Finite Group Databasebeta

← #25027974

Subgroups — #25027974

Order 11008.

7490 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1240 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C23×D4×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×#13063295C212yesmaximal, complemented
3C2×#14582809C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#14582808C212yesmaximal, complemented
5C2×#14582807C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#14582777C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#14582754C212yesmaximal, complemented
8#19132835C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19132834C212yesmaximal, complemented
10(C2×D43)⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C43×#1438C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C25×D43C2212yes—
13C23×D172C2211yescharacteristic
14C23×D172C2211yescharacteristic
15C23×D172C2212yescomplemented
16C23×C22⋊D43C2212yes—
17C23×C22⋊D43C2212yescomplemented
18C22×D4×D43—28no—
19C22×D4×D43—24no—
20C22×D4×D43—28no—
21C22×D4×D43—24no—
22C22×D4×D43—24no—
23C23×C4×D43C2211yescharacteristic
24C2×#13063295—28no—
25C2×#13063295—28no—
26C2×#13063295—28no—
27C22×C22⋊Dic43C2212yescomplemented
28C22×(C2×D43)⋊C4C2211yescharacteristic
29C22×(C2×D43)⋊C4C2212yes—
30C22×(C2×D43)⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
31C22×(C2×D43)⋊C4C2212yescomplemented
32C22×(C2×D43)⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
33C22×(C2×D43)⋊C4C2212yescomplemented
34C22×(C2×D43)⋊C4C2212yescomplemented
35#14582809—24no—
36#14582808—28no—
37#14582807—24no—
38#14582777—24no—
39#14582754—28no—
40C2×C43⋊#95C2212yescomplemented
41C2×C43⋊#95C2211yescharacteristic, complemented
42C2×C43⋊#95C2211yescharacteristic, complemented
43C23×D4×C43C2211yescharacteristic
44C22×C22⋊C4×C43C2212yescomplemented
45C22×C22⋊C4×C43C2212yescomplemented
46C2×#95×C43C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#95×C43C2211yescharacteristic, complemented
48C24×D43—24no—
49C24×D43—24no—
50C24×D43—24no—
51C24×D43—24no—
52C24×D43—24no—
53C24×D43—24no—
54C24×D43—24no—
55C24×D43—24no—
56C24×D43—24no—
57C24×D43—24no—
58C24×D43—42no—
59C24×D43—42no—
60C24×D43—42no—
61C24×D43—42no—
62C24×D43D418yescomplemented
63C24×D43C2311yescharacteristic
64C24×D43C2312yes—
65C24×D43C2311yescharacteristic
66C22×D172—24no—
67C22×D172—24no—
68C22×D172—22no—
69C22×D172—22no—
70C22×D172—24no—
71C22×D172—24no—
72C22×D172—24no—
73C22×D172—22no—
74C22×D172—24no—
75C22×D172—22no—
76C22×D172—24no—
77C22×D172—24no—
78C22×D172—24no—
79C22×D172—42no—
80C22×D172—42no—
81C22×D172D414yescomplemented
82C22×D172D414yescomplemented
83C22×C22⋊D43—24no—
84C22×C22⋊D43—24no—
85C22×C22⋊D43—24no—
86C22×C22⋊D43—24no—
87C22×C22⋊D43—24no—
88C22×C22⋊D43—24no—
89C22×C22⋊D43—24no—
90C22×C22⋊D43—24no—
91C22×C22⋊D43—24no—
92C22×C22⋊D43—24no—
93C22×C22⋊D43—24no—
94C22×C22⋊D43—42no—
95C22×C22⋊D43—42no—
96C22×C22⋊D43D418yescomplemented
97C2×D4×D43—264no—
98C2×D4×D43—264no—
99C2×D4×D43—232no—
100C2×D4×D43—232no—
101C2×D4×D43—232no—
102C23×Dic43C2311yescharacteristic
103C23×Dic43C2312yes—
104C23×Dic43C2311yescharacteristic
105C22×C4×D43—24no—
106C22×C4×D43—22no—
107C22×C4×D43—22no—
108C22×C4×D43—24no—
109C22×C4×D43D414yescomplemented
110#13063295—264no—
111C2×C22⋊Dic43—24no—
112C2×C22⋊Dic43—24no—
113C2×C22⋊Dic43—42no—
