Finite Group Databasebeta

← #25027620

Subgroups — #25027620

Order 11008.

2222 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 824 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#13063297C211yesmaximal, characteristic
2C2×#14582760C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14582757C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19132861C212yesmaximal, complemented
5#19132839C212yesmaximal, complemented
6#19132838C212yesmaximal, complemented
7#19132836C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19132834C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19132834C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19132834C212yesmaximal, complemented
11C43×#1438C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×C22⋊D43C2211yescharacteristic
13C23×C22⋊D43C2211yescharacteristic
14C24×Dic43C2211yescharacteristic
15C2×#13063297—24no—
16C2×#13063297—24no—
17C2×#13063297C418yescomplemented
18C22×Dic43⋊C4C2211yescharacteristic
19C22×Dic43⋊C4C2212yes—
20C22×C22⋊Dic43C2211yescharacteristic
21C22×C22⋊Dic43C2211yescharacteristic
22C22×C22⋊Dic43C2211yescharacteristic
23C22×C22⋊Dic43C2212yes—
24C22×(C2×D43)⋊C4C2211yescharacteristic
25C22×(C2×D43)⋊C4C2212yes—
26C22×(C2×D43)⋊C4C2212yes—
27#14582760—24no—
28#14582757—24no—
29C2×C43⋊#95C2212yes—
30C2×C43⋊#95C2212yes—
31C2×C43⋊#95C2212yes—
32C2×C43⋊#95C2212yes—
33C2×C43⋊#95C2212yes—
34C2×C43⋊#95C2212yes—
35C23×D4×C43C2211yescharacteristic
36C22×C22⋊C4×C43C2211yescharacteristic
37C22×C22⋊C4×C43C2211yescharacteristic
38C22×C22⋊C4×C43C2212yes—
39C2×#95×C43C2212yes—
40C24×D43C2311yescharacteristic
41C22×C22⋊D43—22no—
42C22×C22⋊D43—22no—
43C22×C22⋊D43—22no—
44C22×C22⋊D43—22no—
45C22×C22⋊D43—42no—
46C22×C22⋊D43—42no—
47C22×C22⋊D43—42no—
48C22×C22⋊D43—42no—
49C22×C22⋊D43C2×C414yes—
50C22×C22⋊D43C2×C414yes—
51C23×Dic43—42no—
52C23×Dic43—42no—
53C23×Dic43C2×C414yes—
54C23×Dic43D414yes—
55C23×Dic43D414yes—
56C23×Dic43C2312yes—
57C23×Dic43C2312yes—
58C23×Dic43C2311yescharacteristic
59C23×Dic43C2311yescharacteristic
60C23×Dic43C2311yescharacteristic
61#13063297—232no—
62C2×Dic43⋊C4—22no—
63C2×Dic43⋊C4—22no—
64C2×Dic43⋊C4—24no—
65C2×Dic43⋊C4—42no—
66C2×Dic43⋊C4—42no—
67C2×Dic43⋊C4C2×C414yes—
68C2×C22⋊Dic43—22no—
69C2×C22⋊Dic43—22no—
70C2×C22⋊Dic43—22no—
71C2×C22⋊Dic43—22no—
72C2×C22⋊Dic43—42no—
73C2×C22⋊Dic43—42no—
74C2×C22⋊Dic43—42no—
75C2×C22⋊Dic43—42no—
76C2×C22⋊Dic43—42no—
77C2×C22⋊Dic43C2×C414yes—
78C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
