Finite Group Databasebeta

← #25022967

Subgroups — #25022967

Order 11008.

2662 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 888 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#13063298C211yesmaximal, characteristic
2C22×#13063283C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14582799C212yesmaximal, complemented
4C2×#14582758C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19132841C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19132840C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19132837C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19132835C212yesmaximal, complemented
9#19132834C212yesmaximal, complemented
10Dic43⋊#95C212yesmaximal, complemented
11C43×#1439C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×D172C2211yescharacteristic
13C23×C22⋊D43C2211yescharacteristic
14C23×C22⋊D43C2211yescharacteristic
15C23×C4×D43C2211yescharacteristic
16C2×#13063298—24no—
17C2×#13063298—24no—
18C2×#13063298C418yescomplemented
19C2×#13063283—24no—
20C2×#13063283—28no—
21C22×C4⋊Dic43C2211yescharacteristic
22C22×Dic43⋊C4C2212yes—
23C22×Dic43⋊C4C2211yescharacteristic
24C22×C22⋊Dic43C2212yes—
25C22×(C2×D43)⋊C4C2212yes—
26C22×(C2×D43)⋊C4C2211yescharacteristic
27C22×(C2×D43)⋊C4C2212yes—
28C22×(C2×D43)⋊C4C2212yes—
29C22×(C2×D43)⋊C4C2212yes—
30C22×C4×Dic43C2212yes—
31#14582799—28no—
32#14582758—24no—
33C2×C43⋊#95C2211yescharacteristic
34C2×C43⋊#95C2212yes—
35C2×C43⋊#95C2212yes—
36C2×C43⋊#95C2212yes—
37C22×C4⋊C4×C43C2211yescharacteristic
38C22×C22⋊C4×C43C2211yescharacteristic
39C22×C22⋊C4×C43C2212yes—
40C2×#95×C43C2211yescharacteristic
41C2×#95×C43C2212yes—
42C24×D43C2311yescharacteristic
43C24×D43C2311yescharacteristic
44C22×D172—22no—
45C22×D172—22no—
46C22×D172—42no—
47C22×D172—42no—
48C22×D172C2×C414yes—
49C22×C22⋊D43—22no—
50C22×C22⋊D43—22no—
51C22×C22⋊D43—24no—
52C22×C22⋊D43—22no—
53C22×C22⋊D43—22no—
54C22×C22⋊D43—24no—
55C22×C22⋊D43—42no—
56C22×C22⋊D43—42no—
57C22×C22⋊D43C2×C414yes—
58C22×C22⋊D43C2×C414yes—
59C23×Dic43C2312yes—
60C23×Dic43C2311yescharacteristic
61C23×Dic43C2312yes—
62C23×Dic43C2311yescharacteristic
63C22×C4×D43—24no—
64C22×C4×D43—24no—
65C22×C4×D43C2×C414yes—
66C22×C4×D43D414yes—
67C22×C4×D43D414yes—
68#13063298—232no—
69#13063283—232no—
70C2×C4⋊Dic43—22no—
71C2×C4⋊Dic43—24no—
72C2×Dic43⋊C4—22no—
73C2×Dic43⋊C4—22no—
74C2×Dic43⋊C4—24no—
75C2×Dic43⋊C4—24no—
76C2×Dic43⋊C4—24no—
77C2×Dic43⋊C4C2×C414yes—
78C2×C22⋊Dic43—24no—
79C2×C22⋊Dic43—42no—
80C2×C22⋊Dic43—42no—
81C2×(C2×D43)⋊C4—24no—
82C2×(C2×D43)⋊C4—24no—
83C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
84C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
85C2×(C2×D43)⋊C4—24no—
86C2×(C2×D43)⋊C4—24no—
87C2×(C2×D43)⋊C4—24no—
