Finite Group Databasebeta

← #25019372

Subgroups — #25019372

Order 11008.

4478 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1062 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#13063293C211yesmaximal, characteristic
2C22×D4×Dic43C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C23×(C2×D43)⋊C4C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#14582776C212yesmaximal, complemented
5C2×#14582754C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19132841C212yesmaximal, complemented
7#19132834C212yesmaximal, complemented
8#19132831C212yesmaximal, complemented
9#19132818C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19132817C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×C43×#386C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C25×D43C2211yescharacteristic
13C23×C22⋊D43C2212yes—
14C24×Dic43C2211yescharacteristic
15C24×Dic43C2211yescharacteristic, complemented
16C2×#13063293—24no—
17C2×#13063293—24no—
18C2×#13063293C418yescomplemented
19C2×D4×Dic43—24no—
20C2×D4×Dic43—24no—
21C2×D4×Dic43—24no—
22C22×C4⋊Dic43C2211yescharacteristic, complemented
23C22×C22⋊Dic43C2211yescharacteristic
24C22×C22⋊Dic43C2211yescharacteristic
25C22×C22⋊Dic43C2211yescharacteristic, complemented
26C22×(C2×D43)⋊C4—24no—
27C22×(C2×D43)⋊C4—28no—
28C22×(C2×D43)⋊C4C2212yes—
29C22×(C2×D43)⋊C4C2212yes—
30C22×(C2×D43)⋊C4C2212yes—
31C22×(C2×D43)⋊C4C2212yes—
32C22×(C2×D43)⋊C4C2212yes—
33C22×C4×Dic43C2211yescharacteristic, complemented
34#14582776—28no—
35#14582754—24no—
36C2×C43⋊#95C2212yescomplemented
37C2×C43⋊#95C2212yescomplemented
38C2×C43⋊#95C2212yescomplemented
39C2×C43⋊#95C2212yescomplemented
40C23×D4×C43C2211yescharacteristic
41C24×C4×C43C2211yescharacteristic
42C22×C22⋊C4×C43C2211yescharacteristic
43C22×C22⋊C4×C43C2212yescomplemented
44C43×#386—24no—
45C2×#95×C43C2212yescomplemented
46C24×D43—22no—
47C24×D43—22no—
48C24×D43—24no—
49C24×D43—24no—
50C24×D43—22no—
51C24×D43—22no—
52C24×D43—22no—
53C24×D43—22no—
54C24×D43—42no—
55C24×D43—42no—
56C24×D43C2×C414yescomplemented
57C24×D43C2312yes—
58C22×C22⋊D43—24no—
59C22×C22⋊D43—24no—
60C22×C22⋊D43—24no—
61C22×C22⋊D43—24no—
62C22×C22⋊D43—42no—
63C22×C22⋊D43—42no—
64C22×C22⋊D43C2×C418yescomplemented
65C23×Dic43—22no—
66C23×Dic43—22no—
67C23×Dic43—22no—
68C23×Dic43—24no—
69C23×Dic43—22no—
70C23×Dic43—22no—
71C23×Dic43—24no—
72C23×Dic43—42no—
73C23×Dic43—42no—
74C23×Dic43D414yescomplemented
75C23×Dic43C2312yes—
76C23×Dic43C2311yescharacteristic
77C23×Dic43C2311yescharacteristic
78C23×Dic43C2311yescharacteristic
79C23×Dic43C2311yescharacteristic
80#13063293—232no—
81D4×Dic43—232no—
82C2×C4⋊Dic43—22no—
83C2×C4⋊Dic43—22no—
84C2×C4⋊Dic43—22no—
85C2×C22⋊Dic43—22no—
86C2×C22⋊Dic43—22no—
87C2×C22⋊Dic43—22no—
88C2×C22⋊Dic43—22no—
89C2×C22⋊Dic43—22no—
90C2×C22⋊Dic43—22no—
91C2×C22⋊Dic43—22no—
92C2×C22⋊Dic43C2×C414yescomplemented
93C2×C22⋊Dic43D414yescomplemented
94C2×(C2×D43)⋊C4—232no—
