Finite Group Databasebeta

← #25019741

Subgroups — #25019741

Order 11008.

2682 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1366 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#13063298C211yesmaximal, characteristic
2C2×#14582801C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14582799C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#14582799C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#14582799C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#14582796C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#14582758C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×C4×Dic43⋊C4C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#14582746C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19132840C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19132839C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19132835C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19132834C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19132831C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1437C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D172C2211yescharacteristic
17C23×C22⋊D43C2211yescharacteristic
18C23×C22⋊D43C2211yescharacteristic
19C23×C4×D43C2211yescharacteristic
20C2×#13063298—24no—
21C2×#13063298—24no—
22C2×#13063298C418yescomplemented
23C22×C4⋊Dic43C2211yescharacteristic
24C22×Dic43⋊C4C2211yescharacteristic
25C22×Dic43⋊C4C2211yescharacteristic
26C22×Dic43⋊C4C2211yescharacteristic
27C22×Dic43⋊C4C2211yescharacteristic
28C22×C22⋊Dic43C2211yescharacteristic
29C22×C22⋊Dic43C2211yescharacteristic
30C22×(C2×D43)⋊C4C2211yescharacteristic
31C22×(C2×D43)⋊C4C2211yescharacteristic
32C22×(C2×D43)⋊C4C2211yescharacteristic
33C22×(C2×D43)⋊C4C2211yescharacteristic
34C22×(C2×D43)⋊C4C2211yescharacteristic
35C22×(C2×D43)⋊C4C2211yescharacteristic
36C22×(C2×D43)⋊C4C2211yescharacteristic
37C22×(C2×D43)⋊C4C2211yescharacteristic
38C22×(C2×D43)⋊C4C2211yescharacteristic
39C22×C4×Dic43C2211yescharacteristic
40C22×C4×Dic43C2211yescharacteristic
41C22×C4×Dic43C2211yescharacteristic
42#14582801—24no—
43#14582799—24no—
44#14582799—24no—
45#14582799—24no—
46#14582796—24no—
47#14582758—24no—
48C4×Dic43⋊C4—24no—
49#14582746—24no—
50C2×C43⋊#95C2211yescharacteristic
51C2×C43⋊#95C2211yescharacteristic
52C2×C43⋊#95C2211yescharacteristic
53C2×C43⋊#95C2211yescharacteristic
54C2×C43⋊#95C2211yescharacteristic
55C22×C22⋊C4×C43C2211yescharacteristic
56C22×C22⋊C4×C43C2211yescharacteristic
57C22×C22⋊C4×C43C2211yescharacteristic
58C22×C42×C43C2211yescharacteristic
59C2×#95×C43C2211yescharacteristic
60C2×#95×C43C2211yescharacteristic
61C2×#95×C43C2211yescharacteristic
62C24×D43C2311yescharacteristic
63C24×D43C2311yescharacteristic
64C22×D172—22no—
65C22×D172—22no—
66C22×D172—22no—
67C22×D172—22no—
68C22×D172—41no—
69C22×D172—41no—
70C22×D172C2×C414yes—
71C22×C22⋊D43—22no—
72C22×C22⋊D43—22no—
73C22×C22⋊D43—22no—
74C22×C22⋊D43—22no—
75C22×C22⋊D43—22no—
76C22×C22⋊D43—22no—
77C22×C22⋊D43—22no—
78C22×C22⋊D43—22no—
79C22×C22⋊D43—22no—
80C22×C22⋊D43—22no—
81C22×C22⋊D43—41no—
82C22×C22⋊D43—41no—
83C22×C22⋊D43C2×C414yes—
84C22×C22⋊D43C2×C414yes—
85C23×Dic43C2311yescharacteristic
86C23×Dic43C2311yescharacteristic
87C23×Dic43C2311yescharacteristic
88C23×Dic43C2311yescharacteristic
89C23×Dic43C2311yescharacteristic
90C23×Dic43C2311yescharacteristic
91C22×C4×D43—22no—
92C22×C4×D43—22no—
93C22×C4×D43—22no—
94C22×C4×D43—22no—
95C22×C4×D43—22no—
96C22×C4×D43—22no—
97C22×C4×D43C2×C414yes—
98#13063298—232no—
99C2×C4⋊Dic43—22no—
100C2×C4⋊Dic43—22no—
101C2×C4⋊Dic43—41no—
102C2×Dic43⋊C4—22no—
103C2×Dic43⋊C4—22no—
104C2×Dic43⋊C4—22no—
105C2×Dic43⋊C4—22no—
106C2×Dic43⋊C4—22no—
107C2×Dic43⋊C4—22no—
108C2×Dic43⋊C4—22no—
109C2×Dic43⋊C4—41no—
110C2×Dic43⋊C4C2×C414yes—
111C2×Dic43⋊C4D414yes—
112C2×Dic43⋊C4D414yes—
113C2×Dic43⋊C4D414yescomplemented
114C2×C22⋊Dic43—22no—
