Finite Group Databasebeta

← #25028033

Subgroups — #25028033

Order 11008.

2774 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1364 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#13063310C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×C4×D172C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14582817C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#14582809C211yesmaximal, characteristic
5C2×#14582777C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#14582770C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19132859C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19132843C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19132841C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19132839C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19132835C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19132835C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19132833C211yesmaximal, characteristic, complemented
14(C2×D43)⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1436C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D172C2211yescharacteristic
17C23×D172C2211yescharacteristic
18C23×D172C2211yescharacteristic
19C23×C4×D43C2211yescharacteristic
20C23×C4×D43C2211yescharacteristic
21C2×#13063310—24no—
22C2×#13063310—24no—
23C2×#13063310—24no—
24C2×C4×D172—24no—
25C2×C4×D172—24no—
26C2×C4×D172—24no—
27C22×C4⋊Dic43C2211yescharacteristic
28C22×Dic43⋊C4C2211yescharacteristic
29C22×Dic43⋊C4C2211yescharacteristic
30C22×(C2×D43)⋊C4C2211yescharacteristic
31C22×(C2×D43)⋊C4C2211yescharacteristic
32C22×(C2×D43)⋊C4C2211yescharacteristic
33C22×(C2×D43)⋊C4C2211yescharacteristic
34C22×(C2×D43)⋊C4C2211yescharacteristic
35C22×(C2×D43)⋊C4C2211yescharacteristic
36C22×(C2×D43)⋊C4C2211yescharacteristic
37C22×(C2×D43)⋊C4C2211yescharacteristic
38C22×(C2×D43)⋊C4C2211yescharacteristic
39C22×(C2×D43)⋊C4C2211yescharacteristic
40C22×(C2×D43)⋊C4C2211yescharacteristic
41C22×(C2×D43)⋊C4C2211yescharacteristic
42C22×(C2×D43)⋊C4C2211yescharacteristic
43#14582817—24no—
44#14582809—24no—
45#14582777—24no—
46#14582770—24no—
47C2×C43⋊#95C2211yescharacteristic
48C2×C43⋊#95C2211yescharacteristic
49C2×C43⋊#95C2211yescharacteristic
50C2×C43⋊#95C2211yescharacteristic
51C2×C43⋊#95C2211yescharacteristic
52C2×C43⋊#95C2211yescharacteristic
53C2×C43⋊#95C2211yescharacteristic
54C22×C4⋊C4×C43C2211yescharacteristic
55C22×C42×C43C2211yescharacteristic
56C2×#95×C43C2211yescharacteristic
57C2×#95×C43C2211yescharacteristic
58C2×#95×C43C2211yescharacteristic
59C2×#95×C43C2211yescharacteristic
60C2×#95×C43C2211yescharacteristic
61C24×D43C2311yescharacteristic
62C24×D43C2311yescharacteristic
63C24×D43C2311yescharacteristic
64C22×D172—22no—
65C22×D172—22no—
66C22×D172—22no—
67C22×D172—22no—
68C22×D172—22no—
69C22×D172—22no—
70C22×D172—22no—
71C22×D172—22no—
72C22×D172—22no—
73C22×D172—22no—
74C22×D172—22no—
75C22×D172—22no—
76C22×D172—22no—
77C22×D172—22no—
78C22×D172—22no—
79C22×D172—22no—
80C22×D172—41no—
81C22×D172—41no—
82C22×D172—41no—
83C22×D172—41no—
84C22×D172D414yes—
85C23×Dic43C2311yescharacteristic
86C23×Dic43C2311yescharacteristic
87C23×Dic43C2311yescharacteristic
88C23×Dic43C2311yescharacteristic
89C23×Dic43C2311yescharacteristic
90C22×C4×D43—22no—
91C22×C4×D43—22no—
92C22×C4×D43—22no—
93C22×C4×D43—22no—
94C22×C4×D43—22no—
95C22×C4×D43—22no—
96C22×C4×D43—22no—
97C22×C4×D43—22no—
98C22×C4×D43—22no—
99C22×C4×D43—41no—
100C22×C4×D43—41no—
101C22×C4×D43—41no—
102C22×C4×D43—41no—
103C22×C4×D43D414yescomplemented
104#13063310—232no—
105C4×D172—232no—
106C2×C4⋊Dic43—22no—
107C2×C4⋊Dic43—22no—
108C2×C4⋊Dic43—22no—
109C2×Dic43⋊C4—22no—
110C2×Dic43⋊C4—22no—
111C2×Dic43⋊C4—22no—
112C2×Dic43⋊C4—22no—
113C2×Dic43⋊C4—22no—
114C2×Dic43⋊C4—41no—
115C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
116C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
