Finite Group Databasebeta

← #25027983

Subgroups — #25027983

Order 11008.

4878 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1144 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#13063300C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×#13063295C212yesmaximal, complemented
3C22×C22⋊C4×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#14582809C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#14582808C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#14582777C212yesmaximal, complemented
7#19132837C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19132835C212yesmaximal, complemented
9#19132834C212yesmaximal, complemented
10(C2×D43)⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C43×#1439C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C25×D43C2211yescharacteristic
13C23×D172C2212yes—
14C23×D172C2212yes—
15C23×D172C2211yescharacteristic, complemented
16C23×C22⋊D43C2212yes—
17C23×C4×D43C2211yescharacteristic
18C23×C4×D43C2211yescharacteristic
19C2×#13063300—28no—
20C2×#13063300—24no—
21C2×#13063295—28no—
22C2×#13063295—28no—
23C2×#13063295—28no—
24C22×C22⋊Dic43C2211yescharacteristic
25C22×(C2×D43)⋊C4C2212yes—
26C22×(C2×D43)⋊C4C2211yescharacteristic
27C22×(C2×D43)⋊C4C2211yescharacteristic
28C22×(C2×D43)⋊C4C2212yes—
29C22×(C2×D43)⋊C4C2212yescomplemented
30C22×(C2×D43)⋊C4C2212yescomplemented
31C22×(C2×D43)⋊C4C2212yescomplemented
32C2×C22⋊C4×D43—24no—
33C2×C22⋊C4×D43—24no—
34C2×C22⋊C4×D43—24no—
35#14582809—24no—
36#14582808—24no—
37#14582777—28no—
38C2×C43⋊#95C2211yescharacteristic, complemented
39C2×C43⋊#95C2212yescomplemented
40C2×C43⋊#95C2212yescomplemented
41C22×C4⋊C4×C43C2211yescharacteristic, complemented
42C22×C22⋊C4×C43C2212yes—
43C22×C22⋊C4×C43C2211yescharacteristic
44C2×#95×C43C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#95×C43C2212yescomplemented
46C24×D43—22no—
47C24×D43—22no—
48C24×D43—22no—
49C24×D43—22no—
50C24×D43—22no—
51C24×D43—22no—
52C24×D43—24no—
53C24×D43—24no—
54C24×D43—42no—
55C24×D43—42no—
56C24×D43D414yescomplemented
57C24×D43C2312yes—
58C24×D43C2311yescharacteristic
59C24×D43C2311yescharacteristic
60C22×D172—24no—
61C22×D172—24no—
62C22×D172—24no—
63C22×D172—24no—
64C22×D172—24no—
65C22×D172—24no—
66C22×D172—24no—
67C22×D172—24no—
68C22×D172—24no—
69C22×D172—24no—
70C22×D172—22no—
71C22×D172—24no—
72C22×D172—24no—
73C22×D172—22no—
74C22×D172—22no—
75C22×D172—42no—
76C22×D172—42no—
77C22×D172—42no—
78C22×D172D418yescomplemented
79C22×C22⋊D43—24no—
80C22×C22⋊D43—24no—
81C22×C22⋊D43—24no—
82C22×C22⋊D43—24no—
83C22×C22⋊D43—24no—
84C22×C22⋊D43—42no—
85C22×C22⋊D43—42no—
86C23×Dic43C2312yes—
87C23×Dic43C2311yescharacteristic
88C23×Dic43C2311yescharacteristic
89C22×C4×D43—22no—
90C22×C4×D43—24no—
91C22×C4×D43—22no—
92C22×C4×D43—22no—
93C22×C4×D43—22no—
94C22×C4×D43—22no—
95C22×C4×D43—24no—
96C22×C4×D43—42no—
97C22×C4×D43—42no—
98C22×C4×D43D414yescomplemented
99#13063300—232no—
100#13063295—264no—
101C2×C22⋊Dic43—22no—
102C2×C22⋊Dic43—22no—
103C2×C22⋊Dic43—22no—
