Finite Group Databasebeta

← #25025950

Subgroups — #25025950

Order 11008.

2182 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1316 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14582808C211yesmaximal, characteristic
2C2×#14582799C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14582788C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#14582778C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#14582778C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19132853C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19132843C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19132835C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19132835C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19132834C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19132832C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19132831C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19132831C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19132821C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×C22⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D172C2211yescharacteristic
17C23×C22⋊D43C2211yescharacteristic
18C23×C22⋊D43C2211yescharacteristic
19C22×Dic43⋊C4C2211yescharacteristic
20C22×C22⋊Dic43C2211yescharacteristic
21C22×C22⋊Dic43C2211yescharacteristic
22C22×(C2×D43)⋊C4C2211yescharacteristic
23C22×(C2×D43)⋊C4C2211yescharacteristic
24C22×(C2×D43)⋊C4C2211yescharacteristic
25C22×(C2×D43)⋊C4C2211yescharacteristic
26C22×(C2×D43)⋊C4C2211yescharacteristic
27C22×(C2×D43)⋊C4C2211yescharacteristic
28C22×(C2×D43)⋊C4C2211yescharacteristic
29C22×(C2×D43)⋊C4C2211yescharacteristic
30C22×(C2×D43)⋊C4C2211yescharacteristic
31C22×(C2×D43)⋊C4C2211yescharacteristic
32C22×C4×Dic43C2211yescharacteristic
33C22×C4×Dic43C2211yescharacteristic
34#14582808C418yescomplemented
35#14582799—24no—
36#14582788—24no—
37#14582778—24no—
38#14582778—24no—
39C2×C43⋊#95C2211yescharacteristic
40C2×C43⋊#95C2211yescharacteristic
41C2×C43⋊#95C2211yescharacteristic
42C2×C43⋊#95C2211yescharacteristic
43C2×C43⋊#95C2211yescharacteristic
44C2×C43⋊#95C2211yescharacteristic
45C2×C43⋊#95C2211yescharacteristic
46C2×C43⋊#95C2211yescharacteristic
47C2×C43⋊#95C2211yescharacteristic
48C2×C43⋊#95C2211yescharacteristic
49C24×C4×C43C2211yescharacteristic
50C22×C22⋊C4×C43C2211yescharacteristic
51C22×C22⋊C4×C43C2211yescharacteristic
52C2×#95×C43C2211yescharacteristic
53C2×#95×C43C2211yescharacteristic
54C2×#95×C43C2211yescharacteristic
55C2×#95×C43C2211yescharacteristic
56C24×D43C2311yescharacteristic
57C24×D43C2311yescharacteristic
58C22×D172—41no—
59C22×D172—41no—
60C22×D172—41no—
61C22×D172—41no—
62C22×D172—41no—
63C22×D172—41no—
64C22×D172C2×C414yescomplemented
65C22×C22⋊D43—22no—
66C22×C22⋊D43—22no—
67C22×C22⋊D43—22no—
68C22×C22⋊D43—22no—
69C22×C22⋊D43—22no—
70C22×C22⋊D43—22no—
71C22×C22⋊D43—41no—
72C22×C22⋊D43—41no—
73C22×C22⋊D43—41no—
74C22×C22⋊D43—41no—
75C22×C22⋊D43—41no—
76C22×C22⋊D43—41no—
77C22×C22⋊D43C2×C414yes—
78C22×C22⋊D43C2×C414yes—
79C23×Dic43C2311yescharacteristic
80C23×Dic43C2311yescharacteristic
81C23×Dic43C2311yescharacteristic
82C23×Dic43C2311yescharacteristic
83C23×Dic43C2311yescharacteristic
84C23×Dic43C2311yescharacteristic
85C2×Dic43⋊C4—22no—
86C2×Dic43⋊C4—22no—
87C2×Dic43⋊C4—41no—
88C2×C22⋊Dic43—22no—
89C2×C22⋊Dic43—22no—
90C2×C22⋊Dic43—41no—
91C2×C22⋊Dic43—41no—
92C2×C22⋊Dic43—41no—
93C2×C22⋊Dic43D414yescomplemented
94C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
95C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
96C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
97C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
98C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
