211yescharacteristic
28C2×C22⋊C4×D43—24no—
29C2×C22⋊C4×D43—24no—
30C2×C22⋊C4×D43C418yescomplemented
31#14582772—24no—
32#14582771—24no—
33#14582758—28no—
34#14582754—24no—
35C2×C43⋊#95C2212yescomplemented
36C2×C43⋊#95C2212yescomplemented
37C2×C43⋊#95C2212yescomplemented
38C2×C43⋊#95C2212yescomplemented
39C24×C4×C43C2211yescharacteristic
40C22×C22⋊C4×C43C2211yescharacteristic
41C22×C22⋊C4×C43C2211yescharacteristic
42C2×#95×C43C2212yescomplemented
43C2×#95×C43C2212yescomplemented
44C24×D43—22no—
45C24×D43—22no—
46C24×D43—22no—
47C24×D43—22no—
48C24×D43—24no—
49C24×D43—24no—
50C24×D43—42no—
51C24×D43—42no—
52C24×D43C2×C414yes—
53C24×D43D414yes—
54C24×D43Q814yes—
55C24×D43C2311yescharacteristic
56C24×D43C2311yescharacteristic
57C23×Dic43—22no—
58C23×Dic43—24no—
59C23×Dic43—22no—
60C23×Dic43—22no—
61C23×Dic43—42no—
62C23×Dic43C2311yescharacteristic
63C23×Dic43C2311yescharacteristic
64C23×Dic43C2312yes—
65C23×Dic43C2312yes—
66C22×C4×D43—24no—
67C22×C4×D43—24no—
68C22×C4×D43—24no—
69C22×C4×D43—24no—
70C22×C4×D43—42no—
71C22×C4×D43—42no—
72C22×C4×D43C2×C418yescomplemented
73C2×Dic43⋊C4—24no—
74C2×Dic43⋊C4—24no—
75C2×Dic43⋊C4—24no—
76C2×Dic43⋊C4—24no—
77C2×Dic43⋊C4—42no—
78C2×Dic43⋊C4—42no—
79C2×C22⋊Dic43—22no—
80C2×C22⋊Dic43—22no—
81C2×C22⋊Dic43—22no—
82C2×C22⋊Dic43C2×C414yes—
83C2×C22⋊Dic43D414yes—
84C2×C22⋊Dic43D414yes—
85C2×(C2×D43)⋊C4—232no—
86C2×(C2×D43)⋊C4—24no—
87C2×(C2×D43)⋊C4—24no—
88C2×(C2×D43)⋊C4—24no—
89C2×(C2×D43)⋊C4—24no—
90C2×(C2×D43)⋊C4—24no—
91C2×(C2×D43)⋊C4—24no—
92C2×(C2×D43)⋊C4—24no—
93C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
94C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
95C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
96C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
97C2×(C2×D43)⋊C4—24no—
98C2×(C2×D43)⋊C4—24no—
99C2×(C2×D43)⋊C4—42no—
100C2×(C2×D43)⋊C4—42no—
101C2×(C2×D43)⋊C4C2×C418yescomplemented
102C2×(C2×D43)⋊C4D418yes—
103C22⋊C4×D43—232no—
104C43⋊#95—24no—
105C43⋊#95—24no—
106C43⋊#95—24no—
107C43⋊#95—42no—
108C25×C43C2311yescharacteristic
109C23×C4×C43—22no—
110C23×C4×C43—24no—
111C23×C4×C43—22no—
112C23×C4×C43—22no—
113C23×C4×C43—42no—
114C23×C4×C43C2311yescharacteristic
115C23×C4×C43C2311yescharacteristic
116C23×C4×C43C2312yes—
117C23×C4×C43C2312yes—
118C2×C22⋊C4×C43—22no—
119C2×C22⋊C4×C43—22no—
120C2×C22⋊C4×C43—22no—
121C2×C22⋊C4×C43—22no—
122C2×C22⋊C4×C43—22no—
123C2×C22⋊C4×C43C2×C414yes—
124#95×C43—24no—
125#95×C43—42no—
126C24×C43—22no—
