Finite Group Databasebeta

← #25023936

Subgroups — #25023936

Order 11008.

2594 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1360 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#13063298C211yesmaximal, characteristic
2C2×#14582800C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14582792C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#14582778C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#14582778C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#14582756C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19132845C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19132841C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19132837C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19132835C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19132834C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19132834C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19132830C211yesmaximal, characteristic, complemented
14(C2×D43)⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C43×#385C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D172C2211yescharacteristic
17C23×C22⋊D43C2211yescharacteristic
18C23×C22⋊D43C2211yescharacteristic
19C23×C4×D43C2211yescharacteristic
20C2×#13063298—24no—
21C2×#13063298—24no—
22C2×#13063298C418yescomplemented
23C22×C4⋊Dic43C2211yescharacteristic
24C22×Dic43⋊C4C2211yescharacteristic
25C22×C22⋊Dic43C2211yescharacteristic
26C22×C22⋊Dic43C2211yescharacteristic
27C22×(C2×D43)⋊C4C2211yescharacteristic
28C22×(C2×D43)⋊C4C2211yescharacteristic
29C22×(C2×D43)⋊C4C2211yescharacteristic
30C22×(C2×D43)⋊C4C2211yescharacteristic
31C22×(C2×D43)⋊C4C2211yescharacteristic
32C22×(C2×D43)⋊C4C2211yescharacteristic
33C22×(C2×D43)⋊C4C2211yescharacteristic
34C22×(C2×D43)⋊C4C2211yescharacteristic
35C22×(C2×D43)⋊C4C2211yescharacteristic
36C22×C4×Dic43C2211yescharacteristic
37#14582800—24no—
38#14582792—24no—
39#14582778—24no—
40#14582778—24no—
41#14582756—24no—
42C2×C43⋊#95C2211yescharacteristic
43C2×C43⋊#95C2211yescharacteristic
44C2×C43⋊#95C2211yescharacteristic
45C2×C43⋊#95C2211yescharacteristic
46C2×C43⋊#95C2211yescharacteristic
47C2×C43⋊#95C2211yescharacteristic
48C2×C43⋊#95C2211yescharacteristic
49C2×C43⋊#95C2211yescharacteristic
50C2×C43⋊#95C2211yescharacteristic
51C2×C43⋊#95C2211yescharacteristic
52C24×C4×C43C2211yescharacteristic
53C22×C4⋊C4×C43C2211yescharacteristic
54C22×C4⋊C4×C43C2211yescharacteristic
55C22×C22⋊C4×C43C2211yescharacteristic
56C22×C22⋊C4×C43C2211yescharacteristic
57C43×#385—24no—
58C2×#95×C43C2211yescharacteristic
59C2×#95×C43C2211yescharacteristic
60C24×D43C2311yescharacteristic
61C24×D43C2311yescharacteristic
62C22×D172—22no—
63C22×D172—22no—
64C22×D172—22no—
65C22×D172—22no—
66C22×D172—41no—
67C22×D172—41no—
68C22×D172C2×C414yescomplemented
69C22×C22⋊D43—22no—
70C22×C22⋊D43—22no—
71C22×C22⋊D43—22no—
72C22×C22⋊D43—22no—
73C22×C22⋊D43—22no—
74C22×C22⋊D43—22no—
75C22×C22⋊D43—22no—
76C22×C22⋊D43—22no—
77C22×C22⋊D43—41no—
78C22×C22⋊D43—41no—
79C22×C22⋊D43—41no—
80C22×C22⋊D43—41no—
81C22×C22⋊D43C2×C414yes—
82C22×C22⋊D43C2×C414yes—
83C23×Dic43C2311yescharacteristic
84C23×Dic43C2311yescharacteristic
85C23×Dic43C2311yescharacteristic
86C23×Dic43C2311yescharacteristic
87C23×Dic43C2311yescharacteristic
88C23×Dic43C2311yescharacteristic
89C22×C4×D43—22no—
90C22×C4×D43—22no—
91C22×C4×D43—22no—
92C22×C4×D43—22no—
93C22×C4×D43—41no—
94C22×C4×D43—41no—
95C22×C4×D43C2×C414yescomplemented
96#13063298—232no—
97C2×C4⋊Dic43—22no—
98C2×C4⋊Dic43—22no—
99C2×C4⋊Dic43—41no—
100C2×Dic43⋊C4—22no—
101C2×Dic43⋊C4—22no—
102C2×Dic43⋊C4C2×C414yescomplemented
103C2×C22⋊Dic43—22no—
104C2×C22⋊Dic43—22no—
105C2×C22⋊Dic43—22no—
106C2×C22⋊Dic43—22no—
107C2×C22⋊Dic43—41no—
108C2×C22⋊Dic43—41no—
109C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
