Finite Group Databasebeta

← #25020054

Subgroups — #25020054

Order 11008.

3166 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1398 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#13063300C211yesmaximal, characteristic
2C22×C4×D172C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14582777C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#14582777C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#14582777C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#14582777C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#95×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19132848C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19132843C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19132841C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19132835C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19132833C211yesmaximal, characteristic, complemented
13(C2×D43)⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
14(C2×D43)⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1436C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D172C2211yescharacteristic
17C23×D172C2211yescharacteristic
18C23×D172C2211yescharacteristic
19C23×C4×D43C2211yescharacteristic
20C23×C4×D43C2211yescharacteristic
21C23×C4×D43C2211yescharacteristic
22C23×C4×D43C2211yescharacteristic
23C2×#13063300—24no—
24C2×#13063300—24no—
25C2×#13063300C418yescomplemented
26C2×C4×D172—24no—
27C2×C4×D172—24no—
28C2×C4×D172—24no—
29C22×C4⋊Dic43C2211yescharacteristic
30C22×(C2×D43)⋊C4C2211yescharacteristic
31C22×(C2×D43)⋊C4C2211yescharacteristic
32C22×(C2×D43)⋊C4C2211yescharacteristic
33C22×(C2×D43)⋊C4C2211yescharacteristic
34C22×(C2×D43)⋊C4C2211yescharacteristic
35C22×(C2×D43)⋊C4C2211yescharacteristic
36C22×(C2×D43)⋊C4C2211yescharacteristic
37C22×(C2×D43)⋊C4C2211yescharacteristic
38C22×(C2×D43)⋊C4C2211yescharacteristic
39C22×(C2×D43)⋊C4C2211yescharacteristic
40C22×(C2×D43)⋊C4C2211yescharacteristic
41#14582777—24no—
42#14582777—24no—
43#14582777—24no—
44#14582777—24no—
45C2×C43⋊#95C2211yescharacteristic
46C2×C43⋊#95C2211yescharacteristic
47C2×C43⋊#95C2211yescharacteristic
48C2×C43⋊#95C2211yescharacteristic
49C2×C43⋊#95C2211yescharacteristic
50C2×C43⋊#95C2211yescharacteristic
51C2×C43⋊#95C2211yescharacteristic
52C2×C43⋊#95C2211yescharacteristic
53C2×C43⋊#95C2211yescharacteristic
54#95×D43—24no—
55C22×C4⋊C4×C43C2211yescharacteristic
56C22×C42×C43C2211yescharacteristic
57C2×#95×C43C2211yescharacteristic
58C2×#95×C43C2211yescharacteristic
59C2×#95×C43C2211yescharacteristic
60C2×#95×C43C2211yescharacteristic
61C2×#95×C43C2211yescharacteristic
62C24×D43C2311yescharacteristic
63C24×D43C2311yescharacteristic
64C24×D43C2311yescharacteristic
65C22×D172—22no—
66C22×D172—22no—
67C22×D172—22no—
68C22×D172—22no—
69C22×D172—22no—
70C22×D172—22no—
71C22×D172—22no—
72C22×D172—22no—
73C22×D172—22no—
74C22×D172—22no—
75C22×D172—22no—
76C22×D172—22no—
77C22×D172—22no—
78C22×D172—22no—
79C22×D172—41no—
80C22×D172—41no—
81C22×D172C2×C414yes—
82C22×D172C2×C414yescomplemented
83C22×D172C2×C414yescomplemented
84C22×D172D414yes—
85C22×D172D414yes—
86C23×Dic43C2311yescharacteristic
87C23×Dic43C2311yescharacteristic
88C23×Dic43C2311yescharacteristic
89C23×Dic43C2311yescharacteristic
90C23×Dic43C2311yescharacteristic
91C22×C4×D43—22no—
92C22×C4×D43—22no—
93C22×C4×D43—22no—
94C22×C4×D43—22no—
95C22×C4×D43—22no—
96C22×C4×D43—22no—
97C22×C4×D43—22no—
98C22×C4×D43—22no—
99C22×C4×D43—22no—
100C22×C4×D43—22no—
101C22×C4×D43—22no—
102C22×C4×D43—22no—
103C22×C4×D43—22no—
104C22×C4×D43—22no—
105C22×C4×D43—22no—
106C22×C4×D43—22no—
107C22×C4×D43—22no—
108C22×C4×D43—22no—
109C22×C4×D43—41no—
110C22×C4×D43—41no—
111C22×C4×D43—41no—
112C22×C4×D43—41no—
113C22×C4×D43—41no—
114C22×C4×D43—41no—
115C22×C4×D43—41no—
116C22×C4×D43—41no—
117C22×C4×D43C2×C414yescomplemented
118C22×C4×D43D414yescomplemented
119#13063300—232no—
120C4×D172—232no—
121C2×C4⋊Dic43—22no—
122C2×C4⋊Dic43—22no—
123C2×C4⋊Dic43—22no—