88C2×(C2×D43)⋊C4—24no—
89C2×(C2×D43)⋊C4—42no—
90C2×(C2×D43)⋊C4—42no—
91C2×(C2×D43)⋊C4—42no—
92C2×(C2×D43)⋊C4—42no—
93C2×(C2×D43)⋊C4—42no—
94C2×(C2×D43)⋊C4—42no—
95C2×(C2×D43)⋊C4C2×C414yes—
96C2×C4×Dic43—24no—
97C2×C4×Dic43—24no—
98C2×C4×Dic43D418yescomplemented
99C43⋊#95—22no—
100C43⋊#95—42no—
101C43⋊#95—42no—
102C43⋊#95—42no—
103C25×C43C2311yescharacteristic
104C23×C4×C43C2312yes—
105C23×C4×C43C2311yescharacteristic
106C23×C4×C43C2312yes—
107C23×C4×C43C2311yescharacteristic
108C2×C4⋊C4×C43—24no—
109C2×C4⋊C4×C43—22no—
110C2×C22⋊C4×C43—22no—
111C2×C22⋊C4×C43—22no—
112C2×C22⋊C4×C43—24no—
113C2×C22⋊C4×C43—42no—
114C2×C22⋊C4×C43—42no—
115C2×C22⋊C4×C43C2×C414yes—
116#95×C43—22no—
117#95×C43—42no—
118C24×C43—22no—
119C24×C43—21no—
120C24×C43—21no—
121C24×C43—22no—
122C24×C43—21no—
123C24×C43—22no—
124C24×C43—21no—
125C24×C43—22no—
126C24×C43—21no—
127C24×C43—21no—
128C24×C43C22×C412yes—
129C24×C43C2411yescharacteristic
130C23×D43—22no—
131C23×D43—22no—
132C23×D43—21no—
133C23×D43—21no—
134C23×D43—22no—
135C23×D43—22no—
136C23×D43—21no—
137C23×D43—21no—
138C23×D43—22no—
139C23×D43—21no—
140C23×D43—21no—
141C23×D43—22no—
142C23×D43—21no—
143C23×D43—21no—
144C23×D43—22no—
145C23×D43—22no—
146C23×D43—21no—
147C23×D43—21no—
148C23×D43C22×C412yes—
149C23×D43C22×C412yes—
150C23×D43C2×D412yes—
151C23×D43C2×D412yes—
152C22×C4×C43—22no—
153C22×C4×C43—21no—
154C22×C4×C43—21no—
155C22×C4×C43—22no—
156C22×C4×C43—22no—
157C22×C4×C43—22no—
158C22×C4×C43—22no—
159C22×C4×C43—22no—
160C22×C4×C43—22no—
161C22×C4×C43—22no—
162C22×C4×C43—22no—
163C22×C4×C43—22no—
164C22×C4×C43—22no—
165C22×C4×C43—22no—
166C22×C4×C43—22no—
167C22×C4×C43—22no—
168C22×C4×C43—22no—
169C22×C4×C43—22no—
170C22×C4×C43—22no—
171C22×C4×C43C22×C412yes—
172C22×C4×C43C22×C412yes—
173C22×C4×C43C2×D414yes—
174C22×C4×C43C2×D412yes—
175C22×C4×C43C2×D412yes—
176C2×C22⋊D43—28no—
177C2×C22⋊D43—216no—
178C2×C22⋊D43—28no—
179C2×C22⋊D43—48no—
180C2×C22⋊D43—44no—
181C2×C22⋊D43—48no—
182C2×C22⋊D43—44no—
183C2×C22⋊D43—44no—
184C2×C22⋊D43—48no—
185C2×C22⋊D43—44no—
186C22×Dic43—22no—
187C22×Dic43—22no—
188C22×Dic43—21no—
189C22×Dic43—21no—
190C22×Dic43—22no—
191C22×Dic43—22no—
192C22×Dic43—22no—
193C22×Dic43—22no—
194C22×Dic43—22no—
195C22×Dic43—22no—
196C22×Dic43—22no—
197C22×Dic43—22no—
198C22×Dic43—22no—
199C22×Dic43—22no—
200C22×Dic43—22no—
201C22×Dic43—22no—
202C22×Dic43—22no—
203C22×Dic43C22×C412yes—
204C22×Dic43C22×C412yes—
205C22×Dic43C2×D414yes—
206C22×Dic43C2×D412yes—
207C22×Dic43C2×D412yes—
208C22×Dic43C2×D414yes—
209C22×Dic43#4114yes—
210C2×D172—28no—
211C2×D172—48no—
212C2×D172—44no—
213C2×D172—48no—
214C2×D172—44no—
215C2×C4×D43—216no—
216C2×C4×D43—28no—
217C2×C4×D43—216no—
218C2×C4×D43—28no—
