Finite Group Databasebeta

← #25019363

Subgroups — #25019363

Order 11008.

4478 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1062 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#13063293C211yesmaximal, characteristic
2C23×(C2×D43)⋊C4C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14582779C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#14582778C212yesmaximal, complemented
5C2×#14582754C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19132837C212yesmaximal, complemented
7#19132834C212yesmaximal, complemented
8#19132833C212yesmaximal, complemented
9#19132818C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19132817C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C22×C4×D4×C43C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C25×D43C2211yescharacteristic
13C23×C22⋊D43C2212yes—
14C24×Dic43C2211yescharacteristic
15C2×#13063293—24no—
16C2×#13063293—24no—
17C2×#13063293C418yescomplemented
18C22×C22⋊Dic43C2211yescharacteristic
19C22×C22⋊Dic43C2211yescharacteristic
20C22×C22⋊Dic43C2212yescomplemented
21C22×(C2×D43)⋊C4—28no—
22C22×(C2×D43)⋊C4—24no—
23C22×(C2×D43)⋊C4C2212yes—
24C22×(C2×D43)⋊C4C2212yes—
25C22×(C2×D43)⋊C4C2212yes—
26C22×(C2×D43)⋊C4C2212yes—
27C22×(C2×D43)⋊C4C2212yes—
28#14582779—24no—
29#14582778—28no—
30#14582754—24no—
31C2×C43⋊#95C2212yescomplemented
32C2×C43⋊#95C2212yescomplemented
33C2×C43⋊#95C2212yescomplemented
34C2×C43⋊#95C2212yescomplemented
35C2×C43⋊#95C2212yescomplemented
36C23×D4×C43C2211yescharacteristic
37C24×C4×C43C2211yescharacteristic
38C24×C4×C43C2211yescharacteristic, complemented
39C2×C4×D4×C43—24no—
40C2×C4×D4×C43—24no—
41C2×C4×D4×C43—24no—
42C22×C4⋊C4×C43C2211yescharacteristic, complemented
43C22×C22⋊C4×C43C2211yescharacteristic
44C22×C22⋊C4×C43C2211yescharacteristic, complemented
45C22×C42×C43C2211yescharacteristic, complemented
46C24×D43—22no—
47C24×D43—22no—
48C24×D43—24no—
49C24×D43—24no—
50C24×D43—22no—
51C24×D43—22no—
52C24×D43—22no—
53C24×D43—22no—
54C24×D43—42no—
55C24×D43—42no—
56C24×D43C2×C414yescomplemented
57C24×D43C2312yes—
58C22×C22⋊D43—24no—
59C22×C22⋊D43—24no—
60C22×C22⋊D43—24no—
61C22×C22⋊D43—24no—
62C22×C22⋊D43—42no—
63C22×C22⋊D43—42no—
64C22×C22⋊D43C2×C418yescomplemented
65C23×Dic43—22no—
66C23×Dic43—24no—
67C23×Dic43—22no—
68C23×Dic43—22no—
69C23×Dic43—42no—
70C23×Dic43C2312yes—
71C23×Dic43C2312yes—
72C23×Dic43C2312yes—
73#13063293—232no—
74C2×C22⋊Dic43—22no—
75C2×C22⋊Dic43—22no—
76C2×C22⋊Dic43—22no—
77C2×C22⋊Dic43—22no—
78C2×C22⋊Dic43—24no—
79C2×C22⋊Dic43—22no—
80C2×C22⋊Dic43—24no—
81C2×C22⋊Dic43—42no—
82C2×C22⋊Dic43C2×C414yescomplemented
83C2×(C2×D43)⋊C4—232no—
84C2×(C2×D43)⋊C4—24no—
85C2×(C2×D43)⋊C4—24no—
86C2×(C2×D43)⋊C4—24no—
87C2×(C2×D43)⋊C4—24no—
88C2×(C2×D43)⋊C4—24no—
89C2×(C2×D43)⋊C4—24no—
90C2×(C2×D43)⋊C4—24no—
91C2×(C2×D43)⋊C4—24no—
92C2×(C2×D43)⋊C4—24no—
93C2×(C2×D43)⋊C4—24no—
94C2×(C2×D43)⋊C4—24no—
95C2×(C2×D43)⋊C4—42no—
96C2×(C2×D43)⋊C4—42no—
97C2×(C2×D43)⋊C4C2×C418yescomplemented
