Finite Group Databasebeta

← #25027997

Subgroups — #25027997

Order 11008.

4034 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1088 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#13063293C211yesmaximal, characteristic
2C23×(C2×D43)⋊C4C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14582815C212yesmaximal, complemented
4C2×#14582779C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#14582774C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#14582754C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19132843C212yesmaximal, complemented
8#19132841C212yesmaximal, complemented
9#19132834C212yesmaximal, complemented
10#19132818C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×C43×#386C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C25×D43C2211yescharacteristic
13C23×C22⋊D43C2211yescharacteristic
14C23×C22⋊D43C2211yescharacteristic
15C24×Dic43C2211yescharacteristic
16C2×#13063293—24no—
17C2×#13063293—24no—
18C2×#13063293—24no—
19C22×C4⋊Dic43C2212yescomplemented
20C22×C22⋊Dic43C2211yescharacteristic
21C22×C22⋊Dic43C2211yescharacteristic
22C22×C22⋊Dic43C2212yescomplemented
23C22×(C2×D43)⋊C4—24no—
24C22×(C2×D43)⋊C4—28no—
25C22×(C2×D43)⋊C4C2211yescharacteristic
26C22×(C2×D43)⋊C4C2211yescharacteristic
27C22×(C2×D43)⋊C4C2212yes—
28C22×(C2×D43)⋊C4C2212yes—
29C22×(C2×D43)⋊C4C2212yes—
30C22×(C2×D43)⋊C4C2212yes—
31#14582815—28no—
32#14582779—24no—
33#14582774—24no—
34#14582754—24no—
35C2×C43⋊#95C2212yescomplemented
36C2×C43⋊#95C2212yescomplemented
37C2×C43⋊#95C2212yescomplemented
38C2×C43⋊#95C2212yescomplemented
39C23×D4×C43C2211yescharacteristic
40C24×C4×C43C2211yescharacteristic
41C22×C22⋊C4×C43C2211yescharacteristic
42C22×C22⋊C4×C43C2212yescomplemented
43C43×#386—24no—
44C2×#95×C43C2212yescomplemented
45C24×D43—22no—
46C24×D43—22no—
47C24×D43—24no—
48C24×D43—24no—
49C24×D43—22no—
50C24×D43—22no—
51C24×D43—22no—
52C24×D43—22no—
53C24×D43—42no—
54C24×D43—42no—
55C24×D43D414yes—
56C24×D43C2311yescharacteristic
57C24×D43C2311yescharacteristic
58C22×C22⋊D43—22no—
59C22×C22⋊D43—22no—
60C22×C22⋊D43—22no—
61C22×C22⋊D43—22no—
62C22×C22⋊D43—24no—
63C22×C22⋊D43—24no—
64C22×C22⋊D43—22no—
65C22×C22⋊D43—22no—
66C22×C22⋊D43—42no—
67C22×C22⋊D43—42no—
68C23×Dic43—22no—
69C23×Dic43—24no—
70C23×Dic43—22no—
71C23×Dic43—22no—
72C23×Dic43—42no—
73C23×Dic43C2312yes—
74C23×Dic43C2312yes—
75C23×Dic43C2311yescharacteristic
76C23×Dic43C2311yescharacteristic
77#13063293—232no—
78C2×C4⋊Dic43—24no—
79C2×C4⋊Dic43—24no—
80C2×C4⋊Dic43—42no—
81C2×C22⋊Dic43—22no—
82C2×C22⋊Dic43—22no—
83C2×C22⋊Dic43—22no—
84C2×C22⋊Dic43—22no—
85C2×C22⋊Dic43—24no—
86C2×C22⋊Dic43—22no—
87C2×C22⋊Dic43—24no—
88C2×C22⋊Dic43—42no—
89C2×C22⋊Dic43D414yes—
90C2×(C2×D43)⋊C4—232no—
91C2×(C2×D43)⋊C4—24no—
92C2×(C2×D43)⋊C4—24no—
93C2×(C2×D43)⋊C4—24no—
94C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