79C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
80C2×(C2×D43)⋊C4—42no—
81C2×(C2×D43)⋊C4—42no—
82C2×(C2×D43)⋊C4—42no—
83C2×(C2×D43)⋊C4—42no—
84C2×(C2×D43)⋊C4—42no—
85C2×(C2×D43)⋊C4—42no—
86C2×(C2×D43)⋊C4C2×C414yes—
87C43⋊#95—24no—
88C43⋊#95—24no—
89C43⋊#95—24no—
90C43⋊#95—42no—
91C43⋊#95—42no—
92C43⋊#95—42no—
93C25×C43C2311yescharacteristic
94C25×C43C2311yescharacteristic
95C22×D4×C43—22no—
96C22×D4×C43—22no—
97C22×D4×C43—42no—
98C22×D4×C43—42no—
99C22×D4×C43C2×C414yes—
100C23×C4×C43C2312yes—
101C23×C4×C43C2312yes—
102C23×C4×C43C2311yescharacteristic
103C2×C22⋊C4×C43—22no—
104C2×C22⋊C4×C43—22no—
105C2×C22⋊C4×C43—42no—
106C2×C22⋊C4×C43—42no—
107C2×C22⋊C4×C43—42no—
108C2×C22⋊C4×C43—42no—
109C2×C22⋊C4×C43—42no—
110#95×C43—42no—
111C24×C43—22no—
112C24×C43—22no—
113C24×C43—22no—
114C24×C43—22no—
115C24×C43—22no—
116C24×C43—22no—
117C24×C43—21no—
118C24×C43—21no—
119C24×C43—22no—
120C24×C43—22no—
121C24×C43—22no—
122C24×C43—22no—
123C24×C43—22no—
124C24×C43—22no—
125C24×C43C22×C412yes—
126C24×C43C22×C412yes—
127C24×C43C2×D412yes—
128C24×C43C2×D412yes—
129C24×C43C2411yescharacteristic
130C23×D43—21no—
131C23×D43—21no—
132C23×D43—22no—
133C23×D43—22no—
134C23×D43—22no—
135C23×D43—22no—
136C23×D43—22no—
137C23×D43—22no—
138C23×D43C22×C412yes—
139C2×D4×C43—28no—
140C2×D4×C43—44no—
141C2×D4×C43—44no—
142C2×D4×C43—48no—
143C2×D4×C43—48no—
144C22×C4×C43—21no—
145C22×C4×C43—21no—
146C22×C4×C43—22no—
147C22×C4×C43—22no—
148C22×C4×C43—22no—
149C22×C4×C43—22no—
150C22×C4×C43—22no—
151C22×C4×C43—22no—
152C22×C4×C43—22no—
153C22×C4×C43—22no—
154C22×C4×C43—22no—
155C22×C4×C43—22no—
156C22×C4×C43—22no—
157C22×C4×C43—22no—
158C22×C4×C43—22no—
159C22×C4×C43—22no—
160C22×C4×C43—22no—
161C22×C4×C43—22no—
162C22×C4×C43C22×C412yes—
163C2×C22⋊D43—28no—
164C2×C22⋊D43—28no—
165C2×C22⋊D43—44no—
166C2×C22⋊D43—44no—
167C2×C22⋊D43—48no—
168C2×C22⋊D43—48no—
169C2×C22⋊D43—48no—
170C2×C22⋊D43—48no—
171C2×C22⋊D43—44no—
172C2×C22⋊D43—44no—
173C22×Dic43—21no—
174C22×Dic43—21no—
175C22×Dic43—22no—
176C22×Dic43—22no—
177C22×Dic43—22no—
178C22×Dic43—22no—
179C22×Dic43—22no—
180C22×Dic43—22no—
181C22×Dic43—22no—
182C22×Dic43—22no—
183C22×Dic43—22no—
184C22×Dic43—22no—
185C22×Dic43—22no—
186C22×Dic43—22no—
187C22×Dic43—22no—
188C22×Dic43—22no—
189C22×Dic43—22no—
190C22×Dic43—22no—
191C22×Dic43—22no—
192C22×Dic43—22no—
193C22×Dic43—22no—
194C22×Dic43—22no—
195C22×Dic43—48no—
196C22×Dic43—44no—
197C22×Dic43—44no—
