Finite Group Databasebeta

← #25023602

Subgroups — #25023602

Order 11008.

2174 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14582808C211yesmaximal, characteristic
2C2×#14582800C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14582799C212yesmaximal, complemented
4C2×#14582792C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#14582791C212yesmaximal, complemented
6#19132858C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19132839C212yesmaximal, complemented
8#19132835C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19132834C212yesmaximal, complemented
10#95×Dic43C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C43×#1439C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×D172C2211yescharacteristic
13C23×C22⋊D43C2212yes—
14C22×C4⋊Dic43C2211yescharacteristic
15C22×Dic43⋊C4C2212yes—
16C22×C22⋊Dic43C2211yescharacteristic
17C22×C22⋊Dic43C2211yescharacteristic
18C22×(C2×D43)⋊C4C2212yes—
19C22×(C2×D43)⋊C4C2212yes—
20C22×(C2×D43)⋊C4C2212yes—
21C22×(C2×D43)⋊C4C2212yes—
22C22×(C2×D43)⋊C4C2212yes—
23C22×C4×Dic43C2212yes—
24C22×C4×Dic43C2211yescharacteristic
25#14582808C418yescomplemented
26#14582800—24no—
27#14582799—28no—
28#14582792—24no—
29#14582791—28no—
30C2×C43⋊#95C2212yes—
31C2×C43⋊#95C2211yescharacteristic
32C2×C43⋊#95C2211yescharacteristic
33C2×C43⋊#95C2212yes—
34C2×C43⋊#95C2211yescharacteristic
35C22×C4⋊C4×C43C2211yescharacteristic
36C22×C22⋊C4×C43C2211yescharacteristic
37C22×C22⋊C4×C43C2212yes—
38C2×#95×C43C2212yes—
39C2×#95×C43C2211yescharacteristic
40C24×D43C2312yes—
41C22×D172—22no—
42C22×D172—22no—
43C22×D172—42no—
44C22×D172—42no—
45C22×D172C2×C414yes—
46C22×C22⋊D43—24no—
47C22×C22⋊D43—24no—
48C22×C22⋊D43—42no—
49C22×C22⋊D43—42no—
50C22×C22⋊D43—42no—
51C22×C22⋊D43—42no—
52C22×C22⋊D43C2×C418yes—
53C23×Dic43C2311yescharacteristic
54C23×Dic43C2311yescharacteristic
55C23×Dic43C2311yescharacteristic
56C23×Dic43C2312yes—
57C23×Dic43C2311yescharacteristic
58C2×C4⋊Dic43—24no—
59C2×C4⋊Dic43—22no—
60C2×Dic43⋊C4—24no—
61C2×Dic43⋊C4—42no—
62C2×Dic43⋊C4—42no—
63C2×C22⋊Dic43—22no—
64C2×C22⋊Dic43—22no—
65C2×C22⋊Dic43—24no—
66C2×C22⋊Dic43—42no—
67C2×(C2×D43)⋊C4—24no—
68C2×(C2×D43)⋊C4—24no—
69C2×(C2×D43)⋊C4—24no—
70C2×(C2×D43)⋊C4—24no—
71C2×(C2×D43)⋊C4—24no—
72C2×(C2×D43)⋊C4—24no—
73C2×(C2×D43)⋊C4—24no—
74C2×(C2×D43)⋊C4—24no—
75C2×(C2×D43)⋊C4—42no—
76C2×(C2×D43)⋊C4—42no—
77C2×(C2×D43)⋊C4—42no—
78C2×(C2×D43)⋊C4—42no—
79C2×(C2×D43)⋊C4—42no—
80C2×(C2×D43)⋊C4—42no—
81C2×(C2×D43)⋊C4C2×C418yes—
82C2×C4×Dic43—42no—