95C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
96C2×(C2×D43)⋊C4—24no—
97C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
98C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
99C2×(C2×D43)⋊C4—24no—
100C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
101C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
102C2×(C2×D43)⋊C4—24no—
103C2×(C2×D43)⋊C4—24no—
104C2×(C2×D43)⋊C4—24no—
105C2×(C2×D43)⋊C4—24no—
106C2×(C2×D43)⋊C4—42no—
107C2×(C2×D43)⋊C4—42no—
108C2×(C2×D43)⋊C4D418yescomplemented
109C43⋊#95—24no—
110C43⋊#95—24no—
111C43⋊#95—24no—
112C43⋊#95—42no—
113C25×C43C2311yescharacteristic
114C25×C43C2311yescharacteristic
115C22×D4×C43—22no—
116C22×D4×C43—22no—
117C22×D4×C43—22no—
118C22×D4×C43—22no—
119C22×D4×C43—22no—
120C22×D4×C43—22no—
121C22×D4×C43D414yes—
122C23×C4×C43—22no—
123C23×C4×C43—24no—
124C23×C4×C43—22no—
125C23×C4×C43—22no—
126C23×C4×C43—42no—
127C23×C4×C43C2312yes—
128C23×C4×C43C2312yes—
129C23×C4×C43C2311yescharacteristic
130C2×C22⋊C4×C43—22no—
131C2×C22⋊C4×C43—22no—
132C2×C22⋊C4×C43—24no—
133C2×C22⋊C4×C43—24no—
134C2×C22⋊C4×C43—42no—
135C2×C22⋊C4×C43D414yescomplemented
136#95×C43—24no—
137C24×C43—22no—
138C24×C43—22no—
139C24×C43—22no—
140C24×C43—22no—
141C24×C43—21no—
142C24×C43—22no—
143C24×C43—21no—
144C24×C43—21no—
145C24×C43—21no—
146C24×C43—21no—
147C24×C43—21no—
148C24×C43—22no—
149C24×C43—22no—
150C24×C43—22no—
151C24×C43C2×D412yes—
152C24×C43C2×D412yes—
153C24×C43C2×D412yes—
154C24×C43C2×D412yes—
155C24×C43C2×D412yes—
156C24×C43#4112yes—
157C24×C43#4112yes—
158C24×C43#4112yes—
159C24×C43C2411yescharacteristic
160C23×D43—216no—
161C23×D43—216no—
162C23×D43—28no—
163C23×D43—22no—
164C23×D43—21no—
165C23×D43—21no—
166C23×D43—21no—
167C23×D43—21no—
168C23×D43—21no—
169C23×D43—21no—
170C23×D43—21no—
171C23×D43—21no—
172C23×D43—21no—
173C23×D43—21no—
174C23×D43—22no—
175C23×D43—21no—
176C23×D43—21no—
177C23×D43—22no—
178C23×D43—22no—
179C23×D43—22no—
180C23×D43—22no—
181C23×D43—28no—
182C23×D43—28no—
183C23×D43—28no—
184C23×D43—28no—
185C23×D43—44no—
186C23×D43—44no—
187C23×D43—48no—
188C23×D43—48no—
189C23×D43—48no—
190C23×D43—48no—
191C23×D43—48no—
192C23×D43—48no—
193C23×D43—48no—
194C23×D43—48no—
195C23×D43—48no—
196C23×D43—48no—
197C23×D43—44no—
198C23×D43—44no—
199C23×D43—44no—
200C23×D43—44no—
201C23×D43C2×D412yes—
202C23×D43C2×D414yes—
203C23×D43C2×D412yes—
204C23×D43#4114yes—
205C2×D4×C43—28no—
206C2×D4×C43—28no—
207C2×D4×C43—28no—
208C2×D4×C43—44no—
209C2×D4×C43—44no—
210C2×D4×C43—44no—
211C2×D4×C43—44no—
212C22×C4×C43—28no—
213C22×C4×C43—21no—
214C22×C4×C43—22no—
215C22×C4×C43—22no—
216C22×C4×C43—22no—
217C22×C4×C43—22no—
218C22×C4×C43—22no—
219C22×C4×C43—21no—
220C22×C4×C43—21no—
221C22×C4×C43—22no—
222C22×C4×C43—22no—
223C22×C4×C43—21no—
224C22×C4×C43—21no—
225C22×C4×C43—21no—
226C22×C4×C43—22no—
227C22×C4×C43—22no—
228C22×C4×C43—22no—
229C22×C4×C43—22no—
