Finite Group Databasebeta

← #25027970

Subgroups — #25027970

Order 11008.

7490 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1240 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C23×D4×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×#13063293C212yesmaximal, complemented
3C2×#14582808C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#14582807C212yesmaximal, complemented
5C2×#14582775C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#14582754C212yesmaximal, complemented
7#19132836C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19132835C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19132834C212yesmaximal, complemented
10(C2×D43)⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×C43×#392C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C25×D43C2212yes—
13C23×D172C2211yescharacteristic
14C23×C22⋊D43C2211yescharacteristic
15C23×C22⋊D43C2212yes—
16C23×C22⋊D43C2212yescomplemented
17C22×D4×D43—28no—
18C22×D4×D43—24no—
19C22×D4×D43—28no—
20C22×D4×D43—24no—
21C22×D4×D43—24no—
22C23×C4×D43C2211yescharacteristic
23C2×#13063293—28no—
24C2×#13063293—28no—
25C2×#13063293—28no—
26C22×C22⋊Dic43C2212yescomplemented
27C22×C22⋊Dic43C2211yescharacteristic, complemented
28C22×C22⋊Dic43C2212yescomplemented
29C22×(C2×D43)⋊C4C2211yescharacteristic
30C22×(C2×D43)⋊C4C2212yes—
31C22×(C2×D43)⋊C4C2212yescomplemented
32C22×(C2×D43)⋊C4C2212yescomplemented
33C22×(C2×D43)⋊C4C2212yescomplemented
34#14582808—24no—
35#14582807—28no—
36#14582775—24no—
37#14582754—28no—
38C2×C43⋊#95C2212yescomplemented
39C2×C43⋊#95C2211yescharacteristic, complemented
40C2×C43⋊#95C2211yescharacteristic, complemented
41C2×C43⋊#95C2211yescharacteristic, complemented
42C23×D4×C43C2211yescharacteristic
43C23×D4×C43C2212yescomplemented
44C22×C22⋊C4×C43C2211yescharacteristic, complemented
45C22×C22⋊C4×C43C2212yescomplemented
46C43×#392—24no—
47C2×#95×C43C2211yescharacteristic, complemented
48C24×D43—24no—
49C24×D43—24no—
50C24×D43—24no—
51C24×D43—24no—
52C24×D43—24no—
53C24×D43—24no—
54C24×D43—24no—
55C24×D43—24no—
56C24×D43—24no—
57C24×D43—24no—
58C24×D43—42no—
59C24×D43—42no—
60C24×D43—42no—
61C24×D43—42no—
62C24×D43D418yescomplemented
63C24×D43C2312yes—
64C24×D43C2311yescharacteristic
65C22×D172—24no—
66C22×D172—24no—
67C22×D172—22no—
68C22×D172—22no—
69C22×D172D414yescomplemented
70C22×C22⋊D43—24no—
71C22×C22⋊D43—24no—
72C22×C22⋊D43—24no—
73C22×C22⋊D43—24no—
74C22×C22⋊D43—24no—
75C22×C22⋊D43—24no—
76C22×C22⋊D43—24no—
77C22×C22⋊D43—24no—
78C22×C22⋊D43—22no—
79C22×C22⋊D43—22no—
80C22×C22⋊D43—24no—
81C22×C22⋊D43—24no—
82C22×C22⋊D43—24no—
83C22×C22⋊D43—24no—
84C22×C22⋊D43—24no—
85C22×C22⋊D43—42no—
86C22×C22⋊D43—42no—
87C22×C22⋊D43D418yescomplemented
88C22×C22⋊D43D414yescomplemented
89C2×D4×D43—264no—
90C2×D4×D43—264no—
91C2×D4×D43—232no—
92C2×D4×D43—232no—
93C2×D4×D43—232no—
94C23×Dic43C2311yescharacteristic
95C23×Dic43C2312yes—
96C23×Dic43C2311yescharacteristic
97C23×Dic43C2311yescharacteristic
98C22×C4×D43—24no—
99C22×C4×D43—22no—
100C22×C4×D43—22no—
101C22×C4×D43—24no—
102C22×C4×D43D414yescomplemented
103#13063293—264no—
104C2×C22⋊Dic43—24no—
105C2×C22⋊Dic43—24no—
106C2×C22⋊Dic43—24no—
107C2×C22⋊Dic43—24no—
108C2×C22⋊Dic43—24no—
109C2×C22⋊Dic43—22no—
110C2×C22⋊Dic43—24no—
111C2×C22⋊Dic43—42no—
112C2×(C2×D43)⋊C4—24no—