110C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
111C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
112C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
113C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
114C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
115C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
116C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
117C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
118C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
119C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
120C2×(C2×D43)⋊C4—41no—
121C2×(C2×D43)⋊C4—41no—
122C2×(C2×D43)⋊C4—41no—
123C2×(C2×D43)⋊C4—41no—
124C2×(C2×D43)⋊C4—41no—
125C2×(C2×D43)⋊C4—41no—
126C2×(C2×D43)⋊C4—41no—
127C2×(C2×D43)⋊C4—41no—
128C2×(C2×D43)⋊C4—41no—
129C2×(C2×D43)⋊C4—41no—
130C2×(C2×D43)⋊C4—41no—
131C2×(C2×D43)⋊C4—41no—
132C2×(C2×D43)⋊C4—41no—
133C2×(C2×D43)⋊C4—41no—
134C2×(C2×D43)⋊C4C2×C414yescomplemented
135C2×(C2×D43)⋊C4D414yescomplemented
136C2×C4×Dic43—22no—
137C2×C4×Dic43—22no—
138C2×C4×Dic43—41no—
139C43⋊#95—22no—
140C43⋊#95—22no—
141C43⋊#95—22no—
142C43⋊#95—22no—
143C43⋊#95—22no—
144C43⋊#95—22no—
145C43⋊#95—22no—
146C43⋊#95—41no—
147C43⋊#95—41no—
148C43⋊#95D414yescomplemented
149C25×C43C2311yescharacteristic
150C23×C4×C43—22no—
151C23×C4×C43—22no—
152C23×C4×C43—22no—
153C23×C4×C43—41no—
154C23×C4×C43—41no—
155C23×C4×C43—41no—
156C23×C4×C43—41no—
157C23×C4×C43C2311yescharacteristic
158C23×C4×C43C2311yescharacteristic
159C23×C4×C43C2311yescharacteristic
160C23×C4×C43C2311yescharacteristic
161C23×C4×C43C2311yescharacteristic
162C23×C4×C43C2311yescharacteristic
163C2×C4⋊C4×C43—22no—
164C2×C4⋊C4×C43—22no—
165C2×C4⋊C4×C43—22no—
166C2×C4⋊C4×C43—22no—
167C2×C4⋊C4×C43—41no—
168C2×C4⋊C4×C43—41no—
169C2×C22⋊C4×C43—22no—
170C2×C22⋊C4×C43—41no—
171C2×C22⋊C4×C43—41no—
172C2×C22⋊C4×C43C2×C414yes—
173C2×C22⋊C4×C43D414yes—
174C2×C22⋊C4×C43D414yes—
175#95×C43—22no—
176#95×C43—22no—
177C24×C43—21no—
178C24×C43—21no—
179C24×C43—21no—
180C24×C43—21no—
181C24×C43—21no—
182C24×C43—21no—
183C24×C43—21no—
184C24×C43—21no—
185C24×C43—21no—
186C24×C43—21no—
187C24×C43—21no—
188C24×C43—21no—
189C24×C43C22×C412yes—
190C24×C43C2×D412yes—
191C24×C43C2×D412yes—
192C24×C43C2411yescharacteristic
193C23×D43—21no—
194C23×D43—21no—
195C23×D43—21no—
196C23×D43—21no—
197C23×D43—21no—
198C23×D43—21no—
199C23×D43—21no—
200C23×D43—21no—
201C23×D43—21no—
202C23×D43—21no—
203C23×D43—21no—
204C23×D43—21no—
205C23×D43—21no—
206C23×D43—21no—
207C23×D43—21no—
208C23×D43—21no—
209C23×D43—21no—
210C23×D43—21no—
211C23×D43—21no—
212C23×D43—21no—
213C23×D43—21no—
214C23×D43—21no—
215C23×D43—21no—
216C23×D43—21no—
217C23×D43—21no—
218C23×D43—21no—
219C23×D43C22×C412yes—
220C23×D43C22×C412yes—
221C23×D43C2×D412yes—
222C23×D43#4112yes—
223C22×C4×C43—21no—
224C22×C4×C43—21no—
225C22×C4×C43—21no—
226C22×C4×C43—21no—
227C22×C4×C43—21no—
228C22×C4×C43—21no—
229C22×C4×C43—21no—
230C22×C4×C43—21no—
231C22×C4×C43—21no—
232C22×C4×C43—21no—
233C22×C4×C43—21no—
234C22×C4×C43—21no—
235C22×C4×C43—21no—
236C22×C4×C43—21no—
237C22×C4×C43—21no—
238C22×C4×C43—21no—
239C22×C4×C43—21no—
240C22×C4×C43—21no—
241C22×C4×C43—21no—
242C22×C4×C43—21no—
243C22×C4×C43—21no—
244C22×C4×C43—21no—
245C22×C4×C43—21no—
246C22×C4×C43—21no—
247C22×C4×C43—21no—
248C22×C4×C43—21no—
249C22×C4×C43—21no—
250C22×C4×C43—21no—
251C22×C4×C43—21no—
252C22×C4×C43—21no—
253C22×C4×C43—21no—
254C22×C4×C43—21no—
255C22×C4×C43—21no—
256C22×C4×C43—21no—
257C22×C4×C43—44no—
258C22×C4×C43—44no—
259C22×C4×C43—44no—
260C22×C4×C43—44no—
261C22×C4×C43—44no—
262C22×C4×C43—44no—
263C22×C4×C43—44no—
264C22×C4×C43C22×C412yes—
265C22×C4×C43C22×C412yes—
266C22×C4×C43C2×D412yes—
267C22×C4×C43C2×D412yes—
268C22×C4×C43C2×D412yes—
269C22×C4×C43C2×D412yes—
270C22×C4×C43C2×D412yes—
271C22×C4×C43C2×D412yes—
272C2×C22⋊D43—28no—