99C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
100C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
101C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
102C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
103C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
104C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
105C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
106C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
107C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
108C2×(C2×D43)⋊C4—41no—
109C2×(C2×D43)⋊C4—41no—
110C2×(C2×D43)⋊C4—41no—
111C2×(C2×D43)⋊C4—41no—
112C2×(C2×D43)⋊C4—41no—
113C2×(C2×D43)⋊C4—41no—
114C2×(C2×D43)⋊C4—41no—
115C2×(C2×D43)⋊C4—41no—
116C2×(C2×D43)⋊C4—41no—
117C2×(C2×D43)⋊C4—41no—
118C2×(C2×D43)⋊C4—41no—
119C2×(C2×D43)⋊C4—41no—
120C2×(C2×D43)⋊C4—41no—
121C2×(C2×D43)⋊C4—41no—
122C2×(C2×D43)⋊C4C2×C414yescomplemented
123C2×(C2×D43)⋊C4C2×C414yescomplemented
124C2×C4×Dic43—22no—
125C2×C4×Dic43—22no—
126C2×C4×Dic43—22no—
127C2×C4×Dic43—41no—
128C2×C4×Dic43—41no—
129C2×C4×Dic43—41no—
130C43⋊#95—22no—
131C43⋊#95—22no—
132C43⋊#95—22no—
133C43⋊#95—41no—
134C43⋊#95—41no—
135C43⋊#95—41no—
136C43⋊#95—41no—
137C43⋊#95—41no—
138C43⋊#95C2×C414yescomplemented
139C43⋊#95D414yescomplemented
140C25×C43C2311yescharacteristic
141C23×C4×C43—22no—
142C23×C4×C43—22no—
143C23×C4×C43—22no—
144C23×C4×C43—41no—
145C23×C4×C43—41no—
146C23×C4×C43—41no—
147C23×C4×C43—41no—
148C23×C4×C43C2311yescharacteristic
149C23×C4×C43C2311yescharacteristic
150C23×C4×C43C2311yescharacteristic
151C23×C4×C43C2311yescharacteristic
152C23×C4×C43C2311yescharacteristic
153C23×C4×C43C2311yescharacteristic
154C2×C22⋊C4×C43—22no—
155C2×C22⋊C4×C43—22no—
156C2×C22⋊C4×C43—41no—
157C2×C22⋊C4×C43—41no—
158C2×C22⋊C4×C43—41no—
159C2×C22⋊C4×C43C2×C414yes—
160#95×C43—22no—
161#95×C43—41no—
162#95×C43—41no—
163#95×C43—41no—
164C24×C43—21no—
165C24×C43—21no—
166C24×C43—21no—
167C24×C43—21no—
168C24×C43—21no—
169C24×C43—21no—
170C24×C43—21no—
171C24×C43—21no—
172C24×C43—21no—
173C24×C43—21no—
174C24×C43—21no—
175C24×C43—21no—
176C24×C43C22×C412yes—
177C24×C43C2×D412yes—
178C24×C43#4112yes—
179C24×C43C2411yescharacteristic
180C23×D43—21no—
181C23×D43—21no—
182C23×D43—21no—
183C23×D43—21no—
184C23×D43—21no—
185C23×D43—21no—
186C23×D43—21no—
187C23×D43—21no—
188C23×D43—21no—
189C23×D43—21no—
190C23×D43—21no—
191C23×D43—21no—
192C23×D43—21no—
193C23×D43—21no—
194C23×D43—21no—
195C23×D43—21no—
196C23×D43—21no—
197C23×D43—21no—
198C23×D43—21no—
199C23×D43—21no—
200C23×D43—21no—
201C23×D43—21no—
202C23×D43—21no—
203C23×D43—21no—
204C23×D43—21no—
205C23×D43—21no—
206C23×D43—21no—
207C23×D43—21no—
208C23×D43C22×C412yes—
209C23×D43C22×C412yes—
210C22×C4×C43—21no—
211C22×C4×C43—21no—
212C22×C4×C43—21no—
213C22×C4×C43—21no—
214C22×C4×C43—21no—
215C22×C4×C43—21no—
216C22×C4×C43—21no—
217C22×C4×C43—21no—
218C22×C4×C43—21no—
219C22×C4×C43—21no—
220C22×C4×C43—21no—
221C22×C4×C43—21no—
222C22×C4×C43—21no—
223C22×C4×C43—21no—
224C22×C4×C43—21no—
225C22×C4×C43—21no—
226C22×C4×C43—21no—
227C22×C4×C43—21no—
228C22×C4×C43—21no—
229C22×C4×C43—21no—
230C22×C4×C43—21no—
231C22×C4×C43—21no—
232C22×C4×C43—21no—
233C22×C4×C43—21no—
234C22×C4×C43—21no—
235C22×C4×C43—21no—
236C22×C4×C43—21no—
237C22×C4×C43—21no—
238C22×C4×C43—21no—
239C22×C4×C43—21no—
240C22×C4×C43—21no—
241C22×C4×C43—21no—
242C22×C4×C43—21no—
243C22×C4×C43—21no—
244C22×C4×C43—21no—
245C22×C4×C43—21no—
246C22×C4×C43—21no—
247C22×C4×C43—44no—
248C22×C4×C43—44no—
249C22×C4×C43—44no—
250C22×C4×C43—44no—
251C22×C4×C43—44no—
252C22×C4×C43—44no—
253C22×C4×C43—44no—
254C22×C4×C43C22×C412yes—
255C22×C4×C43C22×C412yes—
256C22×C4×C43C2×D412yes—
257C22×C4×C43#4112yes—
