Finite Group Databasebeta

← #25027255

Subgroups — #25027255

Order 11008.

1910 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 794 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14582808C211yesmaximal, characteristic
2C2×#14582801C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19132851C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19132843C212yesmaximal, complemented
5#19132840C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19132837C212yesmaximal, complemented
7#19132835C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19132834C212yesmaximal, complemented
9#19132834C212yesmaximal, complemented
10#19132822C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×C43×#388C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×D172C2211yescharacteristic
13C23×C22⋊D43C2212yes—
14C22×C4⋊Dic43C2211yescharacteristic
15C22×C22⋊Dic43C2212yes—
16C22×(C2×D43)⋊C4C2212yes—
17C22×(C2×D43)⋊C4C2212yes—
18C22×(C2×D43)⋊C4C2212yes—
19C22×(C2×D43)⋊C4C2212yes—
20C22×(C2×D43)⋊C4C2212yes—
21#14582808C418yescomplemented
22#14582801—24no—
23C2×C43⋊#95C2211yescharacteristic
24C2×C43⋊#95C2212yes—
25C2×C43⋊#95C2212yes—
26C2×C43⋊#95C2212yes—
27C2×C43⋊#95C2212yes—
28C2×C43⋊#95C2212yes—
29C2×C43⋊#95C2211yescharacteristic
30C22×C4⋊C4×C43C2211yescharacteristic
31C22×C22⋊C4×C43C2211yescharacteristic
32C22×C22⋊C4×C43C2211yescharacteristic
33C22×C22⋊C4×C43C2211yescharacteristic
34C22×C42×C43C2211yescharacteristic
35C43×#388—24no—
36C2×#95×C43C2211yescharacteristic
37C2×#95×C43C2211yescharacteristic
38C24×D43C2312yes—
39C22×D172—22no—
40C22×D172—22no—
41C22×D172—42no—
42C22×D172—42no—
43C22×D172C2×C414yes—
44C22×C22⋊D43—42no—
45C22×C22⋊D43—42no—
46C22×C22⋊D43—42no—
47C22×C22⋊D43—42no—
48C22×C22⋊D43—42no—
49C22×C22⋊D43—42no—
50C22×C22⋊D43C2×C418yes—
51C23×Dic43C2312yes—
52C23×Dic43C2312yes—
53C23×Dic43C2312yes—
54C2×C4⋊Dic43—22no—
55C2×C4⋊Dic43—42no—
56C2×C22⋊Dic43—42no—
57C2×C22⋊Dic43—42no—
58C2×C22⋊Dic43—42no—
59C2×(C2×D43)⋊C4—24no—
60C2×(C2×D43)⋊C4—24no—
61C2×(C2×D43)⋊C4—42no—
62C2×(C2×D43)⋊C4—42no—
63C2×(C2×D43)⋊C4—42no—
64C2×(C2×D43)⋊C4—42no—
65C2×(C2×D43)⋊C4—42no—
66C2×(C2×D43)⋊C4—42no—
67C2×(C2×D43)⋊C4—42no—
68C2×(C2×D43)⋊C4—42no—
69C2×(C2×D43)⋊C4—42no—
70C2×(C2×D43)⋊C4—42no—
71C2×(C2×D43)⋊C4—42no—
72C2×(C2×D43)⋊C4—42no—
73C2×(C2×D43)⋊C4C2×C418yes—
74C43⋊#95—22no—
75C43⋊#95—42no—
76C43⋊#95—42no—
77C43⋊#95—42no—
78C43⋊#95—42no—
79C43⋊#95—42no—
80C43⋊#95C2×C414yes—
81C25×C43C2311yescharacteristic
82C23×C4×C43C2311yescharacteristic
83C23×C4×C43C2311yescharacteristic
84C23×C4×C43C2311yescharacteristic
85C23×C4×C43C2311yescharacteristic
86C23×C4×C43C2311yescharacteristic
87C23×C4×C43C2311yescharacteristic
88C2×C4⋊C4×C43—22no—
89C2×C4⋊C4×C43—42no—
90C2×C22⋊C4×C43—22no—
91C2×C22⋊C4×C43—22no—
92C2×C22⋊C4×C43—22no—
93C2×C22⋊C4×C43—22no—
94C2×C22⋊C4×C43—42no—
95C2×C22⋊C4×C43—42no—
96C2×C22⋊C4×C43C2×C414yes—