273C2×C22⋊D43—28no—
274C2×C22⋊D43—28no—
275C2×C22⋊D43—28no—
276C2×C22⋊D43—44no—
277C2×C22⋊D43—44no—
278C2×C22⋊D43—44no—
279C2×C22⋊D43—44no—
280C2×C22⋊D43—44no—
281C2×C22⋊D43—44no—
282C2×C22⋊D43—44no—
283C2×C22⋊D43—44no—
284C2×C22⋊D43—44no—
285C2×C22⋊D43—44no—
286C22×Dic43—21no—
287C22×Dic43—21no—
288C22×Dic43—21no—
289C22×Dic43—21no—
290C22×Dic43—21no—
291C22×Dic43—21no—
292C22×Dic43—21no—
293C22×Dic43—21no—
294C22×Dic43—21no—
295C22×Dic43—21no—
296C22×Dic43—21no—
297C22×Dic43—21no—
298C22×Dic43—21no—
299C22×Dic43—21no—
300C22×Dic43—21no—
301C22×Dic43—21no—
302C22×Dic43—21no—
303C22×Dic43—21no—
304C22×Dic43—21no—
305C22×Dic43—21no—
306C22×Dic43—21no—
307C22×Dic43—21no—
308C22×Dic43—21no—
309C22×Dic43—21no—
310C22×Dic43—21no—
311C22×Dic43—21no—
312C22×Dic43—21no—
313C22×Dic43—21no—
314C22×Dic43—21no—
315C22×Dic43—21no—
316C22×Dic43—21no—
317C22×Dic43—21no—
318C22×Dic43—21no—
319C22×Dic43—21no—
320C22×Dic43—21no—
321C22×Dic43—21no—
322C22×Dic43C22×C412yes—
323C22×Dic43C22×C412yes—
324C22×Dic43C2×D412yes—
325C22×Dic43C2×D412yes—
326C22×Dic43C2×D412yes—
327C22×Dic43#4112yes—
328C2×D172—28no—
329C2×D172—28no—
330C2×D172—44no—
331C2×D172—44no—
332C2×D172—44no—
333C2×D172—44no—
334C2×D172—44no—
335C2×C4×D43—28no—
336C2×C4×D43—28no—
337C2×C4×D43—44no—
338C2×C4×D43—44no—
339C2×C4×D43—44no—
340C2×C4×D43—44no—
341C2×C4×D43—44no—
342C4⋊C4×C43—44no—
343C4⋊C4×C43—44no—
344C22⋊C4×C43—44no—
345C22⋊C4×C43C22⋊C4116yescomplemented
346C22⋊Dic43—44no—
347C22⋊Dic43—44no—
348(C2×D43)⋊C4—28no—
349(C2×D43)⋊C4—44no—
350(C2×D43)⋊C4—44no—
351(C2×D43)⋊C4—44no—
352(C2×D43)⋊C4—44no—
353(C2×D43)⋊C4—44no—
354(C2×D43)⋊C4—44no—
355(C2×D43)⋊C4—44no—
356(C2×D43)⋊C4—44no—
357C4⋊Dic43—44no—
358Dic43⋊C4—28no—
359C4×Dic43—44no—
360C23×C43—22no—
361C23×C43—22no—
362C23×C43—22no—
363C23×C43—22no—
364C23×C43—22no—
365C23×C43—22no—
366C23×C43—22no—
367C23×C43—22no—
368C23×C43—22no—
369C23×C43—22no—
370C23×C43—22no—
371C23×C43—22no—
372C23×C43—22no—
373C23×C43—22no—
374C23×C43—22no—
375C23×C43—22no—
376C23×C43—22no—
377C23×C43—22no—
378C23×C43—41no—
379C23×C43—41no—
380C23×C43—41no—
381C23×C43—41no—
382C23×C43—41no—
383C23×C43—41no—
384C23×C43—41no—
385C23×C43—41no—
386C23×C43—41no—
387C23×C43—41no—
388C23×C43—41no—
389C23×C43—41no—
390C23×C43—41no—
391C23×C43—41no—
392C23×C43—41no—
393C23×C43—41no—
394C23×C43C2×C22⋊C414yes—
395C23×C43C23×C411yescharacteristic
396C23×C43C22×D411yescharacteristic
397C23×C43C22×D411yescharacteristic
398C23×C43C22×D411yescharacteristic
399C23×C43C22×D411yescharacteristic
400C23×C43C2×#4111yescharacteristic
401C23×C43C2×#4111yescharacteristic
402C23×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
403C23×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
404C23×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
405C23×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
406C23×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
407C23×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
408C23×C432−1+411yescharacteristic
409C23×C432−1+411yescharacteristic
410C22×D43—22no—
411C22×D43—22no—
412C22×D43—22no—
413C22×D43—22no—
414C22×D43—22no—
415C22×D43—22no—
416C22×D43—22no—
417C22×D43—22no—
418C22×D43—22no—
419C22×D43—22no—
420C22×D43—22no—
421C22×D43—22no—
422C22×D43—22no—
423C22×D43—22no—
424C22×D43—22no—
425C22×D43—22no—
426C22×D43—22no—
427C22×D43—22no—
428C22×D43—22no—
429C22×D43—22no—
430C22×D43—22no—
431C22×D43—22no—
432C22×D43—22no—
433C22×D43—22no—
434C22×D43—22no—
435C22×D43—41no—
436C22×D43—41no—
437C22×D43—41no—
438C22×D43—41no—
439C22×D43—41no—
440C22×D43—41no—
441C22×D43—41no—
442C22×D43—41no—
443C22×D43—41no—
444C22×D43—41no—
445C22×D43—41no—
446C22×D43—41no—
447C22×D43—41no—
448C22×D43—41no—
449C22×D43—41no—
450C22×D43—41no—
451C22×D43—41no—
452C22×D43—41no—
453C22×D43—41no—
454C22×D43—41no—
455C22×D43—41no—