258C22×C4×C43#4112yes—
259C2×C22⋊D43—28no—
260C2×C22⋊D43—28no—
261C2×C22⋊D43—28no—
262C2×C22⋊D43—44no—
263C2×C22⋊D43—44no—
264C2×C22⋊D43—44no—
265C2×C22⋊D43—44no—
266C2×C22⋊D43—44no—
267C2×C22⋊D43—44no—
268C2×C22⋊D43—44no—
269C2×C22⋊D43—44no—
270C2×C22⋊D43—44no—
271C2×C22⋊D43—44no—
272C2×C22⋊D43—44no—
273C22×Dic43—21no—
274C22×Dic43—21no—
275C22×Dic43—21no—
276C22×Dic43—21no—
277C22×Dic43—21no—
278C22×Dic43—21no—
279C22×Dic43—21no—
280C22×Dic43—21no—
281C22×Dic43—21no—
282C22×Dic43—21no—
283C22×Dic43—21no—
284C22×Dic43—21no—
285C22×Dic43—21no—
286C22×Dic43—21no—
287C22×Dic43—21no—
288C22×Dic43—21no—
289C22×Dic43—21no—
290C22×Dic43—21no—
291C22×Dic43—21no—
292C22×Dic43—21no—
293C22×Dic43—21no—
294C22×Dic43—21no—
295C22×Dic43—21no—
296C22×Dic43—21no—
297C22×Dic43—21no—
298C22×Dic43—21no—
299C22×Dic43—21no—
300C22×Dic43—21no—
301C22×Dic43—21no—
302C22×Dic43—21no—
303C22×Dic43—21no—
304C22×Dic43—21no—
305C22×Dic43—21no—
306C22×Dic43—21no—
307C22×Dic43—21no—
308C22×Dic43C22×C412yes—
309C22×Dic43C22×C412yes—
310C22×Dic43C2×D412yes—
311C22×Dic43C2×D412yes—
312C22×Dic43C2×D412yes—
313C22×Dic43C2×D412yes—
314C22×Dic43#4112yes—
315C2×D172—44no—
316C2×D172—44no—
317C2×D172—44no—
318C2×D172—44no—
319C2×D172—44no—
320C2×D172—44no—
321C2×D172—44no—
322C22⋊C4×C43—44no—
323C22⋊C4×C43—44no—
324C22⋊Dic43—44no—
325C22⋊Dic43—44no—
326(C2×D43)⋊C4—28no—
327(C2×D43)⋊C4—44no—
328(C2×D43)⋊C4—44no—
329(C2×D43)⋊C4—44no—
330(C2×D43)⋊C4—44no—
331(C2×D43)⋊C4—44no—
332(C2×D43)⋊C4—44no—
333(C2×D43)⋊C4—44no—
334(C2×D43)⋊C4—44no—
335(C2×D43)⋊C4—44no—
336Dic43⋊C4—44no—
337C4×Dic43—44no—
338C4×Dic43—44no—
339C23×C43—22no—
340C23×C43—22no—
341C23×C43—22no—
342C23×C43—22no—
343C23×C43—22no—
344C23×C43—22no—
345C23×C43—22no—
346C23×C43—22no—
347C23×C43—22no—
348C23×C43—22no—
349C23×C43—22no—
350C23×C43—22no—
351C23×C43—22no—
352C23×C43—22no—
353C23×C43—22no—
354C23×C43—22no—
355C23×C43—22no—
356C23×C43—22no—
357C23×C43—41no—
358C23×C43—41no—
359C23×C43—41no—
360C23×C43—41no—
361C23×C43—41no—
362C23×C43—41no—
363C23×C43—41no—
364C23×C43—41no—
365C23×C43—41no—
366C23×C43—41no—
367C23×C43—41no—
368C23×C43—41no—
369C23×C43—41no—
370C23×C43—41no—
371C23×C43—41no—
372C23×C43—41no—
373C23×C43C4×D414yes—
374C23×C43C23×C411yescharacteristic
375C23×C43C22×D411yescharacteristic
376C23×C43C22×D411yescharacteristic
377C23×C43C2×#4111yescharacteristic
378C23×C43C2×#4111yescharacteristic
379C23×C43C2×#4111yescharacteristic
380C23×C43C2×#4111yescharacteristic
381C23×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
382C23×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
383C23×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
384C23×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
385C23×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
386C23×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
387C23×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
388C23×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
389C22×D43—22no—
390C22×D43—22no—
391C22×D43—22no—
392C22×D43—22no—
393C22×D43—22no—
394C22×D43—22no—
395C22×D43—22no—
396C22×D43—22no—
397C22×D43—22no—
398C22×D43—22no—
399C22×D43—22no—
400C22×D43—22no—
401C22×D43—22no—
402C22×D43—22no—
403C22×D43—41no—
404C22×D43—41no—
405C22×D43—41no—
406C22×D43—41no—
407C22×D43—41no—
408C22×D43—41no—
409C22×D43—41no—
410C22×D43—41no—
411C22×D43—41no—
412C22×D43—41no—
413C22×D43—41no—
414C22×D43—41no—
415C22×D43—41no—
416C22×D43—41no—
417C22×D43—41no—
418C22×D43—41no—
419C22×D43—41no—
420C22×D43—41no—
421C22×D43—41no—
422C22×D43—41no—
423C22×D43—41no—
424C22×D43—41no—
425C22×D43—41no—
426C22×D43—41no—
427C22×D43—41no—
428C22×D43—41no—
429C22×D43—41no—
430C22×D43—41no—
431C22×D43—41no—
