Finite Group Databasebeta

← #25028010

Subgroups — #25028010

Order 11008.

2982 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 896 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#13063300C211yesmaximal, characteristic
2C22×C4⋊C4×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14582817C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#14582816C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#14582777C212yesmaximal, complemented
6C2×#14582777C212yesmaximal, complemented
7#19132845C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19132841C212yesmaximal, complemented
9#19132839C212yesmaximal, complemented
10(C2×D43)⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C43×#1441C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×D172C2212yes—
13C23×D172C2211yescharacteristic
14C23×C4×D43C2211yescharacteristic
15C23×C4×D43C2211yescharacteristic
16C23×C4×D43C2211yescharacteristic
17C2×#13063300—28no—
18C2×#13063300—24no—
19C22×C4⋊Dic43C2211yescharacteristic
20C22×Dic43⋊C4C2211yescharacteristic
21C22×Dic43⋊C4C2211yescharacteristic
22C2×C4⋊C4×D43—24no—
23C2×C4⋊C4×D43—24no—
24C2×C4⋊C4×D43—24no—
25C22×(C2×D43)⋊C4C2212yes—
26C22×(C2×D43)⋊C4C2212yes—
27C22×(C2×D43)⋊C4C2212yes—
28C22×(C2×D43)⋊C4C2212yes—
29C22×(C2×D43)⋊C4C2212yes—
30C22×(C2×D43)⋊C4C2212yes—
31#14582817—24no—
32#14582816—24no—
33#14582777—28no—
34#14582777—28no—
35C2×C43⋊#95C2211yescharacteristic
36C2×C43⋊#95C2212yes—
37C2×C43⋊#95C2212yes—
38C2×C43⋊#95C2212yes—
39C22×C4⋊C4×C43C2211yescharacteristic
40C22×C4⋊C4×C43C2211yescharacteristic
41C2×#95×C43C2211yescharacteristic
42C2×#95×C43C2212yes—
43C2×#95×C43C2212yes—
44C24×D43C2312yes—
45C24×D43C2311yescharacteristic
46C22×D172—24no—
47C22×D172—24no—
48C22×D172—24no—
49C22×D172—24no—
50C22×D172—24no—
51C22×D172—24no—
52C22×D172—24no—
53C22×D172—22no—
54C22×D172—22no—
55C22×D172—22no—
56C22×D172—42no—
57C22×D172D418yes—
58C23×Dic43C2312yes—
59C23×Dic43C2311yescharacteristic
60C23×Dic43C2311yescharacteristic
61C23×Dic43C2311yescharacteristic
62C22×C4×D43—22no—
63C22×C4×D43—22no—
64C22×C4×D43—22no—
65C22×C4×D43—22no—
66C22×C4×D43—22no—
67C22×C4×D43—22no—
68C22×C4×D43—22no—
69C22×C4×D43—24no—
70C22×C4×D43—22no—
71C22×C4×D43—22no—
72C22×C4×D43—22no—
73C22×C4×D43—22no—
74C22×C4×D43—24no—
75C22×C4×D43—42no—
76C22×C4×D43—42no—
77C22×C4×D43D414yes—
78C22×C4×D43D414yescomplemented
79#13063300—232no—
80C2×C4⋊Dic43—22no—
81C2×C4⋊Dic43—22no—
82C2×C4⋊Dic43—22no—
83C2×Dic43⋊C4—22no—
84C2×Dic43⋊C4—22no—
85C2×Dic43⋊C4—22no—
86C2×Dic43⋊C4—22no—
87C2×Dic43⋊C4—22no—
88C2×Dic43⋊C4D414yescomplemented
89C4⋊C4×D43—232no—
90C2×(C2×D43)⋊C4—24no—
91C2×(C2×D43)⋊C4—24no—
92C2×(C2×D43)⋊C4—24no—
93C2×(C2×D43)⋊C4—24no—
94C2×(C2×D43)⋊C4—24no—
95C2×(C2×D43)⋊C4—24no—
