Subgroups — #25019780

Order 11008.

1838 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 590 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#14582801	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#14582800	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#14582800	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#14582764	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#19132843	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#19132833	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#19132824	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₄×C₄₃⋊#95	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×C₄×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂³×D₁₇₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₄⋊Dic₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
14	C₂²×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
16	C₂²×C₄×Dic₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₄×Dic₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#14582801	—	2	4	no	—
19	#14582800	—	2	4	no	—
20	#14582800	C₄	1	8	yes	complemented
21	#14582764	—	2	4	no	—
22	C₂×C₄₃⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₄₃⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₄₃⋊#95	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×C₄₃⋊#95	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂²×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×C₄²×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×C₄²×C₄₃	C₂²	1	2	yes	—
30	C₄×C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
31	C₂×#95×C₄₃	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂⁴×D₄₃	C₂³	1	2	yes	—
33	C₂²×D₁₇₂	—	2	2	no	—
34	C₂²×D₁₇₂	—	2	2	no	—
35	C₂²×D₁₇₂	—	2	2	no	—
36	C₂²×D₁₇₂	—	2	2	no	—
37	C₂²×D₁₇₂	—	2	2	no	—
38	C₂²×D₁₇₂	—	2	2	no	—
39	C₂²×D₁₇₂	C₂×C₄	1	4	yes	—
40	C₂³×Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
41	C₂³×Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
42	C₂³×Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
43	C₂×C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
44	C₂×C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
45	C₂×C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
46	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	8	no	—
47	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
48	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
49	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	8	no	—
50	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	8	no	—
51	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	4	4	no	—
52	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	4	4	no	—
53	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	4	4	no	—
54	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	4	4	no	—
55	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂×C₄	1	16	yes	—
56	C₂×C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
57	C₂×C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
58	C₂×C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
59	C₂×C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
60	C₂×C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
61	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
62	C₄₃⋊#95	—	2	8	no	—
63	C₄₃⋊#95	—	2	4	no	—
64	C₄₃⋊#95	—	2	4	no	—
65	C₄₃⋊#95	—	4	4	no	—
66	C₂³×C₄×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂³×C₄×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂³×C₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂³×C₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂³×C₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
72	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
73	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
74	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
75	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
76	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	D₄	1	4	yes	—
77	C₂×C₄²×C₄₃	—	2	2	no	—