97C2×C42×C43—42no—
98C2×C42×C43D414yescomplemented
99#95×C43—22no—
100#95×C43—22no—
101C24×C43—21no—
102C24×C43—21no—
103C24×C43—22no—
104C24×C43—22no—
105C24×C43—21no—
106C24×C43—22no—
107C24×C43—22no—
108C24×C43—21no—
109C24×C43—21no—
110C24×C43—21no—
111C24×C43C22×C412yes—
112C24×C43C2411yescharacteristic
113C23×D43—22no—
114C23×D43—22no—
115C23×D43—22no—
116C23×D43—22no—
117C23×D43—22no—
118C23×D43—22no—
119C23×D43—22no—
120C23×D43—22no—
121C23×D43—22no—
122C23×D43—22no—
123C23×D43—22no—
124C23×D43—22no—
125C23×D43—22no—
126C23×D43—22no—
127C23×D43C22×C414yes—
128C22×C4×C43—21no—
129C22×C4×C43—21no—
130C22×C4×C43—21no—
131C22×C4×C43—21no—
132C22×C4×C43—22no—
133C22×C4×C43—22no—
134C22×C4×C43—22no—
135C22×C4×C43—22no—
136C22×C4×C43—22no—
137C22×C4×C43—22no—
138C22×C4×C43—21no—
139C22×C4×C43—22no—
140C22×C4×C43—22no—
141C22×C4×C43—21no—
142C22×C4×C43—21no—
143C22×C4×C43—22no—
144C22×C4×C43—22no—
145C22×C4×C43—22no—
146C22×C4×C43—21no—
147C22×C4×C43—22no—
148C22×C4×C43—21no—
149C22×C4×C43—21no—
150C22×C4×C43—21no—
151C22×C4×C43—21no—
152C22×C4×C43C22×C412yes—
153C22×C4×C43C22×C412yes—
154C22×C4×C43C2×D412yes—
155C22×C4×C43C2×D412yes—
156C22×C4×C43C2×D412yes—
157C22×C4×C43#4112yes—
158C2×C22⋊D43—48no—
159C2×C22⋊D43—48no—
160C2×C22⋊D43—48no—
161C2×C22⋊D43—48no—
162C2×C22⋊D43—48no—
163C2×C22⋊D43—48no—
164C2×C22⋊D43—48no—
165C22×Dic43—22no—
166C22×Dic43—22no—
167C22×Dic43—22no—
168C22×Dic43—22no—
169C22×Dic43—22no—
170C22×Dic43—22no—
171C22×Dic43—22no—
172C22×Dic43—22no—
173C22×Dic43—22no—
174C22×Dic43—22no—
175C22×Dic43—22no—
176C22×Dic43—22no—
177C22×Dic43—22no—
178C22×Dic43—22no—
179C22×Dic43—22no—
180C22×Dic43—22no—
181C22×Dic43—22no—
182C22×Dic43—22no—
183C22×Dic43—22no—
184C22×Dic43—22no—
185C22×Dic43C22×C414yes—
186C2×D172—28no—
187C2×D172—48no—
188C2×D172—44no—
189C2×D172—44no—
190C2×D172—48no—
191C4⋊C4×C43—44no—
192C22⋊C4×C43—28no—
193C22⋊C4×C43—44no—
194C22⋊C4×C43—44no—
195C42×C43—44no—
196C22⋊Dic43—48no—
197(C2×D43)⋊C4—48no—
198(C2×D43)⋊C4—48no—
199(C2×D43)⋊C4—48no—
200(C2×D43)⋊C4—48no—
201(C2×D43)⋊C4—48no—
202C4⋊Dic43—44no—
203C23×C43—22no—
204C23×C43—22no—
205C23×C43—24no—
206C23×C43—24no—
207C23×C43—22no—
208C23×C43—41no—
209C23×C43—41no—
210C23×C43—41no—
211C23×C43—41no—
212C23×C43—41no—
213C23×C43—41no—
214C23×C43—42no—
215C23×C43—42no—
216C23×C43—41no—
217C23×C43—41no—
218C23×C43—42no—
219C23×C43—42no—
220C23×C43—42no—
221C23×C43—42no—
222C23×C43—42no—
223C23×C43—42no—
224C23×C43—42no—
225C23×C43—42no—
226C23×C43C23×C411yescharacteristic
227C23×C43C22×D411yescharacteristic
228C23×C43C2×#4111yescharacteristic
229C23×C43H(5,𝔽2)12yes—
230C23×C43H(5,𝔽2)12yes—
231C23×C43H(5,𝔽2)12yes—
232C23×C43H(5,𝔽2)12yes—
233C23×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
234C23×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
235C23×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