124C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
125C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
126C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
127C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
128C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
129C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
130C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
131C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
132C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
133C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
134C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
135C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
136C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
137C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
138C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
139C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
140C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
141C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
142C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
143C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
144C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
145C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
146C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
147C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
148C2×(C2×D43)⋊C4—41no—
149C2×(C2×D43)⋊C4—41no—
150C2×(C2×D43)⋊C4—41no—
151C2×(C2×D43)⋊C4—41no—
152C2×(C2×D43)⋊C4—41no—
153C2×(C2×D43)⋊C4—41no—
154C2×(C2×D43)⋊C4C2×C414yescomplemented
155C2×(C2×D43)⋊C4C2×C414yescomplemented
156C2×(C2×D43)⋊C4D414yescomplemented
157C43⋊#95—22no—
158C43⋊#95—22no—
159C43⋊#95—22no—
160C43⋊#95—22no—
161C43⋊#95—22no—
162C43⋊#95—22no—
163C43⋊#95—22no—
164C43⋊#95—41no—
165C43⋊#95—41no—
166C23×C4×C43C2311yescharacteristic
167C23×C4×C43C2311yescharacteristic
168C23×C4×C43C2311yescharacteristic
169C23×C4×C43C2311yescharacteristic
170C23×C4×C43C2311yescharacteristic
171C23×C4×C43C2311yescharacteristic
172C23×C4×C43C2311yescharacteristic
173C2×C4⋊C4×C43—22no—
174C2×C4⋊C4×C43—22no—
175C2×C4⋊C4×C43C2×C414yescomplemented
176C2×C42×C43—22no—
177C2×C42×C43—22no—
178C2×C42×C43—22no—
179#95×C43—22no—
180#95×C43—22no—
181#95×C43—22no—
182#95×C43—22no—
183#95×C43D414yescomplemented
184C24×C43C2411yescharacteristic
185C23×D43—21no—
186C23×D43—21no—
187C23×D43—21no—
188C23×D43—21no—
189C23×D43—21no—
190C23×D43—21no—
191C23×D43—21no—
192C23×D43—21no—
193C23×D43—21no—
194C23×D43—21no—
195C23×D43—21no—
196C23×D43—21no—
197C23×D43—21no—
198C23×D43—21no—
199C23×D43—21no—
200C23×D43—21no—
201C23×D43—21no—
202C23×D43—21no—
203C23×D43—21no—
204C23×D43—21no—
205C23×D43—21no—
206C23×D43—21no—
207C23×D43—21no—
208C23×D43—21no—
209C23×D43—21no—
210C23×D43—21no—
211C23×D43—21no—
212C23×D43—21no—
213C23×D43—21no—
214C23×D43—21no—
215C23×D43—21no—
216C23×D43—21no—
217C23×D43—21no—
218C23×D43—21no—
219C23×D43C22×C412yes—
220C23×D43C22×C412yes—
221C23×D43C22×C412yes—
222C23×D43C2×D412yes—
223C23×D43C2×D412yes—
224C23×D43C2×D412yes—
225C23×D43C2×D412yes—
226C23×D43C2×D412yes—
227C23×D43C2×D412yes—
228C23×D43#4112yes—
229C23×D43#4112yes—
230C22×C4×C43—21no—
231C22×C4×C43—21no—
232C22×C4×C43—21no—
233C22×C4×C43—21no—
234C22×C4×C43—21no—
235C22×C4×C43—21no—
236C22×C4×C43—21no—
237C22×C4×C43—21no—
238C22×C4×C43—21no—
239C22×C4×C43—21no—
240C22×C4×C43—21no—
241C22×C4×C43—21no—
242C22×C4×C43—21no—
243C22×C4×C43—21no—
244C22×C4×C43—21no—
245C22×C4×C43—21no—
246C22×C4×C43—21no—
247C22×C4×C43—21no—
248C22×C4×C43—21no—
249C22×C4×C43—21no—
250C22×C4×C43—21no—
251C22×C4×C43—21no—
252C22×C4×C43—21no—
253C22×C4×C43—21no—
254C22×C4×C43—21no—
255C22×C4×C43—21no—
256C22×C4×C43—21no—
257C22×C4×C43—21no—
258C22×C4×C43—21no—
259C22×C4×C43—21no—
260C22×C4×C43—21no—
261C22×C4×C43—21no—
262C22×C4×C43—21no—
263C22×C4×C43—21no—
264C22×C4×C43—21no—
265C22×C4×C43—21no—
266C22×C4×C43—21no—
267C22×C4×C43C22×C412yes—
268C22×C4×C43C22×C412yes—
269C22×C4×C43C22×C412yes—
