Finite Group Databasebeta

← #25027235

Subgroups — #25027235

Order 11008.

2018 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1300 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14582809C211yesmaximal, characteristic
2C2×#14582777C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14582777C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19132857C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19132843C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19132843C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19132839C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19132839C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19132839C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19132835C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19132835C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19132835C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19132835C211yesmaximal, characteristic, complemented
14(C2×D43)⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1443C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D172C2211yescharacteristic
17C23×D172C2211yescharacteristic
18C23×D172C2211yescharacteristic
19C23×C4×D43C2211yescharacteristic
20C22×Dic43⋊C4C2211yescharacteristic
21C22×(C2×D43)⋊C4C2211yescharacteristic
22C22×(C2×D43)⋊C4C2211yescharacteristic
23C22×(C2×D43)⋊C4C2211yescharacteristic
24C22×(C2×D43)⋊C4C2211yescharacteristic
25C22×(C2×D43)⋊C4C2211yescharacteristic
26C22×(C2×D43)⋊C4C2211yescharacteristic
27C22×(C2×D43)⋊C4C2211yescharacteristic
28C22×(C2×D43)⋊C4C2211yescharacteristic
29C22×(C2×D43)⋊C4C2211yescharacteristic
30C22×(C2×D43)⋊C4C2211yescharacteristic
31C22×(C2×D43)⋊C4C2211yescharacteristic
32C22×(C2×D43)⋊C4C2211yescharacteristic
33C22×(C2×D43)⋊C4C2211yescharacteristic
34C22×(C2×D43)⋊C4C2211yescharacteristic
35#14582809C418yescomplemented
36#14582777—24no—
37#14582777—24no—
38C2×C43⋊#95C2211yescharacteristic
39C2×C43⋊#95C2211yescharacteristic
40C2×C43⋊#95C2211yescharacteristic
41C2×C43⋊#95C2211yescharacteristic
42C2×C43⋊#95C2211yescharacteristic
43C2×C43⋊#95C2211yescharacteristic
44C2×C43⋊#95C2211yescharacteristic
45C2×C43⋊#95C2211yescharacteristic
46C2×C43⋊#95C2211yescharacteristic
47C2×#95×C43C2211yescharacteristic
48C2×#95×C43C2211yescharacteristic
49C2×#95×C43C2211yescharacteristic
50C2×#95×C43C2211yescharacteristic
51C2×#95×C43C2211yescharacteristic
52C2×#95×C43C2211yescharacteristic
53C2×#95×C43C2211yescharacteristic
54C24×D43C2311yescharacteristic
55C24×D43C2311yescharacteristic
56C24×D43C2311yescharacteristic
57C22×D172—22no—
58C22×D172—22no—
59C22×D172—22no—
60C22×D172—22no—
61C22×D172—41no—
62C22×D172—41no—
63C22×D172—41no—
64C22×D172—41no—
65C22×D172—41no—
66C22×D172—41no—
67C22×D172—41no—
68C22×D172—41no—
69C22×D172—41no—
70C22×D172—41no—
71C22×D172—41no—
72C22×D172—41no—
73C22×D172—41no—
74C22×D172—41no—
75C22×D172C2×C414yes—
76C22×D172C2×C414yes—
77C22×D172C2×C414yescomplemented
78C23×Dic43C2311yescharacteristic
79C23×Dic43C2311yescharacteristic
80C23×Dic43C2311yescharacteristic
81C23×Dic43C2311yescharacteristic
82C23×Dic43C2311yescharacteristic
83C22×C4×D43—41no—
84C22×C4×D43—41no—
85C22×C4×D43—41no—
86C22×C4×D43—41no—
87C22×C4×D43—41no—
88C22×C4×D43—41no—
89C22×C4×D43D414yescomplemented
90C2×Dic43⋊C4—41no—
91C2×Dic43⋊C4—41no—
92C2×Dic43⋊C4—41no—
93C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
94C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
95C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
96C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
97C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