114C2×(C2×D43)⋊C4—24no—
115C2×(C2×D43)⋊C4—24no—
116C2×(C2×D43)⋊C4—24no—
117C2×(C2×D43)⋊C4—24no—
118C2×(C2×D43)⋊C4—24no—
119C2×(C2×D43)⋊C4—24no—
120C2×(C2×D43)⋊C4—24no—
121C2×(C2×D43)⋊C4—24no—
122C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
123C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
124C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
125C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
126C2×(C2×D43)⋊C4—24no—
127C2×(C2×D43)⋊C4—24no—
128C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
129C2×(C2×D43)⋊C4—24no—
130C2×(C2×D43)⋊C4—42no—
131C2×(C2×D43)⋊C4—42no—
132C2×(C2×D43)⋊C4D418yescomplemented
133C43⋊#95—22no—
134C43⋊#95—24no—
135C43⋊#95—22no—
136C25×C43C2312yes—
137C22×D4×C43—24no—
138C22×D4×C43—24no—
139C22×D4×C43—22no—
140C22×D4×C43—22no—
141C22×D4×C43D414yescomplemented
142C23×C4×C43C2311yescharacteristic
143C23×C4×C43C2312yes—
144C23×C4×C43C2311yescharacteristic
145C23×C4×C43C2311yescharacteristic
146C2×C22⋊C4×C43—24no—
147C2×C22⋊C4×C43—24no—
148C2×C22⋊C4×C43—24no—
149C2×C22⋊C4×C43—24no—
150C2×C22⋊C4×C43—24no—
151C2×C22⋊C4×C43—42no—
152#95×C43—22no—
153#95×C43—22no—
154C24×C43—22no—
155C24×C43—22no—
156C24×C43—22no—
157C24×C43—22no—
158C24×C43—22no—
159C24×C43—22no—
160C24×C43—22no—
161C24×C43—22no—
162C24×C43—22no—
163C24×C43—22no—
164C24×C43—22no—
165C24×C43—22no—
166C24×C43C2×D414yes—
167C24×C43C2×D414yes—
168C24×C43C2×D414yes—
169C24×C43C2411yescharacteristic
170C23×D43—21no—
171C23×D43—22no—
172C23×D43—21no—
173C23×D43—21no—
174C23×D43—22no—
175C23×D43—21no—
176C23×D43—216no—
177C23×D43—216no—
178C23×D43—216no—
179C23×D43—216no—
180C23×D43—216no—
181C23×D43—22no—
182C23×D43—22no—
183C23×D43—22no—
184C23×D43—22no—
185C23×D43—22no—
186C23×D43—22no—
187C23×D43—22no—
188C23×D43—22no—
189C23×D43—22no—
190C23×D43—22no—
191C23×D43—22no—
192C23×D43—22no—
193C23×D43—216no—
194C23×D43—216no—
195C23×D43—21no—
196C23×D43—21no—
197C23×D43—22no—
198C23×D43—21no—
199C23×D43—22no—
200C23×D43—22no—
201C23×D43—21no—
202C23×D43—21no—
203C23×D43—22no—
204C23×D43—21no—
205C23×D43—216no—
206C23×D43—216no—
207C23×D43—48no—
208C23×D43—48no—
209C23×D43—48no—
210C23×D43—48no—
211C23×D43—48no—
212C23×D43—48no—
213C23×D43—48no—
214C23×D43—48no—
215C23×D43—48no—
216C23×D43—48no—
217C23×D43—48no—
218C23×D43—48no—
219C23×D43—48no—
220C23×D43—48no—
221C23×D43—48no—
222C23×D43—48no—
223C23×D43—48no—
224C23×D43—48no—
225C23×D43—48no—
226C23×D43—48no—
227C23×D43—48no—
228C23×D43—48no—
229C23×D43—48no—
230C23×D43—48no—
231C23×D43—48no—
232C23×D43—48no—
233C23×D43C2×D414yes—
234C23×D43C2×D414yes—
235C23×D43C2×D414yes—
236C23×D43C2×D412yes—
237C23×D43C2×D414yes—
238C23×D43C2×D414yes—
239C23×D43C2×D412yes—
240C23×D43C2×D412yescomplemented
241C23×D43#4112yes—
242C2×D4×C43—28no—
243C2×D4×C43—216no—
244C2×D4×C43—28no—
245C2×D4×C43—28no—
246C2×D4×C43—216no—
247C22×C4×C43—22no—
248C22×C4×C43—22no—
249C22×C4×C43—21no—
250C22×C4×C43—22no—
251C22×C4×C43—22no—
252C22×C4×C43—22no—
253C22×C4×C43—22no—
254C22×C4×C43—22no—
255C22×C4×C43—22no—
256C22×C4×C43—21no—
257C22×C4×C43—22no—
258C22×C4×C43—22no—
259C22×C4×C43—21no—
260C22×C4×C43—22no—
261C22×C4×C43—22no—
262C22×C4×C43—21no—
263C22×C4×C43—21no—
264C22×C4×C43C2×D412yes—
265C22×C4×C43C2×D412yes—
266C22×C4×C43C2×D412yes—
267C22×C4×C43C2×D412yescomplemented
