Finite Group Databasebeta

← #25025958

Subgroups — #25025958

Order 11008.

2282 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1332 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14582809C211yesmaximal, characteristic
2C2×#14582801C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14582800C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#14582790C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#14582788C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#14582777C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#14582777C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19132841C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19132839C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19132837C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19132835C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19132835C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19132829C211yesmaximal, characteristic, complemented
14(C2×D43)⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1436C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D172C2211yescharacteristic
17C23×D172C2211yescharacteristic
18C23×D172C2211yescharacteristic
19C23×C4×D43C2211yescharacteristic
20C22×C4⋊Dic43C2211yescharacteristic
21C22×Dic43⋊C4C2211yescharacteristic
22C22×(C2×D43)⋊C4C2211yescharacteristic
23C22×(C2×D43)⋊C4C2211yescharacteristic
24C22×(C2×D43)⋊C4C2211yescharacteristic
25C22×(C2×D43)⋊C4C2211yescharacteristic
26C22×(C2×D43)⋊C4C2211yescharacteristic
27C22×(C2×D43)⋊C4C2211yescharacteristic
28C22×(C2×D43)⋊C4C2211yescharacteristic
29C22×(C2×D43)⋊C4C2211yescharacteristic
30C22×(C2×D43)⋊C4C2211yescharacteristic
31C22×(C2×D43)⋊C4C2211yescharacteristic
32C22×(C2×D43)⋊C4C2211yescharacteristic
33C22×(C2×D43)⋊C4C2211yescharacteristic
34C22×(C2×D43)⋊C4C2211yescharacteristic
35C22×(C2×D43)⋊C4C2211yescharacteristic
36C22×C4×Dic43C2211yescharacteristic
37#14582809C418yescomplemented
38#14582801—24no—
39#14582800—24no—
40#14582790—24no—
41#14582788—24no—
42#14582777—24no—
43#14582777—24no—
44C2×C43⋊#95C2211yescharacteristic
45C2×C43⋊#95C2211yescharacteristic
46C2×C43⋊#95C2211yescharacteristic
47C2×C43⋊#95C2211yescharacteristic
48C2×C43⋊#95C2211yescharacteristic
49C2×C43⋊#95C2211yescharacteristic
50C2×C43⋊#95C2211yescharacteristic
51C22×C4⋊C4×C43C2211yescharacteristic
52C22×C42×C43C2211yescharacteristic
53C2×#95×C43C2211yescharacteristic
54C2×#95×C43C2211yescharacteristic
55C2×#95×C43C2211yescharacteristic
56C2×#95×C43C2211yescharacteristic
57C2×#95×C43C2211yescharacteristic
58C24×D43C2311yescharacteristic
59C24×D43C2311yescharacteristic
60C24×D43C2311yescharacteristic
61C22×D172—22no—
62C22×D172—22no—
63C22×D172—22no—
64C22×D172—22no—
65C22×D172—22no—
66C22×D172—22no—
67C22×D172—22no—
68C22×D172—22no—
69C22×D172—41no—
70C22×D172—41no—
71C22×D172—41no—
72C22×D172—41no—
73C22×D172—41no—
74C22×D172—41no—
75C22×D172—41no—
76C22×D172—41no—
77C22×D172—41no—
78C22×D172—41no—
79C22×D172C2×C414yes—
80C22×D172C2×C414yes—
81C22×D172C2×C414yescomplemented
82C23×Dic43C2311yescharacteristic
83C23×Dic43C2311yescharacteristic
84C23×Dic43C2311yescharacteristic
85C23×Dic43C2311yescharacteristic
86C23×Dic43C2311yescharacteristic
87C22×C4×D43—22no—
88C22×C4×D43—22no—
89C22×C4×D43—22no—
90C22×C4×D43—41no—
91C22×C4×D43—41no—
92C22×C4×D43—41no—
93C22×C4×D43—41no—
94C2×C4⋊Dic43—22no—
95C2×C4⋊Dic43—22no—
96C2×C4⋊Dic43—41no—
97C2×Dic43⋊C4—22no—
98C2×Dic43⋊C4—22no—
99C2×Dic43⋊C4—41no—
100C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
101C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
102C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
103C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
104C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
105C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