104C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
105C2×(C2×D43)⋊C4—24no—
106C2×(C2×D43)⋊C4—24no—
107C2×(C2×D43)⋊C4—24no—
108C2×(C2×D43)⋊C4—24no—
109C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
110C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
111C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
112C2×(C2×D43)⋊C4—24no—
113C2×(C2×D43)⋊C4—24no—
114C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
115C2×(C2×D43)⋊C4—24no—
116C2×(C2×D43)⋊C4—24no—
117C2×(C2×D43)⋊C4—24no—
118C2×(C2×D43)⋊C4—24no—
119C2×(C2×D43)⋊C4—24no—
120C2×(C2×D43)⋊C4—24no—
121C2×(C2×D43)⋊C4—42no—
122C2×(C2×D43)⋊C4—42no—
123C2×(C2×D43)⋊C4D414yescomplemented
124C2×(C2×D43)⋊C4D418yescomplemented
125C22⋊C4×D43—232no—
126C43⋊#95—22no—
127C43⋊#95—24no—
128C43⋊#95—42no—
129C25×C43C2311yescharacteristic
130C23×C4×C43C2312yes—
131C23×C4×C43C2311yescharacteristic
132C23×C4×C43C2312yes—
133C23×C4×C43C2311yescharacteristic
134C2×C4⋊C4×C43—24no—
135C2×C4⋊C4×C43—22no—
136C2×C22⋊C4×C43—24no—
137C2×C22⋊C4×C43—22no—
138C2×C22⋊C4×C43—22no—
139C2×C22⋊C4×C43—24no—
140C2×C22⋊C4×C43—24no—
141C2×C22⋊C4×C43D414yescomplemented
142#95×C43—22no—
143#95×C43—24no—
144C24×C43—21no—
145C24×C43—21no—
146C24×C43—22no—
147C24×C43—22no—
148C24×C43—21no—
149C24×C43—21no—
150C24×C43—22no—
151C24×C43—22no—
152C24×C43C2×D412yes—
153C24×C43C2×D412yes—
154C24×C43#4112yes—
155C24×C43C2411yescharacteristic
156C23×D43—21no—
157C23×D43—21no—
158C23×D43—21no—
159C23×D43—21no—
160C23×D43—22no—
161C23×D43—22no—
162C23×D43—28no—
163C23×D43—28no—
164C23×D43—28no—
165C23×D43—28no—
166C23×D43—28no—
167C23×D43—21no—
168C23×D43—21no—
169C23×D43—22no—
170C23×D43—22no—
171C23×D43—21no—
172C23×D43—21no—
173C23×D43—22no—
174C23×D43—22no—
175C23×D43—28no—
176C23×D43—28no—
177C23×D43—22no—
178C23×D43—22no—
179C23×D43—22no—
180C23×D43—22no—
181C23×D43—22no—
182C23×D43—22no—
183C23×D43—22no—
184C23×D43—22no—
185C23×D43—22no—
186C23×D43—22no—
187C23×D43—22no—
188C23×D43—22no—
189C23×D43—22no—
190C23×D43—22no—
191C23×D43—216no—
192C23×D43—48no—
193C23×D43—48no—
194C23×D43—48no—
195C23×D43—48no—
196C23×D43—48no—
197C23×D43—48no—
198C23×D43—48no—
199C23×D43—48no—
200C23×D43—48no—
201C23×D43—44no—
202C23×D43—44no—
203C23×D43—48no—
204C23×D43—44no—
205C23×D43—48no—
206C23×D43—44no—
207C23×D43C2×D414yes—
208C23×D43C2×D412yes—
209C23×D43C2×D412yes—
210C23×D43C2×D412yes—
211C23×D43C2×D414yes—
212C23×D43C2×D414yes—
213C23×D43C2×D412yes—
214C23×D43#4112yes—
215C23×D43#4112yes—
216C22×C4×C43—22no—
217C22×C4×C43—22no—
218C22×C4×C43—22no—
219C22×C4×C43—22no—
220C22×C4×C43—21no—
221C22×C4×C43—21no—
222C22×C4×C43—22no—
223C22×C4×C43—22no—
224C22×C4×C43—22no—
225C22×C4×C43—22no—
226C22×C4×C43—22no—
227C22×C4×C43—22no—
228C22×C4×C43—22no—
229C22×C4×C43—22no—
230C22×C4×C43—22no—
231C22×C4×C43—22no—
232C22×C4×C43—22no—
233C22×C4×C43—22no—
234C22×C4×C43C2×D412yes—
235C22×C4×C43C2×D412yes—
236C22×C4×C43C2×D414yes—
237C22×C4×C43C2×D414yes—
238C22×C4×C43C2×D412yes—
239C22×C4×C43C2×D412yes—
240C2×C22⋊D43—216no—
241C2×C22⋊D43—48no—
242C2×C22⋊D43—48no—
