Finite Group Databasebeta

← #25023352

Subgroups — #25023352

Order 11008.

2566 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 822 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×C4×D172C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14582809C211yesmaximal, characteristic
3C2×#14582790C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#14582777C212yesmaximal, complemented
5#19132852C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19132841C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19132839C212yesmaximal, complemented
8#19132835C212yesmaximal, complemented
9#19132835C211yesmaximal, characteristic, complemented
10(C2×D43)⋊#95C212yesmaximal, complemented
11C43×#1434C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×D172C2211yescharacteristic
13C23×D172C2212yes—
14C23×C4×D43C2212yes—
15C2×C4×D172—28no—
16C2×C4×D172—24no—
17C22×C4⋊Dic43C2211yescharacteristic
18C22×Dic43⋊C4C2211yescharacteristic
19C22×(C2×D43)⋊C4C2211yescharacteristic
20C22×(C2×D43)⋊C4C2212yes—
21C22×(C2×D43)⋊C4C2211yescharacteristic
22C22×(C2×D43)⋊C4C2211yescharacteristic
23C22×(C2×D43)⋊C4C2212yes—
24C22×(C2×D43)⋊C4C2212yes—
25C22×(C2×D43)⋊C4C2212yes—
26C22×(C2×D43)⋊C4C2212yes—
27#14582809C418yescomplemented
28#14582790—24no—
29#14582777—28no—
30C2×C43⋊#95C2211yescharacteristic
31C2×C43⋊#95C2211yescharacteristic
32C2×C43⋊#95C2212yes—
33C2×C43⋊#95C2212yes—
34C2×C43⋊#95C2212yes—
35C22×C42×C43C2211yescharacteristic
36C2×#95×C43C2212yes—
37C2×#95×C43C2211yescharacteristic
38C2×#95×C43C2212yes—
39C2×#95×C43C2211yescharacteristic
40C24×D43C2311yescharacteristic
41C24×D43C2312yes—
42C22×D172—24no—
43C22×D172—24no—
44C22×D172—22no—
45C22×D172—22no—
46C22×D172—24no—
47C22×D172—24no—
48C22×D172—42no—
49C22×D172—42no—
50C22×D172—42no—
51C22×D172—42no—
52C22×D172C2×C414yes—
53C22×D172C2×C418yescomplemented
54C23×Dic43C2311yescharacteristic
55C23×Dic43C2311yescharacteristic
56C23×Dic43C2311yescharacteristic
57C23×Dic43C2312yes—
58C22×C4×D43—24no—
59C22×C4×D43—24no—
60C22×C4×D43—42no—
61C22×C4×D43—42no—
62C22×C4×D43—42no—
63C22×C4×D43—42no—
64C22×C4×D43D418yescomplemented
65C4×D172—232no—
66C2×C4⋊Dic43—22no—
67C2×C4⋊Dic43—24no—
68C2×Dic43⋊C4—22no—
69C2×Dic43⋊C4—42no—
70C2×(C2×D43)⋊C4—24no—
71C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
72C2×(C2×D43)⋊C4—24no—
73C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
74C2×(C2×D43)⋊C4—24no—
75C2×(C2×D43)⋊C4—24no—
76C2×(C2×D43)⋊C4—24no—
77C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
78C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
79C2×(C2×D43)⋊C4—24no—