98C2×(C2×D43)⋊C4D418yescomplemented
99C43⋊#95—24no—
100C43⋊#95—24no—
101C43⋊#95—24no—
102C43⋊#95—42no—
103C43⋊#95—42no—
104C25×C43C2311yescharacteristic
105C25×C43C2311yescharacteristic
106C22×D4×C43—22no—
107C22×D4×C43—22no—
108C22×D4×C43—22no—
109C22×D4×C43—22no—
110C22×D4×C43C2×C414yes—
111C22×D4×C43D414yes—
112C22×D4×C43D414yes—
113C23×C4×C43—22no—
114C23×C4×C43—22no—
115C23×C4×C43—22no—
116C23×C4×C43—22no—
117C23×C4×C43—22no—
118C23×C4×C43—24no—
119C23×C4×C43—24no—
120C23×C4×C43—42no—
121C23×C4×C43—42no—
122C23×C4×C43D414yescomplemented
123C23×C4×C43C2311yescharacteristic
124C23×C4×C43C2311yescharacteristic
125C23×C4×C43C2311yescharacteristic
126C23×C4×C43C2311yescharacteristic
127C23×C4×C43C2311yescharacteristic
128C4×D4×C43—232no—
129C2×C4⋊C4×C43—22no—
130C2×C4⋊C4×C43—22no—
131C2×C4⋊C4×C43—22no—
132C2×C22⋊C4×C43—22no—
133C2×C22⋊C4×C43—22no—
134C2×C22⋊C4×C43—22no—
135C2×C22⋊C4×C43—22no—
136C2×C22⋊C4×C43—22no—
137C2×C22⋊C4×C43D414yescomplemented
138C2×C42×C43—22no—
139C2×C42×C43—22no—
140C2×C42×C43—22no—
141C24×C43—22no—
142C24×C43—22no—
143C24×C43—22no—
144C24×C43—22no—
145C24×C43—21no—
146C24×C43—21no—
147C24×C43—22no—
148C24×C43—21no—
149C24×C43—21no—
150C24×C43—22no—
151C24×C43—22no—
152C24×C43—22no—
153C24×C43C22×C412yes—
154C24×C43C22×C412yes—
155C24×C43C2×D412yes—
156C24×C43C2×D412yes—
157C24×C43C2×D412yes—
158C24×C43C2×D412yes—
159C24×C43C2×D412yes—
160C24×C43C2×D412yes—
161C24×C43#4112yes—
162C24×C43#4112yes—
163C24×C43C2411yescharacteristic
164C23×D43—28no—
165C23×D43—216no—
166C23×D43—28no—
167C23×D43—28no—
168C23×D43—22no—
169C23×D43—22no—
170C23×D43—22no—
171C23×D43—22no—
172C23×D43—22no—
173C23×D43—22no—
174C23×D43—22no—
175C23×D43—22no—
176C23×D43—22no—
177C23×D43—22no—
178C23×D43—22no—
179C23×D43—22no—
180C23×D43—216no—
181C23×D43—28no—
182C23×D43—28no—
183C23×D43—48no—
184C23×D43—48no—
185C23×D43—48no—
186C23×D43—48no—
187C23×D43—48no—
188C23×D43—48no—
189C23×D43—48no—
190C23×D43—48no—
191C23×D43—48no—
192C23×D43—44no—
193C23×D43—44no—
194C23×D43—48no—
195C23×D43—44no—
196C23×D43—44no—
197C23×D43—44no—
198C23×D43—44no—
199C23×D43C22×C414yes—
200C23×D43C2×D414yes—
201C23×D43#4114yes—
202C2×D4×C43—28no—
203C2×D4×C43—28no—
204C2×D4×C43—28no—
205C2×D4×C43—28no—
206C2×D4×C43—28no—
207C2×D4×C43—28no—
208C2×D4×C43C22⋊C4116yescomplemented
209C22×C4×C43—28no—
210C22×C4×C43—28no—
211C22×C4×C43—28no—
212C22×C4×C43—21no—
213C22×C4×C43—21no—
214C22×C4×C43—21no—
215C22×C4×C43—21no—
216C22×C4×C43—21no—
217C22×C4×C43—21no—
218C22×C4×C43—21no—
219C22×C4×C43—21no—
220C22×C4×C43—21no—
221C22×C4×C43—21no—
222C22×C4×C43—22no—
223C22×C4×C43—22no—
224C22×C4×C43—21no—
225C22×C4×C43—21no—
226C22×C4×C43—22no—
227C22×C4×C43—22no—
228C22×C4×C43—22no—
229C22×C4×C43—22no—
230C22×C4×C43—22no—
231C22×C4×C43—44no—
232C22×C4×C43—48no—
233C22×C4×C43—48no—
234C22×C4×C43—48no—
235C22×C4×C43—48no—
236C22×C4×C43—44no—
237C22×C4×C43—44no—
238C22×C4×C43C22×C412yes—
239C22×C4×C43C2×D412yes—
