Finite Group Databasebeta

← #25021107

Subgroups — #25021107

Order 11008.

2690 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1360 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#13063300C211yesmaximal, characteristic
2C2×#14582801C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14582791C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#14582777C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#14582777C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×C4×(C2×D43)⋊C4C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#14582746C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19132848C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19132835C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19132835C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19132835C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19132831C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19132831C211yesmaximal, characteristic, complemented
14(C2×D43)⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1436C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D172C2211yescharacteristic
17C23×D172C2211yescharacteristic
18C23×D172C2211yescharacteristic
19C23×C4×D43C2211yescharacteristic
20C23×C4×D43C2211yescharacteristic
21C2×#13063300—24no—
22C2×#13063300—24no—
23C2×#13063300C418yescomplemented
24C22×C4⋊Dic43C2211yescharacteristic
25C22×(C2×D43)⋊C4C2211yescharacteristic
26C22×(C2×D43)⋊C4C2211yescharacteristic
27C22×(C2×D43)⋊C4C2211yescharacteristic
28C22×(C2×D43)⋊C4C2211yescharacteristic
29C22×(C2×D43)⋊C4C2211yescharacteristic
30C22×(C2×D43)⋊C4C2211yescharacteristic
31C22×(C2×D43)⋊C4C2211yescharacteristic
32C22×(C2×D43)⋊C4C2211yescharacteristic
33C22×(C2×D43)⋊C4C2211yescharacteristic
34C22×(C2×D43)⋊C4C2211yescharacteristic
35C22×(C2×D43)⋊C4C2211yescharacteristic
36C22×(C2×D43)⋊C4C2211yescharacteristic
37C22×(C2×D43)⋊C4C2211yescharacteristic
38C22×C4×Dic43C2211yescharacteristic
39C22×C4×Dic43C2211yescharacteristic
40#14582801—24no—
41#14582791—24no—
42#14582777—24no—
43#14582777—24no—
44C4×(C2×D43)⋊C4—24no—
45#14582746—24no—
46C2×C43⋊#95C2211yescharacteristic
47C2×C43⋊#95C2211yescharacteristic
48C2×C43⋊#95C2211yescharacteristic
49C2×C43⋊#95C2211yescharacteristic
50C2×C43⋊#95C2211yescharacteristic
51C2×C43⋊#95C2211yescharacteristic
52C2×C43⋊#95C2211yescharacteristic
53C22×C4⋊C4×C43C2211yescharacteristic
54C22×C42×C43C2211yescharacteristic
55C2×#95×C43C2211yescharacteristic
56C2×#95×C43C2211yescharacteristic
57C2×#95×C43C2211yescharacteristic
58C2×#95×C43C2211yescharacteristic
59C2×#95×C43C2211yescharacteristic
60C24×D43C2311yescharacteristic
61C24×D43C2311yescharacteristic
62C24×D43C2311yescharacteristic
63C22×D172—22no—
64C22×D172—22no—
65C22×D172—22no—
66C22×D172—22no—
67C22×D172—22no—
68C22×D172—22no—
69C22×D172—22no—
70C22×D172—22no—
71C22×D172—22no—
72C22×D172—22no—
73C22×D172—22no—
74C22×D172—22no—
75C22×D172—41no—
76C22×D172—41no—
77C22×D172—41no—
78C22×D172—41no—
79C22×D172—41no—
80C22×D172—41no—
81C22×D172C2×C414yes—
82C22×D172C2×C414yes—
83C22×D172C2×C414yescomplemented
84C23×Dic43C2311yescharacteristic
85C23×Dic43C2311yescharacteristic
86C23×Dic43C2311yescharacteristic
87C23×Dic43C2311yescharacteristic
88C23×Dic43C2311yescharacteristic
89C22×C4×D43—22no—
90C22×C4×D43—22no—
91C22×C4×D43—22no—
92C22×C4×D43—22no—
93C22×C4×D43—22no—
94C22×C4×D43—22no—
95C22×C4×D43—22no—
96C22×C4×D43—22no—
97C22×C4×D43—22no—
98C22×C4×D43—41no—
99C22×C4×D43—41no—
100C22×C4×D43—41no—
101C22×C4×D43—41no—
102C22×C4×D43C2×C414yescomplemented
103#13063300—232no—
104C2×C4⋊Dic43—22no—
105C2×C4⋊Dic43—22no—
106C2×C4⋊Dic43—41no—
107C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
108C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
109C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
110C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
111C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