270C22×C4×C43C2×D412yes—
271C22×C4×C43C2×D412yes—
272C22×C4×C43C2×D412yes—
273C22×C4×C43C2×D412yes—
274C22×C4×C43C2×D412yes—
275C22×C4×C43C2×D412yes—
276C22×C4×C43C2×D412yes—
277C22×C4×C43#4112yes—
278C22×C4×C43#4112yes—
279C22×Dic43—21no—
280C22×Dic43—21no—
281C22×Dic43—21no—
282C22×Dic43—21no—
283C22×Dic43—21no—
284C22×Dic43—21no—
285C22×Dic43—21no—
286C22×Dic43—21no—
287C22×Dic43—21no—
288C22×Dic43—21no—
289C22×Dic43—21no—
290C22×Dic43—21no—
291C22×Dic43—21no—
292C22×Dic43—21no—
293C22×Dic43—21no—
294C22×Dic43—21no—
295C22×Dic43—21no—
296C22×Dic43—21no—
297C22×Dic43—21no—
298C22×Dic43—21no—
299C22×Dic43—21no—
300C22×Dic43—21no—
301C22×Dic43—21no—
302C22×Dic43—21no—
303C22×Dic43—21no—
304C22×Dic43—21no—
305C22×Dic43—21no—
306C22×Dic43—21no—
307C22×Dic43—21no—
308C22×Dic43—21no—
309C22×Dic43—21no—
310C22×Dic43C22×C412yes—
311C22×Dic43C2×D412yes—
312C22×Dic43C2×D412yes—
313C22×Dic43#4112yes—
314C2×D172—28no—
315C2×D172—28no—
316C2×D172—28no—
317C2×D172—28no—
318C2×D172—28no—
319C2×D172—28no—
320C2×D172—28no—
321C2×D172—28no—
322C2×D172—28no—
323C2×D172—28no—
324C2×D172—28no—
325C2×D172—44no—
326C2×D172—44no—
327C2×D172—44no—
328C2×D172—44no—
329C2×D172—44no—
330C2×D172—44no—
331C2×D172—44no—
332C2×D172—44no—
333C2×D172—44no—
334C2×D172C22⋊C4116yescomplemented
335C2×C4×D43—28no—
336C2×C4×D43—28no—
337C2×C4×D43—28no—
338C2×C4×D43—28no—
339C2×C4×D43—28no—
340C2×C4×D43—28no—
341C2×C4×D43—44no—
342C2×C4×D43—44no—
343C2×C4×D43—44no—
344C2×C4×D43—44no—
345C2×C4×D43—44no—
346C2×C4×D43—44no—
347C2×C4×D43—44no—
348C2×C4×D43—44no—
349C2×C4×D43—44no—
350C2×C4×D43—44no—
351C2×C4×D43—44no—
352C2×C4×D43—44no—
353C2×C4×D43—44no—
354C2×C4×D43—44no—
355C2×C4×D43—44no—
356C2×C4×D43—44no—
357C2×C4×D43—44no—
358C2×C4×D43—44no—
359C2×C4×D43—44no—
360C2×C4×D43—44no—
361C2×C4×D43—44no—
362C2×C4×D43—44no—
363C4⋊C4×C43—28no—
364C42×C43—28no—
365(C2×D43)⋊C4—28no—
366(C2×D43)⋊C4—28no—
367(C2×D43)⋊C4—28no—
368(C2×D43)⋊C4—28no—
369(C2×D43)⋊C4—44no—
370(C2×D43)⋊C4—44no—
371(C2×D43)⋊C4—44no—
372(C2×D43)⋊C4—44no—
373(C2×D43)⋊C4—44no—
374(C2×D43)⋊C4—44no—
375(C2×D43)⋊C4—44no—
376C4⋊Dic43—28no—
377C23×C43C23×C411yescharacteristic
378C23×C43C22×D411yescharacteristic
379C23×C43C22×D411yescharacteristic
380C23×C43C22×D411yescharacteristic
381C23×C43C22×D411yescharacteristic
382C23×C43C22×D411yescharacteristic
383C23×C43C2×#4111yescharacteristic
384C23×C43C2×#4111yescharacteristic
385C23×C43C2×#4111yescharacteristic
386C23×C43C2×#4111yescharacteristic
387C23×C43C2×#4111yescharacteristic
388C23×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
389C23×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
390C23×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
391C23×C432−1+411yescharacteristic
392C22×D43—22no—
393C22×D43—22no—
394C22×D43—22no—
395C22×D43—22no—
396C22×D43—22no—
397C22×D43—22no—
398C22×D43—22no—
399C22×D43—22no—
400C22×D43—22no—
401C22×D43—22no—
402C22×D43—22no—
403C22×D43—22no—
404C22×D43—22no—
405C22×D43—22no—
406C22×D43—22no—
407C22×D43—22no—
408C22×D43—22no—
409C22×D43—22no—
410C22×D43—22no—
411C22×D43—22no—
412C22×D43—22no—
413C22×D43—22no—
414C22×D43—22no—
415C22×D43—22no—
416C22×D43—22no—
417C22×D43—22no—
418C22×D43—22no—
419C22×D43—22no—
420C22×D43—22no—
421C22×D43—22no—
422C22×D43—22no—
423C22×D43—22no—
424C22×D43—22no—
425C22×D43—22no—
426C22×D43—22no—
427C22×D43—22no—
428C22×D43—22no—
429C22×D43—22no—
430C22×D43—22no—
431C22×D43—22no—
432C22×D43—22no—
433C22×D43—22no—
434C22×D43—22no—
435C22×D43—22no—
436C22×D43—22no—
437C22×D43—22no—
438C22×D43—22no—
439C22×D43—22no—
440C22×D43—22no—
441C22×D43—22no—
442C22×D43—22no—
443C22×D43—22no—
444C22×D43—22no—
445C22×D43—41no—
446C22×D43—41no—
447C22×D43—41no—
448C22×D43—41no—
449C22×D43—41no—
450C22×D43—41no—
451C22×D43—41no—
452C22×D43—41no—
453C22×D43—41no—
454C22×D43—41no—
455C22×D43—41no—
456C22×D43—41no—
457C22×D43—41no—
458C22×D43—41no—
459C22×D43—41no—
460C22×D43—41no—
461C22×D43—41no—
462C22×D43—41no—
463C22×D43—41no—
464C22×D43—41no—
465C22×D43—41no—