98C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
99C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
100C2×(C2×D43)⋊C4—41no—
101C2×(C2×D43)⋊C4—41no—
102C2×(C2×D43)⋊C4—41no—
103C2×(C2×D43)⋊C4—41no—
104C2×(C2×D43)⋊C4—41no—
105C2×(C2×D43)⋊C4—41no—
106C2×(C2×D43)⋊C4—41no—
107C2×(C2×D43)⋊C4—41no—
108C2×(C2×D43)⋊C4—41no—
109C2×(C2×D43)⋊C4—41no—
110C2×(C2×D43)⋊C4—41no—
111C2×(C2×D43)⋊C4—41no—
112C2×(C2×D43)⋊C4—41no—
113C2×(C2×D43)⋊C4—41no—
114C2×(C2×D43)⋊C4—41no—
115C2×(C2×D43)⋊C4—41no—
116C2×(C2×D43)⋊C4—41no—
117C2×(C2×D43)⋊C4—41no—
118C2×(C2×D43)⋊C4—41no—
119C2×(C2×D43)⋊C4—41no—
120C2×(C2×D43)⋊C4—41no—
121C2×(C2×D43)⋊C4—41no—
122C2×(C2×D43)⋊C4—41no—
123C2×(C2×D43)⋊C4—41no—
124C2×(C2×D43)⋊C4—41no—
125C2×(C2×D43)⋊C4—41no—
126C2×(C2×D43)⋊C4—41no—
127C2×(C2×D43)⋊C4—41no—
128C2×(C2×D43)⋊C4—41no—
129C2×(C2×D43)⋊C4—41no—
130C2×(C2×D43)⋊C4—41no—
131C2×(C2×D43)⋊C4—41no—
132C2×(C2×D43)⋊C4C2×C414yes—
133C2×(C2×D43)⋊C4C2×C414yescomplemented
134C2×(C2×D43)⋊C4C2×C414yescomplemented
135C43⋊#95—22no—
136C43⋊#95—22no—
137C43⋊#95—41no—
138C43⋊#95—41no—
139C43⋊#95—41no—
140C43⋊#95—41no—
141C43⋊#95—41no—
142C43⋊#95—41no—
143C43⋊#95—41no—
144C23×C4×C43C2311yescharacteristic
145C23×C4×C43C2311yescharacteristic
146C23×C4×C43C2311yescharacteristic
147C23×C4×C43C2311yescharacteristic
148C23×C4×C43C2311yescharacteristic
149C23×C4×C43C2311yescharacteristic
150C23×C4×C43C2311yescharacteristic
151#95×C43—22no—
152#95×C43—22no—
153#95×C43—41no—
154#95×C43—41no—
155#95×C43—41no—
156#95×C43—41no—
157#95×C43C2×C414yescomplemented
158C24×C43C2411yescharacteristic
159C23×D43—21no—
160C23×D43—21no—
161C23×D43—21no—
162C23×D43—21no—
163C23×D43—21no—
164C23×D43—21no—
165C23×D43—21no—
166C23×D43—21no—
167C23×D43—21no—
168C23×D43—21no—
169C23×D43—21no—
170C23×D43—21no—
171C23×D43—21no—
172C23×D43—21no—
173C23×D43—21no—
174C23×D43—21no—
175C23×D43—21no—
176C23×D43—21no—
177C23×D43—21no—
178C23×D43—21no—
179C23×D43—21no—
180C23×D43—21no—
181C23×D43—21no—
182C23×D43—21no—
183C23×D43—21no—
184C23×D43—21no—
185C23×D43—21no—
186C23×D43—21no—
187C23×D43—21no—
188C23×D43—21no—
189C23×D43—21no—
190C23×D43—21no—
191C23×D43—21no—
192C23×D43—21no—
193C23×D43—21no—
194C23×D43—21no—
195C23×D43—21no—
196C23×D43—21no—
197C23×D43—21no—
198C23×D43—21no—
199C23×D43C22×C412yes—
200C23×D43C22×C412yes—
201C23×D43C22×C412yes—
202C23×D43C2×D412yes—
203C23×D43#4112yes—
204C22×C4×C43—21no—
205C22×C4×C43—21no—
206C22×C4×C43—21no—
207C22×C4×C43—21no—
208C22×C4×C43—21no—
209C22×C4×C43—21no—
210C22×C4×C43—21no—
211C22×C4×C43—21no—
212C22×C4×C43—21no—
213C22×C4×C43—21no—
214C22×C4×C43—21no—
215C22×C4×C43—21no—
216C22×C4×C43—21no—
217C22×C4×C43—21no—
218C22×C4×C43—21no—
219C22×C4×C43—21no—
220C22×C4×C43—21no—
221C22×C4×C43—21no—
222C22×C4×C43—21no—
223C22×C4×C43—21no—
224C22×C4×C43—21no—
225C22×C4×C43—21no—
226C22×C4×C43—21no—
227C22×C4×C43—21no—
228C22×C4×C43—21no—
229C22×C4×C43—21no—
230C22×C4×C43—21no—
231C22×C4×C43—21no—
232C22×C4×C43—21no—
233C22×C4×C43—21no—
234C22×C4×C43—21no—
235C22×C4×C43—21no—
236C22×C4×C43—21no—
237C22×C4×C43—21no—
238C22×C4×C43—21no—
239C22×C4×C43—21no—
240C22×C4×C43—21no—
241C22×C4×C43—21no—
242C22×C4×C43—21no—
243C22×C4×C43—21no—
244C22×C4×C43—21no—
245C22×C4×C43—21no—
246C22×C4×C43—21no—
247C22×C4×C43—21no—
248C22×C4×C43—21no—
249C22×C4×C43C22×C412yes—
250C22×C4×C43C22×C412yes—
251C22×C4×C43C22×C412yes—
252C22×C4×C43C2×D412yes—
253C22×Dic43—21no—
254C22×Dic43—21no—
255C22×Dic43—21no—
256C22×Dic43—21no—
257C22×Dic43—21no—
258C22×Dic43—21no—
259C22×Dic43—21no—
260C22×Dic43—21no—
261C22×Dic43—21no—
262C22×Dic43—21no—
263C22×Dic43—21no—
264C22×Dic43—21no—
265C22×Dic43—21no—