78	C₂×C₄²×C₄₃	—	2	2	no	—
79	C₂×C₄²×C₄₃	—	2	4	no	—
80	C₂×C₄²×C₄₃	—	4	4	no	—
81	C₂×C₄²×C₄₃	D₄	1	4	yes	—
82	#95×C₄₃	—	2	4	no	—
83	C₂⁴×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
84	C₂³×D₄₃	—	2	2	no	—
85	C₂³×D₄₃	—	2	2	no	—
86	C₂³×D₄₃	—	2	4	no	—
87	C₂³×D₄₃	—	2	4	no	—
88	C₂³×D₄₃	—	2	2	no	—
89	C₂³×D₄₃	—	2	2	no	—
90	C₂³×D₄₃	—	2	2	no	—
91	C₂³×D₄₃	—	2	2	no	—
92	C₂³×D₄₃	—	2	4	no	—
93	C₂³×D₄₃	—	2	4	no	—
94	C₂³×D₄₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
95	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
96	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
97	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
98	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
99	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
100	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
101	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
102	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
103	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
104	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
105	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
106	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
107	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
108	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
109	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
110	C₂²×C₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
111	C₂²×C₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
112	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
113	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
114	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
115	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
116	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
117	C₂²×C₄×C₄₃	#41	1	2	yes	—
118	C₂²×C₄×C₄₃	#41	1	2	yes	—
119	C₂²×C₄×C₄₃	#41	1	2	yes	—
120	C₂²×C₄×C₄₃	#41	1	2	yes	—
121	C₂²×C₄×C₄₃	#41	1	4	yes	—
122	C₂²×Dic₄₃	—	2	2	no	—
123	C₂²×Dic₄₃	—	2	2	no	—
124	C₂²×Dic₄₃	—	2	2	no	—
125	C₂²×Dic₄₃	—	2	2	no	—
126	C₂²×Dic₄₃	—	2	2	no	—
127	C₂²×Dic₄₃	—	2	2	no	—
128	C₂²×Dic₄₃	—	2	2	no	—
129	C₂²×Dic₄₃	—	2	2	no	—
130	C₂²×Dic₄₃	—	2	2	no	—
131	C₂²×Dic₄₃	—	2	2	no	—
132	C₂²×Dic₄₃	—	2	4	no	—
133	C₂²×Dic₄₃	—	2	2	no	—
134	C₂²×Dic₄₃	—	2	2	no	—
135	C₂²×Dic₄₃	—	2	2	no	—
136	C₂²×Dic₄₃	—	2	2	no	—
137	C₂²×Dic₄₃	—	2	2	no	—
138	C₂²×Dic₄₃	—	2	4	no	—
139	C₂²×Dic₄₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
140	C₂²×Dic₄₃	#41	1	4	yes	—
141	C₂×D₁₇₂	—	2	8	no	—
142	C₂×D₁₇₂	—	2	8	no	—
143	C₂×D₁₇₂	—	2	8	no	—
144	C₂×D₁₇₂	—	4	4	no	—
145	C₂×D₁₇₂	—	4	4	no	—
146	C₂×D₁₇₂	—	4	4	no	—
147	C₂×D₁₇₂	—	4	4	no	—
148	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	8	no	—
149	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	8	no	—
150	C₄²×C₄₃	—	2	8	no	—
151	C₄²×C₄₃	—	4	8	no	—
152	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	4	16	no	—
153	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	4	16	no	—
154	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	4	8	no	—
155	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	4	8	no	—
156	C₄⋊Dic₄₃	—	4	4	no	—
157	C₄×Dic₄₃	—	2	8	no	—
158	C₄×Dic₄₃	—	4	4	no	—
159	C₂³×C₄₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂³×C₄₃	C₂×#41	1	2	yes	—
163	C₂³×C₄₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
164	C₂³×C₄₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
165	C₂³×C₄₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
166	C₂³×C₄₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
167	C₂³×C₄₃	C₂×#41	1	2	yes	—
168	C₂³×C₄₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
169	C₂³×C₄₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
170	C₂²×D₄₃	—	2	4	no	—
171	C₂²×D₄₃	—	2	4	no	—
172	C₂²×D₄₃	—	2	4	no	—
173	C₂²×D₄₃	—	2	8	no	—
174	C₂²×D₄₃	—	2	8	no	—
175	C₂²×D₄₃	—	4	2	no	—
176	C₂²×D₄₃	—	4	2	no	—
177	C₂²×D₄₃	—	4	2	no	—
178	C₂²×D₄₃	—	4	2	no	—
179	C₂²×D₄₃	—	4	2	no	—
180	C₂²×D₄₃	—	4	4	no	—
181	C₂²×D₄₃	—	4	2	no	—
182	C₂²×D₄₃	—	4	2	no	—
