Subgroups — #25019153

Order 11008.

1766 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 626 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₄×Dic₈₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#14582803	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₂×#14582763	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#14582750	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#19132847	C₂	1	2	yes	maximal
6	#19132846	C₂	1	2	yes	maximal
7	Dic₄₃⋊#95	C₂	1	2	yes	maximal
8	#19132822	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	#19132819	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	#19132819	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₄₃×#1434	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂³×Dic₈₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₄×Dic₈₆	—	2	4	no	—
14	C₂×C₄×Dic₈₆	—	2	4	no	—
15	C₂×C₄×Dic₈₆	C₄	1	8	yes	complemented
16	C₂²×C₄⋊Dic₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×Dic₄₃⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×Dic₄₃⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×Dic₄₃⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×Dic₄₃⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×C₄×Dic₄₃	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×C₄×Dic₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×C₄×Dic₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#14582803	—	2	8	no	—
25	#14582763	—	2	4	no	—
26	#14582750	—	2	4	no	—
27	C₂×C₄₃⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₄₃⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₄₃⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₄₃⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₄₃⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₄₃⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×C₄₃⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×C₄₃⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×C₄₃⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂²×C₄²×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#95×C₄₃	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#95×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#95×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#95×C₄₃	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂²×Dic₈₆	—	2	2	no	—
42	C₂²×Dic₈₆	—	2	2	no	—
43	C₂²×Dic₈₆	—	2	2	no	—
44	C₂²×Dic₈₆	—	2	2	no	—
45	C₂²×Dic₈₆	C₂×C₄	1	4	yes	—
46	C₂²×Dic₈₆	D₄	1	4	yes	—
47	C₂²×Dic₈₆	Q₈	1	4	yes	—
48	C₂³×Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂³×Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂³×Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂³×Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂³×Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂³×Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₄×Dic₈₆	—	2	32	no	—
55	C₂×C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
56	C₂×C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
57	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
58	C₂×Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
59	C₂×Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
60	C₂×Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
61	C₂×Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
62	C₂×Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
63	C₂×Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
64	C₂×Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
65	C₂×Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
66	C₂×Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
67	C₂×Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
68	C₂×Dic₄₃⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
69	C₂×Dic₄₃⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
70	C₂×C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
71	C₂×C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
72	C₂×C₄×Dic₄₃	—	2	4	no	—
73	C₂×C₄×Dic₄₃	—	2	4	no	—
74	C₂×C₄×Dic₄₃	—	2	4	no	—
75	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
76	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
77	C₂×C₄×Dic₄₃	D₄	1	4	yes	—
78	C₂×C₄×Dic₄₃	D₄	1	4	yes	—
79	C₄₃⋊#95	—	2	4	no	—
80	C₄₃⋊#95	—	2	2	no	—
81	C₄₃⋊#95	—	2	2	no	—
82	C₄₃⋊#95	—	2	4	no	—
83	C₄₃⋊#95	—	2	4	no	—
84	C₄₃⋊#95	—	2	4	no	—
85	C₄₃⋊#95	—	2	4	no	—
86	C₄₃⋊#95	—	2	4	no	—
87	C₄₃⋊#95	—	2	4	no	—
88	C₂³×C₄×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂³×C₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂³×C₄×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂³×C₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂³×C₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₄²×C₄₃	—	2	2	no	—