240C22×C4×C43C2×D414yes—
241C22×C4×C43C2×D412yes—
242C22×C4×C43C2×D412yes—
243C22×C4×C43C2×D412yes—
244C22×C4×C43C2×D412yes—
245C22×C4×C43C2×D412yes—
246C2×C22⋊D43—216no—
247C2×C22⋊D43—216no—
248C2×C22⋊D43—48no—
249C2×C22⋊D43—48no—
250C2×C22⋊D43—48no—
251C2×C22⋊D43—48no—
252C2×C22⋊D43—48no—
253C22×Dic43—28no—
254C22×Dic43—22no—
255C22×Dic43—22no—
256C22×Dic43—22no—
257C22×Dic43—22no—
258C22×Dic43—22no—
259C22×Dic43—22no—
260C22×Dic43—22no—
261C22×Dic43—22no—
262C22×Dic43—22no—
263C22×Dic43—22no—
264C22×Dic43—22no—
265C22×Dic43—22no—
266C22×Dic43—22no—
267C22×Dic43—22no—
268C22×Dic43—22no—
269C22×Dic43—22no—
270C22×Dic43—22no—
271C22×Dic43—22no—
272C22×Dic43—22no—
273C22×Dic43—48no—
274C22×Dic43—48no—
275C22×Dic43—44no—
276C22×Dic43—44no—
277C22×Dic43C22×C414yes—
278C22×Dic43C2×D414yes—
279C4⋊C4×C43—28no—
280C22⋊C4×C43—28no—
281C22⋊C4×C43—28no—
282C42×C43—28no—
283C22⋊Dic43—28no—
284C22⋊Dic43—48no—
285C22⋊Dic43—44no—
286(C2×D43)⋊C4—216no—
287(C2×D43)⋊C4—216no—
288(C2×D43)⋊C4—216no—
289(C2×D43)⋊C4—48no—
290(C2×D43)⋊C4—48no—
291C23×C43—24no—
292C23×C43—24no—
293C23×C43—22no—
294C23×C43—22no—
295C23×C43—24no—
296C23×C43—22no—
297C23×C43—22no—
298C23×C43—24no—
299C23×C43—24no—
300C23×C43—24no—
301C23×C43—24no—
302C23×C43—24no—
303C23×C43—24no—
304C23×C43—24no—
305C23×C43—24no—
306C23×C43—24no—
307C23×C43—24no—
308C23×C43—22no—
309C23×C43—22no—
310C23×C43—24no—
311C23×C43—22no—
312C23×C43—22no—
313C23×C43—22no—
314C23×C43—22no—
315C23×C43—24no—
316C23×C43—24no—
317C23×C43—24no—
318C23×C43—24no—
319C23×C43—41no—
320C23×C43—41no—
321C23×C43—42no—
322C23×C43—41no—
323C23×C43—41no—
324C23×C43—42no—
325C23×C43—42no—
326C23×C43—42no—
327C23×C43—42no—
328C23×C43—42no—
329C23×C43C2×C22⋊C414yes—
330C23×C43C2×C22⋊C414yescomplemented
331C23×C43C4×D414yes—
332C23×C43C4×D414yes—
333C23×C43#12014yes—
334C23×C43#12114yes—
335C23×C43#12114yes—
336C23×C43#12314yes—
337C23×C43C23×C411yescharacteristic
338C23×C43C22×D412yes—
339C23×C43C22×D411yescharacteristic
340C23×C43C22×D411yescharacteristic
341C23×C43C22×D411yescharacteristic
342C23×C43C22×D411yescharacteristic
343C23×C43C2×#4112yes—
344C23×C43C2×#4111yescharacteristic
345C23×C43C2×#4111yescharacteristic
346C23×C43H(5,𝔽2)12yes—
347C23×C43H(5,𝔽2)12yes—
348C22×D43—232no—
349C22×D43—24no—
350C22×D43—24no—
351C22×D43—24no—
352C22×D43—24no—
353C22×D43—24no—
354C22×D43—24no—
355C22×D43—24no—
356C22×D43—24no—
357C22×D43—24no—
358C22×D43—24no—
359C22×D43—24no—
360C22×D43—24no—
361C22×D43—24no—
362C22×D43—24no—
363C22×D43—24no—
364C22×D43—24no—
365C22×D43—24no—
366C22×D43—24no—
367C22×D43—432no—
368C22×D43—432no—
369C22×D43—416no—
370C22×D43—416no—
371C22×D43—416no—
372C22×D43—416no—
373C22×D43—432no—
374C22×D43—432no—
375C22×D43—416no—
376C22×D43—42no—
377C22×D43—42no—
378C22×D43—42no—
379C22×D43—42no—
380C22×D43—42no—
381C22×D43—42no—
382C22×D43—42no—
383C22×D43—42no—
384C22×D43—42no—
385C22×D43—42no—
386C22×D43—42no—
387C22×D43—42no—