230C22×C4×C43—22no—
231C22×C4×C43—48no—
232C22×C4×C43—48no—
233C22×C4×C43—44no—
234C22×C4×C43—44no—
235C22×C4×C43C2×D412yes—
236C22×C4×C43C2×D414yes—
237C22×C4×C43C2×D414yes—
238C2×C22⋊D43—28no—
239C2×C22⋊D43—28no—
240C2×C22⋊D43—48no—
241C2×C22⋊D43—48no—
242C2×C22⋊D43—48no—
243C2×C22⋊D43—48no—
244C2×C22⋊D43—44no—
245C2×C22⋊D43—44no—
246C2×C22⋊D43—44no—
247C2×C22⋊D43—44no—
248C22×Dic43—28no—
249C22×Dic43—22no—
250C22×Dic43—22no—
251C22×Dic43—22no—
252C22×Dic43—22no—
253C22×Dic43—22no—
254C22×Dic43—21no—
255C22×Dic43—21no—
256C22×Dic43—21no—
257C22×Dic43—21no—
258C22×Dic43—22no—
259C22×Dic43—22no—
260C22×Dic43—22no—
261C22×Dic43—22no—
262C22×Dic43—22no—
263C22×Dic43—22no—
264C22×Dic43—22no—
265C22×Dic43—22no—
266C22×Dic43—22no—
267C22×Dic43—22no—
268C22×Dic43—22no—
269C22×Dic43—22no—
270C22×Dic43—48no—
271C22×Dic43—48no—
272C22×Dic43—44no—
273C22×Dic43—44no—
274C22×Dic43C2×D412yes—
275C22×Dic43C2×D414yes—
276C22×Dic43C2×D412yes—
277C22⋊C4×C43—28no—
278C22⋊C4×C43—48no—
279C22⋊Dic43—28no—
280C22⋊Dic43—48no—
281C22⋊Dic43—44no—
282(C2×D43)⋊C4—216no—
283(C2×D43)⋊C4—28no—
284(C2×D43)⋊C4—28no—
285(C2×D43)⋊C4—216no—
286(C2×D43)⋊C4—48no—
287(C2×D43)⋊C4—48no—
288C4⋊Dic43—48no—
289C23×C43—22no—
290C23×C43—22no—
291C23×C43—24no—
292C23×C43—24no—
293C23×C43—22no—
294C23×C43—22no—
295C23×C43—24no—
296C23×C43—24no—
297C23×C43—24no—
298C23×C43—24no—
299C23×C43—24no—
300C23×C43—24no—
301C23×C43—24no—
302C23×C43—24no—
303C23×C43—24no—
304C23×C43—24no—
305C23×C43—22no—
306C23×C43—22no—
307C23×C43—22no—
308C23×C43—24no—
309C23×C43—24no—
310C23×C43—41no—
311C23×C43—41no—
312C23×C43—41no—
313C23×C43—41no—
314C23×C43—41no—
315C23×C43—42no—
316C23×C43—42no—
317C23×C43—41no—
318C23×C43—41no—
319C23×C43—41no—
320C23×C43—42no—
321C23×C43—42no—
322C23×C43—42no—
323C23×C43—42no—
324C23×C43—42no—
325C23×C43—42no—
326C23×C43—42no—
327C23×C43—42no—
328C23×C43#12014yes—
329C23×C43#12114yes—
330C23×C43#12114yes—
331C23×C43#12114yes—
332C23×C43#12314yes—
333C23×C43#12314yes—
334C23×C43#12414yes—
335C23×C43C22×D411yescharacteristic
336C23×C43C22×D411yescharacteristic
337C23×C43C22×D412yes—
338C23×C43C22×D411yescharacteristic
339C23×C43C22×D411yescharacteristic
340C23×C43C2×#4112yes—
341C23×C43C2×#4111yescharacteristic
342C23×C43C2×#4111yescharacteristic
343C23×C43C2×#4111yescharacteristic
344C23×C43H(5,𝔽2)12yes—
345C23×C43H(5,𝔽2)12yes—
346C22×D43—232no—
347C22×D43—22no—
348C22×D43—22no—
349C22×D43—22no—
350C22×D43—22no—
351C22×D43—22no—
352C22×D43—22no—
353C22×D43—22no—
354C22×D43—22no—
355C22×D43—24no—
356C22×D43—24no—
357C22×D43—24no—
358C22×D43—24no—
359C22×D43—22no—
360C22×D43—22no—
361C22×D43—22no—
362C22×D43—22no—
363C22×D43—24no—
364C22×D43—24no—
365C22×D43—24no—
366C22×D43—24no—
367C22×D43—24no—
368C22×D43—24no—
369C22×D43—24no—
370C22×D43—24no—
371C22×D43—416no—
372C22×D43—416no—
373C22×D43—416no—
374C22×D43—416no—