113C2×(C2×D43)⋊C4—24no—
114C2×(C2×D43)⋊C4—24no—
115C2×(C2×D43)⋊C4—24no—
116C2×(C2×D43)⋊C4—24no—
117C2×(C2×D43)⋊C4—24no—
118C2×(C2×D43)⋊C4—24no—
119C2×(C2×D43)⋊C4—24no—
120C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
121C2×(C2×D43)⋊C4—24no—
122C2×(C2×D43)⋊C4—24no—
123C2×(C2×D43)⋊C4—42no—
124C2×(C2×D43)⋊C4—42no—
125C2×(C2×D43)⋊C4D418yescomplemented
126C43⋊#95—22no—
127C43⋊#95—22no—
128C43⋊#95—24no—
129C43⋊#95—22no—
130C25×C43C2311yescharacteristic
131C25×C43C2312yes—
132C22×D4×C43—24no—
133C22×D4×C43—24no—
134C22×D4×C43—24no—
135C22×D4×C43—24no—
136C22×D4×C43—24no—
137C22×D4×C43—24no—
138C22×D4×C43—22no—
139C22×D4×C43—22no—
140C22×D4×C43—24no—
141C22×D4×C43—42no—
142C22×D4×C43—42no—
143C22×D4×C43D414yescomplemented
144C23×C4×C43C2311yescharacteristic
145C23×C4×C43C2312yes—
146C23×C4×C43C2311yescharacteristic
147C2×C22⋊C4×C43—24no—
148C2×C22⋊C4×C43—22no—
149C2×C22⋊C4×C43—22no—
150C2×C22⋊C4×C43—22no—
151C2×C22⋊C4×C43—24no—
152C2×C22⋊C4×C43—42no—
153#95×C43—22no—
154C24×C43—22no—
155C24×C43—22no—
156C24×C43—22no—
157C24×C43—22no—
158C24×C43—22no—
159C24×C43—22no—
160C24×C43—22no—
161C24×C43—22no—
162C24×C43—22no—
163C24×C43—22no—
164C24×C43—22no—
165C24×C43—22no—
166C24×C43—21no—
167C24×C43—21no—
168C24×C43—21no—
169C24×C43—22no—
170C24×C43—22no—
171C24×C43—22no—
172C24×C43—21no—
173C24×C43—21no—
174C24×C43—22no—
175C24×C43—21no—
176C24×C43C2×D414yes—
177C24×C43C2×D414yes—
178C24×C43C2×D414yes—
179C24×C43C2×D412yescomplemented
180C24×C43C2411yescharacteristic
181C23×D43—21no—
182C23×D43—22no—
183C23×D43—21no—
184C23×D43—22no—
185C23×D43—21no—
186C23×D43—21no—
187C23×D43—216no—
188C23×D43—216no—
189C23×D43—216no—
190C23×D43—216no—
191C23×D43—216no—
192C23×D43—22no—
193C23×D43—22no—
194C23×D43—22no—
195C23×D43—22no—
196C23×D43—22no—
197C23×D43—22no—
198C23×D43—22no—
199C23×D43—22no—
200C23×D43—22no—
201C23×D43—22no—
202C23×D43—22no—
203C23×D43—22no—
204C23×D43—216no—
205C23×D43—216no—
206C23×D43—216no—
207C23×D43—216no—
208C23×D43—48no—
209C23×D43—48no—
210C23×D43—48no—
211C23×D43—48no—
212C23×D43—48no—
213C23×D43—48no—
214C23×D43—48no—
215C23×D43—48no—
216C23×D43—48no—
217C23×D43—48no—
218C23×D43—48no—
219C23×D43—48no—
220C23×D43—48no—
221C23×D43—48no—
222C23×D43—48no—
223C23×D43—48no—
224C23×D43—48no—
225C23×D43—48no—
226C23×D43—48no—
227C23×D43—48no—
228C23×D43—48no—
229C23×D43—48no—
230C23×D43—48no—
231C23×D43—48no—
232C23×D43—48no—
233C23×D43—48no—
234C23×D43C2×D414yes—
235C23×D43C2×D414yes—
236C23×D43C2×D414yes—
237C23×D43C2×D412yes—
238C23×D43C2×D414yes—
239C23×D43C2×D414yes—
240C23×D43C2×D412yes—
241C23×D43#4112yes—
242C2×D4×C43—28no—
243C2×D4×C43—216no—
244C2×D4×C43—28no—
245C2×D4×C43—216no—
246C2×D4×C43—28no—
247C2×D4×C43—216no—
248C2×D4×C43—48no—
249C2×D4×C43—48no—
250C2×D4×C43—48no—
251C2×D4×C43—48no—
252C2×D4×C43—48no—
253C2×D4×C43—48no—
254C22×C4×C43—22no—
255C22×C4×C43—22no—
256C22×C4×C43—22no—
257C22×C4×C43—22no—
258C22×C4×C43—22no—
259C22×C4×C43—22no—
260C22×C4×C43—21no—
261C22×C4×C43—21no—
262C22×C4×C43—21no—
263C22×C4×C43—22no—
264C22×C4×C43—22no—
265C22×C4×C43—22no—
266C22×C4×C43—22no—
267C22×C4×C43C2×D412yes—
268C22×C4×C43C2×D412yes—
269C22×C4×C43C2×D412yes—
270C22×C4×C43C2×D414yescomplemented
271C2×C22⋊D43—216no—
272C2×C22⋊D43—216no—
273C2×C22⋊D43—216no—