96C2×(C2×D43)⋊C4—24no—
97C2×(C2×D43)⋊C4—24no—
98C2×(C2×D43)⋊C4—24no—
99C2×(C2×D43)⋊C4—24no—
100C2×(C2×D43)⋊C4—24no—
101C2×(C2×D43)⋊C4—24no—
102C2×(C2×D43)⋊C4—24no—
103C2×(C2×D43)⋊C4—24no—
104C2×(C2×D43)⋊C4—24no—
105C2×(C2×D43)⋊C4—24no—
106C2×(C2×D43)⋊C4—42no—
107C2×(C2×D43)⋊C4—42no—
108C43⋊#95—22no—
109C43⋊#95—24no—
110C43⋊#95—24no—
111C43⋊#95—42no—
112C23×C4×C43C2312yes—
113C23×C4×C43C2311yescharacteristic
114C23×C4×C43C2312yes—
115C23×C4×C43C2311yescharacteristic
116C23×C4×C43C2311yescharacteristic
117C2×C4⋊C4×C43—22no—
118C2×C4⋊C4×C43—22no—
119C2×C4⋊C4×C43—24no—
120C2×C4⋊C4×C43—22no—
121C2×C4⋊C4×C43D414yescomplemented
122#95×C43—22no—
123#95×C43—24no—
124#95×C43—24no—
125C24×C43C2411yescharacteristic
126C23×D43—21no—
127C23×D43—21no—
128C23×D43—21no—
129C23×D43—21no—
130C23×D43—22no—
131C23×D43—22no—
132C23×D43—22no—
133C23×D43—22no—
134C23×D43—22no—
135C23×D43—22no—
136C23×D43—22no—
137C23×D43—22no—
138C23×D43—22no—
139C23×D43—22no—
140C23×D43—22no—
141C23×D43—22no—
142C23×D43—22no—
143C23×D43—22no—
144C23×D43—22no—
145C23×D43—22no—
146C23×D43C2×D414yes—
147C23×D43C2×D414yes—
148C23×D43C2×D412yes—
149C23×D43C2×D412yes—
150C23×D43#4112yes—
151C23×D43#4114yes—
152C22×C4×C43—21no—
153C22×C4×C43—21no—
154C22×C4×C43—22no—
155C22×C4×C43—22no—
156C22×C4×C43—22no—
157C22×C4×C43—22no—
158C22×C4×C43—22no—
159C22×C4×C43—21no—
160C22×C4×C43—21no—
161C22×C4×C43—22no—
162C22×C4×C43—22no—
163C22×C4×C43—22no—
164C22×C4×C43—21no—
165C22×C4×C43—21no—
166C22×C4×C43—22no—
167C22×C4×C43—22no—
168C22×C4×C43—22no—
169C22×C4×C43—22no—
170C22×C4×C43—22no—
171C22×C4×C43—22no—
172C22×C4×C43—22no—
173C22×C4×C43—22no—
174C22×C4×C43—22no—
175C22×C4×C43C2×D412yes—
176C22×C4×C43C2×D412yes—
177C22×C4×C43C2×D412yes—
178C22×C4×C43C2×D414yes—
179C22×C4×C43C2×D412yes—
180C22×C4×C43C2×D412yes—
181C22×C4×C43C2×D412yes—
182C22×C4×C43#4112yes—
183C22×Dic43—21no—
184C22×Dic43—21no—
185C22×Dic43—22no—
186C22×Dic43—22no—
187C22×Dic43—21no—
188C22×Dic43—21no—
189C22×Dic43—21no—
190C22×Dic43—21no—
191C22×Dic43—22no—
192C22×Dic43—22no—
193C22×Dic43—22no—
194C22×Dic43—21no—
195C22×Dic43—21no—
196C22×Dic43—22no—
197C22×Dic43—22no—
198C22×Dic43—22no—
199C22×Dic43—22no—
200C22×Dic43—22no—
201C22×Dic43—22no—
202C22×Dic43C2×D412yes—
203C22×Dic43C2×D412yes—
204C22×Dic43C2×D412yes—
205C22×Dic43C2×D412yes—
206C22×Dic43#4112yes—
207C2×D172—28no—
208C2×D172—216no—
209C2×D172—216no—
210C2×D172—216no—
211C2×D172—48no—
212C2×D172—48no—
213C2×D172—44no—
214C2×D172—44no—
215C2×D172—48no—
216C2×D172—48no—
217C2×D172—48no—
218C2×D172—48no—
219C2×C4×D43—28no—
220C2×C4×D43—28no—
221C2×C4×D43—28no—
222C2×C4×D43—28no—
223C2×C4×D43—28no—
224C2×C4×D43—28no—
225C2×C4×D43—28no—
226C2×C4×D43—28no—
227C2×C4×D43—28no—
228C2×C4×D43—28no—
229C2×C4×D43—44no—