268C22×C4×C43C2×D414yescomplemented
269C2×C22⋊D43—216no—
270C2×C22⋊D43—216no—
271C2×C22⋊D43—216no—
272C2×C22⋊D43—216no—
273C2×C22⋊D43—216no—
274C2×C22⋊D43—216no—
275C2×C22⋊D43—216no—
276C2×C22⋊D43—216no—
277C2×C22⋊D43—48no—
278C2×C22⋊D43—48no—
279C2×C22⋊D43—48no—
280C2×C22⋊D43—48no—
281C2×C22⋊D43—48no—
282C2×C22⋊D43—48no—
283C22×Dic43—22no—
284C22×Dic43—21no—
285C22×Dic43—21no—
286C22×Dic43—22no—
287C22×Dic43—22no—
288C22×Dic43—22no—
289C22×Dic43—22no—
290C22×Dic43—21no—
291C22×Dic43—21no—
292C22×Dic43—22no—
293C22×Dic43—21no—
294C22×Dic43—22no—
295C22×Dic43—22no—
296C22×Dic43—22no—
297C22×Dic43C2×D414yes—
298C22×Dic43C2×D412yes—
299C22×Dic43C2×D414yescomplemented
300D4×D43—2256no—
301C2×D172—28no—
302C2×D172—28no—
303C2×D172—216no—
304C2×D172—28no—
305C2×D172—216no—
306C2×D172—216no—
307C2×D172—216no—
308C2×D172—28no—
309C2×D172—48no—
310C2×D172—48no—
311C2×D172—48no—
312C2×D172—48no—
313C2×D172—48no—
314C2×D172—44no—
315C2×D172—48no—
316C2×D172—48no—
317C2×D172—44no—
318C2×C4×D43—216no—
319C2×C4×D43—216no—
320C2×C4×D43—28no—
321C2×C4×D43—28no—
322C2×C4×D43—28no—
323C22⋊C4×C43—216no—
324C22⋊C4×C43—48no—
325C22⋊Dic43—48no—
326(C2×D43)⋊C4—216no—
327(C2×D43)⋊C4—216no—
328(C2×D43)⋊C4—48no—
329(C2×D43)⋊C4—48no—
330(C2×D43)⋊C4—44no—
331(C2×D43)⋊C4—44no—
332(C2×D43)⋊C4—44no—
333C23×C43—24no—
334C23×C43—24no—
335C23×C43—24no—
336C23×C43—24no—
337C23×C43—24no—
338C23×C43—24no—
339C23×C43—24no—
340C23×C43—24no—
341C23×C43—24no—
342C23×C43—24no—
343C23×C43—24no—
344C23×C43—24no—
345C23×C43—24no—
346C23×C43—24no—
347C23×C43—24no—
348C23×C43—24no—
349C23×C43—24no—
350C23×C43—24no—
351C23×C43—42no—
352C23×C43—42no—
353C23×C43—42no—
354C23×C43—42no—
355C23×C43—42no—
356C23×C43—42no—
357C23×C43—42no—
358C23×C43—42no—
359C23×C43—42no—
360C23×C43—42no—
361C23×C43—42no—
362C23×C43—42no—
363C23×C43—42no—
364C23×C43—42no—
365C23×C43—42no—
366C23×C43—42no—
367C23×C43#12018yescomplemented
368C23×C43C22×D412yes—
369C23×C43C22×D411yescharacteristic
370C23×C43C22×D411yescharacteristic
371C23×C43C22×D412yes—
372C23×C43C22×D411yescharacteristic
373C23×C43C22×D412yes—
374C23×C43C22×D411yescharacteristic
375C23×C43C2×#4111yescharacteristic
376C23×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
377C23×C43H(5,𝔽2)12yes—
378C23×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
379C22×D43—24no—
380C22×D43—22no—
381C22×D43—24no—
382C22×D43—22no—
383C22×D43—24no—
384C22×D43—24no—
385C22×D43—22no—
386C22×D43—22no—
387C22×D43—24no—
388C22×D43—24no—
389C22×D43—24no—
390C22×D43—24no—
391C22×D43—22no—
392C22×D43—22no—
393C22×D43—24no—
394C22×D43—24no—
395C22×D43—22no—
396C22×D43—22no—
397C22×D43—264no—
398C22×D43—24no—
399C22×D43—24no—
400C22×D43—24no—
401C22×D43—24no—
402C22×D43—24no—
403C22×D43—24no—
404C22×D43—24no—
405C22×D43—24no—
406C22×D43—24no—
407C22×D43—24no—
408C22×D43—24no—
409C22×D43—24no—
410C22×D43—24no—
411C22×D43—24no—
412C22×D43—24no—
413C22×D43—24no—
414C22×D43—24no—
415C22×D43—24no—
416C22×D43—24no—
417C22×D43—22no—
418C22×D43—22no—
419C22×D43—24no—
420C22×D43—22no—
421C22×D43—432no—
422C22×D43—432no—
423C22×D43—432no—
424C22×D43—432no—
425C22×D43—432no—
426C22×D43—432no—
427C22×D43—432no—
428C22×D43—432no—
429C22×D43—432no—
430C22×D43—432no—
431C22×D43—432no—
432C22×D43—432no—
433C22×D43—432no—
434C22×D43—42no—
435C22×D43—42no—
436C22×D43—42no—