106C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
107C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
108C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
109C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
110C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
111C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
112C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
113C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
114C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
115C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
116C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
117C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
118C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
119C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
120C2×(C2×D43)⋊C4—41no—
121C2×(C2×D43)⋊C4—41no—
122C2×(C2×D43)⋊C4—41no—
123C2×(C2×D43)⋊C4—41no—
124C2×(C2×D43)⋊C4—41no—
125C2×(C2×D43)⋊C4—41no—
126C2×(C2×D43)⋊C4—41no—
127C2×(C2×D43)⋊C4—41no—
128C2×(C2×D43)⋊C4—41no—
129C2×(C2×D43)⋊C4—41no—
130C2×(C2×D43)⋊C4—41no—
131C2×(C2×D43)⋊C4—41no—
132C2×(C2×D43)⋊C4—41no—
133C2×(C2×D43)⋊C4—41no—
134C2×(C2×D43)⋊C4—41no—
135C2×(C2×D43)⋊C4—41no—
136C2×(C2×D43)⋊C4—41no—
137C2×(C2×D43)⋊C4—41no—
138C2×(C2×D43)⋊C4C2×C414yes—
139C2×(C2×D43)⋊C4C2×C414yescomplemented
140C2×(C2×D43)⋊C4C2×C414yescomplemented
141C2×(C2×D43)⋊C4D414yescomplemented
142C2×C4×Dic43—22no—
143C2×C4×Dic43—22no—
144C2×C4×Dic43—41no—
145C43⋊#95—22no—
146C43⋊#95—22no—
147C43⋊#95—22no—
148C43⋊#95—41no—
149C43⋊#95—41no—
150C43⋊#95—41no—
151C43⋊#95D414yescomplemented
152C23×C4×C43C2311yescharacteristic
153C23×C4×C43C2311yescharacteristic
154C23×C4×C43C2311yescharacteristic
155C23×C4×C43C2311yescharacteristic
156C23×C4×C43C2311yescharacteristic
157C23×C4×C43C2311yescharacteristic
158C23×C4×C43C2311yescharacteristic
159C2×C4⋊C4×C43—22no—
160C2×C4⋊C4×C43—22no—
161C2×C4⋊C4×C43—41no—
162C2×C42×C43—22no—
163C2×C42×C43—22no—
164C2×C42×C43—41no—
165#95×C43—22no—
166#95×C43—41no—
167#95×C43—41no—
168#95×C43C2×C414yescomplemented
169#95×C43D414yescomplemented
170C24×C43C2411yescharacteristic
171C23×D43—21no—
172C23×D43—21no—
173C23×D43—21no—
174C23×D43—21no—
175C23×D43—21no—
176C23×D43—21no—
177C23×D43—21no—
178C23×D43—21no—
179C23×D43—21no—
180C23×D43—21no—
181C23×D43—21no—
182C23×D43—21no—
183C23×D43—21no—
184C23×D43—21no—
185C23×D43—21no—
186C23×D43—21no—
187C23×D43—21no—
188C23×D43—21no—
189C23×D43—21no—
190C23×D43—21no—
191C23×D43—21no—
192C23×D43—21no—
193C23×D43—21no—
194C23×D43—21no—
195C23×D43—21no—
196C23×D43—21no—
197C23×D43—21no—
198C23×D43—21no—
199C23×D43—21no—
200C23×D43—21no—
201C23×D43—21no—
202C23×D43—21no—
203C23×D43—21no—
204C23×D43—21no—
205C23×D43—21no—
206C23×D43—21no—
207C23×D43—21no—
208C23×D43—21no—
209C23×D43—21no—
210C23×D43—21no—
211C23×D43C22×C412yes—
212C23×D43C22×C412yes—
213C23×D43C22×C412yes—
214C23×D43C2×D412yes—
215C23×D43#4112yes—
216C22×C4×C43—21no—
217C22×C4×C43—21no—
218C22×C4×C43—21no—
219C22×C4×C43—21no—
220C22×C4×C43—21no—
221C22×C4×C43—21no—
222C22×C4×C43—21no—
223C22×C4×C43—21no—
224C22×C4×C43—21no—
225C22×C4×C43—21no—
226C22×C4×C43—21no—
227C22×C4×C43—21no—
228C22×C4×C43—21no—
229C22×C4×C43—21no—
230C22×C4×C43—21no—
231C22×C4×C43—21no—
232C22×C4×C43—21no—
233C22×C4×C43—21no—
234C22×C4×C43—21no—
235C22×C4×C43—21no—
236C22×C4×C43—21no—
237C22×C4×C43—21no—
238C22×C4×C43—21no—
239C22×C4×C43—21no—
240C22×C4×C43—21no—
241C22×C4×C43—21no—
242C22×C4×C43—21no—
243C22×C4×C43—21no—
244C22×C4×C43—21no—
245C22×C4×C43—21no—
246C22×C4×C43—21no—
247C22×C4×C43—21no—
248C22×C4×C43—21no—
249C22×C4×C43—21no—
250C22×C4×C43—21no—
251C22×C4×C43—21no—
252C22×C4×C43—21no—
253C22×C4×C43—21no—
254C22×C4×C43—21no—
255C22×C4×C43C22×C412yes—
256C22×C4×C43C22×C412yes—