230C2×C4×D43—48no—
231C2×C4×D43—48no—
232C2×C4×D43—48no—
233C2×C4×D43—48no—
234C2×C4×D43—44no—
235C2×C4×D43—44no—
236C4⋊C4×C43—28no—
237C4⋊C4×C43—28no—
238(C2×D43)⋊C4—216no—
239(C2×D43)⋊C4—48no—
240(C2×D43)⋊C4—48no—
241(C2×D43)⋊C4—48no—
242(C2×D43)⋊C4—48no—
243(C2×D43)⋊C4—48no—
244C4⋊Dic43—28no—
245Dic43⋊C4—28no—
246Dic43⋊C4—28no—
247C23×C43C22×D411yescharacteristic
248C23×C43C22×D412yes—
249C23×C43C22×D411yescharacteristic
250C23×C43C22×D411yescharacteristic
251C23×C43C22×D411yescharacteristic
252C23×C43C2×#4111yescharacteristic
253C23×C43C2×#4112yes—
254C23×C43C2×#4111yescharacteristic
255C23×C43C2×#4111yescharacteristic
256C23×C43H(5,𝔽2)12yes—
257C23×C432−1+412yes—
258C22×D43—22no—
259C22×D43—22no—
260C22×D43—22no—
261C22×D43—22no—
262C22×D43—22no—
263C22×D43—22no—
264C22×D43—22no—
265C22×D43—22no—
266C22×D43—24no—
267C22×D43—24no—
268C22×D43—24no—
269C22×D43—24no—
270C22×D43—24no—
271C22×D43—24no—
272C22×D43—24no—
273C22×D43—24no—
274C22×D43—24no—
275C22×D43—24no—
276C22×D43—24no—
277C22×D43—24no—
278C22×D43—24no—
279C22×D43—24no—
280C22×D43—24no—
281C22×D43—24no—
282C22×D43—24no—
283C22×D43—42no—
284C22×D43—42no—
285C22×D43—42no—
286C22×D43—42no—
287C22×D43—42no—
288C22×D43—42no—
289C22×D43—42no—
290C22×D43—42no—
291C22×D43—42no—
292C22×D43—42no—
293C22×D43—42no—
294C22×D43—42no—
295C22×D43—42no—
296C22×D43—42no—
297C22×D43—42no—
298C22×D43—42no—
299C22×D43—42no—
300C22×D43—42no—
301C22×D43—42no—
302C22×D43—42no—
303C22×D43—42no—
304C22×D43—42no—
305C22×D43—42no—
306C22×D43—42no—
307C22×D43—42no—
308C22×D43—42no—
309C22×D43—42no—
310C22×D43—42no—
311C22×D43#12014yes—
312C22×D43#12118yes—
313C22×D43#12114yes—
314C22×D43#12318yes—
315C22×D43#12414yes—
316C2×C4×C43—22no—
317C2×C4×C43—22no—
318C2×C4×C43—22no—
319C2×C4×C43—22no—
320C2×C4×C43—22no—
321C2×C4×C43—22no—
322C2×C4×C43—22no—
323C2×C4×C43—22no—
324C2×C4×C43—24no—
325C2×C4×C43—24no—
326C2×C4×C43—22no—
327C2×C4×C43—24no—
328C2×C4×C43—24no—
329C2×C4×C43—24no—
330C2×C4×C43—24no—
331C2×C4×C43—41no—
332C2×C4×C43—42no—
333C2×C4×C43—42no—
334C2×C4×C43—42no—
335C2×C4×C43—42no—
336C2×C4×C43—41no—
337C2×C4×C43—42no—
338C2×C4×C43—42no—
339C2×C4×C43—42no—
340C2×C4×C43—42no—
341C2×C4×C43—42no—
342C2×C4×C43—42no—
343C2×C4×C43—42no—
344C2×C4×C43—42no—
345C2×C4×C43#12014yes—
346C2×C4×C43#12114yescomplemented
347C2×Dic43—22no—
348C2×Dic43—22no—
349C2×Dic43—22no—
350C2×Dic43—22no—
351C2×Dic43—22no—
352C2×Dic43—22no—
353C2×Dic43—22no—
354C2×Dic43—22no—
355C2×Dic43—22no—
356C2×Dic43—22no—
357C2×Dic43—24no—
358C2×Dic43—41no—
359C2×Dic43—41no—
360C2×Dic43—42no—
361C2×Dic43—42no—
362C2×Dic43—42no—
363C2×Dic43—42no—
364C2×Dic43—42no—
365C2×Dic43—42no—
366C2×Dic43—42no—
367C2×Dic43—42no—
368C2×Dic43—42no—
369C2×Dic43—42no—
370C2×Dic43#12114yescomplemented