112C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
113C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
114C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
115C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
116C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
117C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
118C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
119C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
120C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
121C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
122C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
123C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
124C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
125C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
126C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
127C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
128C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
129C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
130C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
131C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
132C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
133C2×(C2×D43)⋊C4—41no—
134C2×(C2×D43)⋊C4—41no—
135C2×(C2×D43)⋊C4—41no—
136C2×(C2×D43)⋊C4—41no—
137C2×(C2×D43)⋊C4—41no—
138C2×(C2×D43)⋊C4—41no—
139C2×(C2×D43)⋊C4—41no—
140C2×(C2×D43)⋊C4—41no—
141C2×(C2×D43)⋊C4C2×C414yes—
142C2×(C2×D43)⋊C4C2×C414yescomplemented
143C2×(C2×D43)⋊C4D414yes—
144C2×(C2×D43)⋊C4D414yes—
145C2×(C2×D43)⋊C4D414yescomplemented
146C2×C4×Dic43—22no—
147C2×C4×Dic43—22no—
148C2×C4×Dic43—22no—
149C2×C4×Dic43—22no—
150C2×C4×Dic43—41no—
151C2×C4×Dic43—41no—
152C43⋊#95—22no—
153C43⋊#95—22no—
154C43⋊#95—22no—
155C43⋊#95—22no—
156C43⋊#95—22no—
157C43⋊#95—22no—
158C43⋊#95—41no—
159C23×C4×C43C2311yescharacteristic
160C23×C4×C43C2311yescharacteristic
161C23×C4×C43C2311yescharacteristic
162C23×C4×C43C2311yescharacteristic
163C23×C4×C43C2311yescharacteristic
164C23×C4×C43C2311yescharacteristic
165C23×C4×C43C2311yescharacteristic
166C2×C4⋊C4×C43—22no—
167C2×C4⋊C4×C43—22no—
168C2×C4⋊C4×C43C2×C414yescomplemented
169C2×C42×C43—22no—
170C2×C42×C43—22no—
171C2×C42×C43—41no—
172#95×C43—22no—
173#95×C43—22no—
174#95×C43—22no—
175#95×C43—41no—
176#95×C43D414yescomplemented
177C24×C43C2411yescharacteristic
178C23×D43—21no—
179C23×D43—21no—
180C23×D43—21no—
181C23×D43—21no—
182C23×D43—21no—
183C23×D43—21no—
184C23×D43—21no—
185C23×D43—21no—
186C23×D43—21no—
187C23×D43—21no—
188C23×D43—21no—
189C23×D43—21no—
190C23×D43—21no—
191C23×D43—21no—
192C23×D43—21no—
193C23×D43—21no—
194C23×D43—21no—
195C23×D43—21no—
196C23×D43—21no—
197C23×D43—21no—
198C23×D43—21no—
199C23×D43—21no—
200C23×D43—21no—
201C23×D43—21no—
202C23×D43—21no—
203C23×D43—21no—
204C23×D43—21no—
205C23×D43—21no—
206C23×D43—21no—
207C23×D43—21no—
208C23×D43—21no—
209C23×D43—21no—
210C23×D43—21no—
211C23×D43—21no—
212C23×D43—21no—
213C23×D43—21no—
214C23×D43—21no—
215C23×D43—21no—
216C23×D43C22×C412yes—
217C23×D43C22×C412yes—
218C23×D43C22×C412yes—
219C23×D43C2×D412yes—
220C23×D43C2×D412yes—
221C23×D43C2×D412yes—
222C23×D43#4112yes—
223C22×C4×C43—21no—
224C22×C4×C43—21no—
225C22×C4×C43—21no—
226C22×C4×C43—21no—
227C22×C4×C43—21no—
228C22×C4×C43—21no—
229C22×C4×C43—21no—
230C22×C4×C43—21no—
231C22×C4×C43—21no—
232C22×C4×C43—21no—
233C22×C4×C43—21no—
234C22×C4×C43—21no—
235C22×C4×C43—21no—
236C22×C4×C43—21no—
237C22×C4×C43—21no—
238C22×C4×C43—21no—
239C22×C4×C43—21no—
240C22×C4×C43—21no—
241C22×C4×C43—21no—
242C22×C4×C43—21no—
243C22×C4×C43—21no—
244C22×C4×C43—21no—
245C22×C4×C43—21no—
246C22×C4×C43—21no—
247C22×C4×C43—21no—
248C22×C4×C43—21no—
249C22×C4×C43—21no—
250C22×C4×C43—21no—
251C22×C4×C43—21no—
252C22×C4×C43—21no—
253C22×C4×C43—21no—
254C22×C4×C43—21no—
255C22×C4×C43—21no—
256C22×C4×C43—21no—
257C22×C4×C43—21no—