257C22×C4×C43C22×C412yes—
258C22×C4×C43C2×D412yes—
259C22×C4×C43C2×D412yes—
260C22×C4×C43C2×D412yes—
261C22×C4×C43C2×D412yes—
262C22×C4×C43C2×D412yes—
263C22×C4×C43#4112yes—
264C22×C4×C43#4112yes—
265C22×Dic43—21no—
266C22×Dic43—21no—
267C22×Dic43—21no—
268C22×Dic43—21no—
269C22×Dic43—21no—
270C22×Dic43—21no—
271C22×Dic43—21no—
272C22×Dic43—21no—
273C22×Dic43—21no—
274C22×Dic43—21no—
275C22×Dic43—21no—
276C22×Dic43—21no—
277C22×Dic43—21no—
278C22×Dic43—21no—
279C22×Dic43—21no—
280C22×Dic43—21no—
281C22×Dic43—21no—
282C22×Dic43—21no—
283C22×Dic43—21no—
284C22×Dic43—21no—
285C22×Dic43—21no—
286C22×Dic43—21no—
287C22×Dic43—21no—
288C22×Dic43—21no—
289C22×Dic43—21no—
290C22×Dic43—21no—
291C22×Dic43—21no—
292C22×Dic43—21no—
293C22×Dic43—21no—
294C22×Dic43—21no—
295C22×Dic43—21no—
296C22×Dic43C22×C412yes—
297C22×Dic43C2×D412yes—
298C22×Dic43C2×D412yes—
299C22×Dic43C2×D412yes—
300C2×D172—28no—
301C2×D172—28no—
302C2×D172—28no—
303C2×D172—28no—
304C2×D172—44no—
305C2×D172—44no—
306C2×D172—44no—
307C2×D172—44no—
308C2×D172—44no—
309C2×D172—44no—
310C2×D172—44no—
311C2×D172—44no—
312C2×D172—44no—
313C2×D172—44no—
314C2×D172—44no—
315C2×D172—44no—
316C2×D172—44no—
317C2×D172—44no—
318C2×D172—44no—
319C2×D172—44no—
320C2×D172—44no—
321C2×C4×D43—44no—
322C2×C4×D43—44no—
323C2×C4×D43—44no—
324C2×C4×D43—44no—
325C2×C4×D43—44no—
326C2×C4×D43—44no—
327C2×C4×D43—44no—
328C4⋊C4×C43—44no—
329C42×C43—44no—
330(C2×D43)⋊C4—28no—
331(C2×D43)⋊C4—28no—
332(C2×D43)⋊C4—44no—
333(C2×D43)⋊C4—44no—
334(C2×D43)⋊C4—44no—
335(C2×D43)⋊C4—44no—
336(C2×D43)⋊C4—44no—
337(C2×D43)⋊C4—44no—
338(C2×D43)⋊C4—44no—
339(C2×D43)⋊C4—44no—
340(C2×D43)⋊C4—44no—
341(C2×D43)⋊C4—44no—
342(C2×D43)⋊C4—44no—
343(C2×D43)⋊C4—44no—
344C4⋊Dic43—44no—
345Dic43⋊C4—44no—
346C4×Dic43—44no—
347C23×C43C23×C411yescharacteristic
348C23×C43C22×D411yescharacteristic
349C23×C43C22×D411yescharacteristic
350C23×C43C22×D411yescharacteristic
351C23×C43C2×#4111yescharacteristic
352C23×C43C2×#4111yescharacteristic
353C23×C43C2×#4111yescharacteristic
354C23×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
355C23×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
356C23×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
357C23×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
358C23×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
359C23×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
360C23×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
361C23×C432−1+411yescharacteristic
362C22×D43—22no—
363C22×D43—22no—
364C22×D43—22no—
365C22×D43—22no—
366C22×D43—22no—
367C22×D43—22no—
368C22×D43—22no—
369C22×D43—22no—
370C22×D43—22no—
371C22×D43—22no—
372C22×D43—22no—
373C22×D43—22no—
374C22×D43—22no—
375C22×D43—22no—
376C22×D43—22no—
377C22×D43—22no—
378C22×D43—22no—
379C22×D43—22no—
380C22×D43—22no—
381C22×D43—22no—
382C22×D43—22no—
383C22×D43—22no—
384C22×D43—22no—
385C22×D43—22no—
386C22×D43—22no—
387C22×D43—22no—
388C22×D43—22no—
389C22×D43—22no—
390C22×D43—22no—
391C22×D43—22no—
392C22×D43—22no—
393C22×D43—22no—
394C22×D43—41no—
395C22×D43—41no—
396C22×D43—41no—
397C22×D43—41no—
398C22×D43—41no—
399C22×D43—41no—
400C22×D43—41no—
401C22×D43—41no—
402C22×D43—41no—
403C22×D43—41no—
404C22×D43—41no—
405C22×D43—41no—
406C22×D43—41no—
407C22×D43—41no—
408C22×D43—41no—
409C22×D43—41no—
410C22×D43—41no—
411C22×D43—41no—
412C22×D43—41no—
413C22×D43—41no—
414C22×D43—41no—
415C22×D43—41no—
416C22×D43—41no—
417C22×D43—41no—
418C22×D43—41no—
419C22×D43—41no—
420C22×D43—41no—
421C22×D43—41no—
422C22×D43—41no—
423C22×D43—41no—
424C22×D43—41no—
425C22×D43—41no—
426C22×D43—41no—
427C22×D43—41no—
428C22×D43—41no—
429C22×D43—41no—
430C22×D43—41no—
431C22×D43—41no—
432C22×D43—41no—
433C22×D43—41no—
434C22×D43—41no—
435C22×D43—41no—
436C22×D43—41no—
437C22×D43—41no—