437C22×D43—42no—
438C22×D43—42no—
439C22×D43—42no—
440C22×D43—42no—
441C22×D43—42no—
442C22×D43—42no—
443C22×D43—42no—
444C22×D43—42no—
445C22×D43—42no—
446C22×D43—42no—
447C22×D43—42no—
448C22×D43—42no—
449C22×D43—42no—
450C22×D43—432no—
451C22×D43—41no—
452C22×D43—41no—
453C22×D43—41no—
454C22×D43—42no—
455C22×D43—42no—
456C22×D43—42no—
457C22×D43—41no—
458C22×D43—42no—
459C22×D43—42no—
460C22×D43—41no—
461C22×D43—41no—
462C22×D43—42no—
463C22×D43—42no—
464C22×D43—42no—
465C22×D43—42no—
466C22×D43—42no—
467C22×D43—41no—
468C22×D43—41no—
469C22×D43#12018yes—
470C22×D43#12014yes—
471C22×D43#12018yescomplemented
472C22×D43#12114yes—
473C22×D43#12118yes—
474C22×D43#12714yes—
475D4×C43—232no—
476C2×C4×C43—22no—
477C2×C4×C43—24no—
478C2×C4×C43—22no—
479C2×C4×C43—24no—
480C2×C4×C43—24no—
481C2×C4×C43—24no—
482C2×C4×C43—22no—
483C2×C4×C43—24no—
484C2×C4×C43—24no—
485C2×C4×C43—41no—
486C2×C4×C43—42no—
487C2×C4×C43—42no—
488C2×C4×C43—41no—
489C2×C4×C43—42no—
490C2×C4×C43—42no—
491C2×C4×C43—42no—
492C2×C4×C43—41no—
493C2×C4×C43—41no—
494C2×C4×C43—41no—
495C2×C4×C43—42no—
496C2×C4×C43—42no—
497C2×C4×C43#12014yescomplemented
498C22⋊D43—264no—
499C22⋊D43—432no—
500C2×Dic43—22no—
501C2×Dic43—24no—
502C2×Dic43—24no—
503C2×Dic43—22no—
504C2×Dic43—24no—
505C2×Dic43—24no—
506C2×Dic43—24no—
507C2×Dic43—42no—
508C2×Dic43—42no—
509C2×Dic43—42no—
510C2×Dic43—42no—
511C2×Dic43—41no—
512C2×Dic43—41no—
513C2×Dic43—41no—
514C2×Dic43—42no—
515C2×Dic43—42no—
516C2×Dic43#12014yescomplemented
517D172—232no—
518D172—432no—
519D172—416no—
520C4×D43—232no—
521#14715—431nomaximal, Sylow
522C22×C43—28no—
523C22×C43—28no—
524C22×C43—28no—
525C22×C43—44no—
526C22×C43—44no—
527C22×C43—44no—
528C22×C43—44no—
529C22×C43—44no—
530C22×C43—44no—
531C22×C43—44no—
532C22×C43—44no—
533C22×C43—44no—
534C22×C43—44no—
535C22×C43—44no—
536C22×C43—44no—
537C22×C43C2×#12011yescharacteristic
538C22×C43C2×#12012yes—
539C22×C43C2×#12011yescharacteristic
540C22×C43C2×#12012yes—
541C22×C43C2×#12012yes—
542C22×C43C2×#12011yescharacteristic
543C22×C43C2×#12111yescharacteristic
544C22×C43C2×#12112yes—
545C22×C43C2×#12711yescharacteristic
546C22×C43#53412yes—
547C22×C43#53412yes—
548C22×C43#53511yescharacteristic
549C22×C43#53511yescharacteristic
550C22×C43D4212yes—
551C22×C43D4212yes—
552C22×C43D4212yes—
553C22×C43D4212yes—
554C22×C43D4211yescharacteristic
555C22×C43D4211yescharacteristic
556C22×C43D4212yes—
557C22×C43#54612yes—
558C22×C43#54611yescharacteristic
559C22×C43#54611yescharacteristic
560C2×D43—24no—
561C2×D43—24no—
562C2×D43—28no—
563C2×D43—28no—
564C2×D43—24no—
565C2×D43—24no—
566C2×D43—28no—
567C2×D43—28no—
568C2×D43—24no—
569C2×D43—24no—
570C2×D43—28no—
571C2×D43—28no—
572C2×D43—28no—
573C2×D43—4128no—
574C2×D43—44no—
575C2×D43—44no—
576C2×D43—44no—
577C2×D43—44no—
578C2×D43—44no—
579C2×D43—44no—
580C2×D43—44no—
581C2×D43—44no—
582C2×D43—44no—
583C2×D43—44no—
584C2×D43—44no—
585C2×D43—44no—
586C2×D43—42no—
587C2×D43—44no—
588C2×D43—44no—
589C2×D43—42no—
590C2×D43—42no—
591C2×D43—81no—
592C2×D43—81no—
593C2×D43—82no—
594C2×D43—82no—
595C2×D43—81no—
596C2×D43—81no—
597C2×D43#39218yescomplemented
598C4×C43—24no—
599C4×C43—42no—
600C4×C43—44no—
601C4×C43—81no—
602Dic43—24no—
603Dic43—44no—
604Dic43—81no—
605C24×D4—431no—
606C22×#120—432no—
607C2×#392—431no—
608C2×#392—431no—