115C2×C22⋊Dic43—22no—
116C2×C22⋊Dic43—22no—
117C2×C22⋊Dic43—41no—
118C2×C22⋊Dic43—41no—
119C2×C22⋊Dic43—41no—
120C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
121C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
122C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
123C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
124C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
125C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
126C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
127C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
128C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
129C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
130C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
131C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
132C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
133C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
134C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
135C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
136C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
137C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
138C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
139C2×(C2×D43)⋊C4—41no—
140C2×(C2×D43)⋊C4—41no—
141C2×(C2×D43)⋊C4—41no—
142C2×(C2×D43)⋊C4—41no—
143C2×(C2×D43)⋊C4—41no—
144C2×(C2×D43)⋊C4—41no—
145C2×(C2×D43)⋊C4C2×C414yes—
146C2×(C2×D43)⋊C4D414yescomplemented
147C2×C4×Dic43—22no—
148C2×C4×Dic43—22no—
149C2×C4×Dic43—22no—
150C2×C4×Dic43—22no—
151C2×C4×Dic43—22no—
152C2×C4×Dic43—22no—
153C2×C4×Dic43—22no—
154C2×C4×Dic43—41no—
155C2×C4×Dic43D414yescomplemented
156C43⋊#95—22no—
157C43⋊#95—22no—
158C43⋊#95—22no—
159C43⋊#95—22no—
160C43⋊#95—22no—
161C25×C43C2311yescharacteristic
162C23×C4×C43C2311yescharacteristic
163C23×C4×C43C2311yescharacteristic
164C23×C4×C43C2311yescharacteristic
165C23×C4×C43C2311yescharacteristic
166C23×C4×C43C2311yescharacteristic
167C23×C4×C43C2311yescharacteristic
168C2×C22⋊C4×C43—22no—
169C2×C22⋊C4×C43—22no—
170C2×C22⋊C4×C43—22no—
171C2×C22⋊C4×C43—22no—
172C2×C22⋊C4×C43—22no—
173C2×C22⋊C4×C43—22no—
174C2×C22⋊C4×C43—22no—
175C2×C22⋊C4×C43—41no—
176C2×C22⋊C4×C43C2×C414yes—
177C2×C42×C43—22no—
178C2×C42×C43—22no—
179C2×C42×C43—41no—
180#95×C43—22no—
181#95×C43—22no—
182#95×C43—22no—
183C24×C43—21no—
184C24×C43—21no—
185C24×C43—21no—
186C24×C43—21no—
187C24×C43—21no—
188C24×C43—21no—
189C24×C43—21no—
190C24×C43—21no—
191C24×C43—21no—
192C24×C43—21no—
193C24×C43—21no—
194C24×C43—21no—
195C24×C43—21no—
196C24×C43—21no—
197C24×C43C22×C412yes—
198C24×C43C2411yescharacteristic
199C23×D43—21no—
200C23×D43—21no—
201C23×D43—21no—
202C23×D43—21no—
203C23×D43—21no—
204C23×D43—21no—
205C23×D43—21no—
206C23×D43—21no—
207C23×D43—21no—
208C23×D43—21no—
209C23×D43—21no—
210C23×D43—21no—
211C23×D43—21no—
212C23×D43—21no—
213C23×D43—21no—
214C23×D43—21no—
215C23×D43—21no—
216C23×D43—21no—
217C23×D43—21no—
218C23×D43—21no—
219C23×D43—21no—
220C23×D43—21no—
221C23×D43—21no—
222C23×D43—21no—
223C23×D43—21no—
224C23×D43—21no—
225C23×D43C22×C412yes—
226C23×D43C22×C412yes—
227C23×D43C2×D412yes—
228C23×D43#4112yes—
229C22×C4×C43—21no—
230C22×C4×C43—21no—
231C22×C4×C43—21no—
232C22×C4×C43—21no—
233C22×C4×C43—21no—
234C22×C4×C43—21no—
235C22×C4×C43—21no—
236C22×C4×C43—21no—
237C22×C4×C43—21no—
238C22×C4×C43—21no—
239C22×C4×C43—21no—
240C22×C4×C43—21no—
241C22×C4×C43—21no—
242C22×C4×C43—21no—
243C22×C4×C43—21no—
244C22×C4×C43—21no—
245C22×C4×C43—21no—
246C22×C4×C43—21no—
247C22×C4×C43—21no—
248C22×C4×C43—21no—
249C22×C4×C43—21no—
250C22×C4×C43—21no—
251C22×C4×C43—21no—
252C22×C4×C43—21no—
253C22×C4×C43—21no—
254C22×C4×C43—21no—
255C22×C4×C43—21no—
256C22×C4×C43—21no—
257C22×C4×C43—21no—
258C22×C4×C43—21no—
259C22×C4×C43—21no—
260C22×C4×C43—21no—
261C22×C4×C43—21no—
262C22×C4×C43C22×C412yes—
263C22×C4×C43C22×C412yes—
264C22×C4×C43C2×D412yes—