432C22×D43—41no—
433C22×D43—41no—
434C22×D43—41no—
435C22×D43—41no—
436C22×D43—41no—
437C22×D43—41no—
438C22×D43—41no—
439C22×D43—41no—
440C22×D43—41no—
441C22×D43—41no—
442C22×D43—41no—
443C22×D43—41no—
444C22×D43—41no—
445C22×D43—41no—
446C22×D43—41no—
447C22×D43—41no—
448C22×D43—41no—
449C22×D43—41no—
450C22×D43—41no—
451C22×D43—41no—
452C22×D43—41no—
453C22×D43—41no—
454C22×D43—41no—
455C22×D43—41no—
456C22×D43—41no—
457C22×D43—41no—
458C22×D43—41no—
459C2×C4×C43—22no—
460C2×C4×C43—22no—
461C2×C4×C43—22no—
462C2×C4×C43—22no—
463C2×C4×C43—22no—
464C2×C4×C43—22no—
465C2×C4×C43—22no—
466C2×C4×C43—22no—
467C2×C4×C43—22no—
468C2×C4×C43—22no—
469C2×C4×C43—22no—
470C2×C4×C43—22no—
471C2×C4×C43—22no—
472C2×C4×C43—22no—
473C2×C4×C43—22no—
474C2×C4×C43—416no—
475C2×C4×C43—41no—
476C2×C4×C43—41no—
477C2×C4×C43—41no—
478C2×C4×C43—41no—
479C2×C4×C43—41no—
480C2×C4×C43—41no—
481C2×C4×C43—41no—
482C2×C4×C43—41no—
483C2×C4×C43—41no—
484C2×C4×C43—41no—
485C2×C4×C43—41no—
486C2×C4×C43—41no—
487C2×C4×C43—41no—
488C2×C4×C43—41no—
489C2×C4×C43—41no—
490C2×C4×C43—41no—
491C2×C4×C43—41no—
492C2×C4×C43—41no—
493C2×C4×C43—41no—
494C2×C4×C43—41no—
495C2×C4×C43—41no—
496C2×C4×C43—41no—
497C2×C4×C43—41no—
498C2×C4×C43—41no—
499C2×C4×C43—41no—
500C2×C4×C43—41no—
501C2×C4×C43—41no—
502C22⋊D43—416no—
503C22⋊D43—416no—
504C2×Dic43—22no—
505C2×Dic43—22no—
506C2×Dic43—22no—
507C2×Dic43—22no—
508C2×Dic43—22no—
509C2×Dic43—22no—
510C2×Dic43—22no—
511C2×Dic43—22no—
512C2×Dic43—22no—
513C2×Dic43—22no—
514C2×Dic43—22no—
515C2×Dic43—22no—
516C2×Dic43—22no—
517C2×Dic43—22no—
518C2×Dic43—22no—
519C2×Dic43—22no—
520C2×Dic43—22no—
521C2×Dic43—22no—
522C2×Dic43—41no—
523C2×Dic43—41no—
524C2×Dic43—41no—
525C2×Dic43—41no—
526C2×Dic43—41no—
527C2×Dic43—41no—
528C2×Dic43—41no—
529C2×Dic43—41no—
530C2×Dic43—41no—
531C2×Dic43—41no—
532C2×Dic43—41no—
533C2×Dic43—41no—
534C2×Dic43—41no—
535C2×Dic43—41no—
536C2×Dic43—41no—
537C2×Dic43—41no—
538C2×Dic43—41no—
539C2×Dic43—41no—
540C2×Dic43—41no—
541C2×Dic43—41no—
542C2×Dic43—41no—
543C2×Dic43—41no—
544C2×Dic43—41no—
545C2×Dic43C4×D414yes—
546D172—416no—
547#14520—431nomaximal, Sylow
548C22×C43—24no—
549C22×C43—24no—
550C22×C43—24no—
551C22×C43—42no—
552C22×C43—42no—
553C22×C43—42no—
554C22×C43—42no—
555C22×C43—42no—
556C22×C43—42no—
557C22×C43—42no—
558C22×C43—42no—
559C22×C43—42no—
560C22×C43—42no—
561C22×C43—42no—
562C22×C43—42no—
563C22×C43C2×C4×D411yescharacteristic
564C22×C43C2×C4×D411yescharacteristic
565C22×C43C4×#4111yescharacteristic
566C22×C43#51811yescharacteristic
567C22×C43#51811yescharacteristic
568C22×C43#51811yescharacteristic
569C22×C43#51811yescharacteristic
570C22×C43#53411yescharacteristic
571C22×C43#53511yescharacteristic
572C22×C43#53511yescharacteristic
573C22×C43#53511yescharacteristic
574C22×C43#53811yescharacteristic
575C22×C43#53811yescharacteristic
576C22×C43#53811yescharacteristic
577C22×C43#53811yescharacteristic
578C22×C43#54011yescharacteristic
579C22×C43#54011yescharacteristic
580C22×C43#54011yescharacteristic
581C22×C43#54011yescharacteristic
582C22×C43D4211yescharacteristic
583C22×C43#54611yescharacteristic
584C22×C43#54611yescharacteristic
585C22×C43#54611yescharacteristic
586C22×C43#54611yescharacteristic
587C22×C43#54611yescharacteristic
588C22×C43#55011yescharacteristic
589C22×C43#55111yescharacteristic
590C22×C43#55311yescharacteristic
591C22×C43#55311yescharacteristic
592C22×C43#55311yescharacteristic
593C22×C43#55511yescharacteristic
594C22×C43#56011yescharacteristic
595C22×C43#56011yescharacteristic
596C22×C43#56011yescharacteristic
597C22×C43H(3,𝔽4)11yescharacteristic
598C2×D43—42no—
599C2×D43—42no—
600C2×D43—42no—
601C2×D43—42no—
602C2×D43—42no—
603C2×D43—42no—