219C2×C4×D43C22⋊C4116yescomplemented
220C4⋊C4×C43—28no—
221C22⋊C4×C43—28no—
222C22⋊C4×C43—48no—
223C22⋊Dic43—48no—
224(C2×D43)⋊C4—216no—
225(C2×D43)⋊C4—28no—
226(C2×D43)⋊C4—48no—
227(C2×D43)⋊C4—48no—
228(C2×D43)⋊C4—48no—
229C4⋊Dic43—28no—
230Dic43⋊C4—28no—
231Dic43⋊C4—48no—
232C4×Dic43—216no—
233C23×C43—22no—
234C23×C43—24no—
235C23×C43—24no—
236C23×C43—22no—
237C23×C43—22no—
238C23×C43—41no—
239C23×C43—42no—
240C23×C43—41no—
241C23×C43—42no—
242C23×C43—42no—
243C23×C43—41no—
244C23×C43—42no—
245C23×C43—41no—
246C23×C43—41no—
247C23×C43—41no—
248C23×C43—42no—
249C23×C43—41no—
250C23×C43—41no—
251C23×C43—42no—
252C23×C43—42no—
253C23×C43—42no—
254C23×C43—42no—
255C23×C43—42no—
256C23×C43C23×C411yescharacteristic
257C23×C43C22×D411yescharacteristic
258C23×C43C22×D411yescharacteristic
259C23×C43C22×D412yes—
260C23×C43C2×#4112yes—
261C23×C43H(5,𝔽2)12yes—
262C23×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
263C23×C43H(5,𝔽2)12yes—
264C23×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
265C23×C432−1+411yescharacteristic
266C23×C432−1+411yescharacteristic
267C22×D43—24no—
268C22×D43—24no—
269C22×D43—22no—
270C22×D43—22no—
271C22×D43—22no—
272C22×D43—24no—
273C22×D43—22no—
274C22×D43—22no—
275C22×D43—22no—
276C22×D43—24no—
277C22×D43—22no—
278C22×D43—22no—
279C22×D43—22no—
280C22×D43—22no—
281C22×D43—22no—
282C22×D43—24no—
283C22×D43—24no—
284C22×D43—22no—
285C22×D43—22no—
286C22×D43—42no—
287C22×D43—42no—
288C22×D43—42no—
289C22×D43—42no—
290C22×D43—42no—
291C22×D43—42no—
292C22×D43—42no—
293C22×D43—42no—
294C22×D43—41no—
295C22×D43—42no—
296C22×D43—41no—
297C22×D43—42no—
298C22×D43—42no—
299C22×D43—41no—
300C22×D43—42no—
301C22×D43—41no—
302C22×D43—41no—
303C22×D43—41no—
304C22×D43—42no—
305C22×D43—41no—
306C22×D43—41no—
307C22×D43—42no—
308C22×D43—42no—
309C22×D43—42no—
310C22×D43—42no—
311C22×D43—42no—
312C22×D43C2×C22⋊C414yes—
313C2×C4×C43—24no—
314C2×C4×C43—22no—
315C2×C4×C43—24no—
316C2×C4×C43—22no—
317C2×C4×C43—22no—
318C2×C4×C43—24no—
319C2×C4×C43—24no—
320C2×C4×C43—24no—
321C2×C4×C43—24no—
322C2×C4×C43—41no—
323C2×C4×C43—42no—
324C2×C4×C43—41no—
325C2×C4×C43—42no—
326C2×C4×C43—42no—
327C2×C4×C43—42no—
328C2×C4×C43—42no—
329C2×C4×C43—42no—
330C2×C4×C43—42no—
331C2×C4×C43—42no—
332C2×C4×C43—42no—
333C2×C4×C43—42no—
334C2×C4×C43—42no—
335C2×C4×C43—42no—
336C2×C4×C43C2×C22⋊C414yes—
337C22⋊D43—416no—
338C22⋊D43—416no—
339C2×Dic43—22no—
340C2×Dic43—24no—
341C2×Dic43—24no—
342C2×Dic43—24no—
343C2×Dic43—24no—
344C2×Dic43—42no—
345C2×Dic43—42no—
346C2×Dic43—41no—
347C2×Dic43—42no—
348C2×Dic43—41no—
349C2×Dic43—42no—
350C2×Dic43—42no—
351C2×Dic43—42no—
352C2×Dic43—42no—
353C2×Dic43—42no—
354C2×Dic43—42no—
355C2×Dic43—42no—
356C2×Dic43—42no—