266C22×Dic43—21no—
267C22×Dic43—21no—
268C22×Dic43—21no—
269C22×Dic43—21no—
270C22×Dic43—21no—
271C22×Dic43—21no—
272C22×Dic43—21no—
273C22×Dic43—21no—
274C22×Dic43—21no—
275C22×Dic43—21no—
276C22×Dic43—21no—
277C22×Dic43—21no—
278C22×Dic43—21no—
279C22×Dic43—21no—
280C22×Dic43—21no—
281C22×Dic43—21no—
282C22×Dic43—21no—
283C22×Dic43—21no—
284C22×Dic43—21no—
285C22×Dic43—21no—
286C22×Dic43C22×C412yes—
287C22×Dic43C2×D412yes—
288C2×D172—28no—
289C2×D172—28no—
290C2×D172—44no—
291C2×D172—44no—
292C2×D172—44no—
293C2×D172—44no—
294C2×D172—44no—
295C2×D172—44no—
296C2×D172—44no—
297C2×D172—44no—
298C2×D172—44no—
299C2×D172—44no—
300C2×D172—44no—
301C2×D172—44no—
302C2×D172—44no—
303C2×D172—44no—
304C2×D172—44no—
305C2×D172—44no—
306C2×D172—44no—
307C2×D172—44no—
308C2×D172—44no—
309C2×C4×D43—44no—
310C2×C4×D43—44no—
311C2×C4×D43—44no—
312C2×C4×D43—44no—
313C2×C4×D43—44no—
314C2×C4×D43—44no—
315C2×C4×D43—44no—
316(C2×D43)⋊C4—44no—
317(C2×D43)⋊C4—44no—
318(C2×D43)⋊C4—44no—
319(C2×D43)⋊C4—44no—
320(C2×D43)⋊C4—44no—
321(C2×D43)⋊C4—44no—
322(C2×D43)⋊C4—44no—
323(C2×D43)⋊C4—44no—
324(C2×D43)⋊C4—44no—
325(C2×D43)⋊C4—44no—
326(C2×D43)⋊C4—44no—
327(C2×D43)⋊C4—44no—
328(C2×D43)⋊C4—44no—
329(C2×D43)⋊C4—44no—
330Dic43⋊C4—44no—
331C23×C43C23×C411yescharacteristic
332C23×C43C22×D411yescharacteristic
333C23×C43C2×#4111yescharacteristic
334C23×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
335C23×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
336C23×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
337C23×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
338C23×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
339C23×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
340C23×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
341C23×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
342C23×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
343C23×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
344C23×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
345C23×C432−1+411yescharacteristic
346C22×D43—22no—
347C22×D43—22no—
348C22×D43—22no—
349C22×D43—22no—
350C22×D43—22no—
351C22×D43—22no—
352C22×D43—22no—
353C22×D43—22no—
354C22×D43—22no—
355C22×D43—22no—
356C22×D43—22no—
357C22×D43—22no—
358C22×D43—22no—
359C22×D43—22no—
360C22×D43—22no—
361C22×D43—22no—
362C22×D43—22no—
363C22×D43—22no—
364C22×D43—22no—
365C22×D43—22no—
366C22×D43—22no—
367C22×D43—22no—
368C22×D43—22no—
369C22×D43—22no—
370C22×D43—22no—
371C22×D43—22no—
372C22×D43—22no—
373C22×D43—22no—
374C22×D43—22no—
375C22×D43—22no—
376C22×D43—22no—
377C22×D43—22no—
378C22×D43—41no—
379C22×D43—41no—
380C22×D43—41no—
381C22×D43—41no—
382C22×D43—41no—
383C22×D43—41no—
384C22×D43—41no—
385C22×D43—41no—
386C22×D43—41no—
387C22×D43—41no—
388C22×D43—41no—
389C22×D43—41no—
390C22×D43—41no—
391C22×D43—41no—
392C22×D43—41no—
393C22×D43—41no—
394C22×D43—41no—
395C22×D43—41no—
396C22×D43—41no—
397C22×D43—41no—
398C22×D43—41no—
399C22×D43—41no—
400C22×D43—41no—
401C22×D43—41no—
402C22×D43—41no—
403C22×D43—41no—
404C22×D43—41no—
405C22×D43—41no—
406C22×D43—41no—
407C22×D43—41no—
408C22×D43—41no—
409C22×D43—41no—
410C22×D43—41no—
411C22×D43—41no—
412C22×D43—41no—
413C22×D43—41no—
414C22×D43—41no—
415C22×D43—41no—
416C22×D43—41no—
417C22×D43—41no—
418C22×D43—41no—
419C22×D43—41no—
420C22×D43—41no—
421C22×D43—41no—
422C22×D43—41no—
423C22×D43—41no—
424C22×D43—41no—
425C22×D43—41no—
426C22×D43—41no—
427C22×D43—41no—
428C22×D43—41no—
429C22×D43—41no—
430C22×D43—41no—
431C22×D43—41no—
432C22×D43—41no—
433C22×D43—41no—
434C22×D43—41no—
435C22×D43—41no—
436C22×D43—41no—