274C2×C22⋊D43—216no—
275C2×C22⋊D43—216no—
276C2×C22⋊D43—216no—
277C2×C22⋊D43—216no—
278C2×C22⋊D43—216no—
279C2×C22⋊D43—216no—
280C2×C22⋊D43—28no—
281C2×C22⋊D43—48no—
282C2×C22⋊D43—48no—
283C2×C22⋊D43—48no—
284C2×C22⋊D43—48no—
285C2×C22⋊D43—48no—
286C2×C22⋊D43—44no—
287C2×C22⋊D43—48no—
288C2×C22⋊D43—48no—
289C2×C22⋊D43—44no—
290C22×Dic43—22no—
291C22×Dic43—21no—
292C22×Dic43—21no—
293C22×Dic43—21no—
294C22×Dic43—22no—
295C22×Dic43—22no—
296C22×Dic43—22no—
297C22×Dic43—22no—
298C22×Dic43—22no—
299C22×Dic43—22no—
300C22×Dic43—21no—
301C22×Dic43—22no—
302C22×Dic43—22no—
303C22×Dic43—21no—
304C22×Dic43—22no—
305C22×Dic43—22no—
306C22×Dic43—21no—
307C22×Dic43—21no—
308C22×Dic43C2×D414yes—
309C22×Dic43C2×D412yes—
310C22×Dic43C2×D412yescomplemented
311C22×Dic43C2×D414yescomplemented
312D4×D43—2256no—
313C2×D172—28no—
314C2×D172—28no—
315C2×D172—216no—
316C2×D172—28no—
317C2×D172—216no—
318C2×C4×D43—216no—
319C2×C4×D43—216no—
320C2×C4×D43—28no—
321C2×C4×D43—28no—
322C2×C4×D43—28no—
323C22⋊C4×C43—48no—
324C22⋊C4×C43—44no—
325C22⋊Dic43—216no—
326C22⋊Dic43—48no—
327C22⋊Dic43—44no—
328(C2×D43)⋊C4—216no—
329(C2×D43)⋊C4—216no—
330(C2×D43)⋊C4—48no—
331(C2×D43)⋊C4—48no—
332(C2×D43)⋊C4—44no—
333C23×C43—24no—
334C23×C43—24no—
335C23×C43—24no—
336C23×C43—24no—
337C23×C43—24no—
338C23×C43—24no—
339C23×C43—24no—
340C23×C43—24no—
341C23×C43—24no—
342C23×C43—24no—
343C23×C43—24no—
344C23×C43—24no—
345C23×C43—24no—
346C23×C43—24no—
347C23×C43—24no—
348C23×C43—24no—
349C23×C43—24no—
350C23×C43—24no—
351C23×C43—24no—
352C23×C43—22no—
353C23×C43—22no—
354C23×C43—24no—
355C23×C43—22no—
356C23×C43—42no—
357C23×C43—42no—
358C23×C43—42no—
359C23×C43—42no—
360C23×C43—42no—
361C23×C43—42no—
362C23×C43—42no—
363C23×C43—42no—
364C23×C43—42no—
365C23×C43—42no—
366C23×C43—42no—
367C23×C43—42no—
368C23×C43—42no—
369C23×C43—42no—
370C23×C43—42no—
371C23×C43—42no—
372C23×C43—41no—
373C23×C43—41no—
374C23×C43—41no—
375C23×C43—42no—
376C23×C43—42no—
377C23×C43—42no—
378C23×C43—41no—
379C23×C43—42no—
380C23×C43—42no—
381C23×C43—41no—
382C23×C43—41no—
383C23×C43—42no—
384C23×C43—42no—
385C23×C43—42no—
386C23×C43—42no—
387C23×C43—41no—
388C23×C43—42no—
389C23×C43—41no—
390C23×C43#12018yescomplemented
391C23×C43C22×D412yes—
392C23×C43C22×D411yescharacteristic
393C23×C43C22×D411yescharacteristic
394C23×C43C22×D412yes—
395C23×C43C22×D411yescharacteristic
396C23×C43C22×D412yes—
397C23×C43C22×D411yescharacteristic
398C23×C43C2×#4111yescharacteristic
399C23×C43H(5,𝔽2)12yes—
400C23×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
401C23×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
402C22×D43—24no—
403C22×D43—22no—
404C22×D43—24no—
405C22×D43—22no—
406C22×D43—24no—
407C22×D43—24no—
408C22×D43—22no—
409C22×D43—22no—
410C22×D43—24no—
411C22×D43—24no—
412C22×D43—22no—
413C22×D43—24no—
414C22×D43—22no—
415C22×D43—24no—
416C22×D43—24no—
417C22×D43—22no—
418C22×D43—24no—
419C22×D43—22no—
420C22×D43—264no—
421C22×D43—24no—
422C22×D43—24no—
423C22×D43—24no—
424C22×D43—24no—
425C22×D43—24no—
426C22×D43—24no—
427C22×D43—24no—
428C22×D43—24no—
429C22×D43—24no—
430C22×D43—24no—
431C22×D43—24no—
432C22×D43—24no—
433C22×D43—24no—
434C22×D43—24no—
435C22×D43—24no—
436C22×D43—24no—
437C22×D43—24no—
438C22×D43—24no—
439C22×D43—432no—
440C22×D43—432no—
441C22×D43—432no—