357C2×Dic43—42no—
358C2×Dic43C2×C22⋊C414yes—
359C2×Dic43C4×D418yes—
360C2×Dic43#12014yes—
361C2×Dic43#12118yes—
362C2×Dic43#12314yes—
363D172—416no—
364C4×D43—232no—
365#14257—431nomaximal, Sylow
366C22×C43—42no—
367C22×C43—42no—
368C22×C43—44no—
369C22×C43—44no—
370C22×C43—42no—
371C22×C43—81no—
372C22×C43—81no—
373C22×C43—82no—
374C22×C43—82no—
375C22×C43—81no—
376C22×C43—81no—
377C22×C43C22×C22⋊C411yescharacteristic
378C22×C43C2×C4×D412yes—
379C22×C43#51812yes—
380C22×C43#52011yescharacteristic
381C22×C43#52011yescharacteristic
382C22×C43C2×#12011yescharacteristic
383C22×C43C2×#12112yes—
384C22×C43C2×#12311yescharacteristic
385C22×C43#53511yescharacteristic
386C22×C43#53512yes—
387C22×C43#53512yes—
388C22×C43#53511yescharacteristic
389C22×C43#53511yescharacteristic
390C22×C43#53512yes—
391C22×C43#53611yescharacteristic
392C22×C43#53712yes—
393C22×C43#53711yescharacteristic
394C22×C43#53711yescharacteristic
395C22×C43#53712yes—
396C22×C43#54012yes—
397C22×C43#54012yes—
398C22×C43#54212yes—
399C22×C43#54212yes—
400C2×D43—24no—
401C2×D43—24no—
402C2×D43—24no—
403C2×D43—44no—
404C2×D43—44no—
405C2×D43—42no—
406C2×D43—42no—
407C2×D43—44no—
408C2×D43—44no—
409C2×D43—42no—
410C2×D43—42no—
411C2×D43—42no—
412C2×D43—42no—
413C2×D43—44no—
414C2×D43—44no—
415C2×D43—42no—
416C2×D43—81no—
417C2×D43—81no—
418C2×D43—82no—
419C2×D43—82no—
420C2×D43—81no—
421C2×D43—81no—
422C4×C43—24no—
423C4×C43—42no—
424C4×C43—44no—
425C4×C43—82no—
426Dic43—42no—
427Dic43—44no—
428Dic43—82no—
429Dic43#38618yes—
430C22×#121—431no—
431C22×#117—431no—
432C2×#390—432no—
433C2×#380—431no—
434#1439—431no—
435#1439—431no—
436#1439—431no—
437#1439D4311yescharacteristic, complemented
438#1438—432no—
439#1438—432no—
440C4⋊#95—432no—
441C2×C43—82no—
442C2×C43C2×#38611yescharacteristic
443C2×C43#230911yescharacteristic
444C2×C43#231111yescharacteristic
445C2×C43#232412yes—
446C2×C43#232412yes—
447C2×C43#261511yescharacteristic
448C2×C43#261511yescharacteristic
449C2×C43#261912yes—
450C2×C43#262012yes—
451C2×C43#262411yescharacteristic
452C2×C43#262411yescharacteristic
453D43—44no—
454D43—82no—
455C23×D4—431no—
456C23×D4—431no—
457C23×D4—431no—
458C24×C4—431no—
459C2×#121—438no—
460C2×#121—864no—
461C2×#121—864no—
462C2×#117—868no—
463C2×#117—864no—
464C22×C4⋊C4—431no—
465C22×C4⋊C4—432no—
466C22×C4⋊C4—431no—
467C22×C4⋊C4C2×D4311yescharacteristic
468C22×C22⋊C4—431no—
469C22×C22⋊C4—432no—
470C22×C22⋊C4—432no—
471C22×C22⋊C4—432no—
472C22×C22⋊C4—432no—
473C22×C22⋊C4—432no—
474C22×C22⋊C4C2×D4311yescharacteristic
475C22×C22⋊C4C2×D4312yes—
476C22×C42—432no—
477#390—868no—
478#380—864no—
479C2×#95—431no—
480C2×#95—432no—
481C2×#95—432no—
482C2×#95—432no—
483C2×#95C2×D4311yescharacteristic