127C24×C43—22no—
128C24×C43—22no—
129C24×C43—22no—
130C24×C43C22×C412yes—
131C24×C43C2×D412yes—
132C24×C43C2×D412yes—
133C24×C43C2×D412yes—
134C24×C43C2×Q812yes—
135C24×C43#4112yes—
136C24×C43#4112yes—
137C24×C43C2411yescharacteristic
138C23×D43—21no—
139C23×D43—21no—
140C23×D43—21no—
141C23×D43—21no—
142C23×D43—22no—
143C23×D43—22no—
144C23×D43—28no—
145C23×D43—28no—
146C23×D43—28no—
147C23×D43—28no—
148C23×D43—28no—
149C23×D43—28no—
150C23×D43—21no—
151C23×D43—21no—
152C23×D43—22no—
153C23×D43—21no—
154C23×D43—21no—
155C23×D43—22no—
156C23×D43—22no—
157C23×D43—22no—
158C23×D43—216no—
159C23×D43—28no—
160C23×D43—216no—
161C23×D43—28no—
162C23×D43—48no—
163C23×D43—44no—
164C23×D43—44no—
165C23×D43—48no—
166C23×D43—48no—
167C23×D43—48no—
168C23×D43—48no—
169C23×D43—48no—
170C23×D43—48no—
171C23×D43—48no—
172C23×D43—48no—
173C23×D43—48no—
174C23×D43C4⋊C4116yescomplemented
175C23×D43C22×C412yes—
176C23×D43C22×C412yes—
177C23×D43C2×D412yes—
178C23×D43C2×D412yes—
179C23×D43C2×D414yes—
180C23×D43C2×Q812yes—
181C23×D43C2×Q812yes—
182C23×D43#4114yes—
183C22×C4×C43—28no—
184C22×C4×C43—22no—
185C22×C4×C43—22no—
186C22×C4×C43—22no—
187C22×C4×C43—22no—
188C22×C4×C43—22no—
189C22×C4×C43—22no—
190C22×C4×C43—22no—
191C22×C4×C43—21no—
192C22×C4×C43—21no—
193C22×C4×C43—21no—
194C22×C4×C43—21no—
195C22×C4×C43—22no—
196C22×C4×C43—22no—
197C22×C4×C43—21no—
198C22×C4×C43—21no—
199C22×C4×C43—22no—
200C22×C4×C43—22no—
201C22×C4×C43—22no—
202C22×C4×C43—22no—
203C22×C4×C43—22no—
204C22×C4×C43—22no—
205C22×C4×C43—22no—
206C22×C4×C43—48no—
207C22×C4×C43—48no—
208C22×C4×C43—44no—
209C22×C4×C43—44no—
210C22×C4×C43C22×C414yes—
211C22×C4×C43C2×D414yes—
212C22×Dic43—28no—
213C22×Dic43—22no—
214C22×Dic43—22no—
215C22×Dic43—22no—
216C22×Dic43—22no—
217C22×Dic43—21no—
218C22×Dic43—22no—
219C22×Dic43—21no—
220C22×Dic43—21no—
221C22×Dic43—21no—
222C22×Dic43—22no—
223C22×Dic43—22no—
224C22×Dic43—22no—
225C22×Dic43—21no—
226C22×Dic43—21no—
227C22×Dic43—22no—
228C22×Dic43—22no—
229C22×Dic43—22no—
230C22×Dic43—22no—
231C22×Dic43—22no—
232C22×Dic43—22no—
233C22×Dic43—48no—
234C22×Dic43—48no—
235C22×Dic43—44no—
236C22×Dic43—44no—
237C22×Dic43C22×C414yes—
238C22×Dic43C2×D414yes—
239C22×Dic43C2×D414yes—
240C22×Dic43C2×D414yes—
241C2×C4×D43—216no—
242C2×C4×D43—216no—
243C2×C4×D43—48no—
244C2×C4×D43—48no—
245C2×C4×D43—48no—
246C2×C4×D43—48no—
247C2×C4×D43—48no—
248C22⋊C4×C43—28no—
249C22⋊C4×C43—44no—
250C22⋊Dic43—44no—
251C22⋊Dic43C22⋊C4116yescomplemented