243C2×C22⋊D43—48no—
244C2×C22⋊D43—48no—
245C2×C22⋊D43—48no—
246C2×C22⋊D43—48no—
247C22×Dic43—22no—
248C22×Dic43—22no—
249C22×Dic43—22no—
250C22×Dic43—22no—
251C22×Dic43—22no—
252C22×Dic43—21no—
253C22×Dic43—21no—
254C22×Dic43—21no—
255C22×Dic43—21no—
256C22×Dic43—22no—
257C22×Dic43—22no—
258C22×Dic43—22no—
259C22×Dic43—22no—
260C22×Dic43—22no—
261C22×Dic43C2×D414yes—
262C22×Dic43C2×D412yes—
263C22×Dic43C2×D412yes—
264C2×D172—216no—
265C2×D172—28no—
266C2×D172—216no—
267C2×D172—216no—
268C2×D172—216no—
269C2×D172—48no—
270C2×D172—48no—
271C2×D172—48no—
272C2×D172—48no—
273C2×D172—48no—
274C2×D172—48no—
275C2×D172—48no—
276C2×D172—44no—
277C2×D172—44no—
278C2×D172—48no—
279C2×D172—48no—
280C2×D172—48no—
281C2×D172—48no—
282C2×D172—48no—
283C2×C4×D43—28no—
284C2×C4×D43—28no—
285C2×C4×D43—28no—
286C2×C4×D43—44no—
287C2×C4×D43—48no—
288C2×C4×D43—48no—
289C2×C4×D43—48no—
290C2×C4×D43—48no—
291C2×C4×D43—44no—
292C2×C4×D43—44no—
293C4⋊C4×C43—28no—
294C22⋊C4×C43—216no—
295C22⋊C4×C43—28no—
296C22⋊Dic43—28no—
297(C2×D43)⋊C4—28no—
298(C2×D43)⋊C4—216no—
299(C2×D43)⋊C4—216no—
300(C2×D43)⋊C4—28no—
301(C2×D43)⋊C4—216no—
302(C2×D43)⋊C4—48no—
303(C2×D43)⋊C4—48no—
304C23×C43—22no—
305C23×C43—24no—
306C23×C43—22no—
307C23×C43—22no—
308C23×C43—22no—
309C23×C43—22no—
310C23×C43—22no—
311C23×C43—24no—
312C23×C43—24no—
313C23×C43—24no—
314C23×C43—24no—
315C23×C43—24no—
316C23×C43—41no—
317C23×C43—42no—
318C23×C43—41no—
319C23×C43—41no—
320C23×C43—41no—
321C23×C43—42no—
322C23×C43—42no—
323C23×C43—42no—
324C23×C43—42no—
325C23×C43—42no—
326C23×C43#12114yescomplemented
327C23×C43C22×D411yescharacteristic
328C23×C43C22×D411yescharacteristic
329C23×C43C22×D412yes—
330C23×C43C22×D411yescharacteristic
331C23×C43C22×D412yes—
332C23×C43C22×D411yescharacteristic
333C23×C43C2×#4111yescharacteristic
334C23×C43C2×#4111yescharacteristic
335C23×C43C2×#4111yescharacteristic
336C23×C43H(5,𝔽2)12yes—
337C23×C43H(5,𝔽2)12yes—
338C22×D43—22no—
339C22×D43—22no—
340C22×D43—22no—
341C22×D43—22no—
342C22×D43—22no—
343C22×D43—22no—
344C22×D43—22no—
345C22×D43—24no—
346C22×D43—22no—
347C22×D43—24no—
348C22×D43—24no—
349C22×D43—24no—
350C22×D43—24no—
351C22×D43—24no—
352C22×D43—24no—
353C22×D43—24no—
354C22×D43—24no—
355C22×D43—24no—
356C22×D43—232no—
357C22×D43—22no—
358C22×D43—24no—
359C22×D43—22no—
360C22×D43—22no—
361C22×D43—22no—
362C22×D43—22no—
363C22×D43—22no—
364C22×D43—24no—
365C22×D43—24no—
366C22×D43—24no—
367C22×D43—24no—
368C22×D43—24no—
369C22×D43—24no—
370C22×D43—24no—
371C22×D43—24no—
372C22×D43—24no—
373C22×D43—24no—
374C22×D43—24no—
375C22×D43—24no—
376C22×D43—432no—
377C22×D43—432no—
378C22×D43—416no—
379C22×D43—416no—
380C22×D43—416no—
381C22×D43—432no—
382C22×D43—432no—
383C22×D43—416no—
384C22×D43—416no—
385C22×D43—41no—
386C22×D43—42no—
387C22×D43—41no—
388C22×D43—41no—
389C22×D43—41no—
390C22×D43—42no—
391C22×D43—42no—
392C22×D43—42no—
393C22×D43—42no—
394C22×D43—42no—
395C22×D43—416no—
396C22×D43—42no—
397C22×D43—42no—
398C22×D43—42no—
399C22×D43—42no—
400C22×D43—42no—
