Finite Group Databasebeta

← #25019710

Subgroups — #25019710

Order 11008.

4210 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1042 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#13063293C211yesmaximal, characteristic
2C23×(C2×D43)⋊C4C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14582799C212yesmaximal, complemented
4C2×#14582779C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#14582771C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#14582754C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×C4×C22⋊Dic43C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19132839C212yesmaximal, complemented
9#19132834C212yesmaximal, complemented
10#19132831C212yesmaximal, complemented
11C2×C43×#386C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C25×D43C2211yescharacteristic
13C23×C22⋊D43C2212yes—
14C24×Dic43C2211yescharacteristic
15C2×#13063293—24no—
16C2×#13063293—24no—
17C2×#13063293C418yescomplemented
18C22×Dic43⋊C4C2212yescomplemented
19C22×C22⋊Dic43C2211yescharacteristic
20C22×C22⋊Dic43C2211yescharacteristic
21C22×C22⋊Dic43C2212yescomplemented
22C22×(C2×D43)⋊C4—28no—
23C22×(C2×D43)⋊C4—24no—
24C22×(C2×D43)⋊C4C2212yes—
25C22×(C2×D43)⋊C4C2212yes—
26C22×(C2×D43)⋊C4C2212yes—
27C22×(C2×D43)⋊C4C2212yes—
28C22×(C2×D43)⋊C4C2212yes—
29C22×C4×Dic43C2212yescomplemented
30#14582799—28no—
31#14582779—24no—
32#14582771—24no—
33#14582754—24no—
34C4×C22⋊Dic43—24no—
35C2×C43⋊#95C2212yescomplemented
36C2×C43⋊#95C2212yescomplemented
37C2×C43⋊#95C2212yescomplemented
38C23×D4×C43C2211yescharacteristic
39C24×C4×C43C2211yescharacteristic
40C22×C22⋊C4×C43C2211yescharacteristic
41C22×C22⋊C4×C43C2211yescharacteristic, complemented
42C22×C22⋊C4×C43C2211yescharacteristic, complemented
43C43×#386—24no—
44C2×#95×C43C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#95×C43C2211yescharacteristic, complemented
46C24×D43—22no—
47C24×D43—22no—
48C24×D43—24no—
49C24×D43—24no—
50C24×D43—22no—
51C24×D43—22no—
52C24×D43—22no—
53C24×D43—22no—
54C24×D43—42no—
55C24×D43—42no—
56C24×D43C2×C414yes—
57C24×D43C2312yes—
58C22×C22⋊D43—24no—
59C22×C22⋊D43—24no—
60C22×C22⋊D43—24no—
61C22×C22⋊D43—24no—
62C22×C22⋊D43—42no—
63C22×C22⋊D43—42no—
64C22×C22⋊D43C2×C418yescomplemented
65C23×Dic43—22no—
66C23×Dic43—24no—
67C23×Dic43—22no—
68C23×Dic43—22no—
69C23×Dic43—42no—
70C23×Dic43C2312yes—
71C23×Dic43C2312yes—
72C23×Dic43C2312yes—
73#13063293—232no—
74C2×Dic43⋊C4—24no—
75C2×Dic43⋊C4—24no—
76C2×Dic43⋊C4—42no—
77C2×C22⋊Dic43—22no—
78C2×C22⋊Dic43—22no—
79C2×C22⋊Dic43—24no—
80C2×C22⋊Dic43—24no—
81C2×C22⋊Dic43—42no—
82C2×C22⋊Dic43C2×C414yes—
83C2×C22⋊Dic43D414yes—
84C2×C22⋊Dic43D414yes—
85C2×C22⋊Dic43D414yescomplemented
86C2×(C2×D43)⋊C4—232no—
87C2×(C2×D43)⋊C4—24no—
88C2×(C2×D43)⋊C4—24no—
89C2×(C2×D43)⋊C4—24no—
90C2×(C2×D43)⋊C4—24no—
91C2×(C2×D43)⋊C4—24no—
92C2×(C2×D43)⋊C4—24no—
93C2×(C2×D43)⋊C4—24no—