95C2×(C2×D43)⋊C4—24no—
96C2×(C2×D43)⋊C4—24no—
97C2×(C2×D43)⋊C4—24no—
98C2×(C2×D43)⋊C4—24no—
99C2×(C2×D43)⋊C4—24no—
100C2×(C2×D43)⋊C4—24no—
101C2×(C2×D43)⋊C4—24no—
102C2×(C2×D43)⋊C4—24no—
103C2×(C2×D43)⋊C4—24no—
104C2×(C2×D43)⋊C4—24no—
105C2×(C2×D43)⋊C4—24no—
106C2×(C2×D43)⋊C4—42no—
107C2×(C2×D43)⋊C4—42no—
108C2×(C2×D43)⋊C4C2×C418yescomplemented
109C2×(C2×D43)⋊C4D418yescomplemented
110C2×C4×Dic43—22no—
111C2×C4×Dic43—22no—
112C2×C4×Dic43—22no—
113C43⋊#95—24no—
114C43⋊#95—24no—
115C43⋊#95—42no—
116C43⋊#95—42no—
117C25×C43C2311yescharacteristic
118C25×C43C2311yescharacteristic
119C22×D4×C43—22no—
120C22×D4×C43—22no—
121C22×D4×C43—22no—
122C22×D4×C43—22no—
123C22×D4×C43C2×C414yes—
124C22×D4×C43D414yes—
125C22×D4×C43D414yes—
126C23×C4×C43—22no—
127C23×C4×C43—24no—
128C23×C4×C43—22no—
129C23×C4×C43—22no—
130C23×C4×C43—42no—
131C23×C4×C43C2312yes—
132C23×C4×C43C2312yes—
133C23×C4×C43C2311yescharacteristic
134C2×C22⋊C4×C43—22no—
135C2×C22⋊C4×C43—22no—
136C2×C22⋊C4×C43—24no—
137C2×C22⋊C4×C43—22no—
138C2×C22⋊C4×C43—24no—
139C2×C22⋊C4×C43—42no—
140#95×C43—24no—
141C24×C43—22no—
142C24×C43—22no—
143C24×C43—22no—
144C24×C43—22no—
145C24×C43—22no—
146C24×C43—21no—
147C24×C43—21no—
148C24×C43—21no—
149C24×C43—21no—
150C24×C43—22no—
151C24×C43—22no—
152C24×C43—22no—
153C24×C43C22×C412yes—
154C24×C43C22×C412yes—
155C24×C43C2×D412yes—
156C24×C43C2×D412yes—
157C24×C43C2×D412yes—
158C24×C43C2×D412yes—
159C24×C43C2×D412yes—
160C24×C43C2×D412yes—
161C24×C43#4112yes—
162C24×C43#4112yes—
163C24×C43C2411yescharacteristic
164C23×D43—28no—
165C23×D43—216no—
166C23×D43—28no—
167C23×D43—28no—
168C23×D43—22no—
169C23×D43—22no—
170C23×D43—22no—
171C23×D43—22no—
172C23×D43—22no—
173C23×D43—22no—
174C23×D43—22no—
175C23×D43—22no—
176C23×D43—22no—
177C23×D43—22no—
178C23×D43—22no—
179C23×D43—22no—
180C23×D43—216no—
181C23×D43—28no—
182C23×D43—28no—
183C23×D43—48no—
184C23×D43—48no—
185C23×D43—48no—
186C23×D43—48no—
187C23×D43—48no—
188C23×D43—48no—
189C23×D43—48no—
190C23×D43—48no—
191C23×D43—48no—
192C23×D43—44no—
193C23×D43—44no—
194C23×D43—48no—
195C23×D43—44no—
196C23×D43—44no—
197C23×D43—44no—
198C23×D43—44no—
199C23×D43C22×C414yes—
200C23×D43C2×D414yes—
201C23×D43#4114yes—
202C2×D4×C43—28no—
203C2×D4×C43—28no—
204C2×D4×C43—28no—
205C2×D4×C43—28no—
206C2×D4×C43—28no—
207C2×D4×C43—28no—
208C2×D4×C43C22⋊C4116yescomplemented
209C22×C4×C43—28no—
210C22×C4×C43—21no—
211C22×C4×C43—21no—
212C22×C4×C43—22no—
213C22×C4×C43—22no—
214C22×C4×C43—22no—
215C22×C4×C43—22no—
216C22×C4×C43—22no—
217C22×C4×C43—22no—
218C22×C4×C43—21no—
219C22×C4×C43—21no—
220C22×C4×C43—22no—
221C22×C4×C43—22no—
222C22×C4×C43—22no—
223C22×C4×C43—22no—
224C22×C4×C43—22no—
225C22×C4×C43—22no—
226C22×C4×C43—22no—
227C22×C4×C43—48no—
228C22×C4×C43—48no—
229C22×C4×C43—44no—
230C22×C4×C43—44no—
231C22×C4×C43C22×C412yes—
232C22×C4×C43C2×D412yes—
233C22×C4×C43C2×D414yes—