401C22×D43—42no—
402C22×D43—42no—
403C22×D43—42no—
404C22×D43—42no—
405C22×D43—42no—
406C22×D43—42no—
407C22×D43—42no—
408C22×D43—42no—
409C22×D43—42no—
410C22×D43—42no—
411C22×D43—42no—
412C22×D43—42no—
413C22×D43—42no—
414C22×D43—42no—
415C22×D43—42no—
416C22×D43—42no—
417C22×D43—42no—
418C22×D43—42no—
419C22×D43—42no—
420C22×D43—42no—
421C22×D43—42no—
422C22×D43—42no—
423C22×D43—42no—
424C22×D43#12018yes—
425C22×D43#12014yes—
426C22×D43#12118yes—
427C22×D43#12114yes—
428C22×D43#12114yescomplemented
429C22×D43#12714yes—
430C2×C4×C43—22no—
431C2×C4×C43—22no—
432C2×C4×C43—24no—
433C2×C4×C43—24no—
434C2×C4×C43—22no—
435C2×C4×C43—24no—
436C2×C4×C43—24no—
437C2×C4×C43—24no—
438C2×C4×C43—24no—
439C2×C4×C43—24no—
440C2×C4×C43—24no—
441C2×C4×C43—24no—
442C2×C4×C43—42no—
443C2×C4×C43—42no—
444C2×C4×C43—42no—
445C2×C4×C43—42no—
446C2×C4×C43—41no—
447C2×C4×C43—42no—
448C2×C4×C43—42no—
449C2×C4×C43—41no—
450C2×C4×C43—42no—
451C2×C4×C43—42no—
452C2×C4×C43—42no—
453C2×C4×C43#12014yescomplemented
454C22⋊D43—432no—
455C2×Dic43—22no—
456C2×Dic43—24no—
457C2×Dic43—22no—
458C2×Dic43—22no—
459C2×Dic43—22no—
460C2×Dic43—24no—
461C2×Dic43—24no—
462C2×Dic43—24no—
463C2×Dic43—42no—
464C2×Dic43—41no—
465C2×Dic43—42no—
466C2×Dic43—41no—
467C2×Dic43—42no—
468C2×Dic43—42no—
469C2×Dic43—42no—
470C2×Dic43—42no—
471C2×Dic43—42no—
472D172—416no—
473D172—432no—
474D172—432no—
475C4×D43—416no—
476C4×D43—416no—
477#14716—431nomaximal, Sylow
478C22×C43—24no—
479C22×C43—28no—
480C22×C43—42no—
481C22×C43—42no—
482C22×C43—42no—
483C22×C43—42no—
484C22×C43—44no—
485C22×C43—44no—
486C22×C43—44no—
487C22×C43—42no—
488C22×C43—42no—
489C22×C43C2×#12011yescharacteristic
490C22×C43C2×#12012yes—
491C22×C43C2×#12011yescharacteristic
492C22×C43C2×#12111yescharacteristic
493C22×C43C2×#12111yescharacteristic
494C22×C43C2×#12112yes—
495C22×C43C2×#12111yescharacteristic
496C22×C43#52511yescharacteristic
497C22×C43#52511yescharacteristic
498C22×C43#52511yescharacteristic
499C22×C43C2×#12711yescharacteristic
500C22×C43#53411yescharacteristic
501C22×C43#53412yes—
502C22×C43#53511yescharacteristic
503C22×C43#53812yes—
504C22×C43D4212yes—
505C22×C43D4212yes—
506C22×C43D4212yes—
507C22×C43D4212yes—
508C22×C43#54612yes—
509C22×C43#54612yes—
510C22×C43#54612yes—
511C22×C43#54612yes—
512C2×D43—24no—
513C2×D43—24no—
514C2×D43—24no—
515C2×D43—24no—
516C2×D43—28no—
517C2×D43—28no—
518C2×D43—28no—
519C2×D43—28no—
520C2×D43—24no—
521C2×D43—24no—
522C2×D43—24no—
523C2×D43—28no—
524C2×D43—464no—
525C2×D43—42no—
526C2×D43—42no—
527C2×D43—42no—
528C2×D43—42no—
529C2×D43—44no—
530C2×D43—44no—
531C2×D43—44no—
532C2×D43—42no—
533C2×D43—42no—
534C2×D43—44no—
535C2×D43—44no—
536C2×D43—44no—
537C2×D43—44no—
538C2×D43—44no—
539C2×D43—44no—
540C2×D43—44no—
541C2×D43—82no—
542C2×D43—82no—
543C2×D43—82no—
544C2×D43—82no—
545C2×D43—82no—
546C2×D43—82no—
547C2×D43—82no—
548C2×D43—82no—
549C2×D43#39218yescomplemented
550C4×C43—24no—
551C4×C43—44no—
552C4×C43—44no—
553C4×C43—42no—
554Dic43—42no—
555Dic43—44no—
556Dic43—42no—