438C22×D43—41no—
439C22×D43—41no—
440C22×D43—41no—
441C22×D43—41no—
442C22×D43—41no—
443C22×D43—41no—
444C22×D43—41no—
445C22×D43—41no—
446C22×D43—41no—
447C22×D43—41no—
448C22×D43—41no—
449C22×D43—41no—
450C22×D43—41no—
451C22×D43—41no—
452C22×D43—41no—
453C22×D43—41no—
454C22×D43—41no—
455C22×D43—41no—
456C22×D43—41no—
457C22×D43—41no—
458C22×D43—41no—
459C22×D43—41no—
460C22×D43—41no—
461C22×D43—41no—
462C22×D43—41no—
463C22×D43—41no—
464C22×D43—41no—
465C22×D43—41no—
466C22×D43C4×D414yes—
467C2×C4×C43—22no—
468C2×C4×C43—22no—
469C2×C4×C43—22no—
470C2×C4×C43—22no—
471C2×C4×C43—22no—
472C2×C4×C43—22no—
473C2×C4×C43—22no—
474C2×C4×C43—22no—
475C2×C4×C43—22no—
476C2×C4×C43—22no—
477C2×C4×C43—22no—
478C2×C4×C43—22no—
479C2×C4×C43—22no—
480C2×C4×C43—22no—
481C2×C4×C43—22no—
482C2×C4×C43—22no—
483C2×C4×C43—22no—
484C2×C4×C43—22no—
485C2×C4×C43—22no—
486C2×C4×C43—22no—
487C2×C4×C43—22no—
488C2×C4×C43—22no—
489C2×C4×C43—22no—
490C2×C4×C43—22no—
491C2×C4×C43—41no—
492C2×C4×C43—41no—
493C2×C4×C43—41no—
494C2×C4×C43—41no—
495C2×C4×C43—41no—
496C2×C4×C43—41no—
497C2×C4×C43—41no—
498C2×C4×C43—41no—
499C2×C4×C43—41no—
500C2×C4×C43—41no—
501C2×C4×C43—41no—
502C2×C4×C43—41no—
503C2×C4×C43—41no—
504C2×C4×C43—41no—
505C2×C4×C43—41no—
506C2×C4×C43—41no—
507C2×C4×C43—41no—
508C2×C4×C43—41no—
509C2×C4×C43—41no—
510C2×C4×C43—41no—
511C2×C4×C43—41no—
512C2×C4×C43—41no—
513C2×C4×C43—41no—
514C2×C4×C43C4×D414yes—
515C2×C4×C43C4×D414yes—
516C2×Dic43—22no—
517C2×Dic43—22no—
518C2×Dic43—22no—
519C2×Dic43—22no—
520C2×Dic43—22no—
521C2×Dic43—22no—
522C2×Dic43—22no—
523C2×Dic43—22no—
524C2×Dic43—22no—
525C2×Dic43—22no—
526C2×Dic43—22no—
527C2×Dic43—22no—
528C2×Dic43—41no—
529C2×Dic43—41no—
530C2×Dic43—41no—
531C2×Dic43—41no—
532C2×Dic43—41no—
533C2×Dic43—41no—
534C2×Dic43—41no—
535C2×Dic43—41no—
536C2×Dic43—41no—
537C2×Dic43—41no—
538C2×Dic43—41no—
539C2×Dic43—41no—
540C2×Dic43—41no—
541C2×Dic43—41no—
542C2×Dic43—41no—
543C2×Dic43—41no—
544C2×Dic43—41no—
545C2×Dic43—41no—
546C2×Dic43—41no—
547C2×Dic43—41no—
548C2×Dic43—41no—
549C2×Dic43—41no—
550C2×Dic43—41no—
551D172—416no—
552D172—416no—
553D172—416no—
554C4×D43—416no—
555#14521—431nomaximal, Sylow
556C22×C43C2×C4×D411yescharacteristic
557C22×C43C2×C4×D411yescharacteristic
558C22×C43C2×C4×D411yescharacteristic
559C22×C43#51811yescharacteristic
560C22×C43#51811yescharacteristic
561C22×C43#51811yescharacteristic
562C22×C43#52011yescharacteristic
563C22×C43#53411yescharacteristic
564C22×C43#53511yescharacteristic
565C22×C43#53511yescharacteristic
566C22×C43#53711yescharacteristic
567C22×C43#53711yescharacteristic
568C22×C43#53711yescharacteristic
569C22×C43#53811yescharacteristic
570C22×C43#53911yescharacteristic
571C22×C43#54011yescharacteristic
572C22×C43#54011yescharacteristic
573C22×C43#54211yescharacteristic
574C22×C43#54211yescharacteristic
575C22×C43D4211yescharacteristic
576C22×C43D4211yescharacteristic
577C22×C43D4211yescharacteristic
578C22×C43#54611yescharacteristic
579C22×C43#54611yescharacteristic
580C22×C43#54611yescharacteristic
581C22×C43#54611yescharacteristic
582C22×C43#55011yescharacteristic
583C22×C43#55011yescharacteristic
584C22×C43#55111yescharacteristic
585C22×C43#55111yescharacteristic
586C22×C43#55911yescharacteristic
587C22×C43#56011yescharacteristic
588C22×C43#56011yescharacteristic
589C22×C43#56011yescharacteristic
590C22×C43H(3,𝔽4)11yescharacteristic
591C2×D43—24no—
592C2×D43—24no—
593C2×D43—24no—
594C2×D43—42no—
595C2×D43—42no—
596C2×D43—42no—
597C2×D43—42no—
598C2×D43—42no—
599C2×D43—42no—
600C2×D43—42no—
601C2×D43—42no—
602C2×D43—42no—
603C2×D43—42no—
604C2×D43—42no—
605C2×D43—42no—
606C2×D43—42no—
607C2×D43—42no—
608C2×D43—42no—
609C2×D43—42no—
610C2×D43—42no—
611C2×D43—42no—
612C2×D43—42no—
613C2×D43—42no—
614C2×D43—42no—
615C2×D43—42no—