183	C₂²×D₄₃	—	4	2	no	—
184	C₂²×D₄₃	—	4	4	no	—
185	C₂²×D₄₃	—	4	4	no	—
186	C₂²×D₄₃	—	4	4	no	—
187	C₂²×D₄₃	—	4	4	no	—
188	C₂²×D₄₃	—	4	4	no	—
189	C₂²×D₄₃	—	4	4	no	—
190	C₂²×D₄₃	—	4	4	no	—
191	C₂²×D₄₃	—	4	4	no	—
192	C₂²×D₄₃	—	4	4	no	—
193	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
194	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
195	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
196	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
197	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
198	C₂×C₄×C₄₃	—	2	8	no	—
199	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
200	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
201	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
202	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
203	C₂×C₄×C₄₃	—	2	8	no	—
204	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
205	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
206	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
207	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
208	C₂×C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
209	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
210	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
211	C₂×C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
212	C₂×C₄×C₄₃	#117	1	4	yes	—
213	C₂×C₄×C₄₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
214	C₂×C₄×C₄₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
215	C₂×C₄×C₄₃	#121	1	4	yes	—
216	C₂×C₄×C₄₃	#123	1	4	yes	—
217	C₂×C₄×C₄₃	#124	1	4	yes	—
218	C₂×C₄×C₄₃	#124	1	4	yes	—
219	C₂×C₄×C₄₃	#126	1	4	yes	—
220	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
221	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
222	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
223	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
224	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
225	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
226	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
227	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
228	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
229	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
230	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
231	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
232	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
233	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
234	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
235	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
236	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
237	C₂×Dic₄₃	—	4	4	no	—
238	C₂×Dic₄₃	—	4	4	no	—
239	D₁₇₂	—	4	16	no	—
240	#14002	—	43	1	no	maximal, Sylow
241	C₂²×C₄₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×C₄₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×C₄₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×C₄₃	C₄×#41	1	2	yes	—
245	C₂²×C₄₃	#518	1	2	yes	—
246	C₂²×C₄₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×C₄₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×C₄₃	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×C₄₃	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×C₄₃	C₂×#126	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×C₄₃	#529	1	2	yes	—
252	C₂²×C₄₃	#532	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×C₄₃	#535	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×C₄₃	#535	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×C₄₃	#540	1	2	yes	—
256	C₂²×C₄₃	#546	1	2	yes	—
257	C₂²×C₄₃	#550	1	2	yes	—
258	C₂²×C₄₃	#553	1	2	yes	—
259	C₂²×C₄₃	#553	1	2	yes	—
260	C₂²×C₄₃	#553	1	2	yes	—
261	C₂²×C₄₃	#555	1	2	yes	—
262	C₂²×C₄₃	#559	1	2	yes	—
263	C₂²×C₄₃	#559	1	2	yes	—
264	C₂×D₄₃	—	4	4	no	—
265	C₂×D₄₃	—	4	8	no	—
266	C₂×D₄₃	—	4	8	no	—
267	C₂×D₄₃	—	4	4	no	—
268	C₂×D₄₃	—	4	4	no	—
269	C₂×D₄₃	—	8	4	no	—
270	C₂×D₄₃	—	8	2	no	—
271	C₂×D₄₃	—	8	2	no	—
272	C₂×D₄₃	—	8	4	no	—
273	C₂×D₄₃	—	8	2	no	—
274	C₂×D₄₃	—	8	2	no	—