265C22×C4×C43C2×D412yes—
266C22×C4×C43C2×D412yes—
267C22×C4×C43C2×D412yes—
268C22×C4×C43C2×D412yes—
269C22×C4×C43#4112yes—
270C22×C4×C43#4112yes—
271C2×C22⋊D43—28no—
272C2×C22⋊D43—28no—
273C2×C22⋊D43—28no—
274C2×C22⋊D43—28no—
275C2×C22⋊D43—28no—
276C2×C22⋊D43—44no—
277C2×C22⋊D43—44no—
278C2×C22⋊D43—44no—
279C2×C22⋊D43—44no—
280C2×C22⋊D43—44no—
281C2×C22⋊D43—44no—
282C2×C22⋊D43—44no—
283C2×C22⋊D43—44no—
284C2×C22⋊D43—44no—
285C22×Dic43—21no—
286C22×Dic43—21no—
287C22×Dic43—21no—
288C22×Dic43—21no—
289C22×Dic43—21no—
290C22×Dic43—21no—
291C22×Dic43—21no—
292C22×Dic43—21no—
293C22×Dic43—21no—
294C22×Dic43—21no—
295C22×Dic43—21no—
296C22×Dic43—21no—
297C22×Dic43—21no—
298C22×Dic43—21no—
299C22×Dic43—21no—
300C22×Dic43—21no—
301C22×Dic43—21no—
302C22×Dic43—21no—
303C22×Dic43—21no—
304C22×Dic43—21no—
305C22×Dic43—21no—
306C22×Dic43—21no—
307C22×Dic43—21no—
308C22×Dic43—21no—
309C22×Dic43—21no—
310C22×Dic43—21no—
311C22×Dic43—21no—
312C22×Dic43—21no—
313C22×Dic43—21no—
314C22×Dic43C22×C412yes—
315C22×Dic43C22×C412yes—
316C22×Dic43C2×D412yes—
317C22×Dic43C2×D412yes—
318C22×Dic43C2×D412yes—
319C22×Dic43C2×D412yes—
320C22×Dic43C2×D412yes—
321C22×Dic43C2×D412yes—
322C22×Dic43C2×D412yes—
323C22×Dic43C2×D412yes—
324C22×Dic43C2×D412yes—
325C22×Dic43#4112yes—
326C22×Dic43#4112yes—
327C2×D172—28no—
328C2×D172—28no—
329C2×D172—44no—
330C2×D172—44no—
331C2×D172—44no—
332C2×D172—44no—
333C2×D172—44no—
334C2×C4×D43—28no—
335C2×C4×D43—28no—
336C2×C4×D43—28no—
337C2×C4×D43—44no—
338C2×C4×D43—44no—
339C2×C4×D43—44no—
340C2×C4×D43—44no—
341C22⋊C4×C43—28no—
342C22⋊C4×C43—44no—
343C22⋊C4×C43—44no—
344C42×C43—44no—
345C22⋊Dic43—44no—
346C22⋊Dic43—44no—
347(C2×D43)⋊C4—28no—
348(C2×D43)⋊C4—28no—
349(C2×D43)⋊C4—28no—
350(C2×D43)⋊C4—44no—
351(C2×D43)⋊C4—44no—
352(C2×D43)⋊C4—44no—
353(C2×D43)⋊C4—44no—
354(C2×D43)⋊C4—44no—
355(C2×D43)⋊C4—44no—
356C4⋊Dic43—44no—
357Dic43⋊C4—28no—
358Dic43⋊C4—44no—
359Dic43⋊C4—44no—
360Dic43⋊C4C22⋊C4116yescomplemented
361C4×Dic43—28no—
362C4×Dic43—44no—
363C4×Dic43—44no—
364C23×C43—22no—
365C23×C43—22no—
366C23×C43—22no—
367C23×C43—22no—
368C23×C43—22no—
369C23×C43—22no—
370C23×C43—22no—
371C23×C43—41no—
372C23×C43—41no—
373C23×C43—41no—
374C23×C43—41no—
375C23×C43—41no—
376C23×C43—41no—
377C23×C43—41no—
378C23×C43—41no—
379C23×C43—41no—
380C23×C43—41no—
381C23×C43—41no—
382C23×C43—41no—
383C23×C43—41no—
384C23×C43—41no—
385C23×C43—41no—
386C23×C43—41no—
387C23×C43—41no—
388C23×C43—41no—
389C23×C43—41no—
390C23×C43—41no—
391C23×C43—41no—
392C23×C43—41no—
393C23×C43—41no—
394C23×C43—41no—
395C23×C43—41no—
396C23×C43—41no—
397C23×C43—41no—
398C23×C43—41no—
399C23×C43C23×C411yescharacteristic
400C23×C43C22×D411yescharacteristic
401C23×C43C22×D411yescharacteristic
402C23×C43C22×D411yescharacteristic
403C23×C43C22×D411yescharacteristic
404C23×C43C22×D411yescharacteristic
405C23×C43C2×#4111yescharacteristic
406C23×C43C2×#4111yescharacteristic
407C23×C43C2×#4111yescharacteristic
408C23×C43C2×#4111yescharacteristic
409C23×C43C2×#4111yescharacteristic
410C23×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
411C23×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
412C23×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
413C23×C432−1+411yescharacteristic
414C22×D43—22no—
415C22×D43—22no—
416C22×D43—22no—
417C22×D43—22no—
418C22×D43—22no—
419C22×D43—22no—
420C22×D43—22no—
421C22×D43—22no—
422C22×D43—22no—
423C22×D43—22no—
424C22×D43—22no—
425C22×D43—22no—
426C22×D43—22no—
427C22×D43—22no—
428C22×D43—22no—
429C22×D43—22no—
430C22×D43—22no—
431C22×D43—22no—
432C22×D43—22no—
433C22×D43—22no—
434C22×D43—22no—
435C22×D43—22no—
436C22×D43—22no—
437C22×D43—22no—
438C22×D43—22no—
439C22×D43—41no—
440C22×D43—41no—
441C22×D43—41no—
442C22×D43—41no—
443C22×D43—41no—
444C22×D43—41no—
445C22×D43—41no—
446C22×D43—41no—
447C22×D43—41no—
448C22×D43—41no—
449C22×D43—41no—