258C22×C4×C43—21no—
259C22×C4×C43—21no—
260C22×C4×C43C22×C412yes—
261C22×C4×C43C22×C412yes—
262C22×C4×C43C22×C412yes—
263C22×C4×C43C2×D412yes—
264C22×C4×C43C2×D412yes—
265C22×C4×C43C2×D412yes—
266C22×C4×C43C2×D412yes—
267C22×C4×C43C2×D412yes—
268C22×C4×C43C2×D412yes—
269C22×C4×C43#4112yes—
270C22×C4×C43#4112yes—
271C22×C4×C43#4112yes—
272C22×Dic43—21no—
273C22×Dic43—21no—
274C22×Dic43—21no—
275C22×Dic43—21no—
276C22×Dic43—21no—
277C22×Dic43—21no—
278C22×Dic43—21no—
279C22×Dic43—21no—
280C22×Dic43—21no—
281C22×Dic43—21no—
282C22×Dic43—21no—
283C22×Dic43—21no—
284C22×Dic43—21no—
285C22×Dic43—21no—
286C22×Dic43—21no—
287C22×Dic43—21no—
288C22×Dic43—21no—
289C22×Dic43—21no—
290C22×Dic43—21no—
291C22×Dic43—21no—
292C22×Dic43—21no—
293C22×Dic43—21no—
294C22×Dic43—21no—
295C22×Dic43—21no—
296C22×Dic43—21no—
297C22×Dic43—21no—
298C22×Dic43—21no—
299C22×Dic43—21no—
300C22×Dic43—21no—
301C22×Dic43C22×C412yes—
302C22×Dic43C2×D412yes—
303C22×Dic43C2×D412yes—
304C22×Dic43C2×D412yes—
305C22×Dic43#4112yes—
306C22×Dic43#4112yes—
307C2×D172—28no—
308C2×D172—28no—
309C2×D172—28no—
310C2×D172—28no—
311C2×D172—28no—
312C2×D172—28no—
313C2×D172—44no—
314C2×D172—44no—
315C2×D172—44no—
316C2×D172—44no—
317C2×D172—44no—
318C2×D172—44no—
319C2×D172—44no—
320C2×D172—44no—
321C2×D172—44no—
322C2×D172—44no—
323C2×D172—44no—
324C2×D172—44no—
325C2×D172—44no—
326C2×D172—44no—
327C2×D172—44no—
328C2×C4×D43—28no—
329C2×C4×D43—28no—
330C2×C4×D43—28no—
331C2×C4×D43—44no—
332C2×C4×D43—44no—
333C2×C4×D43—44no—
334C2×C4×D43—44no—
335C2×C4×D43—44no—
336C2×C4×D43—44no—
337C2×C4×D43—44no—
338C2×C4×D43—44no—
339C2×C4×D43—44no—
340C2×C4×D43—44no—
341C2×C4×D43—44no—
342C4⋊C4×C43—28no—
343C42×C43—44no—
344(C2×D43)⋊C4—28no—
345(C2×D43)⋊C4—28no—
346(C2×D43)⋊C4—28no—
347(C2×D43)⋊C4—28no—
348(C2×D43)⋊C4—44no—
349(C2×D43)⋊C4—44no—
350(C2×D43)⋊C4—44no—
351(C2×D43)⋊C4—44no—
352(C2×D43)⋊C4—44no—
353(C2×D43)⋊C4—44no—
354(C2×D43)⋊C4—44no—
355(C2×D43)⋊C4—44no—
356(C2×D43)⋊C4C22⋊C4116yescomplemented
357C4⋊Dic43—44no—
358C4×Dic43—44no—
359C4×Dic43—44no—
360C23×C43C23×C411yescharacteristic
361C23×C43C22×D411yescharacteristic
362C23×C43C22×D411yescharacteristic
363C23×C43C22×D411yescharacteristic
364C23×C43C22×D411yescharacteristic
365C23×C43C2×#4111yescharacteristic
366C23×C43C2×#4111yescharacteristic
367C23×C43C2×#4111yescharacteristic
368C23×C43C2×#4111yescharacteristic
369C23×C43C2×#4111yescharacteristic
370C23×C43C2×#4111yescharacteristic
371C23×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
372C23×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
373C23×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
374C23×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
375C22×D43—22no—
376C22×D43—22no—
377C22×D43—22no—
378C22×D43—22no—
379C22×D43—22no—
380C22×D43—22no—
381C22×D43—22no—
382C22×D43—22no—
383C22×D43—22no—
384C22×D43—22no—
385C22×D43—22no—
386C22×D43—22no—
387C22×D43—22no—
388C22×D43—22no—
389C22×D43—22no—
390C22×D43—22no—
391C22×D43—22no—
392C22×D43—22no—
393C22×D43—22no—
394C22×D43—22no—
395C22×D43—22no—
396C22×D43—22no—
397C22×D43—22no—
398C22×D43—22no—
399C22×D43—22no—
400C22×D43—22no—
401C22×D43—22no—
402C22×D43—22no—
403C22×D43—22no—
404C22×D43—22no—
405C22×D43—22no—
406C22×D43—22no—
407C22×D43—22no—
408C22×D43—22no—
409C22×D43—22no—
410C22×D43—22no—
411C22×D43—22no—
412C22×D43—22no—
413C22×D43—22no—
414C22×D43—22no—
415C22×D43—22no—
416C22×D43—22no—
417C22×D43—22no—
418C22×D43—41no—
419C22×D43—41no—
420C22×D43—41no—
421C22×D43—41no—
422C22×D43—41no—
423C22×D43—41no—
424C22×D43—41no—
425C22×D43—41no—
426C22×D43—41no—
427C22×D43—41no—
428C22×D43—41no—
429C22×D43—41no—
430C22×D43—41no—
431C22×D43—41no—
432C22×D43—41no—
433C22×D43—41no—
434C22×D43—41no—
435C22×D43—41no—
436C22×D43—41no—
437C22×D43—41no—
438C22×D43—41no—
439C22×D43—41no—
440C22×D43—41no—
441C22×D43—41no—
442C22×D43—41no—
443C22×D43—41no—
444C22×D43—41no—