388C22×D43—42no—
389C22×D43—42no—
390C22×D43—42no—
391C22×D43—42no—
392C22×D43—416no—
393C22×D43C4×D418yescomplemented
394D4×C43—232no—
395C2×C4×C43—22no—
396C2×C4×C43—22no—
397C2×C4×C43—22no—
398C2×C4×C43—22no—
399C2×C4×C43—22no—
400C2×C4×C43—22no—
401C2×C4×C43—22no—
402C2×C4×C43—22no—
403C2×C4×C43—24no—
404C2×C4×C43—24no—
405C2×C4×C43—22no—
406C2×C4×C43—22no—
407C2×C4×C43—22no—
408C2×C4×C43—22no—
409C2×C4×C43—22no—
410C2×C4×C43—24no—
411C2×C4×C43—24no—
412C2×C4×C43—416no—
413C2×C4×C43—416no—
414C2×C4×C43—41no—
415C2×C4×C43—41no—
416C2×C4×C43—41no—
417C2×C4×C43—41no—
418C2×C4×C43—42no—
419C2×C4×C43—42no—
420C2×C4×C43—42no—
421C2×C4×C43—42no—
422C2×C4×C43C2×C22⋊C414yescomplemented
423C2×C4×C43#12014yescomplemented
424C22⋊D43—432no—
425C2×Dic43—24no—
426C2×Dic43—24no—
427C2×Dic43—24no—
428C2×Dic43—24no—
429C2×Dic43—24no—
430C2×Dic43—24no—
431C2×Dic43—416no—
432C2×Dic43—42no—
433C2×Dic43—42no—
434C2×Dic43—42no—
435C2×Dic43—42no—
436C2×Dic43—42no—
437C2×Dic43—42no—
438C2×Dic43—42no—
439C2×Dic43—42no—
440C2×Dic43—42no—
441C2×Dic43—42no—
442C2×Dic43—42no—
443C2×Dic43—42no—
444C2×Dic43—42no—
445C2×Dic43—42no—
446C2×Dic43—42no—
447#13967—431nomaximal, Sylow
448C22×C43—24no—
449C22×C43—28no—
450C22×C43—28no—
451C22×C43—24no—
452C22×C43—24no—
453C22×C43—24no—
454C22×C43—28no—
455C22×C43—28no—
456C22×C43—24no—
457C22×C43—24no—
458C22×C43—28no—
459C22×C43—24no—
460C22×C43—42no—
461C22×C43—44no—
462C22×C43—42no—
463C22×C43—42no—
464C22×C43—42no—
465C22×C43—44no—
466C22×C43—44no—
467C22×C43—42no—
468C22×C43—42no—
469C22×C43#38618yescomplemented
470C22×C43C22×C22⋊C411yescharacteristic
471C22×C43C2×C4×D412yes—
472C22×C43C2×C4×D411yescharacteristic
473C22×C43C2×C4×D411yescharacteristic
474C22×C43#51812yes—
475C22×C43C2×#12011yescharacteristic
476C22×C43C2×#12011yescharacteristic
477C22×C43C2×#12111yescharacteristic
478C22×C43C2×#12111yescharacteristic
479C22×C43C2×#12311yescharacteristic
480C22×C43#52511yescharacteristic
481C22×C43#52512yes—
482C22×C43#53411yescharacteristic
483C22×C43#53511yescharacteristic
484C22×C43#53812yes—
485C22×C43D4212yes—
486C22×C43D4212yes—
487C22×C43D4212yes—
488C22×C43#54612yes—
489C22×C43#54612yes—
490C22×C43#54612yes—
491C22×C43#54612yes—
492C22×C43#55112yes—
493C2×D43—28no—
494C2×D43—28no—
495C2×D43—28no—
496C2×D43—464no—
497C2×D43—44no—
498C2×D43—44no—
499C2×D43—44no—
500C2×D43—44no—
501C2×D43—44no—
502C2×D43—44no—
503C2×D43—44no—
504C2×D43—44no—
505C2×D43—44no—
506C2×D43—44no—
507C2×D43—44no—
508C2×D43—44no—
509C4×C43—24no—
510C4×C43—24no—
511C4×C43—42no—
512C4×C43—42no—
513C4×C43—42no—
514Dic43—44no—
515Dic43—44no—
516Dic43—82no—
517C22×#120—431no—
518C22×C4×D4D4311yescharacteristic, complemented
519C23×C22⋊C4—431no—
520C2×#386—431no—
521C2×#386—432no—
522C2×#379—431no—
523#1439—432no—
524#1438—432no—
525#1437—432no—
526C22⋊#95—431no—
527C22⋊#95—431no—
528C2×C43—28no—
529C2×C43—44no—
530C2×C43C2×#38611yescharacteristic
531C2×C43C4×#12011yescharacteristic