437C22×D43—41no—
438C22×D43—41no—
439C22×D43—41no—
440C22×D43—41no—
441C22×D43—41no—
442C22×D43—41no—
443C22×D43—41no—
444C22×D43—41no—
445C22×D43—41no—
446C22×D43—41no—
447C22×D43—41no—
448C22×D43—41no—
449C22×D43—41no—
450C22×D43C4×D414yes—
451C2×C4×C43—22no—
452C2×C4×C43—22no—
453C2×C4×C43—22no—
454C2×C4×C43—22no—
455C2×C4×C43—22no—
456C2×C4×C43—22no—
457C2×C4×C43—22no—
458C2×C4×C43—22no—
459C2×C4×C43—22no—
460C2×C4×C43—22no—
461C2×C4×C43—22no—
462C2×C4×C43—22no—
463C2×C4×C43—41no—
464C2×C4×C43—41no—
465C2×C4×C43—41no—
466C2×C4×C43—41no—
467C2×C4×C43—41no—
468C2×C4×C43—41no—
469C2×C4×C43—41no—
470C2×C4×C43—41no—
471C2×C4×C43—41no—
472C2×C4×C43—41no—
473C2×C4×C43—41no—
474C2×C4×C43—41no—
475C2×C4×C43—41no—
476C2×C4×C43—41no—
477C2×C4×C43—41no—
478C2×C4×C43—41no—
479C2×C4×C43—41no—
480C2×C4×C43—41no—
481C2×C4×C43—41no—
482C2×C4×C43—41no—
483C2×C4×C43—41no—
484C2×C4×C43—41no—
485C2×C4×C43—41no—
486C2×C4×C43—41no—
487C2×C4×C43—41no—
488C2×C4×C43—41no—
489C2×C4×C43—41no—
490C2×C4×C43—41no—
491C2×C4×C43—41no—
492C2×C4×C43—41no—
493C2×C4×C43—41no—
494C2×C4×C43—41no—
495C2×C4×C43—41no—
496C2×C4×C43—41no—
497C2×C4×C43—41no—
498C2×C4×C43—41no—
499C2×C4×C43—41no—
500C2×Dic43—22no—
501C2×Dic43—22no—
502C2×Dic43—22no—
503C2×Dic43—22no—
504C2×Dic43—22no—
505C2×Dic43—22no—
506C2×Dic43—41no—
507C2×Dic43—41no—
508C2×Dic43—41no—
509C2×Dic43—41no—
510C2×Dic43—41no—
511C2×Dic43—41no—
512C2×Dic43—41no—
513C2×Dic43—41no—
514C2×Dic43—41no—
515C2×Dic43—41no—
516C2×Dic43—41no—
517C2×Dic43—41no—
518C2×Dic43—41no—
519C2×Dic43—41no—
520C2×Dic43—41no—
521C2×Dic43—41no—
522C2×Dic43—41no—
523C2×Dic43—41no—
524C2×Dic43—41no—
525C2×Dic43—41no—
526C2×Dic43—41no—
527C2×Dic43—41no—
528C2×Dic43—41no—
529C2×Dic43—41no—
530C2×Dic43—41no—
531C2×Dic43—41no—
532C2×Dic43—41no—
533C2×Dic43—41no—
534C2×Dic43—41no—
535D172—416no—
536D172—416no—
537D172—416no—
538C4×D43—416no—
539#14621—431nomaximal, Sylow
540C22×C43C2×C4×D411yescharacteristic
541C22×C43#51811yescharacteristic
542C22×C43#51811yescharacteristic
543C22×C43#51811yescharacteristic
544C22×C43#51811yescharacteristic
545C22×C43#51811yescharacteristic
546C22×C43#52011yescharacteristic
547C22×C43#53411yescharacteristic
548C22×C43#53411yescharacteristic
549C22×C43#53411yescharacteristic
550C22×C43#53511yescharacteristic
551C22×C43#53511yescharacteristic
552C22×C43#53711yescharacteristic
553C22×C43#53811yescharacteristic
554C22×C43#53811yescharacteristic
555C22×C43#53811yescharacteristic
556C22×C43#53811yescharacteristic
557C22×C43#53811yescharacteristic
558C22×C43#53911yescharacteristic
559C22×C43#56011yescharacteristic
560C22×C43#56011yescharacteristic
561C22×C43#56011yescharacteristic
562C22×C43#56011yescharacteristic
563C22×C43#56011yescharacteristic
564C22×C43#56011yescharacteristic
565C22×C43#56011yescharacteristic
566C22×C43#56011yescharacteristic
567C22×C43#56011yescharacteristic
568C22×C43#56011yescharacteristic
569C22×C43#56011yescharacteristic
570C22×C43H(3,𝔽4)11yescharacteristic
571C22×C43#56211yescharacteristic
572C22×C43#56211yescharacteristic
573C22×C43#56211yescharacteristic
574C22×C43#56211yescharacteristic
575C2×D43—24no—
576C2×D43—24no—
577C2×D43—24no—
578C2×D43—42no—
579C2×D43—42no—
580C2×D43—42no—
581C2×D43—42no—
582C2×D43—42no—
583C2×D43—42no—
584C2×D43—42no—
585C2×D43—42no—
586C2×D43—42no—
587C2×D43—42no—
588C2×D43—42no—
589C2×D43—42no—
590C2×D43—42no—
591C2×D43—42no—
592C2×D43—42no—
593C2×D43—42no—
594C2×D43—42no—
595C2×D43—42no—
596C2×D43—42no—
597C2×D43—42no—
598C2×D43—42no—
599C2×D43—42no—
600C2×D43—42no—
601C2×D43—42no—
602C2×D43—42no—
603C2×D43—42no—
604C2×D43—81no—
605C2×D43—81no—
606C2×D43—81no—