83C2×C4×Dic43—42no—
84C2×C4×Dic43—42no—
85C2×C4×Dic43D418yescomplemented
86C2×C4×Dic43D414yescomplemented
87C43⋊#95—22no—
88C43⋊#95—24no—
89C43⋊#95—22no—
90C43⋊#95—24no—
91C43⋊#95C2×C414yes—
92C25×C43C2311yescharacteristic
93C23×C4×C43C2312yes—
94C23×C4×C43C2311yescharacteristic
95C23×C4×C43C2312yes—
96C23×C4×C43C2311yescharacteristic
97C2×C4⋊C4×C43—22no—
98C2×C4⋊C4×C43—42no—
99C2×C22⋊C4×C43—22no—
100C2×C22⋊C4×C43—22no—
101C2×C22⋊C4×C43—24no—
102C2×C22⋊C4×C43—42no—
103C2×C22⋊C4×C43—42no—
104C2×C22⋊C4×C43C2×C414yes—
105#95×C43—24no—
106#95×C43—22no—
107C24×C43—21no—
108C24×C43—22no—
109C24×C43—21no—
110C24×C43—22no—
111C24×C43—21no—
112C24×C43—22no—
113C24×C43—22no—
114C24×C43—21no—
115C24×C43—21no—
116C24×C43—21no—
117C24×C43C22×C412yes—
118C24×C43C2411yescharacteristic
119C23×D43—22no—
120C23×D43—22no—
121C23×D43—22no—
122C23×D43—22no—
123C23×D43—22no—
124C23×D43—22no—
125C23×D43—22no—
126C23×D43—22no—
127C23×D43—22no—
128C23×D43—22no—
129C23×D43—22no—
130C23×D43—22no—
131C23×D43—22no—
132C23×D43—22no—
133C23×D43C22×C414yes—
134C22×C4×C43—22no—
135C22×C4×C43—21no—
136C22×C4×C43—22no—
137C22×C4×C43—22no—
138C22×C4×C43—22no—
139C22×C4×C43—22no—
140C22×C4×C43—21no—
141C22×C4×C43—22no—
142C22×C4×C43—22no—
143C22×C4×C43—22no—
144C22×C4×C43—22no—
145C22×C4×C43—22no—
146C22×C4×C43—22no—
147C22×C4×C43—22no—
148C22×C4×C43—22no—
149C22×C4×C43—22no—
150C22×C4×C43—22no—
151C22×C4×C43—22no—
152C22×C4×C43—22no—
153C22×C4×C43C22×C412yes—
154C22×C4×C43C22×C412yes—
155C22×C4×C43C2×D414yes—
156C22×C4×C43C2×D412yes—
157C22×C4×C43#4112yes—
158C2×C22⋊D43—216no—
159C2×C22⋊D43—48no—
160C2×C22⋊D43—48no—
161C2×C22⋊D43—48no—
162C2×C22⋊D43—48no—
163C2×C22⋊D43—48no—
164C2×C22⋊D43—48no—
165C22×Dic43—21no—
166C22×Dic43—22no—
167C22×Dic43—21no—
168C22×Dic43—22no—
169C22×Dic43—22no—
170C22×Dic43—22no—
171C22×Dic43—21no—
172C22×Dic43—22no—
173C22×Dic43—22no—
174C22×Dic43—22no—
175C22×Dic43—22no—
176C22×Dic43—22no—
177C22×Dic43—21no—
178C22×Dic43—21no—
179C22×Dic43—21no—
180C22×Dic43—21no—
181C22×Dic43—22no—
182C22×Dic43—22no—
183C22×Dic43—21no—
184C22×Dic43—21no—
185C22×Dic43—21no—
186C22×Dic43C22×C414yes—
187C22×Dic43C2×D412yes—
188C22×Dic43C2×D414yes—
189C22×Dic43C2×D414yes—
190C22×Dic43C2×D412yes—
191C22×Dic43#4114yes—
192C2×D172—28no—
193C2×D172—48no—
194C2×D172—44no—
195C2×D172—44no—
196C2×D172—48no—
197C4⋊C4×C43—44no—
198C22⋊C4×C43—28no—
199C22⋊C4×C43—48no—
200C22⋊Dic43—44no—
201C22⋊Dic43—44no—
202(C2×D43)⋊C4—216no—
203(C2×D43)⋊C4—48no—