445C22×D43—41no—
446C22×D43—41no—
447C22×D43—41no—
448C22×D43—41no—
449C22×D43—41no—
450C22×D43—41no—
451C22×D43—41no—
452C22×D43—41no—
453C22×D43—41no—
454C22×D43—41no—
455C22×D43—41no—
456C22×D43—41no—
457C22×D43—41no—
458C22×D43—41no—
459C22×D43—41no—
460C22×D43—41no—
461C22×D43—41no—
462C22×D43—41no—
463C22×D43—41no—
464C22×D43—41no—
465C22×D43—41no—
466C22×D43—41no—
467C22×D43—41no—
468C22×D43—41no—
469C22×D43—41no—
470C22×D43—41no—
471C22×D43—41no—
472C22×D43—41no—
473C22×D43—41no—
474C22×D43—41no—
475C22×D43—41no—
476C22×D43—41no—
477C22×D43—41no—
478C22×D43C2×C22⋊C414yes—
479C22×D43C4×D414yes—
480C2×C4×C43—22no—
481C2×C4×C43—22no—
482C2×C4×C43—22no—
483C2×C4×C43—22no—
484C2×C4×C43—22no—
485C2×C4×C43—22no—
486C2×C4×C43—22no—
487C2×C4×C43—22no—
488C2×C4×C43—22no—
489C2×C4×C43—22no—
490C2×C4×C43—22no—
491C2×C4×C43—22no—
492C2×C4×C43—22no—
493C2×C4×C43—22no—
494C2×C4×C43—22no—
495C2×C4×C43—22no—
496C2×C4×C43—22no—
497C2×C4×C43—22no—
498C2×C4×C43—22no—
499C2×C4×C43—22no—
500C2×C4×C43—22no—
501C2×C4×C43—22no—
502C2×C4×C43—22no—
503C2×C4×C43—22no—
504C2×C4×C43—22no—
505C2×C4×C43—22no—
506C2×C4×C43—22no—
507C2×C4×C43—41no—
508C2×C4×C43—41no—
509C2×C4×C43—41no—
510C2×C4×C43—41no—
511C2×C4×C43—41no—
512C2×C4×C43—41no—
513C2×C4×C43—41no—
514C2×C4×C43—41no—
515C2×C4×C43—41no—
516C2×C4×C43—41no—
517C2×C4×C43—41no—
518C2×C4×C43—41no—
519C2×C4×C43—41no—
520C2×C4×C43—41no—
521C2×C4×C43—41no—
522C2×C4×C43—41no—
523C2×C4×C43—41no—
524C2×C4×C43—41no—
525C2×C4×C43—41no—
526C2×C4×C43C2×C22⋊C414yes—
527C2×C4×C43C4×D414yes—
528C2×C4×C43#12114yescomplemented
529C2×Dic43—22no—
530C2×Dic43—22no—
531C2×Dic43—22no—
532C2×Dic43—22no—
533C2×Dic43—22no—
534C2×Dic43—22no—
535C2×Dic43—22no—
536C2×Dic43—22no—
537C2×Dic43—22no—
538C2×Dic43—22no—
539C2×Dic43—22no—
540C2×Dic43—22no—
541C2×Dic43—22no—
542C2×Dic43—22no—
543C2×Dic43—22no—
544C2×Dic43—41no—
545C2×Dic43—41no—
546C2×Dic43—41no—
547C2×Dic43—41no—
548C2×Dic43—41no—
549C2×Dic43—41no—
550C2×Dic43—41no—
551C2×Dic43—41no—
552C2×Dic43—41no—
553C2×Dic43—41no—
554C2×Dic43—41no—
555C2×Dic43—41no—
556C2×Dic43—41no—
557C2×Dic43—41no—
558C2×Dic43—41no—
559C2×Dic43—41no—
560C2×Dic43—41no—
561C2×Dic43—41no—
562C2×Dic43—41no—
563C2×Dic43C2×C22⋊C414yes—
564D172—416no—
565D172—416no—
566D172—416no—
567C4×D43—416no—
568C4×D43—416no—
569#14100—431nomaximal, Sylow
570C22×C43C22×C22⋊C411yescharacteristic
571C22×C43C2×C4×D411yescharacteristic
572C22×C43C2×C4×D411yescharacteristic
573C22×C43C4×#4111yescharacteristic
574C22×C43C4×#4111yescharacteristic
575C22×C43#51811yescharacteristic
576C22×C43#51811yescharacteristic
577C22×C43C2×#12111yescharacteristic
578C22×C43#52511yescharacteristic
579C22×C43#52511yescharacteristic
580C22×C43#52511yescharacteristic
581C22×C43#52911yescharacteristic
582C22×C43#53211yescharacteristic
583C22×C43#53211yescharacteristic
584C22×C43#53211yescharacteristic
585C22×C43#53811yescharacteristic
586C22×C43#53811yescharacteristic
587C22×C43#54011yescharacteristic
588C22×C43#54011yescharacteristic
589C22×C43D4211yescharacteristic
590C22×C43D4211yescharacteristic
591C22×C43D4211yescharacteristic
592C22×C43D4211yescharacteristic
593C22×C43#54611yescharacteristic
594C22×C43#54611yescharacteristic
595C22×C43#54611yescharacteristic
596C22×C43#54611yescharacteristic
597C22×C43#54611yescharacteristic
598C22×C43#54611yescharacteristic
599C22×C43#54611yescharacteristic
600C22×C43#55011yescharacteristic
601C22×C43#55311yescharacteristic
602C22×C43#55311yescharacteristic
603C22×C43#55311yescharacteristic
604C22×C43#55511yescharacteristic
605C2×D43—24no—
606C2×D43—24no—
607C2×D43—24no—
608C2×D43—24no—
609C2×D43—24no—
610C2×D43—24no—
611C2×D43—42no—
612C2×D43—42no—
613C2×D43—42no—
614C2×D43—42no—
615C2×D43—42no—
616C2×D43—42no—
617C2×D43—42no—
618C2×D43—42no—
619C2×D43—42no—
620C2×D43—42no—
621C2×D43—42no—
622C2×D43—42no—
623C2×D43—42no—
624C2×D43—42no—
625C2×D43—42no—