442C22×D43—432no—
443C22×D43—432no—
444C22×D43—432no—
445C22×D43—432no—
446C22×D43—432no—
447C22×D43—432no—
448C22×D43—432no—
449C22×D43—432no—
450C22×D43—432no—
451C22×D43—432no—
452C22×D43—42no—
453C22×D43—42no—
454C22×D43—42no—
455C22×D43—42no—
456C22×D43—42no—
457C22×D43—42no—
458C22×D43—42no—
459C22×D43—42no—
460C22×D43—42no—
461C22×D43—42no—
462C22×D43—42no—
463C22×D43—42no—
464C22×D43—42no—
465C22×D43—42no—
466C22×D43—42no—
467C22×D43—42no—
468C22×D43—432no—
469C22×D43#12018yes—
470C22×D43#12014yes—
471C22×D43#12018yescomplemented
472C22×D43#12114yes—
473C22×D43#12118yes—
474C22×D43#12714yes—
475D4×C43—232no—
476D4×C43—432no—
477C2×C4×C43—22no—
478C2×C4×C43—24no—
479C2×C4×C43—22no—
480C2×C4×C43—24no—
481C2×C4×C43—24no—
482C2×C4×C43—24no—
483C2×C4×C43—24no—
484C2×C4×C43—42no—
485C2×C4×C43—42no—
486C2×C4×C43—42no—
487C2×C4×C43—42no—
488C2×C4×C43—41no—
489C2×C4×C43—41no—
490C2×C4×C43—41no—
491C2×C4×C43—42no—
492C2×C4×C43—42no—
493C2×C4×C43#12014yescomplemented
494C22⋊D43—264no—
495C22⋊D43—432no—
496C22⋊D43—416no—
497C2×Dic43—22no—
498C2×Dic43—24no—
499C2×Dic43—24no—
500C2×Dic43—22no—
501C2×Dic43—24no—
502C2×Dic43—24no—
503C2×Dic43—22no—
504C2×Dic43—24no—
505C2×Dic43—24no—
506C2×Dic43—41no—
507C2×Dic43—42no—
508C2×Dic43—42no—
509C2×Dic43—41no—
510C2×Dic43—42no—
511C2×Dic43—42no—
512C2×Dic43—42no—
513C2×Dic43—41no—
514C2×Dic43—41no—
515C2×Dic43—41no—
516C2×Dic43—42no—
517C2×Dic43—42no—
518C2×Dic43#12014yescomplemented
519D172—232no—
520C4×D43—232no—
521#14715—431nomaximal, Sylow
522C22×C43—28no—
523C22×C43—28no—
524C22×C43—28no—
525C22×C43—44no—
526C22×C43—44no—
527C22×C43—44no—
528C22×C43—44no—
529C22×C43—44no—
530C22×C43—44no—
531C22×C43—44no—
532C22×C43—44no—
533C22×C43—44no—
534C22×C43—44no—
535C22×C43—44no—
536C22×C43—44no—
537C22×C43—42no—
538C22×C43—44no—
539C22×C43—44no—
540C22×C43—42no—
541C22×C43—42no—
542C22×C43—81no—
543C22×C43—81no—
544C22×C43—82no—
545C22×C43—82no—
546C22×C43—81no—
547C22×C43—81no—
548C22×C43C2×#12011yescharacteristic
549C22×C43C2×#12012yes—
550C22×C43C2×#12011yescharacteristic
551C22×C43C2×#12012yes—
552C22×C43C2×#12012yes—
553C22×C43C2×#12011yescharacteristic
554C22×C43C2×#12111yescharacteristic
555C22×C43C2×#12112yes—
556C22×C43C2×#12711yescharacteristic
557C22×C43#53412yes—
558C22×C43#53412yes—
559C22×C43#53511yescharacteristic
560C22×C43#53511yescharacteristic
561C22×C43D4212yes—
562C22×C43D4212yes—
563C22×C43D4211yescharacteristic
564C22×C43D4212yes—
565C22×C43D4211yescharacteristic
566C22×C43D4212yes—
567C22×C43D4212yes—
568C22×C43#54611yescharacteristic
569C22×C43#54612yes—
570C22×C43#54611yescharacteristic
571C2×D43—24no—
572C2×D43—24no—
573C2×D43—28no—
574C2×D43—28no—
575C2×D43—24no—
576C2×D43—24no—
577C2×D43—28no—
578C2×D43—28no—
579C2×D43—24no—
580C2×D43—24no—
581C2×D43—28no—
582C2×D43—28no—
583C2×D43—28no—
584C2×D43—4128no—
585C2×D43—44no—
586C2×D43—44no—
587C2×D43—44no—
588C2×D43—44no—
589C2×D43—44no—
590C2×D43—44no—
591C2×D43—44no—
592C2×D43—44no—
593C2×D43—44no—
594C2×D43—44no—
595C2×D43—44no—
596C2×D43—44no—
597C2×D43#39218yescomplemented
598C4×C43—24no—
599C4×C43—44no—
600C4×C43—81no—
601Dic43—24no—
602Dic43—42no—
603Dic43—44no—
604Dic43—81no—
605C24×D4—431no—
606C22×#120—432no—
607C2×#392—432no—
608C2×#392—431no—
609C2×#392D4311yescharacteristic, complemented