371D172—416no—
372D172—432no—
373C4×D43—232no—
374C4×D43—416no—
375C4×D43—416no—
376#14719—431nomaximal, Sylow
377C22×C43C2×#12011yescharacteristic
378C22×C43C2×#12011yescharacteristic
379C22×C43C2×#12111yescharacteristic
380C22×C43C2×#12111yescharacteristic
381C22×C43C2×#12112yes—
382C22×C43C2×#12111yescharacteristic
383C22×C43C2×#12312yes—
384C22×C43#52511yescharacteristic
385C22×C43#52511yescharacteristic
386C22×C43#52511yescharacteristic
387C22×C43C2×#12411yescharacteristic
388C22×C43#53411yescharacteristic
389C22×C43#53611yescharacteristic
390C22×C43#53712yes—
391C22×C43#53912yes—
392C22×C43D4212yes—
393C22×C43D4212yes—
394C22×C43#54712yes—
395C22×C43#54712yes—
396C22×C43#54812yes—
397C22×C43#54812yes—
398C22×C43#55312yes—
399C22×C43#55312yes—
400C2×D43—24no—
401C2×D43—24no—
402C2×D43—24no—
403C2×D43—24no—
404C2×D43—24no—
405C2×D43—28no—
406C2×D43—28no—
407C2×D43—24no—
408C2×D43—28no—
409C2×D43—28no—
410C2×D43—44no—
411C2×D43—44no—
412C2×D43—44no—
413C2×D43—44no—
414C2×D43—44no—
415C2×D43—44no—
416C2×D43—44no—
417C2×D43—82no—
418C2×D43—82no—
419C2×D43—82no—
420C2×D43—82no—
421C2×D43—82no—
422C2×D43—82no—
423C2×D43—82no—
424C2×D43—82no—
425C2×D43#39418yescomplemented
426C4×C43—24no—
427C4×C43—24no—
428C4×C43—44no—
429C4×C43—42no—
430C4×C43—82no—
431Dic43—24no—
432Dic43—42no—
433Dic43—42no—
434Dic43—82no—
435C22×#121—431no—
436C23×C4⋊C4—431no—
437C2×#394—431no—
438C2×#394—431no—
439C2×#386—432no—
440C2×#386—432no—
441#1441—431no—
442#1441D4311yescharacteristic, complemented
443#1439—432no—
444#1439—432no—
445C22⋊#95—431no—
446C2×C43C2×#39411yescharacteristic
447C2×C43#240311yescharacteristic
448C2×C43#240611yescharacteristic
449C2×C43#241612yes—
450C2×C43#241612yes—
451C2×C43#243611yescharacteristic
452C2×C43#244312yes—
453C2×C43#244312yes—
454C2×C43#259111yescharacteristic
455C2×C43#261811yescharacteristic
456C2×C43#284711yescharacteristic
457D43—28no—
458D43—84no—
459C23×D4—432no—
460C23×D4—431no—
461C24×C4—431no—
462C24×C4—431no—
463C24×C4—431no—
464C2×#121—864no—
465C2×#121—868no—
466C22×C4⋊C4—431no—
467C22×C4⋊C4—431no—
468C22×C4⋊C4—431no—
469C22×C4⋊C4—864no—
470C22×C4⋊C4—864no—
471C22×C4⋊C4—864no—
472C22×C4⋊C4C2×D4311yescharacteristic
473C22×C4⋊C4C2×D4311yescharacteristic
474C22×C22⋊C4—432no—
475C22×C22⋊C4—432no—
476C22×C22⋊C4—432no—
477C22×C22⋊C4—432no—
478C22×C22⋊C4—432no—
479C22×C22⋊C4—432no—
480#394—864no—
481#394—864no—
482#386—868no—
483#386—868no—
484C2×#95—431no—
485C2×#95—432no—
486C2×#95—432no—
487C2×#95—432no—
488C2×#95C2×D4311yescharacteristic
489C2×#95C2×D4312yes—
490C2×#95C2×D4312yes—
491C43#1471911yescharacteristic, complemented, Sylow
492C25—431no—
493C25—432no—
494C22×D4—438no—
495C22×D4—864no—
496C22×D4—864no—
497C22×D4—864no—
498C22×D4—864no—