626C2×D43—42no—
627C2×D43—42no—
628C2×D43—42no—
629C2×D43—42no—
630C2×D43—42no—
631C2×D43—42no—
632C2×D43—42no—
633C2×D43—42no—
634C2×D43—42no—
635C2×D43—42no—
636C2×D43—42no—
637C2×D43—42no—
638C2×D43—42no—
639C2×D43—42no—
640C2×D43—42no—
641C2×D43—42no—
642C2×D43—81no—
643C2×D43—81no—
644C2×D43—81no—
645C2×D43—81no—
646C2×D43—81no—
647C2×D43—81no—
648C2×D43—81no—
649C2×D43—81no—
650C4×C43—24no—
651C4×C43—24no—
652C4×C43—24no—
653C4×C43—42no—
654C4×C43—42no—
655C4×C43—42no—
656C4×C43—81no—
657Dic43—24no—
658Dic43—42no—
659Dic43—42no—
660Dic43—42no—
661Dic43—81no—
662C22×#121—431no—
663C2×#390—431no—
664C2×#388—431no—
665C2×#386—431no—
666C2×#386—431no—
667C2×C4×C22⋊C4—431no—
668C2×C4×C22⋊C4—431no—
669#1441—431no—
670#1438—431no—
671#1438—431no—
672#1438—431no—
673#1437—431no—
674#1437—431no—
675#1436D4311yescharacteristic, complemented
676C22⋊#95—431no—
677C2×C43#229711yescharacteristic
678C2×C43C4×#12111yescharacteristic
679C2×C43#233311yescharacteristic
680C2×C43D4×C22⋊C411yescharacteristic
681C2×C43D4×C22⋊C411yescharacteristic
682C2×C43#236311yescharacteristic
683C2×C43#236411yescharacteristic
684C2×C43#242411yescharacteristic
685C2×C43#242811yescharacteristic
686C2×C43#245611yescharacteristic
687C2×C43#246411yescharacteristic
688C2×C43#246411yescharacteristic
689C2×C43#247611yescharacteristic
690C2×C43#255511yescharacteristic
691C2×C43#255911yescharacteristic
692D43—44no—
693D43—44no—
694D43—82no—
695C23×D4—431no—
696C23×D4—431no—
697C23×D4—431no—
698C24×C4—431no—
699C24×C4—431no—
700C2×#121—438no—
701C2×#121—864no—
702C2×#121—864no—
703C22×C4⋊C4—431no—
704C22×C4⋊C4C2×D4311yescharacteristic
705C22×C22⋊C4—431no—
706C22×C22⋊C4—431no—
707C22×C22⋊C4—431no—
708C22×C22⋊C4—431no—
709C22×C22⋊C4—431no—
710C22×C22⋊C4—431no—
711C22×C22⋊C4—431no—
712C22×C22⋊C4—431no—
713C22×C22⋊C4—431no—
714C22×C22⋊C4—431no—
715C22×C22⋊C4—431no—
716C22×C22⋊C4—431no—
717C22×C22⋊C4—431no—
718C22×C42—431no—
719C22×C42—431no—
720C22×C42C2×D4311yescharacteristic
721#390—864no—
722#388—864no—
723#386—864no—
724#386—864no—
725C4×C22⋊C4—864no—
726C4×C22⋊C4—864no—
727C2×#95—431no—
728C2×#95—431no—
729C2×#95—431no—
730C2×#95—431no—
731C2×#95—431no—
732C2×#95—431no—
733C2×#95—431no—
734C2×#95C2×D4311yescharacteristic
735C2×#95C2×D4311yescharacteristic
736C2×#95C2×D4311yescharacteristic
737C2×#95C2×D4311yescharacteristic
738C2×#95C2×D4311yescharacteristic
739C43#1410011yescharacteristic, complemented, Sylow
740C25—431no—
741C25—431no—
742C25—431no—
743C22×D4—434no—
744C22×D4—434no—
745C22×D4—434no—
746C22×D4—862no—
747C22×D4—862no—
748C22×D4—862no—
749C22×D4—862no—
750C22×D4—862no—
751C22×D4—862no—
752C22×D4—862no—
753C22×D4—862no—
754C22×D4—862no—
755C22×D4—862no—
756C22×D4—862no—
757C22×D4—862no—
758C22×D4—1721no—
759C22×D4—1721no—
760C22×D4—1721no—
761C22×D4—1721no—
762C22×D4—1721no—
763C22×D4—1721no—
764C23×C4—431no—
765C23×C4—431no—
766C23×C4—431no—
767C23×C4—431no—
768C23×C4—434no—
769C23×C4—431no—
770C23×C4—862no—
771C23×C4—862no—
772C23×C4—862no—
773C23×C4—862no—
774C23×C4—862no—
775C23×C4—862no—
776C23×C4—862no—
777C23×C4—862no—
778C23×C4—862no—
779C23×C4—1721no—
780C23×C4—1721no—
781C23×C4—1721no—
782C23×C4—1721no—
783C23×C4C22×D4311yescharacteristic
784C23×C4C22×D4311yescharacteristic
785C23×C4C22×D4311yescharacteristic
786C23×C4C22×D4311yescharacteristic
787C23×C4C22×D4311yescharacteristic
788C23×C4C22×D4311yescharacteristic
789C23×C4C22×D4311yescharacteristic
790#121—8632no—
791C2×C4⋊C4—22no—
792C2×C4⋊C4—22no—
793C2×C4⋊C4—862no—
794C2×C4⋊C4—862no—
795C2×C4⋊C4—1721no—
796C2×C4⋊C4C4×D4314yescomplemented
797C2×C22⋊C4—434no—
798C2×C22⋊C4—434no—
799C2×C22⋊C4—434no—
800C2×C22⋊C4—434no—
801C2×C22⋊C4—434no—
802C2×C22⋊C4—862no—
803C2×C22⋊C4—862no—
804C2×C22⋊C4—862no—
805C2×C22⋊C4—862no—
806C2×C22⋊C4—862no—
807C2×C22⋊C4—862no—
808C2×C22⋊C4—862no—
809C2×C22⋊C4—862no—
810C2×C22⋊C4—862no—
811C2×C22⋊C4—862no—
812C2×C22⋊C4—862no—