466C22×D43—41no—
467C22×D43—41no—
468C22×D43—41no—
469C22×D43—41no—
470C22×D43—41no—
471C22×D43—41no—
472C22×D43—41no—
473C22×D43—41no—
474C22×D43—41no—
475C22×D43—41no—
476C22×D43—41no—
477C22×D43—41no—
478C22×D43—41no—
479C22×D43—41no—
480C22×D43—41no—
481C22×D43—41no—
482C22×D43—41no—
483C22×D43—41no—
484C22×D43—41no—
485C22×D43—41no—
486C22×D43—41no—
487C22×D43—41no—
488C22×D43—41no—
489C22×D43C2×C22⋊C414yes—
490C22×D43C2×C22⋊C414yes—
491C22×D43C4×D414yes—
492C22×D43C4×D414yes—
493C22×D43#12014yes—
494C22×D43#12114yes—
495C22×D43#12114yes—
496C22×D43#12314yes—
497C2×C4×C43—22no—
498C2×C4×C43—22no—
499C2×C4×C43—22no—
500C2×C4×C43—22no—
501C2×C4×C43—22no—
502C2×C4×C43—22no—
503C2×C4×C43—22no—
504C2×C4×C43—22no—
505C2×C4×C43—22no—
506C2×C4×C43—22no—
507C2×C4×C43—22no—
508C2×C4×C43—22no—
509C2×C4×C43—22no—
510C2×C4×C43—22no—
511C2×C4×C43—22no—
512C2×C4×C43—22no—
513C2×C4×C43—22no—
514C2×C4×C43—22no—
515C2×C4×C43—22no—
516C2×C4×C43—22no—
517C2×C4×C43—22no—
518C2×C4×C43—22no—
519C2×C4×C43—22no—
520C2×C4×C43—22no—
521C2×C4×C43—22no—
522C2×C4×C43—22no—
523C2×C4×C43—22no—
524C2×C4×C43—41no—
525C2×C4×C43—41no—
526C2×C4×C43—41no—
527C2×C4×C43—41no—
528C2×C4×C43—41no—
529C2×C4×C43—41no—
530C2×C4×C43—41no—
531C2×C4×C43—41no—
532C2×C4×C43—41no—
533C2×C4×C43—41no—
534C2×C4×C43—41no—
535C2×C4×C43—41no—
536C2×C4×C43—41no—
537C2×C4×C43—41no—
538C2×C4×C43—41no—
539C2×C4×C43—41no—
540C2×C4×C43—41no—
541C2×C4×C43—41no—
542C2×C4×C43—41no—
543C2×C4×C43C2×C22⋊C414yes—
544C2×C4×C43C4×D414yescomplemented
545C2×C4×C43#12114yescomplemented
546C2×Dic43—22no—
547C2×Dic43—22no—
548C2×Dic43—22no—
549C2×Dic43—22no—
550C2×Dic43—22no—
551C2×Dic43—22no—
552C2×Dic43—22no—
553C2×Dic43—22no—
554C2×Dic43—22no—
555C2×Dic43—22no—
556C2×Dic43—22no—
557C2×Dic43—22no—
558C2×Dic43—41no—
559C2×Dic43—41no—
560C2×Dic43—41no—
561C2×Dic43—41no—
562C2×Dic43—41no—
563C2×Dic43—41no—
564C2×Dic43—41no—
565C2×Dic43—41no—
566C2×Dic43—41no—
567C2×Dic43—41no—
568C2×Dic43—41no—
569C2×Dic43—41no—
570C2×Dic43—41no—
571C2×Dic43—41no—
572C2×Dic43—41no—
573C2×Dic43—41no—
574C2×Dic43—41no—
575C2×Dic43—41no—
576C2×Dic43—41no—
577C2×Dic43—41no—
578C2×Dic43—41no—
579C2×Dic43—41no—
580C2×Dic43—41no—
581D172—232no—
582D172—416no—
583D172—416no—
584C4×D43—416no—
585C4×D43—416no—
586C4×D43—416no—
587C4×D43—416no—
588#14023—431nomaximal, Sylow
589C22×C43C22×C22⋊C411yescharacteristic
590C22×C43C2×C4×D411yescharacteristic
591C22×C43C2×C4×D411yescharacteristic
592C22×C43C2×C4×D411yescharacteristic
593C22×C43C4×#4111yescharacteristic
594C22×C43#51811yescharacteristic
595C22×C43#52011yescharacteristic
596C22×C43C2×#12011yescharacteristic
597C22×C43C2×#12111yescharacteristic
598C22×C43C2×#12111yescharacteristic
599C22×C43C2×#12111yescharacteristic
600C22×C43C2×#12311yescharacteristic
601C22×C43#52511yescharacteristic
602C22×C43#52911yescharacteristic
603C22×C43#53211yescharacteristic
604C22×C43#53411yescharacteristic
605C22×C43#53711yescharacteristic
606C22×C43#53811yescharacteristic
607C22×C43#53911yescharacteristic
608C22×C43D4211yescharacteristic
609C22×C43D4211yescharacteristic
610C22×C43D4211yescharacteristic
611C22×C43#54611yescharacteristic
612C22×C43#54611yescharacteristic
613C22×C43#54611yescharacteristic
614C22×C43#54611yescharacteristic
615C22×C43#54611yescharacteristic
616C22×C43#54611yescharacteristic
617C22×C43#54711yescharacteristic
618C22×C43#54711yescharacteristic
619C22×C43#54711yescharacteristic
620C22×C43#54811yescharacteristic
621C22×C43#55311yescharacteristic
622C22×C43#55311yescharacteristic
623C22×C43#55311yescharacteristic
624C2×D43—24no—
625C2×D43—24no—
626C2×D43—24no—
627C2×D43—24no—
628C2×D43—24no—
629C2×D43—24no—
630C2×D43—24no—
631C2×D43—24no—
632C2×D43—24no—
633C2×D43—24no—
634C2×D43—24no—
635C2×D43—24no—
636C2×D43—24no—
637C2×D43—24no—
638C2×D43—24no—
639C2×D43—24no—
640C2×D43—24no—
641C2×D43—42no—
642C2×D43—42no—
643C2×D43—42no—
644C2×D43—42no—
645C2×D43—42no—
646C2×D43—42no—
647C2×D43—42no—
648C2×D43—42no—
649C2×D43—42no—