450C22×D43—41no—
451C22×D43—41no—
452C22×D43—41no—
453C22×D43—41no—
454C22×D43—41no—
455C22×D43—41no—
456C22×D43—41no—
457C22×D43—41no—
458C22×D43—41no—
459C22×D43—41no—
460C22×D43—41no—
461C22×D43—41no—
462C22×D43—41no—
463C22×D43—41no—
464C22×D43—41no—
465C22×D43—41no—
466C22×D43—41no—
467C22×D43—41no—
468C22×D43—41no—
469C22×D43—41no—
470C22×D43—41no—
471C22×D43—41no—
472C22×D43—41no—
473C22×D43—41no—
474C22×D43—41no—
475C22×D43—41no—
476C22×D43—41no—
477C22×D43—41no—
478C22×D43—41no—
479C22×D43—41no—
480C22×D43—41no—
481C22×D43—41no—
482C22×D43—41no—
483C22×D43C4×D414yes—
484C2×C4×C43—22no—
485C2×C4×C43—22no—
486C2×C4×C43—22no—
487C2×C4×C43—22no—
488C2×C4×C43—22no—
489C2×C4×C43—22no—
490C2×C4×C43—22no—
491C2×C4×C43—22no—
492C2×C4×C43—22no—
493C2×C4×C43—22no—
494C2×C4×C43—22no—
495C2×C4×C43—22no—
496C2×C4×C43—22no—
497C2×C4×C43—22no—
498C2×C4×C43—22no—
499C2×C4×C43—22no—
500C2×C4×C43—22no—
501C2×C4×C43—22no—
502C2×C4×C43—22no—
503C2×C4×C43—22no—
504C2×C4×C43—22no—
505C2×C4×C43—41no—
506C2×C4×C43—41no—
507C2×C4×C43—41no—
508C2×C4×C43—41no—
509C2×C4×C43—41no—
510C2×C4×C43—41no—
511C2×C4×C43—41no—
512C2×C4×C43—41no—
513C2×C4×C43—41no—
514C2×C4×C43—41no—
515C2×C4×C43—41no—
516C2×C4×C43—41no—
517C2×C4×C43—41no—
518C2×C4×C43—41no—
519C2×C4×C43—41no—
520C2×C4×C43—41no—
521C2×C4×C43—41no—
522C2×C4×C43—41no—
523C2×C4×C43—41no—
524C2×C4×C43C2×C22⋊C414yes—
525C2×C4×C43#12114yescomplemented
526C22⋊D43—416no—
527C22⋊D43—416no—
528C2×Dic43—22no—
529C2×Dic43—22no—
530C2×Dic43—22no—
531C2×Dic43—22no—
532C2×Dic43—22no—
533C2×Dic43—22no—
534C2×Dic43—22no—
535C2×Dic43—22no—
536C2×Dic43—22no—
537C2×Dic43—22no—
538C2×Dic43—22no—
539C2×Dic43—22no—
540C2×Dic43—22no—
541C2×Dic43—22no—
542C2×Dic43—22no—
543C2×Dic43—41no—
544C2×Dic43—41no—
545C2×Dic43—41no—
546C2×Dic43—41no—
547C2×Dic43—41no—
548C2×Dic43—41no—
549C2×Dic43—41no—
550C2×Dic43—41no—
551C2×Dic43—41no—
552C2×Dic43—41no—
553C2×Dic43—41no—
554C2×Dic43—41no—
555C2×Dic43—41no—
556C2×Dic43—41no—
557C2×Dic43—41no—
558C2×Dic43—41no—
559C2×Dic43—41no—
560C2×Dic43—41no—
561C2×Dic43—41no—
562C2×Dic43C2×C22⋊C414yes—
563C2×Dic43C2×C22⋊C414yes—
564C2×Dic43C4×D414yes—
565C2×Dic43C4×D414yes—
566C2×Dic43#12114yes—
567C2×Dic43#12114yes—
568C2×Dic43#12414yes—
569C2×Dic43#12714yes—
570D172—416no—
571C4×D43—416no—
572#13998—431nomaximal, Sylow
573C22×C43—42no—
574C22×C43—42no—
575C22×C43—42no—
576C22×C43—42no—
577C22×C43—42no—
578C22×C43—42no—
579C22×C43—42no—
580C22×C43—81no—
581C22×C43—81no—
582C22×C43—81no—
583C22×C43—81no—
584C22×C43—81no—
585C22×C43—81no—
586C22×C43—81no—
587C22×C43—81no—
588C22×C43C22×C22⋊C411yescharacteristic
589C22×C43C2×C4×D411yescharacteristic
590C22×C43C2×C4×D411yescharacteristic
591C22×C43C2×C4×D411yescharacteristic
592C22×C43C4×#4111yescharacteristic
593C22×C43#51811yescharacteristic
594C22×C43#52011yescharacteristic
595C22×C43C2×#12111yescharacteristic
596C22×C43C2×#12111yescharacteristic
597C22×C43C2×#12111yescharacteristic
598C22×C43#52511yescharacteristic
599C22×C43C2×#12411yescharacteristic
600C22×C43#52911yescharacteristic
601C22×C43C2×#12711yescharacteristic
602C22×C43#53211yescharacteristic
603C22×C43#53511yescharacteristic
604C22×C43#53711yescharacteristic
605C22×C43#54011yescharacteristic
606C22×C43#54211yescharacteristic
607C22×C43D4211yescharacteristic
608C22×C43D4211yescharacteristic
609C22×C43D4211yescharacteristic
610C22×C43#54611yescharacteristic
611C22×C43#54611yescharacteristic
612C22×C43#54611yescharacteristic
613C22×C43#54711yescharacteristic
614C22×C43#54811yescharacteristic
615C22×C43#54811yescharacteristic
616C22×C43#54811yescharacteristic
617C22×C43#55011yescharacteristic
618C22×C43#55011yescharacteristic
619C22×C43#55011yescharacteristic
620C22×C43#55311yescharacteristic
621C22×C43#55311yescharacteristic
622C22×C43#55511yescharacteristic
623C2×D43—24no—
624C2×D43—24no—
625C2×D43—24no—
626C2×D43—42no—