456C22×D43—41no—
457C22×D43—41no—
458C22×D43—41no—
459C22×D43—41no—
460C22×D43—41no—
461C22×D43—41no—
462C22×D43—41no—
463C22×D43—41no—
464C22×D43—41no—
465C22×D43—41no—
466C22×D43—41no—
467C22×D43—41no—
468C22×D43—41no—
469C22×D43—41no—
470C22×D43—41no—
471C22×D43—41no—
472C22×D43—41no—
473C22×D43—41no—
474C22×D43—41no—
475C22×D43—41no—
476C22×D43—41no—
477C22×D43—41no—
478C22×D43—41no—
479C22×D43C4×D414yes—
480C2×C4×C43—22no—
481C2×C4×C43—22no—
482C2×C4×C43—22no—
483C2×C4×C43—22no—
484C2×C4×C43—22no—
485C2×C4×C43—22no—
486C2×C4×C43—22no—
487C2×C4×C43—22no—
488C2×C4×C43—22no—
489C2×C4×C43—22no—
490C2×C4×C43—22no—
491C2×C4×C43—22no—
492C2×C4×C43—22no—
493C2×C4×C43—22no—
494C2×C4×C43—22no—
495C2×C4×C43—22no—
496C2×C4×C43—22no—
497C2×C4×C43—22no—
498C2×C4×C43—416no—
499C2×C4×C43—41no—
500C2×C4×C43—41no—
501C2×C4×C43—41no—
502C2×C4×C43—41no—
503C2×C4×C43—41no—
504C2×C4×C43—41no—
505C2×C4×C43—41no—
506C2×C4×C43—41no—
507C2×C4×C43—41no—
508C2×C4×C43—41no—
509C2×C4×C43—41no—
510C2×C4×C43—41no—
511C2×C4×C43—41no—
512C2×C4×C43—41no—
513C2×C4×C43—41no—
514C2×C4×C43—41no—
515C2×C4×C43—41no—
516C2×C4×C43—41no—
517C2×C4×C43—41no—
518C2×C4×C43—41no—
519C2×C4×C43—41no—
520C2×C4×C43—41no—
521C2×C4×C43C2×C22⋊C414yes—
522C2×C4×C43C2×C22⋊C414yes—
523C22⋊D43—416no—
524C22⋊D43—416no—
525C2×Dic43—22no—
526C2×Dic43—22no—
527C2×Dic43—22no—
528C2×Dic43—22no—
529C2×Dic43—22no—
530C2×Dic43—22no—
531C2×Dic43—22no—
532C2×Dic43—22no—
533C2×Dic43—22no—
534C2×Dic43—22no—
535C2×Dic43—22no—
536C2×Dic43—22no—
537C2×Dic43—22no—
538C2×Dic43—22no—
539C2×Dic43—22no—
540C2×Dic43—41no—
541C2×Dic43—41no—
542C2×Dic43—41no—
543C2×Dic43—41no—
544C2×Dic43—41no—
545C2×Dic43—41no—
546C2×Dic43—41no—
547C2×Dic43—41no—
548C2×Dic43—41no—
549C2×Dic43—41no—
550C2×Dic43—41no—
551C2×Dic43—41no—
552C2×Dic43—41no—
553C2×Dic43—41no—
554C2×Dic43—41no—
555C2×Dic43—41no—
556C2×Dic43—41no—
557C2×Dic43—41no—
558C2×Dic43—41no—
559C2×Dic43—41no—
560C2×Dic43—41no—
561C2×Dic43—41no—
562C2×Dic43—41no—
563C2×Dic43—41no—
564C2×Dic43—41no—
565C2×Dic43—41no—
566C2×Dic43C4×D414yes—
567D172—416no—
568C4×D43—416no—
569#14361—431nomaximal, Sylow
570C22×C43—24no—
571C22×C43—24no—
572C22×C43—24no—
573C22×C43—42no—
574C22×C43—42no—
575C22×C43—42no—
576C22×C43—42no—
577C22×C43—42no—
578C22×C43—42no—
579C22×C43—42no—
580C22×C43—42no—
581C22×C43—42no—
582C22×C43—42no—
583C22×C43—42no—
584C22×C43—42no—
585C22×C43C22×C22⋊C411yescharacteristic
586C22×C43C2×C4×D411yescharacteristic
587C22×C43C2×C4×D411yescharacteristic
588C22×C43#51811yescharacteristic
589C22×C43#51811yescharacteristic
590C22×C43#52011yescharacteristic
591C22×C43#52011yescharacteristic
592C22×C43#53411yescharacteristic
593C22×C43#53511yescharacteristic
594C22×C43#53511yescharacteristic
595C22×C43#53611yescharacteristic
596C22×C43#53711yescharacteristic
597C22×C43#53711yescharacteristic
598C22×C43#53711yescharacteristic
599C22×C43#53711yescharacteristic
600C22×C43#53811yescharacteristic
601C22×C43#53911yescharacteristic
602C22×C43#54011yescharacteristic
603C22×C43#54211yescharacteristic
604C22×C43D4211yescharacteristic
605C22×C43D4211yescharacteristic
606C22×C43D4211yescharacteristic
607C22×C43D4211yescharacteristic
608C22×C43D4211yescharacteristic
609C22×C43#54611yescharacteristic
610C22×C43#54611yescharacteristic
611C22×C43#54611yescharacteristic
612C22×C43#54611yescharacteristic
613C22×C43#54711yescharacteristic
614C22×C43#54811yescharacteristic
615C22×C43#55311yescharacteristic
616C22×C43#56011yescharacteristic
617C22×C43#56011yescharacteristic
618C22×C43#56211yescharacteristic
619C22×C43#56211yescharacteristic
620C2×D43—24no—
621C2×D43—24no—
622C2×D43—24no—
623C2×D43—42no—
624C2×D43—42no—
625C2×D43—42no—
626C2×D43—42no—
627C2×D43—42no—
628C2×D43—42no—
629C2×D43—42no—
630C2×D43—42no—
631C2×D43—42no—
632C2×D43—42no—
633C2×D43—42no—