236C23×C432−1+411yescharacteristic
237C22×D43—24no—
238C22×D43—24no—
239C22×D43—24no—
240C22×D43—24no—
241C22×D43—24no—
242C22×D43—24no—
243C22×D43—24no—
244C22×D43—42no—
245C22×D43—42no—
246C22×D43—42no—
247C22×D43—42no—
248C22×D43—42no—
249C22×D43—42no—
250C22×D43—42no—
251C22×D43—42no—
252C22×D43—42no—
253C22×D43—42no—
254C22×D43—42no—
255C22×D43—42no—
256C22×D43—42no—
257C22×D43—42no—
258C22×D43—42no—
259C22×D43—42no—
260C22×D43—42no—
261C22×D43—42no—
262C22×D43—42no—
263C22×D43—42no—
264C22×D43—42no—
265C22×D43—42no—
266C22×D43—42no—
267C22×D43—42no—
268C22×D43—42no—
269C22×D43—42no—
270C22×D43—42no—
271C22×D43—42no—
272C2×C4×C43—24no—
273C2×C4×C43—22no—
274C2×C4×C43—22no—
275C2×C4×C43—24no—
276C2×C4×C43—22no—
277C2×C4×C43—24no—
278C2×C4×C43—22no—
279C2×C4×C43—22no—
280C2×C4×C43—22no—
281C2×C4×C43—22no—
282C2×C4×C43—22no—
283C2×C4×C43—22no—
284C2×C4×C43—41no—
285C2×C4×C43—41no—
286C2×C4×C43—42no—
287C2×C4×C43—42no—
288C2×C4×C43—42no—
289C2×C4×C43—42no—
290C2×C4×C43—42no—
291C2×C4×C43—41no—
292C2×C4×C43—41no—
293C2×C4×C43—41no—
294C2×C4×C43—41no—
295C2×C4×C43—41no—
296C2×C4×C43—41no—
297C2×C4×C43—42no—
298C2×C4×C43—42no—
299C2×C4×C43—42no—
300C2×C4×C43—42no—
301C2×C4×C43C4×D414yes—
302C22⋊D43—432no—
303C2×Dic43—24no—
304C2×Dic43—24no—
305C2×Dic43—24no—
306C2×Dic43—42no—
307C2×Dic43—42no—
308C2×Dic43—42no—
309C2×Dic43—42no—
310C2×Dic43—42no—
311C2×Dic43—42no—
312C2×Dic43—42no—
313C2×Dic43—42no—
314C2×Dic43—42no—
315C2×Dic43—42no—
316C2×Dic43—42no—
317C2×Dic43—42no—
318C2×Dic43—42no—
319C2×Dic43—42no—
320C2×Dic43—42no—
321C2×Dic43—42no—
322C2×Dic43—42no—
323C2×Dic43—42no—
324D172—416no—
325#14623—431nomaximal, Sylow
326C22×C43—42no—
327C22×C43—42no—
328C22×C43—42no—
329C22×C43—44no—
330C22×C43—44no—
331C22×C43—81no—
332C22×C43—81no—
333C22×C43—82no—
334C22×C43—82no—
335C22×C43—81no—
336C22×C43—81no—
337C22×C43C2×C4×D411yescharacteristic
338C22×C43#51812yes—
339C22×C43#51812yes—
340C22×C43#51811yescharacteristic
341C22×C43#52011yescharacteristic
342C22×C43#53411yescharacteristic
343C22×C43#53511yescharacteristic
344C22×C43#53511yescharacteristic
345C22×C43#53511yescharacteristic
346C22×C43#53511yescharacteristic
347C22×C43#53711yescharacteristic
348C22×C43#53812yes—
349C22×C43#54012yes—
350C22×C43#54011yescharacteristic
351C22×C43#54211yescharacteristic
352C22×C43#56012yes—
353C22×C43#56012yes—
354C22×C43#56012yes—
355C22×C43#56012yes—
356C22×C43#56012yes—
357C22×C43H(3,𝔽4)12yes—
358C22×C43#56212yes—
359C22×C43#56212yes—
360C2×D43—44no—
361C2×D43—44no—
362C2×D43—44no—
363C2×D43—44no—
364C2×D43—44no—
365C2×D43—44no—
366C2×D43—44no—
367C2×D43—82no—
368C2×D43—82no—
369C2×D43—82no—
370C2×D43—82no—
371C2×D43—82no—
372C2×D43—82no—
373C2×D43—82no—
374C2×D43—82no—
375C4×C43—24no—
376C4×C43—42no—
377C4×C43—42no—
378C4×C43—42no—
379C4×C43—81no—
380C4×C43—81no—
381Dic43—44no—
382Dic43—82no—
383Dic43—82no—
