Finite Group Databasebeta

← #25019369

Subgroups — #25019369

Order 11008.

4478 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1062 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#13063295C211yesmaximal, characteristic
2C22×C4×C22⋊D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C23×(C2×D43)⋊C4C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#14582777C212yesmaximal, complemented
5C2×#14582776C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#14582754C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19132839C212yesmaximal, complemented
8#19132835C212yesmaximal, complemented
9#19132831C212yesmaximal, complemented
10#19132817C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C43×C22⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C25×D43C2211yescharacteristic
13C23×D172C2212yes—
14C23×C22⋊D43C2211yescharacteristic
15C24×Dic43C2211yescharacteristic
16C23×C4×D43C2211yescharacteristic, complemented
17C2×#13063295—24no—
18C2×#13063295—24no—
19C2×#13063295C418yescomplemented
20C2×C4×C22⋊D43—24no—
21C2×C4×C22⋊D43—24no—
22C2×C4×C22⋊D43—24no—
23C22×Dic43⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
24C22×C22⋊Dic43C2211yescharacteristic
25C22×(C2×D43)⋊C4—28no—
26C22×(C2×D43)⋊C4—24no—
27C22×(C2×D43)⋊C4C2212yes—
28C22×(C2×D43)⋊C4C2212yes—
29C22×(C2×D43)⋊C4C2212yes—
30C22×(C2×D43)⋊C4C2212yes—
31C22×(C2×D43)⋊C4C2212yes—
32C22×(C2×D43)⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
33C22×(C2×D43)⋊C4C2212yescomplemented
34C22×C4×Dic43C2211yescharacteristic, complemented
35#14582777—28no—
36#14582776—24no—
37#14582754—24no—
38C2×C43⋊#95C2212yescomplemented
39C2×C43⋊#95C2212yescomplemented
40C2×C43⋊#95C2212yescomplemented
41C24×C4×C43C2211yescharacteristic
42C22×C22⋊C4×C43C2211yescharacteristic
43C22×C22⋊C4×C43C2211yescharacteristic
44C2×#95×C43C2212yescomplemented
45C2×#95×C43C2212yescomplemented
46C24×D43—22no—
47C24×D43—22no—
48C24×D43—24no—
49C24×D43—24no—
50C24×D43—22no—
51C24×D43—22no—
52C24×D43—22no—
53C24×D43—22no—
54C24×D43—42no—
55C24×D43—42no—
56C24×D43C2×C414yescomplemented
57C24×D43C2311yescharacteristic
58C24×D43C2312yes—
59C22×D172—24no—
60C22×D172—24no—
61C22×D172—24no—
62C22×D172—24no—
63C22×D172—42no—
64C22×D172—42no—
65C22×D172C2×C418yescomplemented
66C22×C22⋊D43—22no—
67C22×C22⋊D43—22no—
68C22×C22⋊D43—22no—
69C22×C22⋊D43—22no—
70C22×C22⋊D43C2×C414yes—
71C22×C22⋊D43D414yes—
72C22×C22⋊D43D414yes—
73C23×Dic43—22no—
74C23×Dic43—24no—
75C23×Dic43—22no—
76C23×Dic43—22no—
77C23×Dic43—42no—
78C23×Dic43C2311yescharacteristic
79C23×Dic43C2312yes—
80C23×Dic43C2311yescharacteristic
81C23×Dic43C2311yescharacteristic
82C22×C4×D43—22no—
83C22×C4×D43—22no—
84C22×C4×D43—22no—
85C22×C4×D43—24no—
86C22×C4×D43—42no—
87#13063295—232no—
88C4×C22⋊D43—232no—
89C2×Dic43⋊C4—22no—
90C2×Dic43⋊C4—22no—
91C2×Dic43⋊C4—22no—
92C2×C22⋊Dic43—22no—
93C2×C22⋊Dic43—22no—
94C2×C22⋊Dic43D414yescomplemented