375C22×D43—416no—
376C22×D43—432no—
377C22×D43—432no—
378C22×D43—432no—
379C22×D43—432no—
380C22×D43—41no—
381C22×D43—41no—
382C22×D43—41no—
383C22×D43—41no—
384C22×D43—41no—
385C22×D43—41no—
386C22×D43—41no—
387C22×D43—41no—
388C22×D43—42no—
389C22×D43—42no—
390C22×D43—42no—
391C22×D43—42no—
392C22×D43—42no—
393C22×D43—42no—
394C22×D43—42no—
395C22×D43—42no—
396C22×D43—42no—
397C22×D43—42no—
398C22×D43—42no—
399C22×D43—42no—
400C22×D43—416no—
401C22×D43#12014yes—
402C22×D43#12314yes—
403D4×C43—416no—
404C2×C4×C43—24no—
405C2×C4×C43—22no—
406C2×C4×C43—24no—
407C2×C4×C43—22no—
408C2×C4×C43—22no—
409C2×C4×C43—24no—
410C2×C4×C43—24no—
411C2×C4×C43—24no—
412C2×C4×C43—24no—
413C2×C4×C43—416no—
414C2×C4×C43—42no—
415C2×C4×C43—41no—
416C2×C4×C43—41no—
417C2×C4×C43—41no—
418C2×C4×C43—42no—
419C2×C4×C43—41no—
420C2×C4×C43—42no—
421C2×C4×C43—42no—
422C2×C4×C43—42no—
423C2×C4×C43—42no—
424C2×C4×C43—42no—
425C2×C4×C43—42no—
426C22⋊D43—416no—
427C22⋊D43—416no—
428C2×Dic43—24no—
429C2×Dic43—22no—
430C2×Dic43—22no—
431C2×Dic43—24no—
432C2×Dic43—24no—
433C2×Dic43—24no—
434C2×Dic43—24no—
435C2×Dic43—416no—
436C2×Dic43—42no—
437C2×Dic43—41no—
438C2×Dic43—41no—
439C2×Dic43—42no—
440C2×Dic43—41no—
441C2×Dic43—41no—
442C2×Dic43—42no—
443C2×Dic43—42no—
444C2×Dic43—42no—
445C2×Dic43—42no—
446C2×Dic43—42no—
447C2×Dic43—42no—
448C2×Dic43—42no—
449C2×Dic43—42no—
450C2×Dic43—42no—
451C2×Dic43—42no—
452C2×Dic43—42no—
453#14718—431nomaximal, Sylow
454C22×C43—24no—
455C22×C43—24no—
456C22×C43—24no—
457C22×C43—24no—
458C22×C43—24no—
459C22×C43—24no—
460C22×C43—28no—
461C22×C43—28no—
462C22×C43—28no—
463C22×C43—28no—
464C22×C43—42no—
465C22×C43—42no—
466C22×C43—42no—
467C22×C43—44no—
468C22×C43—44no—
469C22×C43—81no—
470C22×C43—81no—
471C22×C43—81no—
472C22×C43—81no—
473C22×C43—82no—
474C22×C43—82no—
475C22×C43#39418yescomplemented
476C22×C43C2×#12011yescharacteristic
477C22×C43C2×#12011yescharacteristic
478C22×C43C2×#12111yescharacteristic
479C22×C43C2×#12111yescharacteristic
480C22×C43C2×#12111yescharacteristic
481C22×C43C2×#12311yescharacteristic
482C22×C43C2×#12311yescharacteristic
483C22×C43C2×#12311yescharacteristic
484C22×C43#52512yes—
485C22×C43#52512yes—
486C22×C43C2×#12411yescharacteristic
487C22×C43#53411yescharacteristic
488C22×C43#53411yescharacteristic
489C22×C43#53812yes—
490C22×C43#53812yes—
491C22×C43D4212yes—
492C22×C43D4212yes—
493C22×C43D4212yes—
494C22×C43#54612yes—
495C22×C43#54612yes—
496C22×C43#54612yes—
497C22×C43#54612yes—
498C22×C43#55112yes—
499C2×D43—24no—
500C2×D43—24no—
501C2×D43—24no—
502C2×D43—24no—
503C2×D43—24no—
504C2×D43—24no—
505C2×D43—464no—
506C2×D43—42no—
507C2×D43—42no—
508C2×D43—42no—
509C2×D43—42no—
510C2×D43—42no—
511C2×D43—42no—
512C2×D43—42no—
513C2×D43—42no—
514C2×D43—44no—
515C2×D43—44no—
516C2×D43—44no—
517C2×D43—44no—
518C2×D43—44no—
519C2×D43—44no—
520C2×D43—44no—
521C2×D43—44no—