610C2×#386—431no—
611C2×#379—432no—
612#1438—431no—
613#1438—431no—
614#1438—432no—
615C22⋊#95—431no—
616C2×C43—48no—
617C2×C43—82no—
618C2×C43C2×#39211yescharacteristic
619C2×C43#240312yes—
620C2×C43#240312yes—
621C2×C43#240811yescharacteristic
622C2×C43#240811yescharacteristic
623C2×C43#241012yes—
624C2×C43#241012yes—
625C2×C43#243311yescharacteristic
626C2×C43#243311yescharacteristic
627C2×C43#261311yescharacteristic
628C2×C43#284611yescharacteristic
629D43—28no—
630D43—48no—
631C26—432no—
632C23×D4—432no—
633C23×D4—431no—
634C23×D4—432no—
635C23×D4—431no—
636C23×D4—864no—
637C23×D4—868no—
638C23×D4—864no—
639C23×D4—868no—
640C23×D4—864no—
641C23×D4C2×D4311yescharacteristic
642C23×D4C2×D4312yescomplemented
643C24×C4—431no—
644C2×#120—868no—
645C2×#120—868no—
646C2×#120—868no—
647C22×C22⋊C4—432no—
648C22×C22⋊C4—431no—
649C22×C22⋊C4—432no—
650C22×C22⋊C4—431no—
651C22×C22⋊C4—432no—
652C22×C22⋊C4—432no—
653C22×C22⋊C4—432no—
654C22×C22⋊C4—432no—
655C22×C22⋊C4C2×D4311yescharacteristic, complemented
656C22×C22⋊C4C2×D4312yescomplemented
657#392—24no—
658#392—864no—
659#392—868no—
660#386—864no—
661#379—868no—
662C2×#95—432no—
663C2×#95—431no—
664C2×#95—431no—
665C2×#95—431no—
666C2×#95C2×D4311yescharacteristic, complemented
667C43#1471511yescharacteristic, complemented, Sylow
668C25—431no—
669C25—432no—
670C25—438no—
671C25—864no—
672C25—864no—
673C25—864no—
674C25—864no—
675C25—864no—
676C25—864no—
677C25—864no—
678C25—864no—
679C25—864no—
680C25—864no—
681C25—1722no—
682C25—1722no—
683C25—1722no—
684C25—1722no—
685C25C22×D4311yescharacteristic
686C25C22×D4312yes—
687C22×D4—24no—
688C22×D4—24no—
689C22×D4—24no—
690C22×D4—24no—
691C22×D4—24no—
692C22×D4—24no—
693C22×D4—22no—
694C22×D4—22no—
695C22×D4—24no—
696C22×D4—42no—
697C22×D4—42no—
698C22×D4—438no—
699C22×D4—434no—
700C22×D4—434no—
701C22×D4—864no—
702C22×D4—864no—
703C22×D4—864no—
704C22×D4—864no—
705C22×D4—864no—
706C22×D4—8632no—
707C22×D4—8632no—
708C22×D4—8664no—
709C22×D4—8664no—
710C22×D4—8632no—
711C22×D4—864no—
712C22×D4—864no—
713C22×D4—864no—
714C22×D4—864no—
715C22×D4—864no—
716C22×D4—864no—
717C22×D4—864no—
718C22×D4—862no—
719C22×D4—862no—
720C22×D4—864no—
721C22×D4—864no—
722C22×D4—864no—
723C22×D4—862no—
724C22×D4—862no—
725C22×D4—1722no—
726C22×D4—1722no—
727C22×D4C22⋊D4314yescomplemented
728C23×C4—431no—
729C23×C4—432no—
730C23×C4—431no—
731C23×C4—434no—
732C23×C4—431no—
733C23×C4—864no—
734C23×C4—864no—
735C23×C4—862no—
736C23×C4—862no—
737C23×C4C22×D4311yescharacteristic
738C23×C4C22×D4312yes—
739C23×C4C22×D4311yescharacteristic
740#120—8664no—
741C2×C22⋊C4—24no—
742C2×C22⋊C4—22no—
743C2×C22⋊C4—22no—
744C2×C22⋊C4—24no—
745C2×C22⋊C4—22no—
746C2×C22⋊C4—42no—
747C2×C22⋊C4—438no—
748C2×C22⋊C4—864no—
749C2×C22⋊C4—864no—
750C2×C22⋊C4—864no—
751C2×C22⋊C4—864no—
752C2×C22⋊C4—864no—
753C2×C22⋊C4—864no—
754C2×C22⋊C4—864no—
755C2×C22⋊C4—864no—
756C2×C22⋊C4—864no—
757C2×C22⋊C4—864no—
758C2×C22⋊C4—862no—
759C2×C22⋊C4—864no—
760C2×C22⋊C4—864no—
761C2×C22⋊C4—864no—
762C2×C22⋊C4—862no—
763C2×C22⋊C4—864no—
764C2×C22⋊C4—864no—
765C2×C22⋊C4—864no—
766C2×C22⋊C4—1722no—
767C2×C22⋊C4—1722no—
768C2×C22⋊C4—1722no—
769#95—22no—
770#95—862no—
771#95—864no—
772#95—862no—
773#95—862no—
774C24—22no—
775C24—22no—
776C24—22no—
777C24—22no—