198C22×Dic43—48no—
199C22×Dic43C22⋊C4116yescomplemented
200C22×Dic43C22×C412yes—
201C22×Dic43C22×C412yes—
202C22×Dic43C22×C412yes—
203C22×Dic43C2×D412yes—
204C22×Dic43C2×D412yes—
205C22×Dic43C2×D412yes—
206C22×Dic43C2×D412yes—
207C22⋊C4×C43—44no—
208C22⋊C4×C43—44no—
209C22⋊C4×C43—48no—
210C22⋊Dic43—28no—
211C22⋊Dic43—44no—
212C22⋊Dic43—44no—
213C22⋊Dic43—48no—
214(C2×D43)⋊C4—28no—
215(C2×D43)⋊C4—48no—
216(C2×D43)⋊C4—48no—
217Dic43⋊C4—28no—
218Dic43⋊C4—48no—
219C23×C43—24no—
220C23×C43—22no—
221C23×C43—22no—
222C23×C43—24no—
223C23×C43—22no—
224C23×C43—22no—
225C23×C43—24no—
226C23×C43—22no—
227C23×C43—24no—
228C23×C43—24no—
229C23×C43—22no—
230C23×C43—24no—
231C23×C43—22no—
232C23×C43—24no—
233C23×C43—22no—
234C23×C43—22no—
235C23×C43—24no—
236C23×C43—42no—
237C23×C43—42no—
238C23×C43—42no—
239C23×C43—42no—
240C23×C43—42no—
241C23×C43—42no—
242C23×C43—42no—
243C23×C43—42no—
244C23×C43—42no—
245C23×C43—41no—
246C23×C43—41no—
247C23×C43—42no—
248C23×C43—42no—
249C23×C43—41no—
250C23×C43—41no—
251C23×C43—42no—
252C23×C43—42no—
253C23×C43—42no—
254C23×C43—42no—
255C23×C43—42no—
256C23×C43—42no—
257C23×C43—42no—
258C23×C43—42no—
259C23×C43—42no—
260C23×C43C2×C22⋊C414yes—
261C23×C43C23×C411yescharacteristic
262C23×C43C22×D411yescharacteristic
263C23×C43C22×D411yescharacteristic
264C23×C43H(5,𝔽2)12yes—
265C23×C43H(5,𝔽2)12yes—
266C23×C43H(5,𝔽2)12yes—
267C23×C43H(5,𝔽2)12yes—
268C23×C43H(5,𝔽2)12yes—
269C23×C432−1+412yes—
270C22×D43—22no—
271C22×D43—24no—
272C22×D43—22no—
273C22×D43—22no—
274C22×D43—24no—
275C22×D43—42no—
276C22×D43—41no—
277C22×D43—41no—
278C22×D43—42no—
279C22×D43—42no—
280C22×D43—41no—
281C22×D43—41no—
282C22×D43—42no—
283C22×D43—42no—
284C22×D43—42no—
285C22×D43—42no—
286C22×D43—42no—
287C22×D43—42no—
288C22×D43—42no—
289C22×D43—42no—
290C22×D43—42no—
291D4×C43—416no—
292C2×C4×C43—22no—
293C2×C4×C43—22no—
294C2×C4×C43—22no—
295C2×C4×C43—42no—
296C2×C4×C43—42no—
297C2×C4×C43—42no—
298C2×C4×C43—42no—
299C2×C4×C43—42no—
300C2×C4×C43—42no—
301C2×C4×C43—42no—
302C2×C4×C43—42no—
303C2×C4×C43—42no—
304C2×C4×C43—42no—
305C2×C4×C43—42no—
306C2×C4×C43—42no—
307C2×C4×C43—42no—
308C2×C4×C43—42no—
309C2×C4×C43—42no—
310C2×C4×C43—42no—
311C22⋊D43—416no—
312C22⋊D43—416no—
313C2×Dic43—24no—
314C2×Dic43—24no—
315C2×Dic43—24no—
316C2×Dic43—22no—
317C2×Dic43—22no—
318C2×Dic43—24no—
319C2×Dic43—22no—
320C2×Dic43—22no—
321C2×Dic43—22no—
322C2×Dic43—22no—
323C2×Dic43—22no—
324C2×Dic43—416no—
325C2×Dic43—42no—