522C4×C43—42no—
523C4×C43—44no—
524C4×C43—44no—
525Dic43—44no—
526Dic43—42no—
527Dic43—42no—
528Dic43—82no—
529C22×#120—431no—
530C23×C22⋊C4—431no—
531C2×#394—432no—
532C2×#386—431no—
533C2×#386D4311yescharacteristic, complemented
534C2×#385—431no—
535C2×#379—431no—
536#1440—432no—
537#1439—432no—
538#1438—432no—
539C22⋊#95—431no—
540C2×C43—28no—
541C2×C43—82no—
542C2×C43C2×#39411yescharacteristic
543C2×C43#240311yescharacteristic
544C2×C43#240511yescharacteristic
545C2×C43#241011yescharacteristic
546C2×C43#241211yescharacteristic
547C2×C43#241812yes—
548C2×C43#242412yes—
549C2×C43#242412yes—
550C2×C43#247212yes—
551C2×C43#262211yescharacteristic
552C2×C43#284911yescharacteristic
553D43—44no—
554D43—44no—
555C26—431no—
556C23×D4—431no—
557C23×D4—431no—
558C23×D4C2×D4311yescharacteristic
559C24×C4—431no—
560C24×C4C2×D4311yescharacteristic
561C2×#120—864no—
562C2×#120—864no—
563C2×#120—864no—
564C22×C4⋊C4—432no—
565C22×C22⋊C4—431no—
566C22×C22⋊C4—432no—
567C22×C22⋊C4—431no—
568C22×C22⋊C4—432no—
569C22×C22⋊C4—431no—
570C22×C22⋊C4—431no—
571C22×C22⋊C4—432no—
572C22×C22⋊C4—432no—
573C22×C22⋊C4—432no—
574C22×C22⋊C4—868no—
575C22×C22⋊C4—864no—
576C22×C22⋊C4C2×D4311yescharacteristic
577C22×C22⋊C4C2×D4312yescomplemented
578#394—868no—
579#386—24no—
580#386—864no—
581#385—864no—
582#379—864no—
583C2×#95—432no—
584C2×#95—432no—
585C2×#95—432no—
586C2×#95—432no—
587C2×#95C2×D4312yescomplemented
588C43#1471811yescharacteristic, complemented, Sylow
589C25—431no—
590C25—431no—
591C25—434no—
592C25—864no—
593C25—864no—
594C25—862no—
595C25—862no—
596C25—862no—
597C25—862no—
598C25—862no—
599C25—862no—
600C25—1722no—
601C25—1722no—
602C25C22×D4311yescharacteristic
603C25C22×D4311yescharacteristic
604C22×D4—22no—
605C22×D4—22no—
606C22×D4—22no—
607C22×D4—22no—
608C22×D4—22no—
609C22×D4—22no—
610C22×D4—862no—
611C22×D4—862no—
612C22×D4—862no—
613C22×D4—862no—
614C22×D4—862no—
615C22×D4—862no—
616C22×D4—864no—
617C22×D4—864no—
618C22×D4—1722no—
619C22×D4—1722no—
620C22×D4D17214yes—
621C23×C4—22no—
622C23×C4—24no—
623C23×C4—22no—
624C23×C4—22no—
625C23×C4—42no—
626C23×C4—432no—
627C23×C4—431no—
628C23×C4—431no—
629C23×C4—432no—
630C23×C4—864no—
631C23×C4—862no—
632C23×C4—862no—
633C23×C4—862no—
634C23×C4—1722no—
635C23×C4C22×D4311yescharacteristic
636C23×C4C22×D4312yes—
637C23×C4C22×D4312yes—
638#120—8632no—
639C2×C4⋊C4—864no—
640C2×C4⋊C4—864no—
641C2×C4⋊C4—1722no—
642C2×C22⋊C4—22no—
643C2×C22⋊C4—22no—
644C2×C22⋊C4—24no—
645C2×C22⋊C4—24no—
646C2×C22⋊C4—42no—
647C2×C22⋊C4—434no—
648C2×C22⋊C4—438no—
649C2×C22⋊C4—864no—
650C2×C22⋊C4—862no—
651C2×C22⋊C4—862no—
652C2×C22⋊C4—864no—
653C2×C22⋊C4—864no—
654C2×C22⋊C4—864no—
655C2×C22⋊C4—862no—
656C2×C22⋊C4—862no—
657C2×C22⋊C4—8632no—
658C2×C22⋊C4—862no—
659C2×C22⋊C4—862no—
660C2×C22⋊C4—862no—
661C2×C22⋊C4—862no—
662C2×C22⋊C4—864no—
663C2×C22⋊C4—864no—
664C2×C22⋊C4—864no—