627C2×D43—42no—
628C2×D43—42no—
629C2×D43—42no—
630C2×D43—42no—
631C2×D43—42no—
632C2×D43—42no—
633C2×D43—42no—
634C2×D43—42no—
635C2×D43—42no—
636C2×D43—42no—
637C2×D43—42no—
638C2×D43—42no—
639C2×D43—42no—
640C2×D43—42no—
641C2×D43—42no—
642C2×D43—42no—
643C2×D43—42no—
644C2×D43—42no—
645C2×D43—81no—
646C2×D43—81no—
647C2×D43—81no—
648C2×D43—81no—
649C2×D43—81no—
650C2×D43—81no—
651C2×D43—81no—
652C2×D43—81no—
653C4×C43—24no—
654C4×C43—24no—
655C4×C43—42no—
656C4×C43—42no—
657C4×C43—42no—
658C4×C43—81no—
659Dic43—24no—
660Dic43—42no—
661Dic43—42no—
662Dic43—42no—
663Dic43—81no—
664Dic43#39018yescomplemented
665C22×#121—431no—
666C2×#390—431no—
667C2×#390—431no—
668C2×#390—431no—
669C2×#390—431no—
670C2×#389—431no—
671C2×#380—431no—
672C2×C4×C4⋊C4—431no—
673C2×C4×C22⋊C4—431no—
674#1439—431no—
675#1439—431no—
676#1438—431no—
677#1438—431no—
678#1437—431no—
679#1437D4311yescharacteristic, complemented
680C2×C43—82no—
681C2×C43C2×#39011yescharacteristic
682C2×C43C4×#12111yescharacteristic
683C2×C43#232411yescharacteristic
684C2×C43D4×C22⋊C411yescharacteristic
685C2×C43#234111yescharacteristic
686C2×C43#236111yescharacteristic
687C2×C43#236311yescharacteristic
688C2×C43#241411yescharacteristic
689C2×C43#241611yescharacteristic
690C2×C43#242611yescharacteristic
691C2×C43#242811yescharacteristic
692C2×C43#249011yescharacteristic
693C2×C43#249111yescharacteristic
694C2×C43#254011yescharacteristic
695C2×C43#254111yescharacteristic
696D43—44no—
697D43—82no—
698C23×D4—431no—
699C23×D4—431no—
700C23×D4—431no—
701C24×C4—431no—
702C2×#121—438no—
703C2×#121—864no—
704C2×#121—864no—
705C22×C4⋊C4—431no—
706C22×C4⋊C4—431no—
707C22×C4⋊C4—431no—
708C22×C4⋊C4—431no—
709C22×C4⋊C4—431no—
710C22×C22⋊C4—431no—
711C22×C22⋊C4—431no—
712C22×C22⋊C4—431no—
713C22×C22⋊C4—431no—
714C22×C22⋊C4—431no—
715C22×C22⋊C4—431no—
716C22×C22⋊C4—431no—
717C22×C22⋊C4—431no—
718C22×C22⋊C4—431no—
719C22×C22⋊C4—431no—
720C22×C22⋊C4—431no—
721C22×C22⋊C4C2×D4311yescharacteristic
722C22×C22⋊C4C2×D4311yescharacteristic
723C22×C22⋊C4C2×D4311yescharacteristic
724C22×C42—431no—
725C22×C42—431no—
726C22×C42—431no—
727C22×C42C2×D4311yescharacteristic
728#390—864no—
729#390—864no—
730#390—864no—
731#390—864no—
732#389—864no—
733#380—864no—
734C4×C4⋊C4—864no—
735C4×C22⋊C4—864no—
736C2×#95—431no—
737C2×#95—431no—
738C2×#95—431no—
739C2×#95—431no—
740C2×#95—431no—
741C2×#95C2×D4311yescharacteristic
742C2×#95C2×D4311yescharacteristic
743C2×#95C2×D4311yescharacteristic
744C43#1399811yescharacteristic, complemented, Sylow
745C25—431no—
746C25—431no—
747C25C22×D4311yescharacteristic
748C22×D4—434no—
749C22×D4—434no—
750C22×D4—434no—
751C22×D4—862no—
752C22×D4—862no—
753C22×D4—862no—
754C22×D4—862no—
755C22×D4—862no—
756C22×D4—862no—
757C22×D4—862no—
758C22×D4—862no—
759C22×D4—862no—
760C22×D4—862no—
761C22×D4—862no—
762C22×D4—862no—
763C22×D4—862no—
764C22×D4—862no—
765C22×D4—1721no—
766C22×D4—1721no—
767C22×D4—1721no—
768C22×D4—1721no—
769C23×C4—431no—
770C23×C4—431no—
771C23×C4—431no—
772C23×C4—431no—
773C23×C4—431no—
774C23×C4—434no—
775C23×C4—431no—
776C23×C4—862no—
777C23×C4—862no—
778C23×C4—862no—
779C23×C4—862no—
780C23×C4—862no—
781C23×C4—862no—
782C23×C4C22×D4311yescharacteristic
783C23×C4C22×D4311yescharacteristic
784C23×C4C22×D4311yescharacteristic
785C23×C4C22×D4311yescharacteristic
786C23×C4C22×D4311yescharacteristic
787C23×C4C22×D4311yescharacteristic
788#121—8632no—
789C2×C4⋊C4—434no—
790C2×C4⋊C4—434no—
791C2×C4⋊C4—434no—
792C2×C4⋊C4—434no—
793C2×C4⋊C4—862no—
794C2×C4⋊C4—862no—
795C2×C4⋊C4—862no—
796C2×C4⋊C4—862no—
797C2×C4⋊C4—862no—
798C2×C4⋊C4—862no—
799C2×C4⋊C4—862no—
800C2×C4⋊C4—862no—
801C2×C4⋊C4—862no—
802C2×C4⋊C4—1721no—
803C2×C4⋊C4—1721no—
804C2×C22⋊C4—22no—
805C2×C22⋊C4—22no—
806C2×C22⋊C4—22no—
807C2×C22⋊C4—22no—
808C2×C22⋊C4—22no—
809C2×C22⋊C4—22no—
810C2×C22⋊C4—22no—
811C2×C22⋊C4—41no—