650C2×D43—42no—
651C2×D43—42no—
652C2×D43—42no—
653C2×D43—42no—
654C2×D43—42no—
655C2×D43—42no—
656C2×D43—42no—
657C2×D43—42no—
658C2×D43—42no—
659C2×D43—42no—
660C2×D43—81no—
661C2×D43—81no—
662C2×D43—81no—
663C2×D43—81no—
664C2×D43—81no—
665C2×D43—81no—
666C2×D43—81no—
667C2×D43—81no—
668C2×D43#38618yescomplemented
669C4×C43—24no—
670C4×C43—24no—
671C4×C43—24no—
672C4×C43—42no—
673C4×C43—42no—
674C4×C43—42no—
675C4×C43—81no—
676Dic43—42no—
677Dic43—42no—
678Dic43—42no—
679Dic43—42no—
680Dic43—81no—
681C22×#121—431no—
682C22×C4×D4—431no—
683C2×#386—431no—
684C2×#386—431no—
685C2×#386—431no—
686C2×#386—431no—
687C22×#95—431no—
688#1441—431no—
689#1440—431no—
690#1439—431no—
691#1438—431no—
692#1437—431no—
693#1436D4311yescharacteristic, complemented
694C22⋊#95—431no—
695C22⋊#95—431no—
696C2×C43C2×#38611yescharacteristic
697C2×C43C4×#12111yescharacteristic
698C2×C43#232511yescharacteristic
699C2×C43D4×C22⋊C411yescharacteristic
700C2×C43#233911yescharacteristic
701C2×C43#236111yescharacteristic
702C2×C43#236411yescharacteristic
703C2×C43#241011yescharacteristic
704C2×C43#241611yescharacteristic
705C2×C43#242411yescharacteristic
706C2×C43#242511yescharacteristic
707C2×C43#243011yescharacteristic
708C2×C43#244311yescharacteristic
709C2×C43#244411yescharacteristic
710C2×C43#254311yescharacteristic
711D43—28no—
712D43—44no—
713D43—82no—
714C23×D4—431no—
715C23×D4—431no—
716C23×D4—431no—
717C24×C4—431no—
718C24×C4—431no—
719C24×C4—431no—
720C24×C4—431no—
721C2×#121—438no—
722C2×#121—864no—
723C2×#121—864no—
724C2×C4×D4—864no—
725C2×C4×D4—864no—
726C2×C4×D4—864no—
727C22×C4⋊C4—431no—
728C22×C4⋊C4C2×D4311yescharacteristic
729C22×C22⋊C4—431no—
730C22×C22⋊C4—431no—
731C22×C22⋊C4—431no—
732C22×C22⋊C4—431no—
733C22×C22⋊C4—431no—
734C22×C22⋊C4—431no—
735C22×C22⋊C4—431no—
736C22×C22⋊C4—431no—
737C22×C22⋊C4—431no—
738C22×C22⋊C4—431no—
739C22×C22⋊C4—431no—
740C22×C42C2×D4311yescharacteristic
741#386—864no—
742#386—864no—
743#386—864no—
744#386—864no—
745C2×#95—431no—
746C2×#95—431no—
747C2×#95—431no—
748C2×#95—431no—
749C2×#95—431no—
750C2×#95—431no—
751C2×#95—431no—
752C2×#95—431no—
753C2×#95—431no—
754C2×#95—864no—
755C2×#95C2×D4311yescharacteristic
756C2×#95C2×D4311yescharacteristic
757C2×#95C2×D4311yescharacteristic
758C2×#95C2×D4311yescharacteristic
759C2×#95C2×D4311yescharacteristic
760C43#1402311yescharacteristic, complemented, Sylow
761C25—431no—
762C25—431no—
763C25—431no—
764C22×D4—434no—
765C22×D4—434no—
766C22×D4—434no—
767C22×D4—434no—
768C22×D4—434no—
769C22×D4—862no—
770C22×D4—862no—
771C22×D4—862no—
772C22×D4—862no—
773C22×D4—862no—
774C22×D4—862no—
775C22×D4—862no—
776C22×D4—862no—
777C22×D4—862no—
778C22×D4—862no—
779C22×D4—862no—
780C22×D4—862no—
781C22×D4—862no—
782C22×D4—862no—
783C22×D4—1721no—
784C22×D4—1721no—
785C23×C4—431no—
786C23×C4—431no—
787C23×C4—431no—
788C23×C4—431no—
789C23×C4—434no—
790C23×C4—434no—
791C23×C4—431no—
792C23×C4—862no—
793C23×C4—862no—
794C23×C4—862no—
795C23×C4—862no—
796C23×C4—862no—
797C23×C4—862no—
798C23×C4—862no—
799C23×C4—862no—
800C23×C4—862no—
801C23×C4—862no—
802C23×C4—862no—
803C23×C4—862no—
804C23×C4—862no—
805C23×C4—862no—
806C23×C4—862no—
807C23×C4—862no—
808C23×C4—862no—
809C23×C4—862no—
810C23×C4—1721no—
811C23×C4—1721no—
812C23×C4—1721no—
813C23×C4—1721no—
814C23×C4—1721no—
815C23×C4—1721no—
816C23×C4—1721no—
817C23×C4—1721no—
818C23×C4C22×D4311yescharacteristic
819C23×C4C22×D4311yescharacteristic
820C23×C4C22×D4311yescharacteristic
821C23×C4C22×D4311yescharacteristic
822C23×C4C22×D4311yescharacteristic
823C23×C4C22×D4311yescharacteristic
824C23×C4C22×D4311yescharacteristic
825#121—8632no—
826C4×D4—8632no—
827C2×C4⋊C4—22no—
828C2×C4⋊C4—22no—
829C2×C4⋊C4—862no—
830C2×C4⋊C4—862no—
831C2×C4⋊C4—862no—
832C2×C4⋊C4C4×D4314yescomplemented
833C2×C22⋊C4—434no—
834C2×C22⋊C4—434no—
835C2×C22⋊C4—434no—
836C2×C22⋊C4—862no—
837C2×C22⋊C4—862no—
838C2×C22⋊C4—862no—
839C2×C22⋊C4—862no—
840C2×C22⋊C4—862no—
841C2×C22⋊C4—862no—
842C2×C22⋊C4—862no—
843C2×C22⋊C4—862no—