95C2×(C2×D43)⋊C4—232no—
96C2×(C2×D43)⋊C4—24no—
97C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
98C2×(C2×D43)⋊C4—24no—
99C2×(C2×D43)⋊C4—24no—
100C2×(C2×D43)⋊C4—24no—
101C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
102C2×(C2×D43)⋊C4—24no—
103C2×(C2×D43)⋊C4—24no—
104C2×(C2×D43)⋊C4—24no—
105C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
106C2×(C2×D43)⋊C4—24no—
107C2×(C2×D43)⋊C4—24no—
108C2×(C2×D43)⋊C4—24no—
109C2×(C2×D43)⋊C4—24no—
110C2×(C2×D43)⋊C4—24no—
111C2×(C2×D43)⋊C4—24no—
112C2×(C2×D43)⋊C4—42no—
113C2×(C2×D43)⋊C4—42no—
114C2×(C2×D43)⋊C4—42no—
115C2×(C2×D43)⋊C4C2×C418yescomplemented
116C2×(C2×D43)⋊C4D418yescomplemented
117C2×C4×Dic43—22no—
118C2×C4×Dic43—22no—
119C2×C4×Dic43—22no—
120C43⋊#95—24no—
121C43⋊#95—24no—
122C43⋊#95—42no—
123C25×C43C2311yescharacteristic
124C23×C4×C43—22no—
125C23×C4×C43—22no—
126C23×C4×C43—24no—
127C23×C4×C43—42no—
128C23×C4×C43D414yescomplemented
129C23×C4×C43C2312yes—
130C23×C4×C43C2312yes—
131C23×C4×C43C2311yescharacteristic
132C23×C4×C43C2311yescharacteristic
133C2×C22⋊C4×C43—22no—
134C2×C22⋊C4×C43—22no—
135C2×C22⋊C4×C43—22no—
136C2×C22⋊C4×C43—22no—
137C2×C22⋊C4×C43—22no—
138C2×C22⋊C4×C43C2×C414yescomplemented
139#95×C43—24no—
140#95×C43—42no—
141C24×C43—22no—
142C24×C43—22no—
143C24×C43—22no—
144C24×C43—22no—
145C24×C43C22×C412yes—
146C24×C43C2×D412yes—
147C24×C43C2×D412yes—
148C24×C43C2×D412yes—
149C24×C43C2×D412yes—
150C24×C43#4112yes—
151C24×C43#4112yes—
152C24×C43C2411yescharacteristic
153C23×D43—28no—
154C23×D43—216no—
155C23×D43—28no—
156C23×D43—28no—
157C23×D43—22no—
158C23×D43—22no—
159C23×D43—22no—
160C23×D43—21no—
161C23×D43—21no—
162C23×D43—22no—
163C23×D43—22no—
164C23×D43—22no—
165C23×D43—21no—
166C23×D43—21no—
167C23×D43—22no—
168C23×D43—22no—
169C23×D43—22no—
170C23×D43—22no—
171C23×D43—22no—
172C23×D43—22no—
173C23×D43—22no—
174C23×D43—22no—
175C23×D43—22no—
176C23×D43—22no—
177C23×D43—216no—
178C23×D43—28no—
179C23×D43—28no—
180C23×D43—48no—
181C23×D43—48no—
182C23×D43—48no—
183C23×D43—48no—
184C23×D43—48no—
185C23×D43—48no—
186C23×D43—48no—
187C23×D43—48no—
188C23×D43—48no—
189C23×D43—44no—
190C23×D43—44no—
191C23×D43—48no—
192C23×D43—44no—
193C23×D43—44no—
194C23×D43—44no—
195C23×D43—44no—
196C23×D43C22×C412yes—
197C23×D43C22×C414yes—
198C23×D43C2×D412yes—
199C23×D43C2×D412yes—
200C23×D43C2×D414yes—
201C23×D43#4114yes—
202C22×C4×C43—28no—
203C22×C4×C43—28no—
204C22×C4×C43—21no—
205C22×C4×C43—21no—
206C22×C4×C43—22no—
207C22×C4×C43—22no—
208C22×C4×C43—22no—
209C22×C4×C43—22no—
210C22×C4×C43—21no—
211C22×C4×C43—21no—
212C22×C4×C43—22no—
213C22×C4×C43—22no—
214C22×C4×C43—22no—
215C22×C4×C43—22no—
216C22×C4×C43—22no—
217C22×C4×C43—22no—
218C22×C4×C43—22no—
219C22×C4×C43—22no—
220C22×C4×C43—22no—
221C22×C4×C43—22no—
222C22×C4×C43—22no—
223C22×C4×C43—22no—
224C22×C4×C43—44no—
225C22×C4×C43—48no—
226C22×C4×C43—48no—
227C22×C4×C43C22×C414yes—
228C22×C4×C43C2×D412yes—