778C24—22no—
779C24—22no—
780C24—22no—
781C24—22no—
782C24—22no—
783C24—22no—
784C24—22no—
785C24—22no—
786C24—21no—
787C24—21no—
788C24—22no—
789C24—22no—
790C24—22no—
791C24—21no—
792C24—21no—
793C24—21no—
794C24—22no—
795C24—21no—
796C24—434no—
797C24—432no—
798C24—432no—
799C24—434no—
800C24—432no—
801C24—434no—
802C24—434no—
803C24—434no—
804C24—8616no—
805C24—8616no—
806C24—8616no—
807C24—8616no—
808C24—8616no—
809C24—8616no—
810C24—8616no—
811C24—8616no—
812C24—862no—
813C24—861no—
814C24—861no—
815C24—862no—
816C24—861no—
817C24—861no—
818C24—8616no—
819C24—862no—
820C24—862no—
821C24—862no—
822C24—862no—
823C24—862no—
824C24—862no—
825C24—862no—
826C24—862no—
827C24—862no—
828C24—862no—
829C24—862no—
830C24—862no—
831C24—1728no—
832C24—1728no—
833C24—1728no—
834C24—1728no—
835C24—1728no—
836C24—1728no—
837C24—1728no—
838C24—1728no—
839C24—1728no—
840C24—1728no—
841C24—1728no—
842C24—1728no—
843C24—1728no—
844C24—1728no—
845C24—1728no—
846C24—1728no—
847C24—1728no—
848C24—1728no—
849C24—1728no—
850C24—1728no—
851C24—1728no—
852C24—1728no—
853C24—1728no—
854C24—1728no—
855C24—1728no—
856C24—1728no—
857C24D4×D4314yes—
858C24D4×D4314yes—
859C24D4×D4312yescomplemented
860C24C2×C22⋊D4314yes—
861C24C23×D4311yescharacteristic
862C2×D4—216no—
863C2×D4—28no—
864C2×D4—28no—
865C2×D4—216no—
866C2×D4—216no—
867C2×D4—28no—
868C2×D4—48no—
869C2×D4—48no—
870C2×D4—48no—
871C2×D4—48no—
872C2×D4—48no—
873C2×D4—48no—
874C2×D4—8616no—
875C2×D4—868no—
876C2×D4—868no—
877C2×D4—8616no—
878C2×D4—8616no—
879C2×D4—86256no—
880C2×D4—8616no—
881C2×D4—8616no—
882C2×D4—8616no—
883C2×D4—8616no—
884C2×D4—8616no—
885C2×D4—8616no—
886C2×D4—8616no—
887C2×D4—868no—
888C2×D4—8616no—
889C2×D4—868no—
890C2×D4—1728no—
891C2×D4—1728no—
892C2×D4—1728no—
893C2×D4—1728no—
894C2×D4—1724no—
895C2×D4—1728no—
896C2×D4—1728no—
897C2×D4—1724no—
898C2×D4—1728no—
899C22×C4—22no—
900C22×C4—22no—
901C22×C4—22no—
902C22×C4—22no—
903C22×C4—22no—
904C22×C4—22no—
905C22×C4—22no—
906C22×C4—22no—
907C22×C4—21no—
908C22×C4—21no—
909C22×C4—22no—
910C22×C4—21no—
911C22×C4—22no—
912C22×C4—432no—
913C22×C4—434no—
914C22×C4—434no—
915C22×C4—432no—
916C22×C4—868no—
917C22×C4—868no—
918C22×C4—8616no—
919C22×C4—8616no—
920C22×C4—862no—
921C22×C4—861no—
922C22×C4—861no—
923C22×C4—868no—
924C22×C4—861no—
925C22×C4—862no—
926C22×C4—862no—
927C22×C4—862no—
928C22×C4—862no—
929C22×C4—862no—
930C22×C4—862no—
931C22×C4—861no—
932C22×C4—862no—
933C22×C4—862no—
934C22×C4—861no—
935C22×C4—862no—
936C22×C4—862no—
937C22×C4—861no—
938C22×C4—861no—
939C22×C4D4×D4312yes—
940C22×C4D4×D4312yes—
941C22×C4D4×D4314yescomplemented
942C22×C4C2×C22⋊D4312yes—
943C22⋊C4—48no—
944C22⋊C4—44no—
945C22⋊C4—8616no—
946C22⋊C4—8616no—
947C22⋊C4—8616no—
948C22⋊C4—1728no—
949C22⋊C4—1728no—
950C22⋊C4—1724no—
951C22⋊C4—1724no—
952C22⋊C4—1728no—
953C23—24no—
954C23—24no—
955C23—24no—
956C23—24no—
957C23—24no—
958C23—24no—
959C23—24no—
960C23—24no—
961C23—24no—
962C23—24no—
963C23—24no—
964C23—24no—
965C23—24no—
966C23—24no—
967C23—24no—
968C23—24no—
969C23—24no—
970C23—24no—
971C23—24no—
972C23—22no—
973C23—24no—
974C23—22no—
975C23—22no—
976C23—42no—
977C23—42no—
978C23—42no—
979C23—42no—
980C23—42no—
981C23—42no—
982C23—42no—
983C23—42no—
984C23—42no—
985C23—42no—
986C23—42no—
987C23—42no—