812C2×C22⋊C4—434no—
813C2×C22⋊C4—434no—
814C2×C22⋊C4—862no—
815C2×C22⋊C4—862no—
816C2×C22⋊C4—862no—
817C2×C22⋊C4—862no—
818C2×C22⋊C4—862no—
819C2×C22⋊C4—862no—
820C2×C22⋊C4—862no—
821C2×C22⋊C4—862no—
822C2×C22⋊C4—862no—
823C2×C22⋊C4—862no—
824C2×C22⋊C4—862no—
825C2×C22⋊C4—862no—
826C2×C22⋊C4—862no—
827C2×C22⋊C4—862no—
828C2×C22⋊C4—862no—
829C2×C22⋊C4—862no—
830C2×C22⋊C4—862no—
831C2×C22⋊C4—862no—
832C2×C22⋊C4—862no—
833C2×C22⋊C4—862no—
834C2×C22⋊C4—862no—
835C2×C22⋊C4—862no—
836C2×C22⋊C4—1721no—
837C2×C22⋊C4—1721no—
838C2×C22⋊C4—1721no—
839C2×C22⋊C4—1721no—
840C2×C22⋊C4—1721no—
841C2×C22⋊C4—1721no—
842C2×C22⋊C4—1721no—
843C2×C22⋊C4—1721no—
844C2×C22⋊C4—1721no—
845C2×C22⋊C4C4×D4314yes—
846C2×C42—22no—
847C2×C42—22no—
848C2×C42—41no—
849C2×C42—434no—
850C2×C42—862no—
851C2×C42—862no—
852C2×C42—862no—
853C2×C42—862no—
854C2×C42—862no—
855C2×C42—862no—
856C2×C42—862no—
857C2×C42—1721no—
858#95—22no—
859#95—22no—
860#95—22no—
861#95—862no—
862#95—862no—
863#95—862no—
864#95—862no—
865#95—862no—
866C24—21no—
867C24—21no—
868C24—21no—
869C24—21no—
870C24—21no—
871C24—21no—
872C24—21no—
873C24—21no—
874C24—21no—
875C24—21no—
876C24—21no—
877C24—21no—
878C24—21no—
879C24—21no—
880C24—432no—
881C24—432no—
882C24—432no—
883C24—432no—
884C24—861no—
885C24—861no—
886C24—861no—
887C24—861no—
888C24—861no—
889C24—861no—
890C24—861no—
891C24—861no—
892C24—861no—
893C24—861no—
894C24—861no—
895C24—861no—
896C24—861no—
897C24—861no—
898C24—861no—
899C24—861no—
900C24—861no—
901C24—861no—
902C24—861no—
903C24—861no—
904C24—861no—
905C24—861no—
906C24—861no—
907C24—861no—
908C24—861no—
909C24—861no—
910C24C2×C4×D4312yes—
911C24C23×D4311yescharacteristic
912C2×D4—868no—
913C2×D4—868no—
914C2×D4—868no—
915C2×D4—868no—
916C2×D4—868no—
917C2×D4—868no—
918C2×D4—868no—
919C2×D4—1724no—
920C2×D4—1724no—
921C2×D4—1724no—
922C2×D4—1724no—
923C2×D4—1724no—
924C2×D4—1724no—
925C2×D4—1724no—
926C2×D4—1724no—
927C2×D4—1724no—
928C2×D4—1724no—
929C2×D4—1724no—
930C2×D4—1724no—
931C2×D4—1724no—
932C2×D4—1724no—
933C22×C4—21no—
934C22×C4—21no—
935C22×C4—21no—
936C22×C4—21no—
937C22×C4—21no—
938C22×C4—21no—
939C22×C4—21no—
940C22×C4—21no—
941C22×C4—21no—
942C22×C4—21no—
943C22×C4—21no—
944C22×C4—21no—
945C22×C4—21no—
946C22×C4—21no—
947C22×C4—21no—
948C22×C4—21no—
949C22×C4—21no—
950C22×C4—21no—
951C22×C4—21no—
952C22×C4—21no—
953C22×C4—21no—
954C22×C4—21no—
955C22×C4—21no—
956C22×C4—21no—
957C22×C4—21no—
958C22×C4—21no—
959C22×C4—21no—
960C22×C4—21no—
961C22×C4—21no—
962C22×C4—21no—
963C22×C4—21no—
964C22×C4—21no—
965C22×C4—21no—
966C22×C4—432no—
967C22×C4—432no—
968C22×C4—432no—
969C22×C4—432no—
970C22×C4—432no—
971C22×C4—432no—
972C22×C4—432no—
973C22×C4—432no—
974C22×C4—432no—
975C22×C4—432no—
976C22×C4—432no—
977C22×C4—432no—
978C22×C4—432no—
979C22×C4—868no—
980C22×C4—868no—
981C22×C4—868no—
982C22×C4—861no—
983C22×C4—861no—
984C22×C4—861no—
985C22×C4—861no—
986C22×C4—861no—
987C22×C4—861no—
988C22×C4—861no—
989C22×C4—861no—
990C22×C4—861no—
991C22×C4—861no—
992C22×C4—861no—
993C22×C4—861no—
994C22×C4—861no—
995C22×C4—861no—
996C22×C4—861no—
997C22×C4—861no—
998C22×C4—861no—
999C22×C4—861no—
1000C22×C4—861no—
1001C22×C4—861no—
1002C22×C4—861no—
1003C22×C4—861no—
1004C22×C4—861no—
1005C22×C4—861no—
1006C22×C4—861no—
1007C22×C4—861no—
1008C22×C4—861no—
1009C22×C4—861no—
1010C22×C4—861no—
1011C22×C4—1724no—
1012C22×C4—1724no—
1013C22×C4—1724no—
1014C22×C4—1724no—
1015C22×C4C2×C4×D4312yes—
1016C22×C4C2×C4×D4312yes—
1017C22×C4#1062189812yes—
1018C22×C4#1062189812yes—
1019C22×C4D4×D4312yes—
1020C22×C4D4×D4312yes—
1021C22×C4D4×D4312yes—
1022C22×C4D4×D4312yes—
1023C22×C4D4×D4312yes—
1024C4⋊C4—4316no—
1025C4⋊C4—868no—
1026C4⋊C4—1724no—
1027C4⋊C4—1724no—
1028C4⋊C4—1724no—
1029C22⋊C4—28no—
1030C22⋊C4—44no—
1031C22⋊C4—44no—
1032C22⋊C4—868no—
1033C22⋊C4—868no—
1034C22⋊C4—868no—
1035C22⋊C4—1724no—
1036C22⋊C4—1724no—