229C22×C4×C43C2×D412yes—
230C22×C4×C43C2×D414yes—
231C2×C22⋊D43—28no—
232C2×C22⋊D43—28no—
233C2×C22⋊D43—28no—
234C2×C22⋊D43—28no—
235C2×C22⋊D43—28no—
236C2×C22⋊D43—28no—
237C2×C22⋊D43C22⋊C4116yescomplemented
238C22×Dic43—28no—
239C22×Dic43—21no—
240C22×Dic43—21no—
241C22×Dic43—22no—
242C22×Dic43—22no—
243C22×Dic43—21no—
244C22×Dic43—21no—
245C22×Dic43—22no—
246C22×Dic43—22no—
247C22×Dic43—21no—
248C22×Dic43—21no—
249C22×Dic43—21no—
250C22×Dic43—21no—
251C22×Dic43—22no—
252C22×Dic43—22no—
253C22×Dic43—22no—
254C22×Dic43—22no—
255C22×Dic43—22no—
256C22×Dic43—22no—
257C22×Dic43—48no—
258C22×Dic43—48no—
259C22×Dic43—44no—
260C22×Dic43—44no—
261C22×Dic43C22×C412yes—
262C22×Dic43C2×D414yes—
263C22×Dic43C2×D412yes—
264C22×Dic43C2×D412yes—
265C22×Dic43C2×D412yes—
266C22×Dic43C2×D412yes—
267C2×D172—216no—
268C2×D172—216no—
269C2×D172—48no—
270C2×D172—48no—
271C2×D172—48no—
272C2×D172—48no—
273C2×D172—48no—
274C2×C4×D43—28no—
275C2×C4×D43—48no—
276C2×C4×D43—48no—
277C2×C4×D43—44no—
278C2×C4×D43—44no—
279C22⋊C4×C43—28no—
280C22⋊C4×C43—44no—
281C22⋊Dic43—28no—
282(C2×D43)⋊C4—216no—
283(C2×D43)⋊C4—28no—
284(C2×D43)⋊C4—216no—
285(C2×D43)⋊C4—216no—
286(C2×D43)⋊C4—48no—
287(C2×D43)⋊C4—48no—
288(C2×D43)⋊C4—48no—
289Dic43⋊C4—28no—
290C4×Dic43—28no—
291C23×C43—24no—
292C23×C43—24no—
293C23×C43—22no—
294C23×C43—22no—
295C23×C43—24no—
296C23×C43—22no—
297C23×C43—22no—
298C23×C43—24no—
299C23×C43—24no—
300C23×C43—24no—
301C23×C43—24no—
302C23×C43—24no—
303C23×C43—24no—
304C23×C43—24no—
305C23×C43—24no—
306C23×C43—24no—
307C23×C43C2×C22⋊C414yes—
308C23×C43C4×D414yes—
309C23×C43C4×D414yes—
310C23×C43#12014yes—
311C23×C43#12114yes—
312C23×C43#12114yes—
313C23×C43#12314yes—
314C23×C43C23×C411yescharacteristic
315C23×C43C22×D411yescharacteristic
316C23×C43C22×D411yescharacteristic
317C23×C43C22×D411yescharacteristic
318C23×C43C22×D412yes—
319C23×C43C22×D411yescharacteristic
320C23×C43C2×#4112yes—
321C23×C43C2×#4111yescharacteristic
322C23×C43C2×#4111yescharacteristic
323C23×C43H(5,𝔽2)12yes—
324C23×C43H(5,𝔽2)12yes—
325C22×D43—232no—
326C22×D43—24no—
327C22×D43—24no—
328C22×D43—22no—
329C22×D43—22no—
330C22×D43—24no—
331C22×D43—24no—
332C22×D43—24no—
333C22×D43—24no—
334C22×D43—24no—
335C22×D43—24no—
336C22×D43—24no—
337C22×D43—22no—
338C22×D43—22no—
339C22×D43—22no—
340C22×D43—22no—
341C22×D43—24no—
342C22×D43—24no—
343C22×D43—24no—
344C22×D43—24no—
345C22×D43—24no—
346C22×D43—24no—
347C22×D43—24no—
348C22×D43—24no—
349C22×D43—24no—
350C22×D43—24no—
351C22×D43—24no—
352C22×D43—24no—
353C22×D43—24no—
354C22×D43—24no—
355C22×D43—24no—
356C22×D43—432no—
357C22×D43—432no—
358C22×D43—416no—
359C22×D43—416no—
360C22×D43—416no—
361C22×D43—416no—
362C22×D43—432no—
363C22×D43—432no—
364C22×D43—416no—
365C22×D43—41no—
366C22×D43—42no—
367C22×D43—42no—
368C22×D43—42no—
369C22×D43—42no—
370C22×D43—42no—
371C22×D43—41no—
372C22×D43—41no—
373C22×D43—42no—
374C22×D43—41no—
375C22×D43—42no—