326C2×Dic43—42no—
327C2×Dic43—42no—
328C2×Dic43—42no—
329C2×Dic43—42no—
330C2×Dic43—42no—
331C2×Dic43—42no—
332C2×Dic43—42no—
333C2×Dic43—42no—
334C2×Dic43—42no—
335C2×Dic43—42no—
336C2×Dic43—42no—
337C2×Dic43—42no—
338C2×Dic43—42no—
339C2×Dic43—42no—
340C2×Dic43—42no—
341C2×Dic43C2×C22⋊C414yes—
342C2×Dic43C2×C22⋊C414yes—
343#14659—431nomaximal, Sylow
344C22×C43—24no—
345C22×C43—24no—
346C22×C43—24no—
347C22×C43—44no—
348C22×C43—44no—
349C22×C43—44no—
350C22×C43—44no—
351C22×C43—44no—
352C22×C43—44no—
353C22×C43—42no—
354C22×C43—42no—
355C22×C43—42no—
356C22×C43—44no—
357C22×C43—44no—
358C22×C43—82no—
359C22×C43—82no—
360C22×C43—82no—
361C22×C43—82no—
362C22×C43C22×C22⋊C411yescharacteristic
363C22×C43#51812yes—
364C22×C43#51811yescharacteristic
365C22×C43#51811yescharacteristic
366C22×C43#52012yes—
367C22×C43#53412yes—
368C22×C43#53411yescharacteristic
369C22×C43#53411yescharacteristic
370C22×C43#53512yes—
371C22×C43#53512yes—
372C22×C43#53511yescharacteristic
373C22×C43#53611yescharacteristic
374C22×C43#53712yes—
375C22×C43#56012yes—
376C22×C43#56012yes—
377C22×C43#56012yes—
378C22×C43#56012yes—
379C22×C43#56212yes—
380C22×C43#56212yes—
381C22×C43#56212yes—
382C22×C43#56212yes—
383C2×D43—42no—
384C2×D43—42no—
385C2×D43—42no—
386C2×D43—44no—
387C2×D43—44no—
388C2×D43—82no—
389C2×D43—82no—
390C2×D43—82no—
391C2×D43—82no—
392C4×C43—42no—
393C4×C43—82no—
394C4×C43—82no—
395Dic43—24no—
396Dic43—24no—
397Dic43—42no—
398Dic43—82no—
399Dic43—82no—
400C22×#121—431no—
401C2×#381—431no—
402C2×#380—431no—
403#1445—432no—
404#1439—432no—
405#1439—432no—
406#1438—431no—
407#1438—431no—
408#1438—431no—
409#1438—432no—
410#1438D4311yescharacteristic, complemented
411C2×C43—44no—
412C2×C43—82no—
413C2×C43#230811yescharacteristic
414C2×C43#230911yescharacteristic
415C2×C43#231111yescharacteristic
416C2×C43#237712yes—
417C2×C43#237712yes—
418C2×C43#281312yes—
419C2×C43#281312yes—
420C2×C43#281512yes—
421C2×C43#281612yes—
422D43—82no—
423C23×D4—431no—
424C23×D4—431no—
425C23×D4C2×D4311yescharacteristic
426C24×C4—431no—
427C2×#121—438no—
428C2×#121—864no—
429C2×#121—864no—
430C22×C4⋊C4—431no—
431C22×C4⋊C4—432no—
432C22×C22⋊C4—431no—
433C22×C22⋊C4—431no—
434C22×C22⋊C4—431no—
435C22×C22⋊C4—431no—
436C22×C22⋊C4—432no—
437C22×C22⋊C4—432no—
438C22×C22⋊C4—432no—
439C22×C22⋊C4C2×D4311yescharacteristic
440C22×C22⋊C4C2×D4311yescharacteristic
441C22×C22⋊C4C2×D4312yes—
442#381—864no—
443#380—864no—
444C2×#95—432no—
445C2×#95—432no—