117C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
118C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
119C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
120C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
121C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
122C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
123C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
124C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
125C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
126C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
127C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
128C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
129C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
130C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
131C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
132C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
133C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
134C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
135C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
136C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
137C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
138C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
139C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
140C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
141C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
142C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
143C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
144C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
145C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
146C2×(C2×D43)⋊C4—41no—
147C2×(C2×D43)⋊C4—41no—
148C2×(C2×D43)⋊C4—41no—
149C2×(C2×D43)⋊C4—41no—
150C2×(C2×D43)⋊C4—41no—
151C2×(C2×D43)⋊C4—41no—
152C2×(C2×D43)⋊C4D414yescomplemented
153C2×(C2×D43)⋊C4D414yescomplemented
154C43⋊#95—22no—
155C43⋊#95—22no—
156C43⋊#95—22no—
157C43⋊#95—22no—
158C43⋊#95—41no—
159C43⋊#95—41no—
160C43⋊#95—41no—
161C23×C4×C43C2311yescharacteristic
162C23×C4×C43C2311yescharacteristic
163C23×C4×C43C2311yescharacteristic
164C23×C4×C43C2311yescharacteristic
165C23×C4×C43C2311yescharacteristic
166C23×C4×C43C2311yescharacteristic
167C23×C4×C43C2311yescharacteristic
168C2×C4⋊C4×C43—22no—
169C2×C4⋊C4×C43—22no—
170C2×C4⋊C4×C43D414yescomplemented
171C2×C42×C43—22no—
172C2×C42×C43—22no—
173C2×C42×C43—22no—
174#95×C43—22no—
175#95×C43—22no—
176#95×C43—22no—
177#95×C43—22no—
178#95×C43—22no—
179C24×C43C2411yescharacteristic
180C23×D43—21no—
181C23×D43—21no—
182C23×D43—21no—
183C23×D43—21no—
184C23×D43—21no—
185C23×D43—21no—
186C23×D43—21no—
187C23×D43—21no—
188C23×D43—21no—
189C23×D43—21no—
190C23×D43—21no—
191C23×D43—21no—
192C23×D43—21no—
193C23×D43—21no—
194C23×D43—21no—
195C23×D43—21no—
196C23×D43—21no—
197C23×D43—21no—
198C23×D43—21no—
199C23×D43—21no—
200C23×D43—21no—
201C23×D43—21no—
202C23×D43—21no—
203C23×D43—21no—
204C23×D43—21no—
205C23×D43—21no—
206C23×D43—21no—
207C23×D43—21no—
208C23×D43—21no—
209C23×D43—21no—
210C23×D43—21no—
211C23×D43—21no—
212C23×D43—21no—
213C23×D43—21no—
214C23×D43—21no—
215C23×D43—21no—
216C23×D43—21no—
217C23×D43—21no—
218C23×D43C2×D412yes—
219C23×D43C2×D412yes—
220C23×D43C2×D412yes—
221C23×D43C2×D412yes—
222C23×D43C2×D412yes—
223C23×D43#4112yes—
224C23×D43#4112yes—
225C22×C4×C43—21no—
226C22×C4×C43—21no—
227C22×C4×C43—21no—
228C22×C4×C43—21no—
229C22×C4×C43—21no—
230C22×C4×C43—21no—
231C22×C4×C43—21no—
232C22×C4×C43—21no—
233C22×C4×C43—21no—
234C22×C4×C43—21no—
235C22×C4×C43—21no—
236C22×C4×C43—21no—
237C22×C4×C43—21no—
238C22×C4×C43—21no—
239C22×C4×C43—21no—
240C22×C4×C43—21no—
241C22×C4×C43—21no—
242C22×C4×C43—21no—
243C22×C4×C43—21no—
244C22×C4×C43—21no—
245C22×C4×C43—21no—
246C22×C4×C43—21no—
247C22×C4×C43—21no—
248C22×C4×C43—21no—
249C22×C4×C43—21no—
250C22×C4×C43—21no—
251C22×C4×C43—21no—