252(C2×D43)⋊C4—216no—
253(C2×D43)⋊C4—216no—
254(C2×D43)⋊C4—216no—
255(C2×D43)⋊C4—44no—
256(C2×D43)⋊C4—44no—
257(C2×D43)⋊C4—44no—
258(C2×D43)⋊C4—44no—
259Dic43⋊C4—48no—
260Dic43⋊C4—48no—
261C23×C43—24no—
262C23×C43—24no—
263C23×C43—22no—
264C23×C43—24no—
265C23×C43—22no—
266C23×C43—22no—
267C23×C43—22no—
268C23×C43—24no—
269C23×C43—24no—
270C23×C43—24no—
271C23×C43—24no—
272C23×C43—24no—
273C23×C43—24no—
274C23×C43—24no—
275C23×C43—24no—
276C23×C43—24no—
277C23×C43C2×C22⋊C414yes—
278C23×C43C2×C4⋊C414yes—
279C23×C43#11714yes—
280C23×C43#12114yes—
281C23×C43#12114yes—
282C23×C43C22⋊Q814yes—
283C23×C43C22⋊Q814yes—
284C23×C43C23×C411yescharacteristic
285C23×C43C22×D411yescharacteristic
286C23×C43C22×D411yescharacteristic
287C23×C43C22×D411yescharacteristic
288C23×C43C22×D412yes—
289C23×C43C22×Q811yescharacteristic
290C23×C43C2×#4112yes—
291C23×C43C2×#4111yescharacteristic
292C23×C43C2×#4111yescharacteristic
293C23×C43H(5,𝔽2)12yes—
294C23×C43H(5,𝔽2)12yes—
295C22×D43—22no—
296C22×D43—22no—
297C22×D43—24no—
298C22×D43—22no—
299C22×D43—22no—
300C22×D43—22no—
301C22×D43—22no—
302C22×D43—22no—
303C22×D43—22no—
304C22×D43—24no—
305C22×D43—24no—
306C22×D43—24no—
307C22×D43—24no—
308C22×D43—24no—
309C22×D43—24no—
310C22×D43—24no—
311C22×D43—24no—
312C22×D43—24no—
313C22×D43—22no—
314C22×D43—22no—
315C22×D43—24no—
316C22×D43—24no—
317C22×D43—22no—
318C22×D43—22no—
319C22×D43—22no—
320C22×D43—24no—
321C22×D43—22no—
322C22×D43—22no—
323C22×D43—22no—
324C22×D43—22no—
325C22×D43—22no—
326C22×D43—24no—
327C22×D43—232no—
328C22×D43—232no—
329C22×D43—416no—
330C22×D43—432no—
331C22×D43—432no—
332C22×D43—416no—
333C22×D43—416no—
334C22×D43—416no—
335C22×D43—416no—
336C22×D43—432no—
337C22×D43—432no—
338C22×D43—42no—
339C22×D43—42no—
340C22×D43—42no—
341C22×D43—42no—
342C22×D43—42no—
343C22×D43—42no—
344C22×D43—42no—
345C22×D43—42no—
346C22×D43C2×C4⋊C414yes—
347C22×D43C2×C4⋊C414yes—
348C22×D43C4×D418yes—
349C22×D43#12014yes—
350C22×D43C22⋊Q818yes—
351C22×D43#12314yes—
352C2×C4×C43—24no—
353C2×C4×C43—24no—
354C2×C4×C43—24no—
355C2×C4×C43—24no—
356C2×C4×C43—24no—
357C2×C4×C43—24no—
358C2×C4×C43—416no—
359C2×C4×C43—42no—
360C2×C4×C43—42no—
361C2×C4×C43—42no—
362C2×C4×C43—42no—
363C2×C4×C43—42no—
364C2×C4×C43—42no—
365C2×C4×C43—42no—
366C2×C4×C43—42no—
367C2×C4×C43—41no—
368C2×C4×C43—41no—
369C2×C4×C43—41no—
370C2×C4×C43—41no—
371C2×C4×C43—41no—
372C2×C4×C43—41no—
373C2×C4×C43—42no—
374C2×C4×C43—42no—
375C2×C4×C43—42no—