94C2×(C2×D43)⋊C4—24no—
95C2×(C2×D43)⋊C4—24no—
96C2×(C2×D43)⋊C4—24no—
97C2×(C2×D43)⋊C4—24no—
98C2×(C2×D43)⋊C4—42no—
99C2×(C2×D43)⋊C4—42no—
100C2×(C2×D43)⋊C4C2×C418yescomplemented
101C2×(C2×D43)⋊C4D418yescomplemented
102C2×C4×Dic43—24no—
103C2×C4×Dic43—24no—
104C2×C4×Dic43—42no—
105C43⋊#95—24no—
106C43⋊#95—24no—
107C43⋊#95—24no—
108C25×C43C2311yescharacteristic
109C25×C43C2311yescharacteristic
110C22×D4×C43—22no—
111C22×D4×C43—22no—
112C22×D4×C43—22no—
113C22×D4×C43—22no—
114C22×D4×C43—22no—
115C22×D4×C43—22no—
116C22×D4×C43C2×C414yes—
117C23×C4×C43—22no—
118C23×C4×C43—22no—
119C23×C4×C43—24no—
120C23×C4×C43—42no—
121C23×C4×C43D414yescomplemented
122C23×C4×C43C2311yescharacteristic
123C23×C4×C43C2311yescharacteristic
124C23×C4×C43C2311yescharacteristic
125C23×C4×C43C2311yescharacteristic
126C23×C4×C43C2311yescharacteristic
127C2×C22⋊C4×C43—22no—
128C2×C22⋊C4×C43—22no—
129C2×C22⋊C4×C43—22no—
130C2×C22⋊C4×C43—24no—
131C2×C22⋊C4×C43—22no—
132C2×C22⋊C4×C43—22no—
133C2×C22⋊C4×C43—42no—
134#95×C43—22no—
135#95×C43—22no—
136C24×C43—22no—
137C24×C43—22no—
138C24×C43—22no—
139C24×C43—22no—
140C24×C43—21no—
141C24×C43—22no—
142C24×C43—21no—
143C24×C43—21no—
144C24×C43—21no—
145C24×C43—21no—
146C24×C43—21no—
147C24×C43—22no—
148C24×C43—22no—
149C24×C43—22no—
150C24×C43C22×C412yes—
151C24×C43C22×C412yes—
152C24×C43C2×D412yes—
153C24×C43C2×D412yes—
154C24×C43C2×D412yes—
155C24×C43C2×D412yes—
156C24×C43#4112yes—
157C24×C43#4112yes—
158C24×C43C2411yescharacteristic
159C23×D43—28no—
160C23×D43—216no—
161C23×D43—28no—
162C23×D43—28no—
163C23×D43—22no—
164C23×D43—22no—
165C23×D43—22no—
166C23×D43—22no—
167C23×D43—22no—
168C23×D43—22no—
169C23×D43—22no—
170C23×D43—22no—
171C23×D43—22no—
172C23×D43—22no—
173C23×D43—22no—
174C23×D43—22no—
175C23×D43—216no—
176C23×D43—28no—
177C23×D43—28no—
178C23×D43—48no—
179C23×D43—48no—
180C23×D43—48no—
181C23×D43—48no—
182C23×D43—48no—
183C23×D43—48no—
184C23×D43—48no—
185C23×D43—48no—
186C23×D43—48no—
187C23×D43—44no—
188C23×D43—44no—
189C23×D43—48no—
190C23×D43—44no—
191C23×D43—44no—
192C23×D43—44no—
193C23×D43—44no—
194C23×D43C22×C414yes—
195C23×D43C2×D414yes—
196C23×D43#4114yes—
197C2×D4×C43—28no—
198C2×D4×C43—28no—
199C2×D4×C43—28no—
200C2×D4×C43—44no—
201C2×D4×C43—44no—
202C2×D4×C43—44no—
203C2×D4×C43—44no—
204C22×C4×C43—28no—
205C22×C4×C43—28no—
206C22×C4×C43—21no—
207C22×C4×C43—21no—
208C22×C4×C43—21no—
209C22×C4×C43—22no—
210C22×C4×C43—21no—
211C22×C4×C43—21no—
212C22×C4×C43—21no—
213C22×C4×C43—21no—
214C22×C4×C43—21no—
215C22×C4×C43—21no—
216C22×C4×C43—21no—
217C22×C4×C43—21no—
218C22×C4×C43—22no—
219C22×C4×C43—21no—
220C22×C4×C43—21no—
221C22×C4×C43—21no—
222C22×C4×C43—21no—
223C22×C4×C43—21no—
224C22×C4×C43—22no—
225C22×C4×C43—22no—
226C22×C4×C43—22no—
227C22×C4×C43—22no—
228C22×C4×C43—22no—
229C22×C4×C43—44no—
230C22×C4×C43—48no—