604C2×D43—42no—
605C2×D43—42no—
606C2×D43—42no—
607C2×D43—42no—
608C2×D43—42no—
609C2×D43—42no—
610C2×D43—42no—
611C2×D43—42no—
612C2×D43—81no—
613C2×D43—81no—
614C2×D43—81no—
615C2×D43—81no—
616C2×D43—81no—
617C2×D43—81no—
618C2×D43—81no—
619C2×D43—81no—
620C2×D43—81no—
621C2×D43—81no—
622C2×D43—81no—
623C2×D43—81no—
624C2×D43—81no—
625C2×D43—81no—
626C2×D43—81no—
627C2×D43—81no—
628C4×C43—42no—
629C4×C43—42no—
630C4×C43—42no—
631C4×C43—42no—
632C4×C43—42no—
633C4×C43—81no—
634Dic43—24no—
635Dic43—42no—
636Dic43—42no—
637Dic43—42no—
638Dic43—42no—
639Dic43—81no—
640C2×#392—431no—
641C2×#390—431no—
642C2×#388—431no—
643C2×#386—431no—
644C2×#386—431no—
645#1442—431no—
646#1440—431no—
647#1438—431no—
648#1438—431no—
649#1438—431no—
650#1437—431no—
651#1437—431no—
652#1437—431no—
653#1434—431no—
654C22⋊#95D4311yescharacteristic, complemented
655C2×C43—44no—
656C2×C43#232111yescharacteristic
657C2×C43#232811yescharacteristic
658C2×C43#233311yescharacteristic
659C2×C43#235811yescharacteristic
660C2×C43#236311yescharacteristic
661C2×C43#236411yescharacteristic
662C2×C43#237511yescharacteristic
663C2×C43#267011yescharacteristic
664C2×C43#267311yescharacteristic
665C2×C43#269911yescharacteristic
666C2×C43#270311yescharacteristic
667C2×C43#270311yescharacteristic
668C2×C43#271411yescharacteristic
669C2×C43#275311yescharacteristic
670C2×C43#275611yescharacteristic
671D43—82no—
672D43—82no—
673C23×D4—431no—
674C23×D4—431no—
675C23×D4—431no—
676C24×C4C2×D4311yescharacteristic
677C22×C4⋊C4—431no—
678C22×C22⋊C4—431no—
679C22×C22⋊C4—431no—
680C22×C22⋊C4—431no—
681C22×C22⋊C4—431no—
682C22×C22⋊C4—431no—
683C22×C22⋊C4—431no—
684C22×C22⋊C4—431no—
685C22×C22⋊C4—431no—
686C22×C22⋊C4—431no—
687C22×C22⋊C4—431no—
688C22×C22⋊C4—431no—
689C22×C22⋊C4—431no—
690C22×C22⋊C4C2×D4311yescharacteristic
691C22×C22⋊C4C2×D4311yescharacteristic
692C22×C42—431no—
693C22×C42—431no—
694#392—438no—
695#390—864no—
696#388—864no—
697#386—864no—
698#386—864no—
699C2×#95—431no—
700C2×#95—431no—
701C2×#95—431no—
702C2×#95—431no—
703C2×#95—431no—
704C2×#95—431no—
705C2×#95—431no—
706C2×#95—431no—
707C2×#95—431no—
708C2×#95—431no—
709C2×#95C2×D4311yescharacteristic
710C2×#95C2×D4311yescharacteristic
711C2×#95C2×D4311yescharacteristic
712C2×#95C2×D4311yescharacteristic
713C43#1452011yescharacteristic, complemented, Sylow
714C25—431no—
715C25—431no—
716C25C22×D4311yescharacteristic
717C22×D4—434no—
718C22×D4—434no—
719C22×D4—434no—
720C22×D4—862no—
721C22×D4—862no—
722C22×D4—862no—
723C22×D4—862no—
724C22×D4—862no—
725C22×D4—862no—
726C22×D4—1721no—
727C22×D4—1721no—
728C22×D4—1721no—
729C22×D4—1721no—
730C22×D4—1721no—
731C22×D4—1721no—
732C22×D4—1721no—
733C22×D4—1721no—
734C22×D4—1721no—
735C22×D4—1721no—
736C22×D4—1721no—
737C22×D4—1721no—
738C23×C4—22no—
739C23×C4—22no—
740C23×C4—22no—
741C23×C4—41no—
742C23×C4—41no—
743C23×C4—41no—
744C23×C4—41no—
745C23×C4—431no—
746C23×C4—431no—
747C23×C4—431no—
748C23×C4—431no—
749C23×C4—431no—
750C23×C4—431no—
751C23×C4C22×D4311yescharacteristic
752C23×C4C22×D4311yescharacteristic
753C23×C4C22×D4311yescharacteristic
754C23×C4C22×D4311yescharacteristic
755C23×C4C22×D4311yescharacteristic
756C23×C4C22×D4311yescharacteristic
757C2×C4⋊C4—862no—
758C2×C4⋊C4—862no—
759C2×C4⋊C4—1721no—
760C2×C22⋊C4—22no—
761C2×C22⋊C4—22no—
762C2×C22⋊C4—41no—
763C2×C22⋊C4—41no—
764C2×C22⋊C4—41no—
765C2×C22⋊C4—434no—
766C2×C22⋊C4—434no—
767C2×C22⋊C4—434no—
768C2×C22⋊C4—862no—
769C2×C22⋊C4—862no—
770C2×C22⋊C4—862no—
771C2×C22⋊C4—862no—
772C2×C22⋊C4—862no—
773C2×C22⋊C4—862no—
774C2×C22⋊C4—862no—
775C2×C22⋊C4—862no—
776C2×C22⋊C4—862no—
777C2×C22⋊C4—862no—
778C2×C22⋊C4—862no—
779C2×C22⋊C4—862no—
780C2×C22⋊C4—862no—
781C2×C22⋊C4—862no—
782C2×C22⋊C4—862no—