616C2×D43—42no—
617C2×D43—42no—
618C2×D43—42no—
619C2×D43—42no—
620C2×D43—81no—
621C2×D43—81no—
622C2×D43—81no—
623C2×D43—81no—
624C2×D43—81no—
625C2×D43—81no—
626C2×D43—81no—
627C2×D43—81no—
628C2×D43—81no—
629C2×D43—81no—
630C2×D43—81no—
631C2×D43—81no—
632C2×D43—81no—
633C2×D43—81no—
634C2×D43—81no—
635C2×D43—81no—
636C4×C43—24no—
637C4×C43—24no—
638C4×C43—42no—
639C4×C43—42no—
640C4×C43—42no—
641C4×C43—42no—
642C4×C43—81no—
643Dic43—42no—
644Dic43—42no—
645Dic43—42no—
646Dic43—42no—
647Dic43—81no—
648C2×#392—431no—
649C2×#390—431no—
650C2×#390—431no—
651C2×#388—431no—
652C2×#388—431no—
653C2×#386—431no—
654C2×#386—431no—
655#1439—431no—
656#1439—431no—
657#1439—431no—
658#1438—431no—
659#1438—431no—
660#1436—431no—
661#1436D4311yescharacteristic, complemented
662C22⋊#95—431no—
663C2×C43#232411yescharacteristic
664C2×C43#232411yescharacteristic
665C2×C43#232511yescharacteristic
666C2×C43#235811yescharacteristic
667C2×C43#235811yescharacteristic
668C2×C43#236611yescharacteristic
669C2×C43#237511yescharacteristic
670C2×C43#267011yescharacteristic
671C2×C43#267311yescharacteristic
672C2×C43#267311yescharacteristic
673C2×C43#267511yescharacteristic
674C2×C43#270511yescharacteristic
675C2×C43#270511yescharacteristic
676C2×C43#271211yescharacteristic
677C2×C43#275211yescharacteristic
678D43—44no—
679D43—82no—
680D43—82no—
681C23×D4—431no—
682C23×D4—431no—
683C23×D4—431no—
684C24×C4—431no—
685C22×C4⋊C4—431no—
686C22×C4⋊C4—431no—
687C22×C4⋊C4C2×D4311yescharacteristic
688C22×C22⋊C4—431no—
689C22×C22⋊C4—431no—
690C22×C22⋊C4—431no—
691C22×C22⋊C4—431no—
692C22×C22⋊C4—431no—
693C22×C22⋊C4—431no—
694C22×C22⋊C4—431no—
695C22×C22⋊C4—431no—
696C22×C22⋊C4—431no—
697C22×C22⋊C4—431no—
698C22×C22⋊C4—431no—
699C22×C22⋊C4—431no—
700C22×C22⋊C4—431no—
701C22×C22⋊C4—431no—
702C22×C42—431no—
703C22×C42C2×D4311yescharacteristic
704#392—438no—
705#390—864no—
706#390—864no—
707#388—864no—
708#388—864no—
709#386—864no—
710#386—864no—
711C2×#95—431no—
712C2×#95—431no—
713C2×#95—431no—
714C2×#95—431no—
715C2×#95—431no—
716C2×#95—431no—
717C2×#95—431no—
718C2×#95C2×D4311yescharacteristic
719C2×#95C2×D4311yescharacteristic
720C2×#95C2×D4311yescharacteristic
721C2×#95C2×D4311yescharacteristic
722C2×#95C2×D4311yescharacteristic
723C43#1452111yescharacteristic, complemented, Sylow
724C25—431no—
725C25—431no—
726C25—431no—
727C22×D4—434no—
728C22×D4—434no—
729C22×D4—434no—
730C22×D4—862no—
731C22×D4—862no—
732C22×D4—862no—
733C22×D4—862no—
734C22×D4—862no—
735C22×D4—862no—
736C22×D4—862no—
737C22×D4—862no—
738C22×D4—1721no—
739C22×D4—1721no—
740C22×D4—1721no—
741C22×D4—1721no—
742C22×D4—1721no—
743C22×D4—1721no—
744C22×D4—1721no—
745C22×D4—1721no—
746C22×D4—1721no—
747C22×D4—1721no—
748C23×C4—431no—
749C23×C4—431no—
750C23×C4—431no—
751C23×C4—431no—
752C23×C4—431no—
753C23×C4—862no—
754C23×C4—862no—
755C23×C4—862no—
756C23×C4—1721no—
757C23×C4—1721no—
758C23×C4—1721no—
759C23×C4—1721no—
760C23×C4C22×D4311yescharacteristic
761C23×C4C22×D4311yescharacteristic
762C23×C4C22×D4311yescharacteristic
763C23×C4C22×D4311yescharacteristic
764C23×C4C22×D4311yescharacteristic
765C23×C4C22×D4311yescharacteristic
766C23×C4C22×D4311yescharacteristic
767C2×C4⋊C4—22no—
768C2×C4⋊C4—22no—
769C2×C4⋊C4—41no—
770C2×C4⋊C4—862no—
771C2×C4⋊C4—862no—
772C2×C4⋊C4—862no—
773C2×C4⋊C4—862no—
774C2×C4⋊C4—1721no—
775C2×C4⋊C4—1721no—
776C2×C22⋊C4—434no—
777C2×C22⋊C4—434no—
778C2×C22⋊C4—434no—
779C2×C22⋊C4—434no—
780C2×C22⋊C4—862no—
781C2×C22⋊C4—862no—
782C2×C22⋊C4—862no—
783C2×C22⋊C4—862no—
784C2×C22⋊C4—862no—
785C2×C22⋊C4—862no—
786C2×C22⋊C4—862no—
787C2×C22⋊C4—862no—
788C2×C22⋊C4—862no—
789C2×C22⋊C4—862no—
790C2×C22⋊C4—862no—
791C2×C22⋊C4—862no—
792C2×C22⋊C4—862no—
793C2×C22⋊C4—862no—
794C2×C22⋊C4—862no—
795C2×C22⋊C4—862no—
796C2×C22⋊C4—862no—