988C23—42no—
989C23—42no—
990C23—42no—
991C23—42no—
992C23—41no—
993C23—42no—
994C23—41no—
995C23—41no—
996C23—42no—
997C23—42no—
998C23—41no—
999C23—42no—
1000C23—42no—
1001C23—41no—
1002C23—41no—
1003C23—42no—
1004C23—42no—
1005C23—42no—
1006C23—42no—
1007C23—41no—
1008C23—42no—
1009C23—41no—
1010C23—438no—
1011C23—434no—
1012C23—434no—
1013C23—438no—
1014C23—434no—
1015C23—438no—
1016C23—8664no—
1017C23—864no—
1018C23—862no—
1019C23—864no—
1020C23—862no—
1021C23—864no—
1022C23—864no—
1023C23—862no—
1024C23—862no—
1025C23—864no—
1026C23—864no—
1027C23—862no—
1028C23—864no—
1029C23—862no—
1030C23—864no—
1031C23—864no—
1032C23—862no—
1033C23—864no—
1034C23—862no—
1035C23—864no—
1036C23—864no—
1037C23—864no—
1038C23—864no—
1039C23—864no—
1040C23—864no—
1041C23—864no—
1042C23—864no—
1043C23—864no—
1044C23—864no—
1045C23—864no—
1046C23—864no—
1047C23—864no—
1048C23—864no—
1049C23—864no—
1050C23—864no—
1051C23—864no—
1052C23—864no—
1053C23—17232no—
1054C23—17232no—
1055C23—17232no—
1056C23—17232no—
1057C23—17232no—
1058C23—17232no—
1059C23—17232no—
1060C23—17232no—
1061C23—17232no—
1062C23—17232no—
1063C23—17232no—
1064C23—17232no—
1065C23—17232no—
1066C23—17232no—
1067C23—1722no—
1068C23—1722no—
1069C23—1722no—
1070C23—1722no—
1071C23—1722no—
1072C23—1722no—
1073C23—1722no—
1074C23—1722no—
1075C23—1722no—
1076C23—1722no—
1077C23—1722no—
1078C23—1722no—
1079C23—1722no—
1080C23—1722no—
1081C23—1722no—
1082C23—1722no—
1083C23#1306329318yescomplemented
1084C23C2×D4×D4312yes—
1085C23C2×D4×D4311yescharacteristic
1086C23C2×D4×D4312yes—
1087C23C2×D4×D4311yescharacteristic
1088C23C2×D4×D4311yescharacteristic
1089C23C2×D4×D4312yes—
1090C23C22×C22⋊D4311yescharacteristic
1091C23#41×D4311yescharacteristic
1092C23#1306337012yes—
1093C23#1306337011yescharacteristic
1094C23#1306337111yescharacteristic
1095D4—232no—
1096D4—432no—
1097D4—8632no—
1098D4—8664no—
1099D4—17216no—
1100D4—17232no—
1101C2×C4—24no—
1102C2×C4—22no—
1103C2×C4—22no—
1104C2×C4—24no—
1105C2×C4—24no—
1106C2×C4—24no—
1107C2×C4—24no—
1108C2×C4—42no—
1109C2×C4—42no—
1110C2×C4—42no—
1111C2×C4—42no—
1112C2×C4—41no—
1113C2×C4—41no—
1114C2×C4—41no—
1115C2×C4—42no—
1116C2×C4—42no—
1117C2×C4—434no—
1118C2×C4—8632no—
1119C2×C4—864no—
1120C2×C4—862no—
1121C2×C4—864no—
1122C2×C4—862no—
1123C2×C4—864no—
1124C2×C4—864no—
1125C2×C4—862no—
1126C2×C4—864no—
1127C2×C4—864no—
1128C2×C4—1721no—
1129C2×C4—1721no—
1130C2×C4—1721no—
1131C2×C4—1722no—
1132C2×C4—1722no—
1133C2×C4—1722no—
1134C2×C4—1721no—
1135C2×C4—1722no—
1136C2×C4—1721no—
1137C2×C4—1722no—
1138C2×C4—1722no—
1139C2×C4—1722no—
1140C2×C4#1306329314yescomplemented
1141C22—28no—
1142C22—28no—
1143C22—28no—
1144C22—44no—
1145C22—44no—
1146C22—44no—
1147C22—44no—
1148C22—44no—
1149C22—44no—
1150C22—44no—
1151C22—44no—
1152C22—44no—
1153C22—44no—
1154C22—44no—
1155C22—44no—
1156C22—44no—
1157C22—44no—
1158C22—42no—
1159C22—42no—
1160C22—42no—
1161C22—82no—
1162C22—82no—
1163C22—81no—
1164C22—81no—
1165C22—81no—
1166C22—81no—
1167C22—438no—
1168C22—868no—
1169C22—868no—
1170C22—864no—
1171C22—864no—
1172C22—868no—
1173C22—868no—
1174C22—864no—
1175C22—864no—
1176C22—864no—
1177C22—864no—
1178C22—868no—
1179C22—868no—
1180C22—868no—
1181C22—172128no—
1182C22—1724no—
1183C22—1724no—
1184C22—1724no—
1185C22—1724no—