499C22×D4—864no—
500C22×D4—864no—
501C22×D4—864no—
502C22×D4—862no—
503C22×D4—862no—
504C22×D4—862no—
505C22×D4—1722no—
506C23×C4—431no—
507C23×C4—431no—
508C23×C4—431no—
509C23×C4—434no—
510C23×C4—434no—
511C23×C4—432no—
512C23×C4—862no—
513C23×C4—862no—
514C23×C4—862no—
515C23×C4—862no—
516C23×C4—862no—
517C23×C4—862no—
518C23×C4—864no—
519C23×C4—864no—
520C23×C4—862no—
521C23×C4—862no—
522C23×C4—862no—
523C23×C4—862no—
524C23×C4—862no—
525C23×C4—1722no—
526C23×C4—1722no—
527C23×C4C22×D4312yes—
528C23×C4C22×D4311yescharacteristic
529C23×C4C22×D4312yes—
530C23×C4C22×D4311yescharacteristic
531C23×C4C22×D4311yescharacteristic
532#121—8632no—
533C2×C4⋊C4—22no—
534C2×C4⋊C4—22no—
535C2×C4⋊C4—24no—
536C2×C4⋊C4—22no—
537C2×C4⋊C4—434no—
538C2×C4⋊C4—8632no—
539C2×C4⋊C4—862no—
540C2×C4⋊C4—862no—
541C2×C4⋊C4—862no—
542C2×C4⋊C4—862no—
543C2×C4⋊C4—862no—
544C2×C4⋊C4—862no—
545C2×C4⋊C4—862no—
546C2×C4⋊C4—862no—
547C2×C4⋊C4D17214yescomplemented
548C2×C22⋊C4—864no—
549C2×C22⋊C4—864no—
550C2×C22⋊C4—864no—
551C2×C22⋊C4—864no—
552C2×C22⋊C4—864no—
553C2×C22⋊C4—864no—
554C2×C22⋊C4—864no—
555C2×C22⋊C4—864no—
556C2×C22⋊C4—864no—
557C2×C22⋊C4—864no—
558C2×C22⋊C4—864no—
559C2×C22⋊C4—864no—
560C2×C22⋊C4—864no—
561C2×C22⋊C4—864no—
562C2×C22⋊C4—864no—
563C2×C22⋊C4—864no—
564C2×C22⋊C4—1722no—
565C2×C22⋊C4—1722no—
566#95—24no—
567#95—24no—
568#95—22no—
569#95—864no—
570#95—862no—
571#95—864no—
572#95—1722no—
573C24—432no—
574C24—434no—
575C24—432no—
576C24—434no—
577C24—432no—
578C24—434no—
579C24—861no—
580C24—861no—
581C24—861no—
582C24—861no—
583C24—862no—
584C24—862no—
585C24—862no—
586C24—862no—
587C24—862no—
588C24—862no—
589C24—862no—
590C24—862no—
591C24—862no—
592C24—862no—
593C24—862no—
594C24—862no—
595C24—862no—
596C24—862no—
597C24—862no—
598C24—862no—
599C24C23×D4311yescharacteristic
600C2×D4—8616no—
601C2×D4—8616no—
602C2×D4—8616no—
603C2×D4—868no—
604C2×D4—1728no—
605C2×D4—1728no—
606C2×D4—1724no—
607C2×D4—1728no—
608C2×D4—1728no—
609C2×D4—1728no—
610C2×D4—1728no—
611C2×D4—1724no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—22no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—22no—
618C22×C4—22no—
619C22×C4—22no—
620C22×C4—22no—
621C22×C4—22no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—22no—
625C22×C4—22no—
626C22×C4—22no—
627C22×C4—22no—
628C22×C4—22no—
629C22×C4—22no—
630C22×C4—22no—
631C22×C4—22no—
632C22×C4—22no—
633C22×C4—22no—
634C22×C4—22no—
635C22×C4—432no—
636C22×C4—432no—
637C22×C4—432no—
638C22×C4—432no—
639C22×C4—432no—
640C22×C4—868no—
641C22×C4—868no—
642C22×C4—868no—
643C22×C4—868no—
644C22×C4—868no—
645C22×C4—868no—
646C22×C4—868no—
647C22×C4—868no—
648C22×C4—861no—
649C22×C4—861no—
650C22×C4—861no—
651C22×C4—861no—
652C22×C4—868no—
653C22×C4—862no—