231C22×C4×C43—48no—
232C22×C4×C43C22×C412yes—
233C22×C4×C43C2×D414yes—
234C22×C4×C43C2×D412yes—
235C22×C4×C43C2×D412yes—
236C2×C22⋊D43—216no—
237C2×C22⋊D43—216no—
238C2×C22⋊D43—48no—
239C2×C22⋊D43—48no—
240C2×C22⋊D43—48no—
241C2×C22⋊D43—48no—
242C2×C22⋊D43—48no—
243C22×Dic43—28no—
244C22×Dic43—22no—
245C22×Dic43—22no—
246C22×Dic43—22no—
247C22×Dic43—22no—
248C22×Dic43—22no—
249C22×Dic43—22no—
250C22×Dic43—22no—
251C22×Dic43—22no—
252C22×Dic43—22no—
253C22×Dic43—22no—
254C22×Dic43—22no—
255C22×Dic43—22no—
256C22×Dic43—22no—
257C22×Dic43—22no—
258C22×Dic43—22no—
259C22×Dic43—22no—
260C22×Dic43—48no—
261C22×Dic43—48no—
262C22×Dic43—44no—
263C22×Dic43—44no—
264C22×Dic43C22×C414yes—
265C22×Dic43C2×D414yes—
266C22×Dic43C2×D414yes—
267C22×Dic43C2×D414yes—
268C22×Dic43C2×D414yes—
269C22⋊C4×C43—44no—
270C22⋊C4×C43—44no—
271C22⋊C4×C43—44no—
272C22⋊Dic43—28no—
273C22⋊Dic43—48no—
274C22⋊Dic43C22⋊C4116yescomplemented
275(C2×D43)⋊C4—216no—
276(C2×D43)⋊C4—216no—
277(C2×D43)⋊C4—216no—
278(C2×D43)⋊C4—48no—
279(C2×D43)⋊C4—48no—
280Dic43⋊C4—48no—
281C4×Dic43—48no—
282C23×C43—24no—
283C23×C43—24no—
284C23×C43—22no—
285C23×C43—22no—
286C23×C43—24no—
287C23×C43—22no—
288C23×C43—22no—
289C23×C43—24no—
290C23×C43—24no—
291C23×C43—24no—
292C23×C43—24no—
293C23×C43—24no—
294C23×C43—24no—
295C23×C43—24no—
296C23×C43—24no—
297C23×C43—24no—
298C23×C43—22no—
299C23×C43—24no—
300C23×C43—22no—
301C23×C43—22no—
302C23×C43—24no—
303C23×C43—41no—
304C23×C43—41no—
305C23×C43—41no—
306C23×C43—41no—
307C23×C43—42no—
308C23×C43—41no—
309C23×C43—41no—
310C23×C43—41no—
311C23×C43—41no—
312C23×C43—42no—
313C23×C43—42no—
314C23×C43—42no—
315C23×C43—42no—
316C23×C43—42no—
317C23×C43—42no—
318C23×C43—42no—
319C23×C43—42no—
320C23×C43—42no—
321C23×C43C2×C22⋊C414yes—
322C23×C43C4×D414yes—
323C23×C43C4×D414yes—
324C23×C43#12114yes—
325C23×C43#12114yes—
326C23×C43#12414yes—
327C23×C43#12714yes—
328C23×C43C23×C411yescharacteristic
329C23×C43C22×D411yescharacteristic
330C23×C43C22×D411yescharacteristic
331C23×C43C22×D412yes—
332C23×C43C22×D411yescharacteristic
333C23×C43C22×D411yescharacteristic
334C23×C43C2×#4112yes—
335C23×C43C2×#4111yescharacteristic
336C23×C43C2×#4111yescharacteristic
337C23×C43H(5,𝔽2)12yes—
338C23×C43H(5,𝔽2)12yes—
339C22×D43—232no—
340C22×D43—24no—
341C22×D43—24no—
342C22×D43—24no—
343C22×D43—24no—
344C22×D43—24no—
345C22×D43—24no—
346C22×D43—24no—
347C22×D43—24no—
348C22×D43—24no—
349C22×D43—24no—
350C22×D43—24no—
351C22×D43—24no—
352C22×D43—24no—
353C22×D43—24no—
354C22×D43—24no—
355C22×D43—24no—
356C22×D43—24no—
357C22×D43—24no—
358C22×D43—432no—
359C22×D43—432no—
360C22×D43—416no—
361C22×D43—416no—
362C22×D43—416no—
363C22×D43—432no—
364C22×D43—416no—
365C22×D43—432no—
366C22×D43—416no—
367C22×D43—42no—
368C22×D43—42no—
369C22×D43—42no—
370C22×D43—42no—
371C22×D43—42no—
372C22×D43—42no—
373C22×D43—42no—