1186C22—1724no—
1187C22—1724no—
1188C22—1724no—
1189C22—1724no—
1190C22—1724no—
1191C22—1724no—
1192C22—1724no—
1193C22—1724no—
1194C22#120×D4312yes—
1195C22#120×D4312yes—
1196C22#120×D4311yescharacteristic
1197C22#120×D4311yescharacteristic
1198C22C2×#1306329312yes—
1199C22C2×#1306329311yescharacteristic
1200C22#121×D4311yescharacteristic
1201C22#121×D4312yes—
1202C22#127×D4311yescharacteristic
1203C22#1458345712yes—
1204C22#1458345912yes—
1205C22#1458346211yescharacteristic
1206C22#1458346511yescharacteristic
1207C22#1458353112yes—
1208C22#1458353112yes—
1209C22D4×C22⋊D4311yescharacteristic
1210C22D4×C22⋊D4312yes—
1211C22#1458353311yescharacteristic
1212C22#1458353312yes—
1213C22#1458353412yes—
1214C22#1458353711yescharacteristic
1215C22#1458353812yes—
1216C22#1458354611yescharacteristic
1217C4—24no—
1218C4—44no—
1219C4—81no—
1220C4—864no—
1221C4—3441no—
1222C4—1724no—
1223C4—1722no—
1224C2—48no—
1225C2—82no—
1226C2—868no—
1227C2—1728no—
1228C2#392×D4311yescharacteristic
1229C2#1913790412yes—
1230C2#1913790612yes—
1231C2#1913794411yescharacteristic
1232C2#1913794711yescharacteristic
1233C2#1913796212yes—
1234C2#1913796612yes—
1235C2#1913822711yescharacteristic
1236C2#1913822911yescharacteristic
1237C2#1914030611yescharacteristic
1238C2#1914287111yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D43
commutator, socle, cosocleC24×C43C24
FittingC2×C43×#392C2
hypercenterC2×#392D43
hypocenterC43#14715
LCSG ▷ C24×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×#392

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C23×D4×D43C2semidirect
2. C22×#13063293C2semidirect
3. C2×#14582808C2semidirect
4. C2×#14582807C2semidirect
5. C2×#14582775C2semidirect
6. C2×#14582754C2semidirect
7. #19132836C2semidirect
8. #19132835C2semidirect
9. #19132834C2semidirect
10. (C2×D43)⋊#95C2semidirect
11. C2×C43×#392C2semidirect
16. C23×C22⋊D43C22semidirect
26. C22×C22⋊Dic43C22semidirect
27. C22×C22⋊Dic43C22semidirect
28. C22×C22⋊Dic43C22semidirect
31. C22×(C2×D43)⋊C4C22semidirect
32. C22×(C2×D43)⋊C4C22semidirect
33. C22×(C2×D43)⋊C4C22semidirect
38. C2×C43⋊#95C22semidirect
39. C2×C43⋊#95C22semidirect
40. C2×C43⋊#95C22semidirect
41. C2×C43⋊#95C22semidirect
43. C23×D4×C43C22semidirect
44. C22×C22⋊C4×C43C22semidirect
45. C22×C22⋊C4×C43C22semidirect
47. C2×#95×C43C22semidirect
62. C24×D43D4semidirect
69. C22×D172D4semidirect
87. C22×C22⋊D43D4semidirect
88. C22×C22⋊D43D4semidirect
102. C22×C4×D43D4semidirect
125. C2×(C2×D43)⋊C4D4semidirect
143. C22×D4×C43D4semidirect
179. C24×C43C2×D4semidirect
270. C22×C4×C43C2×D4semidirect
310. C22×Dic43C2×D4semidirect
311. C22×Dic43C2×D4semidirect
390. C23×C43#120semidirect
471. C22×D43#120semidirect
493. C2×C4×C43#120semidirect
518. C2×Dic43#120semidirect
597. C2×D43#392semidirect
609. C2×#392D43semidirect
642. C23×D4C2×D43semidirect
655. C22×C22⋊C4C2×D43semidirect
656. C22×C22⋊C4C2×D43semidirect
666. C2×#95C2×D43semidirect
667. C43#14715semidirect
727. C22×D4C22⋊D43semidirect
859. C24D4×D43semidirect
941. C22×C4D4×D43semidirect
1083. C23#13063293semidirect
1140. C2×C4#13063293semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C23×D4×D432
C22×#130632932
C2×#145828082
C2×#145828072
C2×#145827752
C2×#145827542
#191328362
#191328352
#191328342
(C2×D43)⋊#952
C2×C43×#3922
#1471543