634C2×D43—42no—
635C2×D43—42no—
636C2×D43—42no—
637C2×D43—42no—
638C2×D43—42no—
639C2×D43—42no—
640C2×D43—42no—
641C2×D43—42no—
642C2×D43—81no—
643C2×D43—81no—
644C2×D43—81no—
645C2×D43—81no—
646C2×D43—81no—
647C2×D43—81no—
648C2×D43—81no—
649C2×D43—81no—
650C4×C43—24no—
651C4×C43—24no—
652C4×C43—42no—
653C4×C43—42no—
654C4×C43—81no—
655C4×C43—81no—
656Dic43—24no—
657Dic43—42no—
658Dic43—42no—
659Dic43—42no—
660Dic43—81no—
661Dic43—81no—
662C22×#121—431no—
663C2×#390—431no—
664C2×#388—431no—
665C2×#386—431no—
666C2×#386—431no—
667C2×#385D4311yescharacteristic, complemented
668C2×#380—431no—
669#1441—431no—
670#1439—431no—
671#1439—431no—
672#1438—431no—
673#1438—431no—
674#1438—431no—
675#1436—431no—
676C22⋊#95—431no—
677C2×C43—44no—
678C2×C43#231111yescharacteristic
679C2×C43#232411yescharacteristic
680C2×C43#232511yescharacteristic
681C2×C43D4×C22⋊C411yescharacteristic
682C2×C43D4×C22⋊C411yescharacteristic
683C2×C43#236111yescharacteristic
684C2×C43#237711yescharacteristic
685C2×C43#266911yescharacteristic
686C2×C43#267111yescharacteristic
687C2×C43#267211yescharacteristic
688C2×C43#267511yescharacteristic
689C2×C43#267611yescharacteristic
690C2×C43#268111yescharacteristic
691C2×C43#269111yescharacteristic
692C2×C43#270311yescharacteristic
693D43—44no—
694D43—82no—
695C23×D4—431no—
696C23×D4—431no—
697C23×D4—431no—
698C24×C4—431no—
699C24×C4C2×D4311yescharacteristic
700C2×#121—438no—
701C2×#121—864no—
702C2×#121—864no—
703C22×C4⋊C4—431no—
704C22×C4⋊C4—431no—
705C22×C4⋊C4C2×D4311yescharacteristic
706C22×C4⋊C4C2×D4311yescharacteristic
707C22×C22⋊C4—431no—
708C22×C22⋊C4—431no—
709C22×C22⋊C4—431no—
710C22×C22⋊C4—431no—
711C22×C22⋊C4—431no—
712C22×C22⋊C4—431no—
713C22×C22⋊C4—431no—
714C22×C22⋊C4—431no—
715C22×C22⋊C4—431no—
716C22×C22⋊C4—431no—
717C22×C22⋊C4—431no—
718C22×C22⋊C4C2×D4311yescharacteristic
719C22×C22⋊C4C2×D4311yescharacteristic
720C22×C42—431no—
721#390—864no—
722#388—864no—
723#386—864no—
724#386—864no—
725#385—24no—
726#380—864no—
727C2×#95—431no—
728C2×#95—431no—
729C2×#95—431no—
730C2×#95—431no—
731C2×#95—431no—
732C2×#95—431no—
733C2×#95—431no—
734C2×#95—431no—
735C2×#95—431no—
736C2×#95—431no—
737C2×#95C2×D4311yescharacteristic
738C2×#95C2×D4311yescharacteristic
739C43#1436111yescharacteristic, complemented, Sylow
740C25—431no—
741C25—431no—
742C25C22×D4311yescharacteristic
743C22×D4—434no—
744C22×D4—434no—
745C22×D4—434no—
746C22×D4—862no—
747C22×D4—862no—
748C22×D4—862no—
749C22×D4—862no—
750C22×D4—862no—
751C22×D4—862no—
752C22×D4—862no—
753C22×D4—862no—
754C22×D4—862no—
755C22×D4—862no—
756C22×D4—862no—
757C22×D4—862no—
758C22×D4—1721no—
759C22×D4—1721no—
760C22×D4—1721no—
761C22×D4—1721no—
762C22×D4—1721no—
763C22×D4—1721no—
764C23×C4—22no—
765C23×C4—22no—
766C23×C4—22no—
767C23×C4—41no—
768C23×C4—41no—
769C23×C4—41no—
770C23×C4—41no—
771C23×C4—431no—
772C23×C4—431no—
773C23×C4—431no—
774C23×C4—431no—
775C23×C4—434no—
776C23×C4—431no—
777C23×C4—431no—
778C23×C4—862no—
779C23×C4—862no—
780C23×C4—862no—
781C23×C4—862no—
782C23×C4—1721no—
783C23×C4—1721no—
784C23×C4C22×D4311yescharacteristic
785C23×C4C22×D4311yescharacteristic
786C23×C4C22×D4311yescharacteristic
787C23×C4C22×D4311yescharacteristic
788C23×C4C22×D4311yescharacteristic
789C23×C4C22×D4311yescharacteristic
790#121—8632no—
791C2×C4⋊C4—22no—
792C2×C4⋊C4—22no—
793C2×C4⋊C4—22no—
794C2×C4⋊C4—22no—
795C2×C4⋊C4—41no—
796C2×C4⋊C4—41no—
797C2×C4⋊C4—434no—
798C2×C4⋊C4—862no—
799C2×C4⋊C4—862no—
800C2×C4⋊C4—862no—
801C2×C4⋊C4—862no—
802C2×C4⋊C4—1721no—
803C2×C22⋊C4—22no—
804C2×C22⋊C4—41no—
805C2×C22⋊C4—41no—
806C2×C22⋊C4—434no—
807C2×C22⋊C4—434no—
808C2×C22⋊C4—862no—
809C2×C22⋊C4—862no—
810C2×C22⋊C4—862no—
811C2×C22⋊C4—862no—
812C2×C22⋊C4—862no—
813C2×C22⋊C4—862no—
814C2×C22⋊C4—862no—
815C2×C22⋊C4—862no—
816C2×C22⋊C4—862no—
817C2×C22⋊C4—862no—