384C2×#392—431no—
385C2×#390—431no—
386C2×#388D4311yescharacteristic, complemented
387#1442—431no—
388#1440—432no—
389#1439—432no—
390#1439—431no—
391#1438—431no—
392#1438—432no—
393#1438—432no—
394#1434—431no—
395C2×C43—82no—
396C2×C43#232111yescharacteristic
397C2×C43#232411yescharacteristic
398C2×C43#232811yescharacteristic
399C2×C43#237512yes—
400C2×C43#237712yes—
401C2×C43#281311yescharacteristic
402C2×C43#281511yescharacteristic
403C2×C43#281811yescharacteristic
404C2×C43#281911yescharacteristic
405C2×C43#282812yes—
406C2×C43#282912yes—
407D43—84no—
408C23×D4—432no—
409C23×D4—431no—
410C22×C4⋊C4—431no—
411C22×C4⋊C4C2×D4311yescharacteristic
412C22×C22⋊C4—432no—
413C22×C22⋊C4—432no—
414C22×C22⋊C4—432no—
415C22×C22⋊C4—432no—
416C22×C22⋊C4—432no—
417C22×C22⋊C4—432no—
418C22×C22⋊C4C2×D4311yescharacteristic
419C22×C22⋊C4C2×D4311yescharacteristic
420C22×C22⋊C4C2×D4311yescharacteristic
421C22×C42C2×D4311yescharacteristic
422#392—438no—
423#390—864no—
424#388—24no—
425C2×#95—431no—
426C2×#95—431no—
427C2×#95—432no—
428C2×#95—432no—
429C2×#95—432no—
430C2×#95—432no—
431C2×#95—432no—
432C2×#95C2×D4311yescharacteristic
433C2×#95C2×D4311yescharacteristic
434C43#1462311yescharacteristic, complemented, Sylow
435C25—432no—
436C25C22×D4311yescharacteristic
437C22×D4—438no—
438C22×D4—434no—
439C22×D4—862no—
440C22×D4—862no—
441C22×D4—1722no—
442C22×D4—1722no—
443C22×D4—1722no—
444C22×D4—1722no—
445C22×D4—1722no—
446C22×D4—1722no—
447C22×D4—1722no—
448C22×D4—1722no—
449C23×C4—432no—
450C23×C4—432no—
451C23×C4—432no—
452C23×C4C22×D4311yescharacteristic
453C23×C4C22×D4311yescharacteristic
454C23×C4C22×D4311yescharacteristic
455C23×C4C22×D4311yescharacteristic
456C23×C4C22×D4311yescharacteristic
457C23×C4C22×D4311yescharacteristic
458C2×C4⋊C4—22no—
459C2×C4⋊C4—42no—
460C2×C4⋊C4—862no—
461C2×C4⋊C4—1722no—
462C2×C22⋊C4—22no—
463C2×C22⋊C4—22no—
464C2×C22⋊C4—22no—
465C2×C22⋊C4—22no—
466C2×C22⋊C4—42no—
467C2×C22⋊C4—42no—
468C2×C22⋊C4—438no—
469C2×C22⋊C4—864no—
470C2×C22⋊C4—864no—
471C2×C22⋊C4—1722no—
472C2×C22⋊C4—1722no—
473C2×C22⋊C4—1722no—
474C2×C22⋊C4—1722no—
475C2×C22⋊C4—1722no—
476C2×C22⋊C4—1722no—
477C2×C22⋊C4—1722no—
478C2×C22⋊C4—1722no—
479C2×C22⋊C4—1722no—
480C2×C22⋊C4—1722no—
481C2×C22⋊C4—1722no—
482C2×C22⋊C4—1722no—
483C2×C22⋊C4—1722no—
484C2×C22⋊C4—1722no—
485C2×C22⋊C4—1722no—
486C2×C22⋊C4C4×D4314yes—
487C2×C42—42no—
488C2×C42C22⋊D4314yescomplemented
489#95—22no—
490#95—22no—
491#95—434no—
492#95—862no—
493#95—1722no—
494#95—1722no—
495#95—1722no—
496#95—1722no—
497#95—1722no—
498C24—21no—
499C24—21no—
500C24—22no—
501C24—22no—
502C24—21no—
503C24—22no—
504C24—22no—
505C24—21no—
506C24—21no—
507C24—21no—
508C24—434no—
509C24—862no—
510C24—862no—
511C24—862no—
512C24—862no—
513C24—862no—
514C24—862no—
515C24—862no—
516C24—862no—
517C24—862no—
518C24—862no—
519C24—862no—
520C24—862no—
521C24—862no—
522C24—862no—