484C2×#95C2×D4312yes—
485C43#1425711yescharacteristic, complemented, Sylow
486C25—431no—
487C25—431no—
488C25C22×D4311yescharacteristic
489C22×D4—434no—
490C22×D4—434no—
491C22×D4—434no—
492C22×D4—862no—
493C22×D4—862no—
494C22×D4—862no—
495C22×D4—862no—
496C22×D4—864no—
497C22×D4—864no—
498C22×D4—862no—
499C22×D4—862no—
500C22×D4—1722no—
501C22×D4—1722no—
502C22×D4—1722no—
503C22×D4—1722no—
504C23×C4—431no—
505C23×C4—434no—
506C23×C4—434no—
507C23×C4—434no—
508C23×C4—432no—
509C23×C4—431no—
510C23×C4—432no—
511C23×C4—864no—
512C23×C4—864no—
513C23×C4C22×D4312yes—
514C23×C4C22×D4311yescharacteristic
515C23×C4C22×D4312yes—
516C23×C4C22×D4311yescharacteristic
517#121—8632no—
518#117—8632no—
519C2×C4⋊C4—24no—
520C2×C4⋊C4—22no—
521C2×C4⋊C4—434no—
522C2×C4⋊C4—864no—
523C2×C4⋊C4—862no—
524C2×C4⋊C4—862no—
525C2×C4⋊C4—862no—
526C2×C4⋊C4—864no—
527C2×C4⋊C4—864no—
528C2×C4⋊C4—864no—
529C2×C22⋊C4—22no—
530C2×C22⋊C4—22no—
531C2×C22⋊C4—24no—
532C2×C22⋊C4—42no—
533C2×C22⋊C4—42no—
534C2×C22⋊C4—434no—
535C2×C22⋊C4—864no—
536C2×C22⋊C4—864no—
537C2×C22⋊C4—864no—
538C2×C22⋊C4—862no—
539C2×C22⋊C4—862no—
540C2×C22⋊C4—864no—
541C2×C22⋊C4—864no—
542C2×C22⋊C4—864no—
543C2×C22⋊C4—864no—
544C2×C22⋊C4—1722no—
545C2×C22⋊C4—1722no—
546C2×C22⋊C4—1722no—
547C2×C22⋊C4—1722no—
548C2×C22⋊C4—1722no—
549C2×C22⋊C4—1722no—
550C2×C22⋊C4—1722no—
551C2×C22⋊C4—1722no—
552C2×C22⋊C4C4×D4314yes—
553C2×C42—438no—
554C2×C42—864no—
555C2×C42—864no—
556#95—22no—
557#95—42no—
558#95—862no—
559#95—1722no—
560#95—1722no—
561#95—1722no—
562C24—22no—
563C24—21no—
564C24—21no—
565C24—22no—
566C24—21no—
567C24—22no—
568C24—21no—
569C24—22no—
570C24—21no—
571C24—21no—
572C24—432no—
573C24—432no—
574C24—432no—
575C24—432no—
576C24—862no—
577C24—862no—
578C24—861no—
579C24—862no—
580C24—861no—
581C24—862no—
582C24—861no—
583C24—861no—
584C24—862no—
585C24—861no—
586C24—861no—
587C24—862no—
588C24—861no—
589C24—862no—
590C24—861no—
591C24—862no—
592C24—861no—
593C24—861no—
594C24C2×C4×D4312yes—
595C24C23×D4311yescharacteristic
596C2×D4—868no—
597C2×D4—868no—
598C2×D4—8616no—
599C2×D4—868no—
600C2×D4—1728no—
601C2×D4—1724no—
602C2×D4—1728no—
603C2×D4—1724no—
604C2×D4—1724no—
605C2×D4—1728no—
606C2×D4—1724no—
607C2×D4—1728no—
608C2×D4—1724no—
609C2×D4—1728no—
610C2×D4—1724no—
611C22×C4—22no—
612C22×C4—22no—
613C22×C4—22no—
614C22×C4—22no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—22no—
618C22×C4—22no—
619C22×C4—22no—
620C22×C4—22no—
621C22×C4—22no—
622C22×C4—22no—
623C22×C4—22no—
624C22×C4—22no—
625C22×C4—22no—
626C22×C4—22no—
627C22×C4—22no—
628C22×C4—22no—
629C22×C4—22no—
630C22×C4—432no—
631C22×C4—434no—
632C22×C4—432no—
633C22×C4—432no—
634C22×C4—434no—
635C22×C4—4316no—
636C22×C4—432no—