94	C₂×C₄²×C₄₃	—	2	2	no	—
95	C₂×C₄²×C₄₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
96	#95×C₄₃	—	2	4	no	—
97	#95×C₄₃	—	2	2	no	—
98	#95×C₄₃	—	2	2	no	—
99	#95×C₄₃	—	2	4	no	—
100	C₂⁴×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
102	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
103	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
104	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
105	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
106	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
107	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
108	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
109	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
110	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
111	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
112	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
113	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
114	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
115	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
116	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
117	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
118	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
119	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
120	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
121	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
122	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
123	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
124	C₂²×C₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
125	C₂²×C₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
126	C₂²×C₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
127	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
128	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
129	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
130	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
131	C₂²×C₄×C₄₃	#41	1	4	yes	—
132	C₂²×Dic₄₃	—	2	1	no	—
133	C₂²×Dic₄₃	—	2	1	no	—
134	C₂²×Dic₄₃	—	2	2	no	—
135	C₂²×Dic₄₃	—	2	2	no	—
136	C₂²×Dic₄₃	—	2	1	no	—
137	C₂²×Dic₄₃	—	2	1	no	—
138	C₂²×Dic₄₃	—	2	2	no	—
139	C₂²×Dic₄₃	—	2	2	no	—
140	C₂²×Dic₄₃	—	2	2	no	—
141	C₂²×Dic₄₃	—	2	2	no	—
142	C₂²×Dic₄₃	—	2	1	no	—
143	C₂²×Dic₄₃	—	2	1	no	—
144	C₂²×Dic₄₃	—	2	2	no	—
145	C₂²×Dic₄₃	—	2	2	no	—
146	C₂²×Dic₄₃	—	2	2	no	—
147	C₂²×Dic₄₃	—	2	2	no	—
148	C₂²×Dic₄₃	—	2	2	no	—
149	C₂²×Dic₄₃	—	2	2	no	—
150	C₂²×Dic₄₃	—	2	2	no	—
151	C₂²×Dic₄₃	—	2	2	no	—
152	C₂²×Dic₄₃	—	2	2	no	—
153	C₂²×Dic₄₃	—	2	2	no	—
154	C₂²×Dic₄₃	—	2	2	no	—
155	C₂²×Dic₄₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
156	C₂²×Dic₄₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
157	C₂²×Dic₄₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
158	C₂²×Dic₄₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
159	C₂²×Dic₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
160	C₂²×Dic₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
161	C₂²×Dic₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
162	C₂²×Dic₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
163	C₂²×Dic₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
164	C₂²×Dic₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
165	C₂²×Dic₄₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
166	C₂²×Dic₄₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
167	C₂²×Dic₄₃	#41	1	4	yes	—
168	C₂²×Dic₄₃	#41	1	2	yes	—
169	C₂²×Dic₄₃	#41	1	2	yes	—
170	C₂×Dic₈₆	—	2	8	no	—
171	C₂×Dic₈₆	—	2	8	no	—
172	C₂×Dic₈₆	—	2	8	no	—
173	C₂×Dic₈₆	—	2	8	no	—
174	C₂×Dic₈₆	—	2	8	no	—
175	C₂×Dic₈₆	—	2	8	no	—
176	C₂×Dic₈₆	C₄⋊C₄	1	16	yes	complemented
177	C₄²×C₄₃	—	2	8	no	—
178	C₄⋊Dic₄₃	—	2	8	no	—
179	Dic₄₃⋊C₄	—	2	16	no	—
180	Dic₄₃⋊C₄	—	2	8	no	—
181	Dic₄₃⋊C₄	—	2	8	no	—
182	Dic₄₃⋊C₄	—	4	8	no	—
183	C₄×Dic₄₃	—	2	8	no	—
184	C₄×Dic₄₃	—	4	8	no	—
185	C₄×Dic₄₃	C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
186	C₂³×C₄₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂³×C₄₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
191	C₂³×C₄₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
192	C₂³×C₄₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
193	C₂³×C₄₃	C₂×#41	1	2	yes	—
194	C₂³×C₄₃	C₂×#41	1	2	yes	—
195	C₂³×C₄₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
196	C₂³×C₄₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
197	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