557C22×#121—431no—
558C22×#120—432no—
559C23×C22⋊C4—431no—
560C2×#392—431no—
561C2×#392—431no—
562C2×#386—432no—
563#1439—431no—
564#1439D4311yescharacteristic, complemented
565#1438—432no—
566#1438—432no—
567C22⋊#95—431no—
568C2×C43—44no—
569C2×C43C2×#39211yescharacteristic
570C2×C43#240311yescharacteristic
571C2×C43#240411yescharacteristic
572C2×C43#241012yes—
573C2×C43#241012yes—
574C2×C43#242412yes—
575C2×C43#242412yes—
576C2×C43#243311yescharacteristic
577C2×C43#253911yescharacteristic
578C2×C43#261711yescharacteristic
579C2×C43#284711yescharacteristic
580D43—28no—
581D43—44no—
582D43—84no—
583C26—431no—
584C23×D4—432no—
585C23×D4—432no—
586C23×D4—431no—
587C23×D4—432no—
588C24×C4—431no—
589C24×C4—431no—
590C2×#121—864no—
591C2×#121—868no—
592C2×#120—868no—
593C2×#120—868no—
594C2×#120—868no—
595C22×C4⋊C4C2×D4311yescharacteristic, complemented
596C22×C22⋊C4—431no—
597C22×C22⋊C4—432no—
598C22×C22⋊C4—431no—
599C22×C22⋊C4—431no—
600C22×C22⋊C4—432no—
601C22×C22⋊C4—432no—
602C22×C22⋊C4—432no—
603C22×C22⋊C4—432no—
604C22×C22⋊C4—864no—
605C22×C22⋊C4—864no—
606C22×C22⋊C4—864no—
607C22×C22⋊C4C2×D4312yes—
608C22×C22⋊C4C2×D4311yescharacteristic
609#392—864no—
610#392—864no—
611#386—868no—
612C2×#95—431no—
613C2×#95—432no—
614C2×#95—432no—
615C2×#95C2×D4311yescharacteristic, complemented
616C2×#95C2×D4312yescomplemented
617C43#1471611yescharacteristic, complemented, Sylow
618C25—431no—
619C25—431no—
620C25—432no—
621C25—434no—
622C25—862no—
623C25—862no—
624C25—862no—
625C25—862no—
626C25—864no—
627C25—864no—
628C25—862no—
629C25—862no—
630C25—1722no—
631C25—1722no—
632C25C22×D4311yescharacteristic
633C22×D4—438no—
634C22×D4—864no—
635C22×D4—864no—
636C22×D4—864no—
637C22×D4—864no—
638C22×D4—864no—
639C22×D4—864no—
640C22×D4—864no—
641C22×D4—864no—
642C22×D4—864no—
643C22×D4—864no—
644C22×D4—864no—
645C22×D4—864no—
646C22×D4—864no—
647C22×D4—864no—
648C22×D4—864no—
649C22×D4—864no—
650C22×D4—862no—
651C22×D4—864no—
652C22×D4—862no—
653C22×D4—862no—
654C22×D4—1722no—
655C22×D4—1722no—
656C22×D4—1722no—
657C22×D4—1722no—
658C22×D4—1722no—
659C23×C4—431no—
660C23×C4—431no—
661C23×C4—432no—
662C23×C4—434no—
663C23×C4—862no—
664C23×C4—862no—
665C23×C4—864no—
666C23×C4—864no—
667C23×C4—862no—
668C23×C4—862no—
669C23×C4—862no—
670C23×C4—1722no—
671C23×C4—1722no—
672C23×C4C22×D4311yescharacteristic
673C23×C4C22×D4312yes—
674C23×C4C22×D4312yes—
675C23×C4C22×D4311yescharacteristic
676#121—8632no—
677#120—8664no—
678C2×C4⋊C4—24no—
679C2×C4⋊C4—22no—
680C2×C22⋊C4—24no—
681C2×C22⋊C4—22no—
682C2×C22⋊C4—22no—
683C2×C22⋊C4—24no—
684C2×C22⋊C4—24no—
685C2×C22⋊C4—434no—
686C2×C22⋊C4—438no—
687C2×C22⋊C4—8632no—
688C2×C22⋊C4—862no—
689C2×C22⋊C4—864no—
690C2×C22⋊C4—864no—
691C2×C22⋊C4—862no—
692C2×C22⋊C4—864no—
693C2×C22⋊C4—864no—
694C2×C22⋊C4—864no—
695C2×C22⋊C4—864no—
696C2×C22⋊C4—862no—
697C2×C22⋊C4—862no—
698C2×C22⋊C4—862no—
699C2×C22⋊C4—862no—
700C2×C22⋊C4—862no—
701C2×C22⋊C4—862no—
702C2×C22⋊C4—864no—
703C2×C22⋊C4—864no—
704C2×C22⋊C4—864no—
705C2×C22⋊C4—864no—
706C2×C22⋊C4—864no—