783C2×C22⋊C4—862no—
784C2×C22⋊C4—1721no—
785C2×C22⋊C4—1721no—
786C2×C22⋊C4—1721no—
787C2×C22⋊C4—1721no—
788C2×C22⋊C4—1721no—
789C2×C22⋊C4—1721no—
790C2×C22⋊C4—1721no—
791C2×C22⋊C4—1721no—
792C2×C22⋊C4—1721no—
793C2×C22⋊C4—1721no—
794C2×C22⋊C4—1721no—
795C2×C22⋊C4—1721no—
796C2×C22⋊C4—1721no—
797C2×C22⋊C4—1721no—
798C2×C22⋊C4—1721no—
799C2×C22⋊C4—1721no—
800C2×C22⋊C4—1721no—
801C2×C22⋊C4C4×D4314yes—
802C2×C42—862no—
803C2×C42—862no—
804C2×C42—862no—
805C2×C42—1721no—
806C2×C42—1721no—
807C2×C42—1721no—
808#95—22no—
809#95—41no—
810#95—41no—
811#95—41no—
812#95—434no—
813#95—434no—
814#95—862no—
815#95—862no—
816#95—862no—
817#95—1721no—
818#95—1721no—
819#95—1721no—
820#95—1721no—
821#95—1721no—
822C24—21no—
823C24—21no—
824C24—21no—
825C24—21no—
826C24—21no—
827C24—21no—
828C24—21no—
829C24—21no—
830C24—21no—
831C24—21no—
832C24—21no—
833C24—21no—
834C24—432no—
835C24—432no—
836C24—861no—
837C24—861no—
838C24—861no—
839C24—861no—
840C24—861no—
841C24—861no—
842C24—861no—
843C24—861no—
844C24—861no—
845C24—861no—
846C24—861no—
847C24—861no—
848C24—861no—
849C24—861no—
850C24—861no—
851C24—861no—
852C24—861no—
853C24—861no—
854C24—861no—
855C24—861no—
856C24—861no—
857C24—861no—
858C24—861no—
859C24—861no—
860C24—861no—
861C24—861no—
862C24—861no—
863C24—861no—
864C24C2×C4×D4312yes—
865C24D4×D4312yes—
866C24#1062190212yes—
867C24C23×D4311yescharacteristic
868C2×D4—868no—
869C2×D4—868no—
870C2×D4—868no—
871C2×D4—1724no—
872C2×D4—1724no—
873C2×D4—1724no—
874C2×D4—1724no—
875C2×D4—1724no—
876C2×D4—1724no—
877C2×D4—1724no—
878C2×D4—1724no—
879C2×D4—1724no—
880C2×D4—1724no—
881C2×D4—1724no—
882C2×D4—1724no—
883C2×D4—1724no—
884C2×D4—1724no—
885C2×D4—1724no—
886C2×D4—1724no—
887C2×D4—1724no—
888C2×D4—1724no—
889C22×C4—21no—
890C22×C4—21no—
891C22×C4—21no—
892C22×C4—21no—
893C22×C4—21no—
894C22×C4—21no—
895C22×C4—21no—
896C22×C4—21no—
897C22×C4—21no—
898C22×C4—21no—
899C22×C4—21no—
900C22×C4—21no—
901C22×C4—21no—
902C22×C4—21no—
903C22×C4—21no—
904C22×C4—21no—
905C22×C4—21no—
906C22×C4—21no—
907C22×C4—21no—
908C22×C4—21no—
909C22×C4—21no—
910C22×C4—21no—
911C22×C4—21no—
912C22×C4—21no—
913C22×C4—21no—
914C22×C4—21no—
915C22×C4—21no—
916C22×C4—21no—
917C22×C4—21no—
918C22×C4—21no—
919C22×C4—21no—
920C22×C4—21no—
921C22×C4—21no—
922C22×C4—21no—
923C22×C4—21no—
924C22×C4—21no—
925C22×C4—21no—
926C22×C4—44no—
927C22×C4—44no—
928C22×C4—44no—
929C22×C4—44no—
930C22×C4—44no—
931C22×C4—44no—
932C22×C4—44no—
933C22×C4—432no—
934C22×C4—432no—
935C22×C4—432no—
936C22×C4—432no—
937C22×C4—432no—
938C22×C4—432no—
939C22×C4—432no—
940C22×C4—861no—
941C22×C4—861no—
942C22×C4—861no—
943C22×C4—861no—
944C22×C4—861no—
945C22×C4—861no—
946C22×C4—861no—
947C22×C4—861no—
948C22×C4—861no—
949C22×C4—861no—
950C22×C4—861no—
951C22×C4—861no—
952C22×C4—861no—
953C22×C4—861no—
954C22×C4—861no—
955C22×C4—861no—
956C22×C4—861no—
957C22×C4—861no—
958C22×C4—861no—
959C22×C4—861no—
960C22×C4—861no—
961C22×C4—861no—
962C22×C4—861no—
963C22×C4—861no—
964C22×C4—861no—
965C22×C4—861no—
966C22×C4—861no—
967C22×C4—861no—
968C22×C4—861no—
969C22×C4—861no—
970C22×C4—861no—
971C22×C4—861no—
972C22×C4—861no—
973C22×C4—861no—
974C22×C4—861no—
975C22×C4C2×C4×D4312yes—
976C22×C4C2×C4×D4312yes—
977C22×C4#1062189812yes—
978C22×C4#1062189812yes—
979C22×C4D4×D4312yes—
980C4⋊C4—1724no—
981C22⋊C4—44no—
982C22⋊C4—44no—
983C22⋊C4—868no—
984C22⋊C4—1724no—
985C22⋊C4—1724no—
986C22⋊C4—1724no—
987C22⋊C4—1724no—
988C22⋊C4—1724no—
989C22⋊C4—1724no—
990C22⋊C4—1724no—
991C22⋊C4—1724no—
992C22⋊C4—1724no—
993C22⋊C4—1724no—
994C22⋊C4—1724no—
995C42—1724no—
996C42—1724no—
997C23—22no—
998C23—22no—
999C23—22no—
1000C23—22no—
1001C23—22no—
1002C23—22no—
1003C23—22no—