376C22×D43—42no—
377C22×D43—42no—
378C22×D43—42no—
379C22×D43—42no—
380C22×D43—42no—
381C22×D43—42no—
382C22×D43—42no—
383C22×D43—42no—
384C22×D43—42no—
385C22×D43—42no—
386C22×D43—42no—
387C22×D43—42no—
388C22×D43—42no—
389C22×D43—42no—
390C22×D43—42no—
391C22×D43—416no—
392C22×D43C2×C22⋊C414yescomplemented
393C22×D43C4×D418yescomplemented
394C2×C4×C43—22no—
395C2×C4×C43—22no—
396C2×C4×C43—24no—
397C2×C4×C43—24no—
398C2×C4×C43—24no—
399C2×C4×C43—24no—
400C2×C4×C43—24no—
401C2×C4×C43—22no—
402C2×C4×C43—22no—
403C2×C4×C43—22no—
404C2×C4×C43—416no—
405C2×C4×C43—42no—
406C2×C4×C43—42no—
407C2×C4×C43—42no—
408C2×C4×C43—42no—
409C2×C4×C43—42no—
410C2×C4×C43—42no—
411C2×C4×C43—42no—
412C2×C4×C43—42no—
413C2×C4×C43—42no—
414C2×C4×C43—42no—
415C2×C4×C43—42no—
416C2×C4×C43—42no—
417C2×C4×C43—42no—
418C2×C4×C43#12014yescomplemented
419C22⋊D43—232no—
420C2×Dic43—22no—
421C2×Dic43—22no—
422C2×Dic43—22no—
423C2×Dic43—22no—
424C2×Dic43—22no—
425C2×Dic43—22no—
426C2×Dic43—22no—
427C2×Dic43—22no—
428C2×Dic43—24no—
429C2×Dic43—24no—
430C2×Dic43—24no—
431C2×Dic43—24no—
432C2×Dic43—24no—
433C2×Dic43—416no—
434C2×Dic43—41no—
435C2×Dic43—42no—
436C2×Dic43—41no—
437C2×Dic43—41no—
438C2×Dic43—41no—
439C2×Dic43—42no—
440C2×Dic43—42no—
441C2×Dic43—42no—
442C2×Dic43—42no—
443C2×Dic43—42no—
444C2×Dic43C2×C22⋊C414yescomplemented
445D172—432no—
446C4×D43—416no—
447#13967—431nomaximal, Sylow
448C22×C43—24no—
449C22×C43—28no—
450C22×C43—28no—
451C22×C43—24no—
452C22×C43—24no—
453C22×C43—24no—
454C22×C43—28no—
455C22×C43—28no—
456C22×C43—24no—
457C22×C43—24no—
458C22×C43#38618yescomplemented
459C22×C43C22×C22⋊C411yescharacteristic
460C22×C43C2×C4×D412yes—
461C22×C43C2×C4×D411yescharacteristic
462C22×C43C2×C4×D411yescharacteristic
463C22×C43#51812yes—
464C22×C43C2×#12011yescharacteristic
465C22×C43C2×#12011yescharacteristic
466C22×C43C2×#12111yescharacteristic
467C22×C43C2×#12111yescharacteristic
468C22×C43C2×#12311yescharacteristic
469C22×C43#52512yes—
470C22×C43#52511yescharacteristic
471C22×C43#53411yescharacteristic
472C22×C43#53511yescharacteristic
473C22×C43#53812yes—
474C22×C43D4212yes—
475C22×C43D4212yes—
476C22×C43D4212yes—
477C22×C43#54612yes—
478C22×C43#54612yes—
479C22×C43#54612yes—
480C22×C43#54612yes—
481C22×C43#55112yes—
482C2×D43—28no—
483C2×D43—28no—
484C2×D43—28no—
485C2×D43—24no—
486C2×D43—28no—
487C2×D43—464no—
488C2×D43—42no—
489C2×D43—44no—
490C2×D43—44no—
491C2×D43—44no—
492C2×D43—44no—
493C2×D43—44no—
494C2×D43—42no—
495C2×D43—42no—
496C2×D43—44no—
497C2×D43—42no—
498C2×D43—44no—
499C2×D43—44no—
500C2×D43—44no—
501C2×D43—44no—
502C2×D43—44no—
503C2×D43—44no—
504C2×D43—44no—
505C2×D43—42no—
506C2×D43—44no—
507C2×D43—44no—
508C2×D43—42no—
509C4×C43—24no—
510C4×C43—44no—
511C4×C43—42no—
512C4×C43—82no—
513Dic43—24no—
514Dic43—42no—
515Dic43—42no—
516Dic43—44no—
517C22×#120—431no—
518C22×C4×D4—431no—
519C23×C22⋊C4—431no—
520C2×#386—432no—