607C2×D43—81no—
608C2×D43—81no—
609C2×D43—81no—
610C2×D43—81no—
611C2×D43—81no—
612C2×D43—81no—
613C2×D43—81no—
614C2×D43—81no—
615C2×D43—81no—
616C2×D43—81no—
617C2×D43—81no—
618C2×D43—81no—
619C2×D43—81no—
620C4×C43—42no—
621C4×C43—42no—
622C4×C43—42no—
623C4×C43—42no—
624C4×C43—81no—
625C4×C43—81no—
626C4×C43—81no—
627Dic43—42no—
628Dic43—42no—
629Dic43—81no—
630Dic43—81no—
631Dic43—81no—
632C2×#392—431no—
633C2×#386—431no—
634C2×#386—431no—
635#1443—431no—
636#1443D4311yescharacteristic, complemented
637#1440—431no—
638#1440—431no—
639#1439—431no—
640#1439—431no—
641#1439—431no—
642#1438—431no—
643#1438—431no—
644#1438—431no—
645#1438—431no—
646C22⋊#95—431no—
647C2×C43#232111yescharacteristic
648C2×C43#232111yescharacteristic
649C2×C43#232511yescharacteristic
650C2×C43#237511yescharacteristic
651C2×C43#237711yescharacteristic
652C2×C43#237711yescharacteristic
653C2×C43#238011yescharacteristic
654C2×C43#281211yescharacteristic
655C2×C43#281311yescharacteristic
656C2×C43#281311yescharacteristic
657C2×C43#281511yescharacteristic
658C2×C43#282411yescharacteristic
659C2×C43#282511yescharacteristic
660C2×C43#282511yescharacteristic
661C2×C43#282611yescharacteristic
662D43—44no—
663D43—82no—
664D43—82no—
665C23×D4—431no—
666C23×D4—431no—
667C23×D4—431no—
668C24×C4—431no—
669C22×C4⋊C4—431no—
670C22×C22⋊C4—431no—
671C22×C22⋊C4—431no—
672C22×C22⋊C4—431no—
673C22×C22⋊C4—431no—
674C22×C22⋊C4—431no—
675C22×C22⋊C4—431no—
676C22×C22⋊C4—431no—
677C22×C22⋊C4—431no—
678C22×C22⋊C4—431no—
679C22×C22⋊C4—431no—
680C22×C22⋊C4—431no—
681C22×C22⋊C4—431no—
682C22×C22⋊C4—431no—
683C22×C22⋊C4—431no—
684#392—438no—
685#386—864no—
686#386—864no—
687C2×#95—431no—
688C2×#95—431no—
689C2×#95—431no—
690C2×#95—431no—
691C2×#95—431no—
692C2×#95—431no—
693C2×#95—431no—
694C2×#95—431no—
695C2×#95—431no—
696C2×#95C2×D4311yescharacteristic
697C2×#95C2×D4311yescharacteristic
698C2×#95C2×D4311yescharacteristic
699C2×#95C2×D4311yescharacteristic
700C2×#95C2×D4311yescharacteristic
701C2×#95C2×D4311yescharacteristic
702C2×#95C2×D4311yescharacteristic
703C43#1462111yescharacteristic, complemented, Sylow
704C25—431no—
705C25—431no—
706C25—431no—
707C22×D4—434no—
708C22×D4—434no—
709C22×D4—434no—
710C22×D4—862no—
711C22×D4—862no—
712C22×D4—862no—
713C22×D4—862no—
714C22×D4—1721no—
715C22×D4—1721no—
716C22×D4—1721no—
717C22×D4—1721no—
718C22×D4—1721no—
719C22×D4—1721no—
720C22×D4—1721no—
721C22×D4—1721no—
722C22×D4—1721no—
723C22×D4—1721no—
724C22×D4—1721no—
725C22×D4—1721no—
726C22×D4—1721no—
727C22×D4—1721no—
728C23×C4—431no—
729C23×C4—431no—
730C23×C4—434no—
731C23×C4—431no—
732C23×C4—431no—
733C23×C4—431no—
734C23×C4—1721no—
735C23×C4—1721no—
736C23×C4—1721no—
737C23×C4—1721no—
738C23×C4—1721no—
739C23×C4—1721no—
740C23×C4C22×D4311yescharacteristic
741C23×C4C22×D4311yescharacteristic
742C23×C4C22×D4311yescharacteristic
743C23×C4C22×D4311yescharacteristic
744C23×C4C22×D4311yescharacteristic
745C23×C4C22×D4311yescharacteristic
746C23×C4C22×D4311yescharacteristic
747C2×C4⋊C4—1721no—
748C2×C4⋊C4—1721no—
749C2×C4⋊C4—1721no—
750C2×C22⋊C4—434no—
751C2×C22⋊C4—434no—
752C2×C22⋊C4—434no—
753C2×C22⋊C4—862no—
754C2×C22⋊C4—862no—
755C2×C22⋊C4—862no—
756C2×C22⋊C4—862no—
757C2×C22⋊C4—862no—
758C2×C22⋊C4—862no—
759C2×C22⋊C4—862no—
760C2×C22⋊C4—1721no—
761C2×C22⋊C4—1721no—
762C2×C22⋊C4—1721no—
763C2×C22⋊C4—1721no—
764C2×C22⋊C4—1721no—
765C2×C22⋊C4—1721no—
766C2×C22⋊C4—1721no—
767C2×C22⋊C4—1721no—
768C2×C22⋊C4—1721no—
769C2×C22⋊C4—1721no—
770C2×C22⋊C4—1721no—
771C2×C22⋊C4—1721no—
772C2×C22⋊C4—1721no—
773C2×C22⋊C4—1721no—
774C2×C22⋊C4—1721no—
775C2×C22⋊C4—1721no—
776C2×C22⋊C4—1721no—