252C22×C4×C43—21no—
253C22×C4×C43—21no—
254C22×C4×C43—21no—
255C22×C4×C43—21no—
256C22×C4×C43—21no—
257C22×C4×C43—21no—
258C22×C4×C43—21no—
259C22×C4×C43—21no—
260C22×C4×C43—21no—
261C22×C4×C43—21no—
262C22×C4×C43—21no—
263C22×C4×C43—21no—
264C22×C4×C43C2×D412yes—
265C22×C4×C43C2×D412yes—
266C22×C4×C43C2×D412yes—
267C22×C4×C43C2×D412yes—
268C22×C4×C43C2×D412yes—
269C22×C4×C43C2×D412yes—
270C22×C4×C43C2×D412yes—
271C22×C4×C43#4112yes—
272C22×C4×C43#4112yes—
273C22×C4×C43#4112yes—
274C22×Dic43—21no—
275C22×Dic43—21no—
276C22×Dic43—21no—
277C22×Dic43—21no—
278C22×Dic43—21no—
279C22×Dic43—21no—
280C22×Dic43—21no—
281C22×Dic43—21no—
282C22×Dic43—21no—
283C22×Dic43—21no—
284C22×Dic43—21no—
285C22×Dic43—21no—
286C22×Dic43—21no—
287C22×Dic43—21no—
288C22×Dic43—21no—
289C22×Dic43—21no—
290C22×Dic43—21no—
291C22×Dic43—21no—
292C22×Dic43—21no—
293C22×Dic43—21no—
294C22×Dic43—21no—
295C22×Dic43—21no—
296C22×Dic43—21no—
297C22×Dic43—21no—
298C22×Dic43—21no—
299C22×Dic43—21no—
300C22×Dic43—21no—
301C22×Dic43—21no—
302C22×Dic43—21no—
303C22×Dic43—21no—
304C22×Dic43—21no—
305C22×Dic43C2×D412yes—
306C22×Dic43C2×D412yes—
307C22×Dic43C2×D412yes—
308C22×Dic43#4112yes—
309C2×D172—28no—
310C2×D172—28no—
311C2×D172—28no—
312C2×D172—28no—
313C2×D172—28no—
314C2×D172—28no—
315C2×D172—28no—
316C2×D172—28no—
317C2×D172—28no—
318C2×D172—44no—
319C2×D172—44no—
320C2×D172—44no—
321C2×D172—44no—
322C2×D172—44no—
323C2×D172—44no—
324C2×D172—44no—
325C2×D172—44no—
326C2×D172—44no—
327C2×D172—44no—
328C2×D172—44no—
329C2×D172—44no—
330C2×C4×D43—28no—
331C2×C4×D43—28no—
332C2×C4×D43—28no—
333C2×C4×D43—44no—
334C2×C4×D43—44no—
335C2×C4×D43—44no—
336C2×C4×D43—44no—
337C2×C4×D43—44no—
338C2×C4×D43—44no—
339C2×C4×D43—44no—
340C2×C4×D43—44no—
341C2×C4×D43—44no—
342C2×C4×D43—44no—
343C2×C4×D43—44no—
344C4⋊C4×C43—28no—
345C42×C43—28no—
346(C2×D43)⋊C4—28no—
347(C2×D43)⋊C4—28no—
348(C2×D43)⋊C4—28no—
349(C2×D43)⋊C4—28no—
350(C2×D43)⋊C4—28no—
351(C2×D43)⋊C4—28no—
352(C2×D43)⋊C4—44no—
353(C2×D43)⋊C4—44no—
354(C2×D43)⋊C4—44no—
355(C2×D43)⋊C4—44no—
356(C2×D43)⋊C4—44no—
357(C2×D43)⋊C4—44no—
358(C2×D43)⋊C4—44no—
359C4⋊Dic43—28no—
360Dic43⋊C4—28no—
361Dic43⋊C4—44no—
362C23×C43C22×D411yescharacteristic
363C23×C43C22×D411yescharacteristic
364C23×C43C22×D411yescharacteristic
365C23×C43C22×D411yescharacteristic
366C23×C43C22×D411yescharacteristic
367C23×C43C2×#4111yescharacteristic
368C23×C43C2×#4111yescharacteristic
369C23×C43C2×#4111yescharacteristic
370C23×C43C2×#4111yescharacteristic
371C23×C43C2×#4111yescharacteristic
372C23×C43C2×#4111yescharacteristic
373C23×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
374C23×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
375C23×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
376C23×C432−1+411yescharacteristic
377C22×D43—22no—
378C22×D43—22no—
379C22×D43—22no—
380C22×D43—22no—
381C22×D43—22no—
382C22×D43—22no—
383C22×D43—22no—
384C22×D43—22no—
385C22×D43—22no—
386C22×D43—22no—
387C22×D43—22no—
388C22×D43—22no—
389C22×D43—22no—
390C22×D43—22no—
391C22×D43—22no—
392C22×D43—22no—
393C22×D43—22no—
394C22×D43—22no—
395C22×D43—22no—
396C22×D43—22no—
397C22×D43—22no—
398C22×D43—22no—
399C22×D43—22no—
400C22×D43—22no—
401C22×D43—22no—
402C22×D43—22no—
403C22×D43—22no—
404C22×D43—22no—
405C22×D43—22no—
406C22×D43—22no—
407C22×D43—22no—
408C22×D43—22no—
409C22×D43—22no—
410C22×D43—22no—
411C22×D43—22no—
412C22×D43—22no—
413C22×D43—22no—
414C22×D43—22no—
415C22×D43—22no—
416C22×D43—22no—
417C22×D43—22no—
418C22×D43—22no—
419C22×D43—22no—
420C22×D43—41no—
421C22×D43—41no—
422C22×D43—41no—
423C22×D43—41no—
424C22×D43—41no—
425C22×D43—41no—
426C22×D43—41no—
427C22×D43—41no—
428C22×D43—41no—
429C22×D43—41no—
430C22×D43—41no—
431C22×D43—41no—
432C22×D43—41no—
433C22×D43—41no—
434C22×D43—41no—
435C22×D43—41no—
436C22×D43—41no—
437C22×D43—41no—
438C22×D43—41no—
439C22×D43—41no—
440C22×D43—41no—