374C22×D43—42no—
375C22×D43—42no—
376C22×D43—42no—
377C22×D43—42no—
378C22×D43—42no—
379C22×D43—42no—
380C22×D43—42no—
381C22×D43—42no—
382C22×D43—42no—
383C22×D43—416no—
384C22×D43C4×D418yes—
385D4×C43—416no—
386C2×C4×C43—22no—
387C2×C4×C43—22no—
388C2×C4×C43—24no—
389C2×C4×C43—24no—
390C2×C4×C43—22no—
391C2×C4×C43—22no—
392C2×C4×C43—22no—
393C2×C4×C43—22no—
394C2×C4×C43—22no—
395C2×C4×C43—22no—
396C2×C4×C43—416no—
397C2×C4×C43—41no—
398C2×C4×C43—41no—
399C2×C4×C43—41no—
400C2×C4×C43—41no—
401C2×C4×C43—42no—
402C2×C4×C43—42no—
403C2×C4×C43—41no—
404C2×C4×C43—41no—
405C2×C4×C43—41no—
406C2×C4×C43—41no—
407C2×C4×C43—41no—
408C2×C4×C43—41no—
409C2×C4×C43—42no—
410C2×C4×C43—42no—
411C2×C4×C43—42no—
412C2×C4×C43—42no—
413C2×C4×C43#12014yescomplemented
414C22⋊D43—432no—
415C2×Dic43—24no—
416C2×Dic43—24no—
417C2×Dic43—24no—
418C2×Dic43—24no—
419C2×Dic43—24no—
420C2×Dic43—24no—
421C2×Dic43—24no—
422C2×Dic43—24no—
423C2×Dic43—24no—
424C2×Dic43—24no—
425C2×Dic43—24no—
426C2×Dic43—24no—
427C2×Dic43—416no—
428C2×Dic43—42no—
429C2×Dic43—42no—
430C2×Dic43—42no—
431C2×Dic43—42no—
432C2×Dic43—42no—
433C2×Dic43—42no—
434C2×Dic43—42no—
435C2×Dic43—42no—
436C2×Dic43C2×C22⋊C418yescomplemented
437#13995—431nomaximal, Sylow
438C22×C43—24no—
439C22×C43—28no—
440C22×C43—28no—
441C22×C43—24no—
442C22×C43—24no—
443C22×C43—28no—
444C22×C43—24no—
445C22×C43—28no—
446C22×C43—24no—
447C22×C43—24no—
448C22×C43—42no—
449C22×C43—44no—
450C22×C43—44no—
451C22×C43—42no—
452C22×C43—42no—
453C22×C43—81no—
454C22×C43—81no—
455C22×C43—82no—
456C22×C43—81no—
457C22×C43—82no—
458C22×C43—81no—
459C22×C43#39018yescomplemented
460C22×C43C22×C22⋊C411yescharacteristic
461C22×C43C2×C4×D412yes—
462C22×C43C2×C4×D411yescharacteristic
463C22×C43C2×C4×D411yescharacteristic
464C22×C43#51812yes—
465C22×C43C2×#12011yescharacteristic
466C22×C43C2×#12111yescharacteristic
467C22×C43C2×#12111yescharacteristic
468C22×C43#52511yescharacteristic
469C22×C43#52512yes—
470C22×C43C2×#12411yescharacteristic
471C22×C43C2×#12711yescharacteristic
472C22×C43#53411yescharacteristic
473C22×C43#53511yescharacteristic
474C22×C43#53812yes—
475C22×C43D4212yes—
476C22×C43D4212yes—
477C22×C43D4212yes—
478C22×C43#54612yes—
479C22×C43#54612yes—
480C22×C43#54612yes—
481C22×C43#54612yes—
482C22×C43#55112yes—
483C2×D43—28no—
484C2×D43—28no—
485C2×D43—28no—
486C2×D43—464no—
487C2×D43—44no—
488C2×D43—44no—
489C2×D43—44no—
490C2×D43—44no—
491C2×D43—44no—
492C2×D43—44no—
493C2×D43—44no—
494C2×D43—44no—
495C2×D43—44no—
496C2×D43—44no—
497C2×D43—44no—
498C2×D43—44no—
499C4×C43—24no—
500C4×C43—42no—
501C4×C43—42no—
502C4×C43—81no—
503C4×C43—81no—
504Dic43—28no—
505Dic43—44no—
506Dic43—44no—
507C22×#120—431no—
508C23×C22⋊C4—431no—
509C2×#390—432no—
510C2×#386—431no—
511C2×#386D4311yescharacteristic, complemented
512C2×#385—431no—
513C2×#379—431no—