80C2×(C2×D43)⋊C4—24no—
81C2×(C2×D43)⋊C4—42no—
82C2×(C2×D43)⋊C4—42no—
83C2×(C2×D43)⋊C4—42no—
84C2×(C2×D43)⋊C4—42no—
85C2×(C2×D43)⋊C4—42no—
86C2×(C2×D43)⋊C4—42no—
87C2×(C2×D43)⋊C4—42no—
88C2×(C2×D43)⋊C4—42no—
89C2×(C2×D43)⋊C4—42no—
90C2×(C2×D43)⋊C4C2×C414yescomplemented
91C2×(C2×D43)⋊C4C2×C418yescomplemented
92C43⋊#95—22no—
93C43⋊#95—22no—
94C43⋊#95—24no—
95C43⋊#95—42no—
96C43⋊#95—42no—
97C23×C4×C43C2312yes—
98C23×C4×C43C2312yes—
99C23×C4×C43C2311yescharacteristic
100C23×C4×C43C2311yescharacteristic
101C23×C4×C43C2311yescharacteristic
102C2×C42×C43—24no—
103C2×C42×C43D414yescomplemented
104#95×C43—24no—
105#95×C43—22no—
106#95×C43—42no—
107#95×C43C2×C414yescomplemented
108C24×C43C2411yescharacteristic
109C23×D43—22no—
110C23×D43—22no—
111C23×D43—22no—
112C23×D43—22no—
113C23×D43—22no—
114C23×D43—22no—
115C23×D43—22no—
116C23×D43—22no—
117C23×D43—22no—
118C23×D43—22no—
119C23×D43—22no—
120C23×D43—22no—
121C23×D43—21no—
122C23×D43—22no—
123C23×D43—21no—
124C23×D43—22no—
125C23×D43—21no—
126C23×D43—22no—
127C23×D43—22no—
128C23×D43—21no—
129C23×D43—21no—
130C23×D43—21no—
131C23×D43C22×C412yes—
132C23×D43C22×C414yes—
133C23×D43C2×D414yes—
134C23×D43#4114yes—
135C22×C4×C43—22no—
136C22×C4×C43—22no—
137C22×C4×C43—22no—
138C22×C4×C43—22no—
139C22×C4×C43—22no—
140C22×C4×C43—22no—
141C22×C4×C43—22no—
142C22×C4×C43—22no—
143C22×C4×C43—21no—
144C22×C4×C43—22no—
145C22×C4×C43—21no—
146C22×C4×C43—21no—
147C22×C4×C43—22no—
148C22×C4×C43—22no—
149C22×C4×C43—22no—
150C22×C4×C43—22no—
151C22×C4×C43—22no—
152C22×C4×C43—22no—
153C22×C4×C43—22no—
154C22×C4×C43—22no—
155C22×C4×C43—22no—
156C22×C4×C43—21no—
157C22×C4×C43C22×C414yes—
158C22×C4×C43C22×C412yes—
159C22×C4×C43C2×D412yes—
160C22×C4×C43C2×D412yes—
161C22×C4×C43C2×D412yes—
162C22×C4×C43C2×D414yes—
163C22×C4×C43#4112yes—
164C22×Dic43—21no—
165C22×Dic43—22no—
166C22×Dic43—22no—
167C22×Dic43—21no—
168C22×Dic43—22no—
169C22×Dic43—21no—
170C22×Dic43—21no—
171C22×Dic43—22no—
172C22×Dic43—22no—
173C22×Dic43—22no—
174C22×Dic43—22no—
175C22×Dic43—22no—
176C22×Dic43—22no—
177C22×Dic43—22no—
178C22×Dic43—21no—
179C22×Dic43—21no—
180C22×Dic43—22no—
181C22×Dic43—21no—
182C22×Dic43—22no—
183C22×Dic43—21no—
184C22×Dic43C22×C412yes—
185C22×Dic43C2×D414yes—
186C2×D172—28no—
187C2×D172—216no—
188C2×D172—28no—
189C2×D172—28no—
190C2×D172—216no—
191C2×D172—216no—
192C2×D172—48no—
193C2×D172—48no—
194C2×D172—48no—
195C2×D172—48no—
196C2×D172—48no—
197C2×D172—48no—
198C2×C4×D43—216no—
199C2×C4×D43—48no—
200C2×C4×D43—48no—
201C2×C4×D43—48no—
202C2×C4×D43—48no—
203C2×C4×D43—48no—
204C2×C4×D43—48no—