441C22×D43—41no—
442C22×D43—41no—
443C22×D43—41no—
444C22×D43—41no—
445C22×D43—41no—
446C22×D43—41no—
447C22×D43—41no—
448C22×D43—41no—
449C22×D43—41no—
450C22×D43—41no—
451C22×D43—41no—
452C22×D43—41no—
453C22×D43—41no—
454C22×D43—41no—
455C22×D43—41no—
456C22×D43—41no—
457C22×D43—41no—
458C22×D43—41no—
459C22×D43—41no—
460C22×D43—41no—
461C22×D43—41no—
462C22×D43—41no—
463C22×D43—41no—
464C22×D43—41no—
465C22×D43—41no—
466C22×D43—41no—
467C22×D43—41no—
468C22×D43—41no—
469C22×D43—41no—
470C22×D43—41no—
471C22×D43—41no—
472C22×D43—41no—
473C22×D43—41no—
474C22×D43—41no—
475C22×D43—41no—
476C22×D43—41no—
477C22×D43—41no—
478C22×D43—41no—
479C22×D43—41no—
480C22×D43#12014yes—
481C22×D43#12314yescomplemented
482C2×C4×C43—22no—
483C2×C4×C43—22no—
484C2×C4×C43—22no—
485C2×C4×C43—22no—
486C2×C4×C43—22no—
487C2×C4×C43—22no—
488C2×C4×C43—22no—
489C2×C4×C43—22no—
490C2×C4×C43—22no—
491C2×C4×C43—22no—
492C2×C4×C43—22no—
493C2×C4×C43—22no—
494C2×C4×C43—22no—
495C2×C4×C43—22no—
496C2×C4×C43—22no—
497C2×C4×C43—22no—
498C2×C4×C43—22no—
499C2×C4×C43—22no—
500C2×C4×C43—22no—
501C2×C4×C43—22no—
502C2×C4×C43—22no—
503C2×C4×C43—22no—
504C2×C4×C43—22no—
505C2×C4×C43—22no—
506C2×C4×C43—41no—
507C2×C4×C43—41no—
508C2×C4×C43—41no—
509C2×C4×C43—41no—
510C2×C4×C43—41no—
511C2×C4×C43—41no—
512C2×C4×C43—41no—
513C2×C4×C43—41no—
514C2×C4×C43—41no—
515C2×C4×C43—41no—
516C2×C4×C43—41no—
517C2×C4×C43—41no—
518C2×C4×C43—41no—
519C2×C4×C43—41no—
520C2×C4×C43—41no—
521C2×C4×C43—41no—
522C2×C4×C43—41no—
523C2×C4×C43—41no—
524C2×C4×C43—41no—
525C2×C4×C43—41no—
526C2×C4×C43—41no—
527C2×C4×C43—41no—
528C2×C4×C43—41no—
529C2×C4×C43#12014yes—
530C2×C4×C43#12314yescomplemented
531C2×Dic43—22no—
532C2×Dic43—22no—
533C2×Dic43—22no—
534C2×Dic43—22no—
535C2×Dic43—22no—
536C2×Dic43—22no—
537C2×Dic43—22no—
538C2×Dic43—22no—
539C2×Dic43—22no—
540C2×Dic43—22no—
541C2×Dic43—22no—
542C2×Dic43—22no—
543C2×Dic43—41no—
544C2×Dic43—41no—
545C2×Dic43—41no—
546C2×Dic43—41no—
547C2×Dic43—41no—
548C2×Dic43—41no—
549C2×Dic43—41no—
550C2×Dic43—41no—
551C2×Dic43—41no—
552C2×Dic43—41no—
553C2×Dic43—41no—
554C2×Dic43—41no—
555C2×Dic43—41no—
556C2×Dic43—41no—
557C2×Dic43—41no—
558C2×Dic43—41no—
559C2×Dic43—41no—
560C2×Dic43—41no—
561C2×Dic43—41no—
562C2×Dic43—41no—
563C2×Dic43—41no—
564C2×Dic43—41no—
565C2×Dic43—41no—
566D172—232no—
567D172—416no—
568D172—416no—
569C4×D43—416no—
570C4×D43—416no—
571#14721—431nomaximal, Sylow
572C22×C43C2×#12011yescharacteristic
573C22×C43C2×#12011yescharacteristic
574C22×C43C2×#12311yescharacteristic
575C22×C43C2×#12311yescharacteristic
576C22×C43#52511yescharacteristic
577C22×C43#52511yescharacteristic
578C22×C43#52511yescharacteristic
579C22×C43#52511yescharacteristic
580C22×C43#52511yescharacteristic
581C22×C43#52511yescharacteristic
582C22×C43#53211yescharacteristic
583C22×C43#53211yescharacteristic
584C22×C43#53211yescharacteristic
585C22×C43#53411yescharacteristic
586C22×C43#53711yescharacteristic
587C22×C43#53811yescharacteristic
588C22×C43#53911yescharacteristic
589C22×C43#54011yescharacteristic
590C22×C43#54211yescharacteristic
591C22×C43D4211yescharacteristic
592C22×C43D4211yescharacteristic
593C22×C43D4211yescharacteristic
594C22×C43D4211yescharacteristic
595C22×C43#54611yescharacteristic
596C22×C43#54611yescharacteristic
597C22×C43#54611yescharacteristic
598C22×C43#54711yescharacteristic
599C22×C43#54711yescharacteristic
600C22×C43#54711yescharacteristic
601C22×C43#54811yescharacteristic
602C22×C43#55011yescharacteristic
603C22×C43#55111yescharacteristic
604C22×C43#55311yescharacteristic
605C22×C43#55311yescharacteristic
606C22×C43#55911yescharacteristic
607C2×D43—24no—
608C2×D43—24no—
609C2×D43—24no—
610C2×D43—24no—
611C2×D43—24no—
612C2×D43—24no—
613C2×D43—42no—
614C2×D43—42no—
615C2×D43—42no—
616C2×D43—42no—
617C2×D43—42no—
618C2×D43—42no—
619C2×D43—42no—
620C2×D43—42no—
621C2×D43—42no—