609C2×#392—432no—
610C2×#386—431no—
611C2×#379—432no—
612#1438—431no—
613#1438—432no—
614#1438D4311yescharacteristic, complemented
615C22⋊#95—431no—
616C2×C43—48no—
617C2×C43C2×#39211yescharacteristic
618C2×C43#240312yes—
619C2×C43#240312yes—
620C2×C43#240811yescharacteristic
621C2×C43#240811yescharacteristic
622C2×C43#241012yes—
623C2×C43#241012yes—
624C2×C43#243311yescharacteristic
625C2×C43#243311yescharacteristic
626C2×C43#261311yescharacteristic
627C2×C43#284611yescharacteristic
628D43—28no—
629D43—48no—
630D43—82no—
631C26—432no—
632C23×D4—432no—
633C23×D4—432no—
634C23×D4—431no—
635C23×D4—431no—
636C23×D4—432no—
637C23×D4—864no—
638C23×D4—868no—
639C23×D4—864no—
640C23×D4—868no—
641C23×D4—864no—
642C23×D4C2×D4311yescharacteristic
643C24×C4—431no—
644C2×#120—868no—
645C2×#120—868no—
646C2×#120—868no—
647C22×C22⋊C4—432no—
648C22×C22⋊C4—431no—
649C22×C22⋊C4—431no—
650C22×C22⋊C4—431no—
651C22×C22⋊C4—432no—
652C22×C22⋊C4—432no—
653C22×C22⋊C4—432no—
654C22×C22⋊C4—432no—
655C22×C22⋊C4C2×D4312yescomplemented
656C22×C22⋊C4C2×D4312yescomplemented
657#392—864no—
658#392—868no—
659#392—864no—
660#386—864no—
661#379—868no—
662C2×#95—432no—
663C2×#95—431no—
664C2×#95—431no—
665C2×#95C2×D4311yescharacteristic, complemented
666C2×#95C2×D4311yescharacteristic, complemented
667C43#1471511yescharacteristic, complemented, Sylow
668C25—431no—
669C25—432no—
670C25—431no—
671C25—438no—
672C25—864no—
673C25—864no—
674C25—864no—
675C25—864no—
676C25—864no—
677C25—864no—
678C25—864no—
679C25—864no—
680C25—864no—
681C25—864no—
682C25—1722no—
683C25—1722no—
684C25—1722no—
685C25—1722no—
686C25C22×D4312yes—
687C22×D4—24no—
688C22×D4—24no—
689C22×D4—22no—
690C22×D4—22no—
691C22×D4—438no—
692C22×D4—434no—
693C22×D4—434no—
694C22×D4—864no—
695C22×D4—864no—
696C22×D4—864no—
697C22×D4—864no—
698C22×D4—864no—
699C22×D4—864no—
700C22×D4—862no—
701C22×D4—862no—
702C22×D4—864no—
703C22×D4—864no—
704C22×D4—864no—
705C22×D4—864no—
706C22×D4—864no—
707C22×D4—8632no—
708C22×D4—8632no—
709C22×D4—8664no—
710C22×D4—8664no—
711C22×D4—8632no—
712C22×D4—864no—
713C22×D4—864no—
714C22×D4—864no—
715C22×D4—864no—
716C22×D4—864no—
717C22×D4—864no—
718C22×D4—864no—
719C22×D4—864no—
720C22×D4—862no—
721C22×D4—862no—
722C22×D4—864no—
723C22×D4—1722no—
724C22×D4—1722no—
725C22×D4—1722no—
726C22×D4—1722no—
727C22×D4D17214yescomplemented
728C23×C4—431no—
729C23×C4—432no—
730C23×C4—434no—
731C23×C4—431no—
732C23×C4—864no—
733C23×C4—864no—
734C23×C4—862no—
735C23×C4—862no—
736C23×C4C22×D4311yescharacteristic
737C23×C4C22×D4311yescharacteristic
738C23×C4C22×D4312yes—
739C23×C4C22×D4311yescharacteristic
740#120—8664no—
741C2×C22⋊C4—24no—
742C2×C22⋊C4—24no—
743C2×C22⋊C4—24no—
744C2×C22⋊C4—24no—
745C2×C22⋊C4—24no—
746C2×C22⋊C4—42no—
747C2×C22⋊C4—438no—
748C2×C22⋊C4—864no—
749C2×C22⋊C4—864no—
750C2×C22⋊C4—864no—
751C2×C22⋊C4—864no—
752C2×C22⋊C4—864no—
753C2×C22⋊C4—864no—
754C2×C22⋊C4—862no—
755C2×C22⋊C4—864no—
756C2×C22⋊C4—864no—
757C2×C22⋊C4—862no—
758C2×C22⋊C4—864no—
759C2×C22⋊C4—864no—
760C2×C22⋊C4—864no—
761C2×C22⋊C4—864no—
762C2×C22⋊C4—862no—
763C2×C22⋊C4—862no—
764C2×C22⋊C4—862no—
765C2×C22⋊C4—864no—
766C2×C22⋊C4—1722no—
767C2×C22⋊C4—1722no—
768C2×C22⋊C4—1722no—
769#95—22no—
770#95—22no—
771#95—862no—
772#95—864no—
773#95—862no—
774C24—22no—
775C24—22no—
776C24—22no—