813C2×C22⋊C4—862no—
814C2×C22⋊C4—862no—
815C2×C22⋊C4—862no—
816C2×C22⋊C4—862no—
817C2×C22⋊C4—862no—
818C2×C22⋊C4—862no—
819C2×C22⋊C4—862no—
820C2×C22⋊C4—862no—
821C2×C22⋊C4—862no—
822C2×C22⋊C4—862no—
823C2×C22⋊C4—862no—
824C2×C22⋊C4—862no—
825C2×C22⋊C4—862no—
826C2×C22⋊C4—862no—
827C2×C22⋊C4—862no—
828C2×C22⋊C4—1721no—
829C2×C22⋊C4—1721no—
830C2×C22⋊C4—1721no—
831C2×C22⋊C4—1721no—
832C2×C22⋊C4—1721no—
833C2×C22⋊C4—1721no—
834C2×C22⋊C4—1721no—
835C2×C22⋊C4—1721no—
836C2×C42—22no—
837C2×C42—22no—
838C2×C42—41no—
839C2×C42—862no—
840C2×C42—862no—
841C2×C42—862no—
842C2×C42—862no—
843C2×C42—1721no—
844C2×C42—1721no—
845#95—22no—
846#95—22no—
847#95—22no—
848#95—41no—
849#95—862no—
850#95—862no—
851#95—862no—
852#95—862no—
853#95—862no—
854#95—862no—
855#95—1721no—
856#95D17214yescomplemented
857C24—432no—
858C24—432no—
859C24—432no—
860C24—432no—
861C24—432no—
862C24—432no—
863C24—432no—
864C24—861no—
865C24—861no—
866C24—861no—
867C24—861no—
868C24—861no—
869C24—861no—
870C24—861no—
871C24—861no—
872C24—861no—
873C24—861no—
874C24—861no—
875C24—861no—
876C24—861no—
877C24—861no—
878C24—861no—
879C24—861no—
880C24—861no—
881C24—861no—
882C24—861no—
883C24—861no—
884C24—861no—
885C24—861no—
886C24—861no—
887C24—861no—
888C24—861no—
889C24—861no—
890C24—861no—
891C24—861no—
892C24—861no—
893C24—861no—
894C24—861no—
895C24—861no—
896C24—861no—
897C24—861no—
898C24—861no—
899C24—861no—
900C24—861no—
901C24—861no—
902C24C23×D4311yescharacteristic
903C2×D4—868no—
904C2×D4—868no—
905C2×D4—868no—
906C2×D4—868no—
907C2×D4—868no—
908C2×D4—868no—
909C2×D4—1724no—
910C2×D4—1724no—
911C2×D4—1724no—
912C2×D4—1724no—
913C2×D4—1724no—
914C2×D4—1724no—
915C2×D4—1724no—
916C2×D4—1724no—
917C2×D4—1724no—
918C2×D4—1724no—
919C2×D4—1724no—
920C2×D4—1724no—
921C2×D4—1724no—
922C2×D4—1724no—
923C2×D4—1724no—
924C22×C4—21no—
925C22×C4—21no—
926C22×C4—21no—
927C22×C4—21no—
928C22×C4—21no—
929C22×C4—21no—
930C22×C4—21no—
931C22×C4—21no—
932C22×C4—21no—
933C22×C4—21no—
934C22×C4—21no—
935C22×C4—21no—
936C22×C4—21no—
937C22×C4—21no—
938C22×C4—21no—
939C22×C4—21no—
940C22×C4—21no—
941C22×C4—21no—
942C22×C4—21no—
943C22×C4—21no—
944C22×C4—21no—
945C22×C4—21no—
946C22×C4—21no—
947C22×C4—21no—
948C22×C4—21no—
949C22×C4—21no—
950C22×C4—21no—
951C22×C4—21no—
952C22×C4—21no—
953C22×C4—21no—
954C22×C4—21no—
955C22×C4—21no—
956C22×C4—21no—
957C22×C4—21no—
958C22×C4—21no—
959C22×C4—21no—
960C22×C4—21no—
961C22×C4—432no—
962C22×C4—432no—
963C22×C4—432no—
964C22×C4—432no—
965C22×C4—432no—
966C22×C4—432no—
967C22×C4—868no—
968C22×C4—868no—
969C22×C4—861no—
970C22×C4—861no—
971C22×C4—861no—
972C22×C4—861no—
973C22×C4—861no—
974C22×C4—861no—
975C22×C4—861no—
976C22×C4—861no—
977C22×C4—861no—
978C22×C4—861no—
979C22×C4—861no—
980C22×C4—861no—
981C22×C4—861no—
982C22×C4—861no—
983C22×C4—861no—
984C22×C4—861no—
985C22×C4—861no—
986C22×C4—861no—
987C22×C4—861no—
988C22×C4—861no—
989C22×C4—861no—
990C22×C4—861no—
991C22×C4—868no—
992C22×C4—861no—
993C22×C4—861no—
994C22×C4—861no—
995C22×C4—861no—
996C22×C4—861no—
997C22×C4—861no—
998C22×C4—861no—
999C22×C4—1724no—
1000C22×C4—1724no—
1001C22×C4—1724no—
1002C22×C4—1724no—
1003C22×C4—1724no—
1004C22×C4—1724no—
1005C22×C4—1724no—
1006C22×C4—1724no—
1007C22×C4—1724no—
1008C22×C4—1724no—
1009C22×C4—1724no—
1010C22×C4C2×C4×D4312yes—
1011C22×C4C2×C4×D4312yes—
1012C22×C4C2×C4×D4312yes—
1013C22×C4C2×D17212yes—
1014C22×C4C2×D17212yes—
1015C22×C4C2×D17212yes—
1016C22×C4#1062189812yes—
1017C22×C4D4×D4312yes—
1018C22×C4D4×D4312yes—
1019C22×C4D4×D4312yes—
1020C22×C4#1062190212yes—
1021C22×C4#1062190212yes—
1022C4⋊C4—28no—
1023C4⋊C4—1724no—
1024C22⋊C4—4316no—
1025C22⋊C4—868no—
1026C22⋊C4—868no—
1027C22⋊C4—868no—
1028C22⋊C4—868no—
1029C22⋊C4—1724no—
1030C22⋊C4—1724no—
1031C22⋊C4—1724no—
1032C22⋊C4—1724no—
1033C22⋊C4—1724no—
1034C22⋊C4—1724no—
1035C22⋊C4—1724no—
1036C22⋊C4—1724no—
1037C42—44no—
1038C42—1724no—