234C22×C4×C43C2×D412yes—
235C2×C22⋊D43—216no—
236C2×C22⋊D43—216no—
237C2×C22⋊D43—48no—
238C2×C22⋊D43—48no—
239C2×C22⋊D43—48no—
240C2×C22⋊D43—48no—
241C2×C22⋊D43—48no—
242C22×Dic43—28no—
243C22×Dic43—28no—
244C22×Dic43—28no—
245C22×Dic43—21no—
246C22×Dic43—21no—
247C22×Dic43—22no—
248C22×Dic43—22no—
249C22×Dic43—21no—
250C22×Dic43—21no—
251C22×Dic43—22no—
252C22×Dic43—22no—
253C22×Dic43—22no—
254C22×Dic43—21no—
255C22×Dic43—21no—
256C22×Dic43—21no—
257C22×Dic43—21no—
258C22×Dic43—22no—
259C22×Dic43—22no—
260C22×Dic43—22no—
261C22×Dic43—22no—
262C22×Dic43—22no—
263C22×Dic43—22no—
264C22×Dic43—22no—
265C22×Dic43—22no—
266C22×Dic43—44no—
267C22×Dic43—48no—
268C22×Dic43—48no—
269C22×Dic43—48no—
270C22×Dic43—48no—
271C22×Dic43—44no—
272C22×Dic43—44no—
273C22×Dic43C22×C414yes—
274C22×Dic43C2×D412yes—
275C22×Dic43C2×D412yes—
276C22×Dic43C2×D412yes—
277C22×Dic43C2×D414yes—
278C22×Dic43C2×D412yes—
279C22⋊C4×C43—48no—
280C22⋊C4×C43—44no—
281C22⋊Dic43—28no—
282C22⋊Dic43—28no—
283C22⋊Dic43—28no—
284(C2×D43)⋊C4—216no—
285(C2×D43)⋊C4—216no—
286(C2×D43)⋊C4—216no—
287(C2×D43)⋊C4—48no—
288(C2×D43)⋊C4—48no—
289C4⋊Dic43—28no—
290C4×Dic43—28no—
291C23×C43—24no—
292C23×C43—24no—
293C23×C43—22no—
294C23×C43—22no—
295C23×C43—24no—
296C23×C43—22no—
297C23×C43—22no—
298C23×C43—24no—
299C23×C43—24no—
300C23×C43—24no—
301C23×C43—24no—
302C23×C43—24no—
303C23×C43—24no—
304C23×C43—24no—
305C23×C43—24no—
306C23×C43—24no—
307C23×C43—24no—
308C23×C43—22no—
309C23×C43—22no—
310C23×C43—24no—
311C23×C43—22no—
312C23×C43—22no—
313C23×C43—22no—
314C23×C43—22no—
315C23×C43—24no—
316C23×C43—24no—
317C23×C43—24no—
318C23×C43—24no—
319C23×C43—41no—
320C23×C43—41no—
321C23×C43—42no—
322C23×C43—41no—
323C23×C43—41no—
324C23×C43—42no—
325C23×C43—42no—
326C23×C43—42no—
327C23×C43—42no—
328C23×C43—42no—
329C23×C43C2×C22⋊C414yes—
330C23×C43C2×C22⋊C414yescomplemented
331C23×C43C4×D414yes—
332C23×C43C4×D414yes—
333C23×C43#12014yes—
334C23×C43#12114yes—
335C23×C43#12114yes—
336C23×C43#12314yes—
337C23×C43C23×C411yescharacteristic
338C23×C43C22×D411yescharacteristic
339C23×C43C22×D411yescharacteristic
340C23×C43C22×D412yes—
341C23×C43C22×D411yescharacteristic
342C23×C43C22×D411yescharacteristic
343C23×C43C2×#4112yes—
344C23×C43C2×#4111yescharacteristic
345C23×C43C2×#4111yescharacteristic
346C23×C43H(5,𝔽2)12yes—
347C23×C43H(5,𝔽2)12yes—
348C22×D43—232no—
349C22×D43—24no—
350C22×D43—24no—
351C22×D43—24no—
352C22×D43—24no—
353C22×D43—24no—
354C22×D43—24no—
355C22×D43—24no—
356C22×D43—24no—
357C22×D43—24no—
358C22×D43—24no—
359C22×D43—24no—
360C22×D43—24no—
361C22×D43—24no—
362C22×D43—24no—
363C22×D43—24no—
364C22×D43—24no—
365C22×D43—24no—
366C22×D43—24no—
367C22×D43—432no—
368C22×D43—432no—
369C22×D43—416no—
370C22×D43—416no—
371C22×D43—416no—
372C22×D43—416no—
373C22×D43—432no—
374C22×D43—432no—
375C22×D43—416no—
376C22×D43—42no—
377C22×D43—42no—
378C22×D43—42no—
379C22×D43—42no—