818C2×C22⋊C4—862no—
819C2×C22⋊C4—862no—
820C2×C22⋊C4—862no—
821C2×C22⋊C4—862no—
822C2×C22⋊C4—862no—
823C2×C22⋊C4—1721no—
824C2×C22⋊C4—1721no—
825C2×C22⋊C4—1721no—
826C2×C22⋊C4—1721no—
827C2×C22⋊C4—1721no—
828C2×C22⋊C4—1721no—
829C2×C22⋊C4—1721no—
830C2×C22⋊C4—1721no—
831C2×C22⋊C4—1721no—
832C2×C22⋊C4—1721no—
833C2×C22⋊C4—1721no—
834C2×C22⋊C4—1721no—
835C2×C22⋊C4—1721no—
836C2×C22⋊C4—1721no—
837C2×C22⋊C4—1721no—
838C2×C22⋊C4—1721no—
839C2×C22⋊C4C4×D4314yes—
840C2×C22⋊C4D17214yes—
841C2×C22⋊C4C22⋊D4314yes—
842C2×C42—862no—
843C2×C42—862no—
844C2×C42—1721no—
845#95—22no—
846#95—22no—
847#95—434no—
848#95—862no—
849#95—862no—
850#95—862no—
851#95—862no—
852#95—862no—
853#95—862no—
854#95—862no—
855#95—1721no—
856#95—1721no—
857C24—21no—
858C24—21no—
859C24—21no—
860C24—21no—
861C24—21no—
862C24—21no—
863C24—21no—
864C24—21no—
865C24—21no—
866C24—21no—
867C24—21no—
868C24—21no—
869C24—432no—
870C24—432no—
871C24—432no—
872C24—432no—
873C24—861no—
874C24—861no—
875C24—861no—
876C24—861no—
877C24—861no—
878C24—861no—
879C24—861no—
880C24—861no—
881C24—861no—
882C24—861no—
883C24—861no—
884C24—861no—
885C24—861no—
886C24—861no—
887C24—861no—
888C24—861no—
889C24—861no—
890C24—861no—
891C24—861no—
892C24—861no—
893C24—861no—
894C24—861no—
895C24—861no—
896C24—861no—
897C24—861no—
898C24—861no—
899C24C2×C4×D4312yes—
900C24C2×D17212yes—
901C24C2×C22⋊D4312yes—
902C24C23×D4311yescharacteristic
903C2×D4—868no—
904C2×D4—868no—
905C2×D4—868no—
906C2×D4—868no—
907C2×D4—868no—
908C2×D4—868no—
909C2×D4—1724no—
910C2×D4—1724no—
911C2×D4—1724no—
912C2×D4—1724no—
913C2×D4—1724no—
914C2×D4—1724no—
915C2×D4—1724no—
916C2×D4—1724no—
917C2×D4—1724no—
918C2×D4—1724no—
919C2×D4—1724no—
920C2×D4—1724no—
921C2×D4—1724no—
922C2×D4—1724no—
923C2×D4—1724no—
924C22×C4—21no—
925C22×C4—21no—
926C22×C4—21no—
927C22×C4—21no—
928C22×C4—21no—
929C22×C4—21no—
930C22×C4—21no—
931C22×C4—21no—
932C22×C4—21no—
933C22×C4—21no—
934C22×C4—21no—
935C22×C4—21no—
936C22×C4—21no—
937C22×C4—21no—
938C22×C4—21no—
939C22×C4—21no—
940C22×C4—21no—
941C22×C4—21no—
942C22×C4—21no—
943C22×C4—21no—
944C22×C4—21no—
945C22×C4—21no—
946C22×C4—21no—
947C22×C4—21no—
948C22×C4—21no—
949C22×C4—21no—
950C22×C4—21no—
951C22×C4—21no—
952C22×C4—21no—
953C22×C4—21no—
954C22×C4—21no—
955C22×C4—21no—
956C22×C4—21no—
957C22×C4—21no—
958C22×C4—44no—
959C22×C4—44no—
960C22×C4—44no—
961C22×C4—44no—
962C22×C4—44no—
963C22×C4—44no—
964C22×C4—44no—
965C22×C4—432no—
966C22×C4—432no—
967C22×C4—432no—
968C22×C4—432no—
969C22×C4—432no—
970C22×C4—432no—
971C22×C4—868no—
972C22×C4—861no—
973C22×C4—861no—
974C22×C4—861no—
975C22×C4—861no—
976C22×C4—861no—
977C22×C4—861no—
978C22×C4—861no—
979C22×C4—861no—
980C22×C4—861no—
981C22×C4—861no—
982C22×C4—861no—
983C22×C4—861no—
984C22×C4—861no—
985C22×C4—861no—
986C22×C4—861no—
987C22×C4—861no—
988C22×C4—861no—
989C22×C4—861no—
990C22×C4—861no—
991C22×C4—861no—
992C22×C4—861no—
993C22×C4—861no—
994C22×C4—868no—
995C22×C4—861no—
996C22×C4—861no—
997C22×C4—861no—
998C22×C4—861no—
999C22×C4—861no—
1000C22×C4—861no—
1001C22×C4—861no—
1002C22×C4—861no—
1003C22×C4—861no—
1004C22×C4—861no—
1005C22×C4—861no—
1006C22×C4—861no—
1007C22×C4—861no—
1008C22×C4—861no—
1009C22×C4—1724no—
1010C22×C4—1724no—
1011C22×C4—1724no—
1012C22×C4—1724no—
1013C22×C4—1724no—
1014C22×C4C2×C4×D4312yes—
1015C22×C4C2×C4×D4312yes—
1016C22×C4C2×D17212yes—
1017C22×C4C2×D17212yes—
1018C22×C4D4×D4312yes—
1019C22×C4D4×D4312yes—
1020C22×C4C2×C22⋊D4312yes—
1021C22×C4C2×C22⋊D4312yes—
1022C4⋊C4—44no—
1023C4⋊C4—44no—
1024C4⋊C4—868no—
1025C4⋊C4—1724no—
1026C22⋊C4—44no—
1027C22⋊C4—868no—
1028C22⋊C4—1724no—
1029C22⋊C4—1724no—
1030C22⋊C4—1724no—
1031C22⋊C4—1724no—
1032C22⋊C4—1724no—
1033C22⋊C4—1724no—
1034C22⋊C4—1724no—
1035C22⋊C4—1724no—
1036C22⋊C4—1724no—
1037C22⋊C4—1724no—
1038C22⋊C4(C2×D43)⋊C4116yescomplemented