523C24C2×C4×D4312yes—
524C24C23×D4311yescharacteristic
525C2×D4—868no—
526C2×D4—1728no—
527C2×D4—1724no—
528C2×D4—1724no—
529C2×D4—1728no—
530C2×D4—1728no—
531C2×D4—1728no—
532C2×D4—1728no—
533C2×D4—1728no—
534C2×D4—1728no—
535C2×D4—1728no—
536C2×D4—1728no—
537C22×C4—22no—
538C22×C4—22no—
539C22×C4—21no—
540C22×C4—21no—
541C22×C4—22no—
542C22×C4—22no—
543C22×C4—22no—
544C22×C4—22no—
545C22×C4—21no—
546C22×C4—22no—
547C22×C4—21no—
548C22×C4—21no—
549C22×C4—22no—
550C22×C4—21no—
551C22×C4—21no—
552C22×C4—21no—
553C22×C4—22no—
554C22×C4—22no—
555C22×C4—22no—
556C22×C4—21no—
557C22×C4—22no—
558C22×C4—21no—
559C22×C4—21no—
560C22×C4—21no—
561C22×C4—434no—
562C22×C4—862no—
563C22×C4—862no—
564C22×C4—862no—
565C22×C4—862no—
566C22×C4—862no—
567C22×C4—862no—
568C22×C4—862no—
569C22×C4—862no—
570C22×C4—862no—
571C22×C4—862no—
572C22×C4—862no—
573C22×C4—862no—
574C22×C4—862no—
575C22×C4—862no—
576C22×C4—862no—
577C22×C4—862no—
578C22×C4—862no—
579C22×C4—862no—
580C22×C4—862no—
581C22×C4—862no—
582C22×C4C2×C4×D4312yes—
583C22×C4C2×C4×D4312yes—
584C22×C4#1062189812yes—
585C22×C4C2×C22⋊D4312yes—
586C22×C4C2×C22⋊D4312yes—
587C22×C4C2×C22⋊D4312yes—
588C4⋊C4—44no—
589C4⋊C4—1724no—
590C22⋊C4—28no—
591C22⋊C4—44no—
592C22⋊C4—44no—
593C22⋊C4—1728no—
594C22⋊C4—1728no—
595C22⋊C4—1728no—
596C22⋊C4—1728no—
597C22⋊C4—1728no—
598C22⋊C4—1728no—
599C42—44no—
600C23—22no—
601C23—24no—
602C23—24no—
603C23—22no—
604C23—22no—
605C23—42no—
606C23—42no—
607C23—42no—
608C23—42no—
609C23—42no—
610C23—42no—
611C23—42no—
612C23—42no—
613C23—41no—
614C23—41no—
615C23—41no—
616C23—41no—
617C23—41no—
618C23—41no—
619C23—42no—
620C23—42no—
621C23—41no—
622C23—41no—
623C23—864no—
624C23—864no—
625C23—864no—
626C23—864no—
627C23—864no—
628C23—864no—
629C23—864no—
630C23—1722no—
631C23—1722no—
632C23—1722no—
633C23—1722no—
634C23—1722no—
635C23—1722no—
636C23—1722no—
637C23—1722no—
638C23—1722no—
639C23—1722no—
640C23—1722no—
641C23—1722no—
642C23—1722no—
643C23—1722no—
644C23—1722no—
645C23—1722no—
646C23—1722no—
647C23—1722no—
648C23—1722no—
649C23—1722no—
650C23—1722no—
651C23—1722no—
652C23—1722no—
653C23—1722no—
654C23—1722no—
655C23—1722no—
656C23—1722no—
657C23—1722no—
658C23C22×C4×D4311yescharacteristic
659C23C22×C22⋊D4311yescharacteristic
660C23C2×#1062189811yescharacteristic
661C23#1306337012yes—
662C23#1306337012yes—
663C23#1306337112yes—
664C23#1306337112yes—
665C23#1306337111yescharacteristic
666C23#1306337111yescharacteristic
667C23#1306337111yescharacteristic
668C23#1306337211yescharacteristic
669D4—17216no—
670D4—17232no—
671C2×C4—24no—
672C2×C4—22no—
673C2×C4—22no—
674C2×C4—24no—
675C2×C4—22no—
676C2×C4—24no—
677C2×C4—22no—
678C2×C4—22no—
679C2×C4—22no—
680C2×C4—22no—
681C2×C4—22no—
682C2×C4—22no—
683C2×C4—42no—
684C2×C4—42no—
685C2×C4—42no—
686C2×C4—42no—
687C2×C4—41no—
688C2×C4—41no—
689C2×C4—42no—
690C2×C4—42no—
691C2×C4—42no—