380C22×D43—42no—
381C22×D43—42no—
382C22×D43—42no—
383C22×D43—42no—
384C22×D43—42no—
385C22×D43—42no—
386C22×D43—42no—
387C22×D43—42no—
388C22×D43—42no—
389C22×D43—42no—
390C22×D43—42no—
391C22×D43—42no—
392C22×D43—416no—
393C22×D43C4×D418yescomplemented
394D4×C43—232no—
395C2×C4×C43—22no—
396C2×C4×C43—22no—
397C2×C4×C43—22no—
398C2×C4×C43—22no—
399C2×C4×C43—22no—
400C2×C4×C43—22no—
401C2×C4×C43—24no—
402C2×C4×C43—24no—
403C2×C4×C43—24no—
404C2×C4×C43—416no—
405C2×C4×C43—42no—
406C2×C4×C43—42no—
407C2×C4×C43—42no—
408C2×C4×C43—42no—
409C2×C4×C43—42no—
410C2×C4×C43—42no—
411C2×C4×C43—42no—
412C2×C4×C43—42no—
413C2×C4×C43—42no—
414C2×C4×C43—42no—
415C2×C4×C43—42no—
416C2×C4×C43C2×C22⋊C414yescomplemented
417C22⋊D43—432no—
418C2×Dic43—22no—
419C2×Dic43—22no—
420C2×Dic43—24no—
421C2×Dic43—24no—
422C2×Dic43—24no—
423C2×Dic43—24no—
424C2×Dic43—24no—
425C2×Dic43—22no—
426C2×Dic43—22no—
427C2×Dic43—22no—
428C2×Dic43—22no—
429C2×Dic43—22no—
430C2×Dic43—24no—
431C2×Dic43—24no—
432C2×Dic43—416no—
433C2×Dic43—416no—
434C2×Dic43—41no—
435C2×Dic43—41no—
436C2×Dic43—41no—
437C2×Dic43—41no—
438C2×Dic43—42no—
439C2×Dic43—42no—
440C2×Dic43—42no—
441C2×Dic43—42no—
442C2×Dic43—42no—
443C2×Dic43—42no—
444C2×Dic43—42no—
445C2×Dic43—42no—
446C2×Dic43#12014yescomplemented
447#13967—431nomaximal, Sylow
448C22×C43—24no—
449C22×C43—28no—
450C22×C43—28no—
451C22×C43—24no—
452C22×C43—24no—
453C22×C43—24no—
454C22×C43—28no—
455C22×C43—28no—
456C22×C43—24no—
457C22×C43—24no—
458C22×C43—28no—
459C22×C43—24no—
460C22×C43—42no—
461C22×C43—44no—
462C22×C43—42no—
463C22×C43—42no—
464C22×C43—42no—
465C22×C43—44no—
466C22×C43—44no—
467C22×C43—42no—
468C22×C43—42no—
469C22×C43#38618yescomplemented
470C22×C43C22×C22⋊C411yescharacteristic
471C22×C43C2×C4×D412yes—
472C22×C43C2×C4×D411yescharacteristic
473C22×C43C2×C4×D411yescharacteristic
474C22×C43#51812yes—
475C22×C43C2×#12011yescharacteristic
476C22×C43C2×#12011yescharacteristic
477C22×C43C2×#12111yescharacteristic
478C22×C43C2×#12111yescharacteristic
479C22×C43C2×#12311yescharacteristic
480C22×C43#52511yescharacteristic
481C22×C43#52512yes—
482C22×C43#53411yescharacteristic
483C22×C43#53511yescharacteristic
484C22×C43#53812yes—
485C22×C43D4212yes—
486C22×C43D4212yes—
487C22×C43D4212yes—
488C22×C43#54612yes—
489C22×C43#54612yes—
490C22×C43#54612yes—
491C22×C43#54612yes—
492C22×C43#55112yes—
493C2×D43—28no—
494C2×D43—28no—
495C2×D43—28no—
496C2×D43—464no—
497C2×D43—44no—
498C2×D43—44no—
499C2×D43—44no—
500C2×D43—44no—
501C2×D43—44no—
502C2×D43—44no—
503C2×D43—44no—
504C2×D43—44no—
505C2×D43—44no—
506C2×D43—44no—
507C2×D43—44no—
508C2×D43—44no—
509C4×C43—24no—
510C4×C43—44no—
511C4×C43—82no—
512Dic43—24no—
513Dic43—44no—
514Dic43—42no—
515Dic43—42no—
516Dic43—42no—
517C22×#120—431no—
518C22×C4×D4—431no—
519C23×C22⋊C4—431no—
520C2×#386—432no—
521C2×#386D4311yescharacteristic, complemented
522C2×#379—431no—
523#1439—432no—