532C2×C43#232111yescharacteristic
533C2×C43D4×C22⋊C412yes—
534C2×C43#235812yes—
535C2×C43#240311yescharacteristic
536C2×C43#240411yescharacteristic
537C2×C43#240811yescharacteristic
538C2×C43#241812yes—
539C2×C43#242412yes—
540C2×C43#253411yescharacteristic
541D43—48no—
542C26—431no—
543C23×D4—432no—
544C23×D4C2×D4311yescharacteristic
545C24×C4—431no—
546C24×C4C2×D4311yescharacteristic
547C24×C4C2×D4311yescharacteristic, complemented
548C2×#120—438no—
549C2×#120—864no—
550C2×#120—864no—
551C2×C4×D4—24no—
552C2×C4×D4—24no—
553C2×C4×D4—24no—
554C22×C4⋊C4C2×D4311yescharacteristic, complemented
555C22×C22⋊C4—431no—
556C22×C22⋊C4—432no—
557C22×C22⋊C4—432no—
558C22×C22⋊C4—431no—
559C22×C22⋊C4—432no—
560C22×C22⋊C4—432no—
561C22×C22⋊C4—432no—
562C22×C22⋊C4—432no—
563C22×C22⋊C4—868no—
564C22×C22⋊C4—864no—
565C22×C22⋊C4C2×D4311yescharacteristic
566C22×C22⋊C4C2×D4311yescharacteristic, complemented
567C22×C42C2×D4311yescharacteristic, complemented
568#386—868no—
569#386—864no—
570#379—864no—
571C2×#95—432no—
572C2×#95—432no—
573C2×#95—432no—
574C2×#95—432no—
575C2×#95—432no—
576C43#1396711yescharacteristic, complemented, Sylow
577C25—432no—
578C25—434no—
579C25—864no—
580C25—864no—
581C25—862no—
582C25—862no—
583C25—862no—
584C25—862no—
585C25—862no—
586C25—862no—
587C25—1722no—
588C25—1722no—
589C25C22×D4311yescharacteristic
590C25C22×D4311yescharacteristic
591C22×D4—22no—
592C22×D4—22no—
593C22×D4—22no—
594C22×D4—22no—
595C22×D4—438no—
596C22×D4—864no—
597C22×D4—864no—
598C22×D4—864no—
599C22×D4—864no—
600C22×D4—1722no—
601C22×D4—1722no—
602C22×D4C4×D4314yes—
603C22×D4D17214yes—
604C22×D4C22⋊D4314yes—
605C23×C4—22no—
606C23×C4—22no—
607C23×C4—22no—
608C23×C4—24no—
609C23×C4—22no—
610C23×C4—22no—
611C23×C4—24no—
612C23×C4—42no—
613C23×C4—42no—
614C23×C4—432no—
615C23×C4—432no—
616C23×C4—432no—
617C23×C4—864no—
618C23×C4—862no—
619C23×C4—862no—
620C23×C4—862no—
621C23×C4—1722no—
622C23×C4C22⋊D4314yescomplemented
623C23×C4C22×D4311yescharacteristic
624C23×C4C22×D4311yescharacteristic
625C23×C4C22×D4311yescharacteristic
626C23×C4C22×D4311yescharacteristic
627C23×C4C22×D4311yescharacteristic
628#120—8632no—
629C4×D4—232no—
630C2×C4⋊C4—22no—
631C2×C4⋊C4—22no—
632C2×C4⋊C4—22no—
633C2×C22⋊C4—22no—
634C2×C22⋊C4—22no—
635C2×C22⋊C4—22no—
636C2×C22⋊C4—22no—
637C2×C22⋊C4—22no—
638C2×C22⋊C4—434no—
639C2×C22⋊C4—438no—
640C2×C22⋊C4—438no—
641C2×C22⋊C4—864no—
642C2×C22⋊C4—864no—
643C2×C22⋊C4—8632no—
644C2×C22⋊C4—862no—
645C2×C22⋊C4—862no—
646C2×C22⋊C4—864no—
647C2×C22⋊C4—864no—
648C2×C22⋊C4—864no—
649C2×C22⋊C4—864no—
650C2×C22⋊C4—864no—
651C2×C22⋊C4—864no—
652C2×C22⋊C4—864no—
653C2×C22⋊C4—864no—
654C2×C22⋊C4—864no—
655C2×C22⋊C4—862no—
656C2×C22⋊C4—862no—
657C2×C22⋊C4—862no—
658C2×C22⋊C4—864no—
659C2×C22⋊C4—864no—
660C2×C22⋊C4—1722no—
661C2×C22⋊C4—1722no—
662C2×C22⋊C4—1722no—
663C2×C22⋊C4C22⋊D4314yescomplemented
664C2×C42—22no—
665C2×C42—22no—
666C2×C42—22no—
667#95—864no—
668#95—864no—
669#95—864no—
670#95—1722no—