665C2×C22⋊C4—864no—
666C2×C22⋊C4—864no—
667C2×C22⋊C4—862no—
668C2×C22⋊C4—862no—
669C2×C22⋊C4—862no—
670C2×C22⋊C4—864no—
671C2×C22⋊C4—864no—
672C2×C22⋊C4—1722no—
673C2×C22⋊C4—1722no—
674C2×C22⋊C4—1722no—
675C2×C22⋊C4C22⋊D4314yescomplemented
676#95—24no—
677#95—864no—
678#95—864no—
679#95—864no—
680#95—1722no—
681C24—22no—
682C24—22no—
683C24—22no—
684C24—22no—
685C24—22no—
686C24—21no—
687C24—21no—
688C24—21no—
689C24—22no—
690C24—21no—
691C24—21no—
692C24—21no—
693C24—22no—
694C24—22no—
695C24—434no—
696C24—432no—
697C24—432no—
698C24—434no—
699C24—868no—
700C24—868no—
701C24—8616no—
702C24—8616no—
703C24—868no—
704C24—862no—
705C24—861no—
706C24—861no—
707C24—861no—
708C24—861no—
709C24—861no—
710C24—861no—
711C24—862no—
712C24—861no—
713C24—861no—
714C24—861no—
715C24—861no—
716C24—861no—
717C24—861no—
718C24—862no—
719C24—862no—
720C24—862no—
721C24—862no—
722C24—868no—
723C24—868no—
724C24—1724no—
725C24—1724no—
726C24—1728no—
727C24—1728no—
728C24—1728no—
729C24—1728no—
730C24—1728no—
731C24—1728no—
732C24—1728no—
733C24—1728no—
734C24—1728no—
735C24—1728no—
736C24—1724no—
737C24—1724no—
738C24—1724no—
739C24—1724no—
740C24C2×D17212yes—
741C24C2×D17212yes—
742C24#1062189812yes—
743C24D4×D4312yes—
744C24D4×D4312yes—
745C24#1062190012yes—
746C24#1062190012yes—
747C24C2×C22⋊D4312yes—
748C24C23×D4311yescharacteristic
749C2×D4—28no—
750C2×D4—28no—
751C2×D4—28no—
752C2×D4—44no—
753C2×D4—44no—
754C2×D4—44no—
755C2×D4—44no—
756C2×D4—868no—
757C2×D4—868no—
758C2×D4—1728no—
759C2×D4—1728no—
760C2×D4—1728no—
761C2×D4—1728no—
762C2×D4—1724no—
763C2×D4—1724no—
764C2×D4—1724no—
765C2×D4—1724no—
766C22×C4—28no—
767C22×C4—22no—
768C22×C4—22no—
769C22×C4—22no—
770C22×C4—22no—
771C22×C4—21no—
772C22×C4—21no—
773C22×C4—21no—
774C22×C4—22no—
775C22×C4—22no—
776C22×C4—22no—
777C22×C4—22no—
778C22×C4—21no—
779C22×C4—21no—
780C22×C4—21no—
781C22×C4—22no—
782C22×C4—22no—
783C22×C4—22no—
784C22×C4—22no—
785C22×C4—48no—
786C22×C4—48no—
787C22×C4—44no—
788C22×C4—44no—
789C22×C4—432no—
790C22×C4—434no—
791C22×C4—432no—
792C22×C4—868no—
793C22×C4—862no—
794C22×C4—862no—
795C22×C4—862no—
796C22×C4—862no—
797C22×C4—861no—
798C22×C4—861no—
799C22×C4—862no—
800C22×C4—861no—
801C22×C4—861no—
802C22×C4—862no—
803C22×C4—862no—
804C22×C4—862no—
805C22×C4—862no—
806C22×C4—862no—
807C22×C4—862no—
808C22×C4—862no—
809C22×C4—862no—
810C22×C4—862no—
811C22×C4—862no—
812C22×C4—862no—
813C22×C4—862no—
814C22×C4—1728no—
815C22×C4—1728no—
816C22×C4—1724no—
817C22×C4—1724no—
818C22×C4C2×D17212yes—
819C22×C4D4×D4314yes—
820C22×C4C2×C22⋊D4314yes—
821C4⋊C4—1728no—
822C22⋊C4—28no—
823C22⋊C4—48no—
824C22⋊C4—8616no—
825C22⋊C4—8616no—
826C22⋊C4—868no—
827C22⋊C4—868no—
828C22⋊C4—868no—
829C22⋊C4—1728no—
830C22⋊C4—1728no—
831C22⋊C4—1728no—
832C22⋊C4—1724no—
833C23—24no—
834C23—22no—
835C23—22no—
836C23—24no—
837C23—24no—
838C23—22no—