376C2×C4×C43—42no—
377C2×Dic43—24no—
378C2×Dic43—24no—
379C2×Dic43—24no—
380C2×Dic43—24no—
381C2×Dic43—24no—
382C2×Dic43—24no—
383C2×Dic43—24no—
384C2×Dic43—24no—
385C2×Dic43—24no—
386C2×Dic43—416no—
387C2×Dic43—42no—
388C2×Dic43—42no—
389C2×Dic43—42no—
390C2×Dic43—42no—
391C2×Dic43—41no—
392C2×Dic43—41no—
393C2×Dic43—41no—
394C2×Dic43—41no—
395C2×Dic43—41no—
396C2×Dic43—41no—
397C2×Dic43—42no—
398C2×Dic43—42no—
399C2×Dic43—42no—
400C2×Dic43—42no—
401C2×Dic43C2×C22⋊C418yescomplemented
402C4×D43—432no—
403#13877—431nomaximal, Sylow
404C22×C43—24no—
405C22×C43—28no—
406C22×C43—28no—
407C22×C43—24no—
408C22×C43—24no—
409C22×C43—24no—
410C22×C43—24no—
411C22×C43—28no—
412C22×C43—28no—
413C22×C43—24no—
414C22×C43#38018yescomplemented
415C22×C43C22×C22⋊C411yescharacteristic
416C22×C43C22×C4⋊C411yescharacteristic
417C22×C43C2×#11711yescharacteristic
418C22×C43C2×C4×D412yes—
419C22×C43#51812yes—
420C22×C43C2×#12011yescharacteristic
421C22×C43C2×#12111yescharacteristic
422C22×C43C2×#12111yescharacteristic
423C22×C43C2×C22⋊Q812yes—
424C22×C43C2×C22⋊Q811yescharacteristic
425C22×C43C2×C22⋊Q811yescharacteristic
426C22×C43C2×#12311yescharacteristic
427C22×C43#53411yescharacteristic
428C22×C43#53411yescharacteristic
429C22×C43#54312yes—
430C22×C43D4212yes—
431C22×C43D4212yes—
432C22×C43#54612yes—
433C22×C43#54612yes—
434C22×C43#54612yes—
435C22×C43#54612yes—
436C22×C43#55112yes—
437C22×C43#55112yes—
438C2×D43—24no—
439C2×D43—28no—
440C2×D43—28no—
441C2×D43—24no—
442C2×D43—24no—
443C2×D43—24no—
444C2×D43—24no—
445C2×D43—28no—
446C2×D43—28no—
447C2×D43—24no—
448C2×D43—24no—
449C2×D43—24no—
450C2×D43—24no—
451C2×D43—464no—
452C2×D43—44no—
453C2×D43—44no—
454C2×D43—42no—
455C2×D43—42no—
456C2×D43—42no—
457C2×D43—42no—
458C2×D43—44no—
459C2×D43—44no—
460C2×D43#38518yescomplemented
461C4×C43—44no—
462C4×C43—44no—
463C4×C43—81no—
464C4×C43—81no—
465Dic43—28no—
466Dic43—44no—
467Dic43—81no—
468Dic43—81no—
469C23×C22⋊C4—431no—
470C23×C22⋊C4—431no—
471C2×#385—431no—
472C2×#385—431no—
473C2×#380—432no—
474C2×#379—431no—
475#1439—432no—
476#1439—432no—
477C22⋊#95—432no—
478C22⋊#95—431no—
479C22⋊#95D4311yescharacteristic, complemented
480C2×C43—28no—
481C2×C43C2×#38011yescharacteristic
482C2×C43C2×#38511yescharacteristic
483C2×C43#231511yescharacteristic
484C2×C43D4×C22⋊C412yes—
485C2×C43#234212yes—
486C2×C43#241011yescharacteristic
487C2×C43#241011yescharacteristic
488C2×C43#241211yescharacteristic
489C2×C43#241211yescharacteristic