777C2×C22⋊C4—1721no—
778C2×C22⋊C4—1721no—
779C2×C22⋊C4—1721no—
780C2×C22⋊C4—1721no—
781C2×C22⋊C4—1721no—
782C2×C22⋊C4—1721no—
783C2×C22⋊C4—1721no—
784C2×C22⋊C4—1721no—
785C2×C22⋊C4—1721no—
786C2×C22⋊C4—1721no—
787C2×C22⋊C4—1721no—
788C2×C22⋊C4—1721no—
789C2×C22⋊C4—1721no—
790C2×C22⋊C4—1721no—
791C2×C22⋊C4—1721no—
792#95—22no—
793#95—22no—
794#95—41no—
795#95—41no—
796#95—41no—
797#95—41no—
798#95—862no—
799#95—862no—
800#95—1721no—
801#95—1721no—
802#95—1721no—
803#95—1721no—
804#95—1721no—
805#95—1721no—
806#95—1721no—
807#95C4×D4314yescomplemented
808C24—432no—
809C24—432no—
810C24—432no—
811C24—432no—
812C24—432no—
813C24—861no—
814C24—861no—
815C24—861no—
816C24—861no—
817C24—861no—
818C24—861no—
819C24—861no—
820C24—861no—
821C24—861no—
822C24—861no—
823C24—861no—
824C24—861no—
825C24—861no—
826C24—861no—
827C24—861no—
828C24—861no—
829C24—861no—
830C24—861no—
831C24—861no—
832C24—861no—
833C24—861no—
834C24—861no—
835C24—861no—
836C24—861no—
837C24—861no—
838C24—861no—
839C24—861no—
840C24—861no—
841C24—861no—
842C24—861no—
843C24—861no—
844C24—861no—
845C24—861no—
846C24—861no—
847C24—861no—
848C24—861no—
849C24—861no—
850C24—861no—
851C24—861no—
852C24—861no—
853C24C23×D4311yescharacteristic
854C2×D4—868no—
855C2×D4—868no—
856C2×D4—1724no—
857C2×D4—1724no—
858C2×D4—1724no—
859C2×D4—1724no—
860C2×D4—1724no—
861C2×D4—1724no—
862C2×D4—1724no—
863C2×D4—1724no—
864C2×D4—1724no—
865C2×D4—1724no—
866C2×D4—1724no—
867C2×D4—1724no—
868C2×D4—1724no—
869C2×D4—1724no—
870C2×D4—1724no—
871C2×D4—1724no—
872C2×D4—1724no—
873C2×D4—1724no—
874C2×D4—1724no—
875C22×C4—21no—
876C22×C4—21no—
877C22×C4—21no—
878C22×C4—21no—
879C22×C4—21no—
880C22×C4—21no—
881C22×C4—21no—
882C22×C4—21no—
883C22×C4—21no—
884C22×C4—21no—
885C22×C4—21no—
886C22×C4—21no—
887C22×C4—21no—
888C22×C4—21no—
889C22×C4—21no—
890C22×C4—21no—
891C22×C4—21no—
892C22×C4—21no—
893C22×C4—21no—
894C22×C4—21no—
895C22×C4—21no—
896C22×C4—21no—
897C22×C4—21no—
898C22×C4—21no—
899C22×C4—21no—
900C22×C4—21no—
901C22×C4—21no—
902C22×C4—21no—
903C22×C4—21no—
904C22×C4—21no—
905C22×C4—21no—
906C22×C4—21no—
907C22×C4—21no—
908C22×C4—21no—
909C22×C4—21no—
910C22×C4—21no—
911C22×C4—21no—
912C22×C4—21no—
913C22×C4—21no—
914C22×C4—21no—
915C22×C4—21no—
916C22×C4—21no—
917C22×C4—21no—
918C22×C4—21no—
919C22×C4—21no—
920C22×C4—432no—
921C22×C4—432no—
922C22×C4—861no—
923C22×C4—861no—
924C22×C4—861no—
925C22×C4—861no—
926C22×C4—861no—
927C22×C4—861no—
928C22×C4—861no—
929C22×C4—861no—
930C22×C4—861no—
931C22×C4—861no—
932C22×C4—861no—
933C22×C4—861no—
934C22×C4—861no—
935C22×C4—861no—
936C22×C4—861no—
937C22×C4—861no—
938C22×C4—861no—
939C22×C4—861no—
940C22×C4—861no—
941C22×C4—861no—
942C22×C4—861no—
943C22×C4—861no—
944C22×C4—861no—
945C22×C4—861no—
946C22×C4—861no—
947C22×C4—861no—
948C22×C4—861no—
949C22×C4—861no—
950C22×C4—861no—
951C22×C4—861no—
952C22×C4—861no—
953C22×C4—861no—
954C22×C4—861no—
955C22×C4—1724no—
956C22×C4—1724no—
957C22×C4—1724no—
958C22×C4—1724no—
959C22×C4—1724no—
960C22×C4—1724no—
961C22×C4—1724no—
962C22×C4C2×C4×D4312yes—
963C22×C4C2×C4×D4312yes—
964C22×C4C2×C4×D4312yes—
965C22×C4D4×D4312yes—
966C4⋊C4—1724no—
967C22⋊C4—1724no—
968C22⋊C4—1724no—
969C22⋊C4—1724no—
970C22⋊C4—1724no—
971C22⋊C4—1724no—
972C22⋊C4—1724no—
973C22⋊C4—1724no—
974C22⋊C4—1724no—
975C22⋊C4—1724no—
976C22⋊C4—1724no—
977C22⋊C4—1724no—
978C22⋊C4—1724no—
979C22⋊C4—1724no—
980C22⋊C4—1724no—
981C23—434no—
982C23—862no—
983C23—862no—
984C23—862no—
985C23—862no—
986C23—862no—
987C23—862no—
988C23—862no—
989C23—862no—
990C23—862no—
991C23—862no—
992C23—862no—
993C23—862no—
994C23—862no—
995C23—862no—
996C23—862no—