521C2×#386—431no—
522C2×#379—431no—
523#1439—432no—
524#1438—432no—
525#1437—432no—
526C22⋊#95—431no—
527C22⋊#95D4311yescharacteristic, complemented
528C2×C43—28no—
529C2×C43C2×#38611yescharacteristic
530C2×C43C4×#12011yescharacteristic
531C2×C43#232111yescharacteristic
532C2×C43D4×C22⋊C412yes—
533C2×C43#235812yes—
534C2×C43#240311yescharacteristic
535C2×C43#240411yescharacteristic
536C2×C43#240811yescharacteristic
537C2×C43#241812yes—
538C2×C43#242412yes—
539C2×C43#253411yescharacteristic
540D43—44no—
541D43—48no—
542C26—431no—
543C23×D4—431no—
544C23×D4—432no—
545C24×C4—431no—
546C24×C4—431no—
547C24×C4C2×D4311yescharacteristic
548C2×#120—438no—
549C2×#120—864no—
550C2×#120—864no—
551C2×C4×D4—864no—
552C2×C4×D4—864no—
553C2×C4×D4—864no—
554C22×C4⋊C4—431no—
555C22×C22⋊C4—431no—
556C22×C22⋊C4—432no—
557C22×C22⋊C4—432no—
558C22×C22⋊C4—432no—
559C22×C22⋊C4—431no—
560C22×C22⋊C4—432no—
561C22×C22⋊C4—432no—
562C22×C22⋊C4—432no—
563C22×C22⋊C4—868no—
564C22×C22⋊C4—864no—
565C22×C22⋊C4C2×D4311yescharacteristic
566C22×C22⋊C4C2×D4311yescharacteristic
567C22×C42—431no—
568#386—868no—
569#386—864no—
570#379—864no—
571C2×#95—432no—
572C2×#95—432no—
573C2×#95—432no—
574C2×#95C2×D4312yescomplemented
575C2×#95C2×D4312yescomplemented
576C43#1396711yescharacteristic, complemented, Sylow
577C25—432no—
578C25—431no—
579C25—434no—
580C25—864no—
581C25—864no—
582C25—862no—
583C25—862no—
584C25—862no—
585C25—862no—
586C25—862no—
587C25—862no—
588C25—1722no—
589C25—1722no—
590C25C22×D4311yescharacteristic
591C22×D4—434no—
592C22×D4—434no—
593C22×D4—434no—
594C22×D4—438no—
595C22×D4—864no—
596C22×D4—864no—
597C22×D4—864no—
598C22×D4—864no—
599C22×D4—862no—
600C22×D4—862no—
601C22×D4—862no—
602C22×D4—862no—
603C22×D4—1722no—
604C22×D4—1722no—
605C23×C4—22no—
606C23×C4—22no—
607C23×C4—24no—
608C23×C4—42no—
609C23×C4—431no—
610C23×C4—431no—
611C23×C4—431no—
612C23×C4—432no—
613C23×C4—862no—
614C23×C4—862no—
615C23×C4—864no—
616C23×C4—862no—
617C23×C4—862no—
618C23×C4—862no—
619C23×C4—862no—
620C23×C4—864no—
621C23×C4—1722no—
622C23×C4—1722no—
623C23×C4D17214yescomplemented
624C23×C4C22×D4312yes—
625C23×C4C22×D4312yes—
626C23×C4C22×D4311yescharacteristic
627C23×C4C22×D4311yescharacteristic
628#120—8632no—
629C4×D4—8632no—
630C2×C4⋊C4—862no—
631C2×C4⋊C4—862no—
632C2×C4⋊C4—862no—
633C2×C22⋊C4—22no—
634C2×C22⋊C4—22no—
635C2×C22⋊C4—22no—
636C2×C22⋊C4—22no—
637C2×C22⋊C4—22no—
638C2×C22⋊C4—434no—
639C2×C22⋊C4—438no—
640C2×C22⋊C4—438no—
641C2×C22⋊C4—864no—
642C2×C22⋊C4—862no—
643C2×C22⋊C4—864no—
644C2×C22⋊C4—864no—
645C2×C22⋊C4—864no—
646C2×C22⋊C4—862no—
647C2×C22⋊C4—8632no—
648C2×C22⋊C4—862no—
649C2×C22⋊C4—862no—
650C2×C22⋊C4—864no—
651C2×C22⋊C4—864no—
652C2×C22⋊C4—862no—
653C2×C22⋊C4—864no—
654C2×C22⋊C4—864no—
655C2×C22⋊C4—864no—
656C2×C22⋊C4—864no—
657C2×C22⋊C4—864no—
658C2×C22⋊C4—864no—
659C2×C22⋊C4—864no—
660C2×C22⋊C4—1722no—
661C2×C22⋊C4—1722no—
662C2×C22⋊C4—1722no—