524#1438—432no—
525#1437—432no—
526C22⋊#95—431no—
527C22⋊#95—431no—
528C2×C43—28no—
529C2×C43—44no—
530C2×C43C2×#38611yescharacteristic
531C2×C43C4×#12011yescharacteristic
532C2×C43#232111yescharacteristic
533C2×C43D4×C22⋊C412yes—
534C2×C43#235812yes—
535C2×C43#240311yescharacteristic
536C2×C43#240411yescharacteristic
537C2×C43#240811yescharacteristic
538C2×C43#241812yes—
539C2×C43#242412yes—
540C2×C43#253411yescharacteristic
541D43—48no—
542C26—431no—
543C23×D4—432no—
544C23×D4C2×D4311yescharacteristic
545C24×C4—431no—
546C24×C4—431no—
547C24×C4C2×D4311yescharacteristic
548C2×#120—438no—
549C2×#120—864no—
550C2×#120—864no—
551C2×C4×D4—864no—
552C2×C4×D4—864no—
553C2×C4×D4—864no—
554C22×C4⋊C4—431no—
555C22×C22⋊C4—431no—
556C22×C22⋊C4—431no—
557C22×C22⋊C4—432no—
558C22×C22⋊C4—432no—
559C22×C22⋊C4—431no—
560C22×C22⋊C4—432no—
561C22×C22⋊C4—432no—
562C22×C22⋊C4—432no—
563C22×C22⋊C4—868no—
564C22×C22⋊C4—864no—
565C22×C22⋊C4C2×D4311yescharacteristic
566C22×C22⋊C4C2×D4312yescomplemented
567C22×C42—431no—
568#386—24no—
569#386—868no—
570#379—864no—
571C2×#95—432no—
572C2×#95—432no—
573C2×#95—432no—
574C2×#95—432no—
575C2×#95C2×D4312yescomplemented
576C43#1396711yescharacteristic, complemented, Sylow
577C25—432no—
578C25—434no—
579C25—864no—
580C25—864no—
581C25—862no—
582C25—862no—
583C25—862no—
584C25—862no—
585C25—862no—
586C25—862no—
587C25—1722no—
588C25—1722no—
589C25C22×D4311yescharacteristic
590C25C22×D4311yescharacteristic
591C22×D4—22no—
592C22×D4—22no—
593C22×D4—22no—
594C22×D4—22no—
595C22×D4—438no—
596C22×D4—864no—
597C22×D4—864no—
598C22×D4—864no—
599C22×D4—864no—
600C22×D4—1722no—
601C22×D4—1722no—
602C22×D4C4×D4314yes—
603C22×D4D17214yes—
604C22×D4C22⋊D4314yes—
605C23×C4—22no—
606C23×C4—24no—
607C23×C4—22no—
608C23×C4—22no—
609C23×C4—42no—
610C23×C4—431no—
611C23×C4—431no—
612C23×C4—431no—
613C23×C4—431no—
614C23×C4—432no—
615C23×C4—434no—
616C23×C4—864no—
617C23×C4—862no—
618C23×C4—862no—
619C23×C4—864no—
620C23×C4—862no—
621C23×C4—862no—
622C23×C4—862no—
623C23×C4—1722no—
624C23×C4—1722no—
625C23×C4C22×D4312yes—
626C23×C4C22×D4312yes—
627C23×C4C22×D4311yescharacteristic
628#120—8632no—
629C4×D4—8632no—
630C2×C4⋊C4—862no—
631C2×C4⋊C4—862no—
632C2×C4⋊C4—862no—
633C2×C22⋊C4—22no—
634C2×C22⋊C4—22no—
635C2×C22⋊C4—22no—
636C2×C22⋊C4—24no—
637C2×C22⋊C4—24no—
638C2×C22⋊C4—42no—
639C2×C22⋊C4—434no—
640C2×C22⋊C4—434no—
641C2×C22⋊C4—438no—
642C2×C22⋊C4—438no—
643C2×C22⋊C4—864no—
644C2×C22⋊C4—864no—
645C2×C22⋊C4—864no—
646C2×C22⋊C4—864no—
647C2×C22⋊C4—8632no—
648C2×C22⋊C4—862no—
649C2×C22⋊C4—862no—
650C2×C22⋊C4—862no—
651C2×C22⋊C4—862no—
652C2×C22⋊C4—862no—
653C2×C22⋊C4—862no—
654C2×C22⋊C4—862no—
655C2×C22⋊C4—864no—
656C2×C22⋊C4—864no—
657C2×C22⋊C4—864no—
658C2×C22⋊C4—864no—
659C2×C22⋊C4—864no—
660C2×C22⋊C4—864no—
661C2×C22⋊C4—864no—
662C2×C22⋊C4—1722no—
663C2×C22⋊C4—1722no—
664C2×C42—862no—
665C2×C42—862no—