797C2×C22⋊C4—862no—
798C2×C22⋊C4—862no—
799C2×C22⋊C4—862no—
800C2×C22⋊C4—1721no—
801C2×C22⋊C4—1721no—
802C2×C22⋊C4—1721no—
803C2×C22⋊C4—1721no—
804C2×C22⋊C4—1721no—
805C2×C22⋊C4—1721no—
806C2×C22⋊C4—1721no—
807C2×C22⋊C4—1721no—
808C2×C22⋊C4—1721no—
809C2×C22⋊C4—1721no—
810C2×C22⋊C4—1721no—
811C2×C22⋊C4—1721no—
812C2×C22⋊C4—1721no—
813C2×C22⋊C4—1721no—
814C2×C22⋊C4—1721no—
815C2×C22⋊C4—1721no—
816C2×C22⋊C4—1721no—
817C2×C22⋊C4—1721no—
818C2×C42—22no—
819C2×C42—22no—
820C2×C42—41no—
821C2×C42—862no—
822C2×C42—862no—
823C2×C42—1721no—
824#95—22no—
825#95—41no—
826#95—41no—
827#95—434no—
828#95—862no—
829#95—862no—
830#95—862no—
831#95—1721no—
832#95—1721no—
833#95—1721no—
834#95C4×D4314yescomplemented
835#95D17214yescomplemented
836C24—432no—
837C24—432no—
838C24—432no—
839C24—432no—
840C24—432no—
841C24—861no—
842C24—861no—
843C24—861no—
844C24—861no—
845C24—861no—
846C24—861no—
847C24—861no—
848C24—861no—
849C24—861no—
850C24—861no—
851C24—861no—
852C24—861no—
853C24—861no—
854C24—861no—
855C24—861no—
856C24—861no—
857C24—861no—
858C24—861no—
859C24—861no—
860C24—861no—
861C24—861no—
862C24—861no—
863C24—861no—
864C24—861no—
865C24—861no—
866C24—861no—
867C24—861no—
868C24—861no—
869C24—861no—
870C24—861no—
871C24—861no—
872C24—861no—
873C24—861no—
874C24—861no—
875C24—861no—
876C24—861no—
877C24—861no—
878C24—861no—
879C24—861no—
880C24—861no—
881C24C23×D4311yescharacteristic
882C2×D4—868no—
883C2×D4—868no—
884C2×D4—868no—
885C2×D4—868no—
886C2×D4—1724no—
887C2×D4—1724no—
888C2×D4—1724no—
889C2×D4—1724no—
890C2×D4—1724no—
891C2×D4—1724no—
892C2×D4—1724no—
893C2×D4—1724no—
894C2×D4—1724no—
895C2×D4—1724no—
896C2×D4—1724no—
897C2×D4—1724no—
898C2×D4—1724no—
899C2×D4—1724no—
900C2×D4—1724no—
901C2×D4—1724no—
902C2×D4—1724no—
903C22×C4—21no—
904C22×C4—21no—
905C22×C4—21no—
906C22×C4—21no—
907C22×C4—21no—
908C22×C4—21no—
909C22×C4—21no—
910C22×C4—21no—
911C22×C4—21no—
912C22×C4—21no—
913C22×C4—21no—
914C22×C4—21no—
915C22×C4—21no—
916C22×C4—21no—
917C22×C4—21no—
918C22×C4—21no—
919C22×C4—21no—
920C22×C4—21no—
921C22×C4—21no—
922C22×C4—21no—
923C22×C4—21no—
924C22×C4—21no—
925C22×C4—21no—
926C22×C4—21no—
927C22×C4—21no—
928C22×C4—21no—
929C22×C4—21no—
930C22×C4—21no—
931C22×C4—21no—
932C22×C4—21no—
933C22×C4—21no—
934C22×C4—21no—
935C22×C4—21no—
936C22×C4—21no—
937C22×C4—21no—
938C22×C4—21no—
939C22×C4—21no—
940C22×C4—21no—
941C22×C4—21no—
942C22×C4—432no—
943C22×C4—432no—
944C22×C4—432no—
945C22×C4—432no—
946C22×C4—861no—
947C22×C4—861no—
948C22×C4—861no—
949C22×C4—861no—
950C22×C4—861no—
951C22×C4—861no—
952C22×C4—861no—
953C22×C4—861no—
954C22×C4—861no—
955C22×C4—861no—
956C22×C4—861no—
957C22×C4—861no—
958C22×C4—861no—
959C22×C4—861no—
960C22×C4—861no—
961C22×C4—861no—
962C22×C4—861no—
963C22×C4—861no—
964C22×C4—861no—
965C22×C4—861no—
966C22×C4—861no—
967C22×C4—861no—
968C22×C4—861no—
969C22×C4—861no—
970C22×C4—861no—
971C22×C4—861no—
972C22×C4—861no—
973C22×C4—861no—
974C22×C4—861no—
975C22×C4—861no—
976C22×C4—861no—
977C22×C4—1724no—
978C22×C4—1724no—
979C22×C4—1724no—
980C22×C4—1724no—
981C22×C4—1724no—
982C22×C4—1724no—
983C22×C4—1724no—
984C22×C4C2×C4×D4312yes—
985C22×C4C2×C4×D4312yes—
986C22×C4C2×C4×D4312yes—
987C22×C4C2×D17212yes—
988C22×C4C2×D17212yes—
989C22×C4C2×D17212yes—
990C22×C4#1062189812yes—
991C22×C4D4×D4312yes—
992C22×C4D4×D4312yes—
993C22×C4#1062190212yes—
994C4⋊C4—44no—
995C4⋊C4—1724no—
996C4⋊C4—1724no—
997C22⋊C4—868no—
998C22⋊C4—868no—
999C22⋊C4—1724no—
1000C22⋊C4—1724no—
1001C22⋊C4—1724no—
1002C22⋊C4—1724no—
1003C22⋊C4—1724no—
1004C22⋊C4—1724no—
1005C22⋊C4—1724no—
1006C22⋊C4—1724no—
1007C22⋊C4—1724no—
1008C22⋊C4—1724no—
1009C22⋊C4—1724no—
1010C22⋊C4—1724no—
1011C42—44no—
1012C42—1724no—
1013C23—434no—
1014C23—862no—
1015C23—862no—
1016C23—862no—
1017C23—862no—
1018C23—862no—