663C2×C22⋊C4C4×D4314yescomplemented
664C2×C42—862no—
665C2×C42—862no—
666C2×C42—862no—
667#95—24no—
668#95—42no—
669#95—864no—
670#95—864no—
671#95—1722no—
672C24—22no—
673C24—22no—
674C24—22no—
675C24—22no—
676C24—434no—
677C24—432no—
678C24—434no—
679C24—432no—
680C24—432no—
681C24—434no—
682C24—8616no—
683C24—868no—
684C24—8616no—
685C24—868no—
686C24—868no—
687C24—862no—
688C24—862no—
689C24—862no—
690C24—861no—
691C24—862no—
692C24—862no—
693C24—862no—
694C24—861no—
695C24—862no—
696C24—862no—
697C24—861no—
698C24—862no—
699C24—861no—
700C24—862no—
701C24—862no—
702C24—862no—
703C24—862no—
704C24—862no—
705C24—862no—
706C24—862no—
707C24—868no—
708C24—868no—
709C24—1728no—
710C24—1728no—
711C24—1728no—
712C24—1728no—
713C24—1728no—
714C24—1728no—
715C24—1728no—
716C24—1728no—
717C24—1728no—
718C24—1724no—
719C24—1724no—
720C24—1728no—
721C24—1724no—
722C24—1724no—
723C24—1724no—
724C24—1724no—
725C24C2×C4×D4312yes—
726C24C2×D17212yes—
727C24#1062189812yes—
728C24D4×D4312yes—
729C24D4×D4312yes—
730C24D4×D4312yes—
731C24#1062190212yes—
732C24C23×D4311yescharacteristic
733C2×D4—4316no—
734C2×D4—8616no—
735C2×D4—8616no—
736C2×D4—868no—
737C2×D4—868no—
738C2×D4—868no—
739C2×D4—868no—
740C2×D4—868no—
741C2×D4—868no—
742C2×D4—1728no—
743C2×D4—1728no—
744C2×D4—1728no—
745C2×D4—1728no—
746C2×D4—1728no—
747C22×C4—21no—
748C22×C4—21no—
749C22×C4—22no—
750C22×C4—28no—
751C22×C4—22no—
752C22×C4—22no—
753C22×C4—22no—
754C22×C4—22no—
755C22×C4—21no—
756C22×C4—21no—
757C22×C4—22no—
758C22×C4—22no—
759C22×C4—22no—
760C22×C4—22no—
761C22×C4—28no—
762C22×C4—22no—
763C22×C4—22no—
764C22×C4—22no—
765C22×C4—22no—
766C22×C4—22no—
767C22×C4—22no—
768C22×C4—22no—
769C22×C4—44no—
770C22×C4—48no—
771C22×C4—48no—
772C22×C4—432no—
773C22×C4—432no—
774C22×C4—432no—
775C22×C4—434no—
776C22×C4—432no—
777C22×C4—432no—
778C22×C4—868no—
779C22×C4—861no—
780C22×C4—861no—
781C22×C4—861no—
782C22×C4—861no—
783C22×C4—868no—
784C22×C4—862no—
785C22×C4—862no—
786C22×C4—861no—
787C22×C4—862no—
788C22×C4—861no—
789C22×C4—861no—
790C22×C4—862no—
791C22×C4—861no—
792C22×C4—862no—
793C22×C4—862no—
794C22×C4—862no—
795C22×C4—862no—
796C22×C4—862no—
797C22×C4—862no—
798C22×C4—1728no—
799C22×C4—1728no—
800C22×C4—1724no—
801C22×C4—1728no—
802C22×C4—1728no—
803C22×C4—1724no—
804C22×C4—1724no—
805C22×C4—1724no—
806C22×C4C2×C4×D4314yes—
807C22×C4C2×D17212yes—
808C22×C4C2×D17212yes—
809C22×C4D4×D4314yes—
810C4⋊C4—868no—
811C22⋊C4—28no—
812C22⋊C4—44no—
813C22⋊C4—8616no—
814C22⋊C4—8616no—
815C22⋊C4—868no—
816C22⋊C4—868no—
817C22⋊C4—8616no—
818C22⋊C4—1728no—
819C22⋊C4—1728no—
820C22⋊C4—1728no—
821C42—868no—
822C23—24no—
823C23—24no—
824C23—24no—
825C23—22no—
826C23—24no—
827C23—22no—
828C23—22no—
829C23—22no—
830C23—24no—
831C23—24no—
832C23—24no—
833C23—24no—
834C23—24no—
835C23—24no—
836C23—24no—
837C23—24no—
838C23—434no—
839C23—438no—
840C23—8632no—
841C23—864no—
842C23—864no—