666C2×C42—862no—
667#95—24no—
668#95—864no—
669#95—864no—
670#95—1722no—
671#95—1722no—
672C24—22no—
673C24—22no—
674C24—22no—
675C24—22no—
676C24—22no—
677C24—21no—
678C24—21no—
679C24—22no—
680C24—21no—
681C24—21no—
682C24—22no—
683C24—22no—
684C24—434no—
685C24—434no—
686C24—434no—
687C24—8616no—
688C24—868no—
689C24—868no—
690C24—8616no—
691C24—868no—
692C24—862no—
693C24—862no—
694C24—862no—
695C24—862no—
696C24—862no—
697C24—862no—
698C24—862no—
699C24—862no—
700C24—862no—
701C24—862no—
702C24—862no—
703C24—862no—
704C24—868no—
705C24—868no—
706C24—1728no—
707C24—1728no—
708C24—1728no—
709C24—1728no—
710C24—1728no—
711C24—1728no—
712C24—1728no—
713C24—1728no—
714C24—1728no—
715C24—1724no—
716C24—1724no—
717C24—1728no—
718C24—1724no—
719C24—1724no—
720C24—1724no—
721C24—1724no—
722C24C2×C4×D4312yes—
723C24C2×C4×D4312yes—
724C24C2×D17212yes—
725C24C2×D17212yes—
726C24D4×D4312yes—
727C24D4×D4312yes—
728C24#1062190012yes—
729C24#1062190012yes—
730C24C2×C22⋊D4312yes—
731C24C2×C22⋊D4312yes—
732C24C23×D4311yescharacteristic
733C2×D4—28no—
734C2×D4—28no—
735C2×D4—28no—
736C2×D4—28no—
737C2×D4—28no—
738C2×D4—28no—
739C2×D4—8616no—
740C2×D4—8616no—
741C2×D4—1728no—
742C2×D4—1728no—
743C2×D4—1728no—
744C2×D4—1728no—
745C2×D4—1728no—
746C2×D4(C2×D43)⋊C4116yescomplemented
747C22×C4—21no—
748C22×C4—21no—
749C22×C4—21no—
750C22×C4—21no—
751C22×C4—28no—
752C22×C4—22no—
753C22×C4—22no—
754C22×C4—22no—
755C22×C4—22no—
756C22×C4—22no—
757C22×C4—22no—
758C22×C4—22no—
759C22×C4—22no—
760C22×C4—22no—
761C22×C4—22no—
762C22×C4—22no—
763C22×C4—22no—
764C22×C4—22no—
765C22×C4—48no—
766C22×C4—48no—
767C22×C4—44no—
768C22×C4—44no—
769C22×C4—434no—
770C22×C4—432no—
771C22×C4—434no—
772C22×C4—432no—
773C22×C4—432no—
774C22×C4—432no—
775C22×C4—868no—
776C22×C4—861no—
777C22×C4—861no—
778C22×C4—862no—
779C22×C4—868no—
780C22×C4—868no—
781C22×C4—862no—
782C22×C4—862no—
783C22×C4—861no—
784C22×C4—862no—
785C22×C4—861no—
786C22×C4—861no—
787C22×C4—862no—
788C22×C4—861no—
789C22×C4—862no—
790C22×C4—861no—
791C22×C4—861no—
792C22×C4—862no—
793C22×C4—862no—
794C22×C4—862no—
795C22×C4—862no—
796C22×C4—862no—
797C22×C4—862no—
798C22×C4—862no—
799C22×C4—1724no—
800C22×C4—1724no—
801C22×C4—1728no—
802C22×C4—1728no—
803C22×C4—1728no—
804C22×C4—1728no—
805C22×C4—1724no—
806C22×C4C2×C4×D4312yes—
807C22×C4C2×D17212yes—
808C22×C4D4×D4314yes—
809C22×C4C2×C22⋊D4312yes—
810C4⋊C4—868no—
811C22⋊C4—48no—
812C22⋊C4—44no—
813C22⋊C4—8616no—
814C22⋊C4—8616no—
815C22⋊C4—868no—
816C22⋊C4—868no—
817C22⋊C4—868no—
818C22⋊C4—8616no—
819C22⋊C4—1728no—
820C22⋊C4—1728no—
821C42—868no—
822C23—24no—
823C23—24no—
824C23—24no—
825C23—22no—
826C23—22no—
827C23—24no—
828C23—22no—
829C23—22no—
830C23—24no—
831C23—24no—
832C23—24no—
833C23—24no—
834C23—24no—
835C23—24no—
836C23—24no—
837C23—24no—
838C23—24no—
839C23—22no—
840C23—22no—
841C23—24no—
842C23—22no—
843C23—22no—
844C23—22no—
845C23—22no—