671#95—1722no—
672C24—22no—
673C24—22no—
674C24—22no—
675C24—22no—
676C24—22no—
677C24—21no—
678C24—21no—
679C24—22no—
680C24—21no—
681C24—21no—
682C24—22no—
683C24—22no—
684C24—434no—
685C24—434no—
686C24—434no—
687C24—8616no—
688C24—868no—
689C24—868no—
690C24—8616no—
691C24—868no—
692C24—862no—
693C24—862no—
694C24—862no—
695C24—862no—
696C24—862no—
697C24—862no—
698C24—862no—
699C24—862no—
700C24—862no—
701C24—862no—
702C24—862no—
703C24—862no—
704C24—868no—
705C24—868no—
706C24—1728no—
707C24—1728no—
708C24—1728no—
709C24—1728no—
710C24—1728no—
711C24—1728no—
712C24—1728no—
713C24—1728no—
714C24—1728no—
715C24—1724no—
716C24—1724no—
717C24—1728no—
718C24—1724no—
719C24—1724no—
720C24—1724no—
721C24—1724no—
722C24C2×C4×D4312yes—
723C24C2×C4×D4312yes—
724C24C2×D17212yes—
725C24C2×D17212yes—
726C24#1062189812yes—
727C24#1062189812yes—
728C24C2×C22⋊D4312yes—
729C24C2×C22⋊D4312yes—
730C24C2×C22⋊D4312yes—
731C24C2×C22⋊D4312yes—
732C24C23×D4311yescharacteristic
733C2×D4—28no—
734C2×D4—28no—
735C2×D4—28no—
736C2×D4—28no—
737C2×D4—28no—
738C2×D4—28no—
739C2×D4—8616no—
740C2×D4—8616no—
741C2×D4—1728no—
742C2×D4—1728no—
743C2×D4—1728no—
744C2×D4—1728no—
745C2×D4—1728no—
746C2×D4(C2×D43)⋊C4116yescomplemented
747C22×C4—21no—
748C22×C4—21no—
749C22×C4—21no—
750C22×C4—21no—
751C22×C4—21no—
752C22×C4—21no—
753C22×C4—22no—
754C22×C4—28no—
755C22×C4—28no—
756C22×C4—22no—
757C22×C4—22no—
758C22×C4—21no—
759C22×C4—21no—
760C22×C4—21no—
761C22×C4—21no—
762C22×C4—21no—
763C22×C4—21no—
764C22×C4—22no—
765C22×C4—22no—
766C22×C4—22no—
767C22×C4—22no—
768C22×C4—28no—
769C22×C4—44no—
770C22×C4—48no—
771C22×C4—48no—
772C22×C4—48no—
773C22×C4—48no—
774C22×C4—44no—
775C22×C4—44no—
776C22×C4—434no—
777C22×C4—434no—
778C22×C4—868no—
779C22×C4—862no—
780C22×C4—862no—
781C22×C4—862no—
782C22×C4—862no—
783C22×C4—862no—
784C22×C4—862no—
785C22×C4—862no—
786C22×C4—862no—
787C22×C4—862no—
788C22×C4—862no—
789C22×C4—862no—
790C22×C4—862no—
791C22×C4—862no—
792C22×C4—862no—
793C22×C4—862no—
794C22×C4—862no—
795C22×C4—862no—
796C22×C4—862no—
797C22×C4—862no—
798C22×C4—1728no—
799C22×C4—1728no—
800C22×C4—1724no—
801C22×C4—1724no—
802C22×C4C2×C4×D4312yes—
803C22×C4C2×D17212yes—
804C22×C4D4×D4314yes—
805C22×C4C2×C22⋊D4312yes—
806C22×C4C2×C22⋊D4312yes—
807C22×C4C2×C22⋊D4312yes—
808C22×C4C2×C22⋊D4312yes—
809C22×C4C2×C22⋊D4312yes—
810C4⋊C4—28no—
811C22⋊C4—28no—
812C22⋊C4—28no—
813C22⋊C4—8616no—
814C22⋊C4—868no—
815C22⋊C4—8616no—
816C22⋊C4—8616no—
817C22⋊C4—1728no—
818C22⋊C4—1728no—
819C22⋊C4—1728no—
820C22⋊C4—1724no—
821C42—28no—
822C23—24no—
823C23—24no—
824C23—24no—
825C23—22no—
826C23—22no—
827C23—24no—
828C23—22no—
829C23—22no—
830C23—24no—
831C23—24no—
832C23—24no—
833C23—24no—
834C23—24no—
835C23—24no—
836C23—24no—
837C23—24no—
838C23—24no—
839C23—22no—
840C23—22no—
841C23—24no—
842C23—22no—
843C23—22no—
844C23—22no—
845C23—22no—
846C23—24no—
847C23—24no—
848C23—24no—
849C23—24no—
850C23—42no—
851C23—41no—