654C22×C4—862no—
655C22×C4—861no—
656C22×C4—861no—
657C22×C4—861no—
658C22×C4—861no—
659C22×C4—862no—
660C22×C4—862no—
661C22×C4—868no—
662C22×C4—862no—
663C22×C4—862no—
664C22×C4—862no—
665C22×C4—862no—
666C22×C4—862no—
667C22×C4—862no—
668C22×C4—862no—
669C22×C4—1724no—
670C22×C4—1728no—
671C22×C4—1728no—
672C22×C4—1728no—
673C22×C4—1728no—
674C22×C4—1724no—
675C22×C4—1724no—
676C22×C4C2×D17212yes—
677C22×C4C2×D17212yes—
678C22×C4C2×D17212yes—
679C22×C4D4×D4314yes—
680C22×C4D4×D4312yes—
681C22×C4D4×D4312yes—
682C22×C4D4×D4312yes—
683C22×C4#1062190212yes—
684C4⋊C4—28no—
685C4⋊C4—28no—
686C4⋊C4—868no—
687C4⋊C4—868no—
688C4⋊C4—868no—
689C22⋊C4—8616no—
690C22⋊C4—1728no—
691C22⋊C4—1728no—
692C22⋊C4—1728no—
693C22⋊C4—1728no—
694C22⋊C4—1728no—
695C23—434no—
696C23—438no—
697C23—434no—
698C23—438no—
699C23—434no—
700C23—864no—
701C23—864no—
702C23—864no—
703C23—864no—
704C23—864no—
705C23—862no—
706C23—862no—
707C23—862no—
708C23—862no—
709C23—862no—
710C23—862no—
711C23—862no—
712C23—862no—
713C23—864no—
714C23—864no—
715C23—864no—
716C23—864no—
717C23—864no—
718C23—864no—
719C23—864no—
720C23—864no—
721C23—864no—
722C23—864no—
723C23—864no—
724C23—864no—
725C23—1722no—
726C23—1722no—
727C23—1722no—
728C23—1722no—
729C23—1722no—
730C23—1722no—
731C23—1722no—
732C23—1722no—
733C23—1722no—
734C23—1722no—
735C23—1722no—
736C23—1722no—
737C23—1722no—
738C23—1722no—
739C23—1722no—
740C23—1722no—
741C23—1722no—
742C23—1722no—
743C23—1722no—
744C23—1722no—
745C23—1722no—
746C23—1722no—
747C23—1722no—
748C23—1722no—
749C23—1722no—
750C23—1722no—
751C23—1722no—
752C23—1722no—
753C23C2×D4×D4312yes—
754C23C2×D4×D4311yescharacteristic
755C23C2×D4×D4311yescharacteristic
756C23C2×D4×D4311yescharacteristic
757C23C22×D17211yescharacteristic
758C23#41×D4312yes—
759C23#41×D4311yescharacteristic
760C23#41×D4311yescharacteristic
761C23C2×#1062190211yescharacteristic
762C23#1306337112yes—
763C23#1306337312yes—
764D4—17216no—
765D4—17232no—
766C2×C4—22no—
767C2×C4—22no—
768C2×C4—22no—
769C2×C4—22no—
770C2×C4—22no—
771C2×C4—22no—
772C2×C4—22no—
773C2×C4—22no—
774C2×C4—24no—
775C2×C4—24no—
776C2×C4—24no—
777C2×C4—22no—
778C2×C4—24no—
779C2×C4—24no—
780C2×C4—24no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—42no—
783C2×C4—42no—
784C2×C4—42no—
785C2×C4—42no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—42no—
788C2×C4—42no—
789C2×C4—42no—
790C2×C4—42no—
791C2×C4—42no—
792C2×C4—42no—
793C2×C4—42no—
794C2×C4—42no—
795C2×C4—434no—
796C2×C4—8632no—
797C2×C4—862no—
798C2×C4—862no—
799C2×C4—862no—
800C2×C4—862no—
801C2×C4—862no—
802C2×C4—862no—
803C2×C4—862no—
804C2×C4—862no—
805C2×C4—862no—
806C2×C4—862no—
807C2×C4—864no—
808C2×C4—17216no—
809C2×C4—17216no—
810C2×C4—1722no—
811C2×C4—1722no—