622C2×D43—42no—
623C2×D43—42no—
624C2×D43—42no—
625C2×D43—42no—
626C2×D43—42no—
627C2×D43—42no—
628C2×D43—42no—
629C2×D43—42no—
630C2×D43—42no—
631C2×D43—42no—
632C2×D43—42no—
633C2×D43—42no—
634C2×D43—42no—
635C2×D43—42no—
636C2×D43—42no—
637C2×D43—42no—
638C2×D43—42no—
639C2×D43—42no—
640C2×D43—42no—
641C2×D43—42no—
642C2×D43—42no—
643C2×D43—42no—
644C2×D43—81no—
645C2×D43—81no—
646C2×D43—81no—
647C2×D43—81no—
648C2×D43—81no—
649C2×D43—81no—
650C2×D43—81no—
651C2×D43—81no—
652C4×C43—24no—
653C4×C43—24no—
654C4×C43—42no—
655C4×C43—42no—
656C4×C43—42no—
657C4×C43—42no—
658C4×C43—81no—
659Dic43—42no—
660Dic43—42no—
661Dic43—42no—
662Dic43—42no—
663Dic43—81no—
664C22×#123—431no—
665C22×C4×D4—431no—
666C2×#394—431no—
667C2×#392—431no—
668C2×#386—431no—
669C2×#385—431no—
670#1444—431no—
671#1440—431no—
672#1439—431no—
673#1439—431no—
674#1438—431no—
675#1438—431no—
676#1437—431no—
677#1436D4311yescharacteristic, complemented
678C22⋊#95—431no—
679C2×C43#238811yescharacteristic
680C2×C43#240311yescharacteristic
681C2×C43#240711yescharacteristic
682C2×C43#241811yescharacteristic
683C2×C43#242211yescharacteristic
684C2×C43#243011yescharacteristic
685C2×C43#244311yescharacteristic
686C2×C43#244511yescharacteristic
687C2×C43#245511yescharacteristic
688C2×C43#245611yescharacteristic
689C2×C43#246111yescharacteristic
690C2×C43#246411yescharacteristic
691C2×C43#260211yescharacteristic
692C2×C43#263011yescharacteristic
693C2×C43#284911yescharacteristic
694D43—44no—
695D43—44no—
696D43—82no—
697C23×D4—431no—
698C23×D4—431no—
699C23×D4—431no—
700C24×C4—431no—
701C24×C4—431no—
702C2×#123—864no—
703C2×#123—864no—
704C2×#123—864no—
705C2×C4×D4—864no—
706C2×C4×D4—864no—
707C2×C4×D4—864no—
708C22×C4⋊C4—431no—
709C22×C4⋊C4—431no—
710C22×C4⋊C4—431no—
711C22×C4⋊C4C2×D4311yescharacteristic
712C22×C22⋊C4—431no—
713C22×C22⋊C4—431no—
714C22×C22⋊C4—431no—
715C22×C22⋊C4—431no—
716C22×C22⋊C4—431no—
717C22×C22⋊C4—431no—
718C22×C22⋊C4—431no—
719C22×C22⋊C4—431no—
720C22×C22⋊C4—431no—
721C22×C22⋊C4—431no—
722C22×C22⋊C4—431no—
723C22×C22⋊C4—431no—
724C22×C22⋊C4—431no—
725C22×C42C2×D4311yescharacteristic
726#394—864no—
727#392—864no—
728#386—864no—
729#385—864no—
730C2×#95—431no—
731C2×#95—431no—
732C2×#95—431no—
733C2×#95—431no—
734C2×#95—431no—
735C2×#95—431no—
736C2×#95—431no—
737C2×#95C2×D4311yescharacteristic
738C2×#95C2×D4311yescharacteristic
739C2×#95C2×D4311yescharacteristic
740C2×#95C2×D4311yescharacteristic
741C2×#95C2×D4311yescharacteristic
742C43#1472111yescharacteristic, complemented, Sylow
743C25—431no—
744C25—431no—
745C25—431no—
746C22×D4—434no—
747C22×D4—862no—
748C22×D4—862no—
749C22×D4—862no—
750C22×D4—862no—
751C22×D4—862no—
752C22×D4—862no—
753C22×D4—862no—
754C22×D4—862no—
755C22×D4—862no—
756C22×D4—862no—
757C22×D4—862no—
758C22×D4—862no—
759C22×D4—862no—
760C22×D4—862no—
761C22×D4—862no—
762C22×D4—862no—
763C22×D4—1721no—
764C22×D4—1721no—
765C22×D4—1721no—
766C22×D4—1721no—
767C23×C4—431no—
768C23×C4—431no—
769C23×C4—431no—
770C23×C4—431no—
771C23×C4—434no—
772C23×C4—431no—
773C23×C4—862no—
774C23×C4—862no—
775C23×C4—862no—
776C23×C4—862no—
777C23×C4—862no—
778C23×C4—862no—
779C23×C4—862no—
780C23×C4—862no—
781C23×C4—862no—
782C23×C4—1721no—
783C23×C4—1721no—
784C23×C4—1721no—
785C23×C4—1721no—
786C23×C4C22×D4311yescharacteristic
787C23×C4C22×D4311yescharacteristic
788C23×C4C22×D4311yescharacteristic
789C23×C4C22×D4311yescharacteristic
790C23×C4C22×D4311yescharacteristic
791C23×C4C22×D4311yescharacteristic
792C23×C4C22×D4311yescharacteristic
793#123—8632no—
794C4×D4—8632no—
795C2×C4⋊C4—22no—
796C2×C4⋊C4—22no—
797C2×C4⋊C4—862no—
798C2×C4⋊C4—862no—
799C2×C4⋊C4—862no—
800C2×C4⋊C4—862no—
801C2×C4⋊C4—862no—
802C2×C4⋊C4—862no—
803C2×C4⋊C4—862no—
804C2×C4⋊C4—862no—
805C2×C4⋊C4—1721no—
806C2×C4⋊C4D17214yescomplemented
807C2×C22⋊C4—434no—
808C2×C22⋊C4—434no—
809C2×C22⋊C4—862no—
810C2×C22⋊C4—862no—