852C23—41no—
853C23—42no—
854C23—41no—
855C23—41no—
856C23—42no—
857C23—42no—
858C23—42no—
859C23—42no—
860C23—438no—
861C23—8632no—
862C23—864no—
863C23—864no—
864C23—864no—
865C23—864no—
866C23—864no—
867C23—864no—
868C23—864no—
869C23—864no—
870C23—864no—
871C23—864no—
872C23—864no—
873C23—864no—
874C23—864no—
875C23—864no—
876C23—864no—
877C23—864no—
878C23—864no—
879C23—864no—
880C23—17232no—
881C23—17232no—
882C23—17232no—
883C23—17232no—
884C23—17216no—
885C23—17216no—
886C23—17216no—
887C23—17216no—
888C23—17216no—
889C23—1722no—
890C23—1722no—
891C23—1722no—
892C23—1722no—
893C23—1722no—
894C23—1722no—
895C23—1722no—
896C23—1722no—
897C23—1722no—
898C23—1722no—
899C23—1722no—
900C23—1722no—
901C23—1722no—
902C23—1722no—
903C23—1722no—
904C23—1722no—
905C23—17216no—
906C23C2×(C2×D43)⋊C414yes—
907C23C2×(C2×D43)⋊C414yescomplemented
908C23C4×C22⋊D4314yes—
909C23C4×C22⋊D4314yes—
910C23#1306329414yes—
911C23#1306329914yes—
912C23#1306329914yes—
913C23#1306330814yes—
914C23C22×C4×D4311yescharacteristic
915C23C2×D4×D4312yes—
916C23C22×C22⋊D4311yescharacteristic
917C23C22×C22⋊D4311yescharacteristic
918C23C22×C22⋊D4311yescharacteristic
919C23C22×D17211yescharacteristic
920C23#41×D4312yes—
921C23C2×#1062189811yescharacteristic
922C23C2×#1062189811yescharacteristic
923C23#1306337012yes—
924C23#1306337112yes—
925D4—232no—
926D4—17232no—
927C2×C4—22no—
928C2×C4—22no—
929C2×C4—22no—
930C2×C4—22no—
931C2×C4—22no—
932C2×C4—22no—
933C2×C4—22no—
934C2×C4—22no—
935C2×C4—24no—
936C2×C4—24no—
937C2×C4—22no—
938C2×C4—22no—
939C2×C4—22no—
940C2×C4—22no—
941C2×C4—22no—
942C2×C4—24no—
943C2×C4—24no—
944C2×C4—416no—
945C2×C4—416no—
946C2×C4—41no—
947C2×C4—41no—
948C2×C4—41no—
949C2×C4—41no—
950C2×C4—42no—
951C2×C4—42no—
952C2×C4—42no—
953C2×C4—42no—
954C2×C4—864no—
955C2×C4—864no—
956C2×C4—864no—
957C2×C4—864no—
958C2×C4—864no—
959C2×C4—864no—
960C2×C4—1722no—
961C2×C4—1722no—
962C2×C4—1722no—
963C2×C4—1722no—
964C2×C4—1722no—
965C2×C4—1722no—
966C2×C4—1722no—
967C2×C4—17216no—
968C2×C4—1722no—
969C2×C4—1722no—
970C2×C4—1722no—
971C2×C4—1722no—
972C2×C4—1722no—
973C2×C4—1722no—
974C2×C4—1722no—
975C2×C4—1722no—
976C2×C4C2×(C2×D43)⋊C414yescomplemented
977C2×C4#1306329314yescomplemented
978C22—28no—
979C22—28no—
980C22—24no—
981C22—28no—
982C22—24no—
983C22—24no—
984C22—28no—
985C22—24no—
986C22—24no—
987C22—24no—
988C22—28no—
989C22—24no—
990C22—44no—
991C22—44no—
992C22—42no—
993C22—44no—
994C22—42no—
995C22—42no—
996C22—42no—
997C22—42no—
998C22—42no—
999C22—868no—
1000C22—868no—
1001C22—868no—
1002C22—17264no—
1003C22—1724no—
1004C22—1724no—
1005C22—1724no—
1006C22—1724no—
1007C22—1724no—
1008C22—1724no—
1009C22—1724no—
1010C22—1724no—
1011C22—1724no—
1012C22—1724no—
1013C22—1724no—
1014C22—1724no—
1015C22#1458277818yescomplemented
1016C22C22×(C2×D43)⋊C411yescharacteristic
1017C22C4×D4×D4312yes—
1018C22C2×C4×C22⋊D4311yescharacteristic
1019C22C2×C4×C22⋊D4311yescharacteristic
1020C22#1458337112yes—