997C23—862no—
998C23—862no—
999C23—862no—
1000C23—862no—
1001C23—862no—
1002C23—862no—
1003C23—862no—
1004C23—862no—
1005C23—862no—
1006C23—862no—
1007C23—862no—
1008C23—862no—
1009C23—862no—
1010C23—862no—
1011C23—862no—
1012C23—862no—
1013C23—862no—
1014C23—1721no—
1015C23—1721no—
1016C23—1721no—
1017C23—1721no—
1018C23—1721no—
1019C23—1721no—
1020C23—1721no—
1021C23—1721no—
1022C23—1721no—
1023C23—1721no—
1024C23—1721no—
1025C23—1721no—
1026C23—1721no—
1027C23—1721no—
1028C23—1721no—
1029C23—1721no—
1030C23—1721no—
1031C23—1721no—
1032C23—1721no—
1033C23—1721no—
1034C23—1721no—
1035C23—1721no—
1036C23—1721no—
1037C23—1721no—
1038C23—1721no—
1039C23—1721no—
1040C23—1721no—
1041C23—1721no—
1042C23—1721no—
1043C23—1721no—
1044C23—1721no—
1045C23—1721no—
1046C23—1721no—
1047C23—1721no—
1048C23—1721no—
1049C23—1721no—
1050C23—1721no—
1051C23—1721no—
1052C23—1721no—
1053C23—1721no—
1054C23—1721no—
1055C23—1721no—
1056C23—1721no—
1057C23—1721no—
1058C23—1721no—
1059C23—1721no—
1060C23—1721no—
1061C23—1721no—
1062C23—1721no—
1063C23—1721no—
1064C23—1721no—
1065C23—1721no—
1066C23—1721no—
1067C23—1721no—
1068C23—1721no—
1069C23—1721no—
1070C23—1721no—
1071C23—1721no—
1072C23—1721no—
1073C23—1721no—
1074C23—1721no—
1075C23—1721no—
1076C23—1721no—
1077C23—1721no—
1078C23—1721no—
1079C23—1721no—
1080C23—1721no—
1081C23—1721no—
1082C23—1721no—
1083C23—1721no—
1084C23—1721no—
1085C23—1721no—
1086C23C22×C4×D4311yescharacteristic
1087C23C2×D4×D4311yescharacteristic
1088C23#41×D4311yescharacteristic
1089C23#1306337011yescharacteristic
1090C23#1306337011yescharacteristic
1091C23#1306337111yescharacteristic
1092C23#1306337111yescharacteristic
1093C23#1306337111yescharacteristic
1094C23#1306337111yescharacteristic
1095C23#1306337111yescharacteristic
1096C23#1306337111yescharacteristic
1097C23#1306337111yescharacteristic
1098C23#1306337111yescharacteristic
1099C23#1306337111yescharacteristic
1100C23#1306337311yescharacteristic
1101D4—17216no—
1102D4—17216no—
1103D4—17216no—
1104C2×C4—22no—
1105C2×C4—22no—
1106C2×C4—22no—
1107C2×C4—22no—
1108C2×C4—22no—
1109C2×C4—22no—
1110C2×C4—22no—
1111C2×C4—22no—
1112C2×C4—22no—
1113C2×C4—22no—
1114C2×C4—22no—
1115C2×C4—22no—
1116C2×C4—41no—
1117C2×C4—41no—
1118C2×C4—41no—
1119C2×C4—41no—
1120C2×C4—41no—
1121C2×C4—41no—
1122C2×C4—41no—
1123C2×C4—41no—
1124C2×C4—41no—
1125C2×C4—41no—
1126C2×C4—41no—
1127C2×C4—41no—
1128C2×C4—41no—
1129C2×C4—41no—
1130C2×C4—41no—
1131C2×C4—41no—
1132C2×C4—41no—
1133C2×C4—41no—
1134C2×C4—41no—
1135C2×C4—41no—
1136C2×C4—41no—
1137C2×C4—41no—
1138C2×C4—41no—
1139C2×C4—41no—
1140C2×C4—41no—
1141C2×C4—41no—
1142C2×C4—41no—
1143C2×C4—41no—
1144C2×C4—41no—
1145C2×C4—41no—
1146C2×C4—41no—
1147C2×C4—41no—
1148C2×C4—41no—
1149C2×C4—41no—
1150C2×C4—41no—
1151C2×C4—41no—
1152C2×C4—41no—
1153C2×C4—862no—
1154C2×C4—862no—
1155C2×C4—862no—
1156C2×C4—862no—
1157C2×C4—862no—
1158C2×C4—862no—
1159C2×C4—17216no—
1160C2×C4—1721no—
1161C2×C4—1721no—
1162C2×C4—1721no—
1163C2×C4—1721no—
1164C2×C4—1721no—
1165C2×C4—1721no—
1166C2×C4—1721no—
1167C2×C4—1721no—
1168C2×C4—1721no—
1169C2×C4—1721no—
1170C2×C4—1721no—
1171C2×C4—1721no—
1172C2×C4—1721no—
1173C2×C4—1721no—
1174C2×C4—1721no—
1175C2×C4—1721no—
1176C2×C4—1721no—
1177C2×C4—1721no—
1178C2×C4—1721no—
1179C2×C4—1721no—
1180C2×C4—1721no—
1181C2×C4—1721no—
1182C2×C4—1721no—
1183C2×C4—1721no—
1184C2×C4—1721no—
1185C2×C4—1721no—
1186C2×C4—1721no—
1187C2×C4—1721no—
1188C2×C4—1721no—
1189C22—864no—
1190C22—864no—
1191C22—864no—
1192C22—3441no—
1193C22—3441no—
1194C22—3441no—
1195C22—3441no—
1196C22—3441no—
1197C22—3441no—
1198C22—3441no—
1199C22—3441no—