446C2×#95—432no—
447C2×#95—432no—
448C2×#95—432no—
449C2×#95—432no—
450C2×#95C2×D4312yes—
451C43#1465911yescharacteristic, complemented, Sylow
452C25—431no—
453C25C22×D4311yescharacteristic
454C25C22×D4311yescharacteristic
455C22×D4—22no—
456C22×D4—22no—
457C22×D4—42no—
458C22×D4—42no—
459C22×D4—434no—
460C22×D4—434no—
461C22×D4—862no—
462C22×D4—862no—
463C22×D4—862no—
464C22×D4—862no—
465C22×D4—1722no—
466C22×D4—1722no—
467C22×D4—1722no—
468C22×D4—1722no—
469C22×D4C4×D4314yes—
470C23×C4—431no—
471C23×C4—431no—
472C23×C4—434no—
473C23×C4—434no—
474C23×C4—434no—
475C23×C4—431no—
476C23×C4—432no—
477C23×C4—432no—
478C23×C4—1722no—
479C23×C4—1722no—
480C23×C4C22×D4312yes—
481C23×C4C22×D4312yes—
482C23×C4C22×D4311yescharacteristic
483#121—8632no—
484C2×C4⋊C4—434no—
485C2×C4⋊C4—862no—
486C2×C4⋊C4—862no—
487C2×C4⋊C4—864no—
488C2×C4⋊C4—1722no—
489C2×C4⋊C4—1722no—
490C2×C22⋊C4—22no—
491C2×C22⋊C4—22no—
492C2×C22⋊C4—42no—
493C2×C22⋊C4—42no—
494C2×C22⋊C4—42no—
495C2×C22⋊C4—42no—
496C2×C22⋊C4—42no—
497C2×C22⋊C4—434no—
498C2×C22⋊C4—434no—
499C2×C22⋊C4—862no—
500C2×C22⋊C4—862no—
501C2×C22⋊C4—862no—
502C2×C22⋊C4—862no—
503C2×C22⋊C4—862no—
504C2×C22⋊C4—862no—
505C2×C22⋊C4—1722no—
506C2×C22⋊C4—1722no—
507C2×C22⋊C4—1722no—
508C2×C22⋊C4—1722no—
509C2×C22⋊C4—1722no—
510C2×C22⋊C4—1722no—
511C2×C22⋊C4—1722no—
512C2×C22⋊C4—1722no—
513C2×C22⋊C4—1722no—
514C2×C22⋊C4—1722no—
515C2×C22⋊C4—1722no—
516#95—42no—
517#95—864no—
518#95—864no—
519#95—864no—
520#95—1722no—
521#95—1722no—
522#95—1722no—
523C24—22no—
524C24—22no—
525C24—22no—
526C24—22no—
527C24—22no—
528C24—22no—
529C24—21no—
530C24—21no—
531C24—22no—
532C24—22no—
533C24—22no—
534C24—22no—
535C24—22no—
536C24—22no—
537C24—432no—
538C24—861no—
539C24—861no—
540C24—862no—
541C24—862no—
542C24—862no—
543C24—862no—
544C24—862no—
545C24—862no—
546C24C2×C4×D4312yes—
547C24C2×C4×D4312yes—
548C24D4×D4312yes—
549C24D4×D4312yes—
550C24C23×D4311yescharacteristic
551C2×D4—28no—
552C2×D4—44no—
553C2×D4—44no—
554C2×D4—48no—
555C2×D4—48no—
556C2×D4—868no—
557C2×D4—868no—
558C2×D4—1728no—
559C2×D4—1724no—
560C2×D4—1724no—
561C2×D4—1728no—
562C2×D4—1724no—
563C2×D4—1724no—
564C2×D4—1728no—
565C2×D4—1728no—
566C22×C4—21no—
567C22×C4—21no—
568C22×C4—22no—
569C22×C4—22no—
570C22×C4—22no—
571C22×C4—22no—
572C22×C4—22no—
573C22×C4—22no—
574C22×C4—22no—
575C22×C4—22no—
576C22×C4—22no—
577C22×C4—22no—
578C22×C4—22no—
579C22×C4—22no—
580C22×C4—22no—
581C22×C4—22no—
582C22×C4—22no—