843C23—864no—
844C23—864no—
845C23—862no—
846C23—864no—
847C23—862no—
848C23—864no—
849C23—864no—
850C23—864no—
851C23—864no—
852C23—864no—
853C23—862no—
854C23—862no—
855C23—862no—
856C23—862no—
857C23—864no—
858C23—864no—
859C23—864no—
860C23—864no—
861C23—864no—
862C23—864no—
863C23—864no—
864C23—864no—
865C23—864no—
866C23—864no—
867C23—864no—
868C23—864no—
869C23—864no—
870C23—864no—
871C23—17232no—
872C23—17232no—
873C23—17232no—
874C23—17232no—
875C23—17216no—
876C23—17216no—
877C23—17216no—
878C23—17216no—
879C23—17216no—
880C23—1722no—
881C23—1722no—
882C23—1721no—
883C23—1722no—
884C23—1722no—
885C23—1722no—
886C23—1722no—
887C23—1722no—
888C23—1721no—
889C23—1721no—
890C23—1722no—
891C23—1721no—
892C23—1722no—
893C23—1722no—
894C23—1722no—
895C23—1722no—
896C23—1722no—
897C23—1722no—
898C23—1722no—
899C23—1722no—
900C23—1722no—
901C23—1722no—
902C23—1722no—
903C23—1722no—
904C23—1722no—
905C23—1722no—
906C23—17216no—
907C23C22⋊C4×D4314yes—
908C23#1306328714yes—
909C23C4×D17214yes—
910C23#1306329514yes—
911C23#1306329814yes—
912C23#1306330014yes—
913C23#1306331014yes—
914C23C22×C4×D4311yescharacteristic
915C23C2×D4×D4311yescharacteristic
916C23C2×D4×D4311yescharacteristic
917C23C2×D4×D4312yes—
918C23C2×D4×D4311yescharacteristic
919C23C22×D17211yescharacteristic
920C23#41×D4312yes—
921C23C2×#1062189811yescharacteristic
922C23C2×#1062190211yescharacteristic
923C23#1306337012yes—
924C23#1306337112yes—
925D4—8632no—
926D4—17232no—
927C2×C4—22no—
928C2×C4—22no—
929C2×C4—24no—
930C2×C4—24no—
931C2×C4—24no—
932C2×C4—24no—
933C2×C4—24no—
934C2×C4—22no—
935C2×C4—22no—
936C2×C4—22no—
937C2×C4—416no—
938C2×C4—42no—
939C2×C4—42no—
940C2×C4—42no—
941C2×C4—42no—
942C2×C4—42no—
943C2×C4—42no—
944C2×C4—42no—
945C2×C4—42no—
946C2×C4—42no—
947C2×C4—42no—
948C2×C4—42no—
949C2×C4—42no—
950C2×C4—42no—
951C2×C4—434no—
952C2×C4—862no—
953C2×C4—862no—
954C2×C4—862no—
955C2×C4—862no—
956C2×C4—862no—
957C2×C4—862no—
958C2×C4—862no—
959C2×C4—864no—
960C2×C4—862no—
961C2×C4—864no—
962C2×C4—864no—
963C2×C4—864no—
964C2×C4—864no—
965C2×C4—17216no—
966C2×C4—17216no—
967C2×C4—1721no—
968C2×C4—1722no—
969C2×C4—1721no—
970C2×C4—1721no—
971C2×C4—1722no—
972C2×C4—1721no—
973C2×C4—1722no—
974C2×C4—1722no—
975C2×C4—1722no—
976C2×C4—1722no—
977C2×C4#1306329514yescomplemented
978C22—28no—
979C22—28no—
980C22—24no—
981C22—28no—
982C22—24no—
983C22—24no—
984C22—28no—
985C22—24no—
986C22—24no—
987C22—24no—
988C22—868no—
989C22—868no—
990C22—868no—
991C22—868no—
992C22—864no—
993C22—17264no—
994C22—1724no—
995C22—1724no—
996C22—1724no—
997C22—1724no—
998C22—1724no—
999C22—1722no—
1000C22—1724no—
1001C22—1724no—
1002C22—1724no—
1003C22—1722no—
1004C22—1724no—
1005C22—1724no—
1006C22—1722no—
1007C22—1724no—
1008C22—1724no—
1009C22—1722no—
1010C22—1724no—
1011C22—1722no—
1012C22—1724no—
1013C22—1722no—
1014C22—1724no—
1015C22#1458277718yescomplemented
1016C22C2×C22⋊C4×D4311yescharacteristic