490C2×C43#243712yes—
491C2×C43#243712yes—
492D43—28no—
493D43—44no—
494C26—431no—
495C24×C4—432no—
496C24×C4—431no—
497C24×C4C2×D4311yescharacteristic
498C22×C4⋊C4—432no—
499C22×C4⋊C4—432no—
500C22×C22⋊C4—431no—
501C22×C22⋊C4—432no—
502C22×C22⋊C4—432no—
503C22×C22⋊C4—438no—
504C22×C22⋊C4—431no—
505C22×C22⋊C4—432no—
506C22×C22⋊C4—431no—
507C22×C22⋊C4—431no—
508C22×C22⋊C4—431no—
509C22×C22⋊C4—431no—
510C22×C22⋊C4—864no—
511C22×C22⋊C4—864no—
512C22×C22⋊C4—868no—
513C22×C22⋊C4—864no—
514C22×C22⋊C4C2×D4311yescharacteristic
515C22×C22⋊C4C2×D4311yescharacteristic
516#385—864no—
517#385—864no—
518#380—868no—
519#379—864no—
520C2×#95—432no—
521C2×#95—432no—
522C2×#95—432no—
523C2×#95—432no—
524C2×#95C2×D4312yescomplemented
525C2×#95C2×D4312yescomplemented
526C43#1387711yescharacteristic, complemented, Sylow
527C25—431no—
528C25—431no—
529C25—434no—
530C25—434no—
531C25—434no—
532C25—864no—
533C25—864no—
534C25—862no—
535C25—862no—
536C25—862no—
537C25—862no—
538C25—1722no—
539C25—1722no—
540C25C22×D4311yescharacteristic
541C23×C4—22no—
542C23×C4—24no—
543C23×C4—22no—
544C23×C4—22no—
545C23×C4—42no—
546C23×C4—432no—
547C23×C4—432no—
548C23×C4—438no—
549C23×C4—431no—
550C23×C4—431no—
551C23×C4—864no—
552C23×C4—864no—
553C23×C4—864no—
554C23×C4—864no—
555C23×C4—864no—
556C23×C4—862no—
557C23×C4—862no—
558C23×C4—862no—
559C23×C4—1722no—
560C23×C4—1722no—
561C23×C4—1722no—
562C23×C4C22×D4311yescharacteristic
563C23×C4C22×D4311yescharacteristic
564C23×C4C22×D4312yes—
565C23×C4C22×D4312yes—
566C2×C4⋊C4—864no—
567C2×C4⋊C4—864no—
568C2×C4⋊C4—864no—
569C2×C4⋊C4—864no—
570C2×C4⋊C4—1722no—
571C2×C4⋊C4—1722no—
572C2×C22⋊C4—22no—
573C2×C22⋊C4—22no—
574C2×C22⋊C4—22no—
575C2×C22⋊C4—22no—
576C2×C22⋊C4—22no—
577C2×C22⋊C4—434no—
578C2×C22⋊C4—434no—
579C2×C22⋊C4—434no—
580C2×C22⋊C4—438no—
581C2×C22⋊C4—438no—
582C2×C22⋊C4—8632no—
583C2×C22⋊C4—864no—
584C2×C22⋊C4—864no—
585C2×C22⋊C4—864no—
586C2×C22⋊C4—864no—
587C2×C22⋊C4—864no—
588C2×C22⋊C4—864no—
589C2×C22⋊C4—8632no—
590C2×C22⋊C4—864no—
591C2×C22⋊C4—864no—
592C2×C22⋊C4—862no—
593C2×C22⋊C4—862no—
594C2×C22⋊C4—862no—
595C2×C22⋊C4—862no—
596C2×C22⋊C4—864no—
597C2×C22⋊C4—862no—
598C2×C22⋊C4—862no—
599C2×C22⋊C4—862no—
600C2×C22⋊C4—1722no—
601C2×C22⋊C4—1722no—
602C2×C22⋊C4C4×D4314yes—
603#95—24no—
604#95—42no—
605#95—864no—
606#95—864no—
607#95—864no—
608#95—1722no—
609C24—22no—
610C24—22no—
611C24—22no—
612C24—22no—
613C24—432no—
614C24—434no—
615C24—432no—
616C24—432no—