707C2×C22⋊C4—864no—
708C2×C22⋊C4—1722no—
709C2×C22⋊C4—1722no—
710C2×C22⋊C4D17214yescomplemented
711#95—24no—
712#95—22no—
713#95—864no—
714#95—862no—
715#95—1722no—
716C24—21no—
717C24—21no—
718C24—22no—
719C24—22no—
720C24—21no—
721C24—21no—
722C24—22no—
723C24—22no—
724C24—434no—
725C24—432no—
726C24—434no—
727C24—432no—
728C24—432no—
729C24—432no—
730C24—432no—
731C24—432no—
732C24—434no—
733C24—868no—
734C24—868no—
735C24—8616no—
736C24—868no—
737C24—868no—
738C24—868no—
739C24—868no—
740C24—861no—
741C24—861no—
742C24—861no—
743C24—861no—
744C24—862no—
745C24—862no—
746C24—868no—
747C24—861no—
748C24—862no—
749C24—862no—
750C24—861no—
751C24—861no—
752C24—861no—
753C24—862no—
754C24—862no—
755C24—862no—
756C24—862no—
757C24—862no—
758C24—862no—
759C24—862no—
760C24—862no—
761C24—862no—
762C24—862no—
763C24—862no—
764C24—862no—
765C24—862no—
766C24—862no—
767C24—862no—
768C24—862no—
769C24—1728no—
770C24—1728no—
771C24—1728no—
772C24—1728no—
773C24—1728no—
774C24—1724no—
775C24—1728no—
776C24—1724no—
777C24—1728no—
778C24—1728no—
779C24—1728no—
780C24—1728no—
781C24—1724no—
782C24—1724no—
783C24—1728no—
784C24C2×D17212yes—
785C24D4×D4312yes—
786C24#1062190212yes—
787C24C23×D4311yescharacteristic
788C2×D4—8616no—
789C2×D4—8616no—
790C2×D4—8616no—
791C2×D4—8616no—
792C2×D4—868no—
793C2×D4—8616no—
794C2×D4—1728no—
795C2×D4—1728no—
796C2×D4—1728no—
797C2×D4—1728no—
798C2×D4—1724no—
799C2×D4—1728no—
800C2×D4—1728no—
801C2×D4—1728no—
802C2×D4—1728no—
803C2×D4—1728no—
804C2×D4—1728no—
805C2×D4—1728no—
806C2×D4—1728no—
807C2×D4—1728no—
808C2×D4—1728no—
809C2×D4—1728no—
810C2×D4—1728no—
811C2×D4—1728no—
812C2×D4—1728no—
813C2×D4—1724no—
814C22×C4—22no—
815C22×C4—22no—
816C22×C4—22no—
817C22×C4—22no—
818C22×C4—22no—
819C22×C4—21no—
820C22×C4—21no—
821C22×C4—22no—
822C22×C4—22no—
823C22×C4—22no—
824C22×C4—22no—
825C22×C4—22no—
826C22×C4—22no—
827C22×C4—22no—
828C22×C4—22no—
829C22×C4—22no—
830C22×C4—22no—
831C22×C4—22no—
832C22×C4—434no—
833C22×C4—432no—
834C22×C4—432no—
835C22×C4—868no—
836C22×C4—868no—
837C22×C4—862no—
838C22×C4—862no—
839C22×C4—861no—
840C22×C4—861no—
841C22×C4—862no—
842C22×C4—862no—
843C22×C4—862no—
844C22×C4—861no—
845C22×C4—861no—
846C22×C4—862no—
847C22×C4—862no—
848C22×C4—862no—
849C22×C4—862no—
850C22×C4—862no—
851C22×C4—868no—
852C22×C4—1724no—
853C22×C4—1728no—
854C22×C4—1728no—
855C22×C4—1728no—
856C22×C4—1728no—
857C22×C4—1724no—
858C22×C4—1724no—
859C22×C4C2×D17212yes—
860C22×C4C2×D17212yes—
861C22×C4D4×D4314yes—
862C22×C4D4×D4314yes—
863C22×C4D4×D4312yes—
864C22×C4D4×D4312yes—
865C4⋊C4—28no—
866C22⋊C4—216no—
867C22⋊C4—28no—
868C22⋊C4—8616no—
869C22⋊C4—868no—
870C22⋊C4—8616no—
871C22⋊C4—8616no—
872C22⋊C4—868no—
873C22⋊C4—868no—
874C22⋊C4—1728no—
875C22⋊C4—1728no—
876C23—24no—
877C23—22no—
878C23—22no—
879C23—22no—
880C23—22no—
881C23—22no—
882C23—22no—
883C23—24no—
884C23—24no—
885C23—24no—
886C23—24no—
887C23—24no—
888C23—41no—
889C23—42no—
890C23—41no—
891C23—41no—
892C23—41no—
893C23—42no—
894C23—42no—
895C23—42no—