205C42×C43—28no—
206(C2×D43)⋊C4—216no—
207(C2×D43)⋊C4—28no—
208(C2×D43)⋊C4—48no—
209(C2×D43)⋊C4—48no—
210(C2×D43)⋊C4—48no—
211(C2×D43)⋊C4—48no—
212(C2×D43)⋊C4—44no—
213(C2×D43)⋊C4—44no—
214C4⋊Dic43—28no—
215Dic43⋊C4—44no—
216C23×C43C23×C411yescharacteristic
217C23×C43C22×D412yes—
218C23×C43C22×D411yescharacteristic
219C23×C43C2×#4112yes—
220C23×C43C2×#4111yescharacteristic
221C23×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
222C23×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
223C23×C43H(5,𝔽2)12yes—
224C23×C43H(5,𝔽2)12yes—
225C23×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
226C23×C432−1+411yescharacteristic
227C22×D43—24no—
228C22×D43—24no—
229C22×D43—24no—
230C22×D43—24no—
231C22×D43—24no—
232C22×D43—24no—
233C22×D43—24no—
234C22×D43—24no—
235C22×D43—24no—
236C22×D43—24no—
237C22×D43—24no—
238C22×D43—24no—
239C22×D43—24no—
240C22×D43—24no—
241C22×D43—24no—
242C22×D43—24no—
243C22×D43—24no—
244C22×D43—24no—
245C22×D43—22no—
246C22×D43—24no—
247C22×D43—22no—
248C22×D43—24no—
249C22×D43—22no—
250C22×D43—42no—
251C22×D43—42no—
252C22×D43—42no—
253C22×D43—42no—
254C22×D43—42no—
255C22×D43—42no—
256C22×D43—42no—
257C22×D43—42no—
258C22×D43—42no—
259C22×D43—42no—
260C22×D43—42no—
261C22×D43—42no—
262C22×D43—42no—
263C22×D43—42no—
264C22×D43—42no—
265C22×D43—42no—
266C22×D43—41no—
267C22×D43—42no—
268C22×D43—41no—
269C22×D43—42no—
270C22×D43—42no—
271C22×D43—41no—
272C22×D43—42no—
273C22×D43—41no—
274C22×D43—41no—
275C22×D43—42no—
276C22×D43—41no—
277C22×D43—42no—
278C22×D43—42no—
279C22×D43—42no—
280C22×D43—42no—
281C22×D43—41no—
282C22×D43—42no—
283C22×D43—41no—
284C22×D43C4×D418yes—
285C2×C4×C43—24no—
286C2×C4×C43—22no—
287C2×C4×C43—22no—
288C2×C4×C43—24no—
289C2×C4×C43—24no—
290C2×C4×C43—24no—
291C2×C4×C43—22no—
292C2×C4×C43—22no—
293C2×C4×C43—24no—
294C2×C4×C43—24no—
295C2×C4×C43—24no—
296C2×C4×C43—22no—
297C2×C4×C43—22no—
298C2×C4×C43—22no—
299C2×C4×C43—42no—
300C2×C4×C43—42no—
301C2×C4×C43—42no—
302C2×C4×C43—42no—
303C2×C4×C43—42no—
304C2×C4×C43—42no—
305C2×C4×C43—42no—
306C2×C4×C43—42no—
307C2×C4×C43—42no—
308C2×C4×C43—42no—
309C2×C4×C43—42no—
310C2×C4×C43—42no—
311C2×C4×C43—42no—
312C2×C4×C43C4×D414yes—
313C2×C4×C43#12014yes—
314C2×Dic43—22no—
315C2×Dic43—24no—
316C2×Dic43—24no—
317C2×Dic43—24no—
318C2×Dic43—24no—
319C2×Dic43—42no—
320C2×Dic43—42no—
321C2×Dic43—41no—
322C2×Dic43—42no—
323C2×Dic43—42no—
324C2×Dic43—41no—
325C2×Dic43—42no—
326C2×Dic43—41no—
327C2×Dic43—41no—
328C2×Dic43—41no—
329C2×Dic43—42no—
330C2×Dic43—41no—
331C2×Dic43—41no—
332C2×Dic43—42no—
333C2×Dic43—41no—