839C23—22no—
840C23—24no—
841C23—24no—
842C23—24no—
843C23—24no—
844C23—24no—
845C23—24no—
846C23—24no—
847C23—24no—
848C23—24no—
849C23—22no—
850C23—22no—
851C23—22no—
852C23—24no—
853C23—24no—
854C23—42no—
855C23—41no—
856C23—41no—
857C23—41no—
858C23—41no—
859C23—41no—
860C23—42no—
861C23—42no—
862C23—41no—
863C23—41no—
864C23—41no—
865C23—42no—
866C23—42no—
867C23—42no—
868C23—42no—
869C23—42no—
870C23—42no—
871C23—42no—
872C23—434no—
873C23—434no—
874C23—8632no—
875C23—864no—
876C23—862no—
877C23—862no—
878C23—862no—
879C23—862no—
880C23—862no—
881C23—862no—
882C23—862no—
883C23—862no—
884C23—864no—
885C23—864no—
886C23—864no—
887C23—864no—
888C23—862no—
889C23—862no—
890C23—862no—
891C23—862no—
892C23—864no—
893C23—864no—
894C23—864no—
895C23—864no—
896C23—864no—
897C23—864no—
898C23—864no—
899C23—17216no—
900C23—17216no—
901C23—17216no—
902C23—17216no—
903C23—17232no—
904C23—17216no—
905C23—17232no—
906C23—17232no—
907C23—17232no—
908C23—1722no—
909C23—17216no—
910C23—1721no—
911C23—1721no—
912C23—1721no—
913C23—1721no—
914C23—1721no—
915C23—1721no—
916C23—1721no—
917C23—1721no—
918C23—1722no—
919C23—1722no—
920C23—1722no—
921C23—1722no—
922C23—1722no—
923C23—1722no—
924C23—1722no—
925C23—1722no—
926C23—1722no—
927C23—1722no—
928C23—1722no—
929C23#1306329514yes—
930C23#1306329614yes—
931C23#1306329714yes—
932C23#1306329914yes—
933C23#1306330714yes—
934C23#1306330914yes—
935C23#1306331114yes—
936C23C2×D4×D4311yescharacteristic
937C23C2×D4×D4312yes—
938C23C2×D4×D4311yescharacteristic
939C23C22×C22⋊D4311yescharacteristic
940C23C22×D17211yescharacteristic
941C23#41×D4312yes—
942C23C2×#1062190011yescharacteristic
943C23C2×#1062190011yescharacteristic
944C23C2×#1062189811yescharacteristic
945C23#1306337012yes—
946C23#1306337112yes—
947D4—416no—
948D4—17216no—
949D4—17216no—
950C2×C4—24no—
951C2×C4—22no—
952C2×C4—24no—
953C2×C4—22no—
954C2×C4—22no—
955C2×C4—24no—
956C2×C4—24no—
957C2×C4—24no—
958C2×C4—24no—
959C2×C4—416no—
960C2×C4—42no—
961C2×C4—41no—
962C2×C4—41no—
963C2×C4—41no—
964C2×C4—42no—
965C2×C4—41no—
966C2×C4—42no—
967C2×C4—42no—
968C2×C4—42no—
969C2×C4—42no—
970C2×C4—42no—
971C2×C4—42no—
972C2×C4—864no—
973C2×C4—862no—
974C2×C4—862no—
975C2×C4—864no—
976C2×C4—864no—
977C2×C4—864no—
978C2×C4—864no—
979C2×C4—1722no—
980C2×C4—1722no—
981C2×C4—1722no—
982C2×C4—1722no—
983C2×C4—1722no—
984C2×C4—1722no—
985C2×C4—1722no—
986C2×C4—17216no—
987C2×C4—1721no—
988C2×C4—1722no—
989C2×C4—1721no—
990C2×C4—1721no—
991C2×C4—1722no—
992C2×C4—1721no—
993C2×C4—1722no—
994C2×C4—1722no—
995C2×C4—1722no—
996C2×C4—1722no—
997C22—28no—
998C22—24no—
999C22—28no—
1000C22—28no—
1001C22—24no—
1002C22—24no—
1003C22—28no—
1004C22—24no—
1005C22—24no—
1006C22—24no—
1007C22—44no—
1008C22—42no—
1009C22—44no—
1010C22—42no—
1011C22—42no—
1012C22—81no—
1013C22—82no—
1014C22—82no—
1015C22—81no—
1016C22—81no—