637C22×C4—434no—
638C22×C4—868no—
639C22×C4—8616no—
640C22×C4—8616no—
641C22×C4—868no—
642C22×C4—862no—
643C22×C4—862no—
644C22×C4—861no—
645C22×C4—861no—
646C22×C4—862no—
647C22×C4—862no—
648C22×C4—862no—
649C22×C4—862no—
650C22×C4—862no—
651C22×C4—862no—
652C22×C4—862no—
653C22×C4—862no—
654C22×C4—862no—
655C22×C4—862no—
656C22×C4—862no—
657C22×C4—862no—
658C22×C4—862no—
659C22×C4C2×C4×D4312yes—
660C22×C4C2×C4×D4312yes—
661C22×C4D4×D4314yes—
662C22×C4D4×D4312yes—
663C22×C4D4×D4312yes—
664C4⋊C4—28no—
665C4⋊C4—868no—
666C4⋊C4—868no—
667C4⋊C4—1728no—
668C22⋊C4—28no—
669C22⋊C4—48no—
670C22⋊C4—8616no—
671C22⋊C4—868no—
672C22⋊C4—1728no—
673C22⋊C4—1728no—
674C22⋊C4—1728no—
675C22⋊C4—1728no—
676C42—8616no—
677C23—22no—
678C23—24no—
679C23—24no—
680C23—22no—
681C23—22no—
682C23—41no—
683C23—42no—
684C23—41no—
685C23—41no—
686C23—42no—
687C23—42no—
688C23—41no—
689C23—42no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—42no—
693C23—41no—
694C23—42no—
695C23—41no—
696C23—42no—
697C23—42no—
698C23—42no—
699C23—42no—
700C23—434no—
701C23—864no—
702C23—864no—
703C23—862no—
704C23—862no—
705C23—862no—
706C23—864no—
707C23—862no—
708C23—862no—
709C23—862no—
710C23—864no—
711C23—862no—
712C23—862no—
713C23—862no—
714C23—862no—
715C23—862no—
716C23—864no—
717C23—864no—
718C23—862no—
719C23—862no—
720C23—1721no—
721C23—1722no—
722C23—1721no—
723C23—1721no—
724C23—1722no—
725C23—1722no—
726C23—1721no—
727C23—1722no—
728C23—1721no—
729C23—1721no—
730C23—1722no—
731C23—1721no—
732C23—1722no—
733C23—1721no—
734C23—1722no—
735C23—1722no—
736C23—1722no—
737C23—1722no—
738C23—1722no—
739C23—1722no—
740C23—1722no—
741C23—1722no—
742C23—1722no—
743C23—1722no—
744C23—1722no—
745C23—1722no—
746C23C22×C4×D4311yescharacteristic
747C23C2×D4×D4311yescharacteristic
748C23C2×D4×D4311yescharacteristic
749C23C2×D4×D4312yes—
750C23#41×D4312yes—
751C23#1306337012yes—
752C23#1306337011yescharacteristic
753C23#1306337112yes—
754C23#1306337111yescharacteristic
755C23#1306337211yescharacteristic
756C23#1306337311yescharacteristic
757D4—17216no—
758D4—17216no—
759D4—17216no—
760C2×C4—24no—
761C2×C4—22no—
762C2×C4—24no—
763C2×C4—22no—
764C2×C4—22no—
765C2×C4—24no—
766C2×C4—24no—
767C2×C4—24no—
768C2×C4—24no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—42no—
771C2×C4—42no—
772C2×C4—42no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—42no—
775C2×C4—42no—
776C2×C4—42no—
777C2×C4—42no—
778C2×C4—42no—
779C2×C4—42no—
780C2×C4—42no—
781C2×C4—42no—
782C2×C4—42no—
783C2×C4—434no—
784C2×C4—438no—
785C2×C4—434no—
786C2×C4—438no—
787C2×C4—434no—
788C2×C4—8632no—
789C2×C4—862no—
790C2×C4—864no—
791C2×C4—864no—
792C2×C4—864no—
793C2×C4—864no—
794C2×C4—1722no—
795C2×C4—1722no—