846C23—24no—
847C23—24no—
848C23—24no—
849C23—24no—
850C23—42no—
851C23—41no—
852C23—41no—
853C23—42no—
854C23—41no—
855C23—41no—
856C23—42no—
857C23—42no—
858C23—42no—
859C23—42no—
860C23—438no—
861C23—8632no—
862C23—864no—
863C23—864no—
864C23—864no—
865C23—864no—
866C23—864no—
867C23—864no—
868C23—864no—
869C23—864no—
870C23—864no—
871C23—864no—
872C23—864no—
873C23—864no—
874C23—864no—
875C23—864no—
876C23—864no—
877C23—864no—
878C23—864no—
879C23—864no—
880C23—17232no—
881C23—17232no—
882C23—17232no—
883C23—17232no—
884C23—17216no—
885C23—17216no—
886C23—17216no—
887C23—17216no—
888C23—17216no—
889C23—1722no—
890C23—1722no—
891C23—1722no—
892C23—1722no—
893C23—1722no—
894C23—1722no—
895C23—1722no—
896C23—1722no—
897C23—1722no—
898C23—1722no—
899C23—1722no—
900C23—1722no—
901C23—1722no—
902C23—1722no—
903C23—1722no—
904C23—17216no—
905C23—1722no—
906C23C2×(C2×D43)⋊C414yes—
907C23C2×(C2×D43)⋊C414yescomplemented
908C23(C22⋊D43)⋊C414yes—
909C23(C22⋊D43)⋊C414yes—
910C23#1306329514yes—
911C23#1306329714yes—
912C23#1306329714yes—
913C23#1306330914yes—
914C23C22×C4×D4311yescharacteristic
915C23C2×D4×D4312yes—
916C23C2×D4×D4311yescharacteristic
917C23C2×D4×D4311yescharacteristic
918C23C22×C22⋊D4311yescharacteristic
919C23C22×D17211yescharacteristic
920C23#41×D4312yes—
921C23C2×#1062190011yescharacteristic
922C23C2×#1062190011yescharacteristic
923C23#1306337012yes—
924C23#1306337112yes—
925D4—232no—
926D4—17232no—
927C2×C4—22no—
928C2×C4—22no—
929C2×C4—22no—
930C2×C4—22no—
931C2×C4—22no—
932C2×C4—22no—
933C2×C4—24no—
934C2×C4—24no—
935C2×C4—24no—
936C2×C4—416no—
937C2×C4—42no—
938C2×C4—42no—
939C2×C4—42no—
940C2×C4—42no—
941C2×C4—42no—
942C2×C4—42no—
943C2×C4—42no—
944C2×C4—42no—
945C2×C4—42no—
946C2×C4—42no—
947C2×C4—42no—
948C2×C4—434no—
949C2×C4—862no—
950C2×C4—862no—
951C2×C4—864no—
952C2×C4—864no—
953C2×C4—864no—
954C2×C4—864no—
955C2×C4—864no—
956C2×C4—862no—
957C2×C4—862no—
958C2×C4—862no—
959C2×C4—862no—
960C2×C4—862no—
961C2×C4—864no—
962C2×C4—864no—
963C2×C4—17216no—
964C2×C4—17216no—
965C2×C4—1721no—
966C2×C4—1721no—
967C2×C4—1721no—
968C2×C4—1721no—
969C2×C4—1722no—
970C2×C4—1722no—
971C2×C4—1722no—
972C2×C4—1722no—
973C2×C4—1722no—
974C2×C4—1722no—
975C2×C4—1722no—
976C2×C4—1722no—
977C2×C4C2×(C2×D43)⋊C414yescomplemented
978C22—28no—
979C22—28no—
980C22—24no—
981C22—28no—
982C22—24no—
983C22—24no—
984C22—28no—
985C22—24no—
986C22—24no—
987C22—24no—
988C22—28no—
989C22—24no—
990C22—44no—
991C22—44no—
992C22—42no—
993C22—44no—
994C22—42no—
995C22—42no—
996C22—42no—
997C22—42no—
998C22—42no—
999C22—868no—
1000C22—868no—
1001C22—868no—
1002C22—17264no—
1003C22—1724no—
1004C22—1724no—
1005C22—1724no—
1006C22—1724no—
1007C22—1724no—
1008C22—1724no—
1009C22—1724no—
1010C22—1724no—
1011C22—1724no—
1012C22—1724no—
1013C22—1724no—
1014C22—1724no—
1015C22#1458277618yescomplemented
1016C22C22×(C2×D43)⋊C411yescharacteristic