811C2×C22⋊C4—862no—
812C2×C22⋊C4—862no—
813C2×C22⋊C4—862no—
814C2×C22⋊C4—862no—
815C2×C22⋊C4—862no—
816C2×C22⋊C4—862no—
817C2×C22⋊C4—862no—
818C2×C22⋊C4—862no—
819C2×C22⋊C4—862no—
820C2×C22⋊C4—862no—
821C2×C22⋊C4—862no—
822C2×C22⋊C4—862no—
823C2×C22⋊C4—862no—
824C2×C22⋊C4—862no—
825C2×C22⋊C4—862no—
826C2×C22⋊C4—862no—
827C2×C22⋊C4—862no—
828C2×C22⋊C4—862no—
829C2×C22⋊C4—862no—
830C2×C22⋊C4—862no—
831C2×C22⋊C4—862no—
832C2×C22⋊C4—862no—
833C2×C22⋊C4—862no—
834C2×C22⋊C4—862no—
835C2×C22⋊C4—862no—
836C2×C22⋊C4—862no—
837C2×C22⋊C4—862no—
838C2×C22⋊C4—862no—
839C2×C22⋊C4—862no—
840C2×C22⋊C4—1721no—
841C2×C22⋊C4—1721no—
842C2×C22⋊C4—1721no—
843C2×C22⋊C4—1721no—
844C2×C22⋊C4—1721no—
845C2×C22⋊C4—1721no—
846C2×C42—22no—
847C2×C42—22no—
848C2×C42—22no—
849#95—22no—
850#95—22no—
851#95—22no—
852#95—22no—
853#95—22no—
854#95—862no—
855#95—862no—
856#95—862no—
857#95—862no—
858#95—1721no—
859#95—1721no—
860#95—1721no—
861C24—432no—
862C24—432no—
863C24—432no—
864C24—432no—
865C24—432no—
866C24—432no—
867C24—432no—
868C24—861no—
869C24—861no—
870C24—861no—
871C24—861no—
872C24—861no—
873C24—861no—
874C24—861no—
875C24—861no—
876C24—861no—
877C24—861no—
878C24—861no—
879C24—861no—
880C24—861no—
881C24—861no—
882C24—861no—
883C24—861no—
884C24—861no—
885C24—861no—
886C24—861no—
887C24—861no—
888C24—861no—
889C24—861no—
890C24—861no—
891C24—861no—
892C24—861no—
893C24—861no—
894C24—861no—
895C24—861no—
896C24—861no—
897C24—861no—
898C24—861no—
899C24—861no—
900C24—861no—
901C24—861no—
902C24—861no—
903C24—861no—
904C24—861no—
905C24—861no—
906C24C23×D4311yescharacteristic
907C2×D4—868no—
908C2×D4—868no—
909C2×D4—868no—
910C2×D4—868no—
911C2×D4—868no—
912C2×D4—868no—
913C2×D4—868no—
914C2×D4—868no—
915C2×D4—868no—
916C2×D4—1724no—
917C2×D4—1724no—
918C2×D4—1724no—
919C2×D4—1724no—
920C2×D4—1724no—
921C2×D4—1724no—
922C2×D4—1724no—
923C2×D4—1724no—
924C2×D4—1724no—
925C2×D4—1724no—
926C2×D4—1724no—
927C2×D4—1724no—
928C22×C4—21no—
929C22×C4—21no—
930C22×C4—21no—
931C22×C4—21no—
932C22×C4—21no—
933C22×C4—21no—
934C22×C4—21no—
935C22×C4—21no—
936C22×C4—21no—
937C22×C4—21no—
938C22×C4—21no—
939C22×C4—21no—
940C22×C4—21no—
941C22×C4—21no—
942C22×C4—21no—
943C22×C4—21no—
944C22×C4—21no—
945C22×C4—21no—
946C22×C4—21no—
947C22×C4—21no—
948C22×C4—21no—
949C22×C4—21no—
950C22×C4—21no—
951C22×C4—21no—
952C22×C4—21no—
953C22×C4—21no—
954C22×C4—21no—
955C22×C4—21no—
956C22×C4—21no—
957C22×C4—21no—
958C22×C4—21no—
959C22×C4—21no—
960C22×C4—21no—
961C22×C4—21no—
962C22×C4—21no—
963C22×C4—21no—
964C22×C4—21no—
965C22×C4—21no—
966C22×C4—21no—
967C22×C4—432no—
968C22×C4—432no—
969C22×C4—432no—
970C22×C4—432no—
971C22×C4—868no—
972C22×C4—868no—
973C22×C4—861no—
974C22×C4—861no—
975C22×C4—861no—
976C22×C4—861no—
977C22×C4—861no—
978C22×C4—861no—
979C22×C4—861no—
980C22×C4—861no—
981C22×C4—861no—
982C22×C4—861no—
983C22×C4—861no—
984C22×C4—861no—
985C22×C4—861no—
986C22×C4—861no—
987C22×C4—861no—
988C22×C4—861no—
989C22×C4—861no—
990C22×C4—861no—
991C22×C4—861no—
992C22×C4—861no—
993C22×C4—861no—
994C22×C4—861no—
995C22×C4—861no—
996C22×C4—861no—
997C22×C4—868no—
998C22×C4—861no—
999C22×C4—861no—
1000C22×C4—861no—
1001C22×C4—861no—
1002C22×C4—861no—
1003C22×C4—861no—
1004C22×C4—861no—
1005C22×C4—1724no—
1006C22×C4—1724no—
1007C22×C4—1724no—
1008C22×C4—1724no—
1009C22×C4—1724no—
1010C22×C4—1724no—
1011C22×C4—1724no—
1012C22×C4—1724no—
1013C22×C4—1724no—
1014C22×C4—1724no—
1015C22×C4—1724no—
1016C22×C4C2×D17212yes—
1017C22×C4C2×D17212yes—
1018C22×C4C2×D17212yes—
1019C22×C4#1062189812yes—
1020C22×C4#1062189812yes—
1021C22×C4D4×D4312yes—
1022C22×C4D4×D4312yes—
1023C22×C4D4×D4312yes—
1024C22×C4D4×D4312yes—
1025C22×C4#1062190212yes—
1026C4⋊C4—28no—
1027C4⋊C4—868no—
1028C4⋊C4—868no—
1029C4⋊C4—1724no—
1030C22⋊C4—868no—
1031C22⋊C4—868no—
1032C22⋊C4—868no—
1033C22⋊C4—868no—
1034C22⋊C4—868no—
1035C22⋊C4—868no—
1036C22⋊C4—1724no—