514C2×C4×C22⋊C4—431no—
515#1439—432no—
516#1438—432no—
517#1437—432no—
518C2×C43—28no—
519C2×C43—82no—
520C2×C43C2×#39011yescharacteristic
521C2×C43C4×#12011yescharacteristic
522C2×C43#232111yescharacteristic
523C2×C43D4×C22⋊C412yes—
524C2×C43#235812yes—
525C2×C43#241011yescharacteristic
526C2×C43#241111yescharacteristic
527C2×C43#242412yes—
528C2×C43#243311yescharacteristic
529C2×C43#247212yes—
530C2×C43#253911yescharacteristic
531D43—48no—
532C26—431no—
533C23×D4—432no—
534C23×D4C2×D4311yescharacteristic
535C24×C4—431no—
536C24×C4C2×D4311yescharacteristic
537C2×#120—438no—
538C2×#120—864no—
539C2×#120—864no—
540C22×C4⋊C4—432no—
541C22×C22⋊C4—431no—
542C22×C22⋊C4—431no—
543C22×C22⋊C4—432no—
544C22×C22⋊C4—432no—
545C22×C22⋊C4—432no—
546C22×C22⋊C4—432no—
547C22×C22⋊C4—432no—
548C22×C22⋊C4—432no—
549C22×C22⋊C4—868no—
550C22×C22⋊C4—864no—
551C22×C22⋊C4C2×D4311yescharacteristic
552C22×C22⋊C4C2×D4311yescharacteristic, complemented
553C22×C22⋊C4C2×D4311yescharacteristic, complemented
554C22×C42—432no—
555#390—868no—
556#386—24no—
557#386—864no—
558#385—864no—
559#379—864no—
560C4×C22⋊C4—864no—
561C2×#95—432no—
562C2×#95—432no—
563C2×#95—432no—
564C2×#95C2×D4311yescharacteristic, complemented
565C2×#95C2×D4311yescharacteristic, complemented
566C43#1399511yescharacteristic, complemented, Sylow
567C25—432no—
568C25—434no—
569C25—864no—
570C25—864no—
571C25—862no—
572C25—862no—
573C25—862no—
574C25—862no—
575C25—862no—
576C25—862no—
577C25—1722no—
578C25—1722no—
579C25C22×D4311yescharacteristic
580C25C22×D4311yescharacteristic
581C22×D4—22no—
582C22×D4—22no—
583C22×D4—22no—
584C22×D4—22no—
585C22×D4—22no—
586C22×D4—22no—
587C22×D4—438no—
588C22×D4—864no—
589C22×D4—864no—
590C22×D4—864no—
591C22×D4—864no—
592C22×D4—1722no—
593C22×D4—1722no—
594C22×D4C4×D4314yes—
595C23×C4—22no—
596C23×C4—22no—
597C23×C4—24no—
598C23×C4—42no—
599C23×C4—432no—
600C23×C4—432no—
601C23×C4—432no—
602C23×C4—864no—
603C23×C4—862no—
604C23×C4—862no—
605C23×C4—862no—
606C23×C4—1722no—
607C23×C4C22⋊D4314yescomplemented
608C23×C4C22×D4311yescharacteristic
609C23×C4C22×D4311yescharacteristic
610C23×C4C22×D4311yescharacteristic
611C23×C4C22×D4311yescharacteristic
612C23×C4C22×D4311yescharacteristic
613#120—8632no—
614C2×C4⋊C4—864no—
615C2×C4⋊C4—864no—
616C2×C4⋊C4—1722no—
617C2×C22⋊C4—22no—
618C2×C22⋊C4—22no—
619C2×C22⋊C4—22no—
620C2×C22⋊C4—24no—
621C2×C22⋊C4—22no—
622C2×C22⋊C4—22no—
623C2×C22⋊C4—42no—
624C2×C22⋊C4—434no—
625C2×C22⋊C4—434no—
626C2×C22⋊C4—434no—
627C2×C22⋊C4—434no—
628C2×C22⋊C4—438no—
629C2×C22⋊C4—438no—
630C2×C22⋊C4—864no—
631C2×C22⋊C4—864no—
632C2×C22⋊C4—864no—
633C2×C22⋊C4—864no—
634C2×C22⋊C4—8632no—
635C2×C22⋊C4—862no—
636C2×C22⋊C4—862no—
637C2×C22⋊C4—864no—
638C2×C22⋊C4—864no—
639C2×C22⋊C4—864no—
640C2×C22⋊C4—864no—
641C2×C22⋊C4—864no—
642C2×C22⋊C4—864no—
643C2×C22⋊C4—864no—
644C2×C22⋊C4—864no—