204(C2×D43)⋊C4—48no—
205(C2×D43)⋊C4—48no—
206(C2×D43)⋊C4—48no—
207C4⋊Dic43—44no—
208Dic43⋊C4—48no—
209C4×Dic43—48no—
210C4×Dic43—44no—
211C23×C43—22no—
212C23×C43—24no—
213C23×C43—22no—
214C23×C43—24no—
215C23×C43—22no—
216C23×C43—41no—
217C23×C43—42no—
218C23×C43—41no—
219C23×C43—41no—
220C23×C43—42no—
221C23×C43—42no—
222C23×C43—42no—
223C23×C43—41no—
224C23×C43—41no—
225C23×C43—41no—
226C23×C43—42no—
227C23×C43—42no—
228C23×C43—42no—
229C23×C43—42no—
230C23×C43—42no—
231C23×C43—41no—
232C23×C43—42no—
233C23×C43—41no—
234C23×C43C23×C411yescharacteristic
235C23×C43C22×D412yes—
236C23×C43C22×D411yescharacteristic
237C23×C43C2×#4112yes—
238C23×C43C2×#4111yescharacteristic
239C23×C43H(5,𝔽2)12yes—
240C23×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
241C23×C43H(5,𝔽2)12yes—
242C23×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
243C23×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
244C23×C432−1+411yescharacteristic
245C22×D43—24no—
246C22×D43—24no—
247C22×D43—24no—
248C22×D43—24no—
249C22×D43—24no—
250C22×D43—24no—
251C22×D43—24no—
252C22×D43—42no—
253C22×D43—42no—
254C22×D43—42no—
255C22×D43—42no—
256C22×D43—42no—
257C22×D43—42no—
258C22×D43—42no—
259C22×D43—42no—
260C22×D43—42no—
261C22×D43—42no—
262C22×D43—42no—
263C22×D43—42no—
264C22×D43—42no—
265C22×D43—42no—
266C22×D43—42no—
267C22×D43—42no—
268C22×D43—42no—
269C22×D43—42no—
270C22×D43—42no—
271C22×D43—42no—
272C22×D43—42no—
273C22×D43—42no—
274C22×D43—42no—
275C22×D43—42no—
276C22×D43—42no—
277C22×D43—42no—
278C22×D43—42no—
279C22×D43—42no—
280C2×C4×C43—24no—
281C2×C4×C43—22no—
282C2×C4×C43—22no—
283C2×C4×C43—24no—
284C2×C4×C43—24no—
285C2×C4×C43—22no—
286C2×C4×C43—24no—
287C2×C4×C43—24no—
288C2×C4×C43—24no—
289C2×C4×C43—41no—
290C2×C4×C43—42no—
291C2×C4×C43—41no—
292C2×C4×C43—42no—
293C2×C4×C43—42no—
294C2×C4×C43—42no—
295C2×C4×C43—42no—
296C2×C4×C43—42no—
297C2×C4×C43—42no—
298C2×C4×C43—42no—
299C2×C4×C43—42no—
300C2×C4×C43—42no—
301C2×C4×C43—42no—
302C2×C4×C43—42no—
303C2×C4×C43C4×D414yes—
304C22⋊D43—432no—
305C2×Dic43—24no—
306C2×Dic43—24no—
307C2×Dic43—24no—
308C2×Dic43—22no—
309C2×Dic43—24no—
310C2×Dic43—24no—
311C2×Dic43—22no—
312C2×Dic43—24no—
313C2×Dic43—24no—
314C2×Dic43—24no—
315C2×Dic43—22no—
316C2×Dic43—22no—
317C2×Dic43—22no—
318C2×Dic43—42no—
319C2×Dic43—42no—
320C2×Dic43—41no—
321C2×Dic43—41no—
322C2×Dic43—42no—
323C2×Dic43—41no—
324C2×Dic43—42no—
325C2×Dic43—42no—
326C2×Dic43—41no—
327C2×Dic43—41no—
328C2×Dic43—42no—
329C2×Dic43—41no—