1037C22⋊C4—1724no—
1038C22⋊C4—1724no—
1039C22⋊C4—1724no—
1040C22⋊C4—1724no—
1041C22⋊C4—1724no—
1042C22⋊C4—1724no—
1043C42—44no—
1044C42—868no—
1045C42—1724no—
1046C42—1724no—
1047C23—22no—
1048C23—22no—
1049C23—22no—
1050C23—22no—
1051C23—22no—
1052C23—22no—
1053C23—22no—
1054C23—41no—
1055C23—41no—
1056C23—41no—
1057C23—41no—
1058C23—41no—
1059C23—41no—
1060C23—41no—
1061C23—41no—
1062C23—41no—
1063C23—41no—
1064C23—41no—
1065C23—41no—
1066C23—41no—
1067C23—41no—
1068C23—41no—
1069C23—41no—
1070C23—41no—
1071C23—41no—
1072C23—41no—
1073C23—41no—
1074C23—41no—
1075C23—41no—
1076C23—41no—
1077C23—41no—
1078C23—41no—
1079C23—41no—
1080C23—41no—
1081C23—41no—
1082C23—434no—
1083C23—862no—
1084C23—862no—
1085C23—862no—
1086C23—862no—
1087C23—862no—
1088C23—862no—
1089C23—862no—
1090C23—862no—
1091C23—862no—
1092C23—862no—
1093C23—862no—
1094C23—862no—
1095C23—862no—
1096C23—862no—
1097C23—862no—
1098C23—862no—
1099C23—862no—
1100C23—862no—
1101C23—862no—
1102C23—862no—
1103C23—862no—
1104C23—862no—
1105C23—862no—
1106C23—862no—
1107C23—862no—
1108C23—1721no—
1109C23—1721no—
1110C23—1721no—
1111C23—1721no—
1112C23—1721no—
1113C23—1721no—
1114C23—1721no—
1115C23—1721no—
1116C23—1721no—
1117C23—1721no—
1118C23—1721no—
1119C23—1721no—
1120C23—1721no—
1121C23—1721no—
1122C23—1721no—
1123C23—1721no—
1124C23—1721no—
1125C23—1721no—
1126C23—1721no—
1127C23—1721no—
1128C23—1721no—
1129C23—1721no—
1130C23—1721no—
1131C23—1721no—
1132C23—1721no—
1133C23—1721no—
1134C23—1721no—
1135C23—1721no—
1136C23—1721no—
1137C23—1721no—
1138C23—1721no—
1139C23—1721no—
1140C23—1721no—
1141C23—1721no—
1142C23—1721no—
1143C23—1721no—
1144C23—1721no—
1145C23—1721no—
1146C23—1721no—
1147C23—1721no—
1148C23—1721no—
1149C23—1721no—
1150C23—1721no—
1151C23—1721no—
1152C23C22×C4×D4311yescharacteristic
1153C23C2×D4×D4311yescharacteristic
1154C23C2×D4×D4311yescharacteristic
1155C23C2×D4×D4311yescharacteristic
1156C23C2×D4×D4311yescharacteristic
1157C23C2×D4×D4311yescharacteristic
1158C23#41×D4311yescharacteristic
1159C23#41×D4311yescharacteristic
1160C23#41×D4311yescharacteristic
1161C23C2×#1062189811yescharacteristic
1162C23C2×#1062189811yescharacteristic
1163C23#1306337011yescharacteristic
1164C23#1306337111yescharacteristic
1165C23#1306337111yescharacteristic
1166C23#1306337211yescharacteristic
1167D4—17216no—
1168D4—17216no—
1169D4—17216no—
1170C2×C4—22no—
1171C2×C4—22no—
1172C2×C4—22no—
1173C2×C4—22no—
1174C2×C4—22no—
1175C2×C4—22no—
1176C2×C4—22no—
1177C2×C4—22no—
1178C2×C4—22no—
1179C2×C4—22no—
1180C2×C4—22no—
1181C2×C4—22no—
1182C2×C4—22no—
1183C2×C4—22no—
1184C2×C4—22no—
1185C2×C4—22no—
1186C2×C4—22no—
1187C2×C4—22no—
1188C2×C4—22no—
1189C2×C4—22no—
1190C2×C4—22no—
1191C2×C4—41no—
1192C2×C4—41no—
1193C2×C4—41no—
1194C2×C4—41no—
1195C2×C4—41no—
1196C2×C4—41no—
1197C2×C4—41no—
1198C2×C4—41no—
1199C2×C4—41no—
1200C2×C4—41no—
1201C2×C4—41no—
1202C2×C4—41no—
1203C2×C4—41no—
1204C2×C4—41no—
1205C2×C4—41no—
1206C2×C4—41no—
1207C2×C4—41no—
1208C2×C4—41no—
1209C2×C4—41no—
1210C2×C4—434no—
1211C2×C4—434no—
1212C2×C4—434no—
1213C2×C4—434no—
1214C2×C4—434no—
1215C2×C4—434no—
1216C2×C4—434no—
1217C2×C4—434no—
1218C2×C4—862no—
1219C2×C4—862no—
1220C2×C4—862no—
1221C2×C4—862no—
1222C2×C4—862no—
1223C2×C4—862no—
1224C2×C4—862no—
1225C2×C4—862no—
1226C2×C4—862no—
1227C2×C4—862no—
1228C2×C4—862no—
1229C2×C4—862no—
1230C2×C4—862no—
1231C2×C4—862no—
1232C2×C4—862no—
1233C2×C4—17216no—
1234C2×C4—1721no—
1235C2×C4—1721no—
1236C2×C4—1721no—
1237C2×C4—1721no—
1238C2×C4—1721no—
1239C2×C4—1721no—
1240C2×C4—1721no—
1241C2×C4—1721no—
1242C2×C4—1721no—
1243C2×C4—1721no—
1244C2×C4—1721no—
1245C2×C4—1721no—
1246C2×C4—1721no—
1247C2×C4—1721no—
1248C2×C4—1721no—
1249C2×C4—1721no—
1250C2×C4—1721no—
1251C2×C4—1721no—
1252C2×C4—1721no—
1253C2×C4C22⋊C4×D4314yes—
1254C2×C4#1306329814yescomplemented
1255C22—42no—
1256C22—42no—