1019C23—862no—
1020C23—862no—
1021C23—862no—
1022C23—862no—
1023C23—862no—
1024C23—862no—
1025C23—862no—
1026C23—862no—
1027C23—862no—
1028C23—862no—
1029C23—862no—
1030C23—862no—
1031C23—862no—
1032C23—862no—
1033C23—862no—
1034C23—862no—
1035C23—862no—
1036C23—862no—
1037C23—862no—
1038C23—862no—
1039C23—862no—
1040C23—862no—
1041C23—862no—
1042C23—862no—
1043C23—862no—
1044C23—862no—
1045C23—862no—
1046C23—1721no—
1047C23—1721no—
1048C23—1721no—
1049C23—1721no—
1050C23—1721no—
1051C23—1721no—
1052C23—1721no—
1053C23—1721no—
1054C23—1721no—
1055C23—1721no—
1056C23—1721no—
1057C23—1721no—
1058C23—1721no—
1059C23—1721no—
1060C23—1721no—
1061C23—1721no—
1062C23—1721no—
1063C23—1721no—
1064C23—1721no—
1065C23—1721no—
1066C23—1721no—
1067C23—1721no—
1068C23—1721no—
1069C23—1721no—
1070C23—1721no—
1071C23—1721no—
1072C23—1721no—
1073C23—1721no—
1074C23—1721no—
1075C23—1721no—
1076C23—1721no—
1077C23—1721no—
1078C23—1721no—
1079C23—1721no—
1080C23—1721no—
1081C23—1721no—
1082C23—1721no—
1083C23—1721no—
1084C23—1721no—
1085C23—1721no—
1086C23—1721no—
1087C23—1721no—
1088C23—1721no—
1089C23—1721no—
1090C23—1721no—
1091C23—1721no—
1092C23—1721no—
1093C23—1721no—
1094C23—1721no—
1095C23—1721no—
1096C23—1721no—
1097C23—1721no—
1098C23—1721no—
1099C23—1721no—
1100C23—1721no—
1101C23—1721no—
1102C23—1721no—
1103C23—1721no—
1104C23—1721no—
1105C23—1721no—
1106C23—1721no—
1107C23—1721no—
1108C23—1721no—
1109C23—1721no—
1110C23—1721no—
1111C23—1721no—
1112C23—1721no—
1113C23—1721no—
1114C23—1721no—
1115C23—1721no—
1116C23—1721no—
1117C23—1721no—
1118C23C22×C4×D4311yescharacteristic
1119C23C2×D4×D4311yescharacteristic
1120C23C2×D4×D4311yescharacteristic
1121C23C22×D17211yescharacteristic
1122C23#41×D4311yescharacteristic
1123C23C2×#1062189811yescharacteristic
1124C23C2×#1062190211yescharacteristic
1125C23#1306337011yescharacteristic
1126C23#1306337011yescharacteristic
1127C23#1306337111yescharacteristic
1128C23#1306337111yescharacteristic
1129C23#1306337111yescharacteristic
1130C23#1306337111yescharacteristic
1131C23#1306337111yescharacteristic
1132C23#1306337311yescharacteristic
1133D4—17216no—
1134D4—17216no—
1135D4—17216no—
1136C2×C4—22no—
1137C2×C4—22no—
1138C2×C4—22no—
1139C2×C4—22no—
1140C2×C4—22no—
1141C2×C4—22no—
1142C2×C4—22no—
1143C2×C4—22no—
1144C2×C4—22no—
1145C2×C4—22no—
1146C2×C4—22no—
1147C2×C4—22no—
1148C2×C4—22no—
1149C2×C4—22no—
1150C2×C4—22no—
1151C2×C4—22no—
1152C2×C4—22no—
1153C2×C4—22no—
1154C2×C4—22no—
1155C2×C4—22no—
1156C2×C4—22no—
1157C2×C4—22no—
1158C2×C4—22no—
1159C2×C4—22no—
1160C2×C4—41no—
1161C2×C4—41no—
1162C2×C4—41no—
1163C2×C4—41no—
1164C2×C4—41no—
1165C2×C4—41no—
1166C2×C4—41no—
1167C2×C4—41no—
1168C2×C4—41no—
1169C2×C4—41no—
1170C2×C4—41no—
1171C2×C4—41no—
1172C2×C4—41no—
1173C2×C4—41no—
1174C2×C4—41no—
1175C2×C4—41no—
1176C2×C4—41no—
1177C2×C4—41no—
1178C2×C4—41no—
1179C2×C4—41no—
1180C2×C4—41no—
1181C2×C4—41no—
1182C2×C4—41no—
1183C2×C4—862no—
1184C2×C4—862no—
1185C2×C4—862no—
1186C2×C4—862no—
1187C2×C4—862no—
1188C2×C4—862no—
1189C2×C4—862no—
1190C2×C4—862no—
1191C2×C4—862no—
1192C2×C4—862no—
1193C2×C4—862no—
1194C2×C4—862no—
1195C2×C4—17216no—
1196C2×C4—1721no—
1197C2×C4—1721no—
1198C2×C4—1721no—
1199C2×C4—1721no—
1200C2×C4—1721no—
1201C2×C4—1721no—
1202C2×C4—1721no—
1203C2×C4—1721no—
1204C2×C4—1721no—
1205C2×C4—1721no—
1206C2×C4—1721no—
1207C2×C4—1721no—
1208C2×C4—1721no—
1209C2×C4—1721no—
1210C2×C4—1721no—
1211C2×C4—1721no—
1212C2×C4—1721no—
1213C2×C4—1721no—
1214C2×C4—1721no—
1215C2×C4—1721no—
1216C2×C4—1721no—
1217C2×C4—1721no—
1218C2×C4—1721no—
1219C2×C4#1306328714yes—
1220C2×C4C4×D17214yes—
1221C22—864no—
1222C22—864no—
1223C22—864no—
1224C22—3441no—
1225C22—3441no—
1226C22—3441no—
1227C22—3441no—
1228C22—3441no—
1229C22—3441no—
1230C22—3441no—
1231C22—3441no—