275	C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
276	C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
277	C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
278	C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
279	C₄×C₄₃	#388	1	8	yes	—
280	Dic₄₃	—	4	4	no	—
281	Dic₄₃	—	4	4	no	—
282	Dic₄₃	—	8	2	no	—
283	C₂×#390	—	43	1	no	—
284	C₂×#390	—	43	1	no	—
285	C₂×#390	—	43	1	no	—
286	C₂×#382	—	43	1	no	—
287	C₂×C₄×C₄⋊C₄	D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
288	#1440	—	43	4	no	—
289	#1437	—	43	4	no	—
290	C₄⋊#95	—	43	1	no	—
291	C₄×#95	—	43	1	no	—
292	C₂×C₄₃	C₂×#388	1	1	yes	characteristic
293	C₂×C₄₃	C₄×#124	1	1	yes	characteristic
294	C₂×C₄₃	#2328	1	1	yes	characteristic
295	C₂×C₄₃	#2357	1	2	yes	—
296	C₂×C₄₃	#2363	1	2	yes	—
297	C₂×C₄₃	#2490	1	2	yes	—
298	C₂×C₄₃	#2500	1	1	yes	characteristic
299	C₂×C₄₃	#2504	1	1	yes	characteristic
300	C₂×C₄₃	#2513	1	2	yes	—
301	C₂×C₄₃	#2544	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₄₃	#2548	1	1	yes	characteristic
303	D₄₃	—	8	4	no	—
304	C₂³×D₄	—	43	1	no	—
305	C₂²×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
306	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×C₂²⋊C₄	—	43	4	no	—
309	C₂²×C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
310	C₂²×C₂²⋊C₄	—	43	4	no	—
311	C₂²×C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
312	C₂²×C₄²	—	43	1	no	—
313	C₂²×C₄²	—	43	1	no	—
314	C₂²×C₄²	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×C₄²	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
316	#390	—	43	8	no	—
317	#390	—	86	4	no	—
318	#390	—	86	4	no	—
319	#382	—	86	4	no	—
320	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
321	C₂×#95	—	43	2	no	—
322	C₂×#95	—	43	2	no	—
323	C₂×#95	—	43	4	no	—
324	C₂×#95	—	43	4	no	—
325	C₂×#95	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
326	C₄₃	#14002	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
327	C₂⁵	—	43	2	no	—
328	C₂²×D₄	—	43	4	no	—
329	C₂²×D₄	—	86	2	no	—
330	C₂²×D₄	—	86	2	no	—
331	C₂²×D₄	—	86	2	no	—
332	C₂²×D₄	—	86	2	no	—
333	C₂²×D₄	—	86	2	no	—
334	C₂²×D₄	—	86	2	no	—
335	C₂³×C₄	—	43	2	no	—
336	C₂³×C₄	—	43	2	no	—
337	C₂³×C₄	—	43	2	no	—
338	C₂³×C₄	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
339	C₂³×C₄	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
340	C₂³×C₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
341	C₂³×C₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
342	C₂³×C₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
343	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
344	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
345	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
346	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
347	C₂×C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
348	C₂×C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
349	C₂×C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
350	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₄₃	1	4	yes	—
351	C₂×C₄⋊C₄	D₁₇₂	1	4	yes	—
352	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	16	no	—
353	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	8	no	—
354	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	8	no	—
355	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	8	no	—
356	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
357	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
358	C₂×C₂²⋊C₄	—	172	4	no	—
359	C₂×C₂²⋊C₄	—	172	4	no	—
360	C₂×C₂²⋊C₄	—	172	4	no	—
361	C₂×C₂²⋊C₄	—	172	4	no	—
362	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
363	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
364	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
365	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
366	C₂×C₄²	—	43	4	no	—
367	C₂×C₄²	—	86	2	no	—
368	C₂×C₄²	—	86	2	no	—
369	C₂×C₄²	—	86	2	no	—
370	C₂×C₄²	—	86	2	no	—
371	C₂×C₄²	—	86	2	no	—
372	C₂×C₄²	C₂²⋊D₄₃	1	4	yes	—
373	#95	—	2	4	no	—
374	#95	—	86	4	no	—
375	#95	—	86	8	no	—