1017C22C4×D4×D4312yes—
1018C22C2×#1306328711yescharacteristic
1019C22C2×C4×D17211yescharacteristic
1020C22#1458337112yes—
1021C22C2×#1306329511yescharacteristic
1022C22C2×#1306329511yescharacteristic
1023C22C2×#1306329811yescharacteristic
1024C22C2×#1306330011yescharacteristic
1025C22C2×#1306331011yescharacteristic
1026C22#1458340812yes—
1027C22#1458341111yescharacteristic
1028C22#1458346111yescharacteristic
1029C22#1458346811yescharacteristic
1030C22#1458348212yes—
1031C22#1458353112yes—
1032C22#1458353112yes—
1033C22#1458353312yes—
1034C22#1458353812yes—
1035C22#1458354012yes—
1036C22#1458354112yes—
1037C22#1458354112yes—
1038C22#1458357612yes—
1039C4—24no—
1040C4—42no—
1041C4—44no—
1042C4—82no—
1043C4—864no—
1044C4—1722no—
1045C4—1722no—
1046C4—1724no—
1047C2—28no—
1048C2—1728no—
1049C2—1724no—
1050C2C2×#1458277711yescharacteristic
1051C2C4×#1306329511yescharacteristic
1052C2#1913725511yescharacteristic
1053C2#1913741312yes—
1054C2#1913757112yes—
1055C2#1913790811yescharacteristic
1056C2#1913791611yescharacteristic
1057C2#1913795211yescharacteristic
1058C2#1913805912yes—
1059C2#1913813312yes—
1060C2#1913948711yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D43
commutatorC23×C43C23×C4
FittingC43×C22⋊#95C2
socle, cosocleC24×C43C24
prime radicalC22×#13063295C2
hypercenterC22⋊#95D43
hypocenterC43#13967
LCSG ▷ C23×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C24 ◁ C22⋊#95

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C22×C4×C22⋊D43C2semidirect
3. C23×(C2×D43)⋊C4C2semidirect
4. C2×#14582777C2semidirect
5. C2×#14582776C2semidirect
6. C2×#14582754C2semidirect
7. #19132839C2semidirect
8. #19132835C2semidirect
9. #19132831C2semidirect
10. #19132817C2semidirect
11. C43×C22⋊#95C2semidirect
16. C23×C4×D43C22semidirect
19. C2×#13063295C4semidirect
23. C22×Dic43⋊C4C22semidirect
32. C22×(C2×D43)⋊C4C22semidirect
33. C22×(C2×D43)⋊C4C22semidirect
34. C22×C4×Dic43C22semidirect
38. C2×C43⋊#95C22semidirect
39. C2×C43⋊#95C22semidirect
40. C2×C43⋊#95C22semidirect
44. C2×#95×C43C22semidirect
45. C2×#95×C43C22semidirect
56. C24×D43C2×C4semidirect
65. C22×D172C2×C4semidirect
94. C2×C22⋊Dic43D4semidirect
115. C2×(C2×D43)⋊C4C2×C4semidirect
116. C2×(C2×D43)⋊C4D4semidirect
128. C23×C4×C43D4semidirect
138. C2×C22⋊C4×C43C2×C4semidirect
237. C2×C22⋊D43C22⋊C4semidirect
392. C22×D43C2×C22⋊C4semidirect
393. C22×D43C4×D4semidirect
418. C2×C4×C43#120semidirect
444. C2×Dic43C2×C22⋊C4semidirect
458. C22×C43#386semidirect
527. C22⋊#95D43semidirect
574. C2×#95C2×D43semidirect
575. C2×#95C2×D43semidirect
576. C43#13967semidirect
623. C23×C4D172semidirect
663. C2×C22⋊C4C4×D43semidirect
977. C2×C4#13063295semidirect
1015. C22#14582777semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#130632952
C22×C4×C22⋊D432
C23×(C2×D43)⋊C42
C2×#145827772
C2×#145827762
C2×#145827542
#191328392
#191328352
#191328312
#191328172
C43×C22⋊#952
#1396743