617C24—434no—
618C24—432no—
619C24—432no—
620C24—432no—
621C24—4316no—
622C24—868no—
623C24—8616no—
624C24—8616no—
625C24—868no—
626C24—861no—
627C24—861no—
628C24—861no—
629C24—861no—
630C24—862no—
631C24—862no—
632C24—868no—
633C24—868no—
634C24—868no—
635C24—868no—
636C24—868no—
637C24—868no—
638C24—861no—
639C24—861no—
640C24—862no—
641C24—862no—
642C24—861no—
643C24—861no—
644C24—862no—
645C24—862no—
646C24—1728no—
647C24—1724no—
648C24—1724no—
649C24—1728no—
650C24—1728no—
651C24—1728no—
652C24—1728no—
653C24—1728no—
654C24—1728no—
655C24—1728no—
656C24—1728no—
657C24—1728no—
658C24C2×C4×D4312yes—
659C24#1062189812yes—
660C24#1062189812yes—
661C24D4×D4312yes—
662C24D4×D4312yes—
663C24D4×D4312yes—
664C24Q8×D4312yes—
665C24C23×D4311yescharacteristic
666C22×C4—28no—
667C22×C4—22no—
668C22×C4—22no—
669C22×C4—22no—
670C22×C4—22no—
671C22×C4—22no—
672C22×C4—22no—
673C22×C4—22no—
674C22×C4—22no—
675C22×C4—22no—
676C22×C4—22no—
677C22×C4—22no—
678C22×C4—22no—
679C22×C4—22no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—22no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—22no—
688C22×C4—22no—
689C22×C4—48no—
690C22×C4—48no—
691C22×C4—44no—
692C22×C4—44no—
693C22×C4—434no—
694C22×C4—434no—
695C22×C4—434no—
696C22×C4—434no—
697C22×C4—8616no—
698C22×C4—8616no—
699C22×C4—862no—
700C22×C4—862no—
701C22×C4—862no—
702C22×C4—862no—
703C22×C4—868no—
704C22×C4—862no—
705C22×C4—862no—
706C22×C4—862no—
707C22×C4—862no—
708C22×C4—862no—
709C22×C4—862no—
710C22×C4—861no—
711C22×C4—862no—
712C22×C4—861no—
713C22×C4—861no—
714C22×C4—861no—
715C22×C4—862no—
716C22×C4—861no—
717C22×C4—861no—
718C22×C4—862no—
719C22×C4—862no—
720C22×C4—1728no—
721C22×C4—1728no—
722C22×C4—1728no—
723C22×C4—1728no—
724C22×C4—1728no—
725C22×C4—1728no—
726C22×C4—1728no—
727C22×C4—1724no—
728C22×C4—1724no—
729C22×C4C2×C4×D4314yes—
730C22×C4D4×D4314yes—
731C4⋊C4—1728no—
732C4⋊C4—1728no—
733C22⋊C4—28no—
734C22⋊C4—44no—
735C22⋊C4—4316no—
736C22⋊C4—8616no—
737C22⋊C4—8616no—
738C22⋊C4—8616no—
739C22⋊C4—1724no—
740C22⋊C4—1724no—
741C22⋊C4—1724no—
742C22⋊C4—1724no—
743C22⋊C4—1724no—
744C23—24no—
745C23—24no—
746C23—24no—
747C23—24no—
748C23—22no—
749C23—24no—
750C23—22no—
751C23—22no—
752C23—22no—
753C23—24no—
754C23—24no—
755C23—24no—
756C23—24no—
757C23—24no—
758C23—24no—
759C23—24no—
760C23—434no—
761C23—438no—
762C23—434no—
763C23—438no—
764C23—434no—
765C23—434no—
766C23—8632no—
767C23—864no—
768C23—864no—
769C23—862no—
770C23—862no—