1017C22C4×D4×D4312yes—
1018C22C2×(C22⋊D43)⋊C411yescharacteristic
1019C22C2×(C22⋊D43)⋊C411yescharacteristic
1020C22#1458337112yes—
1021C22#120×D4311yescharacteristic
1022C22C2×#1306329511yescharacteristic
1023C22C2×#1306329711yescharacteristic
1024C22C2×#1306329711yescharacteristic
1025C22C2×#1306330911yescharacteristic
1026C22#1458340711yescharacteristic
1027C22#1458340912yes—
1028C22#1458346011yescharacteristic
1029C22#1458346411yescharacteristic
1030C22#1458348612yes—
1031C22D4×C22⋊D4312yes—
1032C22#1458353312yes—
1033C22D4×D17212yes—
1034C22#1458353612yes—
1035C22#1458353712yes—
1036C22#1458353812yes—
1037C22#1458354412yes—
1038C22#1458357212yes—
1039C4—24no—
1040C4—44no—
1041C4—82no—
1042C4—864no—
1043C4—1722no—
1044C4—1722no—
1045C4—1722no—
1046C4—1724no—
1047C2—28no—
1048C2—44no—
1049C2—1728no—
1050C2C2×#1458277611yescharacteristic
1051C2#1913710011yescharacteristic
1052C2#1913725811yescharacteristic
1053C2D4×(C2×D43)⋊C412yes—
1054C2#1913757512yes—
1055C2#1913790711yescharacteristic
1056C2#1913791311yescharacteristic
1057C2#1913794811yescharacteristic
1058C2#1913805512yes—
1059C2#1913813712yes—
1060C2#1913948411yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D43
commutatorC23×C43C23×C4
FittingC2×C43×#386C2
socle, cosocleC24×C43C24
prime radicalC22×#13063293C2
hypercenterC2×#386D43
hypocenterC43#13967
LCSG ▷ C23×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×#386

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C22×D4×Dic43C2semidirect
3. C23×(C2×D43)⋊C4C2semidirect
4. C2×#14582776C2semidirect
5. C2×#14582754C2semidirect
6. #19132841C2semidirect
7. #19132834C2semidirect
8. #19132831C2semidirect
9. #19132818C2semidirect
10. #19132817C2semidirect
11. C2×C43×#386C2semidirect
15. C24×Dic43C22semidirect
18. C2×#13063293C4semidirect
22. C22×C4⋊Dic43C22semidirect
25. C22×C22⋊Dic43C22semidirect
33. C22×C4×Dic43C22semidirect
36. C2×C43⋊#95C22semidirect
37. C2×C43⋊#95C22semidirect
38. C2×C43⋊#95C22semidirect
39. C2×C43⋊#95C22semidirect
43. C22×C22⋊C4×C43C22semidirect
45. C2×#95×C43C22semidirect
56. C24×D43C2×C4semidirect
64. C22×C22⋊D43C2×C4semidirect
74. C23×Dic43D4semidirect
92. C2×C22⋊Dic43C2×C4semidirect
93. C2×C22⋊Dic43D4semidirect
108. C2×(C2×D43)⋊C4C2×C4semidirect
109. C2×(C2×D43)⋊C4D4semidirect
208. C2×D4×C43C22⋊C4semidirect
330. C23×C43C2×C22⋊C4semidirect
393. C22×D43C4×D4semidirect
416. C2×C4×C43C2×C22⋊C4semidirect
446. C2×Dic43#120semidirect
469. C22×C43#386semidirect
521. C2×#386D43semidirect
566. C22×C22⋊C4C2×D43semidirect
575. C2×#95C2×D43semidirect
576. C43#13967semidirect
746. C2×D4(C2×D43)⋊C4semidirect
907. C23C2×(C2×D43)⋊C4semidirect
977. C2×C4C2×(C2×D43)⋊C4semidirect
1015. C22#14582776semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#130632932
C22×D4×Dic432
C23×(C2×D43)⋊C42
C2×#145827762
C2×#145827542
#191328412
#191328342
#191328312
#191328182
#191328172
C2×C43×#3862
#1396743