844C2×C22⋊C4—862no—
845C2×C22⋊C4—862no—
846C2×C22⋊C4—862no—
847C2×C22⋊C4—862no—
848C2×C22⋊C4—862no—
849C2×C22⋊C4—862no—
850C2×C22⋊C4—862no—
851C2×C22⋊C4—862no—
852C2×C22⋊C4—862no—
853C2×C22⋊C4—862no—
854C2×C22⋊C4—862no—
855C2×C22⋊C4—862no—
856C2×C22⋊C4—862no—
857C2×C22⋊C4—862no—
858C2×C22⋊C4—862no—
859C2×C22⋊C4—862no—
860C2×C22⋊C4—1721no—
861C2×C22⋊C4—1721no—
862C2×C22⋊C4—1721no—
863C2×C22⋊C4—1721no—
864C2×C22⋊C4—1721no—
865C2×C22⋊C4—1721no—
866C2×C42—22no—
867C2×C42—22no—
868C2×C42—22no—
869#95—22no—
870#95—22no—
871#95—22no—
872#95—22no—
873#95—862no—
874#95—862no—
875#95—862no—
876#95—862no—
877#95—862no—
878#95—862no—
879#95—862no—
880#95—1721no—
881#95—1721no—
882#95D17214yescomplemented
883C24—432no—
884C24—432no—
885C24—432no—
886C24—432no—
887C24—432no—
888C24—432no—
889C24—432no—
890C24—432no—
891C24—432no—
892C24—432no—
893C24—432no—
894C24—861no—
895C24—861no—
896C24—861no—
897C24—861no—
898C24—861no—
899C24—861no—
900C24—861no—
901C24—861no—
902C24—861no—
903C24—861no—
904C24—861no—
905C24—861no—
906C24—861no—
907C24—861no—
908C24—861no—
909C24—861no—
910C24—861no—
911C24—861no—
912C24—861no—
913C24—861no—
914C24—861no—
915C24—861no—
916C24—861no—
917C24—861no—
918C24—861no—
919C24—861no—
920C24—861no—
921C24—861no—
922C24—861no—
923C24—861no—
924C24—861no—
925C24—861no—
926C24—861no—
927C24—861no—
928C24C23×D4311yescharacteristic
929C2×D4—4316no—
930C2×D4—868no—
931C2×D4—868no—
932C2×D4—868no—
933C2×D4—868no—
934C2×D4—868no—
935C2×D4—868no—
936C2×D4—868no—
937C2×D4—868no—
938C2×D4—868no—
939C2×D4—868no—
940C2×D4—868no—
941C2×D4—1724no—
942C2×D4—1724no—
943C2×D4—1724no—
944C2×D4—1724no—
945C2×D4—1724no—
946C2×D4—1724no—
947C2×D4—1724no—
948C2×D4—1724no—
949C2×D4—1724no—
950C22×C4—21no—
951C22×C4—21no—
952C22×C4—21no—
953C22×C4—21no—
954C22×C4—21no—
955C22×C4—21no—
956C22×C4—21no—
957C22×C4—21no—
958C22×C4—21no—
959C22×C4—21no—
960C22×C4—21no—
961C22×C4—21no—
962C22×C4—21no—
963C22×C4—21no—
964C22×C4—21no—
965C22×C4—21no—
966C22×C4—21no—
967C22×C4—21no—
968C22×C4—21no—
969C22×C4—21no—
970C22×C4—21no—
971C22×C4—21no—
972C22×C4—21no—
973C22×C4—21no—
974C22×C4—21no—
975C22×C4—21no—
976C22×C4—21no—
977C22×C4—21no—
978C22×C4—21no—
979C22×C4—21no—
980C22×C4—21no—
981C22×C4—21no—
982C22×C4—21no—
983C22×C4—21no—
984C22×C4—21no—
985C22×C4—21no—
986C22×C4—21no—
987C22×C4—432no—
988C22×C4—432no—
989C22×C4—432no—
990C22×C4—432no—
991C22×C4—868no—
992C22×C4—868no—
993C22×C4—868no—
994C22×C4—868no—
995C22×C4—861no—
996C22×C4—861no—
997C22×C4—861no—
998C22×C4—861no—
999C22×C4—861no—
1000C22×C4—861no—
1001C22×C4—861no—
1002C22×C4—861no—
1003C22×C4—861no—
1004C22×C4—861no—
1005C22×C4—861no—
1006C22×C4—861no—
1007C22×C4—861no—
1008C22×C4—861no—
1009C22×C4—861no—
1010C22×C4—861no—
1011C22×C4—861no—
1012C22×C4—861no—
1013C22×C4—861no—
1014C22×C4—861no—
1015C22×C4—861no—
1016C22×C4—861no—
1017C22×C4—861no—
1018C22×C4—861no—
1019C22×C4—868no—
1020C22×C4—868no—
1021C22×C4—861no—
1022C22×C4—861no—
1023C22×C4—861no—
1024C22×C4—861no—
1025C22×C4—861no—
1026C22×C4—861no—
1027C22×C4—861no—
1028C22×C4—1724no—
1029C22×C4—1724no—
1030C22×C4—1724no—
1031C22×C4—1724no—
1032C22×C4—1724no—
1033C22×C4—1724no—
1034C22×C4—1724no—
1035C22×C4—1724no—
1036C22×C4—1724no—
1037C22×C4—1724no—
1038C22×C4—1724no—
1039C22×C4—1724no—
1040C22×C4—1724no—
1041C22×C4—1724no—
1042C22×C4—1724no—
1043C22×C4—1724no—
1044C22×C4—1724no—
1045C22×C4—1724no—
1046C22×C4—1724no—
1047C22×C4—1724no—
1048C22×C4—1724no—
1049C22×C4—1724no—
1050C22×C4C2×C4×D4312yes—
1051C22×C4C2×C4×D4312yes—
1052C22×C4C2×C4×D4312yes—
1053C22×C4C2×D17212yes—
1054C22×C4C2×D17212yes—
1055C22×C4C2×D17212yes—
1056C22×C4#1062189812yes—
1057C22×C4D4×D4312yes—
1058C22×C4D4×D4312yes—
1059C22×C4D4×D4312yes—
1060C22×C4D4×D4312yes—
1061C22×C4#1062190212yes—
1062C4⋊C4—28no—
1063C4⋊C4—868no—
1064C22⋊C4—868no—
1065C22⋊C4—868no—
1066C22⋊C4—868no—
1067C22⋊C4—868no—
1068C22⋊C4—1724no—
1069C22⋊C4—1724no—
1070C22⋊C4—1724no—
1071C22⋊C4—1724no—
1072C22⋊C4—1724no—