771C23—864no—
772C23—862no—
773C23—862no—
774C23—862no—
775C23—862no—
776C23—862no—
777C23—862no—
778C23—864no—
779C23—864no—
780C23—864no—
781C23—864no—
782C23—864no—
783C23—864no—
784C23—864no—
785C23—862no—
786C23—862no—
787C23—864no—
788C23—864no—
789C23—862no—
790C23—862no—
791C23—862no—
792C23—864no—
793C23—862no—
794C23—862no—
795C23—862no—
796C23—862no—
797C23—862no—
798C23—864no—
799C23—8632no—
800C23—17216no—
801C23—17232no—
802C23—17232no—
803C23—17216no—
804C23—17216no—
805C23—17216no—
806C23—17216no—
807C23—17232no—
808C23—17232no—
809C23—1722no—
810C23—1722no—
811C23—1722no—
812C23—1722no—
813C23—1722no—
814C23—1722no—
815C23—1722no—
816C23—1722no—
817C23C22⋊C4×D4314yes—
818C23C4⋊C4×D4314yes—
819C23#1306328214yes—
820C23#1306329814yes—
821C23#1306329814yes—
822C23#1306330314yes—
823C23#1306330314yes—
824C23C22×C4×D4311yescharacteristic
825C23C2×D4×D4311yescharacteristic
826C23C2×D4×D4311yescharacteristic
827C23C2×D4×D4311yescharacteristic
828C23C2×D4×D4312yes—
829C23C2×Q8×D4311yescharacteristic
830C23#41×D4312yes—
831C23C2×#1062189811yescharacteristic
832C23C2×#1062189811yescharacteristic
833C23#1306337012yes—
834C23#1306337112yes—
835C2×C4—24no—
836C2×C4—24no—
837C2×C4—24no—
838C2×C4—24no—
839C2×C4—24no—
840C2×C4—24no—
841C2×C4—416no—
842C2×C4—42no—
843C2×C4—42no—
844C2×C4—42no—
845C2×C4—42no—
846C2×C4—42no—
847C2×C4—42no—
848C2×C4—42no—
849C2×C4—42no—
850C2×C4—42no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—42no—
858C2×C4—42no—
859C2×C4—42no—
860C2×C4—438no—
861C2×C4—864no—
862C2×C4—864no—
863C2×C4—864no—
864C2×C4—864no—
865C2×C4—864no—
866C2×C4—864no—
867C2×C4—864no—
868C2×C4—864no—
869C2×C4—864no—
870C2×C4—17232no—
871C2×C4—1722no—
872C2×C4—1721no—
873C2×C4—1721no—
874C2×C4—1721no—
875C2×C4—1721no—
876C2×C4—1721no—
877C2×C4—1721no—
878C2×C4—1722no—
879C2×C4—1722no—
880C2×C4—1722no—
881C2×C4—17216no—
882C2×C4—1722no—
883C2×C4—1722no—
884C2×C4—1722no—
885C2×C4—1722no—
886C22—28no—
887C22—28no—
888C22—24no—
889C22—24no—
890C22—24no—
891C22—24no—
892C22—24no—
893C22—28no—
894C22—28no—
895C22—24no—
896C22—438no—
897C22—868no—
898C22—868no—
899C22—864no—
900C22—864no—
901C22—864no—
902C22—864no—
903C22—864no—
904C22—864no—
905C22—868no—
906C22—868no—
907C22—864no—
908C22—864no—
909C22—864no—
910C22—17264no—
911C22—1724no—
912C22—1724no—
913C22—1722no—
914C22—1722no—
915C22—1722no—
916C22—1722no—
917C22—1724no—
918C22—1724no—
919C22#1458275818yescomplemented
920C22C2×C22⋊C4×D4311yescharacteristic