1004C23—22no—
1005C23—22no—
1006C23—22no—
1007C23—22no—
1008C23—22no—
1009C23—22no—
1010C23—22no—
1011C23—22no—
1012C23—22no—
1013C23—22no—
1014C23—22no—
1015C23—41no—
1016C23—41no—
1017C23—41no—
1018C23—41no—
1019C23—41no—
1020C23—41no—
1021C23—41no—
1022C23—41no—
1023C23—41no—
1024C23—41no—
1025C23—41no—
1026C23—41no—
1027C23—41no—
1028C23—41no—
1029C23—41no—
1030C23—41no—
1031C23—862no—
1032C23—862no—
1033C23—862no—
1034C23—862no—
1035C23—862no—
1036C23—862no—
1037C23—862no—
1038C23—862no—
1039C23—862no—
1040C23—862no—
1041C23—862no—
1042C23—862no—
1043C23—862no—
1044C23—862no—
1045C23—1721no—
1046C23—1721no—
1047C23—1721no—
1048C23—1721no—
1049C23—1721no—
1050C23—1721no—
1051C23—1721no—
1052C23—1721no—
1053C23—1721no—
1054C23—1721no—
1055C23—1721no—
1056C23—1721no—
1057C23—1721no—
1058C23—1721no—
1059C23—1721no—
1060C23—1721no—
1061C23—1721no—
1062C23—1721no—
1063C23—1721no—
1064C23—1721no—
1065C23—1721no—
1066C23—1721no—
1067C23—1721no—
1068C23—1721no—
1069C23—1721no—
1070C23—1721no—
1071C23—1721no—
1072C23—1721no—
1073C23—1721no—
1074C23—1721no—
1075C23—1721no—
1076C23—1721no—
1077C23—1721no—
1078C23—1721no—
1079C23—1721no—
1080C23—1721no—
1081C23—1721no—
1082C23—1721no—
1083C23—1721no—
1084C23—1721no—
1085C23—1721no—
1086C23—1721no—
1087C23—1721no—
1088C23—1721no—
1089C23—1721no—
1090C23—1721no—
1091C23—1721no—
1092C23—1721no—
1093C23—1721no—
1094C23—1721no—
1095C23—1721no—
1096C23—1721no—
1097C23—1721no—
1098C23—1721no—
1099C23—1721no—
1100C23—1721no—
1101C23#1306328714yes—
1102C23C22×C4×D4311yescharacteristic
1103C23C2×D4×D4311yescharacteristic
1104C23C2×D4×D4311yescharacteristic
1105C23#41×D4311yescharacteristic
1106C23C2×#1062189811yescharacteristic
1107C23C2×#1062189811yescharacteristic
1108C23C2×#1062190211yescharacteristic
1109C23#1306337011yescharacteristic
1110C23#1306337011yescharacteristic
1111C23#1306337011yescharacteristic
1112C23#1306337011yescharacteristic
1113C23#1306337011yescharacteristic
1114C23#1306337111yescharacteristic
1115C23#1306337111yescharacteristic
1116C23#1306337111yescharacteristic
1117D4—17216no—
1118D4—17216no—
1119D4—17216no—
1120C2×C4—22no—
1121C2×C4—22no—
1122C2×C4—22no—
1123C2×C4—22no—
1124C2×C4—22no—
1125C2×C4—22no—
1126C2×C4—22no—
1127C2×C4—22no—
1128C2×C4—22no—
1129C2×C4—22no—
1130C2×C4—22no—
1131C2×C4—22no—
1132C2×C4—22no—
1133C2×C4—22no—
1134C2×C4—22no—
1135C2×C4—416no—
1136C2×C4—41no—
1137C2×C4—41no—
1138C2×C4—41no—
1139C2×C4—41no—
1140C2×C4—41no—
1141C2×C4—41no—
1142C2×C4—41no—
1143C2×C4—41no—
1144C2×C4—41no—
1145C2×C4—41no—
1146C2×C4—41no—
1147C2×C4—41no—
1148C2×C4—41no—
1149C2×C4—41no—
1150C2×C4—41no—
1151C2×C4—41no—
1152C2×C4—41no—
1153C2×C4—41no—
1154C2×C4—41no—
1155C2×C4—41no—
1156C2×C4—41no—
1157C2×C4—41no—
1158C2×C4—41no—
1159C2×C4—41no—
1160C2×C4—41no—
1161C2×C4—41no—
1162C2×C4—41no—
1163C2×C4—434no—
1164C2×C4—862no—
1165C2×C4—862no—
1166C2×C4—862no—
1167C2×C4—862no—
1168C2×C4—862no—
1169C2×C4—862no—
1170C2×C4—862no—
1171C2×C4—862no—
1172C2×C4—862no—
1173C2×C4—862no—
1174C2×C4—862no—
1175C2×C4—862no—
1176C2×C4—862no—
1177C2×C4—862no—
1178C2×C4—862no—
1179C2×C4—862no—
1180C2×C4—862no—
1181C2×C4—862no—
1182C2×C4—1721no—
1183C2×C4—1721no—
1184C2×C4—1721no—
1185C2×C4—1721no—
1186C2×C4—1721no—
1187C2×C4—1721no—
1188C2×C4—1721no—
1189C2×C4—1721no—
1190C2×C4—1721no—
1191C2×C4—1721no—
1192C2×C4—1721no—
1193C2×C4—1721no—
1194C2×C4—1721no—
1195C2×C4—1721no—
1196C2×C4—1721no—
1197C2×C4—1721no—
1198C2×C4—1721no—
1199C2×C4—1721no—
1200C2×C4—1721no—
1201C2×C4—1721no—
1202C2×C4—1721no—
1203C2×C4—1721no—
1204C2×C4—1721no—
1205C22—24no—
1206C22—24no—
1207C22—24no—
1208C22—42no—
1209C22—42no—
1210C22—42no—
1211C22—42no—
1212C22—42no—
1213C22—42no—
1214C22—42no—
1215C22—42no—