330C2×Dic43C4×D418yes—
331C2×Dic43#12714yes—
332D172—416no—
333#14321—431nomaximal, Sylow
334C22×C43—42no—
335C22×C43—42no—
336C22×C43—44no—
337C22×C43—42no—
338C22×C43—44no—
339C22×C43—81no—
340C22×C43—81no—
341C22×C43—82no—
342C22×C43—81no—
343C22×C43—82no—
344C22×C43—81no—
345C22×C43C2×C4×D412yes—
346C22×C43C2×C4×D411yescharacteristic
347C22×C43#51812yes—
348C22×C43#51811yescharacteristic
349C22×C43#52011yescharacteristic
350C22×C43C2×#12711yescharacteristic
351C22×C43#53212yes—
352C22×C43#53211yescharacteristic
353C22×C43#53412yes—
354C22×C43#53411yescharacteristic
355C22×C43#53511yescharacteristic
356C22×C43#53512yes—
357C22×C43#53512yes—
358C22×C43#53511yescharacteristic
359C22×C43#53711yescharacteristic
360C22×C43#53712yes—
361C22×C43#53812yes—
362C22×C43#53812yes—
363C22×C43#53812yes—
364C22×C43#54012yes—
365C22×C43#54011yescharacteristic
366C22×C43#54212yes—
367C22×C43#54211yescharacteristic
368C2×D43—44no—
369C2×D43—44no—
370C2×D43—44no—
371C2×D43—44no—
372C2×D43—44no—
373C2×D43—44no—
374C2×D43—44no—
375C2×D43—82no—
376C2×D43—82no—
377C2×D43—82no—
378C2×D43—82no—
379C2×D43—82no—
380C2×D43—82no—
381C2×D43—82no—
382C2×D43—82no—
383C4×C43—24no—
384C4×C43—42no—
385C4×C43—44no—
386C4×C43—82no—
387Dic43—28no—
388Dic43—24no—
389Dic43—42no—
390Dic43—81no—
391Dic43—81no—
392C2×#392—431no—
393C2×#390—431no—
394C2×#390—432no—
395C2×#388—432no—
396C2×#388—431no—
397#1444—431no—
398#1439—432no—
399#1439D4311yescharacteristic, complemented
400#1438—431no—
401#1438—432no—
402C4×#95—431no—
403C2×C43—82no—
404C2×C43C4×#12711yescharacteristic
405C2×C43#232112yes—
406C2×C43#232111yescharacteristic
407C2×C43#232411yescharacteristic
408C2×C43#232412yes—
409C2×C43#265611yescharacteristic
410C2×C43#265711yescharacteristic
411C2×C43#266112yes—
412C2×C43#266111yescharacteristic
413C2×C43#266212yes—
414C2×C43#266211yescharacteristic
415D43—84no—
416C23×D4—432no—
417C23×D4—431no—
418C22×C4⋊C4—431no—
419C22×C4⋊C4—432no—
420C22×C4⋊C4C2×D4311yescharacteristic
421C22×C22⋊C4—432no—
422C22×C22⋊C4—431no—
423C22×C22⋊C4—432no—
424C22×C22⋊C4—431no—
425C22×C22⋊C4—432no—
426C22×C22⋊C4—432no—
427C22×C22⋊C4—432no—
428C22×C22⋊C4C2×D4311yescharacteristic
429C22×C22⋊C4C2×D4312yes—
430C22×C42—432no—
431C22×C42—431no—
432#392—438no—
433#390—868no—
434#390—864no—
435#388—868no—
436#388—864no—
437C2×#95—431no—
438C2×#95—432no—
439C2×#95—432no—
440C2×#95—431no—
441C2×#95—431no—
442C2×#95C2×D4311yescharacteristic
443C2×#95C2×D4312yes—