198	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
199	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
200	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
201	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
202	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
203	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
204	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
205	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
206	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
207	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
208	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
209	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
210	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
211	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
212	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
213	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
214	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
215	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
216	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
217	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
218	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
219	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
220	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
221	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
222	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
223	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
224	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
225	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
226	C₂×C₄×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
227	C₂×C₄×C₄₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
228	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
229	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
230	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
231	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
232	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
233	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
234	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
235	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
236	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
237	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
238	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
239	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
240	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
241	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
242	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
243	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
244	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
245	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
246	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
247	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
248	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
249	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
250	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
251	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
252	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
253	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
254	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
255	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
256	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
257	C₂×Dic₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
258	C₂×Dic₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
259	C₂×Dic₄₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
260	C₂×Dic₄₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
261	C₂×Dic₄₃	#117	1	4	yes	—
262	C₂×Dic₄₃	#121	1	4	yes	—
263	C₂×Dic₄₃	#121	1	4	yes	—
264	C₂×Dic₄₃	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
265	C₂×Dic₄₃	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
266	Dic₈₆	—	2	32	no	—
267	#13942	—	43	1	no	maximal, Sylow
268	C₂²×C₄₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×C₄₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×C₄₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×C₄₃	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×C₄₃	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×C₄₃	#519	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×C₄₃	#519	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×C₄₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×C₄₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×C₄₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×C₄₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×C₄₃	#525	1	2	yes	—