1021C22C2×#1306329311yescharacteristic
1022C22C2×#1306329411yescharacteristic
1023C22C2×#1306329911yescharacteristic
1024C22C2×#1306329911yescharacteristic
1025C22C2×#1306330811yescharacteristic
1026C22#1458340611yescharacteristic
1027C22#1458340812yes—
1028C22#1458345811yescharacteristic
1029C22#1458346311yescharacteristic
1030C22#1458348212yes—
1031C22D4×C22⋊D4312yes—
1032C22D4×C22⋊D4312yes—
1033C22D4×D17212yes—
1034C22#1458353712yes—
1035C22#1458353712yes—
1036C22#1458354412yes—
1037C22#1458354512yes—
1038C22#1458357812yes—
1039C4—24no—
1040C4—24no—
1041C4—42no—
1042C4—42no—
1043C4—42no—
1044C4—3442no—
1045C4—1724no—
1046C4—1724no—
1047C2—28no—
1048C2—44no—
1049C2—1728no—
1050C2C2×#1458277811yescharacteristic
1051C2C4×#1306329311yescharacteristic
1052C2#1913724911yescharacteristic
1053C2D4×(C2×D43)⋊C412yes—
1054C2#1913757212yes—
1055C2#1913790511yescharacteristic
1056C2#1913791011yescharacteristic
1057C2#1913795111yescharacteristic
1058C2#1913805112yes—
1059C2#1913812512yes—
1060C2#1913948111yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D43
commutatorC23×C43C23×C4
FittingC22×C4×D4×C43C2
socle, cosocleC24×C43C24
prime radicalC22×#13063293C2
hypercenterC22×C4×D4D43
hypocenterC43#13967
LCSG ▷ C23×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C24 ◁ C22×C4×D4

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C23×(C2×D43)⋊C4C2semidirect
3. C2×#14582779C2semidirect
4. C2×#14582778C2semidirect
5. C2×#14582754C2semidirect
6. #19132837C2semidirect
7. #19132834C2semidirect
8. #19132833C2semidirect
9. #19132818C2semidirect
10. #19132817C2semidirect
11. C22×C4×D4×C43C2semidirect
17. C2×#13063293C4semidirect
20. C22×C22⋊Dic43C22semidirect
31. C2×C43⋊#95C22semidirect
32. C2×C43⋊#95C22semidirect
33. C2×C43⋊#95C22semidirect
34. C2×C43⋊#95C22semidirect
35. C2×C43⋊#95C22semidirect
38. C24×C4×C43C22semidirect
42. C22×C4⋊C4×C43C22semidirect
44. C22×C22⋊C4×C43C22semidirect
45. C22×C42×C43C22semidirect
56. C24×D43C2×C4semidirect
64. C22×C22⋊D43C2×C4semidirect
82. C2×C22⋊Dic43C2×C4semidirect
97. C2×(C2×D43)⋊C4C2×C4semidirect
98. C2×(C2×D43)⋊C4D4semidirect
122. C23×C4×C43D4semidirect
137. C2×C22⋊C4×C43D4semidirect
208. C2×D4×C43C22⋊C4semidirect
330. C23×C43C2×C22⋊C4semidirect
393. C22×D43C4×D4semidirect
422. C2×C4×C43C2×C22⋊C4semidirect
423. C2×C4×C43#120semidirect
469. C22×C43#386semidirect
518. C22×C4×D4D43semidirect
547. C24×C4C2×D43semidirect
554. C22×C4⋊C4C2×D43semidirect
566. C22×C22⋊C4C2×D43semidirect
567. C22×C42C2×D43semidirect
576. C43#13967semidirect
622. C23×C4C22⋊D43semidirect
663. C2×C22⋊C4C22⋊D43semidirect
746. C2×D4(C2×D43)⋊C4semidirect
907. C23C2×(C2×D43)⋊C4semidirect
976. C2×C4C2×(C2×D43)⋊C4semidirect
977. C2×C4#13063293semidirect
1015. C22#14582778semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#130632932
C23×(C2×D43)⋊C42
C2×#145827792
C2×#145827782
C2×#145827542
#191328372
#191328342
#191328332
#191328182
#191328172
C22×C4×D4×C432
#1396743