1037C22⋊C4—1724no—
1038C22⋊C4—1724no—
1039C22⋊C4—1724no—
1040C22⋊C4—1724no—
1041C22⋊C4—1724no—
1042C22⋊C4—1724no—
1043C42—28no—
1044C23—434no—
1045C23—434no—
1046C23—862no—
1047C23—862no—
1048C23—862no—
1049C23—862no—
1050C23—862no—
1051C23—862no—
1052C23—862no—
1053C23—862no—
1054C23—862no—
1055C23—862no—
1056C23—862no—
1057C23—862no—
1058C23—862no—
1059C23—862no—
1060C23—862no—
1061C23—862no—
1062C23—862no—
1063C23—862no—
1064C23—862no—
1065C23—862no—
1066C23—862no—
1067C23—862no—
1068C23—862no—
1069C23—862no—
1070C23—862no—
1071C23—862no—
1072C23—862no—
1073C23—862no—
1074C23—862no—
1075C23—862no—
1076C23—862no—
1077C23—862no—
1078C23—862no—
1079C23—862no—
1080C23—862no—
1081C23—862no—
1082C23—862no—
1083C23—862no—
1084C23—862no—
1085C23—862no—
1086C23—862no—
1087C23—862no—
1088C23—862no—
1089C23—1721no—
1090C23—1721no—
1091C23—1721no—
1092C23—1721no—
1093C23—1721no—
1094C23—1721no—
1095C23—1721no—
1096C23—1721no—
1097C23—1721no—
1098C23—1721no—
1099C23—1721no—
1100C23—1721no—
1101C23—1721no—
1102C23—1721no—
1103C23—1721no—
1104C23—1721no—
1105C23—1721no—
1106C23—1721no—
1107C23—1721no—
1108C23—1721no—
1109C23—1721no—
1110C23—1721no—
1111C23—1721no—
1112C23—1721no—
1113C23—1721no—
1114C23—1721no—
1115C23—1721no—
1116C23—1721no—
1117C23—1721no—
1118C23—1721no—
1119C23—1721no—
1120C23—1721no—
1121C23—1721no—
1122C23—1721no—
1123C23—1721no—
1124C23—1721no—
1125C23—1721no—
1126C23—1721no—
1127C23—1721no—
1128C23—1721no—
1129C23—1721no—
1130C23—1721no—
1131C23—1721no—
1132C23—1721no—
1133C23—1721no—
1134C23—1721no—
1135C23—1721no—
1136C23—1721no—
1137C23—1721no—
1138C23—1721no—
1139C23—1721no—
1140C23—1721no—
1141C23—1721no—
1142C23—1721no—
1143C23—1721no—
1144C23—1721no—
1145C23—1721no—
1146C23—1721no—
1147C23—1721no—
1148C23—1721no—
1149C23C2×D4×D4311yescharacteristic
1150C23C2×D4×D4311yescharacteristic
1151C23C2×D4×D4311yescharacteristic
1152C23C2×D4×D4311yescharacteristic
1153C23C22×D17211yescharacteristic
1154C23#41×D4311yescharacteristic
1155C23#41×D4311yescharacteristic
1156C23#41×D4311yescharacteristic
1157C23C2×#1062189811yescharacteristic
1158C23C2×#1062189811yescharacteristic
1159C23C2×#1062190211yescharacteristic
1160C23#1306337111yescharacteristic
1161C23#1306337111yescharacteristic
1162C23#1306337111yescharacteristic
1163C23#1306337311yescharacteristic
1164D4—8632no—
1165D4—17216no—
1166D4—17216no—
1167C2×C4—22no—
1168C2×C4—22no—
1169C2×C4—22no—
1170C2×C4—22no—
1171C2×C4—22no—
1172C2×C4—22no—
1173C2×C4—22no—
1174C2×C4—22no—
1175C2×C4—22no—
1176C2×C4—22no—
1177C2×C4—22no—
1178C2×C4—22no—
1179C2×C4—22no—
1180C2×C4—22no—
1181C2×C4—22no—
1182C2×C4—22no—
1183C2×C4—22no—
1184C2×C4—22no—
1185C2×C4—22no—
1186C2×C4—22no—
1187C2×C4—22no—
1188C2×C4—22no—
1189C2×C4—22no—
1190C2×C4—22no—
1191C2×C4—41no—
1192C2×C4—41no—
1193C2×C4—41no—
1194C2×C4—41no—
1195C2×C4—41no—
1196C2×C4—41no—
1197C2×C4—41no—
1198C2×C4—41no—
1199C2×C4—41no—
1200C2×C4—41no—
1201C2×C4—41no—
1202C2×C4—41no—
1203C2×C4—41no—
1204C2×C4—41no—
1205C2×C4—41no—
1206C2×C4—41no—
1207C2×C4—41no—
1208C2×C4—41no—
1209C2×C4—41no—
1210C2×C4—41no—
1211C2×C4—41no—
1212C2×C4—41no—
1213C2×C4—41no—
1214C2×C4—862no—
1215C2×C4—862no—
1216C2×C4—862no—
1217C2×C4—862no—
1218C2×C4—862no—
1219C2×C4—862no—
1220C2×C4—862no—
1221C2×C4—862no—
1222C2×C4—862no—
1223C2×C4—862no—
1224C2×C4—862no—
1225C2×C4—862no—
1226C2×C4—17216no—
1227C2×C4—17216no—
1228C2×C4—1721no—
1229C2×C4—1721no—
1230C2×C4—1721no—
1231C2×C4—1721no—
1232C2×C4—1721no—
1233C2×C4—1721no—
1234C2×C4—1721no—
1235C2×C4—1721no—
1236C2×C4—1721no—
1237C2×C4—1721no—
1238C2×C4—1721no—
1239C2×C4—1721no—
1240C2×C4—1721no—
1241C2×C4—1721no—
1242C2×C4—1721no—
1243C2×C4—1721no—
1244C2×C4—1721no—
1245C2×C4—1721no—
1246C2×C4—1721no—
1247C2×C4—1721no—
1248C2×C4—1721no—
1249C2×C4—1721no—
1250C2×C4—1721no—
1251C2×C4#1306329514yes—
1252C2×C4#1306331014yescomplemented
1253C22—864no—
1254C22—864no—