645C2×C22⋊C4—864no—
646C2×C22⋊C4—1722no—
647C2×C22⋊C4—1722no—
648C2×C22⋊C4—1722no—
649C2×C42—864no—
650C2×C42—864no—
651C2×C42—1722no—
652#95—22no—
653#95—22no—
654#95—864no—
655#95—864no—
656#95—864no—
657C24—22no—
658C24—22no—
659C24—22no—
660C24—22no—
661C24—22no—
662C24—21no—
663C24—21no—
664C24—21no—
665C24—21no—
666C24—22no—
667C24—21no—
668C24—21no—
669C24—22no—
670C24—22no—
671C24—434no—
672C24—434no—
673C24—434no—
674C24—8616no—
675C24—868no—
676C24—868no—
677C24—8616no—
678C24—868no—
679C24—862no—
680C24—862no—
681C24—862no—
682C24—862no—
683C24—862no—
684C24—862no—
685C24—862no—
686C24—862no—
687C24—862no—
688C24—862no—
689C24—862no—
690C24—862no—
691C24—868no—
692C24—868no—
693C24—1728no—
694C24—1728no—
695C24—1728no—
696C24—1728no—
697C24—1728no—
698C24—1728no—
699C24—1728no—
700C24—1728no—
701C24—1728no—
702C24—1724no—
703C24—1724no—
704C24—1728no—
705C24—1724no—
706C24—1724no—
707C24—1724no—
708C24—1724no—
709C24C2×C4×D4312yes—
710C24C2×C4×D4312yes—
711C24#1062189812yes—
712C24D4×D4312yes—
713C24D4×D4312yes—
714C24D4×D4312yes—
715C24#1062190012yes—
716C24C2×C22⋊D4312yes—
717C24C23×D4311yescharacteristic
718C2×D4—28no—
719C2×D4—28no—
720C2×D4—28no—
721C2×D4—44no—
722C2×D4—44no—
723C2×D4—44no—
724C2×D4—44no—
725C2×D4—8616no—
726C2×D4—8616no—
727C2×D4—1728no—
728C2×D4—1728no—
729C2×D4—1728no—
730C2×D4—1728no—
731C2×D4—1728no—
732C22×C4—21no—
733C22×C4—21no—
734C22×C4—22no—
735C22×C4—28no—
736C22×C4—21no—
737C22×C4—21no—
738C22×C4—22no—
739C22×C4—21no—
740C22×C4—21no—
741C22×C4—21no—
742C22×C4—21no—
743C22×C4—21no—
744C22×C4—21no—
745C22×C4—22no—
746C22×C4—28no—
747C22×C4—21no—
748C22×C4—21no—
749C22×C4—21no—
750C22×C4—22no—
751C22×C4—21no—
752C22×C4—21no—
753C22×C4—21no—
754C22×C4—22no—
755C22×C4—22no—
756C22×C4—22no—
757C22×C4—44no—
758C22×C4—48no—
759C22×C4—48no—
760C22×C4—434no—
761C22×C4—434no—
762C22×C4—434no—
763C22×C4—434no—
764C22×C4—434no—
765C22×C4—862no—
766C22×C4—862no—
767C22×C4—862no—
768C22×C4—862no—
769C22×C4—868no—
770C22×C4—862no—
771C22×C4—862no—
772C22×C4—862no—
773C22×C4—862no—
774C22×C4—862no—
775C22×C4—862no—
776C22×C4—862no—
777C22×C4—862no—
778C22×C4—862no—
779C22×C4—862no—
780C22×C4—862no—
781C22×C4—862no—
782C22×C4—1728no—
783C22×C4—1728no—
784C22×C4—1724no—
785C22×C4—1724no—
786C22×C4C2×C4×D4312yes—
787C22×C4D4×D4314yes—
788C22×C4C2×C22⋊D4312yes—
789C22×C4C2×C22⋊D4312yes—
790C4⋊C4—1728no—
791C22⋊C4—44no—
792C22⋊C4—44no—
793C22⋊C4—44no—
794C22⋊C4—4316no—
795C22⋊C4—8616no—
796C22⋊C4—8616no—
797C22⋊C4—868no—
798C22⋊C4—8616no—
799C22⋊C4—1728no—
800C22⋊C4—1728no—
801C22⋊C4—1728no—
802C42—1728no—
803C23—24no—
804C23—24no—
805C23—24no—
806C23—22no—
807C23—22no—
808C23—24no—
809C23—22no—
810C23—22no—
811C23—24no—
812C23—24no—
813C23—24no—
814C23—24no—
815C23—24no—
816C23—24no—
817C23—24no—
818C23—24no—
819C23—22no—
820C23—24no—
821C23—22no—