777C24—22no—
778C24—22no—
779C24—22no—
780C24—22no—
781C24—22no—
782C24—22no—
783C24—22no—
784C24—22no—
785C24—22no—
786C24—434no—
787C24—432no—
788C24—432no—
789C24—434no—
790C24—432no—
791C24—434no—
792C24—434no—
793C24—434no—
794C24—432no—
795C24—8616no—
796C24—8616no—
797C24—8616no—
798C24—8616no—
799C24—8616no—
800C24—8616no—
801C24—8616no—
802C24—8616no—
803C24—862no—
804C24—861no—
805C24—861no—
806C24—861no—
807C24—862no—
808C24—861no—
809C24—8616no—
810C24—862no—
811C24—862no—
812C24—862no—
813C24—862no—
814C24—862no—
815C24—862no—
816C24—862no—
817C24—862no—
818C24—862no—
819C24—862no—
820C24—862no—
821C24—862no—
822C24—861no—
823C24—862no—
824C24—861no—
825C24—862no—
826C24—862no—
827C24—861no—
828C24—861no—
829C24—861no—
830C24—862no—
831C24—861no—
832C24—1728no—
833C24—1728no—
834C24—1728no—
835C24—1728no—
836C24—1728no—
837C24—1728no—
838C24—1728no—
839C24—1728no—
840C24—1728no—
841C24—1728no—
842C24—1728no—
843C24—1728no—
844C24—1728no—
845C24—1728no—
846C24—1728no—
847C24—1728no—
848C24—1728no—
849C24—1728no—
850C24—1728no—
851C24—1728no—
852C24—1728no—
853C24—1728no—
854C24—1728no—
855C24—1728no—
856C24—1728no—
857C24—1728no—
858C24C2×D17214yes—
859C24D4×D4314yes—
860C24D4×D4314yes—
861C24C23×D4311yescharacteristic
862C2×D4—216no—
863C2×D4—28no—
864C2×D4—28no—
865C2×D4—216no—
866C2×D4—28no—
867C2×D4—8616no—
868C2×D4—868no—
869C2×D4—868no—
870C2×D4—8616no—
871C2×D4—8616no—
872C2×D4—868no—
873C2×D4—8616no—
874C2×D4—8616no—
875C2×D4—86256no—
876C2×D4—8616no—
877C2×D4—8616no—
878C2×D4—8616no—
879C2×D4—8616no—
880C2×D4—8616no—
881C2×D4—8616no—
882C2×D4—8616no—
883C2×D4—868no—
884C2×D4—1728no—
885C2×D4—1728no—
886C2×D4—1724no—
887C2×D4—1728no—
888C2×D4—1728no—
889C2×D4—1724no—
890C2×D4—1728no—
891C2×D4—1728no—
892C2×D4—1728no—
893C2×D4—1728no—
894C2×D4—1728no—
895C2×D4—1728no—
896C2×D4—1728no—
897C2×D4—1728no—
898C2×D4—1728no—
899C22×C4—22no—
900C22×C4—22no—
901C22×C4—21no—
902C22×C4—22no—
903C22×C4—22no—
904C22×C4—22no—
905C22×C4—22no—
906C22×C4—22no—
907C22×C4—22no—
908C22×C4—21no—
909C22×C4—22no—
910C22×C4—22no—
911C22×C4—21no—
912C22×C4—22no—
913C22×C4—22no—
914C22×C4—21no—
915C22×C4—21no—
916C22×C4—432no—
917C22×C4—434no—
918C22×C4—434no—
919C22×C4—868no—
920C22×C4—868no—
921C22×C4—8616no—
922C22×C4—8616no—
923C22×C4—862no—
924C22×C4—861no—
925C22×C4—861no—
926C22×C4—868no—
927C22×C4—862no—
928C22×C4—862no—
929C22×C4—862no—
930C22×C4—862no—
931C22×C4—862no—
932C22×C4—862no—
933C22×C4—861no—
934C22×C4—861no—
935C22×C4—862no—
936C22×C4—861no—
937C22×C4—862no—
938C22×C4C2×D17212yes—
939C22×C4D4×D4312yes—
940C22×C4D4×D4312yes—
941C22×C4D4×D4314yescomplemented
942C22×C4D4×D4312yescomplemented
943C22⋊C4—216no—
944C22⋊C4—48no—
945C22⋊C4—8616no—
946C22⋊C4—8616no—
947C22⋊C4—1728no—
948C22⋊C4—1724no—
949C22⋊C4—1728no—
950C22⋊C4—1724no—
951C22⋊C4—1728no—
952C22⋊C4—1724no—
953C23—24no—
954C23—24no—
955C23—24no—
956C23—24no—
957C23—24no—
958C23—24no—
959C23—24no—
960C23—24no—
961C23—24no—
962C23—24no—
963C23—24no—
964C23—24no—
965C23—24no—
966C23—24no—
967C23—24no—
968C23—24no—
969C23—24no—
970C23—24no—
971C23—42no—
972C23—42no—
973C23—42no—
974C23—42no—
975C23—42no—
976C23—42no—
977C23—42no—
978C23—42no—
979C23—42no—
980C23—42no—
981C23—42no—
982C23—42no—
983C23—42no—
984C23—42no—
985C23—42no—
986C23—42no—
987C23—438no—