692C2×C4—42no—
693C2×C4—42no—
694C2×C4—41no—
695C2×C4—41no—
696C2×C4—41no—
697C2×C4—41no—
698C2×C4—41no—
699C2×C4—41no—
700C2×C4—864no—
701C2×C4—864no—
702C2×C4—864no—
703C2×C4—1722no—
704C2×C4—1722no—
705C2×C4—1722no—
706C2×C4—1722no—
707C2×C4—1722no—
708C2×C4—1722no—
709C2×C4—1722no—
710C2×C4—1722no—
711C2×C4—1722no—
712C2×C4—1722no—
713C2×C4—1722no—
714C2×C4—1722no—
715C2×C4—1722no—
716C2×C4—1722no—
717C2×C4—1722no—
718C2×C4—1722no—
719C2×C4—1722no—
720C2×C4—1722no—
721C2×C4C4×C22⋊D4314yes—
722C22—42no—
723C22—42no—
724C22—44no—
725C22—44no—
726C22—42no—
727C22—82no—
728C22—82no—
729C22—81no—
730C22—81no—
731C22—81no—
732C22—81no—
733C22—3442no—
734C22—3442no—
735C22—3442no—
736C22—3442no—
737C22—3442no—
738C22—3442no—
739C22—3442no—
740C22—3442no—
741C22—1724no—
742C22—1724no—
743C22—1724no—
744C22—1724no—
745C22—1724no—
746C22—1724no—
747C22—1724no—
748C22C2×C4×C22⋊D4311yescharacteristic
749C22#1458337112yes—
750C22#1458337112yes—
751C22#1458337311yescharacteristic
752C22#1458337911yescharacteristic
753C22#1458345811yescharacteristic
754C22#1458346311yescharacteristic
755C22#1458346311yescharacteristic
756C22#1458346311yescharacteristic
757C22#1458346611yescharacteristic
758C22#1458347711yescharacteristic
759C22#1458348212yes—
760C22#1458350012yes—
761C22#1458350411yescharacteristic
762C22#1458352011yescharacteristic
763C22#1458363712yes—
764C22#1458363712yes—
765C22#1458363912yes—
766C22#1458364012yes—
767C22#1458364012yes—
768C22#1458364112yes—
769C22#1458364312yes—
770C22#1458364612yes—
771C4—24no—
772C4—42no—
773C4—42no—
774C4—42no—
775C4—81no—
776C4—81no—
777C4—3442no—
778C4—3442no—
779C4—1724no—
780C2—82no—
781C2—3444no—
782C2#1913724911yescharacteristic
783C2#1913728811yescharacteristic
784C2#1913731711yescharacteristic
785C2#1913773512yes—
786C2#1913774812yes—
787C2#1914259711yescharacteristic
788C2#1914261711yescharacteristic
789C2#1914263511yescharacteristic
790C2#1914264011yescharacteristic
791C2#1914271212yes—
792C2#1914272112yes—
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D43
commutatorC23×C43C23×C4
FittingC2×C43×#388C2
socle, cosocleC24×C43C24
prime radicalC2×#14582808C2
hypercenterC2×#388D43
hypocenterC43#14623
LCSG ▷ C23×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×#388

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#14582801C2semidirect
3. #19132851C2semidirect
4. #19132843C2semidirect
5. #19132840C2semidirect
6. #19132837C2semidirect
7. #19132835C2semidirect
8. #19132834C2semidirect
9. #19132834C2semidirect
10. #19132822C2semidirect
11. C2×C43×#388C2semidirect
21. #14582808C4semidirect
98. C2×C42×C43D4semidirect
386. C2×#388D43semidirect
434. C43#14623semidirect
488. C2×C42C22⋊D43semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145828082
C2×#145828012
#191328512
#191328432
#191328402
#191328372
#191328352
#191328342
#191328222
C2×C43×#3882
#1462343