896C23—42no—
897C23—42no—
898C23—438no—
899C23—434no—
900C23—438no—
901C23—434no—
902C23—434no—
903C23—434no—
904C23—8632no—
905C23—862no—
906C23—862no—
907C23—862no—
908C23—862no—
909C23—862no—
910C23—862no—
911C23—862no—
912C23—864no—
913C23—862no—
914C23—864no—
915C23—864no—
916C23—864no—
917C23—864no—
918C23—864no—
919C23—864no—
920C23—864no—
921C23—864no—
922C23—864no—
923C23—864no—
924C23—862no—
925C23—862no—
926C23—862no—
927C23—862no—
928C23—862no—
929C23—862no—
930C23—864no—
931C23—864no—
932C23—864no—
933C23—864no—
934C23—864no—
935C23—864no—
936C23—864no—
937C23—864no—
938C23—864no—
939C23—864no—
940C23—864no—
941C23—864no—
942C23—17232no—
943C23—17216no—
944C23—17232no—
945C23—17232no—
946C23—17232no—
947C23—17216no—
948C23—17216no—
949C23—17216no—
950C23—17216no—
951C23—17216no—
952C23—1722no—
953C23—1722no—
954C23—1722no—
955C23—1722no—
956C23—1722no—
957C23—1722no—
958C23—1722no—
959C23—1722no—
960C23—1722no—
961C23—1722no—
962C23—1722no—
963C23—1722no—
964C23—1722no—
965C23—1722no—
966C23—1722no—
967C23—1722no—
968C23—1722no—
969C23—1722no—
970C23—1722no—
971C23—1722no—
972C23—1722no—
973C23—1722no—
974C23—1722no—
975C23—1722no—
976C23—1722no—
977C23—1722no—
978C23—1722no—
979C23—1722no—
980C23—1721no—
981C23—1722no—
982C23—1721no—
983C23—1721no—
984C23—1721no—
985C23—1722no—
986C23—1722no—
987C23—1722no—
988C23—1722no—
989C23—1722no—
990C23#1306330014yescomplemented
991C23C2×D4×D4311yescharacteristic
992C23C2×D4×D4312yes—
993C23C2×D4×D4311yescharacteristic
994C23C2×D4×D4312yes—
995C23C2×D4×D4311yescharacteristic
996C23C22×D17211yescharacteristic
997C23#41×D4311yescharacteristic
998C23#41×D4311yescharacteristic
999C23C2×#1062190211yescharacteristic
1000C23#1306337112yes—
1001C23#1306337112yes—
1002D4—17216no—
1003D4—17232no—
1004D4—17232no—
1005D4—17232no—
1006C2×C4—22no—
1007C2×C4—22no—
1008C2×C4—24no—
1009C2×C4—24no—
1010C2×C4—24no—
1011C2×C4—24no—
1012C2×C4—24no—
1013C2×C4—22no—
1014C2×C4—24no—
1015C2×C4—24no—
1016C2×C4—24no—
1017C2×C4—24no—
1018C2×C4—42no—
1019C2×C4—42no—
1020C2×C4—42no—
1021C2×C4—42no—
1022C2×C4—41no—
1023C2×C4—42no—
1024C2×C4—42no—
1025C2×C4—41no—
1026C2×C4—42no—
1027C2×C4—42no—
1028C2×C4—42no—
1029C2×C4—862no—
1030C2×C4—864no—
1031C2×C4—862no—
1032C2×C4—862no—
1033C2×C4—862no—
1034C2×C4—864no—
1035C2×C4—864no—
1036C2×C4—864no—
1037C2×C4—17216no—
1038C2×C4—17216no—
1039C2×C4—1722no—
1040C2×C4—1721no—
1041C2×C4—1722no—
1042C2×C4—1721no—
1043C2×C4—1722no—
1044C2×C4—1722no—
1045C2×C4—1722no—
1046C2×C4—1722no—
1047C2×C4—1722no—
1048C2×C4#1306329514yescomplemented
1049C22—28no—
1050C22—24no—
1051C22—44no—
1052C22—44no—
1053C22—42no—
1054C22—42no—
1055C22—44no—
1056C22—42no—
1057C22—42no—
1058C22—42no—
1059C22—42no—
1060C22—438no—
1061C22—868no—
1062C22—868no—
1063C22—864no—
1064C22—864no—
1065C22—868no—
1066C22—868no—
1067C22—864no—
1068C22—864no—
1069C22—864no—
1070C22—864no—
1071C22—868no—
1072C22—864no—
1073C22—3442no—
1074C22—3442no—
1075C22—3442no—
1076C22—3442no—
1077C22—3442no—
1078C22—3442no—