1039C42—1724no—
1040C23—434no—
1041C23—434no—
1042C23—862no—
1043C23—862no—
1044C23—862no—
1045C23—862no—
1046C23—862no—
1047C23—862no—
1048C23—862no—
1049C23—862no—
1050C23—862no—
1051C23—862no—
1052C23—862no—
1053C23—862no—
1054C23—862no—
1055C23—862no—
1056C23—862no—
1057C23—862no—
1058C23—862no—
1059C23—862no—
1060C23—862no—
1061C23—862no—
1062C23—862no—
1063C23—862no—
1064C23—862no—
1065C23—862no—
1066C23—862no—
1067C23—862no—
1068C23—862no—
1069C23—862no—
1070C23—862no—
1071C23—862no—
1072C23—862no—
1073C23—862no—
1074C23—862no—
1075C23—862no—
1076C23—862no—
1077C23—862no—
1078C23—862no—
1079C23—862no—
1080C23—862no—
1081C23—862no—
1082C23—862no—
1083C23—862no—
1084C23—862no—
1085C23—1721no—
1086C23—1721no—
1087C23—1721no—
1088C23—1721no—
1089C23—1721no—
1090C23—1721no—
1091C23—1721no—
1092C23—1721no—
1093C23—1721no—
1094C23—1721no—
1095C23—1721no—
1096C23—1721no—
1097C23—1721no—
1098C23—1721no—
1099C23—1721no—
1100C23—1721no—
1101C23—1721no—
1102C23—1721no—
1103C23—1721no—
1104C23—1721no—
1105C23—1721no—
1106C23—1721no—
1107C23—1721no—
1108C23—1721no—
1109C23—1721no—
1110C23—1721no—
1111C23—1721no—
1112C23—1721no—
1113C23—1721no—
1114C23—1721no—
1115C23—1721no—
1116C23—1721no—
1117C23—1721no—
1118C23—1721no—
1119C23—1721no—
1120C23—1721no—
1121C23—1721no—
1122C23—1721no—
1123C23—1721no—
1124C23—1721no—
1125C23—1721no—
1126C23—1721no—
1127C23—1721no—
1128C23—1721no—
1129C23—1721no—
1130C23—1721no—
1131C23—1721no—
1132C23—1721no—
1133C23—1721no—
1134C23—1721no—
1135C23—1721no—
1136C23—1721no—
1137C23—1721no—
1138C23—1721no—
1139C23—1721no—
1140C23—1721no—
1141C23—1721no—
1142C23—1721no—
1143C23—1721no—
1144C23—1721no—
1145C23C22×C4×D4311yescharacteristic
1146C23C2×D4×D4311yescharacteristic
1147C23C2×D4×D4311yescharacteristic
1148C23C2×D4×D4311yescharacteristic
1149C23C22×D17211yescharacteristic
1150C23#41×D4311yescharacteristic
1151C23#41×D4311yescharacteristic
1152C23#41×D4311yescharacteristic
1153C23C2×#1062189811yescharacteristic
1154C23C2×#1062190211yescharacteristic
1155C23C2×#1062190211yescharacteristic
1156C23#1306337011yescharacteristic
1157C23#1306337111yescharacteristic
1158C23#1306337111yescharacteristic
1159C23#1306337111yescharacteristic
1160D4—17216no—
1161D4—17216no—
1162D4—17216no—
1163C2×C4—22no—
1164C2×C4—22no—
1165C2×C4—22no—
1166C2×C4—22no—
1167C2×C4—22no—
1168C2×C4—22no—
1169C2×C4—22no—
1170C2×C4—22no—
1171C2×C4—22no—
1172C2×C4—22no—
1173C2×C4—22no—
1174C2×C4—22no—
1175C2×C4—22no—
1176C2×C4—22no—
1177C2×C4—22no—
1178C2×C4—22no—
1179C2×C4—22no—
1180C2×C4—22no—
1181C2×C4—22no—
1182C2×C4—22no—
1183C2×C4—22no—
1184C2×C4—22no—
1185C2×C4—22no—
1186C2×C4—22no—
1187C2×C4—22no—
1188C2×C4—22no—
1189C2×C4—22no—
1190C2×C4—41no—
1191C2×C4—41no—
1192C2×C4—41no—
1193C2×C4—41no—
1194C2×C4—41no—
1195C2×C4—41no—
1196C2×C4—41no—
1197C2×C4—41no—
1198C2×C4—41no—
1199C2×C4—41no—
1200C2×C4—41no—
1201C2×C4—41no—
1202C2×C4—41no—
1203C2×C4—41no—
1204C2×C4—41no—
1205C2×C4—41no—
1206C2×C4—41no—
1207C2×C4—41no—
1208C2×C4—41no—
1209C2×C4—434no—
1210C2×C4—862no—
1211C2×C4—862no—
1212C2×C4—862no—
1213C2×C4—862no—
1214C2×C4—862no—
1215C2×C4—862no—
1216C2×C4—862no—
1217C2×C4—862no—
1218C2×C4—862no—
1219C2×C4—862no—
1220C2×C4—862no—
1221C2×C4—862no—
1222C2×C4—862no—
1223C2×C4—862no—
1224C2×C4—862no—
1225C2×C4—17216no—
1226C2×C4—17216no—
1227C2×C4—1721no—
1228C2×C4—1721no—
1229C2×C4—1721no—
1230C2×C4—1721no—
1231C2×C4—1721no—
1232C2×C4—1721no—
1233C2×C4—1721no—
1234C2×C4—1721no—
1235C2×C4—1721no—
1236C2×C4—1721no—
1237C2×C4—1721no—
1238C2×C4—1721no—
1239C2×C4—1721no—
1240C2×C4—1721no—
1241C2×C4—1721no—
1242C2×C4—1721no—
1243C2×C4—1721no—
1244C2×C4—1721no—
1245C2×C4—1721no—
1246C2×C4C22⋊C4×D4314yes—
1247C2×C4C4×D17214yes—
1248C2×C4#1306330014yescomplemented
1249C22—864no—
1250C22—864no—
1251C22—864no—
1252C22—864no—
1253C22—864no—
1254C22—864no—
1255C22—3441no—
1256C22—3441no—
1257C22—3441no—