812C2×C4—1722no—
813C2×C4—1722no—
814C2×C4—1722no—
815C2×C4—1722no—
816C2×C4—1722no—
817C2×C4—1721no—
818C2×C4—1721no—
819C2×C4—1722no—
820C2×C4—1722no—
821C2×C4—1722no—
822C2×C4#1306329514yes—
823C2×C4#1306330014yescomplemented
824C22—438no—
825C22—868no—
826C22—868no—
827C22—864no—
828C22—864no—
829C22—864no—
830C22—864no—
831C22—864no—
832C22—868no—
833C22—868no—
834C22—864no—
835C22—3442no—
836C22—3442no—
837C22—3442no—
838C22—3442no—
839C22—3442no—
840C22—3442no—
841C22—3442no—
842C22—3442no—
843C22—1724no—
844C22—1724no—
845C22—1724no—
846C22—1724no—
847C22—1724no—
848C22—1724no—
849C22—1724no—
850C22#120×D4311yescharacteristic
851C22C2×#1306329511yescharacteristic
852C22#121×D4311yescharacteristic
853C22#121×D4312yes—
854C22#121×D4311yescharacteristic
855C22C2×#1306330011yescharacteristic
856C22#123×D4312yes—
857C22#1458341111yescharacteristic
858C22#1458341211yescharacteristic
859C22#1458341211yescharacteristic
860C22#124×D4311yescharacteristic
861C22#1458346011yescharacteristic
862C22#1458347411yescharacteristic
863C22#1458347912yes—
864C22#1458349712yes—
865C22#1458353312yes—
866C22D4×D17212yes—
867C22#1458355112yes—
868C22#1458355212yes—
869C22#1458355912yes—
870C22#1458356112yes—
871C22#1458360012yes—
872C22#1458360212yes—
873C4—24no—
874C4—24no—
875C4—44no—
876C4—42no—
877C4—82no—
878C4—864no—
879C4—3442no—
880C4—1722no—
881C4—1722no—
882C2—868no—
883C2—3444no—
884C2#394×D4311yescharacteristic
885C2#1913790711yescharacteristic
886C2#1913793111yescharacteristic
887C2#1913803012yes—
888C2#1913803312yes—
889C2#1913825211yescharacteristic
890C2#1913833112yes—
891C2#1913833512yes—
892C2#1914007111yescharacteristic
893C2#1914033811yescharacteristic
894C2#1914287811yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D43
commutator, socle, cosocleC24×C43C24
FittingC43×#1441C2
prime radicalC22×#13063300C2
hypercenter#1441D43
hypocenterC43#14719
LCSG ▷ C24×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1441

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C22×C4⋊C4×D43C2semidirect
3. C2×#14582817C2semidirect
4. C2×#14582816C2semidirect
5. C2×#14582777C2semidirect
6. C2×#14582777C2semidirect
7. #19132845C2semidirect
8. #19132841C2semidirect
9. #19132839C2semidirect
10. (C2×D43)⋊#95C2semidirect
11. C43×#1441C2semidirect
78. C22×C4×D43D4semidirect
88. C2×Dic43⋊C4D4semidirect
121. C2×C4⋊C4×C43D4semidirect
346. C2×C4×C43#121semidirect
370. C2×Dic43#121semidirect
425. C2×D43#394semidirect
442. #1441D43semidirect
491. C43#14719semidirect
547. C2×C4⋊C4D172semidirect
823. C2×C4#13063300semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#130633002
C22×C4⋊C4×D432
C2×#145828172
C2×#145828162
C2×#145827772
#191328452
#191328412
#191328392
(C2×D43)⋊#952
C43×#14412
#1471943