583C22×C4—22no—
584C22×C4—432no—
585C22×C4—432no—
586C22×C4—432no—
587C22×C4—432no—
588C22×C4—432no—
589C22×C4—432no—
590C22×C4—4316no—
591C22×C4—432no—
592C22×C4—862no—
593C22×C4—862no—
594C22×C4—862no—
595C22×C4—862no—
596C22×C4—861no—
597C22×C4—861no—
598C22×C4—862no—
599C22×C4—862no—
600C22×C4—862no—
601C22×C4—862no—
602C22×C4—862no—
603C22×C4—862no—
604C22×C4—862no—
605C22×C4—862no—
606C22×C4—862no—
607C22×C4—862no—
608C22×C4—862no—
609C22×C4—862no—
610C22×C4—862no—
611C22×C4—862no—
612C22×C4—862no—
613C22×C4—862no—
614C22×C4—1728no—
615C22×C4—1728no—
616C22×C4—1724no—
617C22×C4—1724no—
618C22×C4C2×C4×D4312yes—
619C4⋊C4—868no—
620C4⋊C4—1728no—
621C22⋊C4—44no—
622C22⋊C4—44no—
623C22⋊C4—48no—
624C22⋊C4—868no—
625C22⋊C4—868no—
626C22⋊C4—1728no—
627C22⋊C4—1728no—
628C22⋊C4—1724no—
629C22⋊C4—1724no—
630C22⋊C4—1728no—
631C23—24no—
632C23—22no—
633C23—22no—
634C23—24no—
635C23—24no—
636C23—22no—
637C23—22no—
638C23—22no—
639C23—24no—
640C23—24no—
641C23—22no—
642C23—24no—
643C23—22no—
644C23—24no—
645C23—22no—
646C23—22no—
647C23—24no—
648C23—42no—
649C23—42no—
650C23—42no—
651C23—42no—
652C23—42no—
653C23—42no—
654C23—42no—
655C23—42no—
656C23—42no—
657C23—42no—
658C23—42no—
659C23—42no—
660C23—42no—
661C23—42no—
662C23—42no—
663C23—42no—
664C23—42no—
665C23—41no—
666C23—41no—
667C23—42no—
668C23—42no—
669C23—41no—
670C23—41no—
671C23—42no—
672C23—862no—
673C23—864no—
674C23—862no—
675C23—862no—
676C23—864no—
677C23—1722no—
678C23—1722no—
679C23—1722no—
680C23—1722no—
681C23—1722no—
682C23—1722no—
683C23—1722no—
684C23—1722no—
685C23—1722no—
686C23—1721no—
687C23—1721no—
688C23—1722no—
689C23—1722no—
690C23—1721no—
691C23—1721no—
692C23—1722no—
693C23C22⋊C4×D4314yes—
694C23C22×C4×D4311yescharacteristic
695C23C2×D4×D4311yescharacteristic
696C23C2×D4×D4311yescharacteristic
697C23#1306337012yes—
698C23#1306337012yes—
699C23#1306337012yes—
700C23#1306337012yes—
701C23#1306337112yes—
702C23#1306337212yes—
703D4—416no—
704D4—17216no—
705D4—17216no—
706C2×C4—22no—
707C2×C4—22no—
708C2×C4—22no—
709C2×C4—42no—
710C2×C4—42no—
711C2×C4—42no—
712C2×C4—42no—
713C2×C4—42no—
714C2×C4—42no—
715C2×C4—42no—
716C2×C4—42no—
717C2×C4—42no—
718C2×C4—42no—
719C2×C4—42no—
720C2×C4—42no—
721C2×C4—42no—
722C2×C4—42no—
723C2×C4—42no—
724C2×C4—42no—
725C2×C4—434no—
726C2×C4—434no—
727C2×C4—864no—
728C2×C4—864no—
729C2×C4—864no—
730C2×C4—864no—
731C2×C4—862no—
732C2×C4—862no—
733C2×C4—862no—
734C2×C4—862no—
735C2×C4—862no—
736C2×C4—862no—