1255C22—864no—
1256C22—864no—
1257C22—864no—
1258C22—864no—
1259C22—3441no—
1260C22—3441no—
1261C22—3441no—
1262C22—3441no—
1263C22—3441no—
1264C22—3441no—
1265C22—3441no—
1266C22—3441no—
1267C22—1722no—
1268C22—1722no—
1269C22—1722no—
1270C22—1722no—
1271C22—1722no—
1272C22—1722no—
1273C22—1722no—
1274C22—1722no—
1275C22—1722no—
1276C22—1722no—
1277C22—1722no—
1278C22—1722no—
1279C22—1722no—
1280C22—1722no—
1281C22—1722no—
1282C22—1722no—
1283C22—1722no—
1284C22—1722no—
1285C22—1722no—
1286C22—1722no—
1287C22—1722no—
1288C22—1722no—
1289C22—1722no—
1290C22—1722no—
1291C22—1722no—
1292C22—1722no—
1293C22—1722no—
1294C22—1722no—
1295C22—1722no—
1296C22—1722no—
1297C22—1722no—
1298C22#120×D4311yescharacteristic
1299C22C2×#1306329511yescharacteristic
1300C22#123×D4311yescharacteristic
1301C22C2×#1306331011yescharacteristic
1302C22#1458340811yescharacteristic
1303C22#1458340811yescharacteristic
1304C22#1458340811yescharacteristic
1305C22#1458341111yescharacteristic
1306C22#1458341211yescharacteristic
1307C22#1458341211yescharacteristic
1308C22#1458344611yescharacteristic
1309C22#1458344611yescharacteristic
1310C22#1458344911yescharacteristic
1311C22#1458346011yescharacteristic
1312C22#1458347911yescharacteristic
1313C22#1458348811yescharacteristic
1314C22#1458349711yescharacteristic
1315C22#1458350411yescharacteristic
1316C22#1458352111yescharacteristic
1317C22#1458353311yescharacteristic
1318C22#1458353311yescharacteristic
1319C22D4×D17211yescharacteristic
1320C22D4×D17211yescharacteristic
1321C22#1458354111yescharacteristic
1322C22#1458354211yescharacteristic
1323C22#1458354511yescharacteristic
1324C22#1458355011yescharacteristic
1325C22#1458355111yescharacteristic
1326C22#1458355211yescharacteristic
1327C22#1458356111yescharacteristic
1328C22#1458357111yescharacteristic
1329C22#1458357311yescharacteristic
1330C22#1458360011yescharacteristic
1331C22#1458360211yescharacteristic
1332C22#1458363411yescharacteristic
1333C4—24no—
1334C4—24no—
1335C4—42no—
1336C4—42no—
1337C4—42no—
1338C4—42no—
1339C4—81no—
1340C4—3441no—
1341C4—1722no—
1342C4—1722no—
1343C4—1722no—
1344C4—1722no—
1345C2—3442no—
1346C2—1724no—
1347C2—1724no—
1348C2#1913781111yescharacteristic
1349C2#1913790711yescharacteristic
1350C2#1913794311yescharacteristic
1351C2#1913806411yescharacteristic
1352C2#1913811011yescharacteristic
1353C2#1913820411yescharacteristic
1354C2#1913833511yescharacteristic
1355C2#1913836011yescharacteristic
1356C2#1913847911yescharacteristic
1357C2#1913848511yescharacteristic
1358C2#1913856211yescharacteristic
1359C2#1913860311yescharacteristic
1360C2#1914020511yescharacteristic
1361C2#1914044411yescharacteristic
1362C2#1914289011yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D43
commutator, socle, cosocleC24×C43C24
FittingC43×#1436C2
prime radicalC2×#14582809C2
hypercenter#1436D43
hypocenterC43#14721
LCSG ▷ C24×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1436

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#13063310C2semidirect
2. C22×C4×D172C2semidirect
3. C2×#14582817C2semidirect
5. C2×#14582777C2semidirect
6. C2×#14582770C2semidirect
7. #19132859C2semidirect
8. #19132843C2semidirect
9. #19132841C2semidirect
10. #19132839C2semidirect
11. #19132835C2semidirect
12. #19132835C2semidirect
13. #19132833C2semidirect
14. (C2×D43)⋊#95C2semidirect
15. C43×#1436C2semidirect
103. C22×C4×D43D4semidirect
152. C2×(C2×D43)⋊C4D4semidirect
153. C2×(C2×D43)⋊C4D4semidirect
170. C2×C4⋊C4×C43D4semidirect
481. C22×D43#123semidirect
530. C2×C4×C43#123semidirect
677. #1436D43semidirect
742. C43#14721semidirect
806. C2×C4⋊C4D172semidirect
1252. C2×C4#13063310semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#130633102
C22×C4×D1722
C2×#145828172
C2×#145828092
C2×#145827772
C2×#145827702
#191328592
#191328432
#191328412
#191328392
#191328352
#191328332
(C2×D43)⋊#952
C43×#14362
#1472143