444C43#1432111yescharacteristic, complemented, Sylow
445C25—432no—
446C25C22×D4311yescharacteristic
447C22×D4—438no—
448C22×D4—434no—
449C22×D4—864no—
450C22×D4—864no—
451C22×D4—862no—
452C22×D4—862no—
453C22×D4—1722no—
454C22×D4—1722no—
455C22×D4—1722no—
456C22×D4—1722no—
457C22×D4—1722no—
458C22×D4—1722no—
459C23×C4—431no—
460C23×C4—432no—
461C23×C4—431no—
462C23×C4—431no—
463C23×C4—431no—
464C23×C4C22×D4312yes—
465C23×C4C22×D4311yescharacteristic
466C23×C4C22×D4312yes—
467C23×C4C22×D4311yescharacteristic
468C2×C4⋊C4—22no—
469C2×C4⋊C4—42no—
470C2×C4⋊C4—864no—
471C2×C4⋊C4—864no—
472C2×C4⋊C4—862no—
473C2×C4⋊C4—1722no—
474C2×C4⋊C4—1722no—
475C2×C22⋊C4—22no—
476C2×C22⋊C4—22no—
477C2×C22⋊C4—24no—
478C2×C22⋊C4—42no—
479C2×C22⋊C4—42no—
480C2×C22⋊C4—438no—
481C2×C22⋊C4—864no—
482C2×C22⋊C4—864no—
483C2×C22⋊C4—864no—
484C2×C22⋊C4—864no—
485C2×C22⋊C4—864no—
486C2×C22⋊C4—864no—
487C2×C22⋊C4—862no—
488C2×C22⋊C4—862no—
489C2×C22⋊C4—864no—
490C2×C22⋊C4—864no—
491C2×C22⋊C4—864no—
492C2×C22⋊C4—1722no—
493C2×C22⋊C4—1722no—
494C2×C22⋊C4—1722no—
495C2×C22⋊C4—1722no—
496C2×C22⋊C4—1722no—
497C2×C22⋊C4—1722no—
498C2×C22⋊C4—1722no—
499C2×C22⋊C4C4×D4314yes—
500C2×C42—438no—
501C2×C42—434no—
502C2×C42—1722no—
503C2×C42—1722no—
504C2×C42—1722no—
505#95—24no—
506#95—22no—
507#95—434no—
508#95—864no—
509#95—862no—
510#95—864no—
511#95—862no—
512C24—21no—
513C24—22no—
514C24—22no—
515C24—21no—
516C24—21no—
517C24—22no—
518C24—22no—
519C24—21no—
520C24—21no—
521C24—21no—
522C24—434no—
523C24—862no—
524C24—862no—
525C24—862no—
526C24—862no—
527C24—862no—
528C24—862no—
529C24—862no—
530C24—862no—
531C24—862no—
532C24—862no—
533C24—862no—
534C24—862no—
535C24—862no—
536C24—862no—
537C24C2×C4×D4312yes—
538C24C23×D4311yescharacteristic
539C2×D4—8616no—
540C2×D4—868no—
541C2×D4—1728no—
542C2×D4—1724no—
543C2×D4—1724no—
544C2×D4—1728no—
545C2×D4—1728no—
546C2×D4—1728no—
547C2×D4—1728no—
548C2×D4—1728no—
549C2×D4—1728no—
550C2×D4—1728no—
551C22×C4—22no—
552C22×C4—22no—
553C22×C4—22no—
554C22×C4—21no—
555C22×C4—22no—
556C22×C4—22no—
557C22×C4—22no—
558C22×C4—21no—
559C22×C4—22no—
560C22×C4—22no—
561C22×C4—22no—
562C22×C4—22no—
563C22×C4—22no—
564C22×C4—22no—
565C22×C4—22no—
566C22×C4—22no—
567C22×C4—22no—
568C22×C4—22no—
569C22×C4—22no—
570C22×C4—434no—
571C22×C4—434no—
572C22×C4—434no—
573C22×C4—432no—
574C22×C4—434no—
575C22×C4—432no—
576C22×C4—862no—
577C22×C4—862no—
578C22×C4—861no—
579C22×C4—862no—
580C22×C4—862no—
581C22×C4—862no—
582C22×C4—861no—
583C22×C4—862no—