1079C22—3442no—
1080C22—3442no—
1081C22—17264no—
1082C22—1724no—
1083C22—1724no—
1084C22—1724no—
1085C22—1724no—
1086C22—1724no—
1087C22—1724no—
1088C22—1724no—
1089C22—1724no—
1090C22—1724no—
1091C22—1722no—
1092C22—1722no—
1093C22—1724no—
1094C22—1722no—
1095C22—1722no—
1096C22—1722no—
1097C22—1722no—
1098C22#120×D4311yescharacteristic
1099C22#120×D4312yes—
1100C22C2×#1306329511yescharacteristic
1101C22#121×D4312yes—
1102C22#121×D4311yescharacteristic
1103C22#121×D4311yescharacteristic
1104C22C2×#1306330011yescharacteristic
1105C22#1458341111yescharacteristic
1106C22#1458341211yescharacteristic
1107C22#1458341211yescharacteristic
1108C22#127×D4311yescharacteristic
1109C22#1458346011yescharacteristic
1110C22#1458346012yes—
1111C22#1458346711yescharacteristic
1112C22#1458348812yes—
1113C22#1458353312yes—
1114C22#1458353312yes—
1115C22D4×D17212yes—
1116C22D4×D17212yes—
1117C22#1458354012yes—
1118C22#1458354012yes—
1119C22#1458354112yes—
1120C22#1458354212yes—
1121C4—24no—
1122C4—44no—
1123C4—42no—
1124C4—44no—
1125C4—1722no—
1126C4—1724no—
1127C4—1722no—
1128C2—44no—
1129C2—868no—
1130C2—3444no—
1131C2—1724no—
1132C2#392×D4311yescharacteristic
1133C2#1913790711yescharacteristic
1134C2#1913791511yescharacteristic
1135C2#1913796412yes—
1136C2#1913796712yes—
1137C2#1913812612yes—
1138C2#1913813612yes—
1139C2#1913823111yescharacteristic
1140C2#1913952211yescharacteristic
1141C2#1914033011yescharacteristic
1142C2#1914287811yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D43
commutator, socle, cosocleC24×C43C24
FittingC43×#1439C2
hypercenter#1439D43
hypocenterC43#14716
LCSG ▷ C24×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1439

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#13063300C2semidirect
2. C22×#13063295C2semidirect
3. C22×C22⋊C4×D43C2semidirect
4. C2×#14582809C2semidirect
5. C2×#14582808C2semidirect
6. C2×#14582777C2semidirect
7. #19132837C2semidirect
8. #19132835C2semidirect
9. #19132834C2semidirect
10. (C2×D43)⋊#95C2semidirect
11. C43×#1439C2semidirect
15. C23×D172C22semidirect
29. C22×(C2×D43)⋊C4C22semidirect
30. C22×(C2×D43)⋊C4C22semidirect
31. C22×(C2×D43)⋊C4C22semidirect
38. C2×C43⋊#95C22semidirect
39. C2×C43⋊#95C22semidirect
40. C2×C43⋊#95C22semidirect
41. C22×C4⋊C4×C43C22semidirect
44. C2×#95×C43C22semidirect
45. C2×#95×C43C22semidirect
56. C24×D43D4semidirect
78. C22×D172D4semidirect
98. C22×C4×D43D4semidirect
123. C2×(C2×D43)⋊C4D4semidirect
124. C2×(C2×D43)⋊C4D4semidirect
141. C2×C22⋊C4×C43D4semidirect
326. C23×C43#121semidirect
428. C22×D43#121semidirect
453. C2×C4×C43#120semidirect
549. C2×D43#392semidirect
564. #1439D43semidirect
595. C22×C4⋊C4C2×D43semidirect
615. C2×#95C2×D43semidirect
616. C2×#95C2×D43semidirect
617. C43#14716semidirect
710. C2×C22⋊C4D172semidirect
990. C23#13063300semidirect
1048. C2×C4#13063295semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#130633002
C22×#130632952
C22×C22⋊C4×D432
C2×#145828092
C2×#145828082
C2×#145827772
#191328372
#191328352
#191328342
(C2×D43)⋊#952
C43×#14392
#1471643