822C23—22no—
823C23—24no—
824C23—42no—
825C23—41no—
826C23—41no—
827C23—41no—
828C23—41no—
829C23—42no—
830C23—41no—
831C23—41no—
832C23—41no—
833C23—41no—
834C23—42no—
835C23—42no—
836C23—42no—
837C23—42no—
838C23—42no—
839C23—42no—
840C23—42no—
841C23—42no—
842C23—438no—
843C23—8632no—
844C23—864no—
845C23—864no—
846C23—864no—
847C23—864no—
848C23—864no—
849C23—864no—
850C23—864no—
851C23—864no—
852C23—864no—
853C23—864no—
854C23—864no—
855C23—864no—
856C23—864no—
857C23—864no—
858C23—864no—
859C23—864no—
860C23—864no—
861C23—864no—
862C23—17232no—
863C23—17232no—
864C23—17232no—
865C23—17232no—
866C23—17216no—
867C23—17216no—
868C23—17216no—
869C23—17216no—
870C23—17216no—
871C23—17216no—
872C23—1722no—
873C23—1722no—
874C23—1722no—
875C23—1722no—
876C23—1722no—
877C23—1722no—
878C23—1722no—
879C23—1722no—
880C23—1722no—
881C23—1722no—
882C23—1722no—
883C23—1722no—
884C23—1722no—
885C23—1722no—
886C23—1722no—
887C23—1722no—
888C23C22⋊C4×D4314yes—
889C23(C22⋊D43)⋊C414yes—
890C23C4×C22⋊D4314yes—
891C23#1306329714yes—
892C23#1306329814yes—
893C23#1306331114yes—
894C23#1306332114yes—
895C23C22×C4×D4311yescharacteristic
896C23C2×D4×D4311yescharacteristic
897C23C2×D4×D4311yescharacteristic
898C23C2×D4×D4312yes—
899C23C2×D4×D4311yescharacteristic
900C23C22×C22⋊D4311yescharacteristic
901C23#41×D4312yes—
902C23C2×#1062190011yescharacteristic
903C23C2×#1062189811yescharacteristic
904C23#1306337012yes—
905C23#1306337112yes—
906D4—416no—
907D4—17232no—
908C2×C4—22no—
909C2×C4—22no—
910C2×C4—24no—
911C2×C4—24no—
912C2×C4—22no—
913C2×C4—22no—
914C2×C4—22no—
915C2×C4—22no—
916C2×C4—22no—
917C2×C4—22no—
918C2×C4—416no—
919C2×C4—41no—
920C2×C4—41no—
921C2×C4—41no—
922C2×C4—41no—
923C2×C4—42no—
924C2×C4—42no—
925C2×C4—41no—
926C2×C4—41no—
927C2×C4—41no—
928C2×C4—41no—
929C2×C4—41no—
930C2×C4—41no—
931C2×C4—42no—
932C2×C4—42no—
933C2×C4—42no—
934C2×C4—42no—
935C2×C4—438no—
936C2×C4—864no—
937C2×C4—864no—
938C2×C4—864no—
939C2×C4—864no—
940C2×C4—864no—
941C2×C4—864no—
942C2×C4—864no—
943C2×C4—864no—
944C2×C4—864no—
945C2×C4—864no—
946C2×C4—864no—
947C2×C4—864no—
948C2×C4—17216no—
949C2×C4—1722no—
950C2×C4—1722no—
951C2×C4—1722no—
952C2×C4—1722no—
953C2×C4—1722no—
954C2×C4—1722no—
955C2×C4—1722no—
956C2×C4—1722no—
957C2×C4#1306329314yescomplemented
958C22—28no—
959C22—24no—
960C22—28no—
961C22—28no—
962C22—28no—
963C22—24no—
964C22—24no—
965C22—24no—
966C22—24no—
967C22—24no—
968C22—42no—
969C22—44no—
970C22—42no—
971C22—44no—
972C22—42no—
973C22—82no—
974C22—82no—
975C22—81no—
976C22—81no—
977C22—81no—
978C22—81no—
979C22—868no—
980C22—868no—
981C22—868no—
982C22—17264no—
983C22—1724no—
984C22—1724no—
985C22—1724no—
986C22—1724no—
987C22—1724no—
988C22—1724no—
989C22—1724no—
990C22—1724no—
991C22—1724no—
992C22—1724no—
993C22—1724no—
994C22—1724no—
995C22#1458279918yescomplemented