280	C₂²×C₄₃	#532	1	2	yes	—
281	C₂²×C₄₃	#536	1	2	yes	—
282	C₂²×C₄₃	#536	1	2	yes	—
283	C₂²×C₄₃	#548	1	2	yes	—
284	C₂²×C₄₃	#548	1	2	yes	—
285	C₂²×C₄₃	#552	1	2	yes	—
286	C₂²×C₄₃	#552	1	2	yes	—
287	C₂²×C₄₃	#556	1	2	yes	—
288	C₂²×C₄₃	#556	1	2	yes	—
289	C₂²×C₄₃	#557	1	2	yes	—
290	C₂²×C₄₃	#557	1	2	yes	—
291	C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
292	C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
293	C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
294	C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
295	C₄×C₄₃	—	8	2	no	—
296	Dic₄₃	—	2	4	no	—
297	Dic₄₃	—	2	4	no	—
298	Dic₄₃	—	4	4	no	—
299	Dic₄₃	—	4	2	no	—
300	Dic₄₃	—	8	2	no	—
301	Dic₄₃	#380	1	8	yes	—
302	C₂²×C₄×Q₈	—	43	1	no	—
303	C₂×#391	—	43	2	no	—
304	C₂×#382	—	43	1	no	—
305	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
306	#1441	—	43	2	no	—
307	#1441	—	43	2	no	—
308	C₄⋊#95	—	43	2	no	—
309	#1434	—	43	1	no	—
310	#1434	—	43	1	no	—
311	#1434	—	43	1	no	—
312	#1434	D₄₃	1	1	yes	characteristic
313	C₂×C₄₃	C₂×#380	1	1	yes	characteristic
314	C₂×C₄₃	#2297	1	1	yes	characteristic
315	C₂×C₄₃	#2310	1	1	yes	characteristic
316	C₂×C₄₃	#2351	1	1	yes	characteristic
317	C₂×C₄₃	#2351	1	1	yes	characteristic
318	C₂×C₄₃	#2356	1	1	yes	characteristic
319	C₂×C₄₃	#2356	1	1	yes	characteristic
320	C₂×C₄₃	#2536	1	2	yes	—
321	C₂×C₄₃	#2545	1	2	yes	—
322	C₂×C₄₃	#2565	1	2	yes	—
323	C₂×C₄₃	#2581	1	2	yes	—
324	C₂³×Q₈	—	43	1	no	—
325	C₂×C₄×Q₈	—	43	8	no	—
326	C₂×C₄×Q₈	—	86	4	no	—
327	C₂×C₄×Q₈	—	86	4	no	—
328	C₂²×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
329	C₂²×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
330	C₂²×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
331	C₂²×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
332	C₂²×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
333	C₂²×C₄²	—	43	1	no	—
334	C₂²×C₄²	—	43	1	no	—
335	C₂²×C₄²	—	43	2	no	—
336	C₂²×C₄²	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
337	#391	—	86	8	no	—
338	#382	—	86	4	no	—
339	C₄×C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
340	C₂×#95	—	43	1	no	—
341	C₂×#95	—	43	1	no	—
342	C₂×#95	—	43	2	no	—
343	C₂×#95	—	43	2	no	—
344	C₂×#95	—	43	2	no	—
345	C₂×#95	—	43	2	no	—
346	C₂×#95	—	43	2	no	—
347	C₂×#95	—	43	2	no	—
348	C₂×#95	—	43	2	no	—
349	C₂×#95	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
350	C₂×#95	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
351	C₂×#95	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
352	C₂×#95	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
353	C₄₃	#13942	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
354	C₂²×Q₈	—	43	4	no	—
355	C₂²×Q₈	—	43	4	no	—
356	C₂²×Q₈	—	43	4	no	—
357	C₂²×Q₈	—	86	2	no	—
358	C₂²×Q₈	—	86	2	no	—
359	C₂²×Q₈	—	86	2	no	—
360	C₂²×Q₈	—	86	2	no	—
361	C₂³×C₄	—	43	1	no	—
362	C₂³×C₄	—	43	1	no	—
363	C₂³×C₄	—	43	1	no	—
364	C₂³×C₄	—	43	1	no	—
365	C₂³×C₄	—	43	2	no	—
366	C₂³×C₄	—	43	2	no	—
367	C₂³×C₄	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
368	C₂³×C₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
369	C₂³×C₄	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
370	C₂³×C₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
371	C₂³×C₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
372	C₄×Q₈	—	86	32	no	—
373	C₂×C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
374	C₂×C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
375	C₂×C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
376	C₂×C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
377	C₂×C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
378	C₂×C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
379	C₂×C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
380	C₂×C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
381	C₂×C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
382	C₂×C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
383	C₂×C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
384	C₂×C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
385	C₂×C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
386	C₂×C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
387	C₂×C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
388	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
389	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
390	C₂×C₄²	—	43	4	no	—