334C2×Dic43—42no—
335C2×Dic43—42no—
336D172—232no—
337D172—432no—
338C4×D43—432no—
339#14299—431nomaximal, Sylow
340C22×C43C2×C4×D412yes—
341C22×C43C2×C4×D411yescharacteristic
342C22×C43#51811yescharacteristic
343C22×C43#51812yes—
344C22×C43#52011yescharacteristic
345C22×C43C2×#12011yescharacteristic
346C22×C43#52512yes—
347C22×C43#52511yescharacteristic
348C22×C43#53412yes—
349C22×C43#53412yes—
350C22×C43#53512yes—
351C22×C43#53511yescharacteristic
352C22×C43#53511yescharacteristic
353C22×C43#53511yescharacteristic
354C22×C43#53712yes—
355C22×C43#53711yescharacteristic
356C22×C43#53812yes—
357C22×C43#53812yes—
358C22×C43#53812yes—
359C22×C43#53912yes—
360C22×C43#54011yescharacteristic
361C22×C43#54012yes—
362C22×C43#54211yescharacteristic
363C2×D43—28no—
364C2×D43—28no—
365C2×D43—28no—
366C2×D43—44no—
367C2×D43—44no—
368C2×D43—44no—
369C2×D43—44no—
370C2×D43—44no—
371C2×D43—44no—
372C2×D43—44no—
373C2×D43—44no—
374C2×D43—44no—
375C2×D43—44no—
376C2×D43—44no—
377C2×D43—44no—
378C2×D43—44no—
379C2×D43—42no—
380C2×D43—44no—
381C2×D43—42no—
382C2×D43—42no—
383C2×D43—81no—
384C2×D43—81no—
385C2×D43—82no—
386C2×D43—81no—
387C2×D43—82no—
388C2×D43—81no—
389C4×C43—24no—
390C4×C43—24no—
391C4×C43—44no—
392C4×C43—42no—
393C4×C43—82no—
394Dic43—42no—
395Dic43—44no—
396Dic43—81no—
397Dic43—81no—
398C22×C4×D4—431no—
399C2×#392—431no—
400C2×#388—431no—
401C2×#386—432no—
402#1442—431no—
403#1439—432no—
404#1439—431no—
405#1438—432no—
406#1438—431no—
407#1434D4311yescharacteristic, complemented
408C22⋊#95—432no—
409C2×C43C4×#12011yescharacteristic
410C2×C43#232112yes—
411C2×C43#232411yescharacteristic
412C2×C43#232512yes—
413C2×C43#232811yescharacteristic
414C2×C43#261311yescharacteristic
415C2×C43#261511yescharacteristic
416C2×C43#263012yes—
417C2×C43#263111yescharacteristic
418C2×C43#263512yes—
419C2×C43#263611yescharacteristic
420D43—48no—
421D43—82no—
422C23×D4—431no—
423C23×D4—432no—
424C24×C4—432no—
425C2×C4×D4—868no—
426C2×C4×D4—864no—
427C22×C4⋊C4—431no—
428C22×C4⋊C4—431no—
429C22×C22⋊C4—431no—
430C22×C22⋊C4—432no—
431C22×C22⋊C4—432no—
432C22×C22⋊C4—431no—
433C22×C22⋊C4—432no—
434C22×C22⋊C4—431no—
435C22×C22⋊C4—432no—
436C22×C22⋊C4—432no—
437C22×C42C2×D4311yescharacteristic
438#392—438no—
439#388—864no—
440#386—868no—
441C2×#95—431no—
442C2×#95—431no—
443C2×#95—432no—
444C2×#95—432no—
445C2×#95—432no—
446C2×#95C2×D4312yes—
447C2×#95C2×D4311yescharacteristic
448C2×#95C2×D4312yes—
449C2×#95C2×D4311yescharacteristic
450C43#1429911yescharacteristic, complemented, Sylow
451C25—432no—
452C25—431no—
453C22×D4—434no—
454C22×D4—438no—