996C22C2×C22⋊C4×D4311yescharacteristic
997C22C4×D4×D4312yes—
998C22C2×(C22⋊D43)⋊C411yescharacteristic
999C22C2×C4×C22⋊D4311yescharacteristic
1000C22#1458337112yes—
1001C22C2×#1306329311yescharacteristic
1002C22C2×#1306329711yescharacteristic
1003C22C2×#1306329811yescharacteristic
1004C22#1458340611yescharacteristic
1005C22#1458340812yes—
1006C22C2×#1306331111yescharacteristic
1007C22C2×#1306332111yescharacteristic
1008C22#1458345811yescharacteristic
1009C22#1458346311yescharacteristic
1010C22#1458348212yes—
1011C22#1458353112yes—
1012C22#1458353312yes—
1013C22#1458353312yes—
1014C22#1458353612yes—
1015C22#1458353812yes—
1016C22#1458353812yes—
1017C22#1458354112yes—
1018C22#1458357212yes—
1019C4—24no—
1020C4—42no—
1021C4—42no—
1022C4—81no—
1023C4—81no—
1024C4—868no—
1025C4—1724no—
1026C4—1724no—
1027C2—28no—
1028C2—82no—
1029C2—1728no—
1030C2C2×#1458279911yescharacteristic
1031C2C4×#1306329311yescharacteristic
1032C2#1913724911yescharacteristic
1033C2#1913741312yes—
1034C2#1913757512yes—
1035C2#1913797011yescharacteristic
1036C2#1913798111yescharacteristic
1037C2#1913813312yes—
1038C2#1913823311yescharacteristic
1039C2#1913872312yes—
1040C2#1913952711yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D43
commutatorC23×C43C23×C4
FittingC2×C43×#386C2
socle, cosocleC24×C43C24
prime radicalC22×#13063293C2
hypercenterC2×#386D43
hypocenterC43#13995
LCSG ▷ C23×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×#386

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C23×(C2×D43)⋊C4C2semidirect
3. C2×#14582799C2semidirect
4. C2×#14582779C2semidirect
5. C2×#14582771C2semidirect
6. C2×#14582754C2semidirect
7. C2×C4×C22⋊Dic43C2semidirect
8. #19132839C2semidirect
9. #19132834C2semidirect
10. #19132831C2semidirect
11. C2×C43×#386C2semidirect
17. C2×#13063293C4semidirect
18. C22×Dic43⋊C4C22semidirect
21. C22×C22⋊Dic43C22semidirect
29. C22×C4×Dic43C22semidirect
35. C2×C43⋊#95C22semidirect
36. C2×C43⋊#95C22semidirect
37. C2×C43⋊#95C22semidirect
41. C22×C22⋊C4×C43C22semidirect
42. C22×C22⋊C4×C43C22semidirect
44. C2×#95×C43C22semidirect
45. C2×#95×C43C22semidirect
64. C22×C22⋊D43C2×C4semidirect
85. C2×C22⋊Dic43D4semidirect
100. C2×(C2×D43)⋊C4C2×C4semidirect
101. C2×(C2×D43)⋊C4D4semidirect
121. C23×C4×C43D4semidirect
274. C22⋊Dic43C22⋊C4semidirect
413. C2×C4×C43#120semidirect
436. C2×Dic43C2×C22⋊C4semidirect
459. C22×C43#390semidirect
511. C2×#386D43semidirect
552. C22×C22⋊C4C2×D43semidirect
553. C22×C22⋊C4C2×D43semidirect
564. C2×#95C2×D43semidirect
565. C2×#95C2×D43semidirect
566. C43#13995semidirect
607. C23×C4C22⋊D43semidirect
957. C2×C4#13063293semidirect
995. C22#14582799semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#130632932
C23×(C2×D43)⋊C42
C2×#145827992
C2×#145827792
C2×#145827712
C2×#145827542
C2×C4×C22⋊Dic432
#191328392
#191328342
#191328312
C2×C43×#3862
#1399543