1216C22—42no—
1217C22—42no—
1218C22—42no—
1219C22—42no—
1220C22—3441no—
1221C22—3441no—
1222C22—3441no—
1223C22—3441no—
1224C22—3441no—
1225C22—3441no—
1226C22—3441no—
1227C22—3441no—
1228C22—3441no—
1229C22—3441no—
1230C22—3441no—
1231C22—3441no—
1232C22—3441no—
1233C22—3441no—
1234C22—3441no—
1235C22—3441no—
1236C22—1722no—
1237C22—1722no—
1238C22—1722no—
1239C22—1722no—
1240C22—1722no—
1241C22—1722no—
1242C22—1722no—
1243C22—1722no—
1244C22—1722no—
1245C22—1722no—
1246C22—1722no—
1247C22—1722no—
1248C22—1722no—
1249C22—1722no—
1250C22C4×D4×D4311yescharacteristic
1251C22C2×#1306328711yescharacteristic
1252C22C4×#1062189811yescharacteristic
1253C22#1458337111yescharacteristic
1254C22#1458337111yescharacteristic
1255C22#1458337111yescharacteristic
1256C22#1458337211yescharacteristic
1257C22#1458346011yescharacteristic
1258C22#1458346411yescharacteristic
1259C22#1458346411yescharacteristic
1260C22#1458346511yescharacteristic
1261C22#1458348211yescharacteristic
1262C22#1458348711yescharacteristic
1263C22#1458348911yescharacteristic
1264C22#1458348911yescharacteristic
1265C22#1458349911yescharacteristic
1266C22#1458350011yescharacteristic
1267C22#1458350111yescharacteristic
1268C22#1458350411yescharacteristic
1269C22#1458353111yescharacteristic
1270C22#1458353911yescharacteristic
1271C22#1458353911yescharacteristic
1272C22#1458353911yescharacteristic
1273C22#1458354011yescharacteristic
1274C22#1458354111yescharacteristic
1275C22#1458357011yescharacteristic
1276C22#1458357611yescharacteristic
1277C22#1458359711yescharacteristic
1278C22#1458359711yescharacteristic
1279C22#1458359811yescharacteristic
1280C22#1458361211yescharacteristic
1281C22#1458363711yescharacteristic
1282C22#1458363711yescharacteristic
1283C22#1458363911yescharacteristic
1284C22#1458364211yescharacteristic
1285C4—42no—
1286C4—42no—
1287C4—42no—
1288C4—42no—
1289C4—42no—
1290C4—81no—
1291C4—864no—
1292C4—3441no—
1293C4—1722no—
1294C4—1722no—
1295C4—1722no—
1296C4—1722no—
1297C2—44no—
1298C2—3442no—
1299C2—3442no—
1300C2#1913725211yescharacteristic
1301C2#1913731611yescharacteristic
1302C2#1913735511yescharacteristic
1303C2#1913757111yescharacteristic
1304C2#1913763411yescharacteristic
1305C2#1913764211yescharacteristic
1306C2#1913773311yescharacteristic
1307C2#1914082111yescharacteristic
1308C2#1914086511yescharacteristic
1309C2#1914118211yescharacteristic
1310C2#1914123811yescharacteristic
1311C2#1914123911yescharacteristic
1312C2#1914139211yescharacteristic
1313C2#1914187311yescharacteristic
1314C2#1914191811yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D43
commutatorC23×C43C23×C4
FittingC43×C22⋊#95C2
socle, cosocleC24×C43C24
prime radicalC2×#14582808C2
hypercenterC22⋊#95D43
hypocenterC43#14520
LCSG ▷ C23×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C24 ◁ C22⋊#95

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#14582799C2semidirect
3. C2×#14582788C2semidirect
4. C2×#14582778C2semidirect
5. C2×#14582778C2semidirect
6. #19132853C2semidirect
7. #19132843C2semidirect
8. #19132835C2semidirect
9. #19132835C2semidirect
10. #19132834C2semidirect
11. #19132832C2semidirect
12. #19132831C2semidirect
13. #19132831C2semidirect
14. #19132821C2semidirect
15. C43×C22⋊#95C2semidirect
34. #14582808C4semidirect
64. C22×D172C2×C4semidirect
93. C2×C22⋊Dic43D4semidirect
122. C2×(C2×D43)⋊C4C2×C4semidirect
123. C2×(C2×D43)⋊C4C2×C4semidirect
138. C43⋊#95C2×C4semidirect
139. C43⋊#95D4semidirect
654. C22⋊#95D43semidirect
713. C43#14520semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145828082
C2×#145827992
C2×#145827882
C2×#145827782
#191328532
#191328432
#191328352
#191328342
#191328322
#191328312
#191328212
C43×C22⋊#952
#1452043