455C22×D4—864no—
456C22×D4—864no—
457C22×D4—864no—
458C22×D4—864no—
459C22×D4—862no—
460C22×D4—862no—
461C22×D4—1722no—
462C22×D4—1722no—
463C22×D4—1722no—
464C22×D4—1722no—
465C23×C4—431no—
466C23×C4—432no—
467C23×C4—438no—
468C23×C4—431no—
469C23×C4—431no—
470C23×C4—864no—
471C23×C4—864no—
472C23×C4—1722no—
473C23×C4—1722no—
474C23×C4—1722no—
475C23×C4—1722no—
476C23×C4C22×D4312yes—
477C23×C4C22×D4312yes—
478C23×C4C22×D4311yescharacteristic
479C23×C4C22×D4311yescharacteristic
480C23×C4C22×D4311yescharacteristic
481C4×D4—8632no—
482C2×C4⋊C4—864no—
483C2×C4⋊C4—862no—
484C2×C4⋊C4—862no—
485C2×C4⋊C4—1722no—
486C2×C22⋊C4—434no—
487C2×C22⋊C4—438no—
488C2×C22⋊C4—864no—
489C2×C22⋊C4—864no—
490C2×C22⋊C4—864no—
491C2×C22⋊C4—862no—
492C2×C22⋊C4—862no—
493C2×C22⋊C4—864no—
494C2×C22⋊C4—864no—
495C2×C22⋊C4—864no—
496C2×C22⋊C4—862no—
497C2×C22⋊C4—862no—
498C2×C22⋊C4—864no—
499C2×C22⋊C4—1722no—
500C2×C22⋊C4—1722no—
501C2×C22⋊C4—1722no—
502C2×C22⋊C4—1722no—
503C2×C22⋊C4—1722no—
504C2×C22⋊C4—1722no—
505C2×C22⋊C4—1722no—
506C2×C22⋊C4—1722no—
507C2×C22⋊C4—1722no—
508C2×C42—24no—
509C2×C42D17214yescomplemented
510#95—22no—
511#95—24no—
512#95—42no—
513#95—864no—
514#95—862no—
515#95—862no—
516#95—1722no—
517#95—1722no—
518#95C4×D4314yescomplemented
519C24—434no—
520C24—434no—
521C24—434no—
522C24—432no—
523C24—862no—
524C24—862no—
525C24—862no—
526C24—862no—
527C24—862no—
528C24—862no—
529C24—862no—
530C24—862no—
531C24—862no—
532C24—862no—
533C24—862no—
534C24—862no—
535C24—862no—
536C24—861no—
537C24—862no—
538C24—861no—
539C24—861no—
540C24—861no—
541C24—862no—
542C24—862no—
543C24—861no—
544C24—861no—
545C24C23×D4311yescharacteristic
546C2×D4—8616no—
547C2×D4—868no—
548C2×D4—8616no—
549C2×D4—868no—
550C2×D4—8616no—
551C2×D4—868no—
552C2×D4—1728no—
553C2×D4—1728no—
554C2×D4—1728no—
555C2×D4—1728no—
556C2×D4—1728no—
557C2×D4—1728no—
558C22×C4—22no—
559C22×C4—22no—
560C22×C4—21no—
561C22×C4—22no—
562C22×C4—21no—
563C22×C4—22no—
564C22×C4—22no—
565C22×C4—22no—
566C22×C4—21no—
567C22×C4—22no—
568C22×C4—22no—
569C22×C4—22no—
570C22×C4—22no—
571C22×C4—22no—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—22no—
574C22×C4—22no—
575C22×C4—22no—
576C22×C4—22no—
577C22×C4—22no—
578C22×C4—22no—
579C22×C4—22no—
580C22×C4—432no—
581C22×C4—434no—
582C22×C4—862no—
583C22×C4—861no—
584C22×C4—862no—
585C22×C4—861no—
586C22×C4—862no—
587C22×C4—862no—
588C22×C4—862no—
589C22×C4—862no—
590C22×C4—862no—
591C22×C4—862no—
592C22×C4—8616no—
593C22×C4—862no—
594C22×C4—861no—
595C22×C4—861no—
596C22×C4—862no—
597C22×C4—861no—
598C22×C4—861no—