796C2×C4—1722no—
797C2×C4—1722no—
798C2×C4—1722no—
799C2×C4—1722no—
800C2×C4—1722no—
801C2×C4—1721no—
802C2×C4—1722no—
803C2×C4—1721no—
804C2×C4—1722no—
805C2×C4—1722no—
806C2×C4—1722no—
807C2×C4—1722no—
808C2×C4C22⋊C4×D4314yes—
809C22—44no—
810C22—44no—
811C22—42no—
812C22—42no—
813C22—42no—
814C22—82no—
815C22—81no—
816C22—81no—
817C22—81no—
818C22—81no—
819C22—82no—
820C22—864no—
821C22—864no—
822C22—864no—
823C22—3442no—
824C22—3441no—
825C22—3441no—
826C22—3441no—
827C22—3441no—
828C22—3442no—
829C22—1724no—
830C22—1724no—
831C22—1722no—
832C22—1722no—
833C22—1722no—
834C22—1724no—
835C22—1724no—
836C22—1724no—
837C22—1722no—
838C22—1722no—
839C22—1722no—
840C22—1722no—
841C22—1724no—
842C22C2×C22⋊C4×D4311yescharacteristic
843C22C4×D4×D4312yes—
844C22#1458337112yes—
845C22#1458337911yescharacteristic
846C22#1458338011yescharacteristic
847C22#120×D4311yescharacteristic
848C22#121×D4312yes—
849C22#123×D4311yescharacteristic
850C22#1458346211yescharacteristic
851C22#1458346412yes—
852C22#1458346512yes—
853C22#1458346511yescharacteristic
854C22#1458346712yes—
855C22#1458346711yescharacteristic
856C22#1458347211yescharacteristic
857C22#1458347612yes—
858C22#1458347811yescharacteristic
859C22#1458347912yes—
860C22#1458347911yescharacteristic
861C22#1458350112yes—
862C22#1458350112yes—
863C22#1458351512yes—
864C22#1458351912yes—
865C4—24no—
866C4—42no—
867C4—44no—
868C4—82no—
869C4—438no—
870C4—3442no—
871C4—1722no—
872C4—1724no—
873C2—82no—
874C2—3442no—
875C2—1724no—
876C2#386×D4311yescharacteristic
877C2#1913717411yescharacteristic
878C2#1913718411yescharacteristic
879C2#1913728312yes—
880C2#1913728712yes—
881C2#1914031811yescharacteristic
882C2#1914032211yescharacteristic
883C2#1914034712yes—
884C2#1914035412yes—
885C2#1914038811yescharacteristic
886C2#1914039011yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D43
commutatorC23×C43C23×C4
FittingC43×#1439C2
socle, cosocleC24×C43C24
prime radicalC22×#13063298C2
hypercenter#1439D43
hypocenterC43#14257
LCSG ▷ C23×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1439

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C22×#13063283C2semidirect
3. C2×#14582799C2semidirect
4. C2×#14582758C2semidirect
5. #19132841C2semidirect
6. #19132840C2semidirect
7. #19132837C2semidirect
8. #19132835C2semidirect
9. #19132834C2semidirect
10. Dic43⋊#95C2semidirect
11. C43×#1439C2semidirect
18. C2×#13063298C4semidirect
98. C2×C4×Dic43D4semidirect
219. C2×C4×D43C22⋊C4semidirect
437. #1439D43semidirect
485. C43#14257semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#130632982
C22×#130632832
C2×#145827992
C2×#145827582
#191328412
#191328402
#191328372
#191328352
#191328342
Dic43⋊#952
C43×#14392
#1425743