584C22×C4—861no—
585C22×C4—862no—
586C22×C4—861no—
587C22×C4—861no—
588C22×C4—862no—
589C22×C4—861no—
590C22×C4—862no—
591C22×C4—861no—
592C22×C4—862no—
593C22×C4—862no—
594C22×C4—861no—
595C22×C4—861no—
596C22×C4—861no—
597C22×C4C2×C4×D4312yes—
598C22×C4C2×C4×D4312yes—
599C22×C4D4×D4314yes—
600C22×C4D4×D4312yes—
601C22×C4#1062190012yes—
602C4⋊C4—44no—
603C4⋊C4—1724no—
604C4⋊C4—1728no—
605C22⋊C4—28no—
606C22⋊C4—48no—
607C22⋊C4—8616no—
608C22⋊C4—1728no—
609C22⋊C4—1728no—
610C22⋊C4—1728no—
611C22⋊C4—1728no—
612C22⋊C4—1724no—
613C22⋊C4—1724no—
614C42—1724no—
615C42—1728no—
616C23—24no—
617C23—22no—
618C23—24no—
619C23—22no—
620C23—22no—
621C23—41no—
622C23—42no—
623C23—41no—
624C23—41no—
625C23—42no—
626C23—42no—
627C23—41no—
628C23—42no—
629C23—41no—
630C23—41no—
631C23—42no—
632C23—42no—
633C23—42no—
634C23—42no—
635C23—42no—
636C23—41no—
637C23—42no—
638C23—41no—
639C23—864no—
640C23—864no—
641C23—864no—
642C23—864no—
643C23—864no—
644C23—864no—
645C23—864no—
646C23—1722no—
647C23—1722no—
648C23—1722no—
649C23—1722no—
650C23—1722no—
651C23—1722no—
652C23—1722no—
653C23—1722no—
654C23—1722no—
655C23—1722no—
656C23—1722no—
657C23—1722no—
658C23—1722no—
659C23—1722no—
660C23—1722no—
661C23—1722no—
662C23—1722no—
663C23—1722no—
664C23—1722no—
665C23—1722no—
666C23—1722no—
667C23—1722no—
668C23—1722no—
669C23—1722no—
670C23—1722no—
671C23—1722no—
672C23—1722no—
673C23—1722no—
674C23C22×C4×D4311yescharacteristic
675C23C2×D4×D4312yes—
676C23C2×D4×D4311yescharacteristic
677C23#41×D4312yes—
678C23C2×#1062190011yescharacteristic
679C23#1306337012yes—
680C23#1306337011yescharacteristic
681C23#1306337112yes—
682C23#1306337111yescharacteristic
683C23#1306337111yescharacteristic
684C23#1306337311yescharacteristic
685D4—17216no—
686D4—17232no—
687C2×C4—24no—
688C2×C4—22no—
689C2×C4—22no—
690C2×C4—24no—
691C2×C4—24no—
692C2×C4—22no—
693C2×C4—24no—
694C2×C4—24no—
695C2×C4—24no—
696C2×C4—41no—
697C2×C4—42no—
698C2×C4—41no—
699C2×C4—42no—
700C2×C4—42no—
701C2×C4—42no—
702C2×C4—42no—
703C2×C4—42no—
704C2×C4—42no—
705C2×C4—42no—
706C2×C4—42no—
707C2×C4—42no—
708C2×C4—42no—
709C2×C4—42no—
710C2×C4—438no—
711C2×C4—434no—
712C2×C4—864no—
713C2×C4—864no—
714C2×C4—864no—
715C2×C4—864no—
716C2×C4—862no—
717C2×C4—864no—
718C2×C4—862no—
719C2×C4—864no—
720C2×C4—864no—
721C2×C4—864no—
722C2×C4—862no—
723C2×C4—862no—
724C2×C4—862no—
725C2×C4—1721no—
726C2×C4—1721no—
727C2×C4—1722no—
728C2×C4—1721no—
729C2×C4—1722no—
730C2×C4—1721no—
731C2×C4—1722no—