1073C22⋊C4—1724no—
1074C22⋊C4—1724no—
1075C42—28no—
1076C23—434no—
1077C23—434no—
1078C23—434no—
1079C23—434no—
1080C23—434no—
1081C23—434no—
1082C23—434no—
1083C23—434no—
1084C23—862no—
1085C23—862no—
1086C23—862no—
1087C23—862no—
1088C23—862no—
1089C23—862no—
1090C23—862no—
1091C23—862no—
1092C23—862no—
1093C23—862no—
1094C23—862no—
1095C23—862no—
1096C23—862no—
1097C23—862no—
1098C23—862no—
1099C23—862no—
1100C23—862no—
1101C23—862no—
1102C23—862no—
1103C23—862no—
1104C23—862no—
1105C23—862no—
1106C23—862no—
1107C23—862no—
1108C23—862no—
1109C23—862no—
1110C23—862no—
1111C23—862no—
1112C23—862no—
1113C23—862no—
1114C23—862no—
1115C23—862no—
1116C23—862no—
1117C23—862no—
1118C23—862no—
1119C23—862no—
1120C23—862no—
1121C23—862no—
1122C23—862no—
1123C23—862no—
1124C23—862no—
1125C23—862no—
1126C23—862no—
1127C23—862no—
1128C23—862no—
1129C23—862no—
1130C23—862no—
1131C23—862no—
1132C23—862no—
1133C23—862no—
1134C23—862no—
1135C23—862no—
1136C23—862no—
1137C23—1721no—
1138C23—1721no—
1139C23—1721no—
1140C23—1721no—
1141C23—1721no—
1142C23—1721no—
1143C23—1721no—
1144C23—1721no—
1145C23—1721no—
1146C23—1721no—
1147C23—1721no—
1148C23—1721no—
1149C23—1721no—
1150C23—1721no—
1151C23—1721no—
1152C23—1721no—
1153C23—1721no—
1154C23—1721no—
1155C23—1721no—
1156C23—1721no—
1157C23—1721no—
1158C23—1721no—
1159C23—1721no—
1160C23—1721no—
1161C23—1721no—
1162C23—1721no—
1163C23—1721no—
1164C23—1721no—
1165C23—1721no—
1166C23—1721no—
1167C23—1721no—
1168C23—1721no—
1169C23—1721no—
1170C23—1721no—
1171C23—1721no—
1172C23—1721no—
1173C23—1721no—
1174C23—1721no—
1175C23—1721no—
1176C23—1721no—
1177C23—1721no—
1178C23—1721no—
1179C23—1721no—
1180C23—1721no—
1181C23C22×C4×D4311yescharacteristic
1182C23C2×D4×D4311yescharacteristic
1183C23C2×D4×D4311yescharacteristic
1184C23C2×D4×D4311yescharacteristic
1185C23C2×D4×D4311yescharacteristic
1186C23C22×D17211yescharacteristic
1187C23#41×D4311yescharacteristic
1188C23#41×D4311yescharacteristic
1189C23#41×D4311yescharacteristic
1190C23C2×#1062189811yescharacteristic
1191C23C2×#1062190211yescharacteristic
1192C23#1306337111yescharacteristic
1193C23#1306337111yescharacteristic
1194C23#1306337111yescharacteristic
1195C23#1306337311yescharacteristic
1196D4—8632no—
1197D4—17216no—
1198D4—17216no—
1199C2×C4—22no—
1200C2×C4—22no—
1201C2×C4—22no—
1202C2×C4—22no—
1203C2×C4—22no—
1204C2×C4—22no—
1205C2×C4—22no—
1206C2×C4—22no—
1207C2×C4—22no—
1208C2×C4—22no—
1209C2×C4—22no—
1210C2×C4—22no—
1211C2×C4—22no—
1212C2×C4—22no—
1213C2×C4—22no—
1214C2×C4—22no—
1215C2×C4—22no—
1216C2×C4—22no—
1217C2×C4—22no—
1218C2×C4—22no—
1219C2×C4—22no—
1220C2×C4—22no—
1221C2×C4—22no—
1222C2×C4—22no—
1223C2×C4—22no—
1224C2×C4—22no—
1225C2×C4—22no—
1226C2×C4—41no—
1227C2×C4—41no—
1228C2×C4—41no—
1229C2×C4—41no—
1230C2×C4—41no—
1231C2×C4—41no—
1232C2×C4—41no—
1233C2×C4—41no—
1234C2×C4—41no—
1235C2×C4—41no—
1236C2×C4—41no—
1237C2×C4—41no—
1238C2×C4—41no—
1239C2×C4—41no—
1240C2×C4—41no—
1241C2×C4—41no—
1242C2×C4—41no—
1243C2×C4—41no—
1244C2×C4—41no—
1245C2×C4—862no—
1246C2×C4—862no—
1247C2×C4—862no—
1248C2×C4—862no—
1249C2×C4—862no—
1250C2×C4—862no—
1251C2×C4—862no—
1252C2×C4—862no—
1253C2×C4—862no—
1254C2×C4—862no—
1255C2×C4—862no—
1256C2×C4—862no—
1257C2×C4—17216no—
1258C2×C4—17216no—
1259C2×C4—17216no—
1260C2×C4—17216no—
1261C2×C4—1721no—
1262C2×C4—1721no—
1263C2×C4—1721no—
1264C2×C4—1721no—
1265C2×C4—1721no—
1266C2×C4—1721no—
1267C2×C4—1721no—
1268C2×C4—1721no—
1269C2×C4—1721no—
1270C2×C4—1721no—
1271C2×C4—1721no—
1272C2×C4—1721no—
1273C2×C4—1721no—
1274C2×C4—1721no—
1275C2×C4—1721no—
1276C2×C4—1721no—
1277C2×C4—1721no—
1278C2×C4—1721no—
1279C2×C4—1721no—
1280C2×C4—1721no—
1281C2×C4—1721no—
1282C2×C4—1721no—
1283C2×C4—1721no—
1284C2×C4C22⋊C4×D4314yes—
1285C2×C4C4×D17214yescomplemented
1286C2×C4#1306330014yescomplemented
1287C22—438no—
1288C22—864no—
1289C22—864no—
1290C22—864no—
1291C22—864no—
1292C22—864no—
1293C22—864no—
1294C22—864no—
1295C22—864no—
1296C22—864no—
1297C22—864no—
1298C22—864no—