737C2×C4—862no—
738C2×C4—17216no—
739C2×C4—1722no—
740C2×C4—1722no—
741C2×C4—1722no—
742C2×C4—1722no—
743C2×C4—1722no—
744C2×C4—1722no—
745C2×C4—1722no—
746C2×C4—1722no—
747C2×C4—1722no—
748C2×C4—1722no—
749C2×C4—1722no—
750C2×C4—1722no—
751C2×C4—1722no—
752C2×C4—1722no—
753C2×C4—1722no—
754C2×C4—1722no—
755C22—24no—
756C22—24no—
757C22—24no—
758C22—44no—
759C22—44no—
760C22—44no—
761C22—44no—
762C22—44no—
763C22—44no—
764C22—42no—
765C22—42no—
766C22—42no—
767C22—44no—
768C22—44no—
769C22—82no—
770C22—82no—
771C22—82no—
772C22—82no—
773C22—3442no—
774C22—3442no—
775C22—3442no—
776C22—3442no—
777C22—1722no—
778C22—1722no—
779C22—1722no—
780C22—1724no—
781C22—1724no—
782C22C2×C22⋊C4×D4311yescharacteristic
783C22#1458337112yes—
784C22#1458337211yescharacteristic
785C22#1458337211yescharacteristic
786C22#1458337812yes—
787C22#1458345712yes—
788C22#1458345911yescharacteristic
789C22#1458346011yescharacteristic
790C22#1458346412yes—
791C22#1458346412yes—
792C22#1458346411yescharacteristic
793C22#1458347111yescharacteristic
794C22#1458347612yes—
795C22#1458363612yes—
796C22#1458363712yes—
797C22#1458363712yes—
798C22#1458363812yes—
799C22#1458364312yes—
800C22#1458364412yes—
801C22#1458364412yes—
802C22#1458364612yes—
803C4—42no—
804C4—82no—
805C4—82no—
806C4—864no—
807C4—864no—
808C4—3442no—
809C4—3442no—
810C4—1722no—
811C2—44no—
812C2—82no—
813C2—3442no—
814C2#1913716911yescharacteristic
815C2#1913717611yescharacteristic
816C2#1913718211yescharacteristic
817C2#1913774612yes—
818C2#1913775312yes—
819C2#1914260112yes—
820C2#1914260312yes—
821C2#1914262012yes—
822C2#1914262712yes—
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D43
commutatorC23×C43C23×C4
FittingC43×#1438C2
socle, cosocleC24×C43C24
prime radicalC22×#13063297C2
hypercenter#1438D43
hypocenterC43#14659
LCSG ▷ C23×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1438

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#14582760C2semidirect
3. C2×#14582757C2semidirect
4. #19132861C2semidirect
5. #19132839C2semidirect
6. #19132838C2semidirect
7. #19132836C2semidirect
8. #19132834C2semidirect
9. #19132834C2semidirect
10. #19132834C2semidirect
11. C43×#1438C2semidirect
17. C2×#13063297C4semidirect
199. C22×Dic43C22⋊C4semidirect
410. #1438D43semidirect
451. C43#14659semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#130632972
C2×#145827602
C2×#145827572
#191328612
#191328392
#191328382
#191328362
#191328342
C43×#14382
#1465943