732C2×C4—1721no—
733C2×C4—1721no—
734C2×C4—1722no—
735C2×C4—1722no—
736C2×C4—1722no—
737C2×C4(C22⋊D43)⋊C414yes—
738C22—42no—
739C22—44no—
740C22—42no—
741C22—44no—
742C22—42no—
743C22—81no—
744C22—81no—
745C22—82no—
746C22—81no—
747C22—82no—
748C22—81no—
749C22—3442no—
750C22—3442no—
751C22—3442no—
752C22—3442no—
753C22—3442no—
754C22—3442no—
755C22—3442no—
756C22—3442no—
757C22—1724no—
758C22—1724no—
759C22—1724no—
760C22—1724no—
761C22—1724no—
762C22—1724no—
763C22—1724no—
764C22C4×D4×D4312yes—
765C22C2×(C22⋊D43)⋊C411yescharacteristic
766C22#1458337112yes—
767C22#1458337311yescharacteristic
768C22#1458338011yescharacteristic
769C22#127×D4311yescharacteristic
770C22#1458344412yes—
771C22#1458344811yescharacteristic
772C22#1458346012yes—
773C22#1458346011yescharacteristic
774C22#1458346412yes—
775C22#1458346411yescharacteristic
776C22#1458346511yescharacteristic
777C22#1458346512yes—
778C22#1458347911yescharacteristic
779C22#1458347912yes—
780C22#1458348312yes—
781C22#1458348612yes—
782C22#1458348812yes—
783C22#1458350112yes—
784C22#1458350211yescharacteristic
785C22#1458351912yes—
786C22#1458352211yescharacteristic
787C4—24no—
788C4—44no—
789C4—42no—
790C4—82no—
791C4—864no—
792C4—868no—
793C4—3441no—
794C4—3441no—
795C4—1722no—
796C2—82no—
797C2—3444no—
798C2#1913715911yescharacteristic
799C2#1913725712yes—
800C2#1913725811yescharacteristic
801C2#1913728411yescharacteristic
802C2#1913728712yes—
803C2#1914069811yescharacteristic
804C2#1914070011yescharacteristic
805C2#1914072212yes—
806C2#1914072911yescharacteristic
807C2#1914073312yes—
808C2#1914074111yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D43
commutatorC23×C43C23×C4
FittingC43×#1439C2
socle, cosocleC24×C43C24
prime radicalC2×#14582808C2
hypercenter#1439D43
hypocenterC43#14321
LCSG ▷ C23×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1439

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#14582800C2semidirect
3. C2×#14582799C2semidirect
4. C2×#14582792C2semidirect
5. C2×#14582791C2semidirect
6. #19132858C2semidirect
7. #19132839C2semidirect
8. #19132835C2semidirect
9. #19132834C2semidirect
10. #95×Dic43C2semidirect
11. C43×#1439C2semidirect
25. #14582808C4semidirect
85. C2×C4×Dic43D4semidirect
86. C2×C4×Dic43D4semidirect
399. #1439D43semidirect
444. C43#14321semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145828082
C2×#145828002
C2×#145827992
C2×#145827922
C2×#145827912
#191328582
#191328392
#191328352
#191328342
#95×Dic432
C43×#14392
#1432143