1017C22—81no—
1018C22—864no—
1019C22—864no—
1020C22—864no—
1021C22—864no—
1022C22—864no—
1023C22—864no—
1024C22—17264no—
1025C22—1724no—
1026C22—1724no—
1027C22—1722no—
1028C22—1722no—
1029C22—1722no—
1030C22—1722no—
1031C22—1724no—
1032C22—1724no—
1033C22—1724no—
1034C22—1724no—
1035C22—1722no—
1036C22—1722no—
1037C22—1724no—
1038C22—1724no—
1039C22—1722no—
1040C22—1722no—
1041C22#1458281518yescomplemented
1042C22#120×D4311yescharacteristic
1043C22C2×#1306329511yescharacteristic
1044C22C2×#1306329611yescharacteristic
1045C22C2×#1306329711yescharacteristic
1046C22C2×#1306329911yescharacteristic
1047C22#123×D4311yescharacteristic
1048C22C2×#1306330711yescharacteristic
1049C22C2×#1306330911yescharacteristic
1050C22#1458340812yes—
1051C22#1458340912yes—
1052C22C2×#1306331111yescharacteristic
1053C22#1458345911yescharacteristic
1054C22#1458346011yescharacteristic
1055C22#1458348212yes—
1056C22#1458348612yes—
1057C22D4×C22⋊D4312yes—
1058C22#1458353312yes—
1059C22D4×D17212yes—
1060C22#1458353612yes—
1061C22#1458353712yes—
1062C22#1458353812yes—
1063C22#1458354412yes—
1064C22#1458357212yes—
1065C4—42no—
1066C4—44no—
1067C4—44no—
1068C4—3442no—
1069C4—1724no—
1070C4—1722no—
1071C4—1722no—
1072C2—28no—
1073C2—82no—
1074C2—1724no—
1075C2—1724no—
1076C2C2×#1458281511yescharacteristic
1077C2#1913790711yescharacteristic
1078C2#1913792111yescharacteristic
1079C2#1913796511yescharacteristic
1080C2#1913798711yescharacteristic
1081C2#1913805512yes—
1082C2#1913812512yes—
1083C2#1913813712yes—
1084C2#1913872312yes—
1085C2#1914037211yescharacteristic
1086C2#1914288611yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D43
commutator, socle, cosocleC24×C43C24
FittingC2×C43×#386C2
prime radicalC22×#13063293C2
hypercenterC2×#386D43
hypocenterC43#14718
LCSG ▷ C24×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×#386

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C23×(C2×D43)⋊C4C2semidirect
3. C2×#14582815C2semidirect
4. C2×#14582779C2semidirect
5. C2×#14582774C2semidirect
6. C2×#14582754C2semidirect
7. #19132843C2semidirect
8. #19132841C2semidirect
9. #19132834C2semidirect
10. #19132818C2semidirect
11. C2×C43×#386C2semidirect
19. C22×C4⋊Dic43C22semidirect
22. C22×C22⋊Dic43C22semidirect
35. C2×C43⋊#95C22semidirect
36. C2×C43⋊#95C22semidirect
37. C2×C43⋊#95C22semidirect
38. C2×C43⋊#95C22semidirect
42. C22×C22⋊C4×C43C22semidirect
44. C2×#95×C43C22semidirect
108. C2×(C2×D43)⋊C4D4semidirect
135. C2×C22⋊C4×C43D4semidirect
475. C22×C43#394semidirect
533. C2×#386D43semidirect
577. C22×C22⋊C4C2×D43semidirect
587. C2×#95C2×D43semidirect
588. C43#14718semidirect
675. C2×C22⋊C4C22⋊D43semidirect
1041. C22#14582815semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#130632932
C23×(C2×D43)⋊C42
C2×#145828152
C2×#145827792
C2×#145827742
C2×#145827542
#191328432
#191328412
#191328342
#191328182
C2×C43×#3862
#1471843