1257C22—42no—
1258C22—42no—
1259C22—42no—
1260C22—42no—
1261C22—42no—
1262C22—81no—
1263C22—81no—
1264C22—81no—
1265C22—81no—
1266C22—81no—
1267C22—81no—
1268C22—81no—
1269C22—81no—
1270C22—864no—
1271C22—864no—
1272C22—864no—
1273C22—3441no—
1274C22—3441no—
1275C22—3441no—
1276C22—3441no—
1277C22—3441no—
1278C22—3441no—
1279C22—3441no—
1280C22—3441no—
1281C22—1722no—
1282C22—1722no—
1283C22—1722no—
1284C22—1722no—
1285C22—1722no—
1286C22—1722no—
1287C22—1722no—
1288C22—1722no—
1289C22—1722no—
1290C22—1722no—
1291C22—1722no—
1292C22—1722no—
1293C22—1722no—
1294C22—1722no—
1295C22—1722no—
1296C22—1722no—
1297C22—1722no—
1298C22—1722no—
1299C22—1722no—
1300C22C2×C22⋊C4×D4311yescharacteristic
1301C22C4×D4×D4311yescharacteristic
1302C22C4×D4×D4311yescharacteristic
1303C22C4×D4×D4311yescharacteristic
1304C22C4×#1062189811yescharacteristic
1305C22#1458337111yescharacteristic
1306C22#1458337911yescharacteristic
1307C22#121×D4311yescharacteristic
1308C22#121×D4311yescharacteristic
1309C22C2×#1306329811yescharacteristic
1310C22#1458340811yescharacteristic
1311C22#124×D4311yescharacteristic
1312C22#1458342711yescharacteristic
1313C22#127×D4311yescharacteristic
1314C22#1458344611yescharacteristic
1315C22#1458346711yescharacteristic
1316C22#1458347611yescharacteristic
1317C22#1458350111yescharacteristic
1318C22#1458351511yescharacteristic
1319C22#1458353111yescharacteristic
1320C22#1458353311yescharacteristic
1321C22#1458353311yescharacteristic
1322C22#1458353811yescharacteristic
1323C22#1458353911yescharacteristic
1324C22#1458354111yescharacteristic
1325C22#1458354711yescharacteristic
1326C22#1458355711yescharacteristic
1327C22#1458355811yescharacteristic
1328C22#1458355811yescharacteristic
1329C22#1458357011yescharacteristic
1330C22#1458357011yescharacteristic
1331C22#1458357011yescharacteristic
1332C22#1458359811yescharacteristic
1333C22#1458360011yescharacteristic
1334C22#1458361211yescharacteristic
1335C4—24no—
1336C4—24no—
1337C4—42no—
1338C4—42no—
1339C4—42no—
1340C4—81no—
1341C4—438no—
1342C4—864no—
1343C4—3441no—
1344C4—1722no—
1345C4—1722no—
1346C4—1722no—
1347C2—82no—
1348C2—3442no—
1349C2—1724no—
1350C2#390×D4311yescharacteristic
1351C2C4×#1306329811yescharacteristic
1352C2#1913728311yescharacteristic
1353C2#1913741311yescharacteristic
1354C2#1913743511yescharacteristic
1355C2#1913760811yescharacteristic
1356C2#1913763411yescharacteristic
1357C2#1913801211yescharacteristic
1358C2#1913803411yescharacteristic
1359C2#1913816011yescharacteristic
1360C2#1913818211yescharacteristic
1361C2#1913894611yescharacteristic
1362C2#1913895711yescharacteristic
1363C2#1913953211yescharacteristic
1364C2#1913954011yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D43
commutatorC23×C43C23×C4
FittingC43×#1437C2
socle, cosocleC24×C43C24
prime radicalC22×#13063298C2
hypercenter#1437D43
hypocenterC43#13998
LCSG ▷ C23×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1437

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#14582801C2semidirect
3. C2×#14582799C2semidirect
4. C2×#14582799C2semidirect
5. C2×#14582799C2semidirect
6. C2×#14582796C2semidirect
7. C2×#14582758C2semidirect
8. C2×C4×Dic43⋊C4C2semidirect
9. C2×#14582746C2semidirect
10. #19132840C2semidirect
11. #19132839C2semidirect
12. #19132835C2semidirect
13. #19132834C2semidirect
14. #19132831C2semidirect
15. C43×#1437C2semidirect
22. C2×#13063298C4semidirect
113. C2×Dic43⋊C4D4semidirect
146. C2×(C2×D43)⋊C4D4semidirect
155. C2×C4×Dic43D4semidirect
360. Dic43⋊C4C22⋊C4semidirect
525. C2×C4×C43#121semidirect
664. Dic43#390semidirect
679. #1437D43semidirect
744. C43#13998semidirect
1254. C2×C4#13063298semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#130632982
C2×#145828012
C2×#145827992
C2×#145827962
C2×#145827582
C2×C4×Dic43⋊C42
C2×#145827462
#191328402
#191328392
#191328352
#191328342
#191328312
C43×#14372
#1399843