599C22×C4—862no—
600C22×C4—861no—
601C22×C4—862no—
602C22×C4—861no—
603C22×C4—1728no—
604C22×C4—1728no—
605C22×C4—1728no—
606C22×C4—1728no—
607C22×C4—1728no—
608C22×C4—1728no—
609C22×C4C2×C4×D4314yes—
610C22×C4C2×C4×D4312yes—
611C22×C4C2×D17212yes—
612C22×C4C2×D17212yes—
613C22×C4C2×D17212yes—
614C22×C4#1062189812yes—
615C22×C4D4×D4314yes—
616C4⋊C4—868no—
617C4⋊C4—1724no—
618C22⋊C4—8616no—
619C22⋊C4—868no—
620C22⋊C4—1728no—
621C22⋊C4—1724no—
622C22⋊C4—1728no—
623C22⋊C4—1728no—
624C22⋊C4—1728no—
625C22⋊C4—1724no—
626C42—28no—
627C23—438no—
628C23—864no—
629C23—864no—
630C23—864no—
631C23—864no—
632C23—864no—
633C23—864no—
634C23—864no—
635C23—864no—
636C23—864no—
637C23—864no—
638C23—864no—
639C23—864no—
640C23—864no—
641C23—864no—
642C23—864no—
643C23—864no—
644C23—864no—
645C23—864no—
646C23—864no—
647C23—862no—
648C23—862no—
649C23—864no—
650C23—862no—
651C23—1721no—
652C23—1722no—
653C23—1721no—
654C23—1722no—
655C23—1722no—
656C23—1722no—
657C23—1721no—
658C23—1721no—
659C23—1721no—
660C23—1722no—
661C23—1721no—
662C23—1722no—
663C23—1722no—
664C23—1722no—
665C23—1722no—
666C23—1721no—
667C23—1722no—
668C23—1721no—
669C23—1722no—
670C23—1722no—
671C23—1722no—
672C23—1722no—
673C23—1722no—
674C23—1722no—
675C23—1722no—
676C23—1722no—
677C23—1722no—
678C23—1722no—
679C23—1722no—
680C23—1722no—
681C23—1722no—
682C23—1722no—
683C23—1722no—
684C23—1722no—
685C23C22×C4×D4311yescharacteristic
686C23C2×D4×D4312yes—
687C23C22×D17211yescharacteristic
688C23#41×D4312yes—
689C23C2×#1062189811yescharacteristic
690C23#1306337011yescharacteristic
691C23#1306337111yescharacteristic
692C23#1306337112yes—
693C23#1306337112yes—
694C23#1306337111yescharacteristic
695C23#1306337311yescharacteristic
696D4—8632no—
697D4—17232no—
698C2×C4—24no—
699C2×C4—22no—
700C2×C4—24no—
701C2×C4—22no—
702C2×C4—24no—
703C2×C4—24no—
704C2×C4—22no—
705C2×C4—22no—
706C2×C4—24no—
707C2×C4—24no—
708C2×C4—24no—
709C2×C4—22no—
710C2×C4—22no—
711C2×C4—22no—
712C2×C4—42no—
713C2×C4—42no—
714C2×C4—42no—
715C2×C4—42no—
716C2×C4—42no—
717C2×C4—42no—
718C2×C4—42no—
719C2×C4—42no—
720C2×C4—42no—
721C2×C4—42no—
722C2×C4—42no—
723C2×C4—42no—
724C2×C4—42no—
725C2×C4—862no—
726C2×C4—864no—
727C2×C4—864no—
728C2×C4—864no—
729C2×C4—864no—
730C2×C4—17232no—
731C2×C4—1721no—
732C2×C4—1721no—
733C2×C4—1722no—
734C2×C4—1721no—
735C2×C4—1721no—
736C2×C4—1721no—
737C2×C4—1722no—
738C2×C4—1721no—
739C2×C4—1722no—
740C2×C4—1722no—
741C2×C4—1722no—
742C2×C4—1722no—
743C2×C4—1721no—
744C2×C4—1722no—
745C2×C4—1722no—
746C2×C4—1721no—
747C2×C4—1722no—
748C2×C4C4×D17214yes—