376	#95	—	86	4	no	—
377	#95	—	172	4	no	—
378	C₂⁴	—	43	4	no	—
379	C₂⁴	—	86	2	no	—
380	C₂⁴	—	86	2	no	—
381	C₂⁴	—	86	4	no	—
382	C₂⁴	—	86	2	no	—
383	C₂⁴	—	86	2	no	—
384	C₂⁴	—	86	2	no	—
385	C₂⁴	—	86	2	no	—
386	C₂⁴	—	86	4	no	—
387	C₂⁴	—	86	4	no	—
388	C₂⁴	—	86	4	no	—
389	C₂⁴	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
390	C₂×D₄	—	86	8	no	—
391	C₂×D₄	—	86	8	no	—
392	C₂×D₄	—	86	8	no	—
393	C₂×D₄	—	172	4	no	—
394	C₂×D₄	—	172	4	no	—
395	C₂×D₄	—	172	4	no	—
396	C₂×D₄	—	172	4	no	—
397	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
398	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
399	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
400	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
401	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
402	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
403	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
404	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
405	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
406	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
407	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
408	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
409	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
410	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
411	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
412	C₂²×C₄	—	43	4	no	—
413	C₂²×C₄	—	43	4	no	—
414	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
415	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
416	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
417	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
418	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
419	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
420	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
421	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
422	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
423	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
424	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
425	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
426	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
427	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
428	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
429	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
430	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
431	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₃	1	4	yes	—
432	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₃	1	2	yes	—
433	C₂²×C₄	C₂×D₁₇₂	1	4	yes	—
434	C₂²×C₄	C₂×D₁₇₂	1	2	yes	—
435	C₂²×C₄	#10621898	1	2	yes	—
436	C₂²×C₄	#10621898	1	2	yes	—
437	C₂²×C₄	#10621898	1	2	yes	—
438	C₂²×C₄	#10621898	1	2	yes	—
439	C₂²×C₄	#10621902	1	4	yes	—
440	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
441	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
442	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
443	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
444	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
445	C₄⋊C₄	—	172	4	no	—
446	C₂²⋊C₄	—	172	16	no	—
447	C₂²⋊C₄	—	172	16	no	—
448	C₂²⋊C₄	—	172	8	no	—
449	C₂²⋊C₄	—	172	8	no	—
450	C₄²	—	2	8	no	—
451	C₄²	—	4	8	no	—
452	C₄²	—	86	8	no	—
453	C₄²	—	172	4	no	—
454	C₂³	—	86	4	no	—
455	C₂³	—	86	4	no	—
456	C₂³	—	86	4	no	—
457	C₂³	—	86	8	no	—
458	C₂³	—	86	8	no	—
459	C₂³	—	172	4	no	—
460	C₂³	—	172	4	no	—
461	C₂³	—	172	4	no	—
462	C₂³	—	172	4	no	—
463	C₂³	—	172	4	no	—
464	C₂³	—	172	4	no	—
465	C₂³	—	172	4	no	—
466	C₂³	—	172	2	no	—
467	C₂³	—	172	2	no	—
468	C₂³	—	172	2	no	—
469	C₂³	—	172	2	no	—
470	C₂³	—	172	2	no	—
471	C₂³	—	172	4	no	—
472	C₂³	—	172	2	no	—
473	C₂³	—	172	2	no	—
474	C₂³	—	172	2	no	—
475	C₂³	—	172	4	no	—
476	C₂³	—	172	4	no	—
477	C₂³	C₂²×C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
478	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
479	C₂³	C₂²×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