391	C₂×C₄²	—	43	4	no	—
392	C₂×C₄²	—	43	4	no	—
393	C₂×C₄²	—	43	4	no	—
394	C₂×C₄²	—	86	2	no	—
395	C₂×C₄²	—	86	2	no	—
396	C₂×C₄²	—	86	4	no	—
397	C₂×C₄²	—	86	4	no	—
398	C₂×C₄²	—	86	4	no	—
399	C₂×C₄²	C₄×D₄₃	1	4	yes	—
400	#95	—	2	4	no	—
401	#95	—	2	2	no	—
402	#95	—	2	2	no	—
403	#95	—	2	4	no	—
404	#95	—	86	4	no	—
405	#95	—	86	4	no	—
406	#95	—	86	4	no	—
407	#95	—	86	4	no	—
408	#95	—	86	4	no	—
409	#95	—	86	4	no	—
410	#95	—	86	2	no	—
411	#95	—	86	2	no	—
412	#95	—	86	4	no	—
413	C₂⁴	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
414	C₂×Q₈	—	43	16	no	—
415	C₂×Q₈	—	86	8	no	—
416	C₂×Q₈	—	86	8	no	—
417	C₂×Q₈	—	86	8	no	—
418	C₂×Q₈	—	86	8	no	—
419	C₂×Q₈	—	86	8	no	—
420	C₂×Q₈	—	86	8	no	—
421	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
422	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
423	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
424	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
425	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
426	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
427	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
428	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
429	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
430	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
431	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
432	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
433	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
434	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
435	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
436	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
437	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
438	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
439	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
440	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
441	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
442	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
443	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
444	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
445	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
446	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
447	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
448	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
449	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
450	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
451	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
452	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
453	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
454	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
455	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
456	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
457	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
458	C₂²×C₄	—	43	4	no	—
459	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
460	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
461	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
462	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
463	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
464	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
465	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
466	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
467	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
468	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
469	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
470	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
471	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
472	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
473	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
474	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
475	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
476	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
477	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
478	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
479	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
480	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
481	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
482	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₃	1	2	yes	—
483	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₃	1	2	yes	—
484	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₃	1	2	yes	—
485	C₂²×C₄	#10621898	1	4	yes	—
486	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	2	yes	—