1200C22—3441no—
1201C22—3441no—
1202C22—3441no—
1203C22—3441no—
1204C22—3441no—
1205C22—3441no—
1206C22—3441no—
1207C22—3441no—
1208C22—1722no—
1209C22—1722no—
1210C22—1722no—
1211C22—1722no—
1212C22—1722no—
1213C22—1722no—
1214C22—1722no—
1215C22—1722no—
1216C22—1722no—
1217C22—1722no—
1218C22—1722no—
1219C22—1722no—
1220C22—1722no—
1221C22—1722no—
1222C22—1722no—
1223C22—1722no—
1224C22—1722no—
1225C22—1722no—
1226C22—1722no—
1227C22—1722no—
1228C22—1722no—
1229C22—1722no—
1230C22—1722no—
1231C22—1722no—
1232C22—1722no—
1233C22—1722no—
1234C22C4×D4×D4311yescharacteristic
1235C22#1458337111yescharacteristic
1236C22#1458337111yescharacteristic
1237C22#1458337311yescharacteristic
1238C22#1458337311yescharacteristic
1239C22#1458337311yescharacteristic
1240C22#1458338111yescharacteristic
1241C22#1458345711yescharacteristic
1242C22#1458346011yescharacteristic
1243C22#1458346011yescharacteristic
1244C22#1458346511yescharacteristic
1245C22#1458346711yescharacteristic
1246C22#1458347911yescharacteristic
1247C22#1458348311yescharacteristic
1248C22#1458348511yescharacteristic
1249C22#1458348811yescharacteristic
1250C22#1458348811yescharacteristic
1251C22#1458348811yescharacteristic
1252C22#1458349711yescharacteristic
1253C22#1458363711yescharacteristic
1254C22#1458363911yescharacteristic
1255C22#1458363911yescharacteristic
1256C22#1458363911yescharacteristic
1257C22#1458364011yescharacteristic
1258C22#1458364011yescharacteristic
1259C22#1458364011yescharacteristic
1260C22#1458364011yescharacteristic
1261C22#1458364011yescharacteristic
1262C22#1458364011yescharacteristic
1263C22#1458364011yescharacteristic
1264C22#1458364111yescharacteristic
1265C22#1458364511yescharacteristic
1266C22#1458364511yescharacteristic
1267C22#1458364711yescharacteristic
1268C22#1458364711yescharacteristic
1269C4—42no—
1270C4—42no—
1271C4—42no—
1272C4—42no—
1273C4—81no—
1274C4—81no—
1275C4—81no—
1276C4—3441no—
1277C4—3441no—
1278C4—3441no—
1279C4—1722no—
1280C4—1722no—
1281C2—3442no—
1282C2—3442no—
1283C2—1724no—
1284C2#1913724811yescharacteristic
1285C2#1913725711yescharacteristic
1286C2#1913729411yescharacteristic
1287C2#1913773511yescharacteristic
1288C2#1913775011yescharacteristic
1289C2#1913775011yescharacteristic
1290C2#1913777111yescharacteristic
1291C2#1914259311yescharacteristic
1292C2#1914260011yescharacteristic
1293C2#1914260411yescharacteristic
1294C2#1914261811yescharacteristic
1295C2#1914267611yescharacteristic
1296C2#1914268211yescharacteristic
1297C2#1914268511yescharacteristic
1298C2#1914269211yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D43
commutatorC23×C43C23×C4
FittingC43×#1443C2
socle, cosocleC24×C43C24
prime radicalC2×#14582809C2
hypercenter#1443D43
hypocenterC43#14621
LCSG ▷ C23×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1443

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#14582777C2semidirect
3. C2×#14582777C2semidirect
4. #19132857C2semidirect
5. #19132843C2semidirect
6. #19132843C2semidirect
7. #19132839C2semidirect
8. #19132839C2semidirect
9. #19132839C2semidirect
10. #19132835C2semidirect
11. #19132835C2semidirect
12. #19132835C2semidirect
13. #19132835C2semidirect
14. (C2×D43)⋊#95C2semidirect
15. C43×#1443C2semidirect
35. #14582809C4semidirect
77. C22×D172C2×C4semidirect
89. C22×C4×D43D4semidirect
133. C2×(C2×D43)⋊C4C2×C4semidirect
134. C2×(C2×D43)⋊C4C2×C4semidirect
157. #95×C43C2×C4semidirect
636. #1443D43semidirect
703. C43#14621semidirect
807. #95C4×D43semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145828092
C2×#145827772
#191328572
#191328432
#191328392
#191328352
(C2×D43)⋊#952
C43×#14432
#1462143