1039C42—1724no—
1040C23—22no—
1041C23—22no—
1042C23—22no—
1043C23—22no—
1044C23—22no—
1045C23—22no—
1046C23—22no—
1047C23—22no—
1048C23—22no—
1049C23—22no—
1050C23—22no—
1051C23—22no—
1052C23—22no—
1053C23—22no—
1054C23—22no—
1055C23—22no—
1056C23—22no—
1057C23—22no—
1058C23—41no—
1059C23—41no—
1060C23—41no—
1061C23—41no—
1062C23—41no—
1063C23—41no—
1064C23—41no—
1065C23—41no—
1066C23—41no—
1067C23—41no—
1068C23—41no—
1069C23—41no—
1070C23—41no—
1071C23—41no—
1072C23—41no—
1073C23—41no—
1074C23—434no—
1075C23—862no—
1076C23—862no—
1077C23—862no—
1078C23—862no—
1079C23—862no—
1080C23—862no—
1081C23—862no—
1082C23—862no—
1083C23—862no—
1084C23—862no—
1085C23—862no—
1086C23—862no—
1087C23—862no—
1088C23—862no—
1089C23—862no—
1090C23—862no—
1091C23—862no—
1092C23—862no—
1093C23—862no—
1094C23—862no—
1095C23—862no—
1096C23—862no—
1097C23—862no—
1098C23—862no—
1099C23—862no—
1100C23—1721no—
1101C23—1721no—
1102C23—1721no—
1103C23—1721no—
1104C23—1721no—
1105C23—1721no—
1106C23—1721no—
1107C23—1721no—
1108C23—1721no—
1109C23—1721no—
1110C23—1721no—
1111C23—1721no—
1112C23—1721no—
1113C23—1721no—
1114C23—1721no—
1115C23—1721no—
1116C23—1721no—
1117C23—1721no—
1118C23—1721no—
1119C23—1721no—
1120C23—1721no—
1121C23—1721no—
1122C23—1721no—
1123C23—1721no—
1124C23—1721no—
1125C23—1721no—
1126C23—1721no—
1127C23—1721no—
1128C23—1721no—
1129C23—1721no—
1130C23—1721no—
1131C23—1721no—
1132C23—1721no—
1133C23—1721no—
1134C23—1721no—
1135C23—1721no—
1136C23—1721no—
1137C23—1721no—
1138C23—1721no—
1139C23—1721no—
1140C23—1721no—
1141C23—1721no—
1142C23—1721no—
1143C23—1721no—
1144C23C2×(C2×D43)⋊C414yes—
1145C23C22×C4×D4311yescharacteristic
1146C23C2×D4×D4311yescharacteristic
1147C23C2×D4×D4311yescharacteristic
1148C23C22×C22⋊D4311yescharacteristic
1149C23C22×D17211yescharacteristic
1150C23#41×D4311yescharacteristic
1151C23#41×D4311yescharacteristic
1152C23#1306337011yescharacteristic
1153C23#1306337011yescharacteristic
1154C23#1306337011yescharacteristic
1155C23#1306337011yescharacteristic
1156C23#1306337111yescharacteristic
1157C23#1306337111yescharacteristic
1158C23#1306337311yescharacteristic
1159C23#1306337311yescharacteristic
1160D4—17216no—
1161D4—17216no—
1162D4—17216no—
1163C2×C4—22no—
1164C2×C4—22no—
1165C2×C4—22no—
1166C2×C4—22no—
1167C2×C4—22no—
1168C2×C4—22no—
1169C2×C4—22no—
1170C2×C4—22no—
1171C2×C4—22no—
1172C2×C4—22no—
1173C2×C4—22no—
1174C2×C4—22no—
1175C2×C4—22no—
1176C2×C4—22no—
1177C2×C4—22no—
1178C2×C4—22no—
1179C2×C4—22no—
1180C2×C4—22no—
1181C2×C4—416no—
1182C2×C4—41no—
1183C2×C4—41no—
1184C2×C4—41no—
1185C2×C4—41no—
1186C2×C4—41no—
1187C2×C4—41no—
1188C2×C4—41no—
1189C2×C4—41no—
1190C2×C4—41no—
1191C2×C4—41no—
1192C2×C4—41no—
1193C2×C4—41no—
1194C2×C4—41no—
1195C2×C4—41no—
1196C2×C4—41no—
1197C2×C4—41no—
1198C2×C4—41no—
1199C2×C4—41no—
1200C2×C4—41no—
1201C2×C4—41no—
1202C2×C4—41no—
1203C2×C4—41no—
1204C2×C4—434no—
1205C2×C4—862no—
1206C2×C4—862no—
1207C2×C4—862no—
1208C2×C4—862no—
1209C2×C4—862no—
1210C2×C4—862no—
1211C2×C4—862no—
1212C2×C4—862no—
1213C2×C4—862no—
1214C2×C4—862no—
1215C2×C4—862no—
1216C2×C4—862no—
1217C2×C4—862no—
1218C2×C4—862no—
1219C2×C4—862no—
1220C2×C4—17216no—
1221C2×C4—1721no—
1222C2×C4—1721no—
1223C2×C4—1721no—
1224C2×C4—1721no—
1225C2×C4—1721no—
1226C2×C4—1721no—
1227C2×C4—1721no—
1228C2×C4—1721no—
1229C2×C4—1721no—
1230C2×C4—1721no—
1231C2×C4—1721no—
1232C2×C4—1721no—
1233C2×C4—1721no—
1234C2×C4—1721no—
1235C2×C4—1721no—
1236C2×C4—1721no—
1237C2×C4—1721no—
1238C2×C4—1721no—
1239C2×C4—1721no—
1240C2×C4—1721no—
1241C2×C4—1721no—
1242C2×C4—1721no—
1243C2×C4—1721no—
1244C2×C4—1721no—
1245C2×C4—1721no—
1246C2×C4—1721no—
1247C2×C4C2×(C2×D43)⋊C414yes—
1248C2×C4C2×(C2×D43)⋊C414yes—
1249C22—24no—
1250C22—24no—
1251C22—24no—
1252C22—42no—
1253C22—42no—
1254C22—42no—
1255C22—42no—
1256C22—42no—