487	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	2	yes	—
488	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	2	yes	—
489	C₂²×C₄	Q₈×D₄₃	1	2	yes	—
490	C₄⋊C₄	—	86	8	no	—
491	C₄⋊C₄	—	86	8	no	—
492	C₄⋊C₄	—	86	8	no	—
493	C₄⋊C₄	—	86	16	no	—
494	C₄⋊C₄	—	172	8	no	—
495	C₄²	—	2	8	no	—
496	C₄²	—	43	16	no	—
497	C₄²	—	86	8	no	—
498	C₄²	—	172	8	no	—
499	C₂³	C₂²×C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
500	C₂³	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
501	C₂³	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
502	C₂³	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
503	C₂³	C₂×Q₈×D₄₃	1	1	yes	characteristic
504	C₂³	#41×D₄₃	1	2	yes	—
505	C₂³	#41×D₄₃	1	1	yes	characteristic
506	C₂³	#41×D₄₃	1	1	yes	characteristic
507	C₂³	C₂×#10621898	1	2	yes	—
508	C₂³	#13063372	1	2	yes	—
509	C₂³	#13063372	1	2	yes	—
510	Q₈	—	86	32	no	—
511	C₂×C₄	—	2	2	no	—
512	C₂×C₄	—	2	2	no	—
513	C₂×C₄	—	2	2	no	—
514	C₂×C₄	—	2	2	no	—
515	C₂×C₄	—	2	2	no	—
516	C₂×C₄	—	2	2	no	—
517	C₂×C₄	—	2	2	no	—
518	C₂×C₄	—	2	2	no	—
519	C₂×C₄	—	2	4	no	—
520	C₂×C₄	—	2	4	no	—
521	C₂×C₄	—	2	4	no	—
522	C₂×C₄	—	2	4	no	—
523	C₂×C₄	—	2	2	no	—
524	C₂×C₄	—	2	2	no	—
525	C₂×C₄	—	2	2	no	—
526	C₂×C₄	—	2	4	no	—
527	C₂×C₄	—	4	2	no	—
528	C₂×C₄	—	4	2	no	—
529	C₂×C₄	—	4	2	no	—
530	C₂×C₄	—	4	2	no	—
531	C₂×C₄	—	4	2	no	—
532	C₂×C₄	—	4	2	no	—
533	C₂×C₄	—	4	2	no	—
534	C₂×C₄	—	4	2	no	—
535	C₂×C₄	—	4	2	no	—
536	C₂×C₄	—	4	2	no	—
537	C₂×C₄	—	4	2	no	—
538	C₂×C₄	—	4	2	no	—
539	C₂×C₄	—	4	2	no	—
540	C₂×C₄	—	43	4	no	—
541	C₂×C₄	—	43	4	no	—
542	C₂×C₄	—	43	4	no	—
543	C₂×C₄	—	43	4	no	—
544	C₂×C₄	—	43	4	no	—
545	C₂×C₄	—	43	4	no	—
546	C₂×C₄	—	43	4	no	—
547	C₂×C₄	—	43	4	no	—
548	C₂×C₄	—	43	4	no	—
549	C₂×C₄	—	86	2	no	—
550	C₂×C₄	—	86	2	no	—
551	C₂×C₄	—	86	2	no	—
552	C₂×C₄	—	86	2	no	—
553	C₂×C₄	—	86	2	no	—
554	C₂×C₄	—	86	2	no	—
555	C₂×C₄	—	86	2	no	—
556	C₂×C₄	—	86	2	no	—
557	C₂×C₄	—	86	4	no	—
558	C₂×C₄	—	86	4	no	—
559	C₂×C₄	—	86	4	no	—
560	C₂×C₄	—	86	4	no	—
561	C₂×C₄	—	86	2	no	—
562	C₂×C₄	—	86	2	no	—
563	C₂×C₄	—	86	2	no	—
564	C₂×C₄	—	86	4	no	—
565	C₂×C₄	—	172	2	no	—
566	C₂×C₄	—	172	2	no	—
567	C₂×C₄	—	172	2	no	—
568	C₂×C₄	—	172	2	no	—
569	C₂×C₄	—	172	2	no	—
570	C₂×C₄	—	172	2	no	—
571	C₂×C₄	—	172	2	no	—
572	C₂×C₄	—	172	2	no	—
573	C₂×C₄	—	172	2	no	—
574	C₂×C₄	—	172	2	no	—
575	C₂×C₄	—	172	2	no	—
576	C₂×C₄	—	172	2	no	—
577	C₂×C₄	—	172	2	no	—
578	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₄₃	1	4	yes	—
579	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₄₃	1	4	yes	—
580	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
581	C₂²	C₂×C₄⋊C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
582	C₂²	#117×D₄₃	1	1	yes	characteristic
583	C₂²	#14583367	1	1	yes	characteristic
584	C₂²	C₄×#10621898	1	1	yes	characteristic
585	C₂²	#14583376	1	1	yes	characteristic
586	C₂²	#14583376	1	1	yes	characteristic
587	C₂²	#121×D₄₃	1	1	yes	characteristic
588	C₂²	#121×D₄₃	1	1	yes	characteristic
589	C₂²	C₂²⋊Q₈×D₄₃	1	1	yes	characteristic
590	C₂²	C₂²⋊Q₈×D₄₃	1	1	yes	characteristic
591	C₂²	#14583408	1	2	yes	—
592	C₂²	#14583446	1	2	yes	—
593	C₂²	#14583471	1	2	yes	—
594	C₂²	#14583471	1	2	yes	—
595	C₂²	#14583557	1	2	yes	—
596	C₂²	#14583558	1	2	yes	—
597	C₂²	#14583582	1	2	yes	—
598	C₂²	#14583585	1	2	yes	—
599	C₂²	#14583616	1	2	yes	—
600	C₂²	#14583617	1	2	yes	—
601	C₂²	#14583626	1	2	yes	—
602	C₂²	#14583627	1	2	yes	—
603	C₄	—	2	4	no	—
604	C₄	—	2	4	no	—
605	C₄	—	4	2	no	—
606	C₄	—	4	4	no	—
607	C₄	—	8	2	no	—
608	C₄	—	43	8	no	—
609	C₄	—	86	4	no	—
610	C₄	—	86	4	no	—
611	C₄	—	344	2	no	—
612	C₄	—	172	2	no	—
613	C₄	—	172	4	no	—
614	C₂	#380×D₄₃	1	1	yes	characteristic
615	C₂	#19137081	1	1	yes	characteristic
616	C₂	#19137180	1	1	yes	characteristic
617	C₂	#19137512	1	1	yes	characteristic
618	C₂	#19137515	1	1	yes	characteristic
619	C₂	#19137555	1	1	yes	characteristic
620	C₂	#19137561	1	1	yes	characteristic
621	C₂	#19139503	1	2	yes	—
622	C₂	#19139573	1	2	yes	—
623	C₂	#19139784	1	2	yes	—
624	C₂	#19139960	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂⁴	C₂³×D₄₃
commutator	C₂³×C₄₃	C₂³×C₄
Fitting	C₄₃×#1434	C₂
socle, prime radical, cosocle	C₂⁴×C₄₃	C₂⁴
hypercenter	#1434	D₄₃
hypocenter	C₄₃	#13942
LCS	G ▷ C₂³×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ #1434

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
15. C₂×C₄×Dic₈₆	C₄	semidirect
176. C₂×Dic₈₆	C₄⋊C₄	semidirect
353. C₄₃	#13942	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₄×Dic₈₆	2
C₂×#14582803	2
C₂×#14582763	2
C₂×#14582750	2
#19132847	2
#19132846	2
Dic₄₃⋊#95	2
#19132822	2
#19132819	2
C₄₃×#1434	2
#13942	43