1258C22—3441no—
1259C22—3441no—
1260C22—3441no—
1261C22—3441no—
1262C22—3441no—
1263C22—1722no—
1264C22—1722no—
1265C22—1722no—
1266C22—1722no—
1267C22—1722no—
1268C22—1722no—
1269C22—1722no—
1270C22—1722no—
1271C22—1722no—
1272C22—1722no—
1273C22—1722no—
1274C22—1722no—
1275C22—1722no—
1276C22—1722no—
1277C22—1722no—
1278C22—1722no—
1279C22—1722no—
1280C22—1722no—
1281C22—1722no—
1282C22—1722no—
1283C22—1722no—
1284C22—1722no—
1285C22—1722no—
1286C22—1722no—
1287C22—1722no—
1288C22—1722no—
1289C22—1722no—
1290C22—1722no—
1291C22—1722no—
1292C22—1722no—
1293C22—1722no—
1294C22C2×C22⋊C4×D4311yescharacteristic
1295C22C4×D4×D4311yescharacteristic
1296C22C2×C4×D17211yescharacteristic
1297C22C4×#1062190211yescharacteristic
1298C22C4×#1062190211yescharacteristic
1299C22#1458337111yescharacteristic
1300C22#1458337311yescharacteristic
1301C22C2×#1306330011yescharacteristic
1302C22#1458341111yescharacteristic
1303C22#1458341211yescharacteristic
1304C22#1458341211yescharacteristic
1305C22#1458343611yescharacteristic
1306C22#1458344611yescharacteristic
1307C22#1458344811yescharacteristic
1308C22#1458345011yescharacteristic
1309C22#1458348811yescharacteristic
1310C22#1458348911yescharacteristic
1311C22#1458350111yescharacteristic
1312C22#1458350511yescharacteristic
1313C22#1458353111yescharacteristic
1314C22#1458353311yescharacteristic
1315C22D4×D17211yescharacteristic
1316C22D4×D17211yescharacteristic
1317C22#1458353811yescharacteristic
1318C22#1458354011yescharacteristic
1319C22#1458354111yescharacteristic
1320C22#1458354111yescharacteristic
1321C22#1458354411yescharacteristic
1322C22#1458354511yescharacteristic
1323C22#1458354511yescharacteristic
1324C22#1458357111yescharacteristic
1325C22#1458359711yescharacteristic
1326C22#1458360011yescharacteristic
1327C22#1458360211yescharacteristic
1328C22#1458361211yescharacteristic
1329C4—24no—
1330C4—24no—
1331C4—24no—
1332C4—42no—
1333C4—42no—
1334C4—42no—
1335C4—81no—
1336C4—864no—
1337C4—3441no—
1338C4—1722no—
1339C4—1722no—
1340C4—1722no—
1341C2—3442no—
1342C2—1724no—
1343C2—1724no—
1344C2#1913708411yescharacteristic
1345C2C4×#1306330011yescharacteristic
1346C2#1913735911yescharacteristic
1347C2#1913741311yescharacteristic
1348C2C22⋊C4×D17211yescharacteristic
1349C2#1913763511yescharacteristic
1350C2#1913764111yescharacteristic
1351C2#1913812911yescharacteristic
1352C2#1913818111yescharacteristic
1353C2#1913848511yescharacteristic
1354C2#1913859911yescharacteristic
1355C2#1913860811yescharacteristic
1356C2#1913878811yescharacteristic
1357C2#1913967111yescharacteristic
1358C2#1913973111yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D43
commutatorC23×C43C23×C4
FittingC43×#1436C2
socle, cosocleC24×C43C24
prime radicalC22×#13063300C2
hypercenter#1436D43
hypocenterC43#14100
LCSG ▷ C23×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1436

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#14582801C2semidirect
3. C2×#14582791C2semidirect
4. C2×#14582777C2semidirect
5. C2×#14582777C2semidirect
6. C2×C4×(C2×D43)⋊C4C2semidirect
7. C2×#14582746C2semidirect
8. #19132848C2semidirect
9. #19132835C2semidirect
10. #19132835C2semidirect
11. #19132835C2semidirect
12. #19132831C2semidirect
13. #19132831C2semidirect
14. (C2×D43)⋊#95C2semidirect
15. C43×#1436C2semidirect
23. C2×#13063300C4semidirect
83. C22×D172C2×C4semidirect
102. C22×C4×D43C2×C4semidirect
142. C2×(C2×D43)⋊C4C2×C4semidirect
145. C2×(C2×D43)⋊C4D4semidirect
168. C2×C4⋊C4×C43C2×C4semidirect
176. #95×C43D4semidirect
356. (C2×D43)⋊C4C22⋊C4semidirect
528. C2×C4×C43#121semidirect
675. #1436D43semidirect
739. C43#14100semidirect
796. C2×C4⋊C4C4×D43semidirect
856. #95D172semidirect
1248. C2×C4#13063300semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#130633002
C2×#145828012
C2×#145827912
C2×#145827772
C2×C4×(C2×D43)⋊C42
C2×#145827462
#191328482
#191328352
#191328312
(C2×D43)⋊#952
C43×#14362
#1410043