1257C22—42no—
1258C22—42no—
1259C22—42no—
1260C22—42no—
1261C22—42no—
1262C22—42no—
1263C22—42no—
1264C22—864no—
1265C22—864no—
1266C22—864no—
1267C22—3441no—
1268C22—3441no—
1269C22—3441no—
1270C22—3441no—
1271C22—3441no—
1272C22—3441no—
1273C22—3441no—
1274C22—3441no—
1275C22—1722no—
1276C22—1722no—
1277C22—1722no—
1278C22—1722no—
1279C22—1722no—
1280C22—1722no—
1281C22—1722no—
1282C22—1722no—
1283C22—1722no—
1284C22—1722no—
1285C22—1722no—
1286C22—1722no—
1287C22—1722no—
1288C22—1722no—
1289C22—1722no—
1290C22—1722no—
1291C22—1722no—
1292C22—1722no—
1293C22—1722no—
1294C22C22×(C2×D43)⋊C411yescharacteristic
1295C22C4×D4×D4311yescharacteristic
1296C22C4×D4×D4311yescharacteristic
1297C22#1458337111yescharacteristic
1298C22#1458337111yescharacteristic
1299C22#1458338011yescharacteristic
1300C22#1458338011yescharacteristic
1301C22#1458345911yescharacteristic
1302C22#1458346411yescharacteristic
1303C22#1458346611yescharacteristic
1304C22#1458347311yescharacteristic
1305C22#1458347911yescharacteristic
1306C22#1458347911yescharacteristic
1307C22#1458348011yescharacteristic
1308C22#1458348011yescharacteristic
1309C22#1458348511yescharacteristic
1310C22#1458349511yescharacteristic
1311C22#1458350111yescharacteristic
1312C22#1458351911yescharacteristic
1313C22#1458353111yescharacteristic
1314C22D4×C22⋊D4311yescharacteristic
1315C22D4×C22⋊D4311yescharacteristic
1316C22D4×D17211yescharacteristic
1317C22D4×D17211yescharacteristic
1318C22#1458353711yescharacteristic
1319C22#1458353711yescharacteristic
1320C22#1458354411yescharacteristic
1321C22#1458354411yescharacteristic
1322C22#1458355111yescharacteristic
1323C22#1458355911yescharacteristic
1324C22#1458359411yescharacteristic
1325C22#1458363811yescharacteristic
1326C22#1458363911yescharacteristic
1327C22#1458364511yescharacteristic
1328C22#1458364511yescharacteristic
1329C4—24no—
1330C4—24no—
1331C4—42no—
1332C4—42no—
1333C4—81no—
1334C4—81no—
1335C4—864no—
1336C4—3441no—
1337C4—3441no—
1338C4—1722no—
1339C4—1722no—
1340C4—1722no—
1341C2—44no—
1342C2—3442no—
1343C2—1724no—
1344C2#1913718811yescharacteristic
1345C2#1913728711yescharacteristic
1346C2#1913729211yescharacteristic
1347C2D4×(C2×D43)⋊C411yescharacteristic
1348C2D4×(C2×D43)⋊C411yescharacteristic
1349C2#1913761411yescharacteristic
1350C2#1913775111yescharacteristic
1351C2#1914080911yescharacteristic
1352C2#1914083411yescharacteristic
1353C2#1914084211yescharacteristic
1354C2#1914088611yescharacteristic
1355C2#1914089911yescharacteristic
1356C2#1914094311yescharacteristic
1357C2#1914107411yescharacteristic
1358C2#1914123211yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D43
commutatorC23×C43C23×C4
FittingC2×C43×#385C2
socle, cosocleC24×C43C24
prime radicalC22×#13063298C2
hypercenterC2×#385D43
hypocenterC43#14361
LCSG ▷ C23×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×#385

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#14582800C2semidirect
3. C2×#14582792C2semidirect
4. C2×#14582778C2semidirect
5. C2×#14582778C2semidirect
6. C2×#14582756C2semidirect
7. #19132845C2semidirect
8. #19132841C2semidirect
9. #19132837C2semidirect
10. #19132835C2semidirect
11. #19132834C2semidirect
12. #19132834C2semidirect
13. #19132830C2semidirect
14. (C2×D43)⋊#95C2semidirect
15. C2×C43×#385C2semidirect
22. C2×#13063298C4semidirect
68. C22×D172C2×C4semidirect
95. C22×C4×D43C2×C4semidirect
102. C2×Dic43⋊C4C2×C4semidirect
134. C2×(C2×D43)⋊C4C2×C4semidirect
135. C2×(C2×D43)⋊C4D4semidirect
148. C43⋊#95D4semidirect
345. C22⋊C4×C43C22⋊C4semidirect
667. C2×#385D43semidirect
739. C43#14361semidirect
1038. C22⋊C4(C2×D43)⋊C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#130632982
C2×#145828002
C2×#145827922
C2×#145827782
C2×#145827562
#191328452
#191328412
#191328372
#191328352
#191328342
#191328302
(C2×D43)⋊#952
C2×C43×#3852
#1436143