921C22C2×C4⋊C4×D4311yescharacteristic
922C22C2×#1306328211yescharacteristic
923C22C4×D4×D4312yes—
924C22#1458337112yes—
925C22#120×D4311yescharacteristic
926C22C2×#1306329811yescharacteristic
927C22C2×#1306329811yescharacteristic
928C22C22⋊Q8×D4312yes—
929C22C2×#1306330311yescharacteristic
930C22C2×#1306330311yescharacteristic
931C22#123×D4311yescharacteristic
932C22#1458345911yescharacteristic
933C22#1458346011yescharacteristic
934C22#1458352412yes—
935C22#1458353112yes—
936C22#1458353312yes—
937C22#1458353812yes—
938C22#1458353912yes—
939C22#1458354112yes—
940C22#1458354512yes—
941C22#1458357312yes—
942C22#1458357812yes—
943C4—44no—
944C4—44no—
945C4—81no—
946C4—81no—
947C4—868no—
948C4—3441no—
949C4—3441no—
950C4—1724no—
951C2—28no—
952C2—868no—
953C2—1724no—
954C2C2×#1458275811yescharacteristic
955C2#385×D4311yescharacteristic
956C2#1913720611yescharacteristic
957C2#1913741312yes—
958C2#1913743812yes—
959C2#1913797111yescharacteristic
960C2#1913797211yescharacteristic
961C2#1913799311yescharacteristic
962C2#1913799411yescharacteristic
963C2#1913826012yes—
964C2#1913826312yes—
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D43
commutatorC23×C43C23×C4
FittingC43×C22⋊#95C2
socle, cosocleC24×C43C24
prime radicalC25×D43C22
hypercenterC22⋊#95D43
hypocenterC43#13877
LCSG ▷ C23×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C24 ◁ C22⋊#95

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C2×#14582772C2semidirect
4. C2×#14582771C2semidirect
5. C2×#14582758C2semidirect
7. #19132839C2semidirect
8. #19132839C2semidirect
9. #19132817C2semidirect
10. (C2×D43)⋊#95C2semidirect
11. C43×C22⋊#95C2semidirect
15. C22×Dic43⋊C4C22semidirect
16. C22×Dic43⋊C4C22semidirect
30. C2×C22⋊C4×D43C4semidirect
35. C2×C43⋊#95C22semidirect
36. C2×C43⋊#95C22semidirect
37. C2×C43⋊#95C22semidirect
38. C2×C43⋊#95C22semidirect
42. C2×#95×C43C22semidirect
43. C2×#95×C43C22semidirect
72. C22×C4×D43C2×C4semidirect
101. C2×(C2×D43)⋊C4C2×C4semidirect
174. C23×D43C4⋊C4semidirect
251. C22⋊Dic43C22⋊C4semidirect
401. C2×Dic43C2×C22⋊C4semidirect
414. C22×C43#380semidirect
460. C2×D43#385semidirect
479. C22⋊#95D43semidirect
524. C2×#95C2×D43semidirect
525. C2×#95C2×D43semidirect
526. C43#13877semidirect
919. C22#14582758semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C23×(C2×D43)⋊C42
C22×C22⋊C4×D432
C2×#145827722
C2×#145827712
C2×#145827582
C2×#145827542
#191328392
#191328172
(C2×D43)⋊#952
C43×C22⋊#952
#1387743