749C2×C4#1306329514yes—
750C22—868no—
751C22—868no—
752C22—868no—
753C22—3442no—
754C22—3441no—
755C22—3442no—
756C22—3441no—
757C22—3441no—
758C22—3441no—
759C22—1722no—
760C22—1724no—
761C22—1722no—
762C22—1722no—
763C22—1724no—
764C22—1724no—
765C22—1724no—
766C22—1724no—
767C22—1724no—
768C22—1724no—
769C22—1724no—
770C22—1724no—
771C22—1724no—
772C22—1724no—
773C22—1724no—
774C22—1724no—
775C22—1724no—
776C22C4×D4×D4312yes—
777C22C2×C4×D17211yescharacteristic
778C22#1458337111yescharacteristic
779C22#1458337312yes—
780C22#1458338111yescharacteristic
781C22C2×#1306329511yescharacteristic
782C22#1458340812yes—
783C22#1458341111yescharacteristic
784C22#1458346012yes—
785C22#1458346012yes—
786C22#1458346512yes—
787C22#1458346811yescharacteristic
788C22#1458346811yescharacteristic
789C22#1458346811yescharacteristic
790C22#1458347912yes—
791C22#1458348011yescharacteristic
792C22#1458348312yes—
793C22#1458348812yes—
794C22#1458348812yes—
795C22#1458349712yes—
796C22#1458350011yescharacteristic
797C22#1458350412yes—
798C22#1458352111yescharacteristic
799C4—24no—
800C4—24no—
801C4—42no—
802C4—44no—
803C4—82no—
804C4—3441no—
805C4—3441no—
806C4—1722no—
807C4—1724no—
808C2—3442no—
809C2—1728no—
810C2C4×#1306329511yescharacteristic
811C2#1913725712yes—
812C2#1913728911yescharacteristic
813C2#1913729412yes—
814C2#1913732011yescharacteristic
815C2#1914031211yescharacteristic
816C2#1914032111yescharacteristic
817C2#1914044412yes—
818C2#1914045011yescharacteristic
819C2#1914048612yes—
820C2#1914049411yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D43
commutatorC23×C43C23×C4
FittingC43×#1434C2
socle, cosocleC24×C43C24
prime radicalC2×#14582809C2
hypercenter#1434D43
hypocenterC43#14299
LCSG ▷ C23×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1434

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×C4×D172C2semidirect
3. C2×#14582790C2semidirect
4. C2×#14582777C2semidirect
5. #19132852C2semidirect
6. #19132841C2semidirect
7. #19132839C2semidirect
8. #19132835C2semidirect
9. #19132835C2semidirect
10. (C2×D43)⋊#95C2semidirect
11. C43×#1434C2semidirect
27. #14582809C4semidirect
53. C22×D172C2×C4semidirect
64. C22×C4×D43D4semidirect
90. C2×(C2×D43)⋊C4C2×C4semidirect
91. C2×(C2×D43)⋊C4C2×C4semidirect
103. C2×C42×C43D4semidirect
107. #95×C43C2×C4semidirect
407. #1434D43semidirect
450. C43#14299semidirect
509. C2×C42D172semidirect
518. #95C4×D43semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×C4×D1722
C2×#145828092
C2×#145827902
C2×#145827772
#191328522
#191328412
#191328392
#191328352
(C2×D43)⋊#952
C43×#14342
#1429943