480	C₂³	#41×D₄₃	1	2	yes	—
481	C₂³	C₂×#10621898	1	1	yes	characteristic
482	C₂³	C₂×#10621898	1	1	yes	characteristic
483	C₂³	C₂×#10621898	1	1	yes	characteristic
484	C₂³	C₂×#10621898	1	1	yes	characteristic
485	C₂³	C₂×#10621902	1	2	yes	—
486	C₂³	#13063370	1	2	yes	—
487	C₂³	#13063371	1	2	yes	—
488	D₄	—	172	16	no	—
489	C₂×C₄	—	2	4	no	—
490	C₂×C₄	—	2	4	no	—
491	C₂×C₄	—	2	2	no	—
492	C₂×C₄	—	2	2	no	—
493	C₂×C₄	—	2	4	no	—
494	C₂×C₄	—	2	8	no	—
495	C₂×C₄	—	2	4	no	—
496	C₂×C₄	—	2	2	no	—
497	C₂×C₄	—	2	2	no	—
498	C₂×C₄	—	2	2	no	—
499	C₂×C₄	—	2	8	no	—
500	C₂×C₄	—	4	2	no	—
501	C₂×C₄	—	4	2	no	—
502	C₂×C₄	—	4	4	no	—
503	C₂×C₄	—	4	2	no	—
504	C₂×C₄	—	4	2	no	—
505	C₂×C₄	—	4	2	no	—
506	C₂×C₄	—	4	2	no	—
507	C₂×C₄	—	4	4	no	—
508	C₂×C₄	—	86	4	no	—
509	C₂×C₄	—	86	4	no	—
510	C₂×C₄	—	86	4	no	—
511	C₂×C₄	—	86	4	no	—
512	C₂×C₄	—	86	4	no	—
513	C₂×C₄	—	86	4	no	—
514	C₂×C₄	—	172	4	no	—
515	C₂×C₄	—	172	4	no	—
516	C₂×C₄	—	172	2	no	—
517	C₂×C₄	—	172	2	no	—
518	C₂×C₄	—	172	2	no	—
519	C₂×C₄	—	172	2	no	—
520	C₂×C₄	—	172	2	no	—
521	C₂×C₄	—	172	2	no	—
522	C₂×C₄	—	172	2	no	—
523	C₂×C₄	—	172	2	no	—
524	C₂×C₄	—	172	2	no	—
525	C₂×C₄	—	172	2	no	—
526	C₂×C₄	—	172	2	no	—
527	C₂×C₄	#13063282	1	4	yes	—
528	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₄₃	1	4	yes	—
529	C₂×C₄	C₄×D₁₇₂	1	4	yes	—
530	C₂×C₄	#13063299	1	4	yes	—
531	C₂×C₄	#13063308	1	4	yes	—
532	C₂×C₄	#13063313	1	4	yes	—
533	C₂×C₄	#13063314	1	4	yes	—
534	C₂×C₄	#13063319	1	4	yes	—
535	C₂²	—	344	2	no	—
536	C₂²	—	344	2	no	—
537	C₂²	—	344	4	no	—
538	C₂²	—	344	4	no	—
539	C₂²	—	344	2	no	—
540	C₂²	—	344	2	no	—
541	C₂²	—	172	4	no	—
542	C₂²	—	172	8	no	—
543	C₂²	—	172	4	no	—
544	C₂²	—	172	8	no	—
545	C₂²	—	172	4	no	—
546	C₂²	C₂×#13063282	1	1	yes	characteristic
547	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
548	C₂²	C₂×C₄×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
549	C₂²	C₄×#10621902	1	2	yes	—
550	C₂²	#14583371	1	2	yes	—
551	C₂²	C₂×#13063299	1	1	yes	characteristic
552	C₂²	C₂×#13063308	1	1	yes	characteristic
553	C₂²	C₂×#13063313	1	1	yes	characteristic
554	C₂²	C₂×#13063314	1	1	yes	characteristic
555	C₂²	C₂×#13063319	1	1	yes	characteristic
556	C₂²	#14583436	1	2	yes	—
557	C₂²	#14583445	1	1	yes	characteristic
558	C₂²	#14583463	1	1	yes	characteristic
559	C₂²	#14583466	1	1	yes	characteristic
560	C₂²	#14583500	1	2	yes	—
561	C₂²	#14583544	1	2	yes	—
562	C₂²	#14583571	1	2	yes	—
563	C₂²	#14583593	1	2	yes	—
564	C₂²	#14583597	1	2	yes	—
565	C₂²	#14583597	1	2	yes	—
566	C₂²	#14583612	1	2	yes	—
567	C₂²	#14583632	1	2	yes	—
568	C₂²	#14583634	1	2	yes	—
569	C₄	—	2	4	no	—
570	C₄	—	4	4	no	—
571	C₄	—	4	4	no	—
572	C₄	—	4	2	no	—
573	C₄	—	344	2	no	—
574	C₄	—	172	4	no	—
575	C₄	—	172	4	no	—
576	C₄	#14582790	1	8	yes	—
577	C₂	—	344	4	no	—
578	C₂	C₂×#14582790	1	1	yes	characteristic
579	C₂	C₄×#13063314	1	1	yes	characteristic
580	C₂	#19137317	1	1	yes	characteristic
581	C₂	#19137564	1	2	yes	—
582	C₂	#19137635	1	2	yes	—
583	C₂	#19138941	1	2	yes	—
584	C₂	#19139053	1	1	yes	characteristic
585	C₂	#19139083	1	1	yes	characteristic
586	C₂	#19139186	1	2	yes	—
587	C₂	#19139562	1	1	yes	characteristic
588	C₂	#19139594	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂⁴	C₂³×D₄₃
commutator	C₂³×C₄₃	C₂³×C₄
Fitting	C₂×C₄×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂
socle, cosocle	C₂⁴×C₄₃	C₂⁴
prime radical	C₂³×D₁₇₂	C₂²
hypercenter	C₂×C₄×C₄⋊C₄	D₄₃
hypocenter	C₄₃	#14002
LCS	G ▷ C₂³×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×C₄×C₄⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. C₂×#14582764	C₂	semidirect
5. #19132843	C₂	semidirect
6. #19132833	C₂	semidirect
7. #19132824	C₂	semidirect
8. C₄×C₄₃⋊#95	C₂	semidirect
9. C₂×C₄×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂	semidirect
20. #14582800	C₄	semidirect
287. C₂×C₄×C₄⋊C₄	D₄₃	semidirect
326. C₄₃	#14002	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#14582801	2
C₂×#14582800	2
C₂×#14582764	2
#19132843	2
#19132833	2
#19132824	2
C₄×C₄₃⋊#95	2
C₂×C₄×C₄⋊C₄×C₄₃	2
#14002	43