988C23—434no—
989C23—434no—
990C23—438no—
991C23—434no—
992C23—438no—
993C23—8664no—
994C23—864no—
995C23—862no—
996C23—864no—
997C23—862no—
998C23—864no—
999C23—864no—
1000C23—862no—
1001C23—862no—
1002C23—864no—
1003C23—864no—
1004C23—864no—
1005C23—864no—
1006C23—862no—
1007C23—862no—
1008C23—864no—
1009C23—864no—
1010C23—862no—
1011C23—862no—
1012C23—864no—
1013C23—864no—
1014C23—864no—
1015C23—864no—
1016C23—864no—
1017C23—864no—
1018C23—864no—
1019C23—864no—
1020C23—864no—
1021C23—864no—
1022C23—864no—
1023C23—864no—
1024C23—864no—
1025C23—864no—
1026C23—864no—
1027C23—864no—
1028C23—864no—
1029C23—864no—
1030C23—864no—
1031C23—862no—
1032C23—864no—
1033C23—862no—
1034C23—862no—
1035C23—17232no—
1036C23—17232no—
1037C23—17232no—
1038C23—17232no—
1039C23—17232no—
1040C23—17232no—
1041C23—17232no—
1042C23—17232no—
1043C23—17232no—
1044C23—17232no—
1045C23—17232no—
1046C23—17232no—
1047C23—17232no—
1048C23—17232no—
1049C23—1721no—
1050C23—1722no—
1051C23—1721no—
1052C23—1721no—
1053C23—1722no—
1054C23—1722no—
1055C23—1721no—
1056C23—1722no—
1057C23—1722no—
1058C23—1721no—
1059C23—1721no—
1060C23—1722no—
1061C23—1722no—
1062C23—1722no—
1063C23—1722no—
1064C23—1722no—
1065C23—1721no—
1066C23—1721no—
1067C23—1722no—
1068C23—1722no—
1069C23—1722no—
1070C23—1722no—
1071C23—1722no—
1072C23—1722no—
1073C23—1722no—
1074C23—1722no—
1075C23—1722no—
1076C23—1722no—
1077C23—1722no—
1078C23—1722no—
1079C23—1722no—
1080C23—1722no—
1081C23—1722no—
1082C23—1722no—
1083C23#1306329518yescomplemented
1084C23C2×D4×D4312yes—
1085C23C2×D4×D4311yescharacteristic
1086C23C2×D4×D4312yes—
1087C23C2×D4×D4311yescharacteristic
1088C23C2×D4×D4311yescharacteristic
1089C23C2×D4×D4312yes—
1090C23C22×D17211yescharacteristic
1091C23#41×D4311yescharacteristic
1092C23#1306337011yescharacteristic
1093C23#1306337112yes—
1094C23#1306337111yescharacteristic
1095D4—232no—
1096D4—8632no—
1097D4—8664no—
1098D4—17216no—
1099D4—17232no—
1100D4—17232no—
1101C2×C4—24no—
1102C2×C4—22no—
1103C2×C4—22no—
1104C2×C4—24no—
1105C2×C4—24no—
1106C2×C4—24no—
1107C2×C4—22no—
1108C2×C4—24no—
1109C2×C4—24no—
1110C2×C4—42no—
1111C2×C4—41no—
1112C2×C4—42no—
1113C2×C4—41no—
1114C2×C4—42no—
1115C2×C4—42no—
1116C2×C4—42no—
1117C2×C4—41no—
1118C2×C4—41no—
1119C2×C4—41no—
1120C2×C4—42no—
1121C2×C4—42no—
1122C2×C4—434no—
1123C2×C4—8632no—
1124C2×C4—864no—
1125C2×C4—862no—
1126C2×C4—864no—
1127C2×C4—862no—
1128C2×C4—864no—
1129C2×C4—864no—
1130C2×C4—864no—
1131C2×C4—1721no—
1132C2×C4—1721no—
1133C2×C4—1721no—
1134C2×C4—1722no—
1135C2×C4—1722no—
1136C2×C4—1722no—
1137C2×C4—1722no—
1138C2×C4—1722no—
1139C2×C4—1722no—
1140C2×C4#1306329514yescomplemented
1141C22—28no—
1142C22—28no—
1143C22—28no—
1144C22—44no—
1145C22—44no—
1146C22—44no—
1147C22—44no—
1148C22—44no—
1149C22—44no—
1150C22—44no—
1151C22—44no—
1152C22—44no—
1153C22—44no—
1154C22—44no—
1155C22—44no—
1156C22—438no—
1157C22—868no—
1158C22—868no—
1159C22—864no—
1160C22—864no—
1161C22—868no—
1162C22—868no—
1163C22—864no—
1164C22—864no—
1165C22—864no—
1166C22—864no—
1167C22—868no—
1168C22—868no—
1169C22—868no—
1170C22—3442no—
1171C22—3442no—
1172C22—3441no—
1173C22—3441no—
1174C22—3441no—
1175C22—3441no—
1176C22—172128no—
1177C22—1724no—
1178C22—1724no—
1179C22—1722no—
1180C22—1722no—
1181C22—1722no—
1182C22—1724no—
1183C22—1724no—