1232C22—3441no—
1233C22—3441no—
1234C22—3441no—
1235C22—3441no—
1236C22—3441no—
1237C22—3441no—
1238C22—3441no—
1239C22—3441no—
1240C22—1722no—
1241C22—1722no—
1242C22—1722no—
1243C22—1722no—
1244C22—1722no—
1245C22—1722no—
1246C22—1722no—
1247C22—1722no—
1248C22—1722no—
1249C22—1722no—
1250C22—1722no—
1251C22—1722no—
1252C22—1722no—
1253C22—1722no—
1254C22—1722no—
1255C22—1722no—
1256C22—1722no—
1257C22—1722no—
1258C22—1722no—
1259C22—1722no—
1260C22—1722no—
1261C22—1722no—
1262C22—1722no—
1263C22—1722no—
1264C22—1722no—
1265C22—1722no—
1266C22C4×D4×D4311yescharacteristic
1267C22C2×#1306328711yescharacteristic
1268C22C2×C4×D17211yescharacteristic
1269C22#1458337111yescharacteristic
1270C22#1458337111yescharacteristic
1271C22#1458337311yescharacteristic
1272C22#1458338111yescharacteristic
1273C22#1458346011yescharacteristic
1274C22#1458346511yescharacteristic
1275C22#1458346811yescharacteristic
1276C22#1458347911yescharacteristic
1277C22#1458347911yescharacteristic
1278C22#1458348011yescharacteristic
1279C22#1458348811yescharacteristic
1280C22#1458349711yescharacteristic
1281C22#1458350011yescharacteristic
1282C22#1458350511yescharacteristic
1283C22#1458352111yescharacteristic
1284C22#1458352311yescharacteristic
1285C22#1458353111yescharacteristic
1286C22D4×D17211yescharacteristic
1287C22D4×D17211yescharacteristic
1288C22#1458353911yescharacteristic
1289C22#1458354011yescharacteristic
1290C22#1458354111yescharacteristic
1291C22#1458354411yescharacteristic
1292C22#1458357011yescharacteristic
1293C22#1458357111yescharacteristic
1294C22#1458357311yescharacteristic
1295C22#1458357611yescharacteristic
1296C22#1458363411yescharacteristic
1297C22#1458363711yescharacteristic
1298C22#1458363911yescharacteristic
1299C22#1458364011yescharacteristic
1300C22#1458364111yescharacteristic
1301C4—24no—
1302C4—24no—
1303C4—42no—
1304C4—42no—
1305C4—42no—
1306C4—42no—
1307C4—81no—
1308C4—3441no—
1309C4—1722no—
1310C4—1722no—
1311C4—1722no—
1312C4—1722no—
1313C2—3442no—
1314C2—3442no—
1315C2—1724no—
1316C2#1913728611yescharacteristic
1317C2#1913728911yescharacteristic
1318C2#1913729411yescharacteristic
1319C2#1913757111yescharacteristic
1320C2#1913757711yescharacteristic
1321C2#1913765911yescharacteristic
1322C2#1913773511yescharacteristic
1323C2#1914081911yescharacteristic
1324C2#1914086411yescharacteristic
1325C2#1914086511yescharacteristic
1326C2#1914088611yescharacteristic
1327C2#1914126611yescharacteristic
1328C2#1914126911yescharacteristic
1329C2#1914136511yescharacteristic
1330C2#1914185811yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D43
commutatorC23×C43C23×C4
FittingC43×#1436C2
socle, cosocleC24×C43C24
prime radicalC2×#14582809C2
hypercenter#1436D43
hypocenterC43#14521
LCSG ▷ C23×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1436

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#14582801C2semidirect
3. C2×#14582800C2semidirect
4. C2×#14582790C2semidirect
5. C2×#14582788C2semidirect
6. C2×#14582777C2semidirect
7. C2×#14582777C2semidirect
8. #19132841C2semidirect
9. #19132839C2semidirect
10. #19132837C2semidirect
11. #19132835C2semidirect
12. #19132835C2semidirect
13. #19132829C2semidirect
14. (C2×D43)⋊#95C2semidirect
15. C43×#1436C2semidirect
37. #14582809C4semidirect
81. C22×D172C2×C4semidirect
139. C2×(C2×D43)⋊C4C2×C4semidirect
140. C2×(C2×D43)⋊C4C2×C4semidirect
141. C2×(C2×D43)⋊C4D4semidirect
151. C43⋊#95D4semidirect
168. #95×C43C2×C4semidirect
169. #95×C43D4semidirect
661. #1436D43semidirect
723. C43#14521semidirect
834. #95C4×D43semidirect
835. #95D172semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145828092
C2×#145828012
C2×#145828002
C2×#145827902
C2×#145827882
C2×#145827772
#191328412
#191328392
#191328372
#191328352
#191328292
(C2×D43)⋊#952
C43×#14362
#1452143