1299C22—864no—
1300C22—864no—
1301C22—864no—
1302C22—864no—
1303C22—864no—
1304C22—864no—
1305C22—3441no—
1306C22—3441no—
1307C22—3441no—
1308C22—3441no—
1309C22—3441no—
1310C22—3441no—
1311C22—3441no—
1312C22—3441no—
1313C22—1722no—
1314C22—1722no—
1315C22—1722no—
1316C22—1722no—
1317C22—1722no—
1318C22—1722no—
1319C22—1722no—
1320C22—1722no—
1321C22—1722no—
1322C22—1722no—
1323C22—1722no—
1324C22—1722no—
1325C22—1722no—
1326C22—1722no—
1327C22—1722no—
1328C22—1722no—
1329C22—1722no—
1330C22—1722no—
1331C22—1722no—
1332C22C2×C22⋊C4×D4311yescharacteristic
1333C22C4×D4×D4311yescharacteristic
1334C22C4×D4×D4311yescharacteristic
1335C22C2×C4×D17211yescharacteristic
1336C22C4×#1062190211yescharacteristic
1337C22#1458337311yescharacteristic
1338C22#1458338111yescharacteristic
1339C22#120×D4311yescharacteristic
1340C22#121×D4311yescharacteristic
1341C22#121×D4311yescharacteristic
1342C22C2×#1306330011yescharacteristic
1343C22#123×D4311yescharacteristic
1344C22#1458341111yescharacteristic
1345C22#1458343611yescharacteristic
1346C22#1458344611yescharacteristic
1347C22#1458346011yescharacteristic
1348C22#1458347911yescharacteristic
1349C22#1458348811yescharacteristic
1350C22#1458349711yescharacteristic
1351C22D4×D17211yescharacteristic
1352C22D4×D17211yescharacteristic
1353C22D4×D17211yescharacteristic
1354C22#1458354011yescharacteristic
1355C22#1458354011yescharacteristic
1356C22#1458354111yescharacteristic
1357C22#1458354211yescharacteristic
1358C22#1458354511yescharacteristic
1359C22#1458354511yescharacteristic
1360C22#1458355011yescharacteristic
1361C22#1458355111yescharacteristic
1362C22#1458355211yescharacteristic
1363C22#1458356111yescharacteristic
1364C22#1458359311yescharacteristic
1365C22#1458360011yescharacteristic
1366C22#1458360211yescharacteristic
1367C4—24no—
1368C4—24no—
1369C4—24no—
1370C4—42no—
1371C4—42no—
1372C4—42no—
1373C4—81no—
1374C4—3441no—
1375C4—1722no—
1376C4—1722no—
1377C4—1722no—
1378C4—1722no—
1379C2—868no—
1380C2—3442no—
1381C2—1724no—
1382C2#386×D4311yescharacteristic
1383C2C4×#1306330011yescharacteristic
1384C2#1913729411yescharacteristic
1385C2C22⋊C4×D17211yescharacteristic
1386C2#1913742411yescharacteristic
1387C2#1913761311yescharacteristic
1388C2#1913764111yescharacteristic
1389C2#1913796711yescharacteristic
1390C2#1913803311yescharacteristic
1391C2#1913813611yescharacteristic
1392C2#1913815311yescharacteristic
1393C2#1913820411yescharacteristic
1394C2#1913833511yescharacteristic
1395C2#1913835011yescharacteristic
1396C2#1913956011yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D43
commutatorC23×C43C23×C4
FittingC43×#1436C2
socle, cosocleC24×C43C24
prime radicalC22×#13063300C2
hypercenter#1436D43
hypocenterC43#14023
LCSG ▷ C23×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1436

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C22×C4×D172C2semidirect
3. C2×#14582777C2semidirect
4. C2×#14582777C2semidirect
5. C2×#14582777C2semidirect
6. C2×#14582777C2semidirect
7. C2×#95×D43C2semidirect
8. #19132848C2semidirect
9. #19132843C2semidirect
10. #19132841C2semidirect
11. #19132835C2semidirect
12. #19132833C2semidirect
13. (C2×D43)⋊#95C2semidirect
14. (C2×D43)⋊#95C2semidirect
15. C43×#1436C2semidirect
25. C2×#13063300C4semidirect
82. C22×D172C2×C4semidirect
83. C22×D172C2×C4semidirect
117. C22×C4×D43C2×C4semidirect
118. C22×C4×D43D4semidirect
154. C2×(C2×D43)⋊C4C2×C4semidirect
155. C2×(C2×D43)⋊C4C2×C4semidirect
156. C2×(C2×D43)⋊C4D4semidirect
175. C2×C4⋊C4×C43C2×C4semidirect
183. #95×C43D4semidirect
334. C2×D172C22⋊C4semidirect
544. C2×C4×C43C4×D4semidirect
545. C2×C4×C43#121semidirect
668. C2×D43#386semidirect
693. #1436D43semidirect
760. C43#14023semidirect
832. C2×C4⋊C4C4×D43semidirect
882. #95D172semidirect
1285. C2×C4C4×D172semidirect
1286. C2×C4#13063300semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#130633002
C22×C4×D1722
C2×#145827772
C2×#95×D432
#191328482
#191328432
#191328412
#191328352
#191328332
(C2×D43)⋊#952
C43×#14362
#1402343