1184C22—1724no—
1185C22—1724no—
1186C22—1724no—
1187C22—1724no—
1188C22—1724no—
1189C22—1724no—
1190C22—1724no—
1191C22—1724no—
1192C22—1724no—
1193C22—1724no—
1194C22#120×D4312yes—
1195C22#120×D4312yes—
1196C22#120×D4311yescharacteristic
1197C22#120×D4311yescharacteristic
1198C22C2×#1306329512yes—
1199C22C2×#1306329511yescharacteristic
1200C22#121×D4311yescharacteristic
1201C22#121×D4312yes—
1202C22#127×D4311yescharacteristic
1203C22#1458345712yes—
1204C22#1458346012yes—
1205C22#1458346511yescharacteristic
1206C22#1458346711yescharacteristic
1207C22#1458353112yes—
1208C22#1458353312yes—
1209C22#1458353312yes—
1210C22#1458353312yes—
1211C22#1458353411yescharacteristic
1212C22D4×D17211yescharacteristic
1213C22D4×D17212yes—
1214C22#1458354112yes—
1215C22#1458354211yescharacteristic
1216C22#1458354411yescharacteristic
1217C4—24no—
1218C4—44no—
1219C4—42no—
1220C4—81no—
1221C4—864no—
1222C4—3441no—
1223C4—1724no—
1224C2—48no—
1225C2—868no—
1226C2—3442no—
1227C2—1728no—
1228C2#392×D4311yescharacteristic
1229C2#1913790412yes—
1230C2#1913790712yes—
1231C2#1913794611yescharacteristic
1232C2#1913794911yescharacteristic
1233C2#1913796412yes—
1234C2#1913796812yes—
1235C2#1913822711yescharacteristic
1236C2#1913823111yescharacteristic
1237C2#1914030811yescharacteristic
1238C2#1914287311yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D43
commutator, socle, cosocleC24×C43C24
FittingC43×#1438C2
hypercenter#1438D43
hypocenterC43#14715
LCSG ▷ C24×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1438

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C23×D4×D43C2semidirect
2. C22×#13063295C2semidirect
3. C2×#14582809C2semidirect
4. C2×#14582808C2semidirect
5. C2×#14582807C2semidirect
6. C2×#14582777C2semidirect
7. C2×#14582754C2semidirect
8. #19132835C2semidirect
9. #19132834C2semidirect
10. (C2×D43)⋊#95C2semidirect
11. C43×#1438C2semidirect
15. C23×D172C22semidirect
17. C23×C22⋊D43C22semidirect
27. C22×C22⋊Dic43C22semidirect
30. C22×(C2×D43)⋊C4C22semidirect
31. C22×(C2×D43)⋊C4C22semidirect
32. C22×(C2×D43)⋊C4C22semidirect
33. C22×(C2×D43)⋊C4C22semidirect
34. C22×(C2×D43)⋊C4C22semidirect
40. C2×C43⋊#95C22semidirect
41. C2×C43⋊#95C22semidirect
42. C2×C43⋊#95C22semidirect
44. C22×C22⋊C4×C43C22semidirect
45. C22×C22⋊C4×C43C22semidirect
46. C2×#95×C43C22semidirect
47. C2×#95×C43C22semidirect
62. C24×D43D4semidirect
81. C22×D172D4semidirect
82. C22×D172D4semidirect
96. C22×C22⋊D43D4semidirect
109. C22×C4×D43D4semidirect
132. C2×(C2×D43)⋊C4D4semidirect
141. C22×D4×C43D4semidirect
240. C23×D43C2×D4semidirect
267. C22×C4×C43C2×D4semidirect
268. C22×C4×C43C2×D4semidirect
299. C22×Dic43C2×D4semidirect
367. C23×C43#120semidirect
471. C22×D43#120semidirect
497. C2×C4×C43#120semidirect
516. C2×Dic43#120semidirect
597. C2×D43#392semidirect
614. #1438D43semidirect
655. C22×C22⋊C4C2×D43semidirect
656. C22×C22⋊C4C2×D43semidirect
665. C2×#95C2×D43semidirect
666. C2×#95C2×D43semidirect
667. C43#14715semidirect
727. C22×D4D172semidirect
941. C22×C4D4×D43semidirect
942. C22×C4D4×D43semidirect
1083. C23#13063295semidirect
1140. C2×C4#13063295semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C23×D4×D432
C22×#130632952
C2×#145828092
C2×#145828082
C2×#145828072
C2×#145827772
C2×#145827542
#191328352
#191328342
